相交線與平行線復(fù)習(xí)ppt

1、第第5章相交線與平行線章相交線與平行線相交線1.平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有：平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有：_.相交、平行相交、平行 當(dāng)兩條直線有公共點(diǎn)時(shí)，我們就說這兩條當(dāng)兩條直線有公共點(diǎn)時(shí)，我們就說這兩條直線直線相交相交. 同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行平行.兩條直線相交 如圖，直線如圖，直線AB與與CD相交，相交，則則1與與2互為互為_；1與與3互為互為_.1.鄰補(bǔ)角：鄰補(bǔ)角：有一條公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角，有一條公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角，叫做叫做互為鄰補(bǔ)角互為鄰補(bǔ)角.2.對(duì)頂角：對(duì)頂角：一個(gè)角的兩邊分別為另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線，

2、一個(gè)角的兩邊分別為另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角對(duì)頂角.3.對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等；鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。對(duì)頂角相等；鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角對(duì)頂角對(duì)頂角垂線、垂線段1.垂線：垂線： 兩條直線相交所成四個(gè)角中，如果有一個(gè)角兩條直線相交所成四個(gè)角中，如果有一個(gè)角是直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其是直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的中一條直線叫做另一條直線的垂線垂線，它們的，它們的交點(diǎn)叫做交點(diǎn)叫做垂足垂足. .2.2.垂線的性質(zhì)：垂線的性質(zhì)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直垂

3、直. .3.3.垂線段：垂線段：垂線段最短垂線段最短. .4.4.直線外一點(diǎn)到這條直線的直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度垂線段的長(zhǎng)度. .叫叫做這點(diǎn)到這條直線的做這點(diǎn)到這條直線的距離距離。練一練 已知已知P是直線是直線l外一點(diǎn)，外一點(diǎn)，A、B、C是直線是直線l上上一點(diǎn)，且一點(diǎn)，且PA=5，PB=3，PC=2，那么點(diǎn)，那么點(diǎn)P到直線到直線l的距離為（的距離為（ ）A .等于等于2 B.大于大于2C.小于或等于小于或等于2D.小于小于2C圖中能表示點(diǎn)到直線的距離的線段有圖中能表示點(diǎn)到直線的距離的線段有( )A 2條條B 3條條C 4條條D 5條條D練一練練一練 分別過點(diǎn)分別過點(diǎn)A、B、C畫對(duì)邊畫

4、對(duì)邊BC、 AC、AB的的垂線，垂足分別為垂線，垂足分別為D、E、F.BACDEF三線八角 如圖，圖中的同位角有：如圖，圖中的同位角有： 內(nèi)錯(cuò)角有：內(nèi)錯(cuò)角有： 同旁內(nèi)角有：同旁內(nèi)角有：1與與5， 2與與6， 3與與7， 4與與83與與5， 4與與63與與6， 4與與5練一練 如圖， 1與2是_和_被_所截形成的_角？ 3與4是_和_被_所截形成的_角？ADBCAC內(nèi)錯(cuò)內(nèi)錯(cuò)ABCDAC內(nèi)錯(cuò)內(nèi)錯(cuò)練一練 如圖，如圖， 1與與2是是_和和_被被_所截形成的所截形成的_角？角？ 3與與4是是_和和_被被_所截形所截形成的成的_角？角？ADBCCD同旁內(nèi)同旁內(nèi)ABCDBE同位同位平行線1.平行公理：平行公

5、理： 經(jīng)過直線經(jīng)過直線外外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行條直線平行.2.平行公理的推論：平行公理的推論： 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行這兩條直線也互相平行. 即：如果即：如果ba， ca，那么，那么_.bc平行線的判定與性質(zhì)平行線的判定平行線的判定平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)1、同位角相等，兩直線平行、同位角相等，兩直線平行2、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行3、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行4、平行于同一條直線的兩條直、平行于同一條直線的兩條直線平行線平行1、兩直線平

6、行，同位角相等、兩直線平行，同位角相等2、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等3、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)經(jīng)典例題解析經(jīng)典例題解析例題例題1 如圖,A+B=180,EFC=DCG,試說明ADEFG例題例題2一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（）A第一次向右拐40，第二次向左拐40B第一次向右拐50，第二次向左拐130C第一次向右拐50，第二次向右拐130D第一次向左拐50，第二次向左拐130例題3如圖,已知EAB是直線,ADBC,AD平EAC,試判斷B與C的大小關(guān)系,并說明理由。例4如圖，點(diǎn)A、B、C在

7、同一直線上，12，D3，則BD與CE的位置關(guān)系如何？請(qǐng)說明理由例5如圖所示，A、B兩地之間有一條河流，為了不破壞河流的自然風(fēng)光，同時(shí)方便兩地的交通往來，現(xiàn)準(zhǔn)備在河底修一條隧道，在A地測(cè)得隧道方向是北偏東50，如果A、B兩地同時(shí)開工，那么在B地朝什么方向施工才能使隧道準(zhǔn)確接通？1. 如圖，D=DCF（已知）_/_（ ）2. 如圖，D+BAD=180（已知）_/_（ ）ADBCABDC內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。練一練C= DA= FDFAC D= 41= 3 1= 22= 3 DBEC4= C C= D解：命題 、定理1.命

8、題：命題：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題命題.2.題設(shè)、結(jié)論：題設(shè)、結(jié)論： 將命題寫成將命題寫成“如果如果那么那么”的形式，的形式，“如果如果”后面的是后面的是題設(shè)題設(shè)，“那么那么”后面的是后面的是結(jié)論結(jié)論.命題 、定理3.真命題、假命題：真命題、假命題： 若題設(shè)成立，則結(jié)論也一定成立的命題，是若題設(shè)成立，則結(jié)論也一定成立的命題，是真命題真命題. 若題設(shè)成立，則結(jié)論不一定成立的命題，是若題設(shè)成立，則結(jié)論不一定成立的命題，是假命題假命題.4.定理：定理： 有些命題的正確性是經(jīng)過推理證實(shí)的，這樣得有些命題的正確性是經(jīng)過推理證實(shí)的，這樣得到的真命題叫做到的真命題叫做定理定理.練

9、一練（1）同角的補(bǔ)角相等；）同角的補(bǔ)角相等；（2）等角的余角相等；）等角的余角相等；（3）互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角；）互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角；（4）對(duì)頂角相等；）對(duì)頂角相等；（1）題設(shè)：兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角；）題設(shè)：兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角； 結(jié)論：這兩個(gè)角相等結(jié)論：這兩個(gè)角相等.說出下列命題的題設(shè)與結(jié)論：說出下列命題的題設(shè)與結(jié)論：（2）題設(shè)：兩個(gè)角相等；）題設(shè)：兩個(gè)角相等； 結(jié)論：它們的余角也相等結(jié)論：它們的余角也相等.（3）題設(shè)：兩個(gè)角互補(bǔ)；）題設(shè)：兩個(gè)角互補(bǔ)； 結(jié)論：它們是鄰補(bǔ)角結(jié)論：它們是鄰補(bǔ)角.（4）題設(shè)：兩個(gè)角是對(duì)頂角；）題設(shè)：兩個(gè)角是對(duì)頂角； 結(jié)論：這兩個(gè)角相等結(jié)論：這兩個(gè)角相等.平移1.把一

10、個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同大小完全相同.2.新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn).連接各連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等.3.圖形的這種移動(dòng)，叫做圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變換平移變換，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱平移平移.平移的基本性質(zhì)：對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等；對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等；對(duì)應(yīng)角相等；對(duì)應(yīng)角相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或

11、在同一直線上）且相等對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在同一直線上）且相等. .ACBFED例題1在圖形B到圖形A的變換過程中，下列描述正確的是A、向上平移2個(gè)單位，向左平移4個(gè)單位B、向上平移1個(gè)單位，向左平移4個(gè)單位C、向上平移2個(gè)單位，向左平移5個(gè)單位D、向上平移1個(gè)單位，向左平移5個(gè)單位例題2三角形EFG是三角形ABC沿箭頭方向平移得到的GEFACB1. ABC=30度，求EFG2. EG=2,求AC3. AE=2.5，求BF,CG的長(zhǎng)例題3、在寬為20cm,長(zhǎng)為30cm的長(zhǎng)方形花園中,要修建兩條同樣寬的長(zhǎng)方形道路,余下部分進(jìn)行綠化,根據(jù)圖中數(shù)據(jù),計(jì)算綠化部分面積為（ ）mA.600 B.551 C

12、.550 D.500知識(shí)應(yīng)用：1、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是（、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是（ ）A.相交相交 B.平行平行 C.相交或平行相交或平行 D.相交、平行或垂直相交、平行或垂直C2、（、（1）圖）圖1中有幾對(duì)對(duì)頂角？中有幾對(duì)對(duì)頂角？ （2）若）若n條直線交于一點(diǎn)，共有條直線交于一點(diǎn)，共有_對(duì)對(duì)頂角？對(duì)對(duì)頂角？1n nmnOl圖1l2l3l4l5l1ln6對(duì)對(duì)3、下列說法正確的有、下列說法正確的有( ) 對(duì)頂角相等；對(duì)頂角相等； 相等的角是對(duì)頂角；相等的角是對(duì)頂角； 若兩個(gè)角不相等，則這兩個(gè)角一定不是若兩個(gè)角不相等，則這兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角；對(duì)頂角； 若兩個(gè)角不是對(duì)頂角

13、，則這兩個(gè)角不相若兩個(gè)角不是對(duì)頂角，則這兩個(gè)角不相等等. A. 1個(gè)個(gè) B. 2個(gè)個(gè) C. 3個(gè)個(gè) D. 4個(gè)個(gè)B5、如圖，、如圖，B=70，BEF=70 ，DCE=140， CDAB，求，求BEC的度數(shù)。的度數(shù)。EACFBD解：解：B=BEF=70ABEF又又CDABCDEFDCE=140CEF=40BEC=BEF-CEF =70-40=306、直線、直線AB、CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，OE平分平分BOD，OF平分平分BOC ，2 ：1= 4：1， 求求AOC的度數(shù)的度數(shù).EAOCBD12F解：設(shè)解：設(shè)1=x1=x2 2 ：1= 41= 4：1 12 =4x2 =4xOEOE平分平分BODBODDOE=1=xDOE=1=x DOB=21=2x DOB=21=2x由由2+DOE+1=1802+DOE+1=1804x+x+x=1804x+x+x=180 x=30 x=30AOC=DOB=60AOC=DOB=607、如圖，在長(zhǎng)方形、如圖，在長(zhǎng)方形AB