高一數(shù)學(xué)試題(集合、函數(shù)、簡易邏輯)

1、高一上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題本大題共10個小題；每題3分，共30分在每題給出的四個結(jié)論中，只有一項為哪一項符合題目要求 的，把正確結(jié)論的代號填入本大題后的答題表內(nèi)1 以下各組對象中不能形成集合的是A 所有直角三角形B 拋物線y = x2上所有的點C 高一年級開設(shè)的所有課程D.充分接近 2的所有實數(shù)2以下函數(shù)中哪個函數(shù) y x(x 0)是同一個函數(shù)2 -2xA y ( x)B yxC.y 3 x3D. yx23.兇 2是兇 1的 A .充分非必要條件B 必要非充分條件C 充要條件D.既非充分也非必要條件210. A x N | x 5, B x N | x 1, x 乙那么A B等于4函

2、數(shù)y x (x 0)反函數(shù)為A .yx(x 0)B.y 、 x(x 0)C.y x(x0)D.y、. x(x 0)5.函數(shù)f (x)在區(qū)間一2,3上是增函數(shù)，那么y f (x 5)的遞增區(qū)間是 A .3,8B .7，- 2C.2, 3D. 0, 56.函數(shù)yf (x)的定義域為1, 4,那么函數(shù)yf C-x)的定義域是 A .1,2B.2, 2C.1,2 2, 1D.1 , 167復(fù)合命題“ p且q為假命題，那么可以肯定的是A .p為假命題B.q為假命題C.p、q中至少有個為假命D.p、q均為假命題&2 2x y 1,x0, y 0,且 loga(1x). 1 m, loga -1 x

3、n,那么loga y等于A .(m n)2B.丄(m n)2C.m + nD. m n9 假設(shè)不等式|ax 2| 6的解集為一1,2，那么實數(shù)a等于A .8B . 2C.4D. 8 C. 2,3,4,5,D. x R|1 x 5二、填空題本大題共5個小題；每題4分，共20分把答案填在題中橫線上.11命題“假設(shè) m > 0,那么關(guān)于x的方程x2 + x m = 0有實數(shù)根的否命題是 12.函數(shù)f(x) . 4 12x 9x2的定義域為 .x21(x0)13假設(shè)函數(shù) f(x) (x 0)，那么f(f(f( 2006).0(x0)214函數(shù)f(x) 2x 1,那么函數(shù)f (x1)的值域為 .2

4、15. 對于任意定義在 R上的函數(shù)f (x)，假設(shè)實數(shù)X。滿足f(X。) x。，那么稱X。是函數(shù)f(x f(x) x ax 1沒 有不動點，那么實數(shù) a的取值范圍是.三、解答題本大題共 5小題，共50分解容許寫出文字說明、演算步驟或證明過程16. 本小題總分值8分2x 1全集 U x|x2 3x 20, A x|x 2| 1, B x|0.x 2求：1A B ；2Cu(A B).17. 本小題總分值10分2x)上的單調(diào)性試用定義判斷函數(shù) f(x)在區(qū)間(1,x 118. 本小題總分值10分2 2比擬52x 1與5x 2的大小.19. 本小題總分值10分邊長為1的正方形ABCD如圖，P是對角線B

5、D上的點，連結(jié) AP延長AP交BC或其延長線 于Q,設(shè)DP = x，y ADP和厶y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.AD20. 本大題總分值12分二次函數(shù)f(x) ax2 bx滿足f(2)0,且方程f(x) x有等根1求f(x)的解析式；2求f(x)的值域；3是否存在實數(shù) m、n(m<n)，使f(x)的定義域和值域分別為m , n和4m, 4n.假設(shè)存在，求出 m、n的 值；假設(shè)不存在，請說明理由.參考答案一、選擇題1. D 2. A 3. B 4. D 5. B 6. D 7. C 8. B 9. C 10. C二、填空題11假設(shè)mw 0,那么關(guān)于x的方程x2 + x m = 0沒有實數(shù)根；12.

6、 |;13.21 ;14.3,三、解答題16.解U,12,A(1A B(,1)(3,)2A B(,1)(2,)BCu(AB)CuB 1,217.解:設(shè)1X1X2那么f(X2(X2 X1)f (X2)(>11)(X21)1x1X2,X2x10x112(X2X1)0(X11)(X21)；15.3 a 11) (3,), B (, 1) (2,)3分6分8分2分5分0 X210 7 分8分f(xj f(X2)0,即 f(xjf(X2)10分故函數(shù)f(x)在區(qū)間1, +8上遞減當(dāng) 2x21 x22,x21,即 x1 或 x1時，18.解：T 5> 122x2 1525x22當(dāng)2x12 x2

7、,x21,即x22x2 1525x2當(dāng)2x212 x2,x21,即122x2 1525x24分1或X1時5分6分T(x0, 220.解:12f(x) ax bx, f (2)0X1時，7分2當(dāng)x 1或x1時,52x 125x 2;當(dāng)x 1 或x2 21 時,52x 15x 2 ；2當(dāng) 1 x 1 時,52x15x2210分19.解：1DP x,BP2x2分又厶 APDbpq小邁xQB,x0, 25分x1 、212yADPDBQBP8分2 2229分那么：y10分4a 2b 0,即2a b 0又f (x) x,即ax2 (b 1)x0有等根1(b 1)200,即 b 1,a.f(x)2f(x)1 2x x21 2x x2如1)2函數(shù)f (x)的值域為3