無人機(jī)飛行控制系統(tǒng)仿真研究

1、無人機(jī)的數(shù)學(xué)模型無人機(jī)是利用無線電遙控設(shè)備和自備的程序控制裝置操縱的不載人飛機(jī)?？煞磸?fù)使用多次，廣泛用于空中偵察、監(jiān)視、通信、反潛和電子干擾等。因此研究無人機(jī)控制系統(tǒng)的設(shè)計具有重要意義。要研究無人機(jī)動力學(xué)模型的姿態(tài)仿真，首先必須建立飛機(jī)的數(shù)學(xué)模型。在忽略機(jī)體震動和變形的條件下，飛機(jī)的運(yùn)動可以看成包含六個自由度的剛體運(yùn)動，其中包含繞三個軸的三種轉(zhuǎn)動（滾動、俯仰與偏航）和沿三個軸的線運(yùn)動。為了確切的描述飛機(jī)的運(yùn)動狀態(tài)，必須選擇合適的坐標(biāo)系。1.1 常用坐標(biāo)系1.1.1 地面坐標(biāo)系地面坐標(biāo)系是與地球固連的坐標(biāo)系。原點A固定在地面的某點，鉛垂軸/均向上為正，縱軸巧/與橫軸$4為水平面內(nèi)互相垂直的兩軸。

2、見圖1-1。圖1-1地面坐標(biāo)系1.1.2 機(jī)體坐標(biāo)系機(jī)體坐標(biāo)系原點在機(jī)的重心上，縱軸Ml在飛機(jī)對稱平面內(nèi)，平行于翼弦，指向機(jī)頭為正；立軸?。阂苍陲w機(jī)對稱平面內(nèi)并垂直于5、指向座艙蓋為正；橫軸。工與C陽匕平面垂直，指向右翼為正，見圖1-2.YtXt圖1-2機(jī)體坐標(biāo)系1.1.3 速度坐標(biāo)系速度坐標(biāo)系原點也在飛機(jī)的重心上，但軸與飛機(jī)速度向量V重合；。4也在對稱平面內(nèi)并垂直于指向座艙蓋為正；區(qū),垂直于平面,環(huán)七，指向右翼為正，見圖2-3。圖1-3速度坐標(biāo)系1.2 飛機(jī)的常用運(yùn)動參數(shù)飛機(jī)的運(yùn)動參數(shù)就是完整地描述飛機(jī)在空中飛行所需要的變量，只要這些參數(shù)確定了，飛機(jī)的運(yùn)動也就唯一地確定了。因此，飛機(jī)的運(yùn)動參

3、數(shù)也是飛機(jī)控制系統(tǒng)中的被控量。被控量包括俯仰角、滾轉(zhuǎn)角、偏航角、仰角、側(cè)滑角、航跡傾斜角，航跡偏轉(zhuǎn)角；同時利用副翼、方向舵、升降舵及油門桿來進(jìn)行對飛機(jī)的控制。這些稱為無人機(jī)飛控系統(tǒng)中的控制量。1.3.1無人機(jī)六自由度運(yùn)動方程式的建立基于飛機(jī)運(yùn)動剛體性的假設(shè)，我們就可以推導(dǎo)出飛機(jī)的一般數(shù)學(xué)模型為一組非線性微分方程組。根據(jù)牛頓定律，其運(yùn)動方程應(yīng)由兩部分組成：一部分是以牛頓第二定律（動力定律）為基礎(chǔ)的動力學(xué)方程組，由此解得無人機(jī)相對于機(jī)體坐標(biāo)系的角度向量和角速度向量；另一部分則是通過坐標(biāo)變換關(guān)系得出的運(yùn)動學(xué)方程組確定出無人機(jī)相對于地面坐標(biāo)系的位置向量和速度向量。根據(jù)牛頓第二定律F=m可以列出無人機(jī)三

4、軸力的動力學(xué)方程組：dvWT5一;F,一“tv七2)(23),、dH,一.按F=m建立的力矩方程組為:通過坐標(biāo)變換可以得出無人機(jī)的運(yùn)動學(xué)方程組。根據(jù)無人機(jī)三個姿態(tài)角的關(guān)系:飛xt18yt,zt-萬rk呵+/*-1億乜-/）嗎，（£+匕-"，版嗎-5/燈金3.4）%+4一）產(chǎn)產(chǎn)督學(xué)嗎一（由.W/(2.6)(2.7)dS.一-4siny+颯cosydt,；(2.&)(2.9)3=匕,cosycosy+Q(曲”inpYnsFsinSras/)N；(cos腔沁陽叮中臉憚cosy)f2*10)="sin+:cosr-匕8X9sin/赍h-Vsincos+的11*5M

5、亂：5/小在w$iny)+V.(tcsircosx-slnsmdsnx)(2.12)2.3.2無人機(jī)六自由度全面運(yùn)動方程式的簡化處理采用微擾動法對這些非線性的方程進(jìn)行線性化。假定所有運(yùn)動參數(shù)對某一穩(wěn)定飛行狀態(tài)的變化極其微小。''1?,八軻和口、力都是微量。它們的二次方及乘積可以略去不記。這些角度的正切與正弦看成與這些角度的弧度數(shù)相等，而它們的余弦近似看成上。因此，十二個一階微分方程組可以化為：£2.20)(巴力)(2+22)CZ23)(2-24)(2,26)由&R也一曲'd9-Z-=熱，出1*餐與8S(S-O)nt華=加37)與*/J/)由通過對以上的

6、方程式研究我們可以發(fā)現(xiàn)上關(guān)于各方程式是互相密切聯(lián)系著的(2.27)(2+2fl>(2.29)(2.30)(2.31)由于這些方程式描述的運(yùn)動是圍繞飛機(jī)橫側(cè)方向(側(cè)移、滾動和偏航)而進(jìn)行的。因此這些方程描述的運(yùn)動叫側(cè)向運(yùn)動。其余的方程式，描述的運(yùn)動是在通過飛機(jī)縱軸的。*，匕平面(對稱平面)內(nèi)進(jìn)行的，叫縱向運(yùn)動。這樣，我們就可以把無人機(jī)的運(yùn)動方程分成縱向運(yùn)動方程組和側(cè)向運(yùn)動方程組來討論，從而給我們研究無人機(jī)的運(yùn)動規(guī)律帶來了極大的方便。無人機(jī)運(yùn)動方程的狀態(tài)空間表達(dá)式根據(jù)前面所介紹到的小擾動線性化方法，以無人機(jī)的恒速、定高、直線和無側(cè)滑的飛行作為基準(zhǔn)運(yùn)動，即可得到無人機(jī)縱向與橫側(cè)向運(yùn)動的線性化方

7、程式，經(jīng)適當(dāng)整理后我們就可以得到其運(yùn)動方程的狀態(tài)空間表達(dá)式。己知狀態(tài)方程的表達(dá)式為則對于縱向運(yùn)動而言：X=ATActA,9A/A/?聞f凸Q00一嗎一啊,io-%,。010U0冷凈嗎d坨.'仃2用M2*片1一?&-1%4一岫才a片4-Jftak00L0o.對于橫側(cè)向向運(yùn)動加百:3小多叫“干瓦打%,f喇1一%0f工A一2”律加一必叫aB=一%00-%010000于是，無人機(jī)縱向運(yùn)動與橫側(cè)向運(yùn)動的狀態(tài)方程就分別如式(2.32)和式(2.33)所示：0(2.32)(233)3控制系統(tǒng)理論基礎(chǔ)3.1引言PID控制是最早發(fā)展起來的控制策略之一，由于其算法簡單、以及可靠性高等特點，在實際的

8、控制系統(tǒng)中得到了較為廣泛的應(yīng)用。但是隨著工業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展，控制系統(tǒng)變得越來越復(fù)雜，采用常規(guī)的PID控制技術(shù)已不能達(dá)到理想的控制效果。近年來，人們把智能控制與常規(guī)PID控制結(jié)合起來，形成所謂的智能PID控制。3.2 常規(guī)PID控制常規(guī)的PID控制由比例單元(P)、積分單元(1)和微分單元(D)三部分組成。其輸入e(t)與輸出u(t)的關(guān)系為：式中K。為比但J增益，T為積分時間常數(shù)，Tt為微分時間常數(shù)，U(t)為控制量!e(t)為被控量y(t)和設(shè)定值r(1)的偏差，e(t)=r(t)-Y(t).比例、積分和微分對系統(tǒng)的性能分別產(chǎn)生不同的影響，其具體作用如下所示：比例作用PID控制器的穩(wěn)定性、超調(diào)量

9、、響應(yīng)速度等動態(tài)指標(biāo)主要取決于比例系數(shù)的大小，儲由小到大變化時，系統(tǒng)的響應(yīng)速度加快；系統(tǒng)的超調(diào)量由沒有到有，由小變大；對于系統(tǒng)的穩(wěn)定性來說，總體的趨勢是由強(qiáng)到弱。為了兼顧系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)性能，應(yīng)取合適的比例系數(shù)群。積分作用積分調(diào)節(jié)與系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度密切相關(guān)，加入積分能消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的跟蹤精度，但過大的積分作用會造成系統(tǒng)的超調(diào)。同時積分的引入會給系統(tǒng)帶來相角滯后，從而產(chǎn)生超調(diào)甚至，引起積分的飽和作用，不利于系統(tǒng)的響應(yīng)品質(zhì)。微分作用微分調(diào)節(jié)的主要作用是克服大慣性時間常數(shù)的影響，引入微分相當(dāng)子給系統(tǒng)引入一個動態(tài)阻尼，增大T,能夠減小系統(tǒng)的超調(diào)量，但系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間會因此而變大。在復(fù)雜的實

10、際環(huán)境中，山于環(huán)境噪聲的污染，微分往往會放大系統(tǒng)的噪聲，使得系統(tǒng)對抗干擾能力減弱。從上述的分析可以看到，在PID參數(shù)的整定過程中，往往會遇到系統(tǒng)的穩(wěn)定性和系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)、動態(tài)性能之間的矛盾，最后只能在三者之間取一個折衷，很難滿足高精度、高性能的要求。3.3 PID控制器參數(shù)的常用整定方法（2）臨界比例度法該方法適用于己知對象傳函的場合。首先將調(diào)節(jié)系統(tǒng)中調(diào)節(jié)器置成比例狀態(tài)，然后把比例度，（即Kn的倒數(shù)）由大逐漸變小，直至出現(xiàn)等幅振蕩，此時比例度稱臨界比例度義,相應(yīng)的振蕩周期稱臨界振蕩周期及，PID參數(shù)整定的經(jīng)驗公式如表3.2所示。采用臨界比例度法時，系統(tǒng)需得到臨界振蕩的條件是系統(tǒng)必須是3階或3階以上

11、的。表3-2臨界比例度法PID參數(shù)整定表控制器類型比例度6/%粉分時間看;微分時間兀P明1fP】2MQ4337；PID1.7戔.端力I2SR3.3.2衰減曲線整定法該方法是根據(jù)衰減頻率特性來整定PID控制器參數(shù)的。先將閉環(huán)系統(tǒng)中的調(diào)節(jié)器置于純比例作用，從大到小逐漸調(diào)節(jié)分比例度，加擾動做調(diào)節(jié)系統(tǒng)的實驗直至出現(xiàn)4:1的衰減振蕩，此時的比例度記為，振蕩周期記為了：，其中為到匕的時間（如圖3-1所示），上升時間記為具體得參數(shù)整定規(guī)則如表3-3所圖3-1衰減響應(yīng)曲線表3-3衰減曲線法PID參數(shù)整定表控制器類型比例度積分時間n微分時間PPI1頊；%或0.5北proL或03rs0."或0.1為I3

12、無人機(jī)縱向系統(tǒng)的設(shè)計與仿真3.1 飛行控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析從硬件上來看，無人機(jī)的飛控系統(tǒng)是由飛控計算機(jī)、測定裝置及伺服裝置三部分組成的。飛控計算機(jī)是整個無人機(jī)機(jī)載飛控系統(tǒng)的核心設(shè)備，它的主要功能是根據(jù)輸入的傳感器信息、存儲的相關(guān)狀態(tài)和數(shù)據(jù)以及無線電測控終端發(fā)過來的上行遙控指令與數(shù)據(jù)，經(jīng)判斷、運(yùn)算和處理之后，輸出指令給伺服執(zhí)行機(jī)構(gòu)。測定裝置則主要負(fù)責(zé)測量無人機(jī)相關(guān)的狀態(tài)信息，一般無人機(jī)的測量裝置包括三軸向角速度陀螺、垂直陀螺、磁航向傳感器、氣壓高度和高度差傳感器、真實空速傳感器、攻角和偏航角傳感器、發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速傳感器等。伺服系統(tǒng)是以舵機(jī)為執(zhí)行元件的隨動系統(tǒng)，它是影響飛控系統(tǒng)帶寬的主要環(huán)節(jié)。3.2 飛控

13、系統(tǒng)設(shè)計的基本思路一般來說，無人機(jī)的飛控系統(tǒng)通常包括俯仰、航向和橫滾三個控制通道，每個通道都由一個控制面來控制。由于在橫滾和航向通道之間常常存在著一定的交聯(lián)，這就要求我們在設(shè)計飛控系統(tǒng)時一般需要考慮各通道間的獨立性和關(guān)聯(lián)性。為了便于飛控系統(tǒng)的設(shè)計，我們根據(jù)無人機(jī)沿縱向平面的對稱性，通?？梢詫w行控制在一定條件下分為相對獨立的縱向控制通道和橫側(cè)向控制通道。其中，縱向控制通道可以穩(wěn)定與控制無人機(jī)的俯仰角、高度、速度等；橫側(cè)向控制通道可以穩(wěn)定與控制無人機(jī)的航向角、滾轉(zhuǎn)角和偏航距離等。作為整個飛控系統(tǒng)的核心，飛行控制律選取和設(shè)計的好壞往往會直接影響到整個飛控系統(tǒng)的性能?？紤]到控制角運(yùn)動是控制軌跡運(yùn)動的

14、基礎(chǔ)，我們在具體設(shè)計飛行控制律時也應(yīng)該先從控制角運(yùn)動入手，首先保證角運(yùn)動控制回路的性能，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行軌跡運(yùn)動控制回路的設(shè)計。針對縱向系統(tǒng)，首先研究無人機(jī)俯仰姿態(tài)控制律的設(shè)計，然后再研究其高度保持控制律的設(shè)計問題。3.3 俯仰姿態(tài)保持控制律的設(shè)計與仿真3.3.1 俯仰角控制率的設(shè)計（1）控制結(jié)構(gòu)整個俯仰角控制系統(tǒng)的原理結(jié)構(gòu)如圖所示。從圖中我們可以看到，整個控制系統(tǒng)是由外回路（俯仰角反饋回路）和內(nèi)回路（俯仰角速率反饋回路）構(gòu)成的。其中內(nèi)回路中的俯仰角速率信號由俯仰角速率陀螺提供；外回路中的俯仰角信號由垂直陀螺提供。內(nèi)回路中的俯仰角速率反饋的引入相當(dāng)于改變了無人機(jī)的縱向阻尼導(dǎo)數(shù)，增加了特德縱向

15、阻尼，從而使其短周期模態(tài)的阻尼特性得到了改善；外回路則構(gòu)成了俯仰角穩(wěn)定回路，可以改善無人機(jī)長周期模態(tài)的阻尼特性。通常，我們還在需要加入俯仰速率先付以限制過載；在俯仰角指令入口處，要加上俯仰角限幅；如引入俯仰角加速度的話，還可以達(dá)到提高系統(tǒng)穩(wěn)定性的目的。圖4-1俯仰角控制系統(tǒng)原理結(jié)構(gòu)框圖圖中，在阻尼回路中還包括了一個洗出網(wǎng)絡(luò)，如果沒有這個洗出網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)操縱飛機(jī)做穩(wěn)態(tài)拉齊的機(jī)動飛行時，阻尼器輸出的穩(wěn)態(tài)就會成為阻礙因素，而使這種機(jī)動飛機(jī)難以完成。洗出網(wǎng)絡(luò)的作用就是在飛機(jī)穩(wěn)態(tài)拉起時或等高盤旋時（因此存在一個穩(wěn)態(tài)修=-Wsin7的分量），阻尼器信號除掉。這樣，整個無人機(jī)俯仰角控制系統(tǒng)控制律的結(jié)構(gòu)就如圖.4

16、2所示。圖中，&國為給嗎為俯仰角速率陀螺所測得的俯定的指令信號，為垂直陀螺所測得的俯仰角信號,仰角速率信號信。因此，其控制律可以表示成：(4-2)當(dāng)我們采用常規(guī)PID,控制結(jié)構(gòu)時人/u十&（I心）+片仲.(4-3)4-2控制角控制系統(tǒng)控制律結(jié)構(gòu)圖仃川來實現(xiàn)，我們通過選擇適當(dāng)在實際工程中，微分環(huán)節(jié)通常用一個高通濾波器的事值，就可以獲得相應(yīng)的相位超前信號。從頻率特性來看，高通網(wǎng)絡(luò)是一個阻低頻通高頻的網(wǎng)絡(luò)，同時它也是一個能提供相位超前的網(wǎng)絡(luò)，因此，我們就可以把高通濾波器看成是一個微分網(wǎng)絡(luò)。其中的I"值越大，相位超前也就越大，我們所獲得的信號也就越近似于微分信號。我們在后面的

17、無人機(jī)縱向、行控制律的仿真中，一律取另外，積分環(huán)節(jié)也可以根據(jù)其定義I工而二X、a在軟件中計算實現(xiàn)，其中，也可在軟件中根據(jù)CPU勺計算頻率得到。由于積分是一個連續(xù)累加的過程，所以信號的積分值可能會達(dá)到一個很大的值，這會給系統(tǒng)帶來意想不到的結(jié)果。由于執(zhí)行機(jī)構(gòu)受限，當(dāng)積分值大到一定程度，使執(zhí)行機(jī)構(gòu)達(dá)到最大位置后，執(zhí)行機(jī)構(gòu)就不再變化了，而是一直停留在當(dāng)前的位置，即使系統(tǒng)輸出一直在變化，這樣反饋通道就被破壞了。另一方面，當(dāng)被積信號開始減小時，如果積分值很大的話，則需要花很長時間才能使其降到正常值，我們一般把這種現(xiàn)象稱之為積分飽和。通常有兩種方法可以有效的避免這種現(xiàn)象的發(fā)生一種方法是當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)達(dá)到最大位置

18、時積分停止，不再繼續(xù)累加；另一個可行的方法是限制積分的累加，當(dāng)積分值達(dá)到某一個值時就包等于當(dāng)前值，即所謂的積分限幅。因此,當(dāng)我們采用常規(guī)PID控制策略時尤其要注意采取必要的措施防止積分飽和現(xiàn)象的發(fā)生。（2）控制律參數(shù)的選取本章中，無人機(jī)的縱向運(yùn)動都是通過升降舵來完成自動控制的，因此，我們可以將其縱向運(yùn)動的自動控制系統(tǒng)看成是一個單通道，這樣就便于我們運(yùn)用相關(guān)經(jīng)典控制的理論對系統(tǒng)進(jìn)行分析和設(shè)計。對于無人機(jī)的俯仰角控制系統(tǒng)而言，其控制律參數(shù)的選取包括兩部分：第一部分是阻尼回路（即內(nèi)回路）反饋增益的確定：第二部分便是俯仰角控制回路（即外回路）中PID參數(shù)的確定。一般來講，選擇這些參數(shù)主要有兩種方法：第

19、一種方法是綜合考慮所有回路中的參數(shù)，一次選定；另一種方法則是從最內(nèi)層開始分部選取。本文中，我們將采用后一種方法，即先設(shè)計阻尼回路，確定參數(shù)，然后以此為基礎(chǔ)設(shè)計姿態(tài)角控制回路，進(jìn)而確定PID參數(shù)的值。01.0000LOOOO0.3023000H720-5.20960下面，我們以某無人機(jī)在高高空某一狀態(tài)點E（H=17194mV=0.719Ma）為例，說明無人機(jī)俯仰角控系統(tǒng)授制能參數(shù)的選取過程。已知該無人機(jī)在E點處的狀態(tài)方程和輸出方程可表示：,式中XTayAaAS血A4U-0.0161-001170-<12196-0.2294-0.4125-0.1664-03757-0.010600-630C

20、20.00093.6052160520010000010(4-4)因此并且有A畫三謁。于是，我們可以得到儂)一工2096"?。羋7叫一0.33226)N羸布5兒'*注?！緿OIXJ+2比也14xL54"(4-5)從上式中我們可以看到，系統(tǒng)的特征方程中包含有一個正根?？梢?，為了增加該無人機(jī)的機(jī)動性，飛機(jī)的設(shè)計者將其設(shè)計成了靜不穩(wěn)定的，因此必須加入飛行自動控制系統(tǒng)才能保證飛機(jī)的穩(wěn)定飛行。另外，我們還可以看到，該無人機(jī)的自然頻率為2.54,阻尼比僅為0.14,可見，飛機(jī)自身的阻尼是很弱的。從這一個方面我們就可以看出，針對該高空弱阻尼無人機(jī)而言，加入角速率反饋回路是必須的。

21、圖4.3給出了無人機(jī)在高高空E點處俯仰角控制系統(tǒng)PID控制結(jié)構(gòu)圖。圖4-3俯仰角控制系統(tǒng)PID控制結(jié)構(gòu)圖(高高空E點)-10個工圖中，76表示升降舵回路傳遞函數(shù)，而不表示升降舵通道的洗出網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)上圖，我們就可以利用MATLA蜒供的rlocus函數(shù)根據(jù)系統(tǒng)阻尼回路的開環(huán)傳函畫出其根軌跡圖。其中根軌跡*丁增益即為我們所要確定的阻尼回路參數(shù)。RootLocuw-5-4RealAxis02-_250505050-505-12211-1122圖4.4無人機(jī)俯仰角速率回路根軌跡圖（高高空E點）由圖可知，一開始隨著尤丁的增大，阻尼回路中的一對共扼復(fù)根的振蕩阻尼得到了明顯的改善，當(dāng)長丁增加到0.6時（即圖中

22、黑色小方塊所在位置）振蕩根的阻尼比達(dá)到最大值0.802。此后，隨著長:的增加，阻尼比開始減小，自然頻率增高，最終將導(dǎo)致系統(tǒng)品質(zhì)顯著惡化。通過對根軌跡的分析，我們可以知道，并非越大阻尼效果就越顯著，只有當(dāng)在某一范圍內(nèi)時，這一條件才會成立。為此，我們選取K"。',此時共腕復(fù)根所對應(yīng)的阻尼比為0.696,超調(diào)為4.77%,自然頻率為3.49rad/s.從而可以很好的改善無人機(jī)短周期運(yùn)動的阻尼。至此，無人機(jī)阻尼回路的參數(shù)設(shè)計完畢。4.2.2俯仰角控制律的仿真在本文中，所有關(guān)于飛行控制律的仿真均在MATLAB7.W臺下完成。圖4.6即為無人機(jī)基于PID控制的俯仰角控制系統(tǒng)的simuli

23、nk仿真框圖。值得注意的是，圖中的PID模塊并非MATLAB1供的原始模塊，我們已經(jīng)把該原始模塊所封裝的子系統(tǒng)作了一些變動：當(dāng)采用PID控制策略進(jìn)行仿真時，圖中PID模塊所封裝的子系統(tǒng)即為經(jīng)典的PID模塊，為了使仿真更接近工程實際，我們以一個超前網(wǎng)絡(luò)模塊，s/（0.1s+1）來代替原有的純微分模塊；另外，仿真框圖中無人機(jī)縱向線性化模型的C和D矩陣與4.2.1節(jié)所定義的一致，至于不同狀態(tài)點處A和B矩陣的具體值將全部在附錄C中給出。二史在整個俯仰角控制律仿真過程中，而降舵回路傳遞函數(shù)用慣性環(huán)節(jié)二一表示，升降舵通道的洗出網(wǎng)絡(luò)用高通濾波器小丁表示，升降舵面限幅為±15",輸入的俯仰

24、角指令階躍信號為冊忡角速覓良事系數(shù)選出限I僻沖角盤鴨圖4.6基于PID的俯仰角控制系統(tǒng)仿真框圖在上一章中，我們已經(jīng)介紹了一些常用的PID參數(shù)整定法，這些方法（尤其是經(jīng)驗公式法）對于無人機(jī)這樣的被控對象而言雖然不一定會很有效，但可以作為我們選取PID參數(shù)的一個依據(jù)。本文采用衰減曲線法，具體步驟如下：1）置調(diào)節(jié)積分時間為最大值。微分時間為零，比例系數(shù)為較小值并投入運(yùn)行。2）待系統(tǒng)穩(wěn)定后，做設(shè)定值階躍擾動，并觀察系統(tǒng)響應(yīng)。如圖所示當(dāng)?shù)乃p振蕩過程。振蕩周期=1.25.3）根據(jù)利用表3-3給出的衰減曲線法整定計算公式，求從圖中可知，其超調(diào)量，調(diào)節(jié)時間5.5。下面，我們通過MATLA陳仿真驗證一下所設(shè)計

25、的控制系統(tǒng)是否能保證足夠的相角裕度和幅值裕度。通過MATLA所提供的margin函數(shù)，我們可以畫出標(biāo)有幅值裕度和相角裕度的波特圖（圖4-5所示）。QPO空一IdgiQidepiagramGm=6.33dB(atS.6radJsec)rlPm=322degat3.85ratifeec)150ooooooOO55oS8?？??？?9S圖4-9基于PID的俯仰角控制系統(tǒng)波特圖（高高空E點）由圖可知，在該組PID參數(shù)之下俯仰角控制系統(tǒng)在高高空E點的相角裕度為，幅值裕度為6.33dB>6dB顯然滿足要求。對于階躍響應(yīng)信號而言，我們在這里還有兩點需要補(bǔ)充說明一下：（l）為了便于對仿真結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)一的比較

26、，對于本文中所有角控制系統(tǒng)的仿真而言一律將階躍指令信號設(shè)為。(2)由于無人機(jī)的線性化模型是建立在小擾動線性化方法基礎(chǔ)上的，因此對于大角度的階躍響應(yīng)而言，我們應(yīng)該采用原始的非線性模型進(jìn)行仿真。根據(jù)表4-1，我們分別針對中空和高空域內(nèi)的基準(zhǔn)狀態(tài)點A和C設(shè)計了PID控制器：然后將所設(shè)計好的控制器分別用于A點附近的B點，C點附近的D點，E點附近的F點全部仿真結(jié)果分別如下所示：圖4-10PID下俯仰角階躍響應(yīng)(B點)4.3高度保持/控制模態(tài)控制律的設(shè)計與仿真高度控制屬于飛機(jī)的重心控制，在飛機(jī)的編隊飛行、執(zhí)行轟炸任務(wù)、遠(yuǎn)距離巡航及進(jìn)場著陸時的初始階段等都要保持高度的穩(wěn)定。無人機(jī)的高度保持與控制是不能僅靠其

27、俯仰角的穩(wěn)定與控制來完成的。當(dāng)飛機(jī)受到縱向常值干擾力矩時，硬反饋式角穩(wěn)定系統(tǒng)存在著俯仰角及航跡傾斜角靜差，角穩(wěn)定系統(tǒng)雖能保持飛行器在垂風(fēng)氣流作用下的俯仰角穩(wěn)定，但幾秒鐘后飛行速度向量將偏離原方向，產(chǎn)生高度漂移。另外，在俯仰角穩(wěn)定的動態(tài)過程中，如果航跡傾斜角變化量平均值不為零，也會引起飛行高度的改變。所以高度保持系統(tǒng)需要有測量相對于給定高度偏差的測量裝置一高度差傳感器，如氣壓高度表、無線電高度表和大氣數(shù)據(jù)傳感器等。將高度偏差信號輸入俯仰角控制系統(tǒng)，控制飛機(jī)的姿態(tài)，改變飛機(jī)的航跡傾斜角，控制飛機(jī)的升降，自至高度差為零，使飛機(jī)回到預(yù)定高度。原則上講，可以通過控制升降舵或控制發(fā)動機(jī)推力的大小來控制飛行

28、高度。但借助于控制推力來控制飛行高度不很有效，因推力改變使飛行速度改變后，飛行高度才開始變化。由于慣性的作用，飛行速度的變化是緩慢的，故高度變化的過渡過程也是緩慢的。因此，我們在這里只討論利用升降舵來控制高度的高度控制系統(tǒng)的設(shè)計。4.3.1 控制結(jié)構(gòu)與控制策略飛行高度控制系統(tǒng)是在飛機(jī)縱向姿態(tài)控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上再加上高度控制敏感元件構(gòu)成的。我們在設(shè)計高度控制系統(tǒng)時通常不再改變已設(shè)計好的姿態(tài)控制系統(tǒng)。當(dāng)需要單獨對飛機(jī)的姿態(tài)角進(jìn)行保持和控制時，我們只須簡單的將高度差測量裝置斷開即可，從而使得飛行狀態(tài)的轉(zhuǎn)換非常方便。圖4.19即為無人機(jī)高度控制系統(tǒng)原理框圖。圖中，作為內(nèi)回路的俯仰角反饋系統(tǒng)對于高度保持系

29、統(tǒng)起了很好的阻尼作用，可以在一定程度上減小系統(tǒng)的振蕩，增加穩(wěn)定性。為了進(jìn)一步增加系統(tǒng)長周期運(yùn)動的阻尼，我們還應(yīng)引入高度微分信號的反饋。這樣，整個無人機(jī)俯高度控制系統(tǒng)的控制律的結(jié)構(gòu)就如圖4-12所示。圖中，巴土為給定的高度偏差指令，“為高度傳感器所測得的高度偏差信號。另外，俯仰內(nèi)回路中各符號的具體含義均與上一節(jié)中的一致，這里不再贅述。圖4-12高度控制系統(tǒng)控制律結(jié)構(gòu)圖對于高度控制回路而言，高度偏差信號和高度變化率的反饋，可以滿足在一個飛行狀態(tài)高度階躍響應(yīng)的要求，然而考慮到無人機(jī)在整個包線范圍內(nèi)不同的平衡狀態(tài)變化，我們還需要加一個積分環(huán)節(jié)，以保證無人機(jī)的無靜差飛行。這樣，無人機(jī)高度控制系統(tǒng)的控制律

30、就可以表示成“當(dāng)我們采用常規(guī)PID控制結(jié)構(gòu)時：=這里，我們還要特別強(qiáng)調(diào)一點，在高度控制系統(tǒng)中，相對于給定高俯仰角的偏離信號反饋是至關(guān)重要的。若控制中沒有俯仰角的偏離信號，則在高度穩(wěn)定過程中舵總是向上偏轉(zhuǎn)，導(dǎo)致升力增量總為正，軌跡總是向上彎曲。當(dāng)無人機(jī)到達(dá)給定高度時，由于速度向量不在水平位置而超越給定高度，出現(xiàn)正的高度差，到了這時舵機(jī)向下偏轉(zhuǎn)，這樣就不可避免地出現(xiàn)在給定高度線上的振蕩運(yùn)動。當(dāng)引入俯仰角偏離信號后，無人機(jī)在未達(dá)到給定高度時就提前收回舵面，減小了它的上升率，從而對高度的振蕩起了一定的阻尼作用。在實際系統(tǒng)中，我們通常還需要加入俯仰角指令限幅器。另外，在實際測量高度差信號時，高度傳感器存

31、在著大氣干擾或地形干擾。這些干擾對伺服回路的工作狀態(tài)有著惡劣的影響。因此我們有必要在高度控制回路中設(shè)置高度濾波器。最后，我們要特別說明的一點是，當(dāng)無人機(jī)在作縱向機(jī)動飛行時，應(yīng)該把定高系統(tǒng)斷開，否則會影響到它的縱向機(jī)動能力。4.3.2 控制律的設(shè)計與仿真在設(shè)計基于PIO控制的無人機(jī)高度控制系統(tǒng)時，我們通常只需保持原來所設(shè)計的俯仰姿態(tài)回路不變，然后在此基礎(chǔ)上設(shè)計基于PID控制的高度保持/控制外回路就可以了。無人機(jī)基于PID控制的高度控制系統(tǒng)的Simulink仿真框圖如圖4.21所示:（己知輸入的高度指令階躍信號為50m）高度糧今PIOPlDControllei-10s+10FIDContavlla

32、rl舵機(jī)Off用拓反饋用部4s件四網(wǎng)絡(luò)正人加取向極E尺=做十舊uy=Cx+Du高摩臍仰珞>倩抑西癥塞dWdl4Derivitri/e圖4-13基于PID的高度控制系統(tǒng)仿真框圖如前文所述，我們?nèi)砸灾锌蘸透呖沼蛑械臓顟B(tài)點A和C作為基準(zhǔn)狀態(tài)點，分別設(shè)計了基于常規(guī)PID和智能PID的高度控制器。然后將所設(shè)計好的控制器分別用于A點附近的B點和C點附近的D點。全部仿真結(jié)果分別如下所示：圖4-14PID控制下高度階躍響應(yīng)（A點）圖4-16PID控制下高度階躍響應(yīng)（C點）圖4-17PID控制下高度階躍響應(yīng)(D點)總結(jié)本文以無人機(jī)為研究對象，主要研究了其飛控系統(tǒng)控制律的設(shè)計問題，分別設(shè)計了基于常規(guī)PID控

33、制和智能PID控制策略的飛行控制律，并進(jìn)行了大量的仿研究。仿真結(jié)果表明：基于經(jīng)典PID控制律結(jié)構(gòu)簡單，容易實現(xiàn)，但這種傳統(tǒng)的設(shè)計技術(shù)需要反復(fù)選擇大量的設(shè)計參數(shù)，需要借助于大量的直觀的經(jīng)驗，按照閉環(huán)回路來依次選擇控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)。本人的研究工作主要體現(xiàn)在以下幾個方面：(l)深入研究了經(jīng)典PID控制的基本思想和方法。探討了經(jīng)典PID控制的特點，研究了PID控制策略的特點和控制律設(shè)計方法。(2)深入研究了無人機(jī)飛控系統(tǒng)的基本工作原理、無人機(jī)縱向系統(tǒng)下各基本飛行模態(tài)的基本結(jié)構(gòu)和作用以及飛控系統(tǒng)控制律設(shè)計的一般方法。(3)采用常規(guī)PID控制方法完成了無人機(jī)縱向通道中俯仰角控制模態(tài)和高度保持模態(tài)控制律的設(shè)計，并以大量的仿真結(jié)果驗證了所設(shè)計控制律的有效性。(2)本文目前所做的