隨機(jī)信分析理論的應(yīng)用綜述

1、lag。隨機(jī)信號分析理論的應(yīng)用綜述隨機(jī)信號分析理論的應(yīng)用綜述（結(jié)課論文）學(xué)院：系別：電子信息工程班級：姓名：學(xué)號：指導(dǎo)老師：目錄第一章概述隨機(jī)信號分析的研究背景隨機(jī)信號分析的主要研究問題第二章隨機(jī)信號分析的主要內(nèi)容隨機(jī)信號分析的主要研究內(nèi)容隨機(jī)信號分析的基本研究方法第三章隨機(jī)信號分析的應(yīng)用實例均勻分布白噪聲通過低通濾波器語音盲分離系統(tǒng)辨識基于bartlett的周期圖法估計功率譜基于MATLAB_GUI的Kalman濾波程序第四章展望參考文獻(xiàn)第一章概述隨機(jī)信號分析的研究背景在一般的通信系統(tǒng)中，所傳輸?shù)男盘柖季哂幸欢ǖ牟淮_定性，因此都屬于隨機(jī)信號，否則不可能傳遞任何信息，也就失去了通信的意義。隨機(jī)

2、信號是一種不能用確定的數(shù)學(xué)關(guān)系式來描述的、無法預(yù)測未來時刻精準(zhǔn)值的信號，也無法用實驗的方法重復(fù)實現(xiàn)。隨機(jī)信號是客觀上廣泛存在的一類信號，它是持續(xù)時間無限長，能量無限大的功率信號，這類信號的分析與處理主要是研究它們在各種變化域中的統(tǒng)計規(guī)律，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，以便定性和定量的描述其特性，給出相關(guān)性能指標(biāo)，并研究如何改善對象的動靜態(tài)性能等。隨機(jī)信號分析內(nèi)容涉及線性系統(tǒng)與信號、時間序列分析、數(shù)字信號處理、自適應(yīng)濾波理論、快速算法、譜估計等方面的知識。我們所學(xué)的是從工程應(yīng)用的角度討論隨機(jī)信號的理論分析和研究方法，主要以分析隨機(jī)信號與系統(tǒng)的相互作用為主要內(nèi)容。近年來，隨著現(xiàn)代通訊和信息理論的飛速發(fā)展，對

3、隨機(jī)信號的研究已滲透到的各個科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，隨機(jī)信號的處理是現(xiàn)代信號處理的重要理論基礎(chǔ)和有效方法之一。主要研究問題對隨機(jī)過程（信號）的分析來講，我們往往不是對一個實驗結(jié)果（一個實現(xiàn)或一個具體的函數(shù)波形）感興趣，而是關(guān)心大量實驗結(jié)果的某些平均量（統(tǒng)計特性），因而隨機(jī)過程（信號）的描述方式以及推演方式都應(yīng)以統(tǒng)計特性為出發(fā)點。這樣，盡管從個別的實現(xiàn)看不出什么規(guī)律性的東西，但從統(tǒng)計的角度卻表現(xiàn)出一定的規(guī)律性，即統(tǒng)計規(guī)律性，它是本門學(xué)科一個最根本的概念。隨機(jī)信號分析重點研究一般化（抽象化）的系統(tǒng)干擾和信號，往往僅給出他們的系統(tǒng)函數(shù)模型和數(shù)學(xué)模型，而不是討論具體的系統(tǒng)，更不會局限于一些具體的電路系統(tǒng)上。概率

4、論與數(shù)理統(tǒng)計隨機(jī)過程理論等只是處理本命學(xué)科有關(guān)問題的一種工具因而學(xué)習(xí)本門課程除了注意處理問題的方法，更重要的是對一數(shù)學(xué)推演的結(jié)果和結(jié)論的物理意義有深入的理解。隨機(jī)信號通過線性、非線性系統(tǒng)統(tǒng)計特件的變化；在通信、雷達(dá)和其他電子系統(tǒng)中常見的一些典型隨機(jī)信號，如白噪聲、窄帶隨機(jī)過程、高斯隨機(jī)過程、馬爾可夫過程等。第二章隨機(jī)信號分析的主要內(nèi)容隨機(jī)信號分析與處理時研究隨機(jī)信號的特點及其處理方法的專業(yè)基礎(chǔ)課程，是目標(biāo)檢測、估計、濾波等信號處理的理論基礎(chǔ)，在學(xué)習(xí)過程中，我們需要學(xué)會三個概念，統(tǒng)計的概念、模型的概念和物理概念，學(xué)習(xí)時既要理論聯(lián)系實際，又要學(xué)會數(shù)學(xué)模型的抽象思維方法。(一)隨機(jī)信號分析的主要研究

5、內(nèi)容：隨機(jī)過程的基本概念和基本特征，它是學(xué)習(xí)隨機(jī)信號分析的基礎(chǔ)；隨機(jī)信號的平穩(wěn)性，平穩(wěn)隨機(jī)過程的數(shù)字特征、相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)。掌握平穩(wěn)隨機(jī)序列的期望、自相關(guān)序列的求解等；功率譜密度以及它的性質(zhì)、互譜密度及性質(zhì)等；隨機(jī)信號兩種統(tǒng)計特性的描述方法，重點研究數(shù)字特征，均值、方差、相關(guān)函數(shù)、相干函數(shù)、功率譜密度。平穩(wěn)隨機(jī)過程：將隨機(jī)過程劃分為平穩(wěn)和非平穩(wěn)有重要的實際意義，因為過程若屬于平穩(wěn)的可使問題的分析變得簡單。隨機(jī)信號的功率譜密度：利用傅里葉變換，研究隨機(jī)過程的頻域分析的功率譜密度并討論其頻率結(jié)構(gòu)帶寬以及系統(tǒng)的相互作用。隨機(jī)信號通過線性系統(tǒng)：當(dāng)輸入信號為隨機(jī)過程時，線性,穩(wěn)定,時不變系統(tǒng)輸出的統(tǒng)計特性

6、，討論系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(t)是實函數(shù)的情況。功率譜估值：基于傅里葉變換的經(jīng)典法和基于隨機(jī)信號模型的現(xiàn)代譜估值法，前者稱為非參數(shù)譜估值法，后者稱為參數(shù)譜估值法。窄帶隨機(jī)過程：建立窄帶過程的物理模型和數(shù)學(xué)模型以及分析窄帶信號和系統(tǒng)的重要工具希爾伯特變換，來分析窄帶隨機(jī)過程的統(tǒng)計特性及其一些重要性質(zhì)。討論窄帶隨機(jī)過程經(jīng)包絡(luò)檢波器和平方律檢波器后統(tǒng)計特性的變換。隨機(jī)信號通過非線性系統(tǒng)：當(dāng)動態(tài)非線性系統(tǒng)可分時，分為線性系統(tǒng)與無記憶的非線性系統(tǒng)的級聯(lián)，一般用多項式和伏特拉級數(shù)的方法。馬爾可夫過程：一隨機(jī)過程X(t),tT，其值域(狀態(tài))可以連續(xù)取值，也可以離散取值，如果他的條件概率滿足下列關(guān)系：PX(tn

7、+1)<=Xn+1X(tn)=xn,X(tn-1)=xn-1,.,X(to)=xo=PX(tn+1)二xn+1X(tn)二xn則X(t)為馬爾可夫過程?；诩僭O(shè)檢驗的信號檢測：信號的統(tǒng)計檢測是隨機(jī)信號分析與處理的重要內(nèi)容，應(yīng)用統(tǒng)計方法來導(dǎo)出判決和估值的步驟，是合乎情理的。(二)隨機(jī)信號分析理論的基本研究方法：在學(xué)習(xí)隨機(jī)信號分析這一門課程時除了注意處理隨機(jī)信號的方法外，更重要的是深入理解數(shù)學(xué)推演結(jié)果、結(jié)論的物理意義。對一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)推演的中間步驟不必死記硬背，更不必深究其數(shù)學(xué)上的嚴(yán)密性，重在弄清楚來龍去脈，掌握分析的思路與方法。利用計算機(jī)為工具，對特定隨機(jī)過程產(chǎn)生的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，也是研

8、究隨機(jī)過程的重要方法，以及利用現(xiàn)代分析手段去分析，研究隨機(jī)信號用來解決工程應(yīng)用中的實際問題。第三章隨機(jī)信號分析的應(yīng)用實例均勻分布白噪聲通過低通濾波器(matlab環(huán)境下)%均勻分布白噪聲通過低通濾波器xn=rand(1,500);hn=fir1(50,;f,xi=ksdensity(xn);plot(xi,f);title('均勻分布白噪聲概率密度')；yn=filter(hn,1,xn);t,xi=ksdensity(yn)；figure；plot(xi,t)；title('均勻分布白噪聲通過低通濾波器后的概率密度');均勻分布白噪聲概率均勻分布白噪聲通過低通

9、濾波器后的概率密度11-T語音盲分離語音信號的盲源就是在源信號和源信號如何混合都未知的情況下,從觀測到的混合信號中恢復(fù)出未知源信號。語音信號盲分離技術(shù)被成功地用在了通信、醫(yī)學(xué)、圖像和語音信號處理等領(lǐng)域。我們所要研究的混合語音信號盲分離問題就是用麥克風(fēng)陣列或多個麥克風(fēng)陣列來模仿人的耳朵,采集得到相互干擾的混疊語音信號,然后通過分離算法將混疊的語音信號相互分離開來,提取我們所感興趣的信號。舉個例子就是在多人同時說話的嘈雜環(huán)境下,我們能夠辨識感興趣人的說話聲的能力。然后把它分辨出來。系統(tǒng)辨識根據(jù)系統(tǒng)的輸入輸出時間函數(shù)來確定描述系統(tǒng)行為的數(shù)學(xué)模型。通過辨識建立數(shù)學(xué)模型的目的是估計表征系統(tǒng)行為的重要參數(shù)

10、，建立一個能模仿真實系統(tǒng)行為的模型，用當(dāng)前可測量的系統(tǒng)的輸入和輸出預(yù)測系統(tǒng)輸出的未來演變，以及設(shè)計控制器。對系統(tǒng)進(jìn)行分析的主要問題是根據(jù)輸入時間函數(shù)和系統(tǒng)的特性來確定輸出信號。對系統(tǒng)進(jìn)行控制的主要問題是根據(jù)系統(tǒng)的特性設(shè)計控制輸入，使輸出滿足預(yù)先規(guī)定的要求。而系統(tǒng)辨識所研究的問題恰好是這些問題的逆問題。通常，預(yù)先給定一個模型類U=M,一類輸入信號u和等價準(zhǔn)則J=L(y,yM)；然后選擇使誤差函數(shù)J達(dá)到最小的模型，作為辨識所要求的結(jié)果。系統(tǒng)辨識包括兩個方面：結(jié)構(gòu)辨識和參數(shù)估計。在實際的辨識過程中,隨著使用的方法不同,結(jié)構(gòu)辨識和參數(shù)估計這兩個方面并不是截然分開的,而是可以交織在一起進(jìn)行的。系統(tǒng)辯識基

11、于bartlett的周期圖法估計功率譜功率譜估計是隨機(jī)信號分析中的一個重要內(nèi)容。從介紹功率譜的估計原理入手分析經(jīng)典譜估計和現(xiàn)代譜估計兩類估計方法的原理、各自特點及在Matlab中的實現(xiàn)方法。經(jīng)典功率譜估計的方差大、譜分辨率差，分辨率反比于有效信號的長度，但現(xiàn)代譜估計的分辨率不受此限制。給出了功率譜估計的應(yīng)用。基于MATLAB_GUI的Kalman濾波程序MATLAB_GUI為Kalman濾波器的研究和應(yīng)用提供了一個直觀、高效、便捷的利器。它以矩陣運算為基礎(chǔ)，把計算、可視化、仿真以及設(shè)計融合到一個交互式的工作環(huán)境中。本文基于MATLAB_GUI對Kalman濾波器進(jìn)行設(shè)計和仿真。第四章展望電子信

12、息工程是一門應(yīng)用計算機(jī)等現(xiàn)代化技術(shù)進(jìn)行電子信息控制和信息處理的學(xué)科，主要研究信息的獲取與處理，電子設(shè)備與信息系統(tǒng)的設(shè)計、開發(fā)、應(yīng)用和集成。現(xiàn)在，電子信息工程已經(jīng)涵蓋了社會的諸多方面，像電話交換局里怎么處理各種電話信號，手機(jī)是怎樣傳遞我們的聲音甚至圖像的，我們周圍的網(wǎng)絡(luò)怎樣傳遞數(shù)據(jù)，甚至信息化時代軍隊的信息傳遞中如何保密等都要涉及電子信息工程的應(yīng)用技術(shù)。我們可以通過一些基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)認(rèn)識這些東西，并能夠應(yīng)用更先進(jìn)的技術(shù)進(jìn)行新產(chǎn)品的研究和開發(fā)。中國IT行業(yè)起步至今有十年，很年輕。新鮮的事物、朝陽的產(chǎn)業(yè)總是備受注目。正是這個原因，計算機(jī)專業(yè)迅速成為高校的熱門專業(yè)，不少同學(xué)削尖又再削尖了腦袋往這個象牙

13、塔里的象牙頂鉆，或為興趣，或為謀生掌握一門技能，或為前途更好更快地發(fā)展。在學(xué)習(xí)隨機(jī)信號分析這一門課程時，應(yīng)能掌握隨機(jī)過程的基本概念、其統(tǒng)計特性的描述、隨機(jī)信號通過系統(tǒng)分析以及電子系統(tǒng)中常見的窄帶、正態(tài)隨機(jī)信號的分析，而數(shù)字技術(shù)的發(fā)展使得離散隨機(jī)信號分析成為本課程的重點要求掌握內(nèi)容，其在電子信息技術(shù)中所占比重及重要性將得到進(jìn)一步加強(qiáng)。隨機(jī)信號理論在它形成的初期，便在通信、雷達(dá)、導(dǎo)航以及密碼學(xué)等領(lǐng)域中獲得了廣泛的應(yīng)用。近年來，隨著對隨機(jī)信號理論研究的進(jìn)一步深入，人們對隨機(jī)信號有了更多的認(rèn)識，隨機(jī)信號的實際應(yīng)用也越來越多。其應(yīng)用范圍從上述領(lǐng)域擴(kuò)展到自動控制、計算機(jī)、聲學(xué)和光學(xué)測量、數(shù)字式跟蹤和測距系統(tǒng)以及數(shù)字網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的故障檢測等方面。參考文獻(xiàn)：【1】“隨機(jī)信號分析與處理”研究型教學(xué)總結(jié)謝明霞，羅鵬飛，張文明，徐振?！?】基于局域波法和盲源分離的故障診斷方法應(yīng)用郝治華2005【4】概率論與數(shù)理統(tǒng)計第二版盛驟等北京高等教育出版社2001.【5】非平穩(wěn)隨機(jī)信號分析與處理王宏禹國防工業(yè)出版社1999.【6】非平穩(wěn)信號的一種ARMA模型參數(shù)估計法信號處理王文華，王宏禹1998【7】Electr