ch6熱力學(xué)基礎(chǔ)

1、第第6 6章章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)6.16.1 熱力學(xué)的基本概念熱力學(xué)的基本概念主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：1. 1. 熱力學(xué)過程熱力學(xué)過程2. 2. 準(zhǔn)靜態(tài)過程的功準(zhǔn)靜態(tài)過程的功3. 3. 熱量熱量4. 4. 理想氣體的內(nèi)能理想氣體的內(nèi)能6.1.1 6.1.1 熱力學(xué)過程熱力學(xué)過程熱力學(xué)過程熱力學(xué)過程：熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)隨時間的變化熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)隨時間的變化. .u 熱力學(xué)過程的分類熱力學(xué)過程的分類 自發(fā)過程、非自發(fā)過程自發(fā)過程、非自發(fā)過程準(zhǔn)靜態(tài)過程、非靜態(tài)過程準(zhǔn)靜態(tài)過程、非靜態(tài)過程 等值過程、絕熱過程、循環(huán)過程等值過程、絕熱過程、循環(huán)過程2(p2,V2)1(p1,V1)熱力學(xué)過程中，狀態(tài)變化的每

2、一步，系統(tǒng)都無熱力學(xué)過程中，狀態(tài)變化的每一步，系統(tǒng)都無限接近于平衡狀態(tài)，這種過程稱為準(zhǔn)靜態(tài)過程。限接近于平衡狀態(tài)，這種過程稱為準(zhǔn)靜態(tài)過程。 pVo6.1.2 6.1.2 功、熱量和內(nèi)能功、熱量和內(nèi)能1. 1. 準(zhǔn)靜態(tài)過程的功準(zhǔn)靜態(tài)過程的功21dVVVpAVpl dSF功的正負功的正負：系統(tǒng)體積增大，系統(tǒng)做正功；系統(tǒng)體積增大，系統(tǒng)做正功；系統(tǒng)體積減小，系統(tǒng)做負功。系統(tǒng)體積減小，系統(tǒng)做負功。Vdp22V11V(1) (1) 體積功體積功只適用于準(zhǔn)靜態(tài)過程。只適用于準(zhǔn)靜態(tài)過程。(2) (2) 功是過程量，不是狀態(tài)函數(shù)。功是過程量，不是狀態(tài)函數(shù)。(3) (3) 作功是能量傳遞和轉(zhuǎn)換的一種方式。作功是能

3、量傳遞和轉(zhuǎn)換的一種方式。 說明說明21dVVVpAopV2V1V12已知理想氣體在一個準(zhǔn)靜態(tài)過程中壓強已知理想氣體在一個準(zhǔn)靜態(tài)過程中壓強 p p 與體積與體積V V 滿足關(guān)系滿足關(guān)系式式 ，其中，其中，C C 均為常數(shù)。均為常數(shù)。CpV例例根據(jù)題設(shè)根據(jù)題設(shè)解解CpV CVp當(dāng)理想氣體的體積從當(dāng)理想氣體的體積從V V1 1膨脹到膨脹到V V2 2時，系統(tǒng)對外界所做的功。時，系統(tǒng)對外界所做的功。求求21dVVVpA21dVVVCV)(111112VVC)(111112CVCVCVpVp2211由于由于)(111122VpVpA)(1112molTTRMm則則有有, ,2. 2. 熱量熱量熱量：系統(tǒng)

4、與外界之間由于有溫度差而傳遞的能量。熱量：系統(tǒng)與外界之間由于有溫度差而傳遞的能量。比熱比熱摩爾熱容摩爾熱容摩爾熱容與過程有關(guān)摩爾熱容與過程有關(guān)VVTQvCdd1m,ppTQvCdd1m,TmQcddTMmQCd)/(dmolm定體摩爾熱容定體摩爾熱容定壓摩爾熱容定壓摩爾熱容molMmv 為摩爾數(shù)為摩爾數(shù)由摩爾熱容的定義，可以得到熱量的計算式由摩爾熱容的定義，可以得到熱量的計算式21dmmolTTTCMmQ若摩爾熱容若摩爾熱容C Cm m與溫度無關(guān)與溫度無關(guān)，則，則)(12mmolTTCMmQ摩爾熱容摩爾熱容 C Cm m：與過程有關(guān)：與過程有關(guān) 熱量熱量Q Q：過程量：過程量3. 3. 內(nèi)能內(nèi)

5、能內(nèi)能內(nèi)能: : 由熱運動狀態(tài)決定的一種能量。由熱運動狀態(tài)決定的一種能量。內(nèi)能是描述熱力學(xué)系統(tǒng)狀態(tài)的物理量。內(nèi)能是描述熱力學(xué)系統(tǒng)狀態(tài)的物理量。作功和傳熱向系統(tǒng)傳遞的能量會引起系統(tǒng)熱作功和傳熱向系統(tǒng)傳遞的能量會引起系統(tǒng)熱運動狀態(tài)的變化，改變系統(tǒng)的內(nèi)能。運動狀態(tài)的變化，改變系統(tǒng)的內(nèi)能。6.2 6.2 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：1. 1. 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律l 等體過程，定體摩爾熱容等體過程，定體摩爾熱容l 等壓過程等壓過程 ，定壓摩爾熱容，定壓摩爾熱容l 等溫過程等溫過程2. 2. 熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用6.2.1 6.2.1 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)

6、第一定律AEEQ12系統(tǒng)從外界吸收的熱量系統(tǒng)從外界吸收的熱量Q Q，一部分使系統(tǒng)的內(nèi)能，一部分使系統(tǒng)的內(nèi)能增加增加，而另一部分用于系統(tǒng)對外界作功，而另一部分用于系統(tǒng)對外界作功 A A 。， 系統(tǒng)對外界作功為正，外界對系統(tǒng)作功為負。系統(tǒng)對外界作功為正，外界對系統(tǒng)作功為負。AEQdddl 內(nèi)能是狀態(tài)的單值函數(shù)，功和熱量都是過程量。內(nèi)能是狀態(tài)的單值函數(shù)，功和熱量都是過程量。l熱力學(xué)第一定律的實質(zhì)是能量守恒和轉(zhuǎn)換定律熱力學(xué)第一定律的實質(zhì)是能量守恒和轉(zhuǎn)換定律l適用于任何熱力學(xué)系統(tǒng)的任何熱力學(xué)過程。適用于任何熱力學(xué)系統(tǒng)的任何熱力學(xué)過程。 說明說明熱力學(xué)第一定律反映了系統(tǒng)對外作功必須從外界吸收熱量或熱力學(xué)第

7、一定律反映了系統(tǒng)對外作功必須從外界吸收熱量或者減少系統(tǒng)內(nèi)能，即第一類永動機不可能實現(xiàn)。者減少系統(tǒng)內(nèi)能，即第一類永動機不可能實現(xiàn)。約約280280年前，有位德國博士奧爾菲留斯發(fā)明了一個年前，有位德國博士奧爾菲留斯發(fā)明了一個“永動機永動機” ” 自動輪自動輪。最后騙局被博士先生的女仆揭穿了。原來這間安放自動輪的房子里修了最后騙局被博士先生的女仆揭穿了。原來這間安放自動輪的房子里修了一個夾壁墻，只要有人在夾壁墻內(nèi)牽動繩子，輪子就會轉(zhuǎn)。輪子不是一個夾壁墻，只要有人在夾壁墻內(nèi)牽動繩子，輪子就會轉(zhuǎn)。輪子不是“永動永動”的，而的，而是是“人動人動”的的。 pVabAVBV11AEEQab22AEEQba0E

8、21AAA12AA 0A0QpVo6.2.2 6.2.2 熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用1.1.等體過程等體過程2p1p0V過程特點過程特點d dV V0 0),1(01Vp),2(02Vp0dVpAQQ系統(tǒng)吸收熱量系統(tǒng)吸收熱量)(12m,molTTCMmQV內(nèi)能的增量：內(nèi)能的增量：)(212mol12TTRiMmEEpVo2p1p0V),1(01Vp),2(02Vp僅與自由度數(shù)僅與自由度數(shù) i i 有關(guān)。有關(guān)。12EEQTRiMmTCMmV2molm,mol定體摩爾熱容：定體摩爾熱容：RiCV2m,2. 2. 等壓過程等壓過程內(nèi)能的增量內(nèi)能的增量 過程特點過程特點 系統(tǒng)對外界所作的

9、功系統(tǒng)對外界所作的功 )()(d121221TTRMmVVpVpAmolVV常量p)(212mol12TTRiMmEEQQpVo1V0p2V),2(20Vp),1(10VpRiCp22m,比熱容比比熱容比RCCVpm,m,定壓摩爾熱容定壓摩爾熱容定體摩爾熱容定體摩爾熱容iiCCVp2m,m,系統(tǒng)從外界吸收的熱量系統(tǒng)從外界吸收的熱量 TCMmQpm,molTRMmTRiMmmolmol23. 3. 等溫過程等溫過程過程特點：過程特點： 常量T0EQQpVo1V1p2V2p),1(11Vp),2(22Vp系統(tǒng)對外界作功系統(tǒng)對外界作功21dmolVVVVRTMmA12mollnVVRTMm系統(tǒng)從外界

10、吸收的熱量系統(tǒng)從外界吸收的熱量 AQ （C CT T = =？）？）Pa)10013. 1 (5p)m10(33Vabcd112233等壓過程作功等壓過程作功)(pabaabVVpAA3510110013. 13J304)(2aaddVpVpiadEEE)(2moladTTRiMmbcbbVVVplnJ2460V AAcd全過程全過程bcbbcVVRTMmAAlnmolT等溫過程做功等溫過程做功等體過程等體過程VTpAAAAJ550氣體吸收熱量氣體吸收熱量AEQJ550壓強為壓強為1.01.010105 5PaPa，體積為，體積為2.02.01010-3-3m m3 3的氬氣，先等體升壓的氬氣

11、，先等體升壓至至2.02.010105 5PaPa，后等溫膨脹至體積為，后等溫膨脹至體積為4.04.01010-3-3m m3 3，最后再等，最后再等壓膨脹至體積為壓膨脹至體積為6.06.010105 5m m3 3 。例例解解 abab為等體升壓過程，為等體升壓過程， bcbc等溫膨脹過程，等溫膨脹過程，cdcd等壓膨脹過程。等壓膨脹過程。abab過程為等體過程過程為等體過程0abA)(m,molabVabTTCMmQ氬氣在上述各過程中做的功，吸收的熱量及內(nèi)能的變化。氬氣在上述各過程中做的功，吸收的熱量及內(nèi)能的變化。求求24621abcdp(105 Pa)V(10-3m3)o)(23mola

12、bTTRMm)(23aabbVpVp理想氣體在等體過程中吸收的熱量全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能理想氣體在等體過程中吸收的熱量全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能)(2aabbVpVpi)100 . 2100 . 1100 . 2100 . 2(233535abQE J300bcbc過程為等溫過程過程為等溫過程0bcEbcbc等溫過程中吸收的熱量全部用來對外作功等溫過程中吸收的熱量全部用來對外作功cbbcbcppRTMmAQlnmolJ278cbbbppVpln5535100 . 1100 . 2ln100 . 2100 . 2cd cd 過程為等壓過程，過程為等壓過程，p pc c= p= pd d= p= pa a

13、 。cd cd 過程中對外界所作的過程中對外界所作的功功)(cdccdVVpAJ200)100 . 4100 . 6(100 . 1335)(cdaVVpcd cd 過程內(nèi)能的變化過程內(nèi)能的變化)(23molcdTTRMmE)(23cdaVVpJ300)100 . 4100 . 6(100 . 123335cd cd 過程中氣體吸收的熱量過程中氣體吸收的熱量J500200300cdAEQ6.36.3 絕熱過程與多方過程絕熱過程與多方過程主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：1. 1. 絕熱過程絕熱過程2. 2. 絕熱線與等溫線絕熱線與等溫線3. 3. 多方過程多方過程4. 4. 熱力學(xué)過程對比熱力學(xué)過程對比6.

14、3.1 6.3.1 絕熱過程絕熱過程絕熱過程絕熱過程: : 系統(tǒng)在整個過程中始終與外界沒有熱量交換。系統(tǒng)在整個過程中始終與外界沒有熱量交換。1. 1. 絕熱過程方程絕熱過程方程dAEd過程特點：過程特點： 0dQmvmvCRPdVCRdETRMmpVVp,mol/dddRTMmpVmol0ddVVpp1CpV利用理想氣體的狀態(tài)方程利用理想氣體的狀態(tài)方程 ，消去，消去p p或或V ,V ,得得21CTV絕熱過絕熱過程過程程過程方程方程RTMmpVmol31CTp1CpV等效！等效！OpV2. 2. 絕熱線與等溫線的比較絕熱線與等溫線的比較CpV CpVVapaacb V( p)Q( p)T) 1

15、( 等溫過程等溫過程絕熱過程絕熱過程n n p pn nv v p p3. 3. 絕熱過程的功絕熱過程的功m,m,m,m,VVCRCCCVp1m,RCV11122VpVpA)(12m,molTTCMmEAV00ab123Vp01Q1 ,AE22AEQ21AA 33AEQ31AA OpV02V0Vabcd321EEE0E0E321AAAAEQ 321QQQ0E過程過程過程過程)(12m,molTTCMmEV12TT aabbVTVTaabbTVVT aT2aabTTTddaaTVTV11adadTVVT1)(aT1)21(aadTTT)211 (1aTOpV02V0Vabcd如圖所示，如圖所示，

16、1mol1mol氮氣處于氮氣處于a a態(tài)時的溫度為態(tài)時的溫度為300K300K，體積為，體積為 2.02.01010-3-3m m3 3。例例解解K300aT33m102aV33m1020bV氮氣在下列過程中作的功：氮氣在下列過程中作的功：(1) (1) 從從a a態(tài)絕熱膨脹到態(tài)絕熱膨脹到b b態(tài)態(tài)( (V Vb b=20.0=20.010-3m10-3m3 3) )；(2) (2) 從從a a態(tài)等溫膨脹到態(tài)等溫膨脹到c c態(tài)，再由態(tài)，再由c c態(tài)等體冷卻到態(tài)等體冷卻到b b態(tài)。態(tài)。求求pbabc2200pbV(10-3m3)p(105Pa)(1) (1) abab過程中作的功過程中作的功氮氣

17、為雙原子分子，氮氣為雙原子分子，自由度數(shù)自由度數(shù)i i5 511m,KmolJ8 .2025RCVabab過程為絕熱過程，根據(jù)絕熱過程方程過程為絕熱過程，根據(jù)絕熱過程方程11bbaaVTVTK4 .119)190 .20100 . 2(300)(14 . 1331baabVVTT氮氣在氮氣在abab絕熱過程中所作的功為絕熱過程中所作的功為JTTCMmEEAabVabQ3m,mol1076. 3)()(4 . 12525m,m,RRRCCVp(2) (2) acac過程為等溫過程，氮氣在過程為等溫過程，氮氣在acac過程中所作的功為過程中所作的功為acacVVRTMmAlnmolcbcb過程為等

18、體過程，氮氣對外界不做功過程為等體過程，氮氣對外界不做功0abA氣體在氣體在acbacb過程中作的總功為過程中作的總功為cbacacbAAAJ10375. 533100 . 2100 .20ln30031. 8J1074. 501074. 533如圖所示的如圖所示的p-Vp-V圖，表示某一理想氣體由初態(tài)圖，表示某一理想氣體由初態(tài)a a經(jīng)準(zhǔn)靜態(tài)過程經(jīng)準(zhǔn)靜態(tài)過程abab直線變到狀態(tài)直線變到狀態(tài)b b，已知該理想氣體的定體摩爾熱容，已知該理想氣體的定體摩爾熱容C CV,mV,m= =3 3R R例例該理想氣體在該理想氣體在abab過程中的摩爾熱容量過程中的摩爾熱容量 C Cabab 。求求解解 )(

19、molabababTTCMmQ在在abab過程中系統(tǒng)對外作的功過程中系統(tǒng)對外作的功p0Vab)(21abbaVVppA從熱量的基本定義從熱量的基本定義)(21abaabbbaVpVpVpVp)(21)(21molabaabbTTRMmVpVpbaabVpVp，算出，算出C Cabab 在在abab過程中，系統(tǒng)內(nèi)能增量過程中，系統(tǒng)內(nèi)能增量 )(3)(molm,molababVTTRMmTTCMmE則則abab過程系統(tǒng)吸收熱量過程系統(tǒng)吸收熱量 )(213molabTTRMmAEQ所以，所以，abab直線過程的摩爾熱容直線過程的摩爾熱容 )(molababTTMmQCR213R276.3.2 6.3

20、.2 多方過程多方過程 理想氣體多方過程理想氣體多方過程常量npV多方過程摩爾熱容多方過程摩爾熱容其中其中n n為常數(shù)，稱為多方指數(shù)。為常數(shù)，稱為多方指數(shù)。1m,m,nRCCVn當(dāng)當(dāng)n n = 0 = 0 時，等壓過程，時，等壓過程， C Cn,mn,m= =C Cp,m p,m 。當(dāng)當(dāng)n n = 1 = 1 時，等溫過程，時，等溫過程， C Cn,mn,m=。 當(dāng)當(dāng)n n = = 時，絕熱過程，時，絕熱過程， C Cn,mn,m=0 =0 。當(dāng)當(dāng)n n =時，等體過程，時，等體過程， C Cn,mn,m= =C CV,mV,m 。過過程程 特征特征 過程方過程方程程 能量轉(zhuǎn)換能量轉(zhuǎn)換方式方式

21、 內(nèi)能增量內(nèi)能增量E E 對外作功對外作功A A 吸收熱量吸收熱量Q Q 摩爾熱容摩爾熱容 等等體體 0等等壓壓 等等溫溫 0絕絕熱熱 00常量V常量p常量T0dQ常量Tp常量TV常量pVEQAEQAQ EA122TTRiMm122TTRiMm12m,2TTCiMmV)(12VVp)(12TTRMm12lnVVRTMm12lnppRTMm)(12m,TTCMmp12lnVVRTMm12lnppRTMm)(12m,TTCMmVRiCmV2,RCCmVmp,1CpV 21CTV31CTp理想氣體熱力學(xué)過程有關(guān)公式對照表理想氣體熱力學(xué)過程有關(guān)公式對照表 122TTRiMmTCMmQmmol(1) (

22、1) 理想氣體的內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)，任何過程只要始末理想氣體的內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)，任何過程只要始末狀態(tài)確定，內(nèi)能變化相同，與過程無關(guān)。狀態(tài)確定，內(nèi)能變化相同，與過程無關(guān)。 (2) (2) 功和熱量是過程量，講某一狀態(tài)的功、熱量沒有意義。功和熱量是過程量，講某一狀態(tài)的功、熱量沒有意義。 計算功時，由計算功時，由 出發(fā)，根據(jù)過程特點找到出發(fā)，根據(jù)過程特點找到 p p - -V V 關(guān)系積分求解。關(guān)系積分求解。計算熱量時，計算熱量時，由由 出發(fā)，出發(fā)，摩爾熱容摩爾熱容C Cm m是過程是過程量，等體過程量，等體過程C Cm m= C= CV,mV,m；等壓過程；等壓過程C Cm m= C= Cp

23、,mp,m；絕熱過程；絕熱過程C C = = 0 0；等溫過程的熱量按照；等溫過程的熱量按照Q = A Q = A 計算。計算。TRiMmE2mol21dVVVpA 總結(jié)總結(jié)& 解題思路與方法：解題思路與方法：應(yīng)用熱力學(xué)第一定律處理實際問題時，注意以下幾點：應(yīng)用熱力學(xué)第一定律處理實際問題時，注意以下幾點：(1)(1) 明確準(zhǔn)靜態(tài)過程的始末狀態(tài)，根據(jù)題設(shè)條件及過程方明確準(zhǔn)靜態(tài)過程的始末狀態(tài)，根據(jù)題設(shè)條件及過程方程或狀態(tài)方程，求出始末狀態(tài)的狀態(tài)參量程或狀態(tài)方程，求出始末狀態(tài)的狀態(tài)參量 p p、V V、T T。(2)(2) 應(yīng)用熱量應(yīng)用熱量功功內(nèi)能的定義式和熱力學(xué)第一定律，內(nèi)能的定義式和熱力學(xué)第一定

24、律，求解待求量。特別注意，功與熱量與過程有關(guān)，內(nèi)能求解待求量。特別注意，功與熱量與過程有關(guān)，內(nèi)能與過程無關(guān)與過程無關(guān)。(3)(3) 理想氣體在等值過程及絕熱過程中的有關(guān)公式經(jīng)常理想氣體在等值過程及絕熱過程中的有關(guān)公式經(jīng)常用到，熟悉這些公式會給計算帶來許多方便。用到，熟悉這些公式會給計算帶來許多方便。6.46.4 循環(huán)過程循環(huán)過程主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：1. 1. 循環(huán)過程循環(huán)過程2. 2. 正循環(huán)和循環(huán)效率正循環(huán)和循環(huán)效率3. 3. 逆循環(huán)與致冷系數(shù)逆循環(huán)與致冷系數(shù)4. 4. 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)5. 5. 幾種常見熱機和制冷機幾種常見熱機和制冷機6.4.1 6.4.1 循環(huán)過程循環(huán)過程熱機：利用熱來

25、作功的機器熱機：利用熱來作功的機器, , 以蒸汽輪機為例以蒸汽輪機為例Q1Q 2鍋爐鍋爐A泵泵D汽缸汽缸B 冷凝器冷凝器C冷水冷水(1)(1)有有工作物質(zhì)工作物質(zhì)如水如水( (蒸汽機蒸汽機) )熱機工作特征熱機工作特征(2) (2) 循環(huán)過循環(huán)過程程循環(huán)過程：循環(huán)過程：工作物質(zhì)經(jīng)歷一系列變化過程又回到初工作物質(zhì)經(jīng)歷一系列變化過程又回到初始狀態(tài)的整個過程。始狀態(tài)的整個過程。pVV1V2OpVV1V2OabcdabcdQ1Q2Q1Q20E6.4.2 6.4.2 正循環(huán)和循環(huán)效正循環(huán)和循環(huán)效率率A|21QQ 121211|1|QQQQQQA能量轉(zhuǎn)換關(guān)系能量轉(zhuǎn)換關(guān)系高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩碩16.4.3 6.

26、4.3 逆循環(huán)與致冷系數(shù)逆循環(huán)與致冷系數(shù)2122|QQQAQabab過程等溫膨脹過程等溫膨脹, , 吸熱吸熱Q Qabab, ,；氧氣作如圖循環(huán)，氧氣作如圖循環(huán)，為等溫過程，為等溫過程，為等壓過程，為等壓過程，為等體過程。試計算循環(huán)效率為等體過程。試計算循環(huán)效率. .pVoabc1V2V1p2p解解一次循環(huán)一次循環(huán)吸收的總熱量吸收的總熱量caabQQQ1)(25ln12111211VpVpVVVp例例12mollnVVRTMmA)(m,molCAVTTCMmbcbc過程等壓壓縮過程等壓壓縮, , 放熱放熱| |Q Qbcbc| |；caca過程等體升溫過程等體升溫, , 吸熱吸熱Q Qca c

27、a ；)(271222VpVp)(m,mol2BCpbcTTCMmQQ一次循環(huán)一次循環(huán)放出的總熱量放出的總熱量熱機的循環(huán)效率熱機的循環(huán)效率)(25ln)(27121112111222ppVVVVpVpVp12|1QQpVoabc1V2V1p2p廣東大亞灣核電站總裝機容量為廣東大亞灣核電站總裝機容量為180180萬千瓦，效率為萬千瓦，效率為30%30%。例例11KkgkJ18. 4c求求當(dāng)發(fā)電機組全部投入運行時，當(dāng)發(fā)電機組全部投入運行時，每秒鐘熱機從核鍋爐中吸取的每秒鐘熱機從核鍋爐中吸取的熱量；若用熱量；若用1010的海水冷卻冷凝器，而排水溫度為的海水冷卻冷凝器，而排水溫度為20,20,問每問每

28、秒鐘需要多少噸海水秒鐘需要多少噸海水? ?已知海水的比熱為已知海水的比熱為 解解每秒鐘熱機從核鍋爐中吸取的熱量為每秒鐘熱機從核鍋爐中吸取的熱量為J1000. 630. 010101809341AQ工質(zhì)向冷凝器每秒鐘放出熱量工質(zhì)向冷凝器每秒鐘放出熱量J102 . 4108 . 11000. 699912AQQ每秒鐘所需的海水質(zhì)量每秒鐘所需的海水質(zhì)量t100kg1000. 1)1020(1018. 4102 . 45392TcQm6.4.4 6.4.4 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)VpV1V2OV4V3bT1p1p2p3p4AdcaT2432mol2lnVVRTMmQQcd121mol1lnVVRTMmQQa

29、bVpV1V2OV4V3bT1p1p2p3p4AdcaT2效率效率213112TVTV214111TVTV4312VVVV12|1QQ121TT432mol2lnVVRTMmQQcd121mol1lnVVRTMmQQabVpObT1AdcaT2213112TVTV214111TVTV4312VVVV212212|TTTQQQ某理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)卡諾循環(huán)，當(dāng)高溫?zé)嵩礈囟葹槟忱硐霘怏w準(zhǔn)靜態(tài)卡諾循環(huán)，當(dāng)高溫?zé)嵩礈囟葹門 T1 1=400K=400K，低，低溫?zé)嵩礈囟葴責(zé)嵩礈囟萒 T2 2=300K=300K。對外做凈功。對外做凈功A A=8000J=8000J。今維持低溫?zé)嵩?。今維持低溫?zé)嵩礈囟炔蛔?，?/p>

30、高高溫?zé)嵩吹臏囟?，使其對外做凈功增至溫度不變，提高高溫?zé)嵩吹臏囟?，使其對外做凈功增至A A=10 000J=10 000J，兩次卡諾循環(huán)都工作在相同的兩絕熱線之間。，兩次卡諾循環(huán)都工作在相同的兩絕熱線之間。例例求求 (1)(1)第二次循環(huán)的效率第二次循環(huán)的效率2(2)(2)第二次循環(huán)中高溫?zé)嵩吹臏囟鹊诙窝h(huán)中高溫?zé)嵩吹臏囟?T(1)(1)第一次循環(huán)第一次循環(huán)1234112341，按卡諾循環(huán)效率公式求出，按卡諾循環(huán)效率公式求出解解1211TT%2540030011VV1V2OV4V3p123421根據(jù)循環(huán)效率的定義根據(jù)循環(huán)效率的定義 有有11QAJ32000%25800011AQJ240008

31、0003200012AQQ第二次循環(huán)第二次循環(huán)1 1 2 2 341 341 ，22TT 第二次循環(huán)過程中放熱過程不變，放出熱量與第一次相等。第二次循環(huán)過程中放熱過程不變，放出熱量與第一次相等。 保持低溫?zé)嵩床蛔儽３值蜏責(zé)嵩床蛔?2QQ 221QAQAQJ34000%4 .2912QA(2) (2) 第二次循環(huán)高溫?zé)嵩吹臏囟鹊诙窝h(huán)高溫?zé)嵩吹臏囟?212211TTTTK425294. 013001221TT用卡諾致冷機使用卡諾致冷機使1.00kg1.00kg、00的水變成的水變成00的冰，的冰， ( (設(shè)周圍環(huán)設(shè)周圍環(huán)境的溫度為境的溫度為2727，冰的熔解熱，冰的熔解熱為為 ) )。例例15

32、kgJ1035. 3高溫?zé)嵩礈囟雀邷責(zé)嵩礈囟萒 T1 1=300K=300K，低溫?zé)嵩礈囟?，低溫?zé)嵩礈囟萒 T2 2=273K=273K。故卡諾循環(huán)致。故卡諾循環(huán)致冷系數(shù)為冷系數(shù)為解解需要做多少功需要做多少功? ?致冷機向周圍環(huán)境放出了多少熱量致冷機向周圍環(huán)境放出了多少熱量? ?問問1 .10273300273212TTTc使使1.00kg1.00kg，00的水變成的水變成00的冰需要放出的熱量的冰需要放出的熱量J1035. 300. 11035. 3552Q故外界對致冷機做的功故外界對致冷機做的功J1032. 31 .101035. 3452cQA致冷機向周圍環(huán)境放出的熱致冷機向周圍環(huán)境放出

33、的熱J1068. 31032. 31035. 354521AQQ6.4.5 6.4.5 幾種常見的熱機和制冷機幾種常見的熱機和制冷機電冰箱工作原理簡圖電冰箱工作原理簡圖室外換熱器室外換熱器室外換熱器室外換熱器pVOQ2Q1cbda冷冷卻卻水水節(jié)流閥節(jié)流閥壓縮機壓縮機冷庫冷庫蒸蒸發(fā)發(fā)器器冷冷凝凝器器Q2Q1ABCDE冷熱雙制空調(diào)工作原理簡圖冷熱雙制空調(diào)工作原理簡圖室外換熱器室外換熱器室外換熱器室外換熱器壓縮機壓縮機致冷蒸發(fā)器致冷蒸發(fā)器供熱冷凝器供熱冷凝器過濾器過濾器毛細管毛細管過濾器過濾器四通換向閥四通換向閥冷氣冷氣暖氣暖氣例例(1)(1)夏季使用房間空調(diào)器使室內(nèi)保持涼爽，現(xiàn)須將熱量從室夏季使用

34、房間空調(diào)器使室內(nèi)保持涼爽，現(xiàn)須將熱量從室內(nèi)以內(nèi)以2000Js2000Js-1-1的散熱功率排至室外。設(shè)室溫為的散熱功率排至室外。設(shè)室溫為2727，室室外為外為3737，求空調(diào)器所需的最小功率。求空調(diào)器所需的最小功率。(2)(2)冬天用房間空調(diào)器保持室內(nèi)溫暖。設(shè)室外溫度為冬天用房間空調(diào)器保持室內(nèi)溫暖。設(shè)室外溫度為33，室溫需保持室溫需保持2727，仍用上面所給的功率，則每秒傳入室仍用上面所給的功率，則每秒傳入室內(nèi)的熱量是多少？內(nèi)的熱量是多少？(1)(1)夏天空調(diào)器致冷夏天空調(diào)器致冷解解室內(nèi)低溫?zé)嵩词覂?nèi)低溫?zé)嵩?T T2 2室外高溫?zé)嵩词彝飧邷責(zé)嵩?T T1 1設(shè)空調(diào)功率為設(shè)空調(diào)功率為P P空空，

35、一個循環(huán)所需時間為，一個循環(huán)所需時間為t t則從低溫?zé)嵩次鼰釀t從低溫?zé)嵩次鼰酫 Q2 2= =P P吸吸t t，外界作功大小，外界作功大小| |A A|=|=P P空空t t212tPtTTTP空吸)(221TTTPP吸空W7 .66)300300310(2000(2) (2) 冬天空調(diào)器是冬天空調(diào)器是“熱泵熱泵”室外低溫?zé)嵩词彝獾蜏責(zé)嵩?T T2 2室內(nèi)高溫?zé)嵩词覂?nèi)高溫?zé)嵩?T T1 1設(shè)設(shè)“熱泵熱泵”從低溫?zé)嵩次鼰峁β蕿閺牡蜏責(zé)嵩次鼰峁β蕿镻 P吸吸212tPtTTTP空吸)(P212TTTP空吸)270300270(7 .66W3 .600每秒鐘傳給室內(nèi)的熱量為每秒鐘傳給室內(nèi)的熱量為 1

36、Js667吸空PPP& 解題思路解題思路計算熱機的效率與致冷機的致冷系數(shù)是與工程實踐相關(guān)的計算熱機的效率與致冷機的致冷系數(shù)是與工程實踐相關(guān)的問題，處理這類問題的一般思路是：問題，處理這類問題的一般思路是：(1) (1) 根據(jù)循環(huán)過程作出該循環(huán)的根據(jù)循環(huán)過程作出該循環(huán)的p-V p-V 圖。圖。(2) (2) 一般熱機的循環(huán)效率一般熱機的循環(huán)效率 121|1QQQA一般致冷機的致冷系數(shù)一般致冷機的致冷系數(shù) 2122|QQQAQ卡諾熱機的循環(huán)效率為卡諾熱機的循環(huán)效率為 卡諾致冷機的致冷系數(shù)為卡諾致冷機的致冷系數(shù)為 121TT212TTT(3) (3) 根據(jù)題設(shè)條件，計算出循環(huán)過程中吸收的熱量根據(jù)題設(shè)

37、條件，計算出循環(huán)過程中吸收的熱量放出放出的熱量及作功的數(shù)值。的熱量及作功的數(shù)值。(4) (4) 計算循環(huán)效率和致冷系數(shù)，根據(jù)實際情況選用計算循環(huán)效率和致冷系數(shù)，根據(jù)實際情況選用或或的不同表達式。的不同表達式。l 如果吸熱如果吸熱 Q Q2 2 和放熱和放熱 Q Q2 2 容易求出，選用容易求出，選用12|1QQl 如果吸熱如果吸熱 Q Q1 1 和對外作功和對外作功 A A 容易求出，就選用容易求出，就選用1QAl如果是卡諾循環(huán)可直接利用高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩礈厝绻强ㄖZ循環(huán)可直接利用高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩礈囟榷萒 T1 1T T2 2求出求出和和。 6.56.5 熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律主要內(nèi)容

38、：主要內(nèi)容：1. 1. 可逆過程與不可逆過程可逆過程與不可逆過程2. 2. 熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律3. 3. 熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義6.5.1 6.5.1 可逆過程和不可逆過可逆過程和不可逆過程程1. 1. 自發(fā)過程的方向性自發(fā)過程的方向性都滿足熱力學(xué)第一定律，都滿足熱力學(xué)第一定律，為什么其中一個不會發(fā)生？為什么其中一個不會發(fā)生？實踐證明實踐證明: :符合熱力學(xué)第一定律的過程符合熱力學(xué)第一定律的過程不一定都能實現(xiàn)，自然宏觀過程是有不一定都能實現(xiàn)，自然宏觀過程是有方向性的。方向性的。 所有宏觀、自發(fā)的熱力學(xué)過程都具有方向性所有宏觀、自發(fā)的熱力學(xué)過程都具有方向性自然

39、界中自發(fā)的熱力學(xué)過程都是不可逆的。自然界中自發(fā)的熱力學(xué)過程都是不可逆的。6.5.2 6.5.2 熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律121|1QQQA當(dāng)當(dāng)| |Q Q2 2|=0|=0時時, , =100%=100%高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩碩1低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩碩21Q1QA 02Q工作物質(zhì)從單一熱源吸工作物質(zhì)從單一熱源吸收熱量而收熱量而。低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩碩2高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩碩12Q21QQ 當(dāng)當(dāng)| |Q Q2 2|=|=Q Q1 1時時, |, |A A|=0, |=0, =2122|QQQAQ0A熱量可以自動地從低溫?zé)崃靠梢宰詣拥貜牡蜏匚矬w傳向高溫物體。物體傳向高溫物體。 高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩碩1低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)?/p>

40、源T21Q1QA 1. 1. 熱力學(xué)第二定律的開爾文說法熱力學(xué)第二定律的開爾文說法不可能從單一熱源吸取熱量，使之完全變?yōu)橛杏貌豢赡軓膯我粺嵩次崃?，使之完全變?yōu)橛杏霉Χ划a(chǎn)生其他影響（功熱轉(zhuǎn)換的不可逆性）。功而不產(chǎn)生其他影響（功熱轉(zhuǎn)換的不可逆性）。2. 2. 熱力學(xué)第二定律的克勞修斯說法熱力學(xué)第二定律的克勞修斯說法低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩碩2高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩碩12Q21QQ 0A3. 3. 勞修斯說法和開爾文說法是等價的勞修斯說法和開爾文說法是等價的6.5.3 6.5.3 熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義自然界中一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實際客觀過程都是自然界中一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實際客觀過程

41、都是不可逆的。不可逆的。abcd ab cdabc ddbc adca bdab c dabc abcd bacd cabdadbcdbacacbdabcdbcdacdab1 14 46 64 41 11/161/164/164/166/166/164/164/161/161/16(1) (1) 孤立系統(tǒng)平衡態(tài)，熱力學(xué)概率最大。孤立系統(tǒng)平衡態(tài)，熱力學(xué)概率最大。熱力學(xué)概率：任一宏觀狀態(tài)所對應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù)，用熱力學(xué)概率：任一宏觀狀態(tài)所對應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù)，用表示。表示。 結(jié)論結(jié)論系統(tǒng)內(nèi)大量分子運動的無序性的量度系統(tǒng)內(nèi)大量分子運動的無序性的量度(2) (2) 不可逆過程：熱力學(xué)概率小的狀態(tài)不可逆過程：熱

42、力學(xué)概率小的狀態(tài)-熱力熱力學(xué)概率大的狀態(tài)。學(xué)概率大的狀態(tài)。(3) (3) 自發(fā)宏觀過程：熱力學(xué)概率增大的方向進行。自發(fā)宏觀過程：熱力學(xué)概率增大的方向進行。 -熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義。熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義。6.66.6 熵熵主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：1. 1. 玻耳茲曼熵公式玻耳茲曼熵公式2. 2. 熵增加原理熵增加原理3. 3. 克勞修斯熵公式克勞修斯熵公式熱力學(xué)概率熱力學(xué)概率=1=4=6熱力學(xué)概率增大的方向熱力學(xué)概率增大的方向abcdadbcdbacacbdabcdbcdacdababc ddbc adca bdab c6.6.1 6.6.1 玻耳茲曼熵公式玻耳茲曼熵公式（玻耳茲曼公式）（玻

43、耳茲曼公式）kSln玻耳茲曼定義態(tài)函數(shù)熵：玻耳茲曼定義態(tài)函數(shù)熵：6.6.2 6.6.2 熵增加原理熵增加原理當(dāng)系統(tǒng)達到平衡態(tài)時，系統(tǒng)的熵具有最大值。當(dāng)系統(tǒng)達到平衡態(tài)時，系統(tǒng)的熵具有最大值。0d S對于孤立系統(tǒng)的任意過程，熵永不減少。對于孤立系統(tǒng)的任意過程，熵永不減少。( ( 熵增加原理熵增加原理) )熵增加原理熵增加原理燃燒，熱傳導(dǎo)，吸熱做功燃燒，熱傳導(dǎo)，吸熱做功物質(zhì)的相轉(zhuǎn)變物質(zhì)的相轉(zhuǎn)變歷史的演變歷史的演變信息熵信息熵6.6.3 6.6.3 克勞修斯熵（宏觀角度）克勞修斯熵（宏觀角度）V V1 1, , 1 1 V V2 2 ，2 2一個分子在一個分子在V V1 1中的微觀狀態(tài)數(shù)目中的微觀狀態(tài)

44、數(shù)目NV11N N個分子個分子在在V V1 1中中的總微觀狀態(tài)數(shù)的總微觀狀態(tài)數(shù)同理同理NV2211V 12lnVVNSk12AlnVVRNN12mollnVVRMm12mollnVVRTMmQ TQS 熵是態(tài)函數(shù)，與具體過程無關(guān)。熵是態(tài)函數(shù)，與具體過程無關(guān)?？赡娴葴嘏蛎涍^程可逆等溫膨脹過程墑變相等墑變相等無限小可逆等溫過程無限小可逆等溫過程 TQSdd可逆可逆過程過程V V1 1, , T T V V2 2 ，T T12mollnVVRMmS (1) (1) S S只與初態(tài)和末態(tài)有關(guān)。只與初態(tài)和末態(tài)有關(guān)。 計算狀態(tài)計算狀態(tài)1 1到狀態(tài)到狀態(tài)2 2的熵變：設(shè)想一個可逆過程的熵變：設(shè)想一個可逆過程

45、連接初態(tài)連接初態(tài)1 1和末態(tài)和末態(tài)2 22112dTQSSS(2)(2)系統(tǒng)總熵變等于各組成部分熵變之總和。系統(tǒng)總熵變等于各組成部分熵變之總和。TQSdd試用熵增原理證明單熱源熱機不可能存在試用熵增原理證明單熱源熱機不可能存在。例例設(shè)存在單熱源熱機，取熱源和熱機的設(shè)存在單熱源熱機，取熱源和熱機的工作物質(zhì)為研究對象工作物質(zhì)為研究對象-絕熱系統(tǒng)。絕熱系統(tǒng)。解解設(shè)整個絕熱系統(tǒng)熵變?yōu)樵O(shè)整個絕熱系統(tǒng)熵變?yōu)?S S 熱源熵變?yōu)闊嵩挫刈優(yōu)?S S1 1 工作物質(zhì)熵變?yōu)楣ぷ魑镔|(zhì)熵變?yōu)?S S2 221SSS工作物質(zhì)初末態(tài)態(tài)函數(shù)相同，熵不變工作物質(zhì)初末態(tài)態(tài)函數(shù)相同，熵不變S S2 2=0=0；0d211TQSS與熵增加原理矛盾，因而假設(shè)的單源熱機是不可能存在的。與熵增加原理矛盾，因而假設(shè)的單源熱機是不可能存在的。反證法反證法熱源放出熱量（熱源放出熱量（Q Q為負）為負） 水和爐子的熵變水和爐子的熵變 把質(zhì)量把質(zhì)量m