2016年深圳中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2016年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷第一部分選擇題（本部分共12小題，每小題3分，共36分。每小題給出4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）1 .下列四個(gè)數(shù)中，最小的正數(shù)是（）A.1B.0C.1D.22.把下列圖形折成一個(gè)正方體的盒子，折好后與“中”相對的字是（）A.祝B.你3 .下列運(yùn)算正確的是（A.8a-a=8C.a3xa2=a6C.順D.利B.(-a)4=a4D.(a-b)2=a2-b2A.0.157X1010B.1.57X108C.1.57X109D.15.7X1084.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）5.據(jù)統(tǒng)計(jì)，從2005年到2015年中國累積節(jié)能1570000000噸標(biāo)準(zhǔn)煤,15700

2、00000這個(gè)數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（6.如圖，已知a/b,直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線b上，若/1=60,A.Z2=60B.Z3=60C.74=120D.Z5=407.數(shù)學(xué)老師將全班分成7個(gè)小組開展小組合作學(xué)習(xí),確定一個(gè)小組進(jìn)行展示活動(dòng)。則第3小組被抽到的概率是（則下列結(jié)論錯(cuò)誤的采用隨機(jī)抽簽法C.21D.108.下列命題正確是（）A.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B.兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C.16的平方根是4D.一組數(shù)據(jù)2,0,1,6,6的中位數(shù)和眾數(shù)分別是2和62000A.x,2000C.20002x502000210.給出一種運(yùn)算：對于函數(shù)20002000B.2

3、x50 xc20002000。D.x502xxn,規(guī)定y，nxn1。例如：若函數(shù)y4x3。已知函數(shù)yx3,則方程y112的解是（A.x14,x24B.x12,x22C.x1x20D.xi23,x22.311.如圖，在扇形AOB中/AOB=90,正方形CDEF的頂點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在OB上，點(diǎn)E在OB的延長線上，當(dāng)正方形CDEF的邊長為2照時(shí)，則陰影部分的面積為（）A.24B.48C.28D.4412.如圖，CB=CA,/ACB=90,點(diǎn)D在邊BC上（與B、C不重合），四邊形ADEF為正方形， 過點(diǎn)F作FGLCA,交CA的延長線于點(diǎn)G,連接FB,交DE于點(diǎn)Q,給出以下結(jié)論：AC=FG;2S

4、AFABSI邊形CEFG1:2;/ABC=/ABF;ADFQ?AC淇中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4第二部分非選擇題填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分）13.分解因式：a2b2abb3.14.已知一組數(shù)據(jù)XI,X2,X3,X4的平均數(shù)是5,則數(shù)據(jù)3,x23,x33,x43的平均數(shù)是9.施工隊(duì)要鋪設(shè)一段全長2000米，的管道，因在中考期間需停工兩天，實(shí)際每天施工需比原來計(jì)劃多50米，才能按時(shí)完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天施工多少米。設(shè)原計(jì)劃每天施工x米,則根據(jù)題意所列方程正確的是（）x4,則有y15.如圖，在口ABCD中，AB3,BC5,以點(diǎn)B為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交1B

5、A、BC于點(diǎn)P、Q,再分別以P、Q為圓心，以大于一PQ的長為半徑作弧，兩弧在2ABC內(nèi)交于點(diǎn)M,連接BM并延長交AD于點(diǎn)E,則DE的長為.16.如圖，四邊形ABCO是平行四邊形，OA2,AB6,點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，將口ABCOADEF,AD經(jīng)過點(diǎn)O,點(diǎn)F恰好落在x軸的正半軸上.的圖像上，則k的值為.解答題(本題共7小題，其中第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分,第21題8分，第22題9分，第23題9分，共52分)011Ln17 .(5分)計(jì)算：-2-2cos60(-)(%-V3)618 .(6分)解不等式組5x13(x1)2x15x1-132繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到平行四邊形k

6、若點(diǎn)D在反比仞函數(shù)yk(x0)AEn19.(7分)深圳市政府計(jì)劃投資1.4萬億元實(shí)施東進(jìn)戰(zhàn)略，為了解深圳市民對東進(jìn)戰(zhàn)略的關(guān)注情況.某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)采訪部分深圳市民.對采訪情況制作了統(tǒng)計(jì)圖表的一部分如下：n=(2)根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)根據(jù)上述采訪結(jié)果，請估計(jì)15000名深圳市民中，高度關(guān)注東進(jìn)戰(zhàn)略的深圳市民約有人；21. (8分)荔枝是深圳特色水果，小明的媽媽先購買了2千克桂味和3千克糯米梭，共花費(fèi)90元；后又購買了1千克桂味和2千克糯米梭，共花費(fèi)55元.(每次兩種荔枝的售價(jià)都不變)(1)求桂味和糯米梭的售價(jià)分別是每千克多少元；關(guān)注情況就救頻率A,富生是注m01凡然岑注IWG

7、.S1c.iT注50b,卜均涓,500.2S(1)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)表可得此次采訪的人數(shù)為人，m=20.(8分)某興趣小組借助無人飛機(jī)航拍校園，在地面C處同一方向上分別測得A處的仰角為行速度為4米/秒，求這架無人飛機(jī)的飛行高度如圖， 無人飛機(jī)從A初飛行至B處需8秒,75.B處的仰角為30.已知無人飛機(jī)的飛.(結(jié)果保留根號(hào))i.木一卜號(hào)(2)如果還需購買兩種荔枝共12千克，要求糯米梭的數(shù)量不少于桂味數(shù)量的兩倍，請?jiān)O(shè)計(jì)一種購買方案，使所需總費(fèi)用最低.22. (9分)如圖，已知00的半徑為2,AB為直徑，CD為弦，AB與CD交于點(diǎn)M,將弧CD沿著CD翻折后，點(diǎn)A與圓心O重合，延長OA至P,使AP=OA,鏈

8、接PC。(1)求CD的長；(2)求證：PC是。0的切線；(3)點(diǎn)G為弧ADB的中點(diǎn)，在PC延長線上有一動(dòng)點(diǎn)Q,連接QG交AB于點(diǎn)巳交弧BC于點(diǎn)F(F與B、C不重合)。問GE?GF是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，請說明理由。2ax2x3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且B（1,0）。23.（9分）如圖，拋物線y（1）求拋物線的解析式和點(diǎn)A的坐標(biāo);（2）如圖1,點(diǎn)P是直線yx上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線yx平分/APB時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）2如圖2,已知直線y-x34分別與x軸y軸交于C、F兩點(diǎn)。點(diǎn)Q是直線CF下萬的9拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作y軸的平行線，交直線CF于點(diǎn)D,點(diǎn)E在線段CD的延長線上，連接

9、QE。問以QD為腰的等腰4QDE的面積是否存在最大值？若存在，請求出這個(gè)最大值；若不存在，請說明理由。2016年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案、選擇題123456789101112CCBBCDADABAD壓軸題解析:11 .C為AB的中點(diǎn)，CD=2J2COD450,OC41212SWS扇形OBC-S/OCD工九4；（2V2）2冗-48212 .GCFAD90CADAFD1-ADAFFGAACDACFG,故正確VFGACBC,FGIIBC,C90四邊形CBFG為矩形11-.一一八SFAB-FBTG二0邊形CBFG，故正確22 .CA=CB,/C=ZCBF=90/ABC=/ABF=45，故正確

10、/FQE=/DQB=/ADC,/E=/C=9（JACDAFEQ .AC:AD=FE:FQ .AD-FE=AD2=FQ-AC,故正確、填空題13141516bab2824V3壓軸題解析：16.如圖,作DM,x軸由題意/BAO=/OAF,AO=AF,AB/OC所以/BAO=/AOF=/AFO=/OAF./AOF=60=ZDOM OD=AD-OA=AB-OA=6-2=4MO=2,MD=2&.k=-2X（一2曲）=46三、解答題17.解：原式=2-1+6-1=618.解:5x-13x+3,解得x1-KX219 .(1)200;20;0.15;(2)如下圖所示；(3)1500答：桂味售價(jià)為每千克

11、15元，糯米味售價(jià)為每千克20元。(2)設(shè)購買桂味t千克，總費(fèi)用為w元，則購買糯米味12-t千克,.-12-t2t.-.t4W=15t+20(12-t)=-5t+240.k=-5V0.w隨t的增大而減小當(dāng)t=4時(shí)，Wmin=220.答：購買桂味4千克，糯米味8千克是，總費(fèi)用最少。22.如答圖1,連接OC20.解：如圖，作ADBC,BHL水平線由題意/ACH=75,/BCH=30,AB/CH/ABC=30,/ACB=45.AB=4X8=32m.AD=CD=ABsin30=16mBD=AB-cos30=163m.BC=CD+BD=16+16,3m.BH=BCsin30=8+8,3m21.解：(1)

12、設(shè)桂味售價(jià)為每千克x元，糯米味售價(jià)為每千克y元,則：22x+3y=90*、x+2y=55解得：1fx=15.y=20東進(jìn)戰(zhàn)略關(guān)注情況條形統(tǒng)計(jì)圖.CD沿CD翻折后，A與O重合 OM=1OA=1,CDXOA2 .OC=2 .CD=2CM=2TOCOM2=273(2)PA=OA=2,AM=OM=1,CM=V3又CMP=/OMC=90PC=MC2PM2=23OC=2,PO=4PC2+OC2=PO2/PCO=90PC與。O相切(3) GEEGF為定值，證明如下:如答圖2,連接GA、AF、GB.G為ADB中點(diǎn)GAGB/BAG=/AFG/AGE=/FGAAGEAFGA,AGFGGEAG2，GEGF=AG.A

13、B為直徑，AB=4/BAG=/ABG=45，AG=22，GEGF=AG2=8注第（2）題也可以利用相似倒角證/PCO=90第（3）題也可以證GBESAGFB23.解：(1)把B(1,0)代入y=ax2+2x-3得a+2-3=0，解得a=1-y=x2+2x-3,A(-3,0)(2)若y=x平分/APB,則/APO=/BPO如答圖1,若P點(diǎn)在x軸上方，PA與y軸交于B點(diǎn)/POB=/POB=45,/APO=/BPO,PO=PO.OPBOPBBOBO=1,B(0,1)(3)如圖2,做QHOF,.CF:y=2-4,39/OCtan/OFC=OFC3,0，F(xiàn)0*丫DQ/y軸/QDH=/MFD=/OFC,3tan/HDQ=223不妨記