第4章水流阻力與水頭損失

1、主要內容：流動阻力和水頭損失的分類及計算流動阻力和水頭損失的分類及計算雷諾試驗雷諾試驗 層流與紊流層流與紊流均勻流基本方程均勻流基本方程圓管中的層流運動圓管中的層流運動紊流運動紊流運動沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律局部水頭損失局部水頭損失粘滯性和慣性粘滯性和慣性物理性質物理性質固體邊界固體邊界固壁對流動的固壁對流動的阻滯阻滯和和擾動擾動產(chǎn)生水產(chǎn)生水流阻力流阻力損耗機損耗機械能械能h hw w水頭損失原因水頭損失原因 任何實際液體都具有粘性，粘性的存在會使液流具有不同于理想流體的流速分布，并使相鄰兩層運動液體之間、液體與邊界之間除壓強外還相互作用著切向力(或摩擦力)，此時低速層對高

2、速層的切向力顯示為阻力。而克服阻力作功過程中就會將一部分機械能不可逆地轉化為熱能而散失，形成能量損失。 產(chǎn)生損失的內因產(chǎn)生損失的外因4.1沿程水頭損失和局部水頭損失 實際流體在管內流動時，由于粘性的存在，總要產(chǎn)生能量損失。產(chǎn)生能量損失的原因和影響因素很復雜，通?？砂ㄕ承宰枇υ斐傻恼承該p失 和局部阻力造成的局部損失 兩部分。fhjh水頭損失的分類水頭損失的分類沿程水頭損失沿程水頭損失hf局部水頭損失局部水頭損失hj 一、沿程阻力與沿程損失一、沿程阻力與沿程損失 粘性流體在管道中流動時，流體與管壁面以及流體之間存在摩擦力，所以沿著流動路程，流體流動時總是受到摩擦力的阻滯，這種沿流程的摩擦阻力，稱

3、為沿程阻力。流體流動克服沿程阻力而損失的能量，就稱為沿程損失。沿程損失是發(fā)生在緩變流整個流程中的能量損失，它的大小與流過的管道長度成正比與流過的管道長度成正比。造成沿程損失的原因是流體的粘性，因而這種損失的大小與流體的流動狀態(tài)（層流或與流體的流動狀態(tài)（層流或紊流）有密切關系紊流）有密切關系。在管道流動中的沿程損失可用下式求得gVdlh22f達西公式式中沿程阻力系數(shù)，它與雷諾數(shù)和管壁粗糙度有關，是一個無量綱的系數(shù)。l管道長度，m； d管道內徑，m；V管道中有效截面上的平均流速，m/s。二、局部阻力與局部損失二、局部阻力與局部損失 在管道系統(tǒng)中通常裝有閥門、彎管、變截面閥門、彎管、變截面管等局部裝

4、置。流體流經(jīng)這些局部裝置時流速將重新分布，流體質點與質點及與局部裝置之間發(fā)生碰撞、產(chǎn)生漩渦，使流體的流動受到阻礙，由于這種阻礙是發(fā)生在局部的急變流動區(qū)段，所以稱為局部阻力。流體為克服局部阻力所損失的能量，稱為局部損失。 在管道流動中局部損失可用下式求得gVhm22式中 局部阻力系數(shù)。 局部阻力系數(shù) 是一個無量綱的系數(shù)，根據(jù)不同的局部裝置由實驗確定。三、總阻力與總能量損失三、總阻力與總能量損失 在工程實際中，絕大多數(shù)管道系統(tǒng)是由許多等直管段和一些管道附件連接在一起所組成的，所以在一個管道系統(tǒng)中，既有沿程損失又有局部損失。我們把沿程阻力和局部阻力二者之和稱為總阻力，沿程損失和局部損失二者之和稱為總

5、能量損失。總能量損失應等于各段沿程損失和局部損失的總和，即mfwhhh能量損失的疊加原理一、沿程水頭損失和平均流速的關系 十九世紀初人們就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)圓管中液流的水頭損失和流速有一定關系。在流速很小的情況下，水頭損失和流速的一次方成正比，在流速較大的情況下，水頭損失則和流速的二次方或接近二次方成正比。4.2雷諾試驗層流與紊流二、雷諾試驗 實驗裝置主要由恒水位水箱A和玻璃管B等組成。玻璃管入口部分用光滑喇叭口連接，管中的流量用閥門C調節(jié)。 ( a ) ( b ) ( c )ADEBC12fh雷 諾 實 驗 裝 置圖 在所實驗的管段上，因為水平直管路中流體作穩(wěn)定流時，根據(jù)能量方程可以寫出其沿程水頭損失

6、就等于兩斷面間的壓力水頭差，即21pphf 如果用燈光把液體照亮，可以看出：紊流狀態(tài)下的顏色水體是由許多明晰的、時而產(chǎn)生、時而消滅的小漩渦組成。這時液體質點的運動軌跡是極不規(guī)則的，不僅有沿管軸方向(質點主流方向)的位移，而且有垂直于管軸的各方位位移。各點的瞬時速度隨時間無規(guī)律地變化其方向和大小，具有明顯的隨機性。 試驗中改變流量，將 與 對應關系繪于雙對數(shù)坐標紙上，得到fh.關系曲線vhf045lgfhlg1lgk2lgkclgclgCC關系曲線圖vhf試驗曲線明顯地分為三部分：(1)ab段 當vvc時，流動為穩(wěn)定的層流，所有試驗點都分布在與橫軸(lgv軸)成45的直線上，ab的斜率m1=1.

7、0。(2)ef段 當v時，流動只能是紊流，試驗曲線ef的開始部分是直線，與橫軸成6015，往上略呈彎曲，然后又逐漸成為與橫軸成6325的直線。ef的斜率m2=1.752.0。(3)be段 當vcv vc ，水流狀態(tài)不穩(wěn)定，既可能是層流(如bc段)，也可能是紊流(be段)，取決于水流的原來狀態(tài)。應注意的是在此條件下層流狀態(tài)會被任何偶然的干擾所破壞，很不穩(wěn)定。例如，層流狀態(tài)如果被管壁上的個別凸起所破壞，那么在vcv vc 時，它就不會回到原來的層流狀態(tài)而呈紊流的型態(tài)。 結果表明：結果表明：lglglgmkhf 式中klg直線的截距；m直線的斜率，且 ( 為直線與水平線 的交角）。tgm 1101l

8、glglg1,45khkhmff或即沿程水頭損失與平均流速成正比。紊流時：mffkhmkhm2202lglglg275. 1,45或即沿程水頭損失與平均流速的1.752次方成正比。 無論是層流狀態(tài)還是紊流狀態(tài)，實驗點都分別集中在不同斜率的直線上，方程式為層流時：三、兩種流態(tài)三、兩種流態(tài)雷諾試驗雷諾試驗揭示了水流運動具有層流與紊流兩種流態(tài)。揭示了水流運動具有層流與紊流兩種流態(tài)。 當流速較小時，各流層的液體質點是有條不紊地運動，當流速較小時，各流層的液體質點是有條不紊地運動，互不混雜，這種型態(tài)的流動叫做互不混雜，這種型態(tài)的流動叫做層流層流。 當流速較大，各流層的液體質點形成渦體，在流動過當流速較大

9、，各流層的液體質點形成渦體，在流動過程中，互相混摻，這種型態(tài)的流動叫做程中，互相混摻，這種型態(tài)的流動叫做紊流紊流。 雷諾實驗雖然是在圓管中進行，所用液體是水，但在其它邊界形狀，其它實際液體或氣體流動的實驗中，都能發(fā)現(xiàn)這兩種流動型態(tài)。因而雷諾等人的實驗的意義在于它揭示了液體流動存在兩種性質不同的型態(tài)層流和紊流。層流與紊流不僅是液體質點的運動軌跡不同，其內部結構也完全不同，反映在水頭損失規(guī)律不一樣上。所以分析實際液體流動，例如計算水頭損失時，首先必須判別流動的型態(tài)。 四、層流與紊流的判別四、層流與紊流的判別臨界雷諾數(shù)ReVd雷諾數(shù)雷諾數(shù)或或ReVR 雷諾曾用不同管徑圓管對多種液體進行實驗，發(fā)現(xiàn)下臨

10、界流速vc的大小與管徑d、液體密度和動力粘性系數(shù)有關，即vc=f(d,)。 這四個物理量之間的關系可以借助于量綱分析方法得到ddvcccReRe 對應于臨界流速的雷諾數(shù)稱為臨界雷諾數(shù)， 通常用Recr表示。AR水力半徑若若ReRec =2300 ，水流為紊流，水流為紊流，1.752.0fhV 大量實驗資料表明：對于圓管有壓流動，下臨界雷諾數(shù)為Rec2300，是一個相當穩(wěn)定的數(shù)值，外界擾動幾乎與它無關。而上臨界雷諾數(shù)，卻是一個不穩(wěn)定的數(shù)值，主要與進入管道以前液體的平靜程度及外界擾動條件有關。由實驗得圓管有壓流的上臨界雷諾數(shù)12,000或更大(40,00050,000)。 凡雷諾數(shù)大于下臨界雷諾數(shù)

11、時，即使液流原為層流，只要有任何微小擾動，就可以使層流變?yōu)槲闪鳌嶋H工程中總存在擾動，上、下臨界雷諾數(shù)之間的液流是極不穩(wěn)定的，實際上都可以看作是紊流，因此上臨界雷諾數(shù)沒有實際意義。因此采用下臨界雷諾數(shù)Rec與水流的雷諾數(shù)Re比較來判別流動型態(tài)。小于下臨界雷諾數(shù)Rec時一定為層流，反之則為紊流。在圓管中 以上試驗雖然都是以圓管液流為對象的，但其結論對其他邊界條件下的液流也是適用的，只是邊界條件不同時，下臨界雷諾數(shù)的數(shù)值不同而已。 例如： 明渠及天然河道臨界雷諾數(shù)Rec= =500，R eV R雷諾數(shù)雷諾數(shù)l 物理意義物理意義黏性力慣性力VllVVl22Re22lVdtdVm慣性力VlAdydV黏

12、性力 由此可知雷諾數(shù)是慣性力與黏性力的比值。雷諾數(shù)的大小表示了流體在流動過程中慣性力和黏性力哪個起主導作用。l 雷諾數(shù)小，表示黏性力起主導作用，流體質點受黏性的約束，處于層流狀態(tài)；l 雷諾數(shù)大表示慣性力起主導作用，黏性不足以約束流體質點的紊亂運動，流動便處于紊流狀態(tài)?！纠}例題】 管道直徑 100mm，輸送水的流量 m3/s，水的運動粘度 m2/s，求水在管中的流動狀態(tài)？若輸送 m2/s的石油，保持前一種情況下的流速不變，流動又是什么狀態(tài)？d01. 0Vq610141014. 1【解解】 （1）雷諾數(shù) VdRe27. 11 . 014. 301. 04422dqVV23001027. 1101

13、1 . 027. 1Re56（m/s） 故水在管道中是紊流狀態(tài)。 （2） 230011141014. 11 . 027. 1Re4Vd故油在管中是層流狀態(tài)。4.3 均勻流基本方程 沿程損失與切應力的關系 作用于流束的外力 （1）兩端斷面上的動水 壓力為p1A 和p2A （2）側面上的切力TlGgA l（3）重力 流束的受力平衡方程12sin0p Ap AgAl12sinzz1212ppzzgggR1212()0ppzzgggA1212()()0ppzzgggR12120p Ap AgAzzgAgAgAgA同理ogRJfhgRgR J由能量方程22ooorgR JRrrgRJRroorr切應力的

14、分布阻力速度4.4圓管中的層流運動圓管中的層流運動質點運動特征質點運動特征（圖示）（圖示）：液體質點是分層有條不紊、互不混雜地運動著液體質點是分層有條不紊、互不混雜地運動著切應力：切應力：xdudr 流速分布流速分布（推演）（推演）：220()4xgJurr斷面平均流速：斷面平均流速：232AudAgJVdA沿程水頭損失：沿程水頭損失：232fVLhgd2264642Re2L VL VVd dgdg沿程阻力系數(shù)：沿程阻力系數(shù)：64Remax21u層流流速分布紊流流速分布層流動能修正系數(shù)層流動能修正系數(shù)233AvdAuA層流動量修正系數(shù)層流動量修正系數(shù)33. 122AvdAuA221211302

15、02030rdrrrrdAVuAAr34d)(8d)(12220602rrrrrAvvAxl 對水平放置的圓管 20820vLprrrw動能修正系數(shù)動能修正系數(shù) 是指單位時間內通過過水斷面的液體動能總和與采用是指單位時間內通過過水斷面的液體動能總和與采用斷面平均流速斷面平均流速v來代替斷面流速來代替斷面流速 u 求得的過水斷面的平均動能之比，求得的過水斷面的平均動能之比，動能修正系數(shù)表達式為：動能修正系數(shù)表達式為：動量修正系數(shù)是表示單位時間內通過斷面的實際動量與單位時間內以相應動量修正系數(shù)是表示單位時間內通過斷面的實際動量與單位時間內以相應的斷面平均流速通過的動量的比值，動量修正系數(shù)表示如下：

16、的斷面平均流速通過的動量的比值，動量修正系數(shù)表示如下：沿程水頭損失與切應力的關系沿程水頭損失與切應力的關系1122LOOZ1Z2列流動方向的平衡方程式：120sin0ApApgALLFP1=Ap100G=gALFP2=Ap20FL濕周整理得：01212()()ppLZZggAg改寫為：00fLLhAgRg0fhgRL水力半徑過水斷面面積與濕周之比，即A/0gRJ0fLhRg量綱分析020( , , , , )8f R VV 242fL VhRg圓管中4dR 22fL Vhdg沿程阻力系數(shù)(,)V RfR【例題例題】 圓管直徑 mm，管長 m，輸送運動粘度 cm2/s的石油，流量 m3/h，求沿

17、程損失。200d1000l6 . 1144Vq【解解】 判別流動狀態(tài)20005 .1587106 . 12 . 027. 1Re4Vd為層流 式中 27. 12 . 014. 336001444422dqVV（m/s） 57.16806. 9227. 12 . 010005 .1587642642222fgVdlRegVdlh（m 油柱） 【例題例題】應用細管式粘度計測油的粘度，細管d=6mm，l=2m，Q=77cm3/s，水銀壓差計讀值h=30cm，水銀密度m=13600kg/m3，油的密度=900kg/m3，求油的運動粘度（設為層流）解：fhsmdQv/73. 242gvdlhf2Re64

18、2mhm23. 4解得運動粘度smlvgdhf/1054. 8642262校核流態(tài)23001918Revd計算成立【例題例題】 輸送潤滑油的管子直徑 8mm，管長 15m，如圖所示。油的運動粘度 m2/s，流量 12cm3/s，求油箱的水頭 （不計局部損失）。 dl61015Vqh圖示 潤滑油管路 239. 0008. 014. 3101244242dqVV（m/s） 雷諾數(shù) 23005 .1271015008. 0239. 06VdRe為層流列截面1-1和2-2的伯努利方程f222211202hgVgpgVgphaa認為油箱面積足夠大，取01VgVdlRegVh264222222806. 9

19、2239. 0008. 0155 .12764806. 92239. 022275. 2(m) ，則4.5 紊流運動紊流運動一、紊流形成過程的分析一、紊流形成過程的分析選定流層y流速分布曲線干擾FFFFFFFFFFFF升力渦 體紊流形成條件渦體的產(chǎn)生雷諾數(shù)達到一定的數(shù)值FFFF二、紊流脈動現(xiàn)象與時均速度二、紊流脈動現(xiàn)象與時均速度 l 紊流紊流 ： 隨機的三維非定常有旋流動隨機的三維非定常有旋流動l 脈動現(xiàn)象：脈動現(xiàn)象： 流動參數(shù)的變化稱為脈動現(xiàn)象流動參數(shù)的變化稱為脈動現(xiàn)象l 時均速度時均速度 l 脈動速度脈動速度l 瞬時速度瞬時速度 101d1ttutuuuu u dAuAvA1l 斷面平均速

20、度斷面平均速度v vl 同理同理 pppn 為書寫方便起見，常將時均值符號上的為書寫方便起見，常將時均值符號上的“一一”省略省略n 在研究和計算紊流流動問題時，所指的流動參數(shù)都是時均參數(shù)在研究和計算紊流流動問題時，所指的流動參數(shù)都是時均參數(shù)0d1101txxtutu0d1101txxtptp紊流運動要素紊流運動要素u、 u、 u和和v四者的聯(lián)系與區(qū)別四者的聯(lián)系與區(qū)別 用歐拉法研究恒定流場時，某一瞬時通過流場中某一定點的流體質點的流速大小和方向均不等，該流速稱為該空間定點的瞬時流速瞬時流速 ，用，用u表示表示。若取一足夠長的時間進行觀察，把一定長時間段T的所有不同的流速進行時間平均，計算得到的時

21、間平均值稱為該時段內該點的時間平均流速簡稱時均流時均流速速 ，用，用 表示表示 。瞬時流速和時間平均流速之差叫做脈動流速脈動流速 ，用，用u 表示表示。 對于明渠流或圓管流常采用斷面平均流速來表示時均特征流速 ，對于繞流問題則采用遠離物體的時均流速來表示，紊流中時均流速用時均流速用 v表示。u三、紊流的切向應力三、紊流的切向應力l 摩擦切向應力摩擦切向應力yudd1由于流體的黏性，各相鄰流層之間時均速度不同l 附加切向應力附加切向應力 由于流體有橫向脈動速度，流體質點互相摻混，發(fā)生碰撞，引起動量交換，因而產(chǎn)生附加切應力1221l 紊流中的切向應力紊流中的切向應力22()xxduduldydy由

22、相鄰兩流層間時間平均流速相對運動所產(chǎn)生的粘滯切應力純粹由脈動流速所產(chǎn)生的附加切應力紊流中的切向應力紊流中的切向應力附加切向應力的確定附加切向應力的確定 l 在在dt 時間內，由流層時間內，由流層1 1經(jīng)微小經(jīng)微小面積面積dA流向流層流向流層2 2的流體質量為的流體質量為 tAmdddlyutAulyuum ddddddd lyutAtF dddddd l 根據(jù)動量定理，動量變化等于作用在根據(jù)動量定理，動量變化等于作用在dm 流體上外力的沖量。流體上外力的沖量。l 在在dt 時間內動量變化時間內動量變化附加切向應力的確定附加切向應力的確定 lyutAtF dddddd lyuAFt dddd l

23、 單位面積上的附加切應力為單位面積上的附加切應力為yukdd l 紊流的附加切應力紊流的附加切應力2222dddd yulyulkt 22lkl kyl l 假設假設普朗特混合長度普朗特混合長度 lk比例常數(shù)，由實驗確定比例常數(shù)，由實驗確定 2221ddddyulyul 紊流中的切向應力紊流中的切向應力Re數(shù)較小時，占主導地位Re數(shù)很大時，112n 在管道中心處，流體質點之間混雜強烈，在管道中心處，流體質點之間混雜強烈， 2 起主要作用，起主要作用， 1 略略去不計去不計n 在接近管壁的地方在接近管壁的地方 1 起主要作用，起主要作用， 2 略去不計；略去不計；圓管中紊流有效截面上的切應力分布

24、圓管中紊流有效截面上的切應力分布)(2212000pprlrlpr200lpr2 1 1切應力分布切應力分布l 管壁上的切向應力管壁上的切向應力l 流管表面上切應力流管表面上切應力l 有效截面上的切應力分布為有效截面上的切應力分布為rr00切應力分布切應力分布rr00l 層流與紊流的0不同，兩者斜率不一樣l 在紊流中切應力是指摩擦切應力和附加切應力，這兩種切應力在層流底層和紊流核心所占比例不一樣l 在層流底層中，摩擦切應力占主要地位，在紊流核心中附加切應力占主要地位，根據(jù)對光滑管紊流實驗，如圖 (b)中的斜線部分為摩擦切應力l 在 處附加切應力最大，當 摩擦切應力占主要，而在 范圍內，摩擦切應

25、力幾乎為零，是以附加切應力為主的紊流核心區(qū)。095. 0rr 095. 0rr 07 . 0 rr 四、紊流的速度分布規(guī)律紊流2202dydul壁面附近切應力yl（是實驗確定的常數(shù)，稱卡門常數(shù)0.4）01ydydu積分得cyuln10普朗特-卡門對數(shù)分布規(guī)律層流流速分布紊流流速分布五、紊流的層流底層 紊流粘性底層紊流粘性底層在紊流中緊靠固體邊界附近，有一極薄的層流層，其中粘滯切應力起主導作用，而由脈動引起的附加切應力很小，該層流叫做粘性底層。 粘性底層雖然很薄，但對紊流的流動有很大的影響。所粘性底層雖然很薄，但對紊流的流動有很大的影響。所以，粘性底層對紊流沿程阻力規(guī)律的研究有重大意義。以，粘性

26、底層對紊流沿程阻力規(guī)律的研究有重大意義。層流底層和紊流核心層流底層和紊流核心 1 1紊流結構分析紊流結構分析 610Re 410Re 2000Re1層流底層；2過渡區(qū)；3紊流核心充分發(fā)展區(qū)紊流(紊流核區(qū) )層流向紊流的過渡區(qū) 粘性底層區(qū) 厚度 875. 0Re3 .58 d 21Re8 .32 d 層流底層的厚度取決于流速的大小層流底層的厚度取決于流速的大小流速越高流速越高ReRe數(shù)越大數(shù)越大層流底層的厚度越薄層流底層的厚度越薄流速越低流速越低ReRe數(shù)越小數(shù)越小層流底層的厚度越厚層流底層的厚度越厚紊動使流速分布均勻化紊動使流速分布均勻化 紊流中由于液體質點相互混摻，紊流中由于液體質點相互混摻

27、，互相碰撞，因而產(chǎn)生了液體內部各互相碰撞，因而產(chǎn)生了液體內部各質點間的動量傳遞，動量大的質點質點間的動量傳遞，動量大的質點將動量傳給動量小的質點，動量小將動量傳給動量小的質點，動量小的質點影響動量大的質點，結果造的質點影響動量大的質點，結果造成斷面流速分布的均勻化。成斷面流速分布的均勻化。流速分布的指數(shù)公式：流速分布的指數(shù)公式：0()nxmuyur當Re105時，1118910n采用 或或流速分布的對數(shù)公式：流速分布的對數(shù)公式：5.75lgxuuyC摩阻流速，u層流流速分布紊流流速分布 2 2速度分布速度分布l 在層流底層（在層流底層（ ）中的切向應力為）中的切向應力為yyuyyuuyuu2*

28、yuuu所以所以令令 由于它具有速度的量綱，故稱其為切應力速度，由于它具有速度的量綱，故稱其為切應力速度，則有則有或或由此可知，層流底層中的速度是按直線規(guī)律分布的由此可知，層流底層中的速度是按直線規(guī)律分布的在紊流區(qū)（在紊流區(qū)（ ）中假定切應力不變，令）中假定切應力不變，令y01*ln1Cyukuul 尼古拉茲對光滑圓管中的紊流進行試驗的結果得到：40. 0k5 . 51C5 .5log75.55 .5ln50.2*yuuuyuuul 普朗特公式nryuu10max7/10maxryuu紊流的七分之一次方規(guī)律紊流的七分之一次方規(guī)律公式公式 層流底層中的速度是按直線規(guī)律分布層流底層中的速度是按直線

29、規(guī)律分布 紊流的核心區(qū)速度是按對數(shù)規(guī)律分布的，在核心區(qū)速度分布紊流的核心區(qū)速度是按對數(shù)規(guī)律分布的，在核心區(qū)速度分布的特點是速度梯度較小，速度比較均勻的特點是速度梯度較小，速度比較均勻 Re 4.0103 2.3104 1.1105 1.1106 (2.03.2)106 n1/6.01/6.61/7.01/8.81/100.7912 0.8073 0.8167 0.84970.8658這是由于紊流時質點脈動摻混，動量交換強烈的結果這是由于紊流時質點脈動摻混，動量交換強烈的結果max/xvv4.6 紊流流動中沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律紊流流動中沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律一、尼古拉茲實驗一、尼古拉茲實驗 l

30、尼古拉茲用黃沙篩選后由細到粗分為六種，分別粘貼在光滑管上尼古拉茲用黃沙篩選后由細到粗分為六種，分別粘貼在光滑管上n 用三種不同管徑的圓管（用三種不同管徑的圓管（25mm、50mm、l00mm）n 六種不同的六種不同的 值（值（15、30.6、60、126、252、507）rl方法：方法： 人為造出六種不同的相對粗糙度的管；人為造出六種不同的相對粗糙度的管； 對不同的管徑通過改變流量來改變雷諾數(shù)；對不同的管徑通過改變流量來改變雷諾數(shù)； 測出沿程阻力損失，由測出沿程阻力損失，由 求阻力系數(shù)求阻力系數(shù). gVdlh22f沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律22fL Vhdg尼古拉茲實驗尼古拉

31、茲實驗或242fL VhRgLg（100）lgRe層流時,64Re水力光滑壁面, 稱為紊流光滑區(qū)(Re)f水力粗糙壁面,稱為紊流粗糙區(qū)又稱為阻力平方區(qū)過渡粗糙壁面,稱為紊流過渡粗糙區(qū)0333. 0dK01633. 0dK00833. 0dK00397. 0dK001985. 0dK000985. 0dKdKf Re, dKf紊流結構圖示層流向紊流的過渡區(qū)二、二、定性變化規(guī)律 1. 層流， 與理論結果一致， 實驗點落在ab上。2. 過渡區(qū)，實用意義不大。3.（a）實驗點落在直線cd上，紊流光滑區(qū)， ， 的不同決定于離開此曲線早晚不同。（b）實驗點落在cd線與ef線之間，紊流過渡區(qū)，（c）實驗點落

32、在ef線右側，紊流粗糙區(qū)，2000Re Re64Ref4000Re20004000Re 0r0Re,rf0rf，阻力平方區(qū)。2fhRef“光滑管光滑管”和和“粗糙管粗糙管”l 絕對粗糙度絕對粗糙度()：管壁粗糙凸出：管壁粗糙凸出部分的平均高度部分的平均高度l 相對粗糙度相對粗糙度 ： /da)(b)水力光滑水力光滑水力粗糙水力粗糙 光滑管 粗糙管 因此同一根管道，在不同的流速下，可能是光滑管也可能是粗糙管。層流底層的變化規(guī)律層流底層的變化規(guī)律紊流的粘性底層紊流的粘性底層層流底層0紊流層流底層厚度層流底層厚度032.8Red當當Re較小時，較小時，水力光滑壁面水力光滑壁面當當Re較大時，較大時，

33、00水力粗糙壁面水力粗糙壁面0過渡粗糙壁面過渡粗糙壁面三、莫迪圖三、莫迪圖 尼古拉茲的實驗曲線是用各種不同的人工均勻砂粒粗糙度的圓管進行實驗得到的，這 與工業(yè)管道內壁的自然不均勻粗糙度有很大差別。因此在進行工業(yè)管道的阻力計算時，不 能隨便套用上圖去查取 值。莫迪（F.Moody）根據(jù)光滑管、粗糙管過渡區(qū)和粗糙管平方阻力區(qū)中計算 的公式繪制了莫迪實用曲線，如圖所示。該圖按對數(shù)坐標繪制，表示 與 、 之間的函數(shù)關系。整個圖線分為五個區(qū)域，即層流區(qū)、臨界區(qū)（相當于尼古拉茲曲線的過渡區(qū)）、光滑管區(qū)、過渡區(qū)（相當于尼古拉茲曲線的紊流水力粗糙管過渡區(qū)）、完全紊流粗糙管區(qū)（相當于尼古拉茲曲線的平方阻力區(qū)）。

34、利用莫迪曲線圖確定沿程阻力系數(shù) 值是非常方便的。在實際計算時根據(jù) 和 ，從圖中查得 值，即能確定流動是在哪一區(qū)域內。 ddReRe莫迪圖工業(yè)管道 8600Re10（1）紊流光滑區(qū)尼古拉茲光滑區(qū)公式51. 2Relg21Ref經(jīng)驗公式：布拉修斯公式25. 0Re3164. 0計算沿程水頭損失的經(jīng)驗公式計算沿程水頭損失的經(jīng)驗公式（2）紊流粗糙區(qū)尼古拉茲粗糙區(qū)公式kd7 . 3lg21dkf經(jīng)驗公式：希弗林松公式25. 011. 0dk（3）紊流過渡區(qū)柯列勃洛克公式Re51. 27 . 3lg21dkdkf Re,經(jīng)驗公式：希弗林松公式25. 0Re6811. 0dk計算沿程水頭損失的經(jīng)驗公式計算沿程水頭損失的經(jīng)驗公式 阿里特蘇里公式 布拉休斯公式