風(fēng)險(xiǎn)型決策(專題四)(2)

1、華南農(nóng)業(yè)大學(xué)華南農(nóng)業(yè)大學(xué)決策分析決策分析風(fēng)險(xiǎn)型決策風(fēng)險(xiǎn)型決策決策分析決策分析學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)n理解決策基本概念和決策過(guò)程理解決策基本概念和決策過(guò)程n掌握風(fēng)險(xiǎn)型決策方法掌握風(fēng)險(xiǎn)型決策方法n理解貝葉斯決策理解貝葉斯決策n理解完全不確定型決策理解完全不確定型決策決策分析決策分析一、決策基本概念和決策過(guò)程一、決策基本概念和決策過(guò)程1、決策基本概念、決策基本概念n決策決策是為達(dá)到某種預(yù)定的目標(biāo)，在若干可是為達(dá)到某種預(yù)定的目標(biāo)，在若干可供選擇的行動(dòng)方案中，確定一個(gè)最優(yōu)或合理方供選擇的行動(dòng)方案中，確定一個(gè)最優(yōu)或合理方案的過(guò)程。案的過(guò)程。n通常包含的內(nèi)容：情報(bào)活動(dòng)、設(shè)計(jì)活動(dòng)、抉擇通常包含的內(nèi)容：情報(bào)活動(dòng)、設(shè)計(jì)

2、活動(dòng)、抉擇活動(dòng)、審查活動(dòng)。活動(dòng)、審查活動(dòng)。決策分析決策分析n決策問(wèn)題決策問(wèn)題如果影響決策結(jié)果的主要因素是如果影響決策結(jié)果的主要因素是不具有理智思維能力的自然事物，不具有理智思維能力的自然事物，即針對(duì)的對(duì)象即針對(duì)的對(duì)象是自然事物，人們完全依據(jù)對(duì)自然事物狀態(tài)的了是自然事物，人們完全依據(jù)對(duì)自然事物狀態(tài)的了解來(lái)作決定，解來(lái)作決定，則把這類總稱為決策問(wèn)題。則把這類總稱為決策問(wèn)題。2、決策問(wèn)題及其分類、決策問(wèn)題及其分類 決策分析決策分析存在試圖達(dá)到的明確目標(biāo)；存在試圖達(dá)到的明確目標(biāo)；存在不以決策者的主觀意志為轉(zhuǎn)移的兩種以上的自然狀態(tài)；存在不以決策者的主觀意志為轉(zhuǎn)移的兩種以上的自然狀態(tài)；存在兩個(gè)或兩個(gè)以上可

3、供選擇的行動(dòng)方案；存在兩個(gè)或兩個(gè)以上可供選擇的行動(dòng)方案；不同行動(dòng)方案在不同自然狀態(tài)下的益損值可以計(jì)算出來(lái)。不同行動(dòng)方案在不同自然狀態(tài)下的益損值可以計(jì)算出來(lái)。構(gòu)成一個(gè)決策問(wèn)題必須具備以下幾個(gè)條件：構(gòu)成一個(gè)決策問(wèn)題必須具備以下幾個(gè)條件：決策分析決策分析從不同角度來(lái)分析決策問(wèn)題，我們可以得出不同的分類：從不同角度來(lái)分析決策問(wèn)題，我們可以得出不同的分類：按決策的重要性可將其分為戰(zhàn)略決策、策略決策和執(zhí)行決按決策的重要性可將其分為戰(zhàn)略決策、策略決策和執(zhí)行決策，或稱為戰(zhàn)略規(guī)劃、管理控制和運(yùn)行控制三個(gè)層次。策，或稱為戰(zhàn)略規(guī)劃、管理控制和運(yùn)行控制三個(gè)層次。按決策的性質(zhì)可將其分為程序化決策和非程序化決策。按決策的

4、性質(zhì)可將其分為程序化決策和非程序化決策。根據(jù)人們對(duì)自然狀態(tài)規(guī)律的認(rèn)識(shí)和掌握程度，決策問(wèn)題通根據(jù)人們對(duì)自然狀態(tài)規(guī)律的認(rèn)識(shí)和掌握程度，決策問(wèn)題通?？煞譃榇_定型決策、風(fēng)險(xiǎn)型決策（統(tǒng)計(jì)決策）以及非確定?？煞譃榇_定型決策、風(fēng)險(xiǎn)型決策（統(tǒng)計(jì)決策）以及非確定型（完全不確定型）決策三種。型（完全不確定型）決策三種。按決策的目標(biāo)數(shù)量可將其分為單目標(biāo)決策和多目標(biāo)決策。按決策的目標(biāo)數(shù)量可將其分為單目標(biāo)決策和多目標(biāo)決策。按決策的階段可將其分為單階段決策和多階段決策，也可按決策的階段可將其分為單階段決策和多階段決策，也可稱為單項(xiàng)決策和序貫決策。稱為單項(xiàng)決策和序貫決策。決策問(wèn)題分類：決策問(wèn)題分類：決策分析決策分析確定型決

5、策確定型決策非確定型決策（完全不確定型決策）非確定型決策（完全不確定型決策）風(fēng)險(xiǎn)型決策風(fēng)險(xiǎn)型決策決策分析決策分析特點(diǎn)：特點(diǎn)：（1）目標(biāo)）目標(biāo)（2）至少有）至少有2個(gè)以上的行動(dòng)方案?jìng)€(gè)以上的行動(dòng)方案（3）不同方案得失可計(jì)算）不同方案得失可計(jì)算（4）決策環(huán)境）決策環(huán)境確定確定大致概率大致概率完全不確定完全不確定決策分析決策分析3、決策模型和方法、決策模型和方法n（1）主觀決策模型和方法）主觀決策模型和方法 實(shí)質(zhì)是決策者根據(jù)主觀經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行決策。實(shí)質(zhì)是決策者根據(jù)主觀經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行決策。常用的方法有因素成對(duì)比較法（PA）、直接給出權(quán)值法（DR）、德?tīng)柗品?、頭腦風(fēng)暴法、名義小組法、層次分析法（AHP）；n（2）定量

6、決策模型和方法）定量決策模型和方法 確定型決策：確定型決策：線性規(guī)劃方法、盈虧平衡分析法、信息熵法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法、模糊建模、灰色系統(tǒng)理論方法、最大方差法、主成分分析法； 風(fēng)險(xiǎn)型決策：風(fēng)險(xiǎn)型決策：決策表（決策矩陣）法、決策樹(shù)法； 完全不確定型決策：完全不確定型決策：悲觀法、樂(lè)觀法、折中法、最小遺憾值法。決策分析決策分析4、決策的基本步驟、決策的基本步驟 n一項(xiàng)完整的決策過(guò)程應(yīng)該包括以下幾個(gè)基本步驟：一項(xiàng)完整的決策過(guò)程應(yīng)該包括以下幾個(gè)基本步驟：n(1)定義問(wèn)題和明確目標(biāo)：定義問(wèn)題和明確目標(biāo)：確定目標(biāo)是決策的前提。決策目標(biāo)要制定得具確定目標(biāo)是決策的前提。決策目標(biāo)要制定得具體、明確，避免抽象、體、明確

7、，避免抽象、含糊。含糊。n(2)擬定多個(gè)行動(dòng)方案：擬定多個(gè)行動(dòng)方案：根據(jù)確定的目標(biāo)，擬定多個(gè)行動(dòng)方案，這是科學(xué)決根據(jù)確定的目標(biāo)，擬定多個(gè)行動(dòng)方案，這是科學(xué)決策的關(guān)鍵。策的關(guān)鍵。n(3)探討并預(yù)測(cè)未來(lái)可能的自然狀態(tài)：探討并預(yù)測(cè)未來(lái)可能的自然狀態(tài)：所謂自然狀態(tài)，是指那些對(duì)實(shí)施行所謂自然狀態(tài)，是指那些對(duì)實(shí)施行動(dòng)方案有影響而決策者又無(wú)法控制和改變的因素所處的狀況。動(dòng)方案有影響而決策者又無(wú)法控制和改變的因素所處的狀況。n(4)估計(jì)各自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率：估計(jì)各自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率：這是統(tǒng)計(jì)決策（風(fēng)險(xiǎn)型決策）問(wèn)題必須進(jìn)這是統(tǒng)計(jì)決策（風(fēng)險(xiǎn)型決策）問(wèn)題必須進(jìn)行的工作，是構(gòu)成該類決策問(wèn)題的條件之一。行的工作，是構(gòu)成

8、該類決策問(wèn)題的條件之一。n(5)估算各個(gè)行動(dòng)方案在不同自然狀態(tài)下的益損值：估算各個(gè)行動(dòng)方案在不同自然狀態(tài)下的益損值：這也是構(gòu)成決策問(wèn)題的這也是構(gòu)成決策問(wèn)題的條件之一。條件之一。n(6)評(píng)價(jià)和分析決策結(jié)果：評(píng)價(jià)和分析決策結(jié)果：選擇出滿意的行動(dòng)方案，這一步是系統(tǒng)決策全過(guò)選擇出滿意的行動(dòng)方案，這一步是系統(tǒng)決策全過(guò)程的主體，程的主體，應(yīng)用一定的決策準(zhǔn)則，最終為決策者選擇出滿意方案。應(yīng)用一定的決策準(zhǔn)則，最終為決策者選擇出滿意方案。決策分析決策分析二、風(fēng)險(xiǎn)型決策方法二、風(fēng)險(xiǎn)型決策方法n1、風(fēng)險(xiǎn)型決策定義：如果一個(gè)決策問(wèn)題未來(lái)、風(fēng)險(xiǎn)型決策定義：如果一個(gè)決策問(wèn)題未來(lái)可能出現(xiàn)的自然狀態(tài)不止一個(gè)，但每種自然狀可能

9、出現(xiàn)的自然狀態(tài)不止一個(gè)，但每種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率卻能夠預(yù)測(cè)出來(lái)，這種決策就是態(tài)出現(xiàn)的概率卻能夠預(yù)測(cè)出來(lái)，這種決策就是風(fēng)險(xiǎn)型決策。風(fēng)險(xiǎn)型決策。決策分析決策分析2、風(fēng)險(xiǎn)型決策的要素、風(fēng)險(xiǎn)型決策的要素n存在決策人希望達(dá)到的存在決策人希望達(dá)到的目標(biāo)目標(biāo)（收益較大或損失較?。?；（收益較大或損失較小）；n存在兩個(gè)以上的存在兩個(gè)以上的行動(dòng)方案行動(dòng)方案可供選擇；可供選擇；n存在兩個(gè)或兩個(gè)以上的不以決策人的主觀意志為轉(zhuǎn)移的存在兩個(gè)或兩個(gè)以上的不以決策人的主觀意志為轉(zhuǎn)移的自然自然狀態(tài)狀態(tài)；n在幾種不同的自然狀態(tài)中未來(lái)究竟出現(xiàn)哪種自然狀態(tài)，決策在幾種不同的自然狀態(tài)中未來(lái)究竟出現(xiàn)哪種自然狀態(tài)，決策人不能肯定，但是各種

10、自然狀態(tài)出現(xiàn)的人不能肯定，但是各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的可能性可能性（概率）可以（概率）可以預(yù)測(cè)出來(lái)；預(yù)測(cè)出來(lái)；n不同的行動(dòng)方案在不同的自然狀態(tài)下的相應(yīng)不同的行動(dòng)方案在不同的自然狀態(tài)下的相應(yīng)損益值損益值（收益或（收益或損失）能夠預(yù)測(cè)出來(lái)。損失）能夠預(yù)測(cè)出來(lái)。決策分析決策分析n風(fēng)險(xiǎn)型決策所依據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)主要是期望值標(biāo)準(zhǔn)。每個(gè)方案的風(fēng)險(xiǎn)型決策所依據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)主要是期望值標(biāo)準(zhǔn)。每個(gè)方案的益損期望值益損期望值可表示為可表示為:n式中：式中：Vi第第i種方案的益損期望值；種方案的益損期望值；Vij第第i方案在方案在自然狀態(tài)自然狀態(tài)Sj下的益損值；下的益損值；Pj自然狀態(tài)自然狀態(tài)Sj出現(xiàn)的概率。出現(xiàn)的概率。期望值標(biāo)準(zhǔn)是指

11、計(jì)算出每個(gè)方案的收益和損失的期望值，期望值標(biāo)準(zhǔn)是指計(jì)算出每個(gè)方案的收益和損失的期望值，并且以該期望值為標(biāo)準(zhǔn)，選擇收益最大或損失最小的行動(dòng)并且以該期望值為標(biāo)準(zhǔn)，選擇收益最大或損失最小的行動(dòng)方案為最優(yōu)方案。方案為最優(yōu)方案。)(1jmjjijiSPVV3、決策標(biāo)準(zhǔn)、決策標(biāo)準(zhǔn)決策分析決策分析4、三種風(fēng)險(xiǎn)型決策方法、三種風(fēng)險(xiǎn)型決策方法 n(1)決策表法決策表法決策表法是分別計(jì)算出方案在不同自然狀態(tài)下的決策表法是分別計(jì)算出方案在不同自然狀態(tài)下的益損期望值，并列成表，然后選擇益損期望值最大或益損期望值，并列成表，然后選擇益損期望值最大或者最小的方案作為最優(yōu)方案。者最小的方案作為最優(yōu)方案。決策分析決策分析例：

12、某冷飲店要制定七、八月份的日進(jìn)貨計(jì)劃。該品質(zhì)的冷例：某冷飲店要制定七、八月份的日進(jìn)貨計(jì)劃。該品質(zhì)的冷飲進(jìn)貨成本為每箱飲進(jìn)貨成本為每箱3030元，銷售價(jià)為元，銷售價(jià)為5050元，當(dāng)天銷售后每箱可元，當(dāng)天銷售后每箱可獲利獲利2020元。如果剩下一箱，由于冷藏及其它原因要虧損元。如果剩下一箱，由于冷藏及其它原因要虧損1010元。元。今年的市場(chǎng)情況不清楚，但前兩年同期今年的市場(chǎng)情況不清楚，但前兩年同期120120天的日銷售資料天的日銷售資料如下表所示。問(wèn)今年平均每天進(jìn)多少箱為好？如下表所示。問(wèn)今年平均每天進(jìn)多少箱為好？日銷售量（箱）完成銷售量的天數(shù)10024110481203613012合計(jì)120決策

13、分析決策分析第一步：根據(jù)前兩年數(shù)據(jù)，確定不同日銷售量出現(xiàn)的概率第一步：根據(jù)前兩年數(shù)據(jù)，確定不同日銷售量出現(xiàn)的概率值，見(jiàn)下表：值，見(jiàn)下表：日銷售量（箱）完成銷售量的天數(shù)概率值1002424/120=0.21104848/120=0.41203636/120=0.31301212/120=0.1合計(jì)1201.0決策分析決策分析第二步：根據(jù)每天可能的銷售量，計(jì)算不同進(jìn)貨方案的收第二步：根據(jù)每天可能的銷售量，計(jì)算不同進(jìn)貨方案的收益值，并編成決策表。益值，并編成決策表。 銷售狀態(tài) 概率利潤(rùn)方案100箱110箱120箱130箱期望利潤(rùn)值（元）0.20.40.30.1100箱2000200020002000

14、2000110箱19002200220022002140120箱18002100240024002160130箱17002000230026002090決策分析決策分析第三步：計(jì)算每個(gè)銷售方案的期望利潤(rùn)值。第三步：計(jì)算每個(gè)銷售方案的期望利潤(rùn)值。100箱進(jìn)貨計(jì)劃方案的期望利潤(rùn)值為：箱進(jìn)貨計(jì)劃方案的期望利潤(rùn)值為：20000.220000.420000.320000.12000元元110箱進(jìn)貨計(jì)劃方案的期望利潤(rùn)值為：箱進(jìn)貨計(jì)劃方案的期望利潤(rùn)值為：19000.222000.422000.322000.12140元元120箱進(jìn)貨計(jì)劃方案的期望利潤(rùn)值為：箱進(jìn)貨計(jì)劃方案的期望利潤(rùn)值為：18000.22100

15、0.424000.324000.12160元元130箱進(jìn)貨計(jì)劃方案的期望利潤(rùn)值為：箱進(jìn)貨計(jì)劃方案的期望利潤(rùn)值為：17000.220000.423000.326000.12090元元從以上結(jié)果可知，以進(jìn)貨從以上結(jié)果可知，以進(jìn)貨120箱的計(jì)劃方案的期望利潤(rùn)箱的計(jì)劃方案的期望利潤(rùn)值為最大，應(yīng)選為最優(yōu)的方案。值為最大，應(yīng)選為最優(yōu)的方案。決策分析決策分析(2) 決策矩陣法（決策矩陣法（P195）(了解了解)（2）決策矩陣法：）決策矩陣法：用于備選行動(dòng)方案及自然狀態(tài)都比較多的情況。用于備選行動(dòng)方案及自然狀態(tài)都比較多的情況。設(shè)有設(shè)有m個(gè)行動(dòng)方案?jìng)€(gè)行動(dòng)方案A1，A2，Ai, ,Am，寫(xiě)成集合為，寫(xiě)成集合為AA

16、1，A2，Ai, ,Am，叫做方案向量；，叫做方案向量；有有n個(gè)自然狀態(tài)個(gè)自然狀態(tài)S1，S2，Sj, ,Sn，寫(xiě)成集合為，寫(xiě)成集合為SS1，S2，Sj, ,Sn，叫做狀態(tài)向量；，叫做狀態(tài)向量；每個(gè)自然狀態(tài)發(fā)生的概率分別為每個(gè)自然狀態(tài)發(fā)生的概率分別為P(S1)，P(S2) ，P(Sj), ,P(Sn)，寫(xiě)成，寫(xiě)成P P(S1)，P(S2) ，P(Sj), ,P(Sn) ，叫狀態(tài)概率矩陣或概率矩陣。，叫狀態(tài)概率矩陣或概率矩陣。決策分析決策分析 設(shè)設(shè)aij是自然狀態(tài)為是自然狀態(tài)為Sj，采取第，采取第i個(gè)行動(dòng)方案時(shí)所取得的效個(gè)行動(dòng)方案時(shí)所取得的效益值，即：益值，即： aija(Ai, Sj) 對(duì)應(yīng)于每

17、個(gè)方案的一系列狀態(tài)及概率，有個(gè)總期望益損對(duì)應(yīng)于每個(gè)方案的一系列狀態(tài)及概率，有個(gè)總期望益損值值E(A)；進(jìn)行決策時(shí)：進(jìn)行決策時(shí)：若希望收益最大，則在期望值的列矩陣中找若希望收益最大，則在期望值的列矩陣中找最大的元素，其所對(duì)應(yīng)的方案即是，最大的元素，其所對(duì)應(yīng)的方案即是，Armax E(A) 若希望損失最小，則在期望值的列矩陣中找若希望損失最小，則在期望值的列矩陣中找最小的元素，所對(duì)應(yīng)的方案即是，最小的元素，所對(duì)應(yīng)的方案即是， Asmin E(A) 決策分析決策分析例例2：紅軍步兵部隊(duì)可能在平原、有隱蔽地物的開(kāi)闊地、丘陵及水網(wǎng)地：紅軍步兵部隊(duì)可能在平原、有隱蔽地物的開(kāi)闊地、丘陵及水網(wǎng)地帶與藍(lán)軍坦克部

18、隊(duì)遭遇，遭遇的可能概率分別為帶與藍(lán)軍坦克部隊(duì)遭遇，遭遇的可能概率分別為0.1，0.4，0.2，0.3。遭遇時(shí)紅軍使用的武器可能有五種組合：遭遇時(shí)紅軍使用的武器可能有五種組合：A1磁性手雷、磁性手雷、40火箭筒、火箭筒、82無(wú)坐力炮；無(wú)坐力炮；A2磁性手雷、磁性手雷、40火箭筒、火箭筒、82無(wú)坐力炮、無(wú)坐力炮、85加農(nóng)炮；加農(nóng)炮；A3磁性手雷、磁性手雷、40火箭筒、火箭筒、82無(wú)坐力炮、反坦克導(dǎo)彈；無(wú)坐力炮、反坦克導(dǎo)彈；A4磁性手雷、磁性手雷、40火箭筒、火箭筒、82無(wú)坐力炮、無(wú)坐力炮、85加農(nóng)炮、反坦克導(dǎo)彈；加農(nóng)炮、反坦克導(dǎo)彈；A5磁性手雷、磁性手雷、40火箭筒、火箭筒、82無(wú)坐力炮、反坦克導(dǎo)

19、彈、坦克無(wú)坐力炮、反坦克導(dǎo)彈、坦克優(yōu)點(diǎn)有二優(yōu)點(diǎn)有二（1）對(duì)于特別復(fù)雜、計(jì)算量特別大的決策問(wèn)題，比決策樹(shù)優(yōu)越；對(duì)于特別復(fù)雜、計(jì)算量特別大的決策問(wèn)題，比決策樹(shù)優(yōu)越； （2）把決策問(wèn)題化成兩個(gè)矩陣相乘，最后得到一個(gè)矩陣（列矩陣或把決策問(wèn)題化成兩個(gè)矩陣相乘，最后得到一個(gè)矩陣（列矩陣或行矩陣），從中找出最大或最小元素，方便利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行決策。行矩陣），從中找出最大或最小元素，方便利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行決策。決策分析決策分析(3) 決策樹(shù)法決策樹(shù)法 n應(yīng)用決策樹(shù)來(lái)作決策的過(guò)程，是從右向左逐步后退進(jìn)行分應(yīng)用決策樹(shù)來(lái)作決策的過(guò)程，是從右向左逐步后退進(jìn)行分析。根據(jù)右端的損益值和概率枝的概率，計(jì)算出期望值的析。根據(jù)右端的

20、損益值和概率枝的概率，計(jì)算出期望值的大小，確定方案的期望結(jié)果。然后根據(jù)不同方案的期望結(jié)大小，確定方案的期望結(jié)果。然后根據(jù)不同方案的期望結(jié)果作出選擇。果作出選擇。優(yōu)點(diǎn)有三：優(yōu)點(diǎn)有三：（1）形成了一個(gè)簡(jiǎn)單明晰的決策過(guò)程，使決策形成了一個(gè)簡(jiǎn)單明晰的決策過(guò)程，使決策者能按順序有步驟地進(jìn)行決策；（者能按順序有步驟地進(jìn)行決策；（2）構(gòu)成的決策圖比較直）構(gòu)成的決策圖比較直觀，便于集體討論決策；（觀，便于集體討論決策；（3）便于隨時(shí)查核重要的決策依）便于隨時(shí)查核重要的決策依據(jù)，并可適時(shí)進(jìn)行修改、補(bǔ)充，以更好地實(shí)現(xiàn)預(yù)定目標(biāo)。據(jù)，并可適時(shí)進(jìn)行修改、補(bǔ)充，以更好地實(shí)現(xiàn)預(yù)定目標(biāo)。決策分析決策分析方案分枝方案分枝概率分

21、枝概率分枝決策節(jié)點(diǎn)：決策節(jié)點(diǎn)： 標(biāo)決策期望益損值標(biāo)決策期望益損值 狀態(tài)節(jié)點(diǎn)：狀態(tài)節(jié)點(diǎn)： 標(biāo)本方案期望益損值標(biāo)本方案期望益損值 結(jié)果節(jié)點(diǎn)：結(jié)果節(jié)點(diǎn)： 標(biāo)每個(gè)方案在相應(yīng)狀態(tài)下面的標(biāo)每個(gè)方案在相應(yīng)狀態(tài)下面的益損值益損值 概率分枝：標(biāo)自然狀態(tài)的概率概率分枝：標(biāo)自然狀態(tài)的概率決策樹(shù)的五個(gè)要素決策樹(shù)的五個(gè)要素 方案分枝：標(biāo)方案方案分枝：標(biāo)方案決策分析決策分析決策分析決策分析決策分析決策分析決策分析決策分析多級(jí)決策多級(jí)決策n建設(shè)小廠如銷路好，建設(shè)小廠如銷路好，3年以后擴(kuò)建，年以后擴(kuò)建，擴(kuò)建需要擴(kuò)建需要投資投資400萬(wàn)元，可使用萬(wàn)元，可使用7年，每年盈利年，每年盈利190萬(wàn)元。萬(wàn)元。試用決策樹(shù)評(píng)選出合理的決策

22、方案。試用決策樹(shù)評(píng)選出合理的決策方案。決策分析決策分析200-4019080不擴(kuò)建不擴(kuò)建601230.3銷路好銷路好0.7930銷路好銷路好0.7銷路差銷路差0.3建大廠建大廠建小廠建小廠P(S1 )=0.7564680719擴(kuò)建擴(kuò)建銷路好銷路好0.7560930719后后7年，第二次決策年，第二次決策前前3年，第一次決策年，第一次決策決策分析決策分析n點(diǎn)點(diǎn)：1.01907400=930萬(wàn)元萬(wàn)元n點(diǎn)點(diǎn)：1.0807=560萬(wàn)元萬(wàn)元因此應(yīng)采用擴(kuò)建的方案，而舍棄不擴(kuò)建的方案。因此應(yīng)采用擴(kuò)建的方案，而舍棄不擴(kuò)建的方案。把點(diǎn)把點(diǎn)的的930萬(wàn)元移到點(diǎn)萬(wàn)元移到點(diǎn)4來(lái)，來(lái)，則點(diǎn)則點(diǎn)： 0.78030.793

23、00.360(37) 280=719萬(wàn)元萬(wàn)元 3年年 7年年 由于點(diǎn)由于點(diǎn)的期望利潤(rùn)值較大，因此取點(diǎn)的期望利潤(rùn)值較大，因此取點(diǎn)而舍點(diǎn)而舍點(diǎn)。這樣，。這樣，相比之下，建設(shè)大工廠的方案不是最優(yōu)方案，合理的策略應(yīng)采用相比之下，建設(shè)大工廠的方案不是最優(yōu)方案，合理的策略應(yīng)采用前前3年建小工廠，如銷路好，后年建小工廠，如銷路好，后7年進(jìn)行擴(kuò)建的方案。年進(jìn)行擴(kuò)建的方案。決策分析決策分析 S1 S2 0.4 0.6A1 100 -20 A2 75 10A3 50 30電視機(jī)廠試生產(chǎn)三種電視機(jī)廠試生產(chǎn)三種電視機(jī)電視機(jī)Ai(i=1,2,3)。市場(chǎng)大、小市場(chǎng)大、小Sj (j=1,2)。生產(chǎn)哪種？生產(chǎn)哪種？決策分析決

24、策分析100-207510503012340.60.40.60.40.6A1A2A3P(S1 )=0.4第一步：畫(huà)出本問(wèn)題的決策樹(shù)第一步：畫(huà)出本問(wèn)題的決策樹(shù)決策分析決策分析100-20751050303812823633840.60.40.60.40.6A1A2A3P(S1 )=0.4決策分析決策分析第二步：計(jì)算出各點(diǎn)的期望值第二步：計(jì)算出各點(diǎn)的期望值n點(diǎn)點(diǎn)：0.41000.6(-20)=28n點(diǎn)點(diǎn)：0.4750.610=36n點(diǎn)點(diǎn)：0.4500.630=38由于點(diǎn)由于點(diǎn)的期望利潤(rùn)值較大，所以合理的決策方案是生產(chǎn)的期望利潤(rùn)值較大，所以合理的決策方案是生產(chǎn)電視機(jī)電視機(jī)A3。決策分析決策分析思考：

25、思考：為什么風(fēng)險(xiǎn)型決策具有風(fēng)險(xiǎn)性？為什么風(fēng)險(xiǎn)型決策具有風(fēng)險(xiǎn)性？決策分析決策分析三、貝葉斯決策三、貝葉斯決策 處理風(fēng)險(xiǎn)決策問(wèn)題時(shí)，需要知道各種狀態(tài)出現(xiàn)的概率：處理風(fēng)險(xiǎn)決策問(wèn)題時(shí)，需要知道各種狀態(tài)出現(xiàn)的概率：P( 1)， P( 2)， ， P( n)，這些概率稱，這些概率稱為為先先驗(yàn)概率驗(yàn)概率。 風(fēng)險(xiǎn)是由于信息不充分造成的，決策過(guò)程還可以不斷收風(fēng)險(xiǎn)是由于信息不充分造成的，決策過(guò)程還可以不斷收集信息，如果收集到進(jìn)一步信息集信息，如果收集到進(jìn)一步信息S，對(duì)原有各種狀態(tài)出現(xiàn)概率，對(duì)原有各種狀態(tài)出現(xiàn)概率估計(jì)可能會(huì)有變化，變化后的概率為估計(jì)可能會(huì)有變化，變化后的概率為P( j S)，此條件概率表此條件概率表

26、示在追加信息示在追加信息S后對(duì)原概率的一個(gè)修正，所以稱為后對(duì)原概率的一個(gè)修正，所以稱為后驗(yàn)概率。后驗(yàn)概率。Bayes法就是一種后驗(yàn)概率方法，是利用補(bǔ)充信息進(jìn)行決策的法就是一種后驗(yàn)概率方法，是利用補(bǔ)充信息進(jìn)行決策的一種方法。一種方法。決策分析決策分析貝葉斯決策法的基本思想：貝葉斯決策法的基本思想：運(yùn)用貝葉斯公運(yùn)用貝葉斯公式式對(duì)狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行修正，對(duì)狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行修正，再利用經(jīng)過(guò)修正再利用經(jīng)過(guò)修正的更準(zhǔn)確的狀態(tài)參數(shù)按期望損益標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的更準(zhǔn)確的狀態(tài)參數(shù)按期望損益標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行決策，以提高決策的可靠性。決策，以提高決策的可靠性。決策分析決策分析n1、先驗(yàn)概率、后驗(yàn)概率與貝葉斯準(zhǔn)則、先驗(yàn)概率、后驗(yàn)概率與貝葉斯準(zhǔn)則

27、q先驗(yàn)概率先驗(yàn)概率先驗(yàn)概率指根據(jù)歷史資料或主觀判斷所確定的，先驗(yàn)概率指根據(jù)歷史資料或主觀判斷所確定的，沒(méi)有經(jīng)過(guò)試驗(yàn)證實(shí)的概率。其中，利用過(guò)去歷史資沒(méi)有經(jīng)過(guò)試驗(yàn)證實(shí)的概率。其中，利用過(guò)去歷史資料計(jì)算得到的先驗(yàn)概率，稱為料計(jì)算得到的先驗(yàn)概率，稱為客觀先驗(yàn)概率客觀先驗(yàn)概率；當(dāng)歷；當(dāng)歷史資料無(wú)從取得或資料不完全時(shí)，憑人們的主觀經(jīng)史資料無(wú)從取得或資料不完全時(shí)，憑人們的主觀經(jīng)驗(yàn)來(lái)判斷而得到的先驗(yàn)概率，稱為驗(yàn)來(lái)判斷而得到的先驗(yàn)概率，稱為主觀先驗(yàn)概率主觀先驗(yàn)概率。決策分析決策分析q后驗(yàn)概率后驗(yàn)概率q后驗(yàn)概率是指通過(guò)調(diào)查或其它方式獲取新的附加信息，后驗(yàn)概率是指通過(guò)調(diào)查或其它方式獲取新的附加信息，利用貝葉斯公式對(duì)

28、先驗(yàn)概率進(jìn)行修正，而后得到的概率。利用貝葉斯公式對(duì)先驗(yàn)概率進(jìn)行修正，而后得到的概率。 q先驗(yàn)概率與后驗(yàn)概率的實(shí)質(zhì)先驗(yàn)概率與后驗(yàn)概率的實(shí)質(zhì)區(qū)別是：先驗(yàn)概率先驗(yàn)概率不是根據(jù)有關(guān)自然狀態(tài)的全部資料測(cè)定的，而只不是根據(jù)有關(guān)自然狀態(tài)的全部資料測(cè)定的，而只是利用是利用現(xiàn)有的材料現(xiàn)有的材料(主要是歷史資料主要是歷史資料)計(jì)算的計(jì)算的；后驗(yàn)概率后驗(yàn)概率使用使用了有關(guān)自然狀態(tài)更加全面的資料，了有關(guān)自然狀態(tài)更加全面的資料，既有先驗(yàn)概率資料，也既有先驗(yàn)概率資料，也有補(bǔ)充資料有補(bǔ)充資料；先驗(yàn)概率先驗(yàn)概率的計(jì)算比較簡(jiǎn)單，的計(jì)算比較簡(jiǎn)單，沒(méi)有使用貝葉斯公式?jīng)]有使用貝葉斯公式；而；而后驗(yàn)后驗(yàn)概率的計(jì)算概率的計(jì)算，要使用貝葉

29、斯公式，而且在利用樣本資料計(jì)，要使用貝葉斯公式，而且在利用樣本資料計(jì)算邏輯概率時(shí)，還要使用理論概率分布，算邏輯概率時(shí)，還要使用理論概率分布，需要更多的數(shù)理需要更多的數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)。決策分析決策分析11AAPPP（B）（/B）=（B）111AAAPPP（B）=（）（B/）A1和B表示在一個(gè)樣本空間中的兩個(gè)事件，給定B下A1發(fā)生的條件概率公式為：A1和B的聯(lián)合概率公式為：決策分析決策分析兩個(gè)事件的貝葉斯定理為：n若A1和A2構(gòu)成互斥和完整的兩個(gè)事件， A1和A2中的一個(gè)出現(xiàn)是事件B發(fā)生的必要條件，那么兩個(gè)事件的貝葉斯公式為：1111122AAAAAAAPPPPPPP（）（B/）（/B）=（）

30、（B/）+（）（B/）決策分析決策分析n貝葉斯貝葉斯(Bayes)準(zhǔn)則準(zhǔn)則 n 決策分析決策分析例例9.4.1一臺(tái)微機(jī)的一個(gè)重要組成部分是主板。已知某地區(qū)銷一臺(tái)微機(jī)的一個(gè)重要組成部分是主板。已知某地區(qū)銷售的計(jì)算機(jī)主板有售的計(jì)算機(jī)主板有20%來(lái)自供應(yīng)商，來(lái)自供應(yīng)商，50%來(lái)自供應(yīng)商，來(lái)自供應(yīng)商，30來(lái)自供來(lái)自供商。假定這三個(gè)供應(yīng)商所生產(chǎn)的主板的不合格率已知，分別為商。假定這三個(gè)供應(yīng)商所生產(chǎn)的主板的不合格率已知，分別為0.01、0.004和和0.008，若發(fā)現(xiàn)某一臺(tái)計(jì)算機(jī)的主板發(fā)生故障，試問(wèn)哪個(gè)供，若發(fā)現(xiàn)某一臺(tái)計(jì)算機(jī)的主板發(fā)生故障，試問(wèn)哪個(gè)供應(yīng)商應(yīng)承擔(dān)責(zé)任的可能性最大應(yīng)商應(yīng)承擔(dān)責(zé)任的可能性最大?決

31、策分析決策分析n設(shè)設(shè)A表白色，表白色，B1表次品零件，表次品零件，B2表正品零件，則表正品零件，則nP（ B1|A）P(A|B1) P(B1)/ P(A|B1) P(B1)+ P(A|B2) P(B2)n 1.00.2/( 1.0 0.2+0.5 0.8)0.2/0.60.33n應(yīng)用貝葉斯定理進(jìn)行決策應(yīng)用貝葉斯定理進(jìn)行決策n兩階段決策：進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查與否；是否生產(chǎn)新產(chǎn)品。兩階段決策：進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查與否；是否生產(chǎn)新產(chǎn)品。隨機(jī)抽取一個(gè)，正好是次品的概率為多少？隨機(jī)抽取一個(gè)，正好是次品的概率為多少？（先驗(yàn)概率）（先驗(yàn)概率）任取一個(gè)上拋落地后為白色時(shí)，任取一個(gè)上拋落地后為白色時(shí)，這個(gè)零件是次品的概率是多少

32、？這個(gè)零件是次品的概率是多少？（后驗(yàn)概率）（后驗(yàn)概率）有道工序：把一種白色圓片零件的一面漆成紅色，有道工序：把一種白色圓片零件的一面漆成紅色，現(xiàn)有五個(gè)零件，其中的一個(gè)遺漏了這道工序。現(xiàn)有五個(gè)零件，其中的一個(gè)遺漏了這道工序。決策分析決策分析例題例題某鉆井大隊(duì)在某地進(jìn)行石油勘探，主觀估計(jì)該地區(qū)為有某鉆井大隊(duì)在某地進(jìn)行石油勘探，主觀估計(jì)該地區(qū)為有油油( 1 )地區(qū)的概率為地區(qū)的概率為 P( 1)0.5 ,沒(méi)油沒(méi)油( 2 )的概率為的概率為 P( 2 )0.5，為提高勘探效果，先做地震試驗(yàn)，根據(jù)積累資料得知：為提高勘探效果，先做地震試驗(yàn)，根據(jù)積累資料得知：決策分析決策分析有油地區(qū)，做試驗(yàn)結(jié)果好有油地區(qū)

33、，做試驗(yàn)結(jié)果好(F)的概率的概率P(F1 )0.9有油地區(qū)，做試驗(yàn)結(jié)果不好有油地區(qū)，做試驗(yàn)結(jié)果不好(U)的概率的概率P(U1 )0.1無(wú)油地區(qū)，做試驗(yàn)結(jié)果好無(wú)油地區(qū)，做試驗(yàn)結(jié)果好(F)的概率的概率P(F2 )0.2無(wú)油地區(qū)，做試驗(yàn)結(jié)果不好無(wú)油地區(qū)，做試驗(yàn)結(jié)果不好(U)的概率的概率P(U2 )0.8求：在該地區(qū)做試驗(yàn)后，有油和無(wú)油的概率求：在該地區(qū)做試驗(yàn)后，有油和無(wú)油的概率 各為多少？各為多少？決策分析決策分析解：解：做地震試驗(yàn)結(jié)果好的概率做地震試驗(yàn)結(jié)果好的概率P(F ) P( 1 ) P(F1 ) P( 2 ) P(F2) 0.50.9 + 0.50.2 = 0.55做地震試驗(yàn)結(jié)果不好的概率做

34、地震試驗(yàn)結(jié)果不好的概率P(U) P( 1 ) P(U1 ) P( 2 ) P(U2 ) 0.50.8 + 0.50.1 = 0.45決策分析決策分析用用Bayes公式求解各事件的后驗(yàn)概率：公式求解各事件的后驗(yàn)概率：做地震試驗(yàn)結(jié)果好的條件下有油的概率做地震試驗(yàn)結(jié)果好的條件下有油的概率 P( 1 ) P(F 1 ) 0.45 9P( 1 F ) = = P(F ) 0.55 11做地震試驗(yàn)結(jié)果好的條件下無(wú)油的概率做地震試驗(yàn)結(jié)果好的條件下無(wú)油的概率 P( 2 ) P(F 2 ) 0.10 2P( 2 F ) = = P(F ) 0.55 11決策分析決策分析用用Bayes公式求解各事件的后驗(yàn)概率：公

35、式求解各事件的后驗(yàn)概率：做地震試驗(yàn)結(jié)果不好的條件下有油的概率做地震試驗(yàn)結(jié)果不好的條件下有油的概率 P( 1 ) P(U 1 ) 0.05 1P( 1 U) = = P(U ) 0.45 9做地震試驗(yàn)結(jié)果不好的條件下無(wú)油的概率做地震試驗(yàn)結(jié)果不好的條件下無(wú)油的概率 P( 2 ) P(U 2 ) 0.40 8P( 2 U ) = = P(U) 0.45 9決策分析決策分析2、補(bǔ)充樣本價(jià)值信息的貝葉斯決策、補(bǔ)充樣本價(jià)值信息的貝葉斯決策補(bǔ)充樣本價(jià)值信息的貝葉斯決策決策過(guò)程是：首先利用補(bǔ)充樣本價(jià)值信息的貝葉斯決策決策過(guò)程是：首先利用抽樣或試驗(yàn)所得到的樣本資料，依據(jù)貝葉斯公式對(duì)先驗(yàn)概率抽樣或試驗(yàn)所得到的樣本

36、資料，依據(jù)貝葉斯公式對(duì)先驗(yàn)概率進(jìn)行修正，得到后驗(yàn)概率；接下來(lái)再由后驗(yàn)概率求得各種方進(jìn)行修正，得到后驗(yàn)概率；接下來(lái)再由后驗(yàn)概率求得各種方案預(yù)期的損益期望值，最后通過(guò)比較各種方案的數(shù)值選擇與案預(yù)期的損益期望值，最后通過(guò)比較各種方案的數(shù)值選擇與最大收益或最小損失相對(duì)應(yīng)的方案作為決策方案。最大收益或最小損失相對(duì)應(yīng)的方案作為決策方案。例例9.4.2某公司擬對(duì)今后生產(chǎn)作出規(guī)劃，有三種決策方某公司擬對(duì)今后生產(chǎn)作出規(guī)劃，有三種決策方案可供管理層選擇：案可供管理層選擇：A1：大力開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品并壓縮現(xiàn)有產(chǎn)品生產(chǎn)；：大力開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品并壓縮現(xiàn)有產(chǎn)品生產(chǎn)；A2：在維：在維持現(xiàn)有產(chǎn)品生產(chǎn)基礎(chǔ)上，加緊開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品；持現(xiàn)有產(chǎn)品生產(chǎn)

37、基礎(chǔ)上，加緊開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品；A3：提高現(xiàn)有：提高現(xiàn)有產(chǎn)品質(zhì)量，擴(kuò)大現(xiàn)有產(chǎn)品的生產(chǎn)。產(chǎn)品質(zhì)量，擴(kuò)大現(xiàn)有產(chǎn)品的生產(chǎn)。決策前，管理層首先對(duì)可能出現(xiàn)的市場(chǎng)狀況和盈利作了決策前，管理層首先對(duì)可能出現(xiàn)的市場(chǎng)狀況和盈利作了一些調(diào)查和分析，不同方案在不同市場(chǎng)狀態(tài)下的收益，如表一些調(diào)查和分析，不同方案在不同市場(chǎng)狀態(tài)下的收益，如表9.4.1所示。所示。 決策分析決策分析決策分析決策分析解：通過(guò)考慮樣本信息來(lái)調(diào)整先驗(yàn)概率，計(jì)算求得聯(lián)合概解：通過(guò)考慮樣本信息來(lái)調(diào)整先驗(yàn)概率，計(jì)算求得聯(lián)合概率和邊際概率，如表率和邊際概率，如表9.4.3所示。所示。表表9.4.3 聯(lián)合概率與邊際概率統(tǒng)計(jì)表聯(lián)合概率與邊際概率統(tǒng)計(jì)表P(Cj),P

38、(Bi/Cj)實(shí)際銷售市場(chǎng)狀態(tài)實(shí)際銷售市場(chǎng)狀態(tài)P(Bi)C1C2C3調(diào)查估計(jì)調(diào)查估計(jì)市場(chǎng)狀態(tài)市場(chǎng)狀態(tài)B10.140.1750.0150.33B20.040.420.020.48B30.020.1050.0650.19P(Cj)0.20.70.11.00決策分析決策分析決策分析決策分析決策分析決策分析決策分析決策分析四、完全不確定型決策四、完全不確定型決策 n不但要在不確定的自然狀態(tài)下進(jìn)行決策，而且連每一種自不但要在不確定的自然狀態(tài)下進(jìn)行決策，而且連每一種自然狀態(tài)發(fā)生的概率也無(wú)法知道。然狀態(tài)發(fā)生的概率也無(wú)法知道。n在這種條件下如何更好地去在這種條件下如何更好地去“碰運(yùn)氣碰運(yùn)氣”？決策分析決策分析

39、n1.小中取大法則小中取大法則悲觀法則悲觀法則n其基本作法是先找出每種方案在最不利情況下的最小收益，然后選其基本作法是先找出每種方案在最不利情況下的最小收益，然后選擇最小收益中最大的那個(gè)方案作為最優(yōu)方案。擇最小收益中最大的那個(gè)方案作為最優(yōu)方案。即取即取nn為最優(yōu)方案。為最優(yōu)方案。這種方法是以最小收益值（或最大損失值）作為評(píng)價(jià)方案這種方法是以最小收益值（或最大損失值）作為評(píng)價(jià)方案的標(biāo)準(zhǔn)。重點(diǎn)是使收益值不低于一個(gè)限度（或損失值不超過(guò)一定限度）。的標(biāo)準(zhǔn)。重點(diǎn)是使收益值不低于一個(gè)限度（或損失值不超過(guò)一定限度）。對(duì)自然狀態(tài)來(lái)說(shuō)，對(duì)自然狀態(tài)來(lái)說(shuō)，決策中是以收益值最?。ɑ驌p失值最大）的自然狀態(tài)決策中是以收益

40、值最小（或損失值最大）的自然狀態(tài)作為必然出現(xiàn)的自然狀態(tài)來(lái)看待的，這就把不確定型決策問(wèn)題簡(jiǎn)化為確作為必然出現(xiàn)的自然狀態(tài)來(lái)看待的，這就把不確定型決策問(wèn)題簡(jiǎn)化為確定型決策問(wèn)題。定型決策問(wèn)題。這里是按這里是按“最不利最不利”的情況來(lái)處理的，以最不利中的最的情況來(lái)處理的，以最不利中的最有利方案作為行動(dòng)方案，有利方案作為行動(dòng)方案，所以實(shí)所以實(shí)際上這是一種比較保守和穩(wěn)妥的決策方際上這是一種比較保守和穩(wěn)妥的決策方法，又稱悲觀決策方法。法，又稱悲觀決策方法。jiSASAV,minmax決策分析決策分析n2.大中取大法則大中取大法則樂(lè)觀法則樂(lè)觀法則n其方法是首先找出各方案在最有利的情況下的最大收益值，其方法是首先

41、找出各方案在最有利的情況下的最大收益值，然后選擇其中最大的一個(gè)所對(duì)應(yīng)之方案作最優(yōu)方案，然后選擇其中最大的一個(gè)所對(duì)應(yīng)之方案作最優(yōu)方案，即：即：n此即選取此即選取最有利中之最有利最有利中之最有利方案，故又稱樂(lè)觀法則。方案，故又稱樂(lè)觀法則。jiSASAV,maxmax決策分析決策分析n3.折衷法則折衷法則a法則法則n它是悲觀法則與樂(lè)觀法則的折衷，其方法是：它是悲觀法則與樂(lè)觀法則的折衷，其方法是：n(1)首先根據(jù)歷史資料和經(jīng)驗(yàn)判斷，確定系數(shù)首先根據(jù)歷史資料和經(jīng)驗(yàn)判斷，確定系數(shù)a的值（的值（0a1）;n(2)根據(jù)每一方案的最大收益值根據(jù)每一方案的最大收益值Vimax與最小收益值與最小收益值Vimin，計(jì)

42、算各方，計(jì)算各方案案的折衷收益值的折衷收益值Hi，即，即HiaVimax(1-a)Vimin；n(3)選擇折衷收益值最大的方案，即選擇折衷收益值最大的方案，即maxHi作為最優(yōu)方案。作為最優(yōu)方案。n這種方法取決于這種方法取決于a之取值。之取值。a值越大，則過(guò)于樂(lè)觀，值越大，則過(guò)于樂(lè)觀，a=1即樂(lè)觀法則。即樂(lè)觀法則。a值越小，則過(guò)于悲觀，值越小，則過(guò)于悲觀，a=0即悲觀法則。即悲觀法則。決策分析決策分析n4.大中取小法則大中取小法則最小遺憾法則最小遺憾法則n其基本思想是處事以遺憾越小越好。因?yàn)闆Q策者作出決策其基本思想是處事以遺憾越小越好。因?yàn)闆Q策者作出決策后，必與事實(shí)有出入，應(yīng)以感到遺憾最小為最

43、優(yōu)。后，必與事實(shí)有出入，應(yīng)以感到遺憾最小為最優(yōu)。其方其方法是在收益矩陣的每一列中選出最大的元素，將這一列的法是在收益矩陣的每一列中選出最大的元素，將這一列的每一個(gè)元素都減去這個(gè)最大值，得遺憾矩陣。然后找出各每一個(gè)元素都減去這個(gè)最大值，得遺憾矩陣。然后找出各方案的最大遺憾值，選其中最小者之方案為最優(yōu)方案。方案的最大遺憾值，選其中最小者之方案為最優(yōu)方案。決策分析決策分析n5.平均法則平均法則均勻概率法則。這種法則認(rèn)為，決策者既均勻概率法則。這種法則認(rèn)為，決策者既然不能確知每一種情況出現(xiàn)的概率，則不應(yīng)認(rèn)為某一狀態(tài)然不能確知每一種情況出現(xiàn)的概率，則不應(yīng)認(rèn)為某一狀態(tài)比其他狀態(tài)更可能出現(xiàn)。故認(rèn)為每種情況出

44、現(xiàn)的可能性是比其他狀態(tài)更可能出現(xiàn)。故認(rèn)為每種情況出現(xiàn)的可能性是一樣的，一樣的，如有如有n種可能出現(xiàn)是情況，種可能出現(xiàn)是情況，則每種情況出現(xiàn)的概則每種情況出現(xiàn)的概率為率為1/n，依次主觀概率求出每一方案的收益期望值：，依次主觀概率求出每一方案的收益期望值：n從中選取從中選取Mi最大的方案，即選取最大的方案，即選取為最優(yōu)方案。為最優(yōu)方案。), 2 , 1( ,11niSAVnMnjjiiiAMmax決策分析決策分析例：紅旗圓珠筆廠新產(chǎn)品價(jià)格的非確定型決策問(wèn)題例：紅旗圓珠筆廠新產(chǎn)品價(jià)格的非確定型決策問(wèn)題n紅旗圓珠筆廠生產(chǎn)一種新型圓珠筆，據(jù)核算，該筆的價(jià)格在紅旗圓珠筆廠生產(chǎn)一種新型圓珠筆，據(jù)核算，該筆

45、的價(jià)格在3元至元至4元較為合適?，F(xiàn)有三種價(jià)格方案：元較為合適?，F(xiàn)有三種價(jià)格方案：3元，元，3.5元和元和4元。元。該圓珠筆未來(lái)的市場(chǎng)狀況可能為暢銷、一般和滯銷，但無(wú)法該圓珠筆未來(lái)的市場(chǎng)狀況可能為暢銷、一般和滯銷，但無(wú)法判斷各種市場(chǎng)狀況出現(xiàn)的概率。該圓珠筆在不同市場(chǎng)狀況下、判斷各種市場(chǎng)狀況出現(xiàn)的概率。該圓珠筆在不同市場(chǎng)狀況下、不同價(jià)格下的年利潤(rùn)如表所示。問(wèn)該廠應(yīng)選擇哪個(gè)價(jià)格方案，不同價(jià)格下的年利潤(rùn)如表所示。問(wèn)該廠應(yīng)選擇哪個(gè)價(jià)格方案，才能使得年利潤(rùn)最大？才能使得年利潤(rùn)最大？年 市場(chǎng) 利潤(rùn)方案市場(chǎng)狀況S1暢銷S2一般S3滯銷a1 3.0元/支140（萬(wàn)元）120 （萬(wàn)元） 80 （萬(wàn)元）a2 3.5元/支 200 （萬(wàn)元）150 （萬(wàn)元） 40 （萬(wàn)