動量定理絕對經(jīng)典

1、動量定理1 .理解動量、動量變化量、動量定理的概念.2 .知道動量守恒的條件.盛雅壽勰嘲羸 I1、動量、動量定理(1)動量定義：運動物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做物體的動量，通常用 p 來表示。表達式：p=mv。單位：kgm/s。標矢性：動量是矢量，其方向和速度方向相同。(2)沖量定義：力和力的作用時間的乘積叫做力的沖量。表達式：I=Ft。單位：Ns。標矢性：沖量是矢量，它的方向由力的方向決定。(3)動量定理項目動量定理內(nèi)容物體在一個過程始末的動量變化量等于它在這個過程中所受力的沖量表達式pp=F 合 t 或 mvmv=F 合 t意義合外力的沖量是引起物體動量變化的原因標矢性矢里式(注思正方向的選

2、取)2、動量守恒定律(1)內(nèi)容：如果一個系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為 0,這個系統(tǒng)的總動量保持不變。(2)表達式：m1v+m2V2=m1V1+m2V2或 p=p。(3)適用條件理想守恒：系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零，則系統(tǒng)動量守恒。近似守恒：系統(tǒng)受到的合力不為零，但當內(nèi)力遠大于外力時，系統(tǒng)的動量可近似看成守恒。分方向守恒：系統(tǒng)在某個方向上所受合力為零時，系統(tǒng)在該方向上動量守恒。三種碰撞模型、完全彈性碰撞（滿足動量守恒，能量守恒）二、完全非彈性碰撞（滿足動量守恒，能量損失最大，兩個物體粘結(jié)在一起）三、非彈性碰撞（滿足動量守恒）碰撞滿足的條件1、碰撞后能量之和不大于碰撞前能量之和2、碰

3、后 V1&V2典型案例質(zhì)量為 1kg 的小球從離地面 5m 高處自由落下，空氣阻力不計，碰地后反彈的高度為 0.8m,碰地的時間為 0.05s.規(guī)定豎直向下為正方向，則碰地過程中，小球動量的增量為_-14kgm/s，小球?qū)Φ氐钠骄饔昧Υ笮?290N.（小球與地面作用過程中，重力沖量不能忽略，g 取 10m/s2）針對練習 1從地面上方同一高度沿水平和豎直向上方向分別拋出兩個等質(zhì)量的小物體，拋出速度大小都是為 v,不計空氣阻力，對兩個小物體以下說法正確的是：（D）A.落地時的速度相同B.落地時重力做功的瞬時功率相同C.從拋出到落地重力的沖量相同D.兩物體落地前動量變化率相等典型案例如

4、圖所示，足夠長的木板 A 和物塊 C 置于同一光滑水平軌道上，物體 B 置于 A 的左端，A、B、C 的質(zhì)量分別為 m、2m 和 3m,已知 A、B 一起以 v0的速度向右運動，滑塊 C 向左運動，A、C 碰后連成一體，最終 A、BC 都靜止，求 A、C 碰撞過程中 C 對 A 的沖量大小8L11：=【答案】3mv02針對練習 1在足夠長的光滑水平面上有一個寬度為 L 的矩形區(qū)域，只要物體在此區(qū)域內(nèi)就會受到水平向右的恒力 F 的作用。兩個可視為質(zhì)點的小如圖所示放置，B 球靜止于區(qū)域的右邊界，現(xiàn)將 A 球從區(qū)域的左邊界由靜止釋放，A 球向右加速運動，在右邊界處與 B 球碰撞(碰撞時間極短)。若兩

5、球只發(fā)生一次碰撞，且最終兩球的距離保持也不變，求9(i)A、B 兩球的質(zhì)量之比；(ii)碰撞過程中 A、B 系統(tǒng)機械能的損失。IhM-_ftftI一一丁,_4_.(i)mB4mA；(ii)E-FL9針對練習 2在一水平支架上放置一個質(zhì)量 mi=0.98kg 的小球 A,一顆質(zhì)量為 m0=20g 的子彈以水平初速度 Vo=300m/s 的速度擊中小球 A 并留在其中。之后小球 A 水平拋出恰好落入迎面駛來的沙車中，已知沙車的質(zhì)量 m2=2kg,沙車的速度 vi=2m/s,水平面光滑，不計小球與A 的過程用時 41=0.01s,子彈與小球間的平均作用力大小;求最終小車 B 的速度?！敬鸢浮?1)5

6、88N(2)2/3m/s若子彈打入小球1.（多選）對一確定的物體下列說法正確的是：（ACD）A.動能發(fā)生變化時，動量必定變化B.動量發(fā)生變化時，動能必定變化C.物體所受的合外力不為零時，其動量一定發(fā)生變化，而動能不一定變D.物體所受的合外力為零時，其動能和動量一定不變2 .質(zhì)量相同的兩方形木塊 A.B 緊靠一起放在光滑水平面上，一子彈先后水平穿透兩木塊后射出，若木塊對子彈的阻力恒定不變，且子彈射穿兩木塊的時間相同，則子彈射穿木塊時 A.B木塊的速度之比：（C）A.1:1B,1:2C.1:3D,1:3 .（多選）如下四個圖描述的是豎直上拋物體的動量增量隨時間變化的曲線和動量變化率隨時間變化的曲線

7、.若不計空氣阻力，取豎直向上為正方向，那么正確的是：（CD）4 .圖示是甲、乙兩球在光滑的水平面上發(fā)生正碰前的位移時間圖象及碰撞后甲的位移時間圖象（乙碰后的位移時間圖象沒有畫出），已知甲的質(zhì)量為 lkg,乙的質(zhì)量為 3kg.0.3m/s;0.1m/s是彈性碰撞求碰后甲的速度和乙的速度.試判斷碰撞過程是不是彈性碰撞.1 曩新翅1.自 p 點以某一速度豎直向上拋出的小球，上升到最高點 Q 后又回到 p 的過程中，空氣阻力大小不變，下列說法正確的是：（D）A,上升過程中重力的沖量等于下降過程中重力的沖量B.上升過程中重力所做的功等于下降過程中重力所做的功C.上升過程中合外力的沖量等于下降過程中合外力

8、的沖量D.以上說法都不對2 .A、B 兩球之間壓縮一輕彈簧，靜置于光滑水平桌面上.已知 A、B 兩球質(zhì)量分別為 2m 和 m.當用板擋住 A 球而只釋放 B 球時，B 球被彈出落于距桌邊距離為 x 的水平面上，如圖.當用同樣的程度壓縮彈簧，取走 A 左邊的擋板，將 A、B 同時釋放，B 球的落地點距離桌邊距離為：（D）3 .（多選）如圖所示，PQS 是固定于豎直平面內(nèi)的光滑的圓周軌道，圓心 O 在 S 的正上方，在 O 和 P 兩點處各有一質(zhì)量為m的小物塊a和 b,從同一時刻開始，a自由下落，b沿圓弧下滑，以下說法正確的是：（BD）A.a、b在 S 點的動量相等B.a、b在 S 點的動量不相等

9、C.a、b落至 S 點重力的沖量相等D.a、b落至 S 點合外力的沖量大小相等4.如圖所示，一輛質(zhì)量 M=3kg 的小車 A 靜止在光滑的水平面上，小車上有一質(zhì)量 m=1kg 的光滑小球 B,將一輕質(zhì)彈簧壓縮并鎖定，此時彈簧的彈性勢能為 Ep=6J,小球與小車右壁距離為 L,解除鎖定，小球脫離彈簧后與小車右壁的油灰阻擋層碰撞并被粘住，求：小球脫離彈簧時小球的速度大??；在整個過程中，小車移動的距離。1 .(10 分)某游樂園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)量為 M 的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中。為計算方便起見，假設水柱從橫截面積為 S 的噴口持續(xù)以速度 vo豎直向上噴出；玩具底部為平板(面積略大于

10、 S);水柱沖擊到玩具底板后， 在豎直方向水的速度變?yōu)榱悖?在水平方向朝四周均勻散開。忽略空氣阻力。已知水的密度為 p,重力加速度大小為 g。求(i)噴泉單位時間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量；(ii)玩具在空中懸停時，其底面相對于噴口的高度。vS(ii)2V02gM2g22V2S22 .如圖，物塊 A 通過一不可伸長的輕繩懸掛在天花板下，初始時靜止；從發(fā)射器(圖中未畫出)射出的物塊 B 沿水平方向與 A 相撞，碰撞后兩者粘連在一起運動；碰撞前 B 的速度的大小 v 及碰撞后 A 和 B 一起上升的高度 h 均可由傳感器(圖中未畫出)測得。某同學以 h 為縱坐標，v2為橫坐標，利用實驗數(shù)據(jù)作直線擬合，求得該

11、直線的斜率為 k=1.92XT0s2/m。已知物塊 A 和 B 的質(zhì)量分別為 mA=0.400kg 和 mB=0.100kg,重力加速度大小 g=9.80m/s2。拄A(i)若碰撞時間極短且忽略空氣阻力，求 h 力直線斜率的理論值 k；-小，kk0|一,、(ii)求 k 值的相對誤差 8(驊1X100%結(jié)果保留 1 位有效數(shù)字)。k0(i)2.04X1(5s2/m(ii)6%4.12015 山東39(2)】如圖，三個質(zhì)量相同的滑塊 A、B、C,間隔相等地靜置于同一水1平軌道上?，F(xiàn)給滑塊 A 向右的初速度 V。，一段時間后 A 與 B 發(fā)生碰撞，碰后 AB 分別以一V。、83V0的速度向右運動，

12、B 再與 C 發(fā)生碰撞，碰后 B、C 粘在一起向右運動?；瑝K A、B 與軌道4間的動摩擦因數(shù)為同一恒定值。兩次碰撞時間極短。求 B、C 碰后瞬間共同速度的大小。16V0可生國也5. 一枚火箭搭載著衛(wèi)星以速率 V0進入太空預定位置，由控制系統(tǒng)使箭體與衛(wèi)星分離。已知前部分的衛(wèi)星質(zhì)量為 mi,后部分的箭體質(zhì)量為 m2,分離后箭體以速率 V2沿火箭原方向飛行，若忽略空氣阻力及分離前后系統(tǒng)質(zhì)量的變化，則分離后衛(wèi)星的速率 vi為。（填選項前的字母）1 .甲、乙兩球在光滑水平地面上同向運動，動量分別為 Pi=5kgm/s,F2=7kgm/s,甲從后面追上乙并發(fā)生碰撞，碰后乙球的動量變?yōu)?i0kgm/s,則二

13、球質(zhì)量關系可能是：（C）1mi2i5m25iA.mi=mB.2mi=m：C.4mi=m2D.6mi=m2.（i0 分）如圖所示，在光滑的水平面上有一長為 L 的木板 B,其右側(cè)邊緣放有小滑塊 C,與木板 B 完全相同的木板 A 以一定的速度向左運動，與木板 B 發(fā)生正碰，碰后兩者粘在一起并繼續(xù)向左運動，最終滑塊 C 剛好沒有從木板上掉下.已知木板 A、B 和滑塊 C 的質(zhì)量均為 m,C 與 A、B 之間的動摩擦因數(shù)均為a.求：木板 A 與 B 碰前的速度 V0；整個過程中木板 B 對木板 A 的沖量 I.2.麗塞等A.Vo-V2B.V0+V2C.V1Vom2一V2D.V1mim2V0一VoV2

14、mi3（15 分）滑水平面上，用輕質(zhì)彈簧連接的質(zhì)量為町1=的酒 a=3 除的 A、B 兩物體都以=Sffl/s 的速度向右運動，此時彈簧處于原長狀態(tài)。質(zhì)量為朋匚加=的物體C靜止在前方，如圖所示，B 與 C 碰撞后粘合在一起運動，求：B、C 碰撞剛結(jié)束時的瞬時速度的大??；在以后的運動過程中，彈簧的最大彈性勢能。3204.（15 分）如圖所示，光滑水平面上有三個滑塊A、B、C,質(zhì)量分別為叫.，啊-1m“一如1,A、B 用細繩連接，中間有一壓縮的輕彈簧（與滑塊不栓接）.開始時 A、B 以共同速度巧向右運動，C 靜止.某時刻細繩突然斷開，A、B 被彈開，然后 B 又與 C 發(fā)生碰撞并粘在一起，最終三滑

15、塊速度恰好相同.求：2mm（i）B、C 碰撞前的瞬間 B 的速度；2V0（ii）整個運動過程中，彈簧釋放的彈性勢能與系統(tǒng)損失的機械能之比.1:21.(10 分)如圖，光滑冰面上靜止放置一表面光滑的斜面體，斜面體右側(cè)一蹲在滑板上的小A飛加頌用Ti8孩和其面前的冰塊均靜止于冰面上。某時刻小孩將冰塊以相對冰面 3m/s 的速度向斜面體推出， 冰塊平滑地滑上斜面體， 在斜面體上上升白最大高度為 h=0.3m(h 小于斜面體的高度)已知小孩與滑板的總質(zhì)量為 mi=30kg,冰塊的質(zhì)量為 m2=10kg,小孩與滑板始終無相對運動。取重力加速度的大小g=10m/s2。(i)求斜面體的質(zhì)量；(ii)通過計算判

16、斷，冰塊與斜面體分離后能否追上小孩?(i)20kg(ii)不能2.一質(zhì)量為 0.5kg 的小物塊放在水平地面上的 A 點，距離 A 點 5m 的位置 B 處是一面墻,如圖所示。長物塊以 vo=9m/s 的初速度從 A 點沿 AB 方向運動，在與墻壁碰撞前瞬間的速度為 7m/s,碰后以 6m/s的速度把向運動直至靜止。g 取 10m/s2(1)求物塊與地面間的動摩擦因數(shù)；(2)若碰撞時間為 0.05s,求碰撞過程中墻面對物塊平均作用力的大小 F;(3)求物塊在反向運動過程中克服摩擦力所做的功 Wo(1)0.32(2)F130N(3)W9J間也相距 l;a 的質(zhì)量為 m,b 的質(zhì)量為 4m。兩物塊

17、與地面間的動摩擦因數(shù)均相同，現(xiàn)使以初速度%向右滑動。此后 a 與 b 發(fā)生彈性碰撞，但 b 沒有與墻發(fā)生碰撞，重力加速度大小為 g,求物塊與地面間的動摩擦力因數(shù)滿足的條件?！窘馕觥吭O物塊與旭面間的用摩擦戰(zhàn)為處若要物塊大5能夠發(fā)生碰盤應有之mQM咽謾在公匕發(fā)生彈性碰撞前的瞬間，。的速度大小為vLt由能量守恒可得i明學-iwv；+pmg/設在 G 匕碰撞后的瞬間，G的速度大小分別為X、，彳 1111根據(jù)動量守恒和能量守恒可得用M=郵；+w；,-附寸=wv；2+_陰42.24戢立可得M三；H根據(jù)題竟，匕沿存與墻衿牛掰樟.根據(jù)功能關系可知.-mvUl244故有然之急113m綜上所逑“與力發(fā)生而邕但力沒

18、有與墻發(fā)生碰撞的條件是9332三上2gl11密22v032V02gl113gl2.如圖，水平地面上有兩個靜止的小物塊a 和 b,其連線與墻垂直：a 和 b 相距 l;b 與墻之4.(20 分)在光滑水平地面上有一凹槽 A,中央放一小物塊 B,物塊與左右兩邊槽壁的距離如圖所示，L 為 1.0m,凹槽與物塊的質(zhì)量均為 m,兩者之間的動摩擦因數(shù)科為 0.05,開始時物塊靜止，凹槽以 V0=5m/s 初速度向右運動，設物塊與凹槽槽壁碰撞過程中沒有能量損失，且碰撞時間不計。g 取10m/s2。求：()(1)物塊與凹槽相對靜止時的共同速度；(2)從凹槽開始運動到兩者相對靜止物塊與右側(cè)槽壁碰撞的次數(shù)；(3)從凹槽開始運動到兩者剛相對靜止所經(jīng)歷的時間及該時間內(nèi)凹槽運動的位移大小?！敬鸢浮浚?）v=2.5m/s；（2）6 次；（3）t5s,s212.75mv,由動量守恒定律得 mv0=2mv,可得 v=2.5m/s設兩者間相對靜止前相對運動的路程是SI,由動能定理得1212Ffs1-mmv-mv0得s112.5m22已知 L=1m 可推知物塊與右側(cè)槽壁共發(fā)生 6 次碰撞。(3)設凹槽與物塊碰撞前的速度分別為V