15個回歸分析中的統(tǒng)計量解釋

1、01回歸系數(shù)注意回歸系數(shù)的正負要符合理論和實際。截距項的回歸系數(shù)無論是否通過T檢驗都沒有實際的經(jīng)濟意義。02回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)誤差越大，回歸系數(shù)的估計值越不可靠，這可以通過T值的計算公式可知（自查）。03T檢驗T值檢驗回歸系數(shù)是否等于某一特定值，在回歸方程中這一特定值為0，因此T值二回歸系數(shù)/回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差，因此T值的正負應(yīng)該與回歸系數(shù)的正負一致，回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差越大，T值越小，回歸系數(shù)的估計值越不可靠，越接近于0。另外，回歸系數(shù)的絕對值越大，T值的絕對值越大。04P值P值為理論T值超越樣本T值的概率，應(yīng)該聯(lián)系顯著性水平a相比，a表示原假設(shè)成立的前提下，理論T值超過樣本T值的概率，當(dāng)P

2、值a值，說明這種結(jié)果實際出現(xiàn)的概率的概率比在原假設(shè)成立的前提下這種結(jié)果出現(xiàn)的可能性還小但它偏偏出現(xiàn)了，因此拒絕接受原假設(shè)。05可決系數(shù)（R-squared）都知道可決系數(shù)表示解釋變量對被解釋變量的解釋貢獻，其實質(zhì)就是看（y尖-y均）與（y二y均）的一致程度。y尖為y的估計值，y均為y的總體均值。06調(diào)整后的可決系數(shù)即經(jīng)自由度修正后的可決系數(shù)，從計算公式可知調(diào)整后的可決系數(shù)小于可決系數(shù)，并且可決系數(shù)可能為負，此時說明模型極不可靠。07回歸殘差的標(biāo)準(zhǔn)誤殘差的經(jīng)自由度修正后的標(biāo)準(zhǔn)差，OLS的實質(zhì)其實就是使得均方差最小化，而均方差與此的區(qū)別就是沒有經(jīng)過自由度修正。08對數(shù)似然估計函數(shù)值首先，理解極大似

3、然估計法。極大似然估計法雖然沒有OLS運用廣泛，但它是一個具有更強理論性質(zhì)的點估計方法。極大似然估計的出發(fā)點是已知被觀測現(xiàn)象的分布，但不知道其參數(shù)。極大似然法用得到觀測值（樣本）最高概率（離散分布以概率聚集函數(shù)表示，連續(xù)分布以概率密度函數(shù)表示。因為要使得樣本中所有樣本點都出現(xiàn)，假定抽樣是隨機的則各個樣本點的是獨立同分布的，所以最后總的概率表現(xiàn)為概率聚集函數(shù)或者概率密度函數(shù)的連乘形式，稱之為似然函數(shù)。要取最大概率，即將似然函數(shù)對未知參數(shù)求導(dǎo)令導(dǎo)數(shù)等于0即可獲得極大似然函數(shù)。一般為簡化函數(shù)的處理過程都會對似然函數(shù)進行對數(shù)化處理，這樣最后得到的極大似然函數(shù)就稱之為對數(shù)極大似然函數(shù)）的那些參數(shù)的值來估

4、計該分布的參數(shù)，從而提供一種用于估計刻畫一個分布的一組參數(shù)的方法。其次，理解對數(shù)似然估計函數(shù)值。對數(shù)似然估計函數(shù)值一般取負值，實際值（不是絕對值）越大越好。第一，基本推理。對于似然函數(shù)，如果是離散分布，最后得到的數(shù)值直接就是概率，取值區(qū)間為0-1，對數(shù)化之后的值就是負數(shù)了；如果是連續(xù)變量，因為概率密度函數(shù)的取值區(qū)間并不局限于0-1，所以最后得到的似然函數(shù)值不是概率而只是概率密度函數(shù)值，這樣對數(shù)化之后的正負就不確定了。第二，Eviews的計算公式解釋。公式值的大小關(guān)鍵取之于殘差平方和（以及樣本容量），只有當(dāng)殘差平方和與樣本容量的比之很小時，括號內(nèi)的值才可能為負，從而公式值為正，這時說明參數(shù)擬合效

5、度很高；反之公式值為負，但其絕對值越小表示殘差平方和越小，因而參數(shù)擬合效度越高。09DW檢驗值DW統(tǒng)計量用于檢驗序列的自相關(guān)，公式就是測度殘差序列與殘差的滯后一期序列之間的差異大小，經(jīng)過推導(dǎo)可以得出DW值與兩者相關(guān)系數(shù)的等式關(guān)系，因而很容易判斷。DW值的取值區(qū)間為0-4,當(dāng)DW值很小時（大致1）表明序列可能存在正自相關(guān)；當(dāng)DW值很大時（大致3）表明序列可能存在負自相關(guān)；當(dāng)DW值在2附近時（大致在1.5到2.5之間）表明序列無自相關(guān)；其余的取值區(qū)間表明無法確定序列是否存在自相關(guān)。當(dāng)然，DW具體的臨界值還需要根據(jù)樣本容量和解釋變量的個數(shù)通過查表來確定。DW值并不是一個很適用的檢驗手段，因為它存在苛

6、刻的假設(shè)條件：解釋變量為非隨機的；隨機擾動項為一階自回歸形式；解釋變量不能包含滯后的被解釋變量；必須有截距項；數(shù)據(jù)無缺失值。當(dāng)然，可以通過DW-h檢驗來檢驗包含滯后被解釋變量作為解釋變量的序列是否存在自相關(guān)。h統(tǒng)計量與滯后被解釋變量的回歸系數(shù)的方差呈正相關(guān)關(guān)系，可以消除其影響。10被解釋變量的樣本均值被解釋變量的樣本均值（MeanDependentVar）被解釋變量的樣本標(biāo)準(zhǔn)誤差被解釋變量的樣本標(biāo)準(zhǔn)誤差（S.D.DependentVar）12赤池信息準(zhǔn)則（AIC）AIC和SC在時間序列分析過程中的滯后階數(shù)確定過程中非常重要，一般是越小越好。一般理解：根據(jù)AIC的計算公式（-2*L/N+2*k/N,L為對數(shù)似然估計函數(shù)值，k為滯后階數(shù)，N為樣本容量）可知：當(dāng)滯后階數(shù)小時，2*k/N小，但因為模型的模擬效果會比較差所以L（負值）會比較小，加上負號之后則變得較大，因此最后的AIC有可能較大；當(dāng)滯后階數(shù)大時，模型的模擬效果會比較好所以L（負值）會比較大，加上負號之后則變得較小，但是2*k/N過大（損失自由度的代價），因此最后的AIC也有可能較大。綜上，AIC較小意味著滯后階數(shù)較為合適。13施瓦茨信息準(zhǔn)則（SC）與AIC沒有任何本質(zhì)區(qū)別，只是加入樣本容量的對數(shù)值以修正損失自由度的代價。14F統(tǒng)計量（F-statistic）F統(tǒng)計量考