生產(chǎn)與運(yùn)作管理_09庫(kù)存控制

1、1第9章 庫(kù)存控制9.1 庫(kù)存9.2 庫(kù)存問(wèn)題的基本模型9.3 單周期庫(kù)存模型 29.1 庫(kù)存9.1.1 庫(kù)存的定義 9.1.2 庫(kù)存的作用 9.1.3 庫(kù)存問(wèn)題的分類9.1.4 庫(kù)存控制系統(tǒng)9.1.5 對(duì)庫(kù)存管理的要求39.1.1 庫(kù)存的定義庫(kù)存是為了滿足未來(lái)需要而暫時(shí)閑置的資源 制造業(yè)和服務(wù)業(yè)都有庫(kù)存控制問(wèn)題“庫(kù)存”(Inventory)有時(shí)被譯為“存貯”或“儲(chǔ)備” 人、財(cái)、物、信息各方面的資源都有庫(kù)存問(wèn)題 4采購(gòu)輸入轉(zhuǎn)化輸出供應(yīng)商收貨原材料庫(kù)存在制品庫(kù)存成品庫(kù)存生產(chǎn)階段發(fā)貨顧客批發(fā)商生產(chǎn)企業(yè)的物料流9.1.1 庫(kù)存的定義59.1.1 庫(kù)存的定義（續(xù)）原材料和外購(gòu)件在制品（work in

2、progress）庫(kù)存成品（Finished-goods）庫(kù)存 備用零件、工具物資在途庫(kù)存（Goods-in-transit to warehouses or customers）69.1.2 庫(kù)存的作用 (1) 縮短訂貨提前期 （2）穩(wěn)定作用。成品庫(kù)存將外部需求和內(nèi)部生產(chǎn)分隔開(kāi)，像水庫(kù)一樣（3）分?jǐn)傆嗀涃M(fèi)用(Order cost) 和調(diào)整準(zhǔn)備費(fèi)用(Setup cost)（4）防止短缺（5）防止中斷79.1.3 庫(kù)存問(wèn)題的分類單周期庫(kù)存與多周期庫(kù)存 獨(dú)立需求庫(kù)存與相關(guān)需求庫(kù)存 8獨(dú)立需求AB(4)C(2)D(2)E(1)D(3)F(2)相關(guān)需求9.1.3 庫(kù)存問(wèn)題的分類（續(xù)）99.1.4 庫(kù)存

3、控制系統(tǒng)輸入輸出運(yùn)行機(jī)制約束條件庫(kù)存控制系統(tǒng)（1）隔多長(zhǎng)時(shí)間檢查一次庫(kù)存量？（2）何時(shí)提出補(bǔ)充訂貨？ （3） 每次訂多少？ 10庫(kù)存量時(shí)間訂貨點(diǎn)ROPQQ0LTLT9.1.4 庫(kù)存控制系統(tǒng)（續(xù)） 固定量系統(tǒng)11庫(kù)存量時(shí)間09.1.4 庫(kù)存控制系統(tǒng)（續(xù)）固定間隔期系統(tǒng)tttLTLTSL1L2S-L1S-L2L312庫(kù)存量時(shí)間09.1.4 庫(kù)存控制系統(tǒng)（續(xù)）最大最小系統(tǒng)tttLTLTSL1L2S-L1S-L2L3sS-L3139.1.5 對(duì)庫(kù)存管理的要求1）庫(kù)存記錄系統(tǒng)n周期庫(kù)存記錄系統(tǒng)：按一定時(shí)間間隔(周或月)對(duì)貨架上和倉(cāng)庫(kù)里的物品進(jìn)行盤點(diǎn)，然后根據(jù)對(duì)每種物品的需求情況和盤點(diǎn)數(shù)決定每種物品的訂貨

4、數(shù)量w優(yōu)點(diǎn)：是一次對(duì)所有物品進(jìn)行處理、發(fā)出訂貨，節(jié)省了訂貨費(fèi)w缺點(diǎn)：不能隨時(shí)了解物品庫(kù)存變化的情況；為了防止缺貨，需要過(guò)量的庫(kù)存；每次訂貨都要按照每種物品的盤點(diǎn)數(shù)量決定它們訂貨批量，工作量大w一般小雜貨店多采用周期系統(tǒng)149.1.5 對(duì)庫(kù)存管理的要求(續(xù))n及時(shí)庫(kù)存記錄系統(tǒng)：隨時(shí)記錄庫(kù)存變化，凡是到達(dá)訂貨點(diǎn)的物品都要發(fā)出訂貨，根據(jù)預(yù)先確定的訂貨批量決定每次的訂貨量，使計(jì)算簡(jiǎn)化。w優(yōu)點(diǎn)：可以隨時(shí)提供當(dāng)時(shí)的庫(kù)存情況w缺點(diǎn)：隨時(shí)要清點(diǎn)每種物品，工作量大。同時(shí)，隨時(shí)清點(diǎn)也避免不了定期盤點(diǎn)，因?yàn)樵谖锲反娣胚^(guò)程中，不可避免地會(huì)發(fā)生丟失和損耗。n銀行的存款和取款，是及時(shí)記錄庫(kù)存變化系統(tǒng)的例子。159.1.5

5、 對(duì)庫(kù)存管理的要求(續(xù))雙倉(cāng)（箱）系統(tǒng)（Two-Bin System） 用兩個(gè)倉(cāng)（箱）存放物品，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)倉(cāng)（箱）內(nèi)存放的物品用完，即發(fā)出訂貨，在訂貨提前期內(nèi)使用第二倉(cāng)（箱）的存貨，直到下一批訂單到貨，再將物品按兩倉(cāng)存放。 這樣可簡(jiǎn)化管理?xiàng)l形碼 印在標(biāo)簽上的一種統(tǒng) 一的編碼，上面含有所標(biāo)識(shí) 的物品的信息0214800 232087768169.1.5 對(duì)庫(kù)存管理的要求(續(xù))2） 可靠的需求預(yù)測(cè)n庫(kù)存控制系統(tǒng)不可控的因素主要有2個(gè)：需求和補(bǔ)充訂貨提前期 3）掌握庫(kù)存費(fèi)用n維持庫(kù)存費(fèi)(Holding or Carrying costs)n訂貨費(fèi)(Ordering costs)n缺貨損失費(fèi)(Short

6、age costs)17有關(guān)術(shù)語(yǔ)有關(guān)術(shù)語(yǔ)提前期（Lead time）：從發(fā)出訂單到收到訂貨 之間的間隔時(shí)間維持庫(kù)存費(fèi)（Holding costs）： 將某一品目（item）的庫(kù)存維持一段時(shí)間（通常為1年）所發(fā)生的費(fèi)用訂貨費(fèi)（Ordering costs）: 與訂貨和收貨有關(guān)的費(fèi)用缺貨損失費(fèi)（Shortage costs）: 需求超過(guò)供給發(fā)生的費(fèi)用 9.1.5 對(duì)庫(kù)存管理的要求(續(xù))189.1.5 對(duì)庫(kù)存管理的要求(續(xù))4）ABC分類nABC分類的基本思想w意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家帕列圖(Pareto)在統(tǒng)計(jì)社會(huì)財(cái)富的分配時(shí)，發(fā)現(xiàn)大約占人口總數(shù)20%左右的人占有社會(huì)財(cái)富的80%左右 w2080律：20%左

7、右的因素占有(帶來(lái))80%左右的成果，物資，人員，設(shè)備，產(chǎn)品，市場(chǎng)等19ABC80%60%40%20%020%40%60%80%占資金的比例 占品種的比例9.1.5 對(duì)庫(kù)存管理的要求(續(xù))209.1.5 對(duì)庫(kù)存管理的要求(續(xù))如何進(jìn)行ABC分類 物資及其用量情況表（一）物資代碼 年 使 用 量（件）單價(jià)（元） 年費(fèi)用 (元) 序號(hào) X-30X-23K-9G-11H-40N-15 Z-83U-6V-90W-2 50,000 200,000 6,000 120,000 7,000 280,00015,00070,00015,000 2,000 0.08 0.12 0.10 0.06 0.12 0.

8、09 0.07 0.080.090.11 4,000 24,0006007,200 840 25,200 1,050 5,6001,350 220 52938174610 219.1.5 對(duì)庫(kù)存管理的要求(續(xù))如何進(jìn)行ABC分類（續(xù)） 物資及其用量情況表（二） 物資 代碼 年費(fèi)用累積年費(fèi)用累積百分比分類N-15 X-23 G-11U-6 X-30V-90 Z-83H-40 K-9 W-2 25,200 24,0007,2005,6004,0001,350 1,050840 600 22025,20049,200 56,400 62,000 66,000 67,350 68,400 69,240

9、 69,84070,06036% 70% 81% 88% 94% 96% 98%99% 99% 100% A A B B B C C C C C 229.1.5 對(duì)庫(kù)存管理的要求(續(xù))如何進(jìn)行ABC分類（續(xù)） ABC分類匯總表 類別物資代碼種類百分比每類價(jià)值價(jià)值百分比 AN-15,X-2320% 49,200 70% B G-11,U-6,X-30 30% 16,800 24% C V-90,Z-83 H-40,K-9,W-2 50% 4,060 6% 239.1.5 對(duì)庫(kù)存管理的要求(續(xù)) ABC分類的運(yùn)用A類物資 嚴(yán)密控制，包括最完整、精確的記錄，最高的作業(yè)優(yōu)先權(quán)，高層管理人員經(jīng)常檢查，小

10、心精確地確定訂貨量和訂貨點(diǎn)，緊密的跟蹤措施，使庫(kù)存時(shí)間最短。B類物資 正常控制，包括做記錄和固定時(shí)間的檢查； 只有在緊急情況下，才賦予較高的優(yōu)先權(quán)；可按經(jīng)濟(jì)批量定貨。C類物資簡(jiǎn)單控制，如設(shè)立簡(jiǎn)單的記錄或不設(shè)立記錄，可通過(guò)半年或一年一次的盤存來(lái)補(bǔ)充大量的庫(kù)存，給予最低的優(yōu)先作業(yè)次序等24 9.2 庫(kù)存問(wèn)題的基本模型 9.2.1 與庫(kù)存有關(guān)的費(fèi)用9.2.2 經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型9.2.3 經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型 9.2.4 經(jīng)濟(jì)批量模型的應(yīng)用 9.2.5 價(jià)格折扣模型9.2.6 隨機(jī)庫(kù)存問(wèn)題 25 9.2.1 與庫(kù)存有關(guān)的費(fèi)用1、隨庫(kù)存量增加而上升的費(fèi)用 n(1) 資金成本。庫(kù)存資源本身有價(jià)值，占用了資金。

11、這些資金本可以用于其它活動(dòng)來(lái)創(chuàng)造新的價(jià)值，庫(kù)存使這部分資金閑置起來(lái)，造成機(jī)會(huì)損失。n(2)倉(cāng)儲(chǔ)空間費(fèi)用。要維持庫(kù)存必須建造倉(cāng)庫(kù)、配備設(shè)備，還有供暖、照明、修理、保管等開(kāi)支。這是維持倉(cāng)儲(chǔ)空間的費(fèi)用。n(3)物品變質(zhì)和陳舊。在閑置過(guò)程中，物品會(huì)發(fā)生變質(zhì)和陳舊，如金屬生銹，藥品過(guò)時(shí)，油漆褪色，鮮貨變質(zhì)n（4）稅收和保險(xiǎn)269.2.1 與庫(kù)存有關(guān)的費(fèi)用（續(xù)）2、隨庫(kù)存量增加而下降的費(fèi)用n (1)訂貨費(fèi)。訂貨費(fèi)與發(fā)出訂單活動(dòng)和收貨活動(dòng)有關(guān)，包括評(píng)判要價(jià)、談判、準(zhǔn)備訂單、通訊、收貨檢查等，它一般與訂貨次數(shù)有關(guān)，而與一次訂多少無(wú)關(guān)。n（2）調(diào)整準(zhǔn)備費(fèi)(Setup cost)。加工零件一般需要準(zhǔn)備圖紙、工藝和

12、工具，需要調(diào)整機(jī)床、安裝工藝裝備。這些活動(dòng)需要的費(fèi)用。如果花費(fèi)一次調(diào)整準(zhǔn)備費(fèi)，多加工一些零件，則分?jǐn)傇诿總€(gè)零件上的調(diào)整準(zhǔn)備費(fèi)就少。但擴(kuò)大加工批量會(huì)增加庫(kù)存279.2.1與庫(kù)存有關(guān)的費(fèi)用（續(xù)）(3)購(gòu)買費(fèi)和加工費(fèi)。采購(gòu)或加工的批量大，可能會(huì)有價(jià)格折扣(4)生產(chǎn)管理費(fèi)。加工批量大，為每批工件做出安排的工作量就會(huì)少(5)缺貨損失費(fèi)。批量大則發(fā)生缺貨的情況就少，缺貨損失就少289.2.1與庫(kù)存有關(guān)的費(fèi)用（續(xù)）3、庫(kù)存總費(fèi)用計(jì)算庫(kù)存總費(fèi)用一般以年為時(shí)間單位，年庫(kù)存費(fèi)用包括以下4項(xiàng)：(1) 年維持庫(kù)存費(fèi) (Holding cost)，以CH表示。顧名思義，它是維持庫(kù)存所必需的費(fèi)用。包括資金成本、倉(cāng)庫(kù)及設(shè)備

13、折舊、稅收、保險(xiǎn)、陳舊化損失等。這部分費(fèi)用與物品價(jià)值和平均庫(kù)存量有關(guān)(2) 年補(bǔ)充訂貨費(fèi) (Reorder cost)，以CR表示。與全年發(fā)生的訂貨次數(shù)有關(guān)，一般與一次訂多少無(wú)關(guān)299.2.1與庫(kù)存有關(guān)的費(fèi)用（續(xù)）(3)年購(gòu)買費(fèi)(加工費(fèi))(Purchasing cost),以CP表示。與價(jià)格和訂貨數(shù)量有關(guān)。(4)年缺貨損失費(fèi)(Shortage cost),以CS表示。它反映失去銷售機(jī)會(huì)帶來(lái)的損失、信譽(yù)損失以及影響生產(chǎn)造成的損失。它與缺貨多少、缺貨次數(shù)有關(guān)。若以CT表示年庫(kù)存總費(fèi)用，則CT=CH+CR+CP+CS 對(duì)庫(kù)存進(jìn)行優(yōu)化的目標(biāo)就是要使CT最小309.2.2 經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型 經(jīng)濟(jì)訂貨批量

14、(Economic Order Quantity, EOQ)模型最早是由F. W. Harris于1915年提出的。該模型有如下假設(shè)條件：(1)外部對(duì)庫(kù)存系統(tǒng)的需求率已知、需求率均勻且為常量。年需求量以D表示，單位時(shí)間需求率以d表示。由于需求均勻，D與d相同(2)一次訂貨量無(wú)最大最小限制(3)采購(gòu)、運(yùn)輸均無(wú)價(jià)格折扣(4)訂貨提前期已知，且為常量319.2.2經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型（續(xù)）(5)訂貨費(fèi)與訂貨批量無(wú)關(guān)。(6)維持庫(kù)存費(fèi)是庫(kù)存量的線性函數(shù)。(7)不允許缺貨。(8)補(bǔ)充率為無(wú)限大，全部訂貨一次交付。(9)采用固定量系統(tǒng)。329.2.2經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型（續(xù)）R=再訂貨點(diǎn)Q=經(jīng)濟(jì)訂貨量LT=提前期

15、LTLTQQQR時(shí)間時(shí)間現(xiàn)有庫(kù)現(xiàn)有庫(kù)存量存量1. 收到一次訂貨量Q2. 開(kāi)始使用這批物品3. 當(dāng)物品存量下降到 R, 發(fā)出下一次訂貨，量為 Q4.重復(fù)以上循環(huán)33庫(kù)存量LT時(shí)間訂貨點(diǎn)ROP平均庫(kù)存量 Q/2最高庫(kù)存量Q9.2.2經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型（續(xù)）349.2.2經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型（續(xù)）CT = CH + CR + CP =H(Q/2) + S(D/Q) + PD. HDSEOQQo2式中, S一次訂貨費(fèi)或調(diào)整準(zhǔn)備費(fèi)； H 單位維持庫(kù)存費(fèi)，H=Ph, P為單價(jià)，h為資金效果系數(shù)。 D年需求量 35 CH=H(Q/2) CR=S(D/Q) CR+CH費(fèi)用訂貨量EOQ09.2.2經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型（續(xù)

16、）369.2.2經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型（續(xù)）年需求年需求D= 1,000 件件一年按一年按365天計(jì)算天計(jì)算一次訂貨費(fèi)一次訂貨費(fèi)S= 10元元單位維持庫(kù)存費(fèi)單位維持庫(kù)存費(fèi)H = 2.50元元/件件.年年提前期提前期LT = 7 天天每件成本每件成本P = 15元元給出以下資料，計(jì)算給出以下資料，計(jì)算 EOQ 并求出訂貨點(diǎn)并求出訂貨點(diǎn)例1379.2.2經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型（續(xù)） 例1的求解過(guò)程Q = 2DSH = 2(1,000 )(10)2.50 = 89.443 units or OPT90 unitsd = 1,000 units / year365 days / year = 2.74 units

17、 / day Reorder point, R = d L = 2.74units / day (7days) = 19.18 or _20 units最優(yōu)訂貨量為最優(yōu)訂貨量為90件，當(dāng)現(xiàn)有庫(kù)存量降到件，當(dāng)現(xiàn)有庫(kù)存量降到 20 件時(shí)件時(shí), 就要發(fā)出就要發(fā)出下一次下一次 90 件的訂貨。件的訂貨。389.2.2經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型（續(xù)）年需求年需求D= 10,000 臺(tái)臺(tái)一年按照一年按照 365計(jì)算計(jì)算一次訂貨費(fèi)一次訂貨費(fèi)S = 10元元單位維持庫(kù)存費(fèi)為每臺(tái)成本的單位維持庫(kù)存費(fèi)為每臺(tái)成本的 10% 計(jì)算計(jì)算LT = 10 天天每臺(tái)成本每臺(tái)成本 = 15元元按以下條件計(jì)算經(jīng)濟(jì)訂貨量，并求出訂貨點(diǎn)按以下

18、條件計(jì)算經(jīng)濟(jì)訂貨量，并求出訂貨點(diǎn)例2399.2.2經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型（續(xù)） 例2的求解過(guò)程Q=2DSH=2(10,000 )(10)1.50= 365.148 units, or OPT366 unitsd =10,000 units / year365 days / year= 27.397 units / dayR = d L = 27.397 units / day (10 days) = 273.97 or _274 units最優(yōu)訂貨量為最優(yōu)訂貨量為366臺(tái)，當(dāng)現(xiàn)有庫(kù)存量降到臺(tái)，當(dāng)現(xiàn)有庫(kù)存量降到 274 臺(tái)時(shí)臺(tái)時(shí), 就要發(fā)出下就要發(fā)出下一次一次 366臺(tái)的訂貨。臺(tái)的訂貨。409.2.3

19、 經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型 假設(shè)條件除與經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型第(8)條假設(shè)不一樣之外（pD)，其余都相同 p為生產(chǎn)速率41庫(kù)存量LT Q/p 時(shí)間訂貨點(diǎn)ROP平均庫(kù)存量Imax/2最高庫(kù)存量 ImaxQ生產(chǎn)速率p,，庫(kù)存量增長(zhǎng)速率p-d生產(chǎn)時(shí)間內(nèi)消耗的量需求速率d9.2.3 經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型42)1 (2pDHDSEPLCT = CH + CR + CP =H(Imax/2) + S(D/Q) + PD. Imax = Q/p（p-D) CT=H(1-D/p)Q/2 + S(D/Q) + PD 9.2.3經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型（續(xù)）439.2.3經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型（續(xù)）華棉紡織廠生產(chǎn)牛仔衣面料，生產(chǎn)能力是2500

20、米/天；已知市場(chǎng)需求均勻、穩(wěn)定，每年（按250天計(jì)算）市場(chǎng)需求量為180000米，每次生產(chǎn)的調(diào)整準(zhǔn)備費(fèi)為175元，單位維持庫(kù)存費(fèi)用是0.40元/米.年，求（1） 工廠的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量EPL是多少？（2） 每次開(kāi)工，工廠需要持續(xù)生產(chǎn)多少天才能完成任務(wù)？（3）最高庫(kù)存水平是多少？（假設(shè)第一次生產(chǎn)前的庫(kù)存為零）44 解：依題意得：（1） （米）（2）生產(chǎn)持續(xù)時(shí)間（3）平均日需求在開(kāi)工的5.95天中，工廠共生產(chǎn)了14873米的面料，與此同時(shí)，工廠還銷售了5.95720=4284米的面料，因此，在完工的時(shí)候的庫(kù)存就是最大庫(kù)存， 為14873-4284=10589米。Imax=Q(1-d/p)=14873(

21、1-720/2500)=10590 米（計(jì)算誤差）。14873)2502500/(1800001 (40. 01751800002)/1 (2pdHDaSEPL天）(95.5250014873pQT天）米 /(720250/180000250/ Dd9.2.3經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型（續(xù)）459.2.4 經(jīng)濟(jì)批量模型的應(yīng)用由于經(jīng)濟(jì)批量模型對(duì)單位維持庫(kù)存費(fèi)和一次訂貨費(fèi)的變化的反應(yīng)不靈敏，即當(dāng)它們不夠準(zhǔn)確時(shí)，得出的經(jīng)濟(jì)批量的變化不大，而且經(jīng)濟(jì)批量20%的偏差對(duì)庫(kù)存費(fèi)用的影響也不大，EOQ模型和EPL模型的實(shí)用性是比較好的。經(jīng)濟(jì)批量的另一個(gè)作用是幫助人們分析問(wèn)題。例如，毛坯的生產(chǎn)批量與零件的加工批量，哪個(gè)應(yīng)

22、該大一些？ 經(jīng)濟(jì)批量模型是現(xiàn)狀的合理反映 469.2.5 價(jià)格折扣模型單價(jià)訂貨批量QP1P2p30 Q1 Q2當(dāng)QQ1, 單價(jià)為P1當(dāng)Q1Q P2 P3470 Q1 Q2 訂貨批量Q維持庫(kù)存費(fèi)訂貨費(fèi)購(gòu)買費(fèi)總費(fèi)用費(fèi)用在有價(jià)格折扣情況下各種費(fèi)用與訂貨批量的關(guān)系48最佳訂貨量最佳訂貨量可行的最小費(fèi)用最佳訂貨量可行的最小費(fèi)用可行的最小費(fèi)用出現(xiàn)可行最小費(fèi)用的三種情況出現(xiàn)可行最小費(fèi)用的三種情況499.2.5價(jià)格折扣模型（續(xù)）求有價(jià)格折扣的最優(yōu)訂貨批量步驟： 取最低價(jià)格代入基本EOQ公式求出最佳訂貨批量Qo,若Qo可行(即所求的點(diǎn)在曲線CT上), Qo即為最優(yōu)訂貨批量,停止。否則轉(zhuǎn)步驟。 取次低價(jià)格代入基本

23、EOQ公式求出Qo。如果Qo可行,計(jì)算訂貨量為Qo時(shí)的總費(fèi)用和所有大于Qo的數(shù)量折扣點(diǎn)(曲線中斷點(diǎn))所對(duì)應(yīng)的總費(fèi)用,取其中最小總費(fèi)用所對(duì)應(yīng)的數(shù)量，即為最優(yōu)訂貨批量，停止。如果Qo不可行,重復(fù)步驟，直到找到一個(gè)可行的EOQ。 509.2.5 9.2.5 價(jià)格折扣模型（續(xù)）價(jià)格折扣模型（續(xù)）某公司想通過(guò)價(jià)格折扣減少其總庫(kù)存費(fèi)用。已知一次訂貨費(fèi)為4元, 單位維持庫(kù)存費(fèi)為庫(kù)存物品價(jià)值的 2% ，年需要量為 10,000 件，求出最佳訂貨量。 訂貨量(件) 單價(jià)（元） 0 到 2,499 1.20 2,500 到 3,999 1.00 4,000 及以上 0 .98舉例519.2.59.2.5價(jià)格折扣模

24、型（續(xù)）價(jià)格折扣模型（續(xù)） units 1,826 = 0.02(1.20)4)2(10,000)( = iC2DS = QOPTD=10,000件一次訂貨費(fèi)S=4元 units 2,000 = 0.02(1.00)4)2(10,000)( = iC2DS = QOPT units 2,020 = 0.02(0.98)4)2(10,000)( = iC2DS = QOPT單位維持庫(kù)存費(fèi)為單價(jià)的2%單價(jià)C=1.20,1.00,0.98元按單價(jià)1.20計(jì)算訂貨量，為1826,在2499以內(nèi)，Qopt可行按次低價(jià)1.00計(jì)算訂貨量，為2000,不在2500-3999范圍,Qopt不可行按最低價(jià)0.9

25、8計(jì)算訂貨量，為2020,小于4000,Qopt不可行529.2.5 9.2.5 價(jià)格折扣模型（續(xù)）價(jià)格折扣模型（續(xù)）因?yàn)榭尚薪饴湓诘?個(gè)價(jià)格折扣點(diǎn)范圍內(nèi)，按照步驟2, 要比較所有價(jià)格折扣點(diǎn)的總費(fèi)用。為什么?0182625004000訂貨量總年費(fèi)用因?yàn)榭偰曩M(fèi)用是 “u” 形函數(shù)539.2.59.2.5價(jià)格折扣模型（續(xù)）價(jià)格折扣模型（續(xù)）下面，計(jì)算不同折扣點(diǎn)下的總費(fèi)用CT(1826) = 10000*1.20+10000/1826*4 +（1826/2）(0.02*1.20)=12043.82CT(2500) = 10000*1.00+10000/2500*4 +（2500/2）(0.02*1.

26、00)=10041CT(4000) = 10000*0.98+10000/4000*4 +（4000/2）(0.02*0.98)=9849.20Q=4000為最佳訂貨批量549.2.6 9.2.6 隨機(jī)庫(kù)存問(wèn)題隨機(jī)庫(kù)存問(wèn)題一般來(lái)講，需求率和提前期都是隨機(jī)變量需求率和提前期中有一個(gè)為隨機(jī)變量的庫(kù)存控制問(wèn)題，就是隨機(jī)型庫(kù)存問(wèn)題 1、假設(shè)條件n(1)需求率d和提前期LT為已知分布的隨機(jī)變量，且在不同的補(bǔ)充周期，這種分布不變。559.2.6 9.2.6 隨機(jī)庫(kù)存問(wèn)題（續(xù)）隨機(jī)庫(kù)存問(wèn)題（續(xù)）n(2)補(bǔ)充率無(wú)限大，全部訂貨一次同時(shí)交付。n(3)允許晚交貨，即供應(yīng)過(guò)程中允許缺貨，但一旦到貨，所欠物品必須補(bǔ)上

27、n(4)年平均需求量為Dn(5)已知一次訂貨費(fèi)為S，單位維持庫(kù)存費(fèi)為H，單位缺貨損失費(fèi)為csn(6)無(wú)價(jià)格折扣 569.2.6 9.2.6 隨機(jī)庫(kù)存問(wèn)題（續(xù)）隨機(jī)庫(kù)存問(wèn)題（續(xù)）0LTLTQQQ時(shí)間訂貨點(diǎn)庫(kù)存量缺貨57庫(kù)存量時(shí)間訂貨點(diǎn)ROP最高庫(kù)存量Q安全庫(kù)存09.2.6 9.2.6 隨機(jī)庫(kù)存問(wèn)題（續(xù)）隨機(jī)庫(kù)存問(wèn)題（續(xù)）589.2.6 9.2.6 隨機(jī)庫(kù)存問(wèn)題（續(xù)）隨機(jī)庫(kù)存問(wèn)題（續(xù)）訂貨量，直接用EOQ公式計(jì)算ROP = SS+De n 式中，SS一安全庫(kù)存；n De一提前期內(nèi)需求的期望值599.2.69.2.6隨機(jī)庫(kù)存問(wèn)題（續(xù)）隨機(jī)庫(kù)存問(wèn)題（續(xù)） 安全庫(kù)存安全庫(kù)存LT時(shí)間時(shí)間提前期需求的期望值提前期最大可能需求ROP數(shù)量數(shù)量安全庫(kù)存609.2.69.2.6隨機(jī)庫(kù)存問(wèn)題（續(xù)）隨機(jī)庫(kù)存問(wèn)題（續(xù)） 訂貨點(diǎn)ROP缺貨缺貨概率概率服務(wù)水平服務(wù)水平（不缺貨的概率）（不缺貨的概率）期望需求期望需求安全庫(kù)存安全庫(kù)存0z提前期需求數(shù)量提前期需求數(shù)量z-尺度尺度提前期需求概率619.3 9.3 單周期庫(kù)存模型單周期庫(kù)存模型 單周期需求來(lái)說(shuō)，庫(kù)存控制主要是在2個(gè)費(fèi)用之間取得平衡：超儲(chǔ)(over stocking)費(fèi)用和欠儲(chǔ) (un