071022高一數(shù)學(xué)《311方程的根與函數(shù)的零點》

1、3.1.1 方程的根與方程的根與 函數(shù)的零點函數(shù)的零點方方 程程函函 數(shù)數(shù)x22x30yx22x3x22x10yx22x1x22x30yx22x3觀察下列三組方程與相應(yīng)函數(shù)的圖象：觀察下列三組方程與相應(yīng)函數(shù)的圖象： 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí) 引引 入入利用函數(shù)圖象判斷方程的根與函數(shù)圖象的關(guān)系？利用函數(shù)圖象判斷方程的根與函數(shù)圖象的關(guān)系？講講 授授 新新 課課函數(shù)零點的概念：函數(shù)零點的概念：講講 授授 新新 課課 對于函數(shù)對于函數(shù)yf(x)，我們把，我們把使使f(x)0的實數(shù)的實數(shù)x叫做函數(shù)叫做函數(shù)yf(x)的的零點零點.函數(shù)零點的概念：函數(shù)零點的概念：方程方程f (x)0有實數(shù)根有實數(shù)根 函數(shù)函數(shù)yf (x)

2、的圖象的圖象與與x軸有交點軸有交點 函數(shù)函數(shù)yf (x)有零點有零點探究探究1函數(shù)的零點與圖象有怎樣的關(guān)系？函數(shù)的零點與圖象有怎樣的關(guān)系？探究探究2 如何求函數(shù)的零點？如何求函數(shù)的零點？零點的求法零點的求法：（：（1）代數(shù)法：求相應(yīng)方程的根；）代數(shù)法：求相應(yīng)方程的根； （2）幾何法：看圖象與）幾何法：看圖象與x軸交點的軸交點的橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)探究探究3 二次函數(shù)的零點如何判定二次函數(shù)的零點如何判定?對于二次函數(shù)對于二次函數(shù)yax2bxc與二次方程與二次方程ax2bxc0 ，其判別式，其判別式 b24ac.探究探究3 二次函數(shù)的零點如何判定二次函數(shù)的零點如何判定?對于二次函數(shù)對于二次函數(shù)yax2bx

3、c與二次方程與二次方程ax2bxc0 ，其判別式，其判別式 b24ac.判別式判別式方程方程ax2bxc0的根的根函數(shù)函數(shù)yax2bxc的零點的零點 0 0 0探究探究3 二次函數(shù)的零點如何判定二次函數(shù)的零點如何判定?判別式判別式方程方程ax2bxc0的根的根函數(shù)函數(shù)yax2bxc的零點的零點 0兩不相等兩不相等實根實根 0 0探究探究3 二次函數(shù)的零點如何判定二次函數(shù)的零點如何判定?對于二次函數(shù)對于二次函數(shù)yax2bxc與二次方程與二次方程ax2bxc0 ，其判別式，其判別式 b24ac.判別式判別式方程方程ax2bxc0的根的根函數(shù)函數(shù)yax2bxc的零點的零點 0兩不相等兩不相等實根實根

4、兩個兩個零點零點 0 0探究探究3 二次函數(shù)的零點如何判定二次函數(shù)的零點如何判定?對于二次函數(shù)對于二次函數(shù)yax2bxc與二次方程與二次方程ax2bxc0 ，其判別式，其判別式 b24ac.判別式判別式方程方程ax2bxc0的根的根函數(shù)函數(shù)yax2bxc的零點的零點 0兩不相等兩不相等實根實根兩個兩個零點零點 0兩相等兩相等實根實根 0探究探究3 二次函數(shù)的零點如何判定二次函數(shù)的零點如何判定?對于二次函數(shù)對于二次函數(shù)yax2bxc與二次方程與二次方程ax2bxc0 ，其判別式，其判別式 b24ac.判別式判別式方程方程ax2bxc0的根的根函數(shù)函數(shù)yax2bxc的零點的零點 0兩不相等兩不相等

5、實根實根兩個兩個零點零點 0兩相等兩相等實根實根一個一個零點零點 0探究探究3 二次函數(shù)的零點如何判定二次函數(shù)的零點如何判定?對于二次函數(shù)對于二次函數(shù)yax2bxc與二次方程與二次方程ax2bxc0 ，其判別式，其判別式 b24ac.判別式判別式方程方程ax2bxc0的根的根函數(shù)函數(shù)yax2bxc的零點的零點 0兩不相等兩不相等實根實根兩個兩個零點零點 0兩相等兩相等實根實根一個一個零點零點 0沒有沒有實根實根探究探究3 二次函數(shù)的零點如何判定二次函數(shù)的零點如何判定?對于二次函數(shù)對于二次函數(shù)yax2bxc與二次方程與二次方程ax2bxc0 ，其判別式，其判別式 b24ac.判別式判別式方程方程

6、ax2bxc0的根的根函數(shù)函數(shù)yax2bxc的零點的零點 0兩不相等兩不相等實根實根兩個兩個零點零點 0兩相等兩相等實根實根一個一個零點零點 0沒有沒有實根實根0個個零點零點探究探究3 二次函數(shù)的零點如何判定二次函數(shù)的零點如何判定?對于二次函數(shù)對于二次函數(shù)yax2bxc與二次方程與二次方程ax2bxc0 ，其判別式，其判別式 b24ac.1. 求函數(shù)求函數(shù)yx22x3的零點的零點. 練習(xí)練習(xí)abbabababa2. 判斷下列函數(shù)有幾個零點：判斷下列函數(shù)有幾個零點：練習(xí)練習(xí)1. 求函數(shù)求函數(shù)yx22x3的零點的零點. 練習(xí)：課本練習(xí)：課本P88，T1練習(xí)練習(xí)3. 求函數(shù)求函數(shù)yx32x2x2的零

7、點，并畫出它的圖象的零點，并畫出它的圖象.練習(xí)練習(xí)3. 求函數(shù)求函數(shù)yx32x2x2的零點，并畫出它的圖象的零點，并畫出它的圖象.零點為零點為1，1，2.-2-4-22B2xyO3. 求函數(shù)求函數(shù)yx32x2x2的零點，并畫出它的圖象的零點，并畫出它的圖象.練習(xí)練習(xí)4零點為零點為1，1，2.4-2-4-22B2xyO3. 求函數(shù)求函數(shù)yx32x2x2的零點，并畫出它的圖象的零點，并畫出它的圖象.練習(xí)練習(xí)零點為零點為1，1，2.考察函數(shù)的零點：考察函數(shù)的零點：ylgx ylog2(x1) y2x y2x2拓拓 展展x探究探究4yO結(jié)結(jié) 論（零點定理：）論（零點定理：） 如果函數(shù)如果函數(shù)yf(x)

8、在閉區(qū)間在閉區(qū)間a, b上的上的圖象是圖象是連續(xù)不斷連續(xù)不斷的一條曲線，并且有的一條曲線，并且有f(a)f(b)0，那么，函數(shù)，那么，函數(shù)yf(x)在區(qū)在區(qū)間間(a, b)內(nèi)有零點，即存在內(nèi)有零點，即存在c(a, b)，使得使得f(c)0, 這個這個c也就是方程也就是方程f(x)0的根的根.練習(xí)練習(xí)4. 若方程若方程2ax2x10在在(0,1)內(nèi)恰有一內(nèi)恰有一解，則解，則a的取值范圍是的取值范圍是 ( )A. a1 B. a1C. 1a1 D. 0a1 例例 1.求函數(shù)求函數(shù)f(x)lnx2x6的零點個數(shù)的零點個數(shù).B5函數(shù)函數(shù)yf(x)在區(qū)間在區(qū)間a, b上的圖象是上的圖象是連續(xù)不斷的曲線，且連續(xù)不斷的曲線，且f(a) f(b)0，則函，則函數(shù)數(shù)yf(x)在區(qū)間在區(qū)間(a, b)內(nèi)內(nèi) ( )A. 至少有一個零點至少有一個零點 B. 至多有一個零點至多有一個零點 C. 只有一個零點只有一個零點 D. 有兩個零點有兩個零點練習(xí)練習(xí)A練習(xí)練習(xí):講練通講練通P64-65類型一、二、三類型一、二、三課課 堂堂 小小 結(jié)結(jié)1. 知識方面：知識方面：零點的概念、求法、判定；零點的概念、求法、判定；課課 堂堂 小小 結(jié)結(jié)1. 知識方面：知識方面：零點的概念、求法、判定；零點的概念