SAP2000程序中提供了強(qiáng)大的分析功能

1、SAP2000程序中提供了強(qiáng)大的分析功能，不僅囊括了土木工程領(lǐng)域幾乎所有的分析類型：靜力分析、動(dòng)力分析、模態(tài)分析、反應(yīng)譜分析等，最近還發(fā)展了在機(jī)械行業(yè)常用的頻域分析，如穩(wěn)態(tài)分析及PSD分析。工程師需要做的是將實(shí)際結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為合理的計(jì)算模型。對(duì)于非線性分析，選擇不同的求解器、控制方法或者分析參數(shù)，計(jì)算結(jié)果會(huì)明顯不同，因此工程師需要對(duì)非線性分析過程有一定的了解，并應(yīng)具備一定的數(shù)值計(jì)算知識(shí)。下面主要剖析土木工程行業(yè)常用的分析工況，并針對(duì)工程師遇到的常見問題做必要的解釋說明。1線性分析與非線性分析在SAP2000中，靜力分析與時(shí)程分析工況均可根據(jù)需要設(shè)定為線性或者是非線性分析。兩者的區(qū)別見表1。線性分析

2、與非線性分析的區(qū)別表1類嗯理性分析非線性分析結(jié)構(gòu)M性鉆構(gòu)麻性（剛度.阻尼等）在分析中是恒定的結(jié)構(gòu)屬性隨時(shí)間、變修和現(xiàn)技：女化,多K的4線性與用戶定義的屬性、網(wǎng)數(shù)以及搞定的分析分?jǐn)?shù)有關(guān)初始1狀態(tài)分析從零應(yīng)力狀態(tài)升始，即使是用到了先前的1匕件分析的剛比分析可以從個(gè)先前的拽性分析縫痍，初始狀態(tài)為先前分析的斯育荷餐，變廨、威力等結(jié)冏響應(yīng)所有的精構(gòu)響應(yīng).如自移,內(nèi)力、底力等直接與荷毅成正比不同線性分析結(jié)果可以餐加*相國(guó)相炳性可能發(fā)*變化,用n可能打柳蛤非零質(zhì)力狀態(tài).所以響應(yīng)與黃想可能不成正比.不同的非線性分析結(jié)果般不能登加非線性可能有以下幾種情況：1）P-（大應(yīng)力）效應(yīng)：當(dāng)結(jié)構(gòu)中有較大應(yīng)力（或內(nèi)力）時(shí)，

3、即使變形很小，以初始的和變形后的幾何形態(tài)寫的平衡方程的差別可能很大；2）大變形效應(yīng)：當(dāng)結(jié)構(gòu)經(jīng)歷大變形時(shí)，變形前后的平衡方程差別很大，即使應(yīng)力較小時(shí)也是如此；3）材料非線性：材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系不是完全的線性，或者是塑性材料；4）人為指定：如指定了拉壓限制，結(jié)構(gòu)中包含粘滯阻尼單元或者其他非線性單元等情況。在定義分析工況時(shí)，如果要考慮第1,2種非線性，可在工況定義時(shí)設(shè)定。材料非線性在目前SAP2000版本中主要體現(xiàn)為各種形式的塑性較，如軸力較、剪力較、PMM較等。較的力學(xué)屬性為剛塑性，出現(xiàn)較意味著框架進(jìn)入塑性階段。帶有錢的框架對(duì)象的彈性屬性來自于框架單元本身的彈性。SAP2000更高版本將會(huì)融入P

4、erform系列程序，屆時(shí)用戶可以更加靈活地定義材料非線性。2Pushover分析Pushover分析是一種靜力非線性分析，用戶定義側(cè)向荷載來模擬地震水平作用，且通過不斷增大側(cè)向作用，追蹤荷載-位移曲線，將這條曲線（能力曲線）與彈塑性反應(yīng)譜曲線相結(jié)合，進(jìn)行圖解，得到一種對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能的快速評(píng)估的方法，稱為Pushover方法?？梢詫ushover分析分成兩個(gè)階段：1）以位移作為基本量，不斷增大側(cè)向作用，得到結(jié)構(gòu)的抗側(cè)能力；2）將多自由度體系轉(zhuǎn)換為單自由度體系，與反應(yīng)譜曲線相結(jié)合，確定結(jié)構(gòu)在預(yù)定地震水平下的反應(yīng)。一般來講，第一階段工程師需要根據(jù)實(shí)際情況選擇側(cè)向加載模式、確定在一個(gè)加載模式中荷載

5、的比例關(guān)系、選擇是否考慮重力帶來的P-效應(yīng)等。比如地震分析中，若重力造成的P-效應(yīng)顯著，則進(jìn)行Pushover分析之前先要進(jìn)行重力荷載的非線性分析，荷載大小一般取為重力荷載代表值，由于荷載大小已知，故采用荷載控制方法。定義Pushover分析工況時(shí)，初始條件選擇來自重力非線性工況。側(cè)向加載模式會(huì)直接影響Pushover的結(jié)果。建議先進(jìn)行模態(tài)分析，此處最好采用Ritz方法，激活與Pushover方向相同的荷載向量。查看質(zhì)量參與數(shù)據(jù)，如果第一模態(tài)質(zhì)量參與系數(shù)相對(duì)較大，則Pushover的側(cè)向加載模式可以采用第一模態(tài)的方式；如果第一模態(tài)質(zhì)量參與系數(shù)不明顯，可先采用振型分解反應(yīng)譜方法計(jì)算地震作用，利用

6、截面切割得到各樓層的剪力，將剪力的比例關(guān)系作為一個(gè)側(cè)向荷載工況添加到側(cè)向加載模式中。當(dāng)然利用反應(yīng)譜計(jì)算的方法只適合具有明顯樓層含義的建筑結(jié)構(gòu)，對(duì)于錯(cuò)層結(jié)構(gòu)或一些工業(yè)結(jié)構(gòu)，此種施加方法過于復(fù)雜。第二階段主要輸入地震水平，確定初始的結(jié)構(gòu)阻尼比及結(jié)構(gòu)類型。在Pushover分析中如果包含非線性單元，則其剛度值依據(jù)等效線性剛度、阻尼值依據(jù)等效線性阻尼系數(shù)。程序會(huì)將等效線性阻尼系數(shù)自動(dòng)計(jì)算到固有+附加阻尼中。3時(shí)程分析SAP2000提供的非線性動(dòng)力時(shí)程分析方法有兩種：1)FNA方法，即快速非線性分析方法；2)直接積分方法。FNA方法是一種簡(jiǎn)單而有效的非線性分析方法。在這種方法中，非線性被作為外部荷載處理

7、，形成考慮非線性荷載并進(jìn)行修正的模態(tài)方程。該模態(tài)方程與結(jié)構(gòu)線性模態(tài)方程相似，因此可對(duì)模態(tài)方程進(jìn)行類似于線性振型分解處理。然后基于泰勒級(jí)數(shù)對(duì)解的近似表示，使用精確分段多項(xiàng)式積分對(duì)模態(tài)方程進(jìn)行迭代求解。最后基于前面分析所得到的非線性單元的變形和速度計(jì)算非線性力向量，并形成模態(tài)力向量，形成下一步迭代新的模態(tài)方程并求解。FNA方法與LDR算法結(jié)合使用，可以產(chǎn)生一組LDR向量來精確捕捉這些力的效應(yīng)。在FNA方法中，通過對(duì)于一個(gè)較小時(shí)間步長(zhǎng)中力的線性變化處理，可以精確求解簡(jiǎn)化的模態(tài)方程組，且沒有引入數(shù)值阻尼和使用較大時(shí)間步長(zhǎng)的積分誤差。使用FNA方法時(shí)，計(jì)算模型必須是穩(wěn)定的。因此程序中，非線性連接單元將同

8、時(shí)被賦予非線性屬性和使用有效剛度定義的線性屬性，保證結(jié)構(gòu)所有工況的穩(wěn)定性。在非線性迭代求解期間，這一有效剛度單元中的力將被移到平衡方程的右邊。這些虛擬或有效剛度單元不會(huì)把長(zhǎng)周期引入基本模型中，因此會(huì)改進(jìn)許多非線性結(jié)構(gòu)求解的精度和收斂速度。定義非線性連接單元時(shí)，要與FNA方法結(jié)合起來。尤其是等效線性屬性，包含剛度與阻尼。例如采用FNA方法作時(shí)程分析時(shí)，定義隔震器時(shí)一定要定義線性剛度，其取值取決于在線性分析尤其是模態(tài)分析時(shí)隔震器的剛度。由于隔震器一般作為獨(dú)立的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，所以其線性剛度不能取為零，否則結(jié)構(gòu)就會(huì)出現(xiàn)不穩(wěn)定或局部振動(dòng)問題。而線性阻尼值C的單位為F/V,而非隔震器廠家提供的等效阻尼比，一般

9、將隔震器的線性阻尼值取為零，即忽略其粘滯阻尼效應(yīng)。FNA方法是CSI系列產(chǎn)品的默認(rèn)方法，相對(duì)于直接積分方法，求解速度快，且計(jì)算穩(wěn)定。但需要用戶將非線性屬性線性化，這個(gè)過程需要試算和積累一定的經(jīng)驗(yàn)。在SAP2000中，也可對(duì)完整運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行直接積分。直接積分方法有以下優(yōu)點(diǎn)：1）可考慮模態(tài)耦合的完全阻尼；2）對(duì)產(chǎn)生大量模態(tài)的撞擊和波傳播問題更有效；3）可在時(shí)程分析中考慮所有非線性，例如考慮材料彈塑性時(shí)不能用FNA方法。但直接積分結(jié)果對(duì)時(shí)間步長(zhǎng)十分敏感，用戶可用減小時(shí)間步來運(yùn)行，直至步長(zhǎng)的大小使結(jié)果不再變化。實(shí)際工程中要依據(jù)工程特點(diǎn)、非線性分析的因素來選擇合適的方法。一般來講含有少量非線性單元如包含

10、阻尼或隔震的結(jié)構(gòu)體系，優(yōu)先推薦使用FNA方法。4階段施工分析階段施工即為定義一系列施工階段，在每一個(gè)施工階段里面能夠增加或去除部分結(jié)構(gòu)、選擇性地施加部分荷載以及考慮齡期、收縮和徐變等時(shí)間相關(guān)的材料性能，以模擬結(jié)構(gòu)在施工過程中結(jié)構(gòu)剛度、質(zhì)量、荷載等的不斷變化。階段施工是一種非線性靜力分析，在分析過程中結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生變化，還可選擇是否考慮材料和幾何非線性。階段施工也可為其他線性分析工況提供初始剛度。程序中，施工過程的每個(gè)階段由一組稱作有效組的構(gòu)件來表示。當(dāng)從一個(gè)階段到下一個(gè)階段分析結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時(shí)，根據(jù)用戶的定義，SAP2000會(huì)首先判斷哪些構(gòu)件是新添加的，哪些被刪除了以及哪些是沒有變化的。對(duì)于這幾種不

11、同的構(gòu)件，進(jìn)行不同的操作。需要指出的是，SAP2000中材料的收縮、徐變和齡期效應(yīng)的計(jì)算是基于歐洲CEB-FIP90模式規(guī)范相應(yīng)的條款。公路橋梁規(guī)范中材料的時(shí)間效應(yīng)也是基于此規(guī)范由于SAP2000沒有邊界元，故用戶對(duì)于施工過程中邊界條件的變化應(yīng)采用變通的方法。如橋梁施工過程中的滿堂支架，在建模時(shí)不該在支架節(jié)點(diǎn)處指定約束，而應(yīng)當(dāng)將支架用框架單元模擬；在成橋階段，移出支架單元。連續(xù)梁橋施工過程中支座由簡(jiǎn)支變連續(xù)可以通過下述方法進(jìn)行模擬：簡(jiǎn)支支座用兩個(gè)縱向有一段距離的節(jié)點(diǎn)約束模擬，即將連續(xù)梁橋在支座處斷開，變成兩座橋；簡(jiǎn)支變連續(xù)時(shí)，在模擬支座的兩節(jié)點(diǎn)之間添加框架單元，兩節(jié)點(diǎn)間的距離要相對(duì)較短，以模擬單支座的實(shí)際情況。5穩(wěn)定性分析SAP2000的屈曲分析工況是解決線性穩(wěn)定問題，為線性分析，不考慮結(jié)構(gòu)的非線性屬性。對(duì)于非線性穩(wěn)定分析，在SAP2000中可通過定義非線性靜力分析工況，追蹤荷載-位移曲線，分析得到穩(wěn)定系數(shù)。求解此類問題有兩種方法：1)荷載增量法，即結(jié)構(gòu)位移未知，不斷增加荷載；2)位移增量法，即結(jié)構(gòu)位移已知，作用在結(jié)構(gòu)上的荷載模式已知，但荷載大小未知，不斷增加位移。此過程與Pushover方法類似。分析過程可以考慮幾何非線性因素和材料非線性。如圖1所示，某三校拱受到集中力作用，只考慮幾何非線性，采用兩種方法算得的荷載-位移曲線如圖2所示。由圖2(a)可見，隨著荷載的增