用二分法求方程的近似解48693學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1用二分法求方程用二分法求方程(fngchng)的近似解的近似解48693第一頁(yè)，共15頁(yè)。 如果沿著如果沿著(yn zhe)(yn zhe)線路一小段一小線路一小段一小段查找，段查找，困難困難(kn (kn nn)nn)很多。很多。每查一個(gè)點(diǎn)要爬一次電線桿子，每查一個(gè)點(diǎn)要爬一次電線桿子，10km10km長(zhǎng)，大約長(zhǎng)，大約(dyu)(dyu)有有200200根電線桿子。根電線桿子。 想一想，維修線路想一想，維修線路的工人師傅怎樣工作的工人師傅怎樣工作最合理？最合理？第1頁(yè)/共15頁(yè)第二頁(yè)，共15頁(yè)。如圖如圖, ,設(shè)供電站和醫(yī)院的所在設(shè)供電站和醫(yī)院的所在(suzi)(suzi)處分別為點(diǎn)處分

2、別為點(diǎn)A A、B B A(供電站供電站) 這樣每查一次這樣每查一次, ,就可以把待查的線路長(zhǎng)度縮減一半就可以把待查的線路長(zhǎng)度縮減一半, ,算一算，要把故障可能發(fā)生算一算，要把故障可能發(fā)生(fshng)(fshng)的范圍縮小到的范圍縮小到50m50m100m100m左右，即一兩根電桿附近，查左右，即一兩根電桿附近，查7 7次就可以了次就可以了. . C B（醫(yī)院）（醫(yī)院）DE第2頁(yè)/共15頁(yè)第三頁(yè)，共15頁(yè)?；仡櫥仡?hug)舊知舊知問(wèn)題問(wèn)題1：你能確定方程：你能確定方程(fngchng)lnx+2x-6=0根的大概根的大概范圍嗎？范圍嗎？第3頁(yè)/共15頁(yè)第四頁(yè)，共15頁(yè)。解：用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)

3、作出解：用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)作出x x、f(x)f(x)的對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng)(duyng)(duyng)值表和圖值表和圖像：像：回顧回顧(hug)求函數(shù)求函數(shù)f(x)=lnx+2x-6的零點(diǎn)的個(gè)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)數(shù).由表可知由表可知f(2)0f(2)0f(3)0，從而，從而f(2)f(3)0f(2)f(3)0， 函數(shù)函數(shù)f(x)f(x)在區(qū)間在區(qū)間(q jin)(2,3)(q jin)(2,3)內(nèi)有零點(diǎn)內(nèi)有零點(diǎn)108642-2-4512346xyOf(x)=lnx+2x- - 6第4頁(yè)/共15頁(yè)第五頁(yè)，共15頁(yè)。幾何幾何(jh)畫板探究畫板探究函數(shù)函數(shù)f(x)=lnx+2x-6的零點(diǎn)的近似值的零點(diǎn)的近似值.區(qū)間

4、區(qū)間中點(diǎn)的值中點(diǎn)的值中點(diǎn)函數(shù)中點(diǎn)函數(shù)近似值近似值(2，3)2.5-0.084(2.5，3)2.750.512(2.5，2.75)2.6250.215(2.5，2.625)2.56250.066(2.5，2.5625)2.53125-0.009(2.53125，2.5625)2.5468750.029(2.53125，2.546875) 2.53906250.01(2.53125，2.5390625)2.535156250.001第5頁(yè)/共15頁(yè)第六頁(yè)，共15頁(yè)。23( ) ln26f xxx2.52.75再次感受：逐步再次感受：逐步“逼近逼近”零點(diǎn)零點(diǎn)(lndin)的過(guò)程的過(guò)程.2.625第6

5、頁(yè)/共15頁(yè)第七頁(yè)，共15頁(yè)。二分法的定義二分法的定義(dngy)1.二分法的理論依據(jù)是什么？體現(xiàn)了什么樣的數(shù)學(xué)二分法的理論依據(jù)是什么？體現(xiàn)了什么樣的數(shù)學(xué)(shxu)思想？思想？2.能否能否(nnfu)用二分法求任何函數(shù)零點(diǎn)的近用二分法求任何函數(shù)零點(diǎn)的近似解？似解？思考思考第7頁(yè)/共15頁(yè)第八頁(yè)，共15頁(yè)。第8頁(yè)/共15頁(yè)第九頁(yè)，共15頁(yè)。知識(shí)知識(shí)(zh (zh shi)shi)延拓延拓 第9頁(yè)/共15頁(yè)第十頁(yè)，共15頁(yè)。ab注意：二分法僅對(duì)函數(shù)的變號(hào)零點(diǎn)使用注意：二分法僅對(duì)函數(shù)的變號(hào)零點(diǎn)使用(shyng)，對(duì)函數(shù)的不，對(duì)函數(shù)的不變號(hào)零點(diǎn)不適用變號(hào)零點(diǎn)不適用.第10頁(yè)/共15頁(yè)第十一頁(yè)，共15

6、頁(yè)。反思反思(fn s)(fn s)小結(jié)小結(jié)體會(huì)收獲體會(huì)收獲第11頁(yè)/共15頁(yè)第十二頁(yè)，共15頁(yè)。定區(qū)間定區(qū)間(q jin)(q jin)，找中點(diǎn)，中值計(jì)算兩，找中點(diǎn)，中值計(jì)算兩邊看邊看. .同號(hào)去，異號(hào)算，零點(diǎn)落在異號(hào)間同號(hào)去，異號(hào)算，零點(diǎn)落在異號(hào)間. .周而復(fù)始怎么辦周而復(fù)始怎么辦? ? 精確度上來(lái)判斷精確度上來(lái)判斷. .口口 訣訣作業(yè)作業(yè)第12頁(yè)/共15頁(yè)第十三頁(yè)，共15頁(yè)。13133.某方程在區(qū)間 ，內(nèi)有一無(wú)理根，若用二分法求此根的近似解，則 將區(qū)間 ，等分 次后，所得近似值的精確度為0.1.xyOAxyODOxyCxyOB302502,32.5,xxx 2.方程 在區(qū)間內(nèi)有實(shí)根，取中點(diǎn)那么下一個(gè) 有根區(qū)間是 .C（2,2.52,2