時間研究理論物理學

1、1 .時空間隔和物理事件狹義相對論中，一維時間和三維空間構(gòu)成閔可夫斯基四維平直時空，其度規(guī)可取為?天(一1,1,1,1),任意兩個物理事件的四維間隔的平方寫為：(?s)2=-?2?2+?2+?2+(?2四維間隔的平方只有三種類型：(?s)2<0稱為類時間隔；(?s)2=0是類光間隔；(?s)2>0是類空間隔。相應(yīng)的物理事件分別稱為類時事件、類光事件、類空事件。如果兩個物理事件代表的是某一物質(zhì)的運動，它們分別是亞光速運動、光速運動、超光速運動。四維間隔在洛倫茲變換下保持不變，因而這三類不同類型的運動不會通過坐標變換而互相轉(zhuǎn)化。如亞光速運動不可能變?yōu)槌馑龠\動；反之亦然。2 .時間膨脹

2、狹義相對論預言，運動時鐘的“指針”行走的速率比時鐘靜止時的速率慢，這就是時鐘變慢或時間膨月效應(yīng)。2考慮在K系中的某一點靜止不動(即空間坐標間隔為零：?=0,?=0,?=0)的一只標準時鐘，此時洛倫茲變換中的前三個方程給出：?=0,?=0,?=0這是時鐘在K'系中的運動軌跡，即時鐘以不變速度v沿x'軸的正方向運動。洛倫茲變換中的第三個方程給出：?=?1?吊1-示式中t是給定時鐘顯示的時間間隔，因而是固有時。由于時鐘的速度v總是比光速c小,?該式中的1-荷(即膨脹因子)大于1,因而t'>t,即在K'系中看來運動的時鐘走慢了。但t'是坐標時，因為它是K&

3、#39;系中兩個不同地點的時鐘記錄的時間之差，所以上面所謂的時間膨脹實際上是說“固有時比坐標時小”。直接的實驗驗證包括飛行廳壽命增長和環(huán)球飛行原子鐘速率減慢。3 .鐘慢效應(yīng)由坐標變換的逆變換可知:?=?+?故：又：，（要在同地測量）故：?=?+?=0?N?（注：與坐標系相對靜止的物體的長度、質(zhì)量和時間間隔稱固有長度、靜止質(zhì)量和固有時，是不隨坐標變換而變的客觀量。）4 .霍金悖論英國理論物理學家史蒂芬霍金悖論主張黑洞不可能透露出東西，所有那些被它吞噬的東西將永遠置身于我們的宇宙之外。這一論斷被一些人稱為“霍金悖論”（為了解決“悖論”從而引發(fā)了平行宇宙的概念，或者說有多個宇宙共存的說法），因為它與

4、量子理論相抵觸。如今，霍金已修改了黑洞理論，認為黑洞是可以“重新開放”的，所吞噬的信息可以以另一種形式釋放出來，就像我們生活中的燃燒一樣，只是信息的轉(zhuǎn)化而已。經(jīng)過29年的思考，斯蒂芬霍金表示、他以前對黑洞的看法是錯誤的。2004年7月14日，這位劍橋大學的著名物理學家正式發(fā)表了一篇論文，認為黑洞這種由星體殘骸演化成的漩渦會保留被吞噬物體的痕跡、而且終將釋放出少量被撕碎的物質(zhì)。霍金激進的新理論顛覆了他30年來為了科學地解釋黑洞悖論而進行的努力：被吸入黑洞的物體怎樣才能真正消失，不留一點痕跡呢長期以來他一直是這樣認為的，而亞原子理論認為物質(zhì)的形式可以相互轉(zhuǎn)換，但不可能完全消失。此前、霍金堅持認為、

5、黑洞會摧毀其中所包含的一切微小信息，然后只是正常向外輻射能量。在第17屆國際廣義相對論和萬有引力大會上，霍金提出了令人難以置信的新的計算結(jié)果，認為黑洞能夠?qū)⑼淌傻奈镔|(zhì)慢慢釋放出來，而且吸收和釋放的方式都只有一種。62歲的霍金說他不再相信20世紀80年代的理論、當時的理論認為黑洞可能可以通往另一個宇宙空間，這正好可以用來解釋被黑洞吞噬的物質(zhì)和能量去了哪里?；艚鹫驹诹Ｗ游锢韺W家一邊、長期以來，粒子物理學家們堅持認為任何被黑洞吞噬的物質(zhì)都不會憑空消失，最后必然以一種特殊的方式釋放出來。霍金面對來自50個國家的大約800名物理學家和其他科學家發(fā)表了演講，他說：（黑洞里）沒有我曾設(shè)想過的子宇宙分支，物質(zhì)

6、信息仍然牢牢地保存在這個宇宙里。我很遺憾這讓科幻迷們失望了，但如果物質(zhì)信息被保存了，就不可能利用黑洞去別的宇宙空間旅行。如果跳進一個黑洞，物質(zhì)能量將以一種被撕裂的形式返回到宇宙中、其中包含以前的信息，但是已經(jīng)處于無法辨認的狀態(tài)。霍金的新理論在物理學權(quán)威中激起了懷疑和困惑的浪潮。霍金在發(fā)表演講時，其中的兩位領(lǐng)軍人物美國哥倫比亞大學的威廉翁魯和芝加哥大學的羅伯特沃爾德不斷聳肩搖頭表示懷疑。黑洞專家沃爾德說：霍金完全改變了他自己以前的觀點一一霍金以前認為進入黑洞的一切都會被沖走。他相信從黑洞釋放出的任何物質(zhì)都能追溯到來源。他已經(jīng)偏離了仍然堅信的理論所謂黑洞，是時空的一個區(qū)域，這個區(qū)域內(nèi)的引力非常強大

7、，以至于任何東西，甚至光都不能從中逃逸出來。長期以來，科學家們認為黑洞會吞噬一切。但1974年，霍金提出，黑洞一旦形成，就會“蒸發(fā)”輻射出能量，同時損失質(zhì)量，這種輻射亦稱為“霍金輻射”。霍金這一理論是黑洞研究中的一個重大進展。但與此同時，他又制造出了一個新的難題?；艚鹪?976年的另一篇論文中對此做出闡述：黑洞輻射并不含有任何黑洞內(nèi)部的信息，在黑洞損失殆盡之后，所有信息都會丟失。而根據(jù)量子力學的定律，信息是不可能被徹底抹掉的，霍金的說法產(chǎn)生了矛盾，這就是“黑洞信息悖論”。當時霍金辯稱，黑洞的引力場過于強大，量子力學的定律并不適用，但他這種解釋并不令學術(shù)界感到信服。哈佛大學物理學家施特勒明格就直

8、言“我并不相信霍金1976年的理論，盡管我不知道他的計算到底錯在哪里"。5 .霍金輻射在任何其他地方一樣，虛粒子在黑洞視界邊緣不斷產(chǎn)生。通常，它們以粒子-反粒子對的形式形成并迅速彼此湮滅。但在黑洞視界附近，有可能在湮滅發(fā)生前其中一個就掉入了黑洞。這樣另一個就以霍金輻射的形式逃逸出來。事實上這種論證并不清晰地與實際計算相符。從未有過標準的計算如何變形以解釋關(guān)于虛粒子溜過視界。對于此問題，需要強調(diào)的是沒有人求出過一個“狹義”的描述此類在視界邊上發(fā)生的霍金輻射問題的解釋。注意：或許這種啟發(fā)式的問答變得精確起來，但不一定能從通常的計算中求出答案。通常的計算中涉及巴格寥夫(Bogoliubov

9、)變形。其想法是這樣的：當你量子化電磁場的時候，你必須采用經(jīng)典物理方程(麥克斯韋Maxwell方程)并將其視為正頻和負頻兩部分的線性相加。粗略地講，一個給出粒子，另一個給出反粒子；更精確地講，這種分割暗示著對量子真空理論的定義。換言之，如果你用一種方法分割，而我用另一種方法分割，則我們關(guān)于真空狀態(tài)的觀點將不符！對此不必過于驚惶失措，這只是令人有些心煩。畢竟，真空可被認為是能量最低狀態(tài)。如果采用根本不同的坐標系，那么對時間的觀念將會完全不同，由此會有完全不同的能量觀因為能量在量子理論中被定義為參數(shù)H,時間的開方就以exp(-itH)給出。所以從一方面講，有充分的理由認為，在經(jīng)典場論中，依據(jù)不同的

10、正、負頻劃分得到不同的解一一時間依賴于exp(-iomegat)的線性組合解，被稱為正/負頻依賴于符號omega當然，這種選擇依賴于如何選擇時間坐標to另一方面，可以肯定我們會有不同的關(guān)于最低能量狀態(tài)的觀點?，F(xiàn)在回到作為相對論一種特殊情況的閔可夫斯基（Minkowski）平坦的時空。這里有一叢按洛倫茲（Lorentz）變形區(qū)分開的“慣性框架”，它們給出了不同的時間坐標系。但你可以發(fā)現(xiàn)，不同的坐標系給出不同的正負頻的麥克斯韋方程解的概念之間的區(qū)別并不太糟。人們也不會因這些坐標系的不同產(chǎn)生對最低能量態(tài)的歧義。所以所有的慣性系中的觀察者對于什么是粒子、什么是反粒子和什么是真空的意見是一致的。但在彎曲

11、的時空中不會有這種“最佳”的坐標系。因此即使是十分合理選擇的不同坐標系也會在粒子和反粒子或什么是真空方面產(chǎn)生不一致。這些不一致并不意味著“任何東西都是相對（論）的”，因為存在完善的用以在不同坐標系系統(tǒng)的描述間進行“翻譯”的公式，它們就是巴格寥夫變化公式。所以如果黑洞存在的話：一方面，我們可以把麥克斯韋方程的解用最清晰的方式分割成正頻，這種分割即使是處于遙遠未來并且遠離黑洞的人也能夠做到。另一方面，我們可以把麥克斯韋方程的解用最清晰的方式分割成正頻，這種分割即使是處于（恒星）坍縮成黑洞（一事）發(fā)生之前的遙遠過去的人也能夠做到。6 .坐標時和固有時由同一只標準時鐘記錄的時間（間隔）稱為固有時（間隔

12、）；放在不同地點的兩只標準時鐘記錄的時間之間的差值稱為坐標時（間隔）。物理時間（指實際直接測量的時間）對應(yīng)于固有時；而坐標時與同時性定義相關(guān)，不是直接的可觀測量。7 .多普勒效應(yīng)時鐘變慢直接導致相對論性的多普勒效應(yīng)（多普勒頻移）。當光源同觀察者之間有相對運動時，觀察者測到的光波頻率將同光源靜止時的光頻有差別，這種差別稱為多普勒頻移。兩種預言之間也就是時鐘變慢效應(yīng)造成的。2經(jīng)典理論也預言了多普勒頻移，但狹義相對論的預言同經(jīng)典理論的預言不同。的差別是由運動時鐘的速率不同于靜止時鐘的速率造成的,光線的頻率和傳播的方向在洛倫茲變換下分別按如下公式變換:?cos?cos?=1-?1-資cos?=cos?

13、-01-式中Y和4分別為在K系和K'系中測得的光波頻率，0和。為光線的傳播方向分別與x軸和x'軸的正方向之間的夾角。當0=90°（即垂直于光線方向）時，?=?孕1-博這就是橫向多普勒效應(yīng)（牛頓經(jīng)典物理學沒有這種效應(yīng)）。橫向（或二階）多普勒效應(yīng)實際上來自時間膨脹效應(yīng)，它們已被很多實驗直接證實。8 .時鐘佯謬時間膨脹效應(yīng)表明，運動時，鐘的速率將變慢。由于慣性系之間沒有哪一個更特殊，對于K和K'這兩個彼此作相對運動的慣性系來說，哪一個在運動，這完全是相對的。因而，似乎出現(xiàn)了這樣一個問題：K系中的觀察者認為K'系中的時鐘變慢了，而K'系中的觀察者又會認

14、為K系中的時鐘變慢了，即兩個觀察者得到的是互相矛盾的結(jié)論。這就是所謂的“時鐘佯謬”問題。9 .絕對時間牛頓在其1687年發(fā)表的自然哲學的數(shù)學原理一書中給出了如下定義：“絕對的、真實的數(shù)學時間，就其自身及其本質(zhì)而言，是永遠均勻流動的，它不依賴于任何外界事物。牛頓的這種觀點解釋時間與運動的關(guān)系，在他自己的理論系統(tǒng)內(nèi)也是自相矛盾的。因為他已經(jīng)承認運動不是絕對的。既然如此。你怎么測量或覺察出絕對時間呢？時間所有物體靜止時，時間靜止，時間變成時刻。可以說物體處在時間的一個時刻上。所有的時間就是一個時刻。當有物體運動時，就會有不同的時刻，時間就會產(chǎn)生流動性。通常所說的時間間隔指的是物體經(jīng)過的時間，是時間的

15、一部分。時間由時刻組成，時刻就是時間。只有一個時刻的時間是靜止的；超過一個時刻(兩個時刻或兩個以上)的時間才會顯示出時間的不同性，超過一個時刻的時間才會顯示出時間的流動性。時間就是時刻，是不會流動的，時間的流動性指的是從一個時刻到另一個時刻。通常我們也稱時間間隔為時間，這里的時間是個別物體運動經(jīng)過的時間或靜止了多長時間，是時間的一部分。更多內(nèi)容見速度與度速聯(lián)解時空。直至20世紀初，人們還普遍認為存在著一個獨一無二的、普遍適用的、不依賴于任何其它事物的時間體系。正因為這樣，當愛因斯坦在1905年發(fā)現(xiàn)了時間理論中一個從未有人懷疑過的漏洞，從而推翻了這些假說以及基于這些假說的整個時間哲學時，物理學經(jīng)

16、受了一場地震。這個漏洞就是狹義相對論揭示的時間的相對性理論。由于受到相對論的影響，人們過分地批評牛頓的絕對時間的觀點，從而忽視了其中正確的精華。其實，絕對時間是各種物質(zhì)運動的相對時間的科學的抽象和提升。在牛頓的絕對時間的表述中，正確的內(nèi)容是：1,絕對時間具有客觀性，與個人的感覺無關(guān)；2.絕對時間具有單向性，歷史不可能倒演；3,絕對時間均勻地流逝著，與個別物體的運動狀態(tài)無關(guān)。例如，相對論的先驅(qū)者洛倫茲認為，除了相對論時間外，還應(yīng)該存在一種“真實”的時間(TrueTime)。作為洛倫茲時間觀的表述，文獻中介紹的一種推廣伽利略變換的時間，它對應(yīng)于宇宙的格林尼治時間。當采用這種時間定義時，同時性是絕對

17、的，其時間箭頭都是正向的，超光速運動也不會引起時間的倒演。10 .時間箭頭當人們試圖統(tǒng)一引力和量子力學時，必須引入“虛”時間的概念。虛時間是不能和空間方向區(qū)分的。如果一個人能往北走，他就能轉(zhuǎn)過頭并朝南走；同樣的，如果一個人能在虛時間里向前走，他應(yīng)該能夠轉(zhuǎn)過來并往后走。這表明在虛時間里，往前和往后之間不可能有重要的差別。另一方面，當人們考察“實”時間時，正如眾所周知的，在前進和后退方向存在有非常巨大的差別。這過去和將來之間的差別從何而來？為何我們記住過去而不是將來？因此我們引入熱力學時間箭頭的概念。無序度或嫡隨著時間增加是一個所謂的時間箭頭的例子。時間箭頭將過去和將來區(qū)別開來，使時間有了方向。至

18、少有三種不同的時間箭頭：第一個，是熱力學時間箭頭，即是在這個時間方向上無序度或嫡增加；然后是心理學時間箭頭，這就是我們感覺時間流逝的方向，在這個方向上我們可以記憶過去而不是未來；最后，是宇宙學時間箭頭，在這個方向上宇宙在膨脹，而不是收縮。我將在這一章論斷，宇宙的無邊界條件和弱人擇原理一起能解釋為何所有的三個箭頭指向同一方向。此外，為何必須存在一個定義得很好的時間箭頭。我將論證心理學箭頭是由熱力學箭頭所決定，并且這兩種箭頭必須總是指向相同的方向。如果人們假定宇宙的無邊界條件，我們將看到必然會有定義得很好的熱力學和宇宙學時間箭頭。但對于宇宙的整個歷史來說，它們并不總是指向同一方向。然而，我將指出，

19、只有當它們指向一致時，對于能夠發(fā)問為何無序度在宇宙膨脹的時間方向上增加的智力生命的發(fā)展，才有合適的條件。在經(jīng)典廣義相對論中，因為所有已知的科學定律在大爆炸奇點處失效，人們不能預言宇宙是如何開始的。宇宙可以從一個非常光滑和有序的狀態(tài)開始。這就會導致正如我們所觀察到的、定義很好的熱力學和宇宙學的時間箭頭。但是，它可以同樣合理地從一個非常波浪起伏的無序狀態(tài)開始。在那種情況下，宇宙已經(jīng)處于一種完全無序的狀態(tài)，所以無序度不會隨時間而增加?；蛘咚３殖?shù)，這時就沒有定義很好的熱力學時間箭頭；或者它會減小，這時熱力學時間箭頭就會和宇宙學時間箭頭相反向。任何這些可能性都不符合我們所觀察到的情況。然而，正如我們

20、看到的，經(jīng)典廣義相對論預言了它自身的崩潰。當空間一一時間曲率變大，量子引力效應(yīng)變得重要，并且經(jīng)典理論不再能很好地描述宇宙時，人們必須用量子引力論去理解宇宙是如何開始的。宇宙學的時間箭頭：正如我們在上一章看到的，在量子引力論中，為了指定宇宙的態(tài)，人們?nèi)匀槐仨氄f清在過去的空間一時間的邊界的宇宙的可能歷史是如何行為的。只有如果這些歷史滿足無邊界條件，人們才可能避免這個不得不描述我們不知道和無法知道的東西的困難：它們在尺度上有限，但是沒有邊界、邊緣或奇點。在這種情形下，時間的開端就會是規(guī)則的、光滑的空間一時間的點，并且宇宙在一個非常光滑和有序的狀態(tài)下開始它的膨脹。它不可能是完全均勻的，否則就違反了量子

21、理論不確定性原理。必然存在密度和粒子速度的小起伏，然而無邊界條件意味著，這些起伏又是在與不確定性原理相一致的條件下盡可能的小。宇宙剛開始時有一個指數(shù)或“暴漲”的時期，在這期間它的尺度增加了一個非常大的倍數(shù)。在膨脹時，密度起伏一開始一直很小，但是后來開始變大。在密度比平均值稍大的區(qū)域，額外質(zhì)量的引力吸引使膨脹速度放慢。最終，這樣的區(qū)域停止膨脹，并坍縮形成星系、恒星以及我們這樣的人類。宇宙開始時處于一個光滑有序的狀態(tài)，隨時間演化成波浪起伏的無序的狀態(tài)。這就解釋了熱力學時間箭頭的存在。如果宇宙停止膨脹并開始收縮將會發(fā)生什么呢？熱力學箭頭會不會倒轉(zhuǎn)過來，而無序度開始隨時間減少呢？這為從膨脹相存活到收縮

22、相的人們留下了五花八門的科學幻想的可能性。他們是否會看到杯子的碎片集合起來離開地板跳回到桌子上去？他們會不會記住明天的憂慮那時價格，并在股票市場上發(fā)財致富？由于宇宙至少要再等一百億年之后才開始收縮,即跳到黑洞里會發(fā)生什么似乎有點學究氣。但是有一種更快的辦法去查明將來會發(fā)生什么,面去。恒星坍縮形成黑洞的過程和整個宇宙的坍縮的后期相當類似；這樣，如果在宇宙的收縮相無序度減小，可以預料它在黑洞里面也會減小。所以，一個落到黑洞里去的航天員能在投賭金之前，也許能依靠記住輪賭盤上球兒的走向而贏錢。（然而，不幸的是，玩不了多久，他就會變成意大利面條。他也不能使我們知道熱力學箭頭的顛倒，或者甚至將他的贏錢存入

23、銀行，因為他被困在黑洞的事件視界后面。）起初，我相信在宇宙坍縮時無序度會減小。這是因為，我認為宇宙再變小時，它必須回到光滑和有序的狀態(tài)。這表明，收縮相僅僅是膨脹相的時間反演。處在收縮相的人們將以倒退的方式生活：他們在出生之前即已死去，并且隨著宇宙收縮變得更年輕。人們可以在弱人擇原理的基礎(chǔ)上回答這個問題。收縮相的條件不適合于智慧人類的存在，而正是他們能夠提出為何無序度增加的時間方向和宇宙膨脹的時間方向相同的問題。無邊界假設(shè)預言的宇宙在早期階段的暴漲意味著，宇宙必須以非常接近為避免坍縮所需要的臨界速率膨脹，這樣它在很長的時間內(nèi)才不至坍縮。到那時候所有的恒星都會燒盡，而在其中的質(zhì)子和中子可能會衰變成

24、輕粒子和輻射。宇宙將處于幾乎完全無序的狀態(tài)，這時就不會有強的熱力學時間箭頭。由于宇宙已經(jīng)處于幾乎完全無序的狀態(tài)，無序度不會增加很多。然而，對于智慧生命的行為來說，一個強的熱力學箭頭是必需的。為了生存下去，人類必須消耗能量的一種有序形式一一食物，并將其轉(zhuǎn)化成能量的一種無序形式一一熱量，所以智慧生命不能在宇宙的收縮相中存在。這就解釋了，為何我們觀察到熱力學和宇宙學的時間箭頭指向一致。并不是宇宙的膨脹導致無序度的增加，而是無邊界條件引起無序度的增加，并且只有在膨脹相中才有適合智慧生命的條件。這個觀念是吸引人的，因為它表明在膨脹相和收縮相之間存在一個漂亮的對稱。然而，人們不能置其他有關(guān)宇宙的觀念于不顧

25、，而只采用這個觀念。問題在于：它是否由無邊界條件所隱含或它是否與這個條件不相協(xié)調(diào)？正如我說過的，我起先以為無邊界條件確實意味著無序度會在收縮相中減小。我之所以被誤導，部分是由于與地球表面的類比引起的。如果人們將宇宙的開初對應(yīng)于北極，那么宇宙的終結(jié)就應(yīng)該類似于它的開端，正如南極之與北極相似。然而，北南二極對應(yīng)于虛時間中的宇宙的開端和終結(jié)。在實時間里的開端和終結(jié)之間可有非常大的差異。我還被我作過的一項簡單的宇宙模型的研究所誤導，在此模型中坍縮相似乎是膨脹相的時間反演。然而，我的一位同事，賓夕凡尼亞州立大學的當佩奇指出，無邊界條件沒有要求收縮相必須是膨脹相的時間反演。我的一個學生雷蒙拉夫勒蒙進一步發(fā)

26、現(xiàn)，在一個稍復雜的模型中，宇宙的坍縮和膨脹非常不同。我意識到自己犯了一個錯誤：無邊界條件意味著事實上在收縮相時無序度繼續(xù)增加。當宇宙開始收縮時或在黑洞中熱力學和心理學時間箭頭不會反向。當你發(fā)現(xiàn)自己犯了這樣的錯誤后該如何辦？有些人從不承認他們是錯誤的，而繼續(xù)去找新的往往互相不協(xié)調(diào)的論據(jù)為自己辯解一一正如愛丁頓在反對黑洞理論時之所為。另外一些人首先宣稱，從來沒有真正支持過不正確的觀點，如果他們支持了，也只是為了顯示它是不協(xié)調(diào)的。在我看來，如果你在出版物中承認自己錯了，那會好得多并少造成混亂。愛因斯坦即是一個好的榜樣，他在企圖建立一個靜態(tài)的宇宙模型時引入了宇宙常數(shù)，他稱此為一生中最大的錯誤?；仡^再說時間箭頭，余下的問題是；為何我們觀察到熱力學和宇宙學箭頭指向同一方向？或換言之，為何無序度增加的時間方向正是宇宙膨脹的時間方向？如果人們相信，按照無邊界假設(shè)似乎所隱含的那樣，宇宙先膨脹然后重新收縮，那么為何我們應(yīng)在膨脹相中而不是在收縮相中，這就成為一個問題。總之，科學定律并不能區(qū)分前進和后退的時間方向。然而，至少存在有三個時間箭頭將心理學箭頭，即過去和將來區(qū)分開來。它們是熱