電工技術(shù) 正弦交流電路ppt課件

1、電工技術(shù)（電工學(xué)電工技術(shù)（電工學(xué)I I）第二章 電路的分析方法the method of analyzing circuit 江蘇大學(xué)電氣信息工程學(xué)院電氣信息工程學(xué)院 School of electric and informationSchool of electric and information，UJSUJS電工技術(shù)（電工學(xué)電工技術(shù)（電工學(xué)I I）第四章 正弦交流電路 the AC circuit 江蘇大學(xué)電氣信息工程學(xué)院電氣信息工程學(xué)院 School of electric and information，UJS 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室4.1 正弦

2、量正弦量4.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法4.3 電阻元件上的正弦呼應(yīng)電阻元件上的正弦呼應(yīng)4.4 電感元件上的正弦呼應(yīng)電感元件上的正弦呼應(yīng) 內(nèi)容內(nèi)容4.5 電容元件上的正弦呼應(yīng)電容元件上的正弦呼應(yīng) 4.6 R、L與與C元件串聯(lián)電路的正弦呼應(yīng)元件串聯(lián)電路的正弦呼應(yīng)4.7 普通交流電路的正弦呼應(yīng)普通交流電路的正弦呼應(yīng)4.8 功率因數(shù)的提高功率因數(shù)的提高 4.9 交流電路的頻率呼應(yīng)交流電路的頻率呼應(yīng) 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室了解正弦交流電的三要素、相位差及有效值了解正弦交流電的三要素、相位差及有效值了解電路根本定律的相量方式和復(fù)數(shù)阻抗了解電路根本定律的相量

3、方式和復(fù)數(shù)阻抗掌握有功功率和功率因數(shù)的計(jì)算掌握有功功率和功率因數(shù)的計(jì)算 重重點(diǎn)點(diǎn) 了解交流電路的頻率特性了解交流電路的頻率特性掌握正弦交流電的各種表示方法及相互間的關(guān)系掌握正弦交流電的各種表示方法及相互間的關(guān)系 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室 假設(shè)在電路中電動(dòng)勢的大小與方向均隨時(shí)間按正弦規(guī)律假設(shè)在電路中電動(dòng)勢的大小與方向均隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，由此產(chǎn)生的電流、電壓大小和方向也是正弦的，這樣變化，由此產(chǎn)生的電流、電壓大小和方向也是正弦的，這樣的電路稱為正弦交流電路。的電路稱為正弦交流電路。 正弦交流電的優(yōu)越性：正弦交流電的優(yōu)越性： 便于傳輸；便于傳輸； 便于運(yùn)算；便于

4、運(yùn)算； 有利于電器設(shè)備的運(yùn)轉(zhuǎn)；有利于電器設(shè)備的運(yùn)轉(zhuǎn)； . . . . . . . . . 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室 電路中凡隨時(shí)間按正弦規(guī)律周期性變化的電壓和電流電路中凡隨時(shí)間按正弦規(guī)律周期性變化的電壓和電流等稱為正弦量，如圖中電流，數(shù)學(xué)表達(dá)式為，波形如圖等稱為正弦量，如圖中電流，數(shù)學(xué)表達(dá)式為，波形如圖iuR4.1.1 4.1.1 正弦量正弦量4.1 4.1 正弦量正弦量sin miiIt 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室4.1.2 4.1.2 正弦量的三要素正弦量的三要素sin miiIt： 幅值最大值：反映大小幅值最大值：反映大小

5、 ： 角頻率：反映變化的快慢角頻率：反映變化的快慢 ： 初相角：反映位置初相角：反映位置t t0 0時(shí)時(shí)mI三要素三要素 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室sin miiIt1 1 反映大小的物理量：瞬時(shí)值、幅值、有效值反映大小的物理量：瞬時(shí)值、幅值、有效值 在工程運(yùn)用中常用有效值表示幅度。常用的交流電表指示在工程運(yùn)用中常用有效值表示幅度。常用的交流電表指示的電壓、電流讀數(shù)，就是被測物理量的有效值。規(guī)范電壓的電壓、電流讀數(shù)，就是被測物理量的有效值。規(guī)范電壓220V220V，也是指供電電壓的有效值。，也是指供電電壓的有效值。瞬時(shí)值瞬時(shí)值 某一瞬時(shí)的值稱為瞬時(shí)值，電量用小寫

6、斜體字母表示，某一瞬時(shí)的值稱為瞬時(shí)值，電量用小寫斜體字母表示，如如i i、u u、e e等等幅幅 值值 正弦量的最大值，電量用大寫字母加下標(biāo)正弦量的最大值，電量用大寫字母加下標(biāo)m m，如，如UmUm、ImIm、EmEm等等 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室那么有那么有TdtiTI021均方根值均方根值可得可得2mII 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，t sinIimdtRiT20交流交流直流直流RTI2熱效應(yīng)相當(dāng)熱效應(yīng)相當(dāng)電量必需大寫電量必需大寫如：如：U U、I I有效值有效值有效值概念有效值概念 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室問題與討論問題與討論 電器電

7、器 220V 220V最高耐壓最高耐壓 =300V=300V 假設(shè)購得一臺耐壓為假設(shè)購得一臺耐壓為 300V 300V 的電器，能否可用于的電器，能否可用于 220V 220V 的線路上的線路上? ? 該電器最高耐壓低于電源電壓的最大值，所以不能用該電器最高耐壓低于電源電壓的最大值，所以不能用。2有效值有效值 U = 220V U = 220V 最大值最大值 Um = 220V = 311V Um = 220V = 311V 電源電壓電源電壓 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室 描畫變化周期的幾種方法描畫變化周期的幾種方法周期周期 T T： 變化一周所需的時(shí)間變化一周所

8、需的時(shí)間 單位：秒，毫秒單位：秒，毫秒.Tf1fT22 角頻率角頻率 ： 每秒變化的弧度每秒變化的弧度 單位：弧度單位：弧度/ /秒秒頻率頻率 f f： 每秒變化的次數(shù)每秒變化的次數(shù) 單位：赫茲，千赫茲單位：赫茲，千赫茲 . .it T T2 2 反映變化快慢反映變化快慢的物理量：周期、的物理量：周期、頻率、角頻率頻率、角頻率 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室* * 電網(wǎng)頻率工頻：電網(wǎng)頻率工頻： 中國中國 50 Hz50 Hz 美國美國 、日本、日本 60 Hz60 Hz小常識小常識* * 收音機(jī)中波段頻率：收音機(jī)中波段頻率：530 -1600k Hz 530 -16

9、00k Hz * * 收音機(jī)短波段頻率：收音機(jī)短波段頻率： 2.3 -2 3 MHz2.3 -2 3 MHz 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室3 3 反映變化進(jìn)程的物理量：相位、初相位、相位差反映變化進(jìn)程的物理量：相位、初相位、相位差： t = 0 t = 0 時(shí)的相位，稱為初相位或初相角。時(shí)的相位，稱為初相位或初相角。( 0)iit ）（it：正弦波：正弦波i i在在t t時(shí)辰的相位角或相位時(shí)辰的相位角或相位闡明：闡明： 給出了察看正弦波的起點(diǎn)或參考點(diǎn)，給出了察看正弦波的起點(diǎn)或參考點(diǎn)，有正有負(fù)，如圖。有正有負(fù)，如圖。 s in miiItt tiu ( 0)u (

10、0)i 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室 1212 t t 相位差：兩個(gè)同頻率正弦量在恣意時(shí)辰的相位之差相位差：兩個(gè)同頻率正弦量在恣意時(shí)辰的相位之差( ( 即初相位即初相位之差之差) )，不隨時(shí)間變化，用來描畫同頻率正弦量的相互關(guān)系，如，不隨時(shí)間變化，用來描畫同頻率正弦量的相互關(guān)系，如超前、滯后等超前、滯后等 22m211m1 t sinIi t sinIi122i1i t t 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室兩種同頻率正弦信號的相位關(guān)系兩種同頻率正弦信號的相位關(guān)系 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室 三相交流電路：三

11、種電壓初相位各差三相交流電路：三種電壓初相位各差120120。BuCuAu t t 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室例例幅度：幅度：A707. 021A 1IIm301000sinti知：知：Hz159210002rad/s 1000 f頻率：頻率：30 初相位：初相位：311sin 31460?ut那么：那么： 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室可以證明同頻率正弦波運(yùn)算后，頻率不變?？梢宰C明同頻率正弦波運(yùn)算后，頻率不變。222111 sin2 sin2tUutUu如：如：結(jié)論結(jié)論: : 因角頻率因角頻率 不變，所以以下討論同頻率正弦波時(shí)，不變

12、，所以以下討論同頻率正弦波時(shí)， 可可不思索，主要研討幅度與初相位的變化。不思索，主要研討幅度與初相位的變化。tUtUtUuuu sin2 sin2 sin2221121幅度、相位變化幅度、相位變化頻率不變頻率不變 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室4.2 4.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法瞬時(shí)值表達(dá)式瞬時(shí)值表達(dá)式301000sinti相量相量必需必需小寫小寫前兩種不便于運(yùn)算，重點(diǎn)引見相量表示法。前兩種不便于運(yùn)算，重點(diǎn)引見相量表示法。波形圖波形圖it 正弦波的表示方法：正弦波的表示方法：重點(diǎn)重點(diǎn) 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室 概念概

13、念 ：一個(gè)正弦量的瞬時(shí)值可以用一個(gè)旋轉(zhuǎn)的有向線：一個(gè)正弦量的瞬時(shí)值可以用一個(gè)旋轉(zhuǎn)的有向線段在縱軸上的投影值來表示。段在縱軸上的投影值來表示。 正弦波的相量表示法正弦波的相量表示法相量長度相量長度 = = mU相量與橫軸夾角相量與橫軸夾角 = = 初相位初相位相量以角速度相量以角速度 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)tUum sinmUt 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室IU 、 3. 3. 相量符號相量符號 包含幅度與相位信息。包含幅度與相位信息。有效值有效值1. 1. 描畫正弦量的有向線段稱為相量描畫正弦量的有向線段稱為相量 (phasor )(phasor )。假

14、設(shè)其。假設(shè)其 幅度用最大值表示幅度用最大值表示 ，那么用符號：，那么用符號：mmIU 、mUU最大值最大值相量的書寫方式相量的書寫方式2. 2. 在實(shí)踐運(yùn)用中，幅度更多采用有效值，那么用符號：在實(shí)踐運(yùn)用中，幅度更多采用有效值，那么用符號：IU 、 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室222111 sin2 sin2tUutUu1U12U22U 落后于落后于1U1U2U領(lǐng)先領(lǐng)先 落后落后？正弦波的相量表示法舉例正弦波的相量表示法舉例例例1 1：將：將 u1 u1、u2 u2 用相量表示用相量表示 相位：相位：幅度：相量大小幅度：相量大小12UU 12設(shè)：設(shè)： 江蘇大學(xué)電工電

15、子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室21UUUU222111 sin2 sin2tUutUu同頻率正弦波的同頻率正弦波的相量畫在一同，相量畫在一同，構(gòu)成相量圖。構(gòu)成相量圖。例例2 2：同頻率正弦波相加：同頻率正弦波相加 -平行四邊形法那么平行四邊形法那么22U1U1 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室留意留意 ： 1. 1. 只需正弦量才干用相量表示，非正弦量不可以。只需正弦量才干用相量表示，非正弦量不可以。2. 2. 只需同頻率的正弦量才干畫在一張相量圖上，只需同頻率的正弦量才干畫在一張相量圖上， 不同頻率不行。不同頻率不行。新問題提出：新問題提出： 平行四邊

16、形法那么可以用于相量運(yùn)算，但不方便。平行四邊形法那么可以用于相量運(yùn)算，但不方便。故引入相量的復(fù)數(shù)運(yùn)算法。故引入相量的復(fù)數(shù)運(yùn)算法。 相量相量 復(fù)數(shù)表示法復(fù)數(shù)表示法復(fù)數(shù)運(yùn)算復(fù)數(shù)運(yùn)算 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室sincosjUUjbaU相量的復(fù)數(shù)表示相量的復(fù)數(shù)表示a ab bUUj+1+1將復(fù)數(shù)將復(fù)數(shù)U放到復(fù)平面上，可如下表示：放到復(fù)平面上，可如下表示：abtgbaU122 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室jeeeejjjj2sin2cos歐歐拉拉公公式式 UeUjUjbaUj)sin(cos代數(shù)式代數(shù)式 指數(shù)式指數(shù)式 極坐標(biāo)方式極坐標(biāo)方式a

17、 ab bUU 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室相量的復(fù)數(shù)運(yùn)算相量的復(fù)數(shù)運(yùn)算1. 1. 加加 、減運(yùn)算用代數(shù)方式、減運(yùn)算用代數(shù)方式222111jbaUjbaU設(shè)：設(shè)：jUebbjaaUUU)()(212121那么：那么： 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室2. 2. 乘法運(yùn)算極坐標(biāo)方式乘法運(yùn)算極坐標(biāo)方式或指數(shù)方式或指數(shù)方式212211jjeUUeUU設(shè)：設(shè)：)(212121jeUUUUU那么：那么：設(shè)：任一相量設(shè)：任一相量A那么：那么：90eAjA)(j9090旋轉(zhuǎn)因子。旋轉(zhuǎn)因子。+j+j逆時(shí)針逆時(shí)針轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)9090，-j-j順時(shí)針轉(zhuǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)909

18、0闡明：闡明： 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室3. 3. 除法運(yùn)算極坐標(biāo)方式除法運(yùn)算極坐標(biāo)方式212211jjeUUeUU設(shè)：設(shè)：212121jeUUUU那么：那么： 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室復(fù)數(shù)運(yùn)算法運(yùn)用舉例復(fù)數(shù)運(yùn)算法運(yùn)用舉例解：解：A506 .86301003024 .141jIV5 .190110602206021 .311jU例例1:1:知瞬時(shí)值，求相量。知瞬時(shí)值，求相量。知知: : V3314sin1 .311A6314sin4 .141tuti求：求： i i 、u u 的相量的相量 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路

19、江蘇大學(xué)電工電子教研室506 .86301003024 .141jI5 .190110602206021 .311jU2203/UI1006/AV 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室求：求：21ii 、例例2 2：知相量，求瞬時(shí)值。知相量，求瞬時(shí)值。 知兩個(gè)頻率都為知兩個(gè)頻率都為 1000 Hz 1000 Hz 的正弦電流其相量方式為：的正弦電流其相量方式為：A10A601003021jeIIA )306280sin(210A )606280sin(210021titi解：解：6280100022fsrad 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室波形

20、圖波形圖瞬時(shí)值瞬時(shí)值相量圖相量圖復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)符號法符號法UIUeUjbaUj小結(jié)：正弦量的四種表示法小結(jié)：正弦量的四種表示法tUum sin T TmIt i i 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室提示提示計(jì)算相量的相位角時(shí)，要留意所在計(jì)算相量的相位角時(shí)，要留意所在象限。如：象限。如：43jU43jU)153sin(25tu43jU)153sin(25tu)9126sin(25tu43jU)9126sin(25tu 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室符號闡明瞬時(shí)值瞬時(shí)值 - - 小寫小寫u、i有效值有效值 - - 大寫大寫U、I復(fù)數(shù)、相量復(fù)數(shù)、相量

21、- - 大寫大寫 + + “. .U最大值最大值 - - 大寫大寫+ +下標(biāo)下標(biāo)mU 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室正誤判別正誤判別Utu sin100？瞬時(shí)值瞬時(shí)值復(fù)數(shù)復(fù)數(shù) 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室正誤判別正誤判別)15sin(2505015teUj？瞬時(shí)值瞬時(shí)值復(fù)數(shù)復(fù)數(shù) 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室45210I知：知：)45sin(10ti正誤判別正誤判別？4510 eIm？有效值有效值j45 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室 那么：那么：知：知：)15(sin102tu1

22、0U正誤判別正誤判別1510jeU ？15 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室 那么：那么：)50(sin100ti知：知：50100I？正誤判別正誤判別最大值最大值21002 IIm 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室4.3.1 4.3.1 伏安關(guān)系伏安關(guān)系 uiR R根據(jù)根據(jù) 歐姆定律歐姆定律 iRu tItRURuitUusin2sin2sin2 設(shè)設(shè)那么那么4.3 4.3 理想電阻元件上的正弦呼應(yīng)理想電阻元件上的正弦呼應(yīng) 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室tItRURuitUusin2sin2sin21. 1. 頻

23、率一樣頻率一樣2. 2. 相位一樣相位一樣3. 3. 有效值關(guān)系：有效值關(guān)系：IRU 電阻電路中電流、電壓的關(guān)系電阻電路中電流、電壓的關(guān)系4. 4. 相量關(guān)系：設(shè)相量關(guān)系：設(shè)0UUUI 0RUI 那么那么 RIU或或 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室)(sin2)(sin2tUutIi222/2sin(1 cos2)pu iRiuRUItUIt ui iR R1. 1. 瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率 p p：瞬時(shí)電壓與瞬時(shí)電流的乘積：瞬時(shí)電壓與瞬時(shí)電流的乘積小寫小寫4.3.2 4.3.2 功率關(guān)系功率關(guān)系 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室 隨時(shí)間變化，且

24、頻率隨時(shí)間變化，且頻率是電壓電流頻率的是電壓電流頻率的2 2倍倍p1. 1. 耗能耗能元件元件0p結(jié)論：結(jié)論：22iu 、3. 3. 與與 成比例成比例pttuiptt222/2sin(1cos2)pu iRiuRUItUIt 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室TTdtiuTdtpTP0011tUutIisin2sin22. 2. 平均功率有功功率平均功率有功功率P P ：一個(gè)周期內(nèi)的平均值：一個(gè)周期內(nèi)的平均值 01(1cos2)TUIt dt UIT大寫大寫22PUI=U / RI R ui iR R有效值有效值 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教

25、研室4.4 4.4 理想電感元件上的正弦呼應(yīng)理想電感元件上的正弦呼應(yīng)dtdiLu 根本關(guān)系式：根本關(guān)系式：iuLtIisin2設(shè)設(shè))90sin(2)90sin(2cos2tUtLItLIdtdiLu那么那么4.4.1 4.4.1 伏安關(guān)系伏安關(guān)系 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室電感電路中電流、電壓的關(guān)系電感電路中電流、電壓的關(guān)系 1. 1. 頻率一樣頻率一樣 2. 2. 相位相差相位相差 90 90 u u 領(lǐng)先領(lǐng)先 i 90 i 90 )90sin(2)90sin(2tUtLIutIisin2iut90UILII設(shè)：設(shè)： 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大

26、學(xué)電工電子教研室3. 3. 有效值有效值LIU 感抗感抗2LXLfL定義：定義：)90sin(2)90sin(2tUtLIuLXIU 那么：那么： 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室UI4. 4. 相量關(guān)系相量關(guān)系)90sin(2tUutIisin20 II設(shè)：設(shè)：9090LIUU)(909090LjjXIeLIULIUIU那么：那么： 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室LXjIU電感電路中相量方式的電感電路中相量方式的歐姆定律歐姆定律其中含有幅度和相位信息其中含有幅度和相位信息UILiu？u u、i i 相位不一致相位不一致 ！U超前！超前！

27、江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室感抗：感抗： XL =L XL =L，電感元件對交流電的妨礙作用，即電感元件的，電感元件對交流電的妨礙作用，即電感元件的電抗，簡稱感抗，與頻率成正比，電抗，簡稱感抗，與頻率成正比， 表示電感電路中電壓、電流表示電感電路中電壓、電流有效值之間的關(guān)系，且只對正弦波有效。有效值之間的關(guān)系，且只對正弦波有效。XLXLLLXIU = 0 = 0 時(shí)時(shí)XL = 0XL = 0關(guān)于感抗的討論關(guān)于感抗的討論e e+ +_ _L LR R直流直流E E+ +_ _R R 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室4.4.2 4.4.2 功

28、率關(guān)系功率關(guān)系)90sin(2sin2tUutIitUIttUIuip2sincossin21.1.瞬時(shí)功率：瞬時(shí)功率：iuL 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室儲存儲存能量能量P 0P 0P 0P 0P 0P 0tu ui it 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室 2. 2.有功功率平均功率：有功功率平均功率：0)2(sin1100dttIUTdtpTPTT結(jié)論：純電感不耗費(fèi)能量，只和電源進(jìn)展能量結(jié)論：純電感不耗費(fèi)能量，只和電源進(jìn)展能量 交換能量的吞吐。交換能量的吞吐。tUIuip2sin 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教

29、研室3. 3. 無功功率無功功率 Q Q：LLXUXIIUQ22Q 的單位：乏爾、千乏爾的單位：乏爾、千乏爾 (var、kvar) Q Q 的定義：電感瞬時(shí)功率所能到達(dá)的最大值。用的定義：電感瞬時(shí)功率所能到達(dá)的最大值。用 以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。tUIuip2sin 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室根本關(guān)系式根本關(guān)系式: :dtduCi 設(shè)：設(shè)：tUusin24.5 4.5 理想電容元件上的正弦呼應(yīng)理想電容元件上的正弦呼應(yīng)uiC C)90sin(2cos2tCUtUCdtduCi那么：那么：4.5.1 4.5.1 伏安關(guān)系伏安關(guān)

30、系 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室 1. 1. 頻率一樣頻率一樣2. 2. 相位相差相位相差 90 90 u u 落后落后 i 90 i 90 )90sin(2tCUitUusin2電容電路中電流、電壓的關(guān)系電容電路中電流、電壓的關(guān)系iut90ICUUU 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室3. 3. 有效值有效值或或CUI ICU1 容抗容抗CXC1定義：定義：2sin(90 )2 sin(90 )iUCtIttUusin2CXIU 那么：那么： 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室 4. 4. 相量關(guān)系相量關(guān)系設(shè)：設(shè)：

31、0UU9090CUIIIU)90sin(2tCUitUusin2901CIU那么：那么：CXI jCIU901 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室CXjIU電容電路中相量方式的電容電路中相量方式的歐姆定律歐姆定律其中含有幅度和相位信息其中含有幅度和相位信息UII超前！超前！ 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室E E+ +- -CXc1e e+ +- -關(guān)于容抗的討論關(guān)于容抗的討論直流直流 是頻率的函數(shù)，與頻率成反比，是頻率的函數(shù)，與頻率成反比， 表示電容電路中電壓、電流有效值之間的關(guān)系，且只對正弦表示電容電路中電壓、電流有效值之間的關(guān)系，且只對正

32、弦波有效。波有效。容抗容抗1CXC（）0 0 時(shí)時(shí) cX 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室4.5.2 4.5.2 功率功率sin 2pi uU It 1. 1. 瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率 p: p:ui)90sin(2tCUitUusin2 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室儲存儲存能量能量P 0P 0P 0P 0P 0P 0ti iu utuiuiuiuiui 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室0011sin 20TTPP dtTU ItT 2. 2. 平均功率平均功率 P:P:sin 2pi uU It 結(jié)論：純電容不耗費(fèi)能

33、量，只和電源進(jìn)展能量結(jié)論：純電容不耗費(fèi)能量，只和電源進(jìn)展能量 交換能量的吞吐。交換能量的吞吐。 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室瞬時(shí)功率到達(dá)的最大值，表征能量交換的規(guī)模瞬時(shí)功率到達(dá)的最大值，表征能量交換的規(guī)模3. 3. 無功功率無功功率 Q:Q:sin 2pUIt22CCUQ U II XXQ Q 的單位：乏爾、千乏爾的單位：乏爾、千乏爾 (var (var、kvar) kvar) 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室知：知： C C 1F1F)6314sin(27 .70tu求：求：I I 、i i例例uiC C解：解：318010314116

34、CXC電流有效值電流有效值mA2.2231807 .70CXUI求電容電路中的電流求電容電路中的電流 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室mA)3314sin(2 .222)26314sin(2 .222tti瞬時(shí)值瞬時(shí)值i i 超前于超前于 u 90u 90電流有效值電流有效值mA2.2231807 .70CXUIUI63 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室1.1.單一參數(shù)正弦交流電路的分析計(jì)算小結(jié)單一參數(shù)正弦交流電路的分析計(jì)算小結(jié)電路電路參數(shù)參數(shù)電路圖電路圖正方向正方向復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)阻抗阻抗電壓、電流關(guān)系電壓、電流關(guān)系瞬時(shí)值瞬時(shí)值有效值有效值相量圖相

35、量圖相量式相量式功率功率有功功率有功功率 無功功率無功功率R Ri iu uiRuR設(shè)設(shè)那么那么tUusin2tIisin2IRU RIUUIu u、 i i 同相同相UI0 0L Li iu udtdiLu C Ci iu udtduCi LjjXLcjCjjXC11設(shè)設(shè)那么那么tIisin2)90sin( 2tLIu設(shè)設(shè)那么那么tUusin2)90sin( 12tCUiLXIXULLCXIXUCC1UIu u領(lǐng)先領(lǐng)先 i 90 i 90UIu u落后落后i 90i 90LjXIUCjXIU0 00 0LXIUI22CUII X根本根本關(guān)系關(guān)系小結(jié)小結(jié) 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江

36、蘇大學(xué)電工電子教研室 在正弦交流電路中，假設(shè)正弦量用相量在正弦交流電路中，假設(shè)正弦量用相量 表示，表示，電路參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗電路參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗 ) ) 表示，那么直流電路中引見的根本定律、公式、分析方法都能表示，那么直流電路中引見的根本定律、公式、分析方法都能用。用。 IU、CLjXCjXLRR、 2. 2. 單一參數(shù)電路相量方式的歐姆定律單一參數(shù)電路相量方式的歐姆定律 電阻電路電阻電路RIU)(LXjIU電感電路電感電路)(CXjIU電容電路電容電路相量方式的歐姆定律相量方式的歐姆定律簡單電路可以分析計(jì)算，如例簡單電路可以分析計(jì)算，如例4.5.14.5.1的的LCLC并聯(lián)電路并聯(lián)電路 江蘇大學(xué)

37、電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室* * 電流、電壓相量符合相量方式的歐姆定律、基爾霍夫電壓電流、電壓相量符合相量方式的歐姆定律、基爾霍夫電壓定律定律UILURU) LLRLLRjXRIUUUjXIURIU（、RLIURULU 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室在電阻電路中：在電阻電路中：正誤判別正誤判別Rui ？RUi RUI ？瞬時(shí)值瞬時(shí)值有效值有效值 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室在電感電路中：在電感電路中：正誤判別正誤判別？LXuiLuiLUILXIULjIU？ 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研

38、室4.6 4.6 電阻、電感與電容元件串聯(lián)電路的正弦呼應(yīng)電阻、電感與電容元件串聯(lián)電路的正弦呼應(yīng))90sin()1(2)90sin()(2sin2tcItLItIRutIisin2假假設(shè)設(shè)那那么么CLRuuuu4.6.14.6.1各電壓之間的關(guān)系：各電壓之間的關(guān)系：uR RL LC CRuLuCui i 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室那那么么CCLLRjXIUjXIURIU 相量模型相量模型R RL LC CRULUCUIU0II設(shè)設(shè)參考相量參考相量先畫出參先畫出參考相量考相量CUULUIRUCLUU 相量圖：設(shè)相量圖：設(shè)ULUC)ULUC)RLCRXUUUUUU相量

39、方程式：相量方程式： 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室CURUULUCLUUI電壓三角形：電壓三角形：如圖由如圖由 組組成的直角三角形：成的直角三角形：URUXU2222()RLCRXUUUUUUUXUX電壓電壓 超前電流超前電流 的角的角度度或電壓與電流的相位差角，或電壓與電流的相位差角，其正負(fù)反映電壓與電流的其正負(fù)反映電壓與電流的相位關(guān)系相位關(guān)系UI11XRLCRUtgUUUtgUcosUURsinXUU電壓電壓U U的有功分量，或有功電壓的有功分量，或有功電壓電壓電壓U U的無功分量，或無功電壓的無功分量，或無功電壓 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)

40、電工電子教研室RLCLCLCUUUUIRIjXIjXIRjXX總電壓與總電流總電壓與總電流的關(guān)系式的關(guān)系式R RL LC CRULUCUIU4.6.2 4.6.2 伏安關(guān)系：伏安關(guān)系：0II設(shè)設(shè)參考相量參考相量CLXXjRZ令令那么那么ZIU稱為相量方式的歐姆定律或端口伏安關(guān)系稱為相量方式的歐姆定律或端口伏安關(guān)系或或UZIZ Z 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室在正弦交流電路中，只需物理量用相量表示在正弦交流電路中，只需物理量用相量表示, , 元件參數(shù)用元件參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗表示，那么電路方程式的方式與直流電路類似。復(fù)數(shù)阻抗表示，那么電路方程式的方式與直流電路類似。 是一

41、個(gè)復(fù)數(shù)，但并不是正弦是一個(gè)復(fù)數(shù)，但并不是正弦交流交流量，上面不能加點(diǎn)。量，上面不能加點(diǎn)。Z Z在方程式中只是在方程式中只是一個(gè)運(yùn)算工具。一個(gè)運(yùn)算工具。 Z Z闡明：闡明：CLXXjRZ ZIU R RL LC CRULUCUIUZ Z：復(fù)數(shù)阻抗：復(fù)數(shù)阻抗實(shí)部為阻實(shí)部為阻虛部為抗虛部為抗容抗容抗感抗感抗 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室關(guān)于復(fù)數(shù)阻抗關(guān)于復(fù)數(shù)阻抗 Z Z 的討論的討論iuiuIUZIUIUZZIU由相量方式的歐姆定律由相量方式的歐姆定律可得：可得：結(jié)論：的模為電路總電壓和總電流有效值之比，結(jié)論：的模為電路總電壓和總電流有效值之比，而的幅角那么為總電壓和總電

42、流的相位差而的幅角那么為總電壓和總電流的相位差, ,稱為阻抗角。稱為阻抗角。iuIUZZ Z和總電流、總電壓的關(guān)系和總電流、總電壓的關(guān)系 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室 Z Z 和電路性質(zhì)的關(guān)系和電路性質(zhì)的關(guān)系CLXXjRZZ一定時(shí)電一定時(shí)電路性質(zhì)由參路性質(zhì)由參數(shù)決議數(shù)決議 RXXtgCLiu1當(dāng)當(dāng) 時(shí)，表示時(shí)，表示 u u 超前超前 i i 電路呈感性電路呈感性CLXX 0CLXX 0當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 表示表示 u u 、i i同相同相 電路電路呈電阻性呈電阻性CLXX 0當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 表示表示 u u 滯后滯后 i i 電路呈容性電路呈容性阻抗角阻抗角 江蘇大學(xué)

43、電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室R RL LC CRULUCUIU假設(shè)假設(shè)R R、L L、C C已定，已定，電路性質(zhì)能否確定？電路性質(zhì)能否確定？阻性？感性？容性？阻性？感性？容性？不能！不能！ 當(dāng)當(dāng)不同時(shí)，能夠出現(xiàn)：不同時(shí)，能夠出現(xiàn)： XL XC XL XC ，或，或 XL XC , XL XC , 或或 XL =XC XL =XC 。CXLXCL1 、 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室阻抗阻抗Z Z三角形三角形阻抗阻抗三角形三角形ZRCLXXX221()cossinLCLCZRXXXXtgRRZXZZXXjRZCL)( 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交

44、流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室阻抗三角形和電壓三角形的關(guān)系阻抗三角形和電壓三角形的關(guān)系電壓三電壓三角形角形阻抗三阻抗三角形角形相相似似CLCLRXXjRIUUUUCLXXjRZZRCLXXXCURUULUXLCUUUI 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室4.6.3 4.6.3 功率關(guān)系功率關(guān)系CLRpppiup1. 1. 瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率p p： 2. 2. 平均功率平均功率 P P 有功功率：有功功率： RIIUPdtpppTpdtTPRRTCLRT200)(11uR RL LC CRuLuCui i電感、電容不電感、電容不耗費(fèi)功率耗費(fèi)功率 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦

45、交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室總電壓總電壓總電流總電流u u 與與 i i 的相位差角的相位差角IUPR有功功率有功功率P P與總電壓與總電壓U U、總電流、總電流 I I 間的關(guān)系：間的關(guān)系： RUULCUUCOS- - 功率因數(shù)功率因數(shù) cosUUR其中：其中：cosUIP - - 功率因數(shù)角功率因數(shù)角 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室 在在 R R、L L、C C 串聯(lián)的電路中，儲能元件串聯(lián)的電路中，儲能元件L L、C C 雖然不耗雖然不耗費(fèi)能量，但存在能量交換，費(fèi)能量，但存在能量交換， 交換的規(guī)模用無功功率來表示交換的規(guī)模用無功功率來表示。其大小為：。其大小

46、為： sinLCLCLCQQQU IU IUUIUI（）3. 3. 無功功率無功功率 Q Q：只需電感與電容和電源只需電感與電容和電源進(jìn)展能量交換，且二者進(jìn)展能量交換，且二者方向相反，總無功為二方向相反，總無功為二者之差者之差CURUULUXLCUUUI 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室4. 4. 視在功率視在功率 S S： 電路中總電壓與總電流有效值的乘積。電路中總電壓與總電流有效值的乘積。UIS 單位：伏安單位：伏安VA)VA)、 千伏安千伏安(KVA)(KVA)P PQ Q有助記憶有助記憶S S注：注： S SU I U I 具有功率方式，可用來衡量發(fā)電機(jī)或變壓

47、器能夠具有功率方式，可用來衡量發(fā)電機(jī)或變壓器能夠提供的最大功率額定電壓額定電流，稱為電力設(shè)備的容提供的最大功率額定電壓額定電流，稱為電力設(shè)備的容量量 視在功率視在功率UIS 5. 5. 功率三角形：功率三角形：sinUIQ 無功功率無功功率cosUIP 有功功率有功功率 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室RUUCLUU電壓三角形S SQ QP P功率三角形CLXXZR R阻抗三角形阻抗三角形R RL LC CRULUCUIU3 3個(gè)三角形個(gè)三角形類似類似 以上是感性電路的三角形，試畫容性的以上是感性電路的三角形，試畫容性的 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電

48、工電子教研室正誤判別正誤判別由于交流物理量除有效值外還有相位。由于交流物理量除有效值外還有相位。 CLCLRXXIIRUUUU？CURUULUCLUUICLRUUUUR RL LC CRULUCUIU在在R-L-CR-L-C串聯(lián)電路中串聯(lián)電路中 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室ZIU？正誤判別正誤判別而復(fù)數(shù)阻抗只是一個(gè)運(yùn)算符號。而復(fù)數(shù)阻抗只是一個(gè)運(yùn)算符號。Z Z 不能加不能加 “反映的是正弦電壓或電流，反映的是正弦電壓或電流，IU、 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室正誤判別正誤判別在正弦交流電路中在正弦交流電路中？ZUI Zui ？ZUI ？

49、ZUI？ZUI？ 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室正誤判別正誤判別在在 R-L-C R-L-C 串聯(lián)電路中，假設(shè)串聯(lián)電路中，假設(shè)0II？222CLRUUUU？CLXXjRIU？22CLXXRIU 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室除除RLCRLC串聯(lián)電路外，串聯(lián)電路外，RLRL及及RCRC電路也是常遇到的電路模型，電路也是常遇到的電路模型，這兩種電路可以看成是這兩種電路可以看成是RLCRLC串聯(lián)電路的特殊方式。串聯(lián)電路的特殊方式。dtdiLRiuidtCRiu1idtCdtdiLRiu122LXRUI22CXRUI)(2CLXXRUILjXRU

50、ICjXRUI)(CLXXjRUI電路電路RLRL串聯(lián)電路串聯(lián)電路RCRC串聯(lián)電路串聯(lián)電路RLCRLC串聯(lián)電路串聯(lián)電路瞬時(shí)值關(guān)系瞬時(shí)值關(guān)系有效值關(guān)系有效值關(guān)系相位關(guān)系相位關(guān)系相量關(guān)系相量關(guān)系三種串聯(lián)電路中電壓與電流的關(guān)系三種串聯(lián)電路中電壓與電流的關(guān)系 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室4.7.1 4.7.1 復(fù)阻抗的串并聯(lián)復(fù)阻抗的串并聯(lián)4.7 4.7 普通交流電路的正弦呼應(yīng)普通交流電路的正弦呼應(yīng)121212()UUUZ IZ IZZIZ I 串聯(lián)串聯(lián)Z1Z1Z2Z2IU1U2UZ ZIU12ZZZ即兩個(gè)復(fù)阻抗串聯(lián)等效為即兩個(gè)復(fù)阻抗串聯(lián)等效為N N個(gè)復(fù)阻抗串聯(lián)個(gè)復(fù)阻抗串聯(lián)

51、, ,那么有那么有12.NZZZZ但普通情況下：但普通情況下：12.?.NZZZZ 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室Z1Z1Z2Z2I2IU1I12121211UUUIIIUZZZZZ（）= 并聯(lián)并聯(lián)Z ZIU12111ZZZ即兩個(gè)復(fù)阻抗并聯(lián)等效為即兩個(gè)復(fù)阻抗并聯(lián)等效為N N個(gè)復(fù)阻抗并聯(lián)個(gè)復(fù)阻抗并聯(lián), ,那么有那么有121111.NZZZZ但普通情況下復(fù)阻抗的模之間不存在這種關(guān)系？但普通情況下復(fù)阻抗的模之間不存在這種關(guān)系？ 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室無源單口網(wǎng)絡(luò)的伏安關(guān)系無源單口網(wǎng)絡(luò)的伏安關(guān)系IU無源無源二端二端網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)無源二端網(wǎng)絡(luò)如圖

52、，其內(nèi)部復(fù)阻抗總可以根據(jù)串并聯(lián)關(guān)系等效為一個(gè)復(fù)阻抗Z，對于該端口那么那么UZI即為該端口的伏安關(guān)系，或相量方式的歐姆定律，例如前面的RLC電路。知其中任兩個(gè)可求得第三個(gè)量，見例題 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室4.7.2 4.7.2 無源單口網(wǎng)絡(luò)的功率無源單口網(wǎng)絡(luò)的功率 求解無源單口網(wǎng)絡(luò)的功率普通有兩種方法： 方法一：由部分到整體 求出網(wǎng)絡(luò)內(nèi)各元件上的有功功率和無功功率，然后求和。留意：求和時(shí)感性無功應(yīng)與容性無功相減得總無功 即12121222.LLLCCCLCPPPQQQQQQQQQSPQ 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室方法二：歸一法

53、將無源二端網(wǎng)絡(luò)等效為一個(gè)復(fù)阻抗Z，設(shè)端口電壓和電流分別為 ZZ0IIUU那么： 22SUIPQsinUIQ cosUIP 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室UV1000II1I2 在圖4.7-4所示的電路中，知試求：1 P、Q、S例例1 1231233 (4)3434 2.436.934 1.921.44344.922.56 5.55 27.49Z ZjZ ZjjjjZZjj 解：1整個(gè)電路的等效復(fù)阻抗Z為49.2702.1849.2755. 50100ZUI39.6442.1449.2702.184343231jjIZZZI61.2581.1049.2702.1843

54、33222jIZZZI 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室 P=UIcos=10018.02cos27.49=1598.3W Q=UIsin=10018.02sin27.49=831.78Var S=UI=10018.02=1802VA或 P=P=318.022+314.4221598.3W Q=QL-QC=418.022-410.812831.78Var S=PQ222215983831781802.VA該例是正弦交流電路的一種題型： 知參數(shù)求變量另一種題型見例2： 知變量求參數(shù) 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室例例2 2IU在如圖a所示電路

55、中，知總電壓U=100V，I1=I2=10A，且和同相求電流I和各元件參數(shù)R、L、C的值電源的頻率為工頻。12101010 2 45IIIjAZjXRjXRjXRj XRLCCL()()22解：方法1： 由于電阻和電容并聯(lián)，所以 UR=UC，又知I1=I2，所以 R=XC。假設(shè)設(shè) 0102I110 90IAA ， 那么 所以：I=14.14A 該電路的復(fù)阻抗： 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室1001021022RUZI7.072LRX22.5LXLm HIU和同相，所以復(fù)阻抗的虛部為零，即 12 2 5FCCX R=14.14 XC=R=14.14 方法2：借助于相

56、量圖分析。 選取并聯(lián)部分電壓為參考相量，再畫出其他的相量，然后經(jīng)過幾何關(guān)系分析，如圖b所示。 借助相量圖分析時(shí)要選擇適宜的參考相量。 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室1 1、據(jù)原電路圖畫出相量模型圖電路構(gòu)造不變、據(jù)原電路圖畫出相量模型圖電路構(gòu)造不變EeIiUujXCjXLRRCL 、2 2、根據(jù)相量模型列出相量方程式或畫相量圖、根據(jù)相量模型列出相量方程式或畫相量圖復(fù)雜交流電路的計(jì)算方法復(fù)雜交流電路的計(jì)算方法3 3、用復(fù)數(shù)符號法或相量圖求解、用復(fù)數(shù)符號法或相量圖求解4 4、將結(jié)果變換成要求的方式、將結(jié)果變換成要求的方式 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電

57、子教研室例例知：知：)1sin(tIims)2sin(tEemR1R1、 R2R2、L L、C C求：各支路電流的大小求：各支路電流的大小eisieL LC CLi2Ri1R2R 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室相量模型相量模型原始電路原始電路sILI2RIeILjXCjXE1R2RsieL LC CLi2Ri1R2R 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室解法一解法一節(jié)點(diǎn)電位法節(jié)點(diǎn)電位法A ACjjXLjjXEEIICLmmS12221知參數(shù)：知參數(shù)：CLCSAjXRjXjXEIU1112節(jié)節(jié)點(diǎn)點(diǎn)方方程程sILI2RIeILjXCjXE1R2R

58、江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室eCAeRARLLALijXEUIiRUIijXUI222由節(jié)點(diǎn)電位便求出各支路電流：由節(jié)點(diǎn)電位便求出各支路電流： 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室解法二：解法二：迭加原理迭加原理SIR1R1R2R2ILIR2IeLjXCjXeI R1R1R2R2LI 2RI LjXCjXE+ +eeeRRRLLLIIIIIIIII 222sILI2RIeILjXCjXE1R2R 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室解法三：解法三：2RjXZL)R（jXIELSS2戴維南定理戴維南定理求求eIABULI、

59、2RIsILI2RILjXeICjXE1R2RBAeICjXEZSE 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室4.8 4.8 功率因數(shù)的提高功率因數(shù)的提高關(guān)于功率因數(shù)的討論關(guān)于功率因數(shù)的討論功率因數(shù)即功率因數(shù)即COS 且且0 cos1由負(fù)載性質(zhì)決議。由負(fù)載性質(zhì)決議。cos1純電阻負(fù)載：純電阻負(fù)載：cos1感性或容性負(fù)載：感性或容性負(fù)載：4.8.1 提高功率因數(shù)的意義：提高功率因數(shù)的意義： 所以：提高功率因數(shù)可以有效降低輸電線的耗能所以：提高功率因數(shù)可以有效降低輸電線的耗能1. 從輸電線路上耗能看：從輸電線路上耗能看：cosP UIcosPIU當(dāng)當(dāng)P、U一定時(shí)，一定時(shí)，COS

60、越高，輸電線路上電越高，輸電線路上電流流I越小越小,從而線路上耗能從而線路上耗能 越小越小2PI r 江蘇大學(xué)電工電子教研室正弦交流電路 江蘇大學(xué)電工電子教研室2. 從電源設(shè)備的利用率看：從電源設(shè)備的利用率看：因此提高功率因數(shù)因此提高功率因數(shù) 能提高電源設(shè)備的利用率例如能提高電源設(shè)備的利用率例如NN NSU I交流電源如變壓器的額定容量為：交流電源如變壓器的額定容量為：而電源帶負(fù)載時(shí)提供的有功功率為：而電源帶負(fù)載時(shí)提供的有功功率為：coscosN NNNNP U IS50NSKVA5 . 0COS40W日光燈日光燈,625只只1COS40W白熾燈白熾燈,1250只只另一方面，當(dāng)負(fù)載所需功率另一