《鋼結(jié)構(gòu)》第四章 軸心受力構(gòu)件

1、第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure1、概述、概述2、軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度、軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度3、軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定、軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定4、軸心受壓柱的設(shè)計(jì)、軸心受壓柱的設(shè)計(jì)5、柱頭和柱腳、柱頭和柱腳鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件4.1 軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用4.1 軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用及截面形式軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用及截面形式 軸心受力構(gòu)件是指承受通軸心受

2、力構(gòu)件是指承受通過(guò)截面形心軸線的軸向力作用過(guò)截面形心軸線的軸向力作用的構(gòu)件。包括的構(gòu)件。包括軸心受拉構(gòu)件軸心受拉構(gòu)件（軸心拉桿）和（軸心拉桿）和軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件（軸心壓桿）。（軸心壓桿）。a)+ 在鋼結(jié)構(gòu)中應(yīng)用廣泛，在鋼結(jié)構(gòu)中應(yīng)用廣泛，如桁架、網(wǎng)架中的桿件，如桁架、網(wǎng)架中的桿件，工業(yè)廠房及高層鋼結(jié)構(gòu)的工業(yè)廠房及高層鋼結(jié)構(gòu)的支撐，操作平臺(tái)和其它結(jié)支撐，操作平臺(tái)和其它結(jié)構(gòu)的支柱等。構(gòu)的支柱等。+b)第第四四章章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Princ

3、iples of Steel Structure第第四四章章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件柱 腳yyxxx11柱 腳( 實(shí) 軸 )xxy1y( 虛 軸 )( 虛 軸 )y1 x( 實(shí) 軸 )y柱 頭柱 身柱 身ll綴 板l = l綴條柱 頭支承屋蓋、樓蓋或工作平臺(tái)支承屋蓋、樓蓋或工作平臺(tái)的豎向受壓構(gòu)件通常稱(chēng)為柱。的豎向受壓構(gòu)件通常稱(chēng)為柱。柱由柱頭、柱身和柱腳三部柱由柱頭、柱身和柱腳三部分組成。分組成。傳力方式：傳力方式：上部結(jié)構(gòu)柱頭柱身柱腳基礎(chǔ)上部結(jié)構(gòu)柱頭柱身柱腳基礎(chǔ)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第第四四章章 軸心受力構(gòu)件軸心

4、受力構(gòu)件 軸心受力構(gòu)件常用截面形式可分為軸心受力構(gòu)件常用截面形式可分為實(shí)腹式構(gòu)件實(shí)腹式構(gòu)件和和格構(gòu)式構(gòu)件格構(gòu)式構(gòu)件 實(shí)腹式構(gòu)件具有整體連通的截面。實(shí)腹式構(gòu)件具有整體連通的截面。 格構(gòu)式構(gòu)件一般由兩個(gè)或多個(gè)分格構(gòu)式構(gòu)件一般由兩個(gè)或多個(gè)分肢用綴件聯(lián)系組成。采用較多的是兩肢用綴件聯(lián)系組成。采用較多的是兩分肢格構(gòu)式構(gòu)件。分肢格構(gòu)式構(gòu)件。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第第四四章章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件柱 腳yyxxx11柱 腳( 實(shí) 軸 )xxy1y( 虛 軸 )( 虛 軸 )y1 x( 實(shí) 軸 )y柱 頭柱 身柱 身ll綴 板

5、l = l綴條柱 頭格構(gòu)式構(gòu)件格構(gòu)式構(gòu)件實(shí)軸和虛軸實(shí)軸和虛軸格構(gòu)式構(gòu)件截面中，通過(guò)格構(gòu)式構(gòu)件截面中，通過(guò)分肢腹板的主軸叫實(shí)軸，分肢腹板的主軸叫實(shí)軸，通過(guò)分肢綴件的主軸叫虛通過(guò)分肢綴件的主軸叫虛軸。軸。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第第四四章章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件綴條和綴板綴條和綴板 一般設(shè)置在分肢翼緣兩側(cè)平面內(nèi)，其作一般設(shè)置在分肢翼緣兩側(cè)平面內(nèi)，其作用是將各分肢連成整體，使其共同受力，用是將各分肢連成整體，使其共同受力，并承受繞虛軸彎曲時(shí)產(chǎn)生的剪力。并承受繞虛軸彎曲時(shí)產(chǎn)生的剪力。 綴條用斜桿組成或斜桿與橫桿共同組成，

6、綴條用斜桿組成或斜桿與橫桿共同組成，它們與分肢翼緣組成桁架體系；綴板常用鋼它們與分肢翼緣組成桁架體系；綴板常用鋼板，與分肢翼緣組成剛架體系。板，與分肢翼緣組成剛架體系。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第第四四章章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件4.1.2 軸心受力構(gòu)件的截面形式軸心受力構(gòu)件的截面形式a）型鋼截面；）型鋼截面； b)實(shí)腹式組合截面；實(shí)腹式組合截面；c)格構(gòu)式組合截面格構(gòu)式組合截面圖圖4.3 軸心受力構(gòu)件的截面形式軸心受力構(gòu)件的截面形式實(shí)實(shí)腹腹式式截截面面格格構(gòu)構(gòu)式式截截面面實(shí)腹式構(gòu)件比格實(shí)腹式構(gòu)件比格構(gòu)式構(gòu)件構(gòu)造簡(jiǎn)構(gòu)

7、式構(gòu)件構(gòu)造簡(jiǎn)單，制造方便，單，制造方便，整體受力和抗剪整體受力和抗剪性能好，但截面性能好，但截面尺寸較大時(shí)鋼材尺寸較大時(shí)鋼材用量較多；而格用量較多；而格構(gòu)式構(gòu)件容易實(shí)構(gòu)式構(gòu)件容易實(shí)現(xiàn)兩主軸方向的現(xiàn)兩主軸方向的等穩(wěn)定性，剛度等穩(wěn)定性，剛度較大，抗扭性能較大，抗扭性能較好，用料較省。較好，用料較省。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)軸心受力構(gòu)件件軸心受拉構(gòu)件軸心受拉構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件強(qiáng)度強(qiáng)度 （承載能力極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)）剛度剛度 （正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)）

8、強(qiáng)度強(qiáng)度剛度剛度 （正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)）穩(wěn)定穩(wěn)定（承載能力極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)）軸心受力構(gòu)件的設(shè)計(jì)軸心受力構(gòu)件的設(shè)計(jì)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件4.2 4.2 軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度 軸心受力構(gòu)件以截面上的平均應(yīng)力達(dá)到鋼材的屈軸心受力構(gòu)件以截面上的平均應(yīng)力達(dá)到鋼材的屈服強(qiáng)度作為強(qiáng)度計(jì)算準(zhǔn)則。服強(qiáng)度作為強(qiáng)度計(jì)算準(zhǔn)則。4.2.1 軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of

9、Steel Structure第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件NfA（4.3） N 軸心力設(shè)計(jì)值；軸心力設(shè)計(jì)值； A 構(gòu)件的毛截面面積；構(gòu)件的毛截面面積； f 鋼材抗拉或抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。鋼材抗拉或抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。 1. 1. 截面無(wú)削弱截面無(wú)削弱構(gòu)件以全截面平均應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度為強(qiáng)度極構(gòu)件以全截面平均應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度為強(qiáng)度極限狀態(tài)。限狀態(tài)。 設(shè)計(jì)時(shí)，作用在軸心受力構(gòu)件中的外力設(shè)計(jì)時(shí)，作用在軸心受力構(gòu)件中的外力N應(yīng)滿足：應(yīng)滿足：鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件2. 有孔洞等削弱有孔洞

10、等削弱彈性階段應(yīng)力分布不均勻；彈性階段應(yīng)力分布不均勻； 極限狀態(tài)凈截面上的應(yīng)力為均勻屈服應(yīng)力。極限狀態(tài)凈截面上的應(yīng)力為均勻屈服應(yīng)力。 n/NAf圖圖4.6 截面削弱處的應(yīng)力分布截面削弱處的應(yīng)力分布NNNN0 max=30 fy ( (a) )彈性狀態(tài)應(yīng)力彈性狀態(tài)應(yīng)力( (b) )極限狀態(tài)應(yīng)力極限狀態(tài)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件nNfA（4.1） An 構(gòu)件的凈截面面積構(gòu)件的凈截面面積鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structu

11、re第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件n110Abndt軸心受力構(gòu)件采用螺栓連接時(shí)最危險(xiǎn)凈截面的計(jì)算軸心受力構(gòu)件采用螺栓連接時(shí)最危險(xiǎn)凈截面的計(jì)算螺栓并列布置按最危險(xiǎn)的正螺栓并列布置按最危險(xiǎn)的正交截面（交截面（）計(jì)算：）計(jì)算：螺栓錯(cuò)列布置可能沿正交截面螺栓錯(cuò)列布置可能沿正交截面（）破壞，也可能沿齒（）破壞，也可能沿齒狀截面（狀截面（ ）破壞，取截）破壞，取截面的較小面積計(jì)算：面的較小面積計(jì)算：22n42122021;Acnccn dtNNbtt1b111NNtt1bc2c3c4c111鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第四章

12、第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 對(duì)于高強(qiáng)螺栓的摩擦型連接，可以認(rèn)為連接傳對(duì)于高強(qiáng)螺栓的摩擦型連接，可以認(rèn)為連接傳力所依靠的摩擦力均勻分布于螺孔四周，故在孔前力所依靠的摩擦力均勻分布于螺孔四周，故在孔前接觸面已傳遞一半的力，因此最外列螺栓處危險(xiǎn)截接觸面已傳遞一半的力，因此最外列螺栓處危險(xiǎn)截面的凈截面強(qiáng)度應(yīng)按下式計(jì)算：面的凈截面強(qiáng)度應(yīng)按下式計(jì)算：圖圖 摩擦型高強(qiáng)螺栓孔前傳力摩擦型高強(qiáng)螺栓孔前傳力,110,10;nnNfAbn dtAfdbt其中：鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值螺栓孔直徑；主板寬度；主板厚度。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第四

13、章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件110.51nNNnnn 計(jì)算截面上的螺栓數(shù)；連接一側(cè)的螺栓總數(shù)。0.50.5為孔前傳力系數(shù)為孔前傳力系數(shù) 對(duì)于高強(qiáng)度螺栓摩擦型對(duì)于高強(qiáng)度螺栓摩擦型連接的構(gòu)件，除按上式驗(yàn)算連接的構(gòu)件，除按上式驗(yàn)算凈截面強(qiáng)度外，還應(yīng)按式凈截面強(qiáng)度外，還應(yīng)按式(4.3)驗(yàn)算毛截面強(qiáng)度。驗(yàn)算毛截面強(qiáng)度。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 4.2.2 軸心受力構(gòu)件的剛度計(jì)算（正常使用軸心受力構(gòu)件的剛度計(jì)算（正常使用極限狀態(tài)）極限狀態(tài)） 軸心受力構(gòu)件的剛度通常用軸心受力構(gòu)件的剛度通

14、常用長(zhǎng)細(xì)比長(zhǎng)細(xì)比 來(lái)衡量，來(lái)衡量， 越大，表示構(gòu)件剛度越??；長(zhǎng)細(xì)比過(guò)大，構(gòu)件在使越大，表示構(gòu)件剛度越??；長(zhǎng)細(xì)比過(guò)大，構(gòu)件在使用過(guò)程中容易由于自重產(chǎn)生撓曲，在動(dòng)力荷載作用用過(guò)程中容易由于自重產(chǎn)生撓曲，在動(dòng)力荷載作用下容易產(chǎn)生振動(dòng)，在運(yùn)輸和安裝過(guò)程中容易產(chǎn)生彎下容易產(chǎn)生振動(dòng)，在運(yùn)輸和安裝過(guò)程中容易產(chǎn)生彎曲。因此設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比不超過(guò)規(guī)定的容許曲。因此設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比不超過(guò)規(guī)定的容許長(zhǎng)細(xì)比長(zhǎng)細(xì)比 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 max構(gòu)件最不利方向的最大長(zhǎng)細(xì)比；構(gòu)件最不利方向的最大長(zhǎng)

15、細(xì)比；l0計(jì)算長(zhǎng)度，計(jì)算長(zhǎng)度，取決于其兩端支承情況；取決于其兩端支承情況； i回轉(zhuǎn)半徑；回轉(zhuǎn)半徑； 容許長(zhǎng)細(xì)比容許長(zhǎng)細(xì)比 ，查表，查表4.1，表，表4.2。 AIi maxyx),()(max0maxil（4.4）鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 無(wú)缺陷的軸心受壓構(gòu)件（雙軸對(duì)稱(chēng)的工型截面）無(wú)缺陷的軸心受壓構(gòu)件（雙軸對(duì)稱(chēng)的工型截面）通常發(fā)生通常發(fā)生彎曲失穩(wěn)彎曲失穩(wěn)，構(gòu)件的變形發(fā)生了性質(zhì)上的變化，構(gòu)件的變形發(fā)生了性質(zhì)上的變化，即構(gòu)件由直線形式改變?yōu)閺澢问?，且這種變化帶有即構(gòu)件由直線形式改變

16、為彎曲形式，且這種變化帶有突然性。突然性。4.3 軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 對(duì)某些抗扭剛度較差的軸心受壓構(gòu)件（十對(duì)某些抗扭剛度較差的軸心受壓構(gòu)件（十字形截面），當(dāng)軸心壓力達(dá)到臨界值時(shí)，穩(wěn)定字形截面），當(dāng)軸心壓力達(dá)到臨界值時(shí)，穩(wěn)定平衡狀態(tài)不再保持而發(fā)生微扭轉(zhuǎn)。當(dāng)軸心力在平衡狀態(tài)不再保持而發(fā)生微扭轉(zhuǎn)。當(dāng)軸心力在稍微增加，則扭轉(zhuǎn)變形迅速增大而使構(gòu)件喪失稍微增加，則扭轉(zhuǎn)變形迅速增大而使構(gòu)件喪失承載能力，這種現(xiàn)象稱(chēng)為承載能力，這種現(xiàn)象稱(chēng)為扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)

17、。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 截面為單軸對(duì)稱(chēng)（截面為單軸對(duì)稱(chēng)（T T形截面）的軸心受壓構(gòu)形截面）的軸心受壓構(gòu)件繞對(duì)稱(chēng)軸失穩(wěn)時(shí)，由于截面形心和剪切中心件繞對(duì)稱(chēng)軸失穩(wěn)時(shí)，由于截面形心和剪切中心不重合，在發(fā)生彎曲變形的同時(shí)必然伴隨有扭不重合，在發(fā)生彎曲變形的同時(shí)必然伴隨有扭轉(zhuǎn)變形，這種現(xiàn)象稱(chēng)為轉(zhuǎn)變形，這種現(xiàn)象稱(chēng)為彎扭失穩(wěn)彎扭失穩(wěn)。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件理想軸心受壓構(gòu)件理想

18、軸心受壓構(gòu)件（1 1）桿件為等截面理想直桿；）桿件為等截面理想直桿；（2 2）壓力作用線與桿件形心軸重合；）壓力作用線與桿件形心軸重合；（3 3）材料為勻質(zhì)，各項(xiàng)同性且無(wú)限彈性，符合虎克）材料為勻質(zhì)，各項(xiàng)同性且無(wú)限彈性，符合虎克定律；定律；（4 4）構(gòu)件無(wú)初應(yīng)力，節(jié)點(diǎn)鉸支。）構(gòu)件無(wú)初應(yīng)力，節(jié)點(diǎn)鉸支。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件1、彈性彎曲屈曲、彈性彎曲屈曲 歐拉（歐拉（EulerEuler）早在）早在17441744年通過(guò)對(duì)理想軸心壓桿年通過(guò)對(duì)理想軸心壓桿的整體穩(wěn)定問(wèn)題進(jìn)行的研究，當(dāng)

19、軸心力達(dá)到臨界值的整體穩(wěn)定問(wèn)題進(jìn)行的研究，當(dāng)軸心力達(dá)到臨界值時(shí)，壓桿處于屈曲的微彎狀態(tài)。在彈性微彎狀態(tài)下，時(shí)，壓桿處于屈曲的微彎狀態(tài)。在彈性微彎狀態(tài)下，根據(jù)外力矩平衡條件，可建立平衡微分方程，求解根據(jù)外力矩平衡條件，可建立平衡微分方程，求解后得到了著名的后得到了著名的歐拉臨界力歐拉臨界力和和歐拉臨界應(yīng)力歐拉臨界應(yīng)力。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件NBzCyy屈 曲 彎 曲狀 態(tài)ANz22/lEINcr22EANcrcr歐拉公式：歐拉公式：（4.5）（4.4）鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理

20、 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件222cr2220EIEIEANll22EEEANNcr 歐拉臨界力，常計(jì)作歐拉臨界力，常計(jì)作NE E 歐拉臨界應(yīng)力，歐拉臨界應(yīng)力，E材料的彈性模量材料的彈性模量A壓桿的截面面積壓桿的截面面積 桿件長(zhǎng)細(xì)比（桿件長(zhǎng)細(xì)比（ = l0/i）i回轉(zhuǎn)半徑（回轉(zhuǎn)半徑（ i2=I/A）構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)l構(gòu)件的幾何長(zhǎng)度構(gòu)件的幾何長(zhǎng)度鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件1 1、理

21、想軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲臨界力隨抗彎剛度的、理想軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲臨界力隨抗彎剛度的增加和構(gòu)件長(zhǎng)度的減小而增大；增加和構(gòu)件長(zhǎng)度的減小而增大； 2 2、當(dāng)構(gòu)件兩端為其它支承情況時(shí)，通過(guò)桿件計(jì)算長(zhǎng)、當(dāng)構(gòu)件兩端為其它支承情況時(shí)，通過(guò)桿件計(jì)算長(zhǎng)度的方法考慮。度的方法考慮。 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件2、彈塑性彎曲屈曲、彈塑性彎曲屈曲 1889 1889年恩格塞爾，用應(yīng)力應(yīng)變曲線的切線模年恩格塞爾，用應(yīng)力應(yīng)變曲線的切線模量代替歐拉公式中的彈性模量量代替歐拉公式中的彈性模量E E，將歐拉公式推

22、廣應(yīng)，將歐拉公式推廣應(yīng)用于非彈性范圍，即：用于非彈性范圍，即：22ttcr220E IE ANl22tcrE鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件Ncr 切線模量臨界力切線模量臨界力 cr 切線模量切線模量臨界應(yīng)力臨界應(yīng)力Et壓桿屈曲時(shí)材料的切線模量壓桿屈曲時(shí)材料的切線模量 (=d /de e) 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件5.3.3 力學(xué)缺陷對(duì)軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲的影響力學(xué)缺陷對(duì)軸

23、心受壓構(gòu)件彎曲屈曲的影響1.1.殘余應(yīng)力的產(chǎn)生和分布規(guī)律殘余應(yīng)力的產(chǎn)生和分布規(guī)律A A、產(chǎn)生的原因、產(chǎn)生的原因 焊接時(shí)的不均勻加熱和冷卻；焊接時(shí)的不均勻加熱和冷卻； 型鋼熱扎后的不均勻冷卻；型鋼熱扎后的不均勻冷卻； 板邊緣經(jīng)火焰切割后的熱塑性收縮；板邊緣經(jīng)火焰切割后的熱塑性收縮；鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 構(gòu)件冷校正后產(chǎn)生的塑性變形。構(gòu)件冷校正后產(chǎn)生的塑性變形。B B、實(shí)測(cè)的殘余應(yīng)力分布較復(fù)雜而離散，分析時(shí)、實(shí)測(cè)的殘余應(yīng)力分布較復(fù)雜而離散，分析時(shí)常采用其簡(jiǎn)化分布圖（計(jì)算簡(jiǎn)圖）。常采

24、用其簡(jiǎn)化分布圖（計(jì)算簡(jiǎn)圖）。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件0.3f0.3fy y0.3f0.3fy y0.3f0.3fy y0.3f0.3fy yrcrc=0.3f=0.3fy y=0.7f=0.7fy yf fy y（A）0.7f0.7fy yffp=fy-rc時(shí)，截面出現(xiàn)塑性區(qū)，應(yīng)時(shí)，截面出現(xiàn)塑性區(qū)，應(yīng)力分布如圖。力分布如圖。臨界應(yīng)力為臨界應(yīng)力為：以忽略腹板的熱扎以忽略腹板的熱扎H H型鋼柱為例，推求臨界應(yīng)力：型鋼柱為例，推求臨界應(yīng)力：22crcr22(6.3.8)eeNIIEIE

25、Al AII 柱屈曲可能的彎曲形式有兩種：柱屈曲可能的彎曲形式有兩種：沿強(qiáng)軸沿強(qiáng)軸（x x軸）軸）和和沿弱軸（沿弱軸（y y軸）軸）因此：因此：鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件2tx22 ()4(5.3.9)24exxx xEIt b hEEEItbh對(duì)軸屈曲時(shí)：3e332 () 12(5.3.10)212ytyyyyEItbEEEItb對(duì)軸屈曲時(shí)：2cr2(5.3.11)xE23cr2(5.3.12)yE鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel

26、 Structure第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 殘余應(yīng)力對(duì)弱軸的影響要大于對(duì)強(qiáng)軸的影響（殘余應(yīng)力對(duì)弱軸的影響要大于對(duì)強(qiáng)軸的影響（ 11）。原）。原因是遠(yuǎn)離弱軸的部分是殘余壓應(yīng)力最大的部分，而遠(yuǎn)離強(qiáng)軸的因是遠(yuǎn)離弱軸的部分是殘余壓應(yīng)力最大的部分，而遠(yuǎn)離強(qiáng)軸的部分則是兼有殘余壓應(yīng)力和殘余拉應(yīng)力。部分則是兼有殘余壓應(yīng)力和殘余拉應(yīng)力。 根據(jù)力的平衡條件，建立根據(jù)力的平衡條件，建立的關(guān)系式，并求解，的關(guān)系式，并求解，可將其畫(huà)成無(wú)量綱曲線可將其畫(huà)成無(wú)量綱曲線( (柱子曲線柱子曲線) )，如下；，如下； fy0cryf歐拉臨界曲線歐拉臨界曲線crxcrxcrycryE E僅考慮殘余應(yīng)力僅考慮殘余應(yīng)

27、力的柱子曲線的柱子曲線 p鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件5.3.4 構(gòu)件幾何缺陷對(duì)軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲影響構(gòu)件幾何缺陷對(duì)軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲影響00sinzyl1. 1. 構(gòu)件初彎曲（初撓度）的影響構(gòu)件初彎曲（初撓度）的影響假定：兩端鉸支壓桿的初彎曲曲線為：假定：兩端鉸支壓桿的初彎曲曲線為：根據(jù)內(nèi)外力平衡條件，求解后可得到根據(jù)內(nèi)外力平衡條件，求解后可得到撓度撓度y和和總撓度總撓度Y的曲線分別為的曲線分別為: :NNl/2l/2v0 0y0 0v1 1yzyvy0yNNM=N(y0+ y

28、)zy 0yyNyEI 0sin1zyl00sin1zYyylm/21z lyy0m/21z lYY中點(diǎn)的撓度：中點(diǎn)的撓度：鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件中點(diǎn)的彎矩為：中點(diǎn)的彎矩為：0mm1NMN Y式中，式中， =N/NE,NE為歐拉臨界力；為歐拉臨界力；1/(1- )為初撓度放大系數(shù)或彎矩放大系數(shù)。為初撓度放大系數(shù)或彎矩放大系數(shù)。0sin1zyl00sin1zYyyl0.50v0 0=3mm=3mm1.0Ym/v0 0=1mm=1mmv0 0=0=0ENNABBA鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)

29、構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 有初彎曲的軸心受壓構(gòu)件的荷載撓度曲線如有初彎曲的軸心受壓構(gòu)件的荷載撓度曲線如圖，具有以下特點(diǎn)：圖，具有以下特點(diǎn)： y和和Y與與 0 0成正比，隨成正比，隨N N的增的增大而加速增大；大而加速增大； 初彎曲的存在使壓桿承載力低于初彎曲的存在使壓桿承載力低于歐拉臨界力歐拉臨界力NE；當(dāng)；當(dāng)y趨于無(wú)窮時(shí)，趨于無(wú)窮時(shí)，N趨于趨于NE 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 實(shí)際壓

30、桿并非無(wú)限彈性體，當(dāng)實(shí)際壓桿并非無(wú)限彈性體，當(dāng)N達(dá)到某值時(shí)，達(dá)到某值時(shí)，在在N和和Mm的共同作用下，構(gòu)件中點(diǎn)截面的最大壓應(yīng)的共同作用下，構(gòu)件中點(diǎn)截面的最大壓應(yīng)力會(huì)首先達(dá)到屈服點(diǎn)。假設(shè)鋼材為完全彈塑性材料。力會(huì)首先達(dá)到屈服點(diǎn)。假設(shè)鋼材為完全彈塑性材料。當(dāng)撓度發(fā)展到一定程度時(shí)，構(gòu)件中點(diǎn)截面最大受壓當(dāng)撓度發(fā)展到一定程度時(shí)，構(gòu)件中點(diǎn)截面最大受壓邊緣纖維的應(yīng)力應(yīng)該滿足：邊緣纖維的應(yīng)力應(yīng)該滿足：0m11/1/yEMNNfAWAW AN N(5.3.19)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件00/()/W

31、 AN A e0令截 面 核 心 矩，相 對(duì) 初 彎 曲 ，可解得以可解得以截面邊緣屈服為準(zhǔn)則截面邊緣屈服為準(zhǔn)則的臨界應(yīng)力：的臨界應(yīng)力：（5.3.20）2y0Ey0E0yE(1)(1)22fffe e 上式稱(chēng)為上式稱(chēng)為佩利佩利( (Perry) )公式公式鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件0.50v0 0=3mm=3mm1.0Ym/v0 0=1mm=1mmv0 0=0=0ENNABBA 根據(jù)根據(jù)佩利佩利( (Perry) )公式求公式求出的荷載表示截面邊緣纖維出的荷載表示截面邊緣纖維開(kāi)始屈

32、服時(shí)的荷載，相當(dāng)于開(kāi)始屈服時(shí)的荷載，相當(dāng)于圖中的圖中的A A或或AA點(diǎn)。點(diǎn)。 隨著隨著N N繼續(xù)增加，截面的繼續(xù)增加，截面的一部分進(jìn)入塑性狀態(tài)，撓度一部分進(jìn)入塑性狀態(tài)，撓度不再象完全彈性發(fā)展，而是不再象完全彈性發(fā)展，而是增加更快且不再繼續(xù)承受更增加更快且不再繼續(xù)承受更多的荷載。多的荷載。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 到達(dá)曲線到達(dá)曲線B B或或BB點(diǎn)時(shí)，截面塑性變形區(qū)已經(jīng)點(diǎn)時(shí)，截面塑性變形區(qū)已經(jīng)發(fā)展的很深，要維持平衡必須隨撓度增大而卸載，發(fā)展的很深，要維持平衡必須隨撓度增大而卸載，曲線

33、開(kāi)始下降。與曲線開(kāi)始下降。與B B或或BB對(duì)應(yīng)的極限荷載對(duì)應(yīng)的極限荷載NcNc為為有有初彎曲構(gòu)件整體穩(wěn)定極限承載力初彎曲構(gòu)件整體穩(wěn)定極限承載力，又稱(chēng)為，又稱(chēng)為壓潰荷壓潰荷載載。 求解極限荷載比較復(fù)雜，一般采用數(shù)值法。目求解極限荷載比較復(fù)雜，一般采用數(shù)值法。目前，我國(guó)規(guī)范前，我國(guó)規(guī)范GB50018GB50018仍采用仍采用邊緣纖維開(kāi)始屈服時(shí)邊緣纖維開(kāi)始屈服時(shí)的荷載的荷載驗(yàn)算軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定問(wèn)題。驗(yàn)算軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定問(wèn)題。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 由于不同的截面及不同的對(duì)稱(chēng)軸，由

34、于不同的截面及不同的對(duì)稱(chēng)軸，i/ 不同，因此不同，因此初彎曲對(duì)其臨界力的影響也不相同。初彎曲對(duì)其臨界力的影響也不相同。fyfy0歐拉臨界曲線歐拉臨界曲線對(duì)對(duì)x x軸軸僅考慮初彎曲的柱子曲線僅考慮初彎曲的柱子曲線對(duì)對(duì)y y軸軸x xx xy yy y01000l crcr鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件2. 2. 初偏心的影響初偏心的影響解微分方程，即得：解微分方程，即得：00tansincos1sec122klklyekzkze2kN EI中點(diǎn)撓度為：中點(diǎn)撓度為：m0/ 2sec12zl

35、ENyyeNNNl/2l/2zyve0ye00e e0yNNN(e 0+ y)zy0z鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件其壓力其壓力撓度曲線如圖：撓度曲線如圖：曲線的特點(diǎn)與初彎曲壓桿相曲線的特點(diǎn)與初彎曲壓桿相似，只不過(guò)曲線通過(guò)圓點(diǎn)，似，只不過(guò)曲線通過(guò)圓點(diǎn)，可以認(rèn)為初偏心與初彎曲的可以認(rèn)為初偏心與初彎曲的影響類(lèi)似，但其影響程度不影響類(lèi)似，但其影響程度不同，對(duì)于相同的構(gòu)件，當(dāng)初同，對(duì)于相同的構(gòu)件，當(dāng)初偏心與初彎曲相等時(shí)，初偏偏心與初彎曲相等時(shí)，初偏心的影響更為不利，這是由心的影響更為不利，這是

36、由于初偏心情況中構(gòu)件從兩端于初偏心情況中構(gòu)件從兩端開(kāi)始就存在初始附加彎矩。開(kāi)始就存在初始附加彎矩。1.00ym/e0e0 0=3mm=3mme0 0=1mm=1mme0 0=0=0ENNABBA僅考慮初偏心軸心壓僅考慮初偏心軸心壓桿的壓力桿的壓力撓度曲線撓度曲線鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件NupNNbddaacc111初彎曲彈性曲線初彎曲無(wú)殘余應(yīng)力初彎曲有殘余應(yīng)力v0v0v0v00Ymv0ym=+NzyNmyv0初始狀態(tài)圖圖5.4.1 極限承載力理論極限承載力理論5.4.1 實(shí)際軸心

37、受壓構(gòu)件的穩(wěn)定承載力計(jì)算方法實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定承載力計(jì)算方法5.4 實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 彈性受力階段彈性受力階段（OaOa1 1段），荷載段），荷載N N和最大和最大總撓度總撓度Y Ym m的關(guān)系曲線與只有初彎曲沒(méi)有殘余的關(guān)系曲線與只有初彎曲沒(méi)有殘余應(yīng)力時(shí)的彈性關(guān)系完全相同。應(yīng)力時(shí)的彈性關(guān)系完全相同。 彈塑性受力階段彈塑性受力階段（a a1 11 1段），低于只有段），低于只有初彎曲而無(wú)殘余應(yīng)力相應(yīng)的彈塑性段。撓度初彎

38、曲而無(wú)殘余應(yīng)力相應(yīng)的彈塑性段。撓度隨荷載增加而迅速增大，直到隨荷載增加而迅速增大，直到c c1 1點(diǎn)。點(diǎn)。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 曲線的極值點(diǎn)曲線的極值點(diǎn)c c1 1點(diǎn)表示構(gòu)件由穩(wěn)定平衡過(guò)點(diǎn)表示構(gòu)件由穩(wěn)定平衡過(guò)渡到不穩(wěn)定平衡，相應(yīng)于渡到不穩(wěn)定平衡，相應(yīng)于c c1 1點(diǎn)的荷載點(diǎn)的荷載N Nu u為臨界為臨界荷載荷載, ,相應(yīng)的應(yīng)力相應(yīng)的應(yīng)力 crcr為臨界應(yīng)力。為臨界應(yīng)力。 實(shí)際軸心受壓構(gòu)件受殘余應(yīng)力、初彎曲、實(shí)際軸心受壓構(gòu)件受殘余應(yīng)力、初彎曲、初偏心的影響，且影響程度還因截面形

39、狀、尺初偏心的影響，且影響程度還因截面形狀、尺寸和屈曲方向而不同，因此每個(gè)實(shí)際構(gòu)件都有寸和屈曲方向而不同，因此每個(gè)實(shí)際構(gòu)件都有各自的柱子曲線。各自的柱子曲線。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 規(guī)范在制定軸心受壓構(gòu)件的柱子曲線時(shí)，根據(jù)不同規(guī)范在制定軸心受壓構(gòu)件的柱子曲線時(shí)，根據(jù)不同截面形狀和尺寸、不同加工條件和相應(yīng)的殘余應(yīng)力分截面形狀和尺寸、不同加工條件和相應(yīng)的殘余應(yīng)力分布和大小、不同的彎曲屈曲方向以及布和大小、不同的彎曲屈曲方向以及l(fā)/1000的初彎曲，的初彎曲，按照按照極限承載力理論極

40、限承載力理論，采用數(shù)值積分法，對(duì)多種實(shí)腹，采用數(shù)值積分法，對(duì)多種實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲算出了近式軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲算出了近200200條柱子曲線。條柱子曲線。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 規(guī)范將這些曲線分成四組，也就是將分布帶分成規(guī)范將這些曲線分成四組，也就是將分布帶分成四個(gè)窄帶，取每組的平均值曲線作為該組代表曲線，四個(gè)窄帶，取每組的平均值曲線作為該組代表曲線，給出給出a a、b b、c c、d d四條柱子曲線，四條柱子曲線，如圖如圖5.4.25.4.2。歸屬。歸屬a a、b

41、b、c c、d d四條曲線的軸心受壓構(gòu)件截面分類(lèi)見(jiàn)表四條曲線的軸心受壓構(gòu)件截面分類(lèi)見(jiàn)表6.4.16.4.1和表和表5.4.25.4.2。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件5.4.2 實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計(jì)算實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計(jì)算ycrcrRyRfNfAfNfA即： 軸心受壓構(gòu)件不發(fā)生整體失穩(wěn)的條件為，軸心受壓構(gòu)件不發(fā)生整體失穩(wěn)的條件為，截

42、面應(yīng)截面應(yīng)力不大于臨界應(yīng)力，力不大于臨界應(yīng)力，并考慮抗力分項(xiàng)系數(shù)并考慮抗力分項(xiàng)系數(shù) R R后，即為：后，即為：鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件N軸心壓力設(shè)計(jì)值軸心壓力設(shè)計(jì)值A(chǔ)構(gòu)件毛截面面積構(gòu)件毛截面面積 軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)，可根據(jù)表，可根據(jù)表5.4.1和和表表5.4.2的截面分類(lèi)和構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比，按附錄的截面分類(lèi)和構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比，按附錄4附表附表4.14.4查出。查出。材料抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度材料抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles

43、of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件n0.215yfE當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，2cr1ny1f （6.4.3） 規(guī)范采用最小二乘法將各類(lèi)截面的穩(wěn)定系數(shù)值擬規(guī)范采用最小二乘法將各類(lèi)截面的穩(wěn)定系數(shù)值擬合成數(shù)學(xué)公式表達(dá)合成數(shù)學(xué)公式表達(dá)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件n0.215yfE當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，22222cr23nn23nnnny()()4/2f （6.4.4） 1、 2 、 3系數(shù)，根據(jù)不同曲線類(lèi)別按表系數(shù)，根據(jù)不同曲線類(lèi)別按表6.4.3選用。選用。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原

44、理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件5.4.3 軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定計(jì)算的構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定計(jì)算的構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比1、截面為雙軸對(duì)稱(chēng)或極對(duì)稱(chēng)構(gòu)件：截面為雙軸對(duì)稱(chēng)或極對(duì)稱(chēng)構(gòu)件：xxyyyoyyxoxxilil 對(duì)于雙軸對(duì)稱(chēng)十字形截面，為了防止對(duì)于雙軸對(duì)稱(chēng)十字形截面，為了防止扭轉(zhuǎn)屈曲，尚應(yīng)滿足：扭轉(zhuǎn)屈曲，尚應(yīng)滿足：懸懸伸伸板板件件寬寬厚厚比比。或或 tbtbyx07.5 xxyyb bt txxyy鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第

45、五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件xxyyxxyyb bt t2 2、截面為單軸對(duì)稱(chēng)構(gòu)件：、截面為單軸對(duì)稱(chēng)構(gòu)件：xxyyxoxxilx 軸軸：繞繞非非對(duì)對(duì)稱(chēng)稱(chēng)軸軸 繞對(duì)稱(chēng)軸繞對(duì)稱(chēng)軸y軸屈曲時(shí)，一般為彎扭軸屈曲時(shí)，一般為彎扭屈曲，其臨界力低于彎曲屈曲，所以屈曲，其臨界力低于彎曲屈曲，所以計(jì)算時(shí)，以換算長(zhǎng)細(xì)比計(jì)算時(shí)，以換算長(zhǎng)細(xì)比yz代替代替y ，計(jì)，計(jì)算公式如下：算公式如下：鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件122222222220014 12yzyzyzyze i 222022220025

46、.7ztxyi AIIlieii鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件。構(gòu)件，取或兩端嵌固完全約束的翹曲對(duì)兩端鉸接端部可自由扭轉(zhuǎn)屈曲的計(jì)算長(zhǎng)度，；面近似取、十字形截面和角形截雙角鋼組合軋制、雙板焊接、形截面毛截面扇性慣性矩；對(duì)毛截面抗扭慣性矩；扭轉(zhuǎn)屈曲的換算長(zhǎng)細(xì)比徑；截面對(duì)剪心的極回轉(zhuǎn)半毛截面面積；距離；截面形心至剪切中心的式中：ytzlllIIIiAe0000)(T鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第五章第五章 軸心受力構(gòu)件

47、軸心受力構(gòu)件yytb（a）A A、等邊單角鋼截面等邊單角鋼截面，圖（，圖（a a）40220220040.850.5410.544.78113.5yyzyyyyyzbb tlbl tl tbb tlbtb當(dāng)時(shí)：當(dāng)時(shí)：3、單角鋼截面和雙角鋼組合單角鋼截面和雙角鋼組合T T形截面可形截面可采取以下簡(jiǎn)化計(jì)算采取以下簡(jiǎn)化計(jì)算鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件B B、等邊雙角鋼截面等邊雙角鋼截面，圖（，圖（b b）yybb（b b）40220220040.4750.5810.583.9118.6yy

48、zyyyyyzbb tlbl tl tbb tlbtb當(dāng)時(shí)：當(dāng)時(shí)：鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件C C、長(zhǎng)肢相并的不等邊角鋼截面長(zhǎng)肢相并的不等邊角鋼截面，圖（，圖（c c090.4810.485.1117.4yyzyyyyyzbbtlbl tl tbbtlbtb當(dāng)時(shí):當(dāng)時(shí)：yyb2b2b1（c c）鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件D D、短

49、肢相并的不等邊角鋼截面短肢相并的不等邊角鋼截面，圖（，圖（d d）yyb2b1b1（d d）1012201104110.560.563.7152.7yyzyyyyzb tlbl tbb tlbtb當(dāng)時(shí)，近似?。寒?dāng)時(shí)：鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件uub當(dāng)計(jì)算等邊角鋼構(gòu)件繞平行軸（當(dāng)計(jì)算等邊角鋼構(gòu)件繞平行軸（u u軸軸) )穩(wěn)定時(shí)，可按下式計(jì)算換算長(zhǎng)細(xì)比，穩(wěn)定時(shí)，可按下式計(jì)算換算長(zhǎng)細(xì)比，并按并按b b類(lèi)截面確定類(lèi)截面確定 值：值：4、單軸對(duì)稱(chēng)的軸心受壓構(gòu)件在繞非對(duì)稱(chēng)軸單軸對(duì)稱(chēng)的軸心受壓構(gòu)

50、件在繞非對(duì)稱(chēng)軸以外的任意軸失穩(wěn)時(shí)，應(yīng)按彎扭屈曲計(jì)算其以外的任意軸失穩(wěn)時(shí)，應(yīng)按彎扭屈曲計(jì)算其穩(wěn)定性。穩(wěn)定性。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件uub402200000.250.6910.695.4uuzuuuuzuuubb tlbl tbb tlbtliu當(dāng)時(shí)：當(dāng)時(shí)：式中：，構(gòu)件對(duì) 軸的長(zhǎng)細(xì)比。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件1.無(wú)任何對(duì)稱(chēng)軸且又非極對(duì)稱(chēng)的截面無(wú)任何對(duì)稱(chēng)軸且又非極對(duì)稱(chēng)的

51、截面（單面連接的不等邊角（單面連接的不等邊角鋼除外）鋼除外）不宜用作軸心受壓構(gòu)件；不宜用作軸心受壓構(gòu)件；2.單面連接的單角鋼軸心受壓構(gòu)件，考慮單面連接的單角鋼軸心受壓構(gòu)件，考慮強(qiáng)度折減系數(shù)強(qiáng)度折減系數(shù)后，后，可不考慮彎扭效應(yīng)的影響；可不考慮彎扭效應(yīng)的影響；3.格構(gòu)式截面中的槽形截面分肢，計(jì)算其繞對(duì)稱(chēng)軸（格構(gòu)式截面中的槽形截面分肢，計(jì)算其繞對(duì)稱(chēng)軸（y y軸）軸）的穩(wěn)定性時(shí)，不考慮扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，直接用的穩(wěn)定性時(shí)，不考慮扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，直接用y y查穩(wěn)定系數(shù)。查穩(wěn)定系數(shù)。y yy yx xx x實(shí)軸實(shí)軸虛虛軸軸其他注意事項(xiàng)：其他注意事項(xiàng)：鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of

52、Steel Structure第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件1、按軸心受力計(jì)算強(qiáng)度和連接乘以系數(shù)、按軸心受力計(jì)算強(qiáng)度和連接乘以系數(shù) 0.85；2、按軸心受壓計(jì)算穩(wěn)定性：、按軸心受壓計(jì)算穩(wěn)定性： 等邊角鋼乘以系數(shù)等邊角鋼乘以系數(shù)0.6+0.0015，且不大于，且不大于1.0； 短邊相連的不等邊角鋼乘以系數(shù)短邊相連的不等邊角鋼乘以系數(shù) 0.5+0.0025，且不大，且不大1.0； 長(zhǎng)邊相連的不等邊角鋼乘以系數(shù)長(zhǎng)邊相連的不等邊角鋼乘以系數(shù) 0.70；3 3、式中、式中 = =l0 0/ /i0 0，計(jì)算長(zhǎng)度，計(jì)算長(zhǎng)度l0 0取節(jié)點(diǎn)中心距離，取節(jié)點(diǎn)中心距離，i0 0為角鋼的最小回轉(zhuǎn)半徑，為角鋼

53、的最小回轉(zhuǎn)半徑，當(dāng)當(dāng) 2080時(shí)，應(yīng)設(shè)置成對(duì)的橫向加勁肋時(shí)，應(yīng)設(shè)置成對(duì)的橫向加勁肋橫向加勁肋的作用是防止腹板在橫向加勁肋的作用是防止腹板在施工和運(yùn)輸過(guò)程中發(fā)生變形，并施工和運(yùn)輸過(guò)程中發(fā)生變形，并可提高柱的抗扭剛度。橫向加勁可提高柱的抗扭剛度。橫向加勁肋的間距不得大于肋的間距不得大于 3h0，外伸寬，外伸寬度度 bs不小于不小于 h0/30+40cm ，厚度，厚度tw 應(yīng)不小于應(yīng)不小于bs/15 。 實(shí)腹柱中的橫向加勁肋實(shí)腹柱中的橫向加勁肋鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件實(shí)腹柱中的橫向加勁

54、肋實(shí)腹柱中的橫向加勁肋 除工字形截面外，其余截面的實(shí)除工字形截面外，其余截面的實(shí)腹柱應(yīng)在受有較大水平力處、在運(yùn)腹柱應(yīng)在受有較大水平力處、在運(yùn)輸單元的端部以及其它需要處設(shè)置輸單元的端部以及其它需要處設(shè)置橫隔。橫隔的中距不得大于柱截面橫隔。橫隔的中距不得大于柱截面較大寬度的較大寬度的9倍倍，也不得大于，也不得大于8m。 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件實(shí)腹柱中的橫向加勁肋實(shí)腹柱中的橫向加勁肋 軸心受壓實(shí)腹柱的縱向焊縫軸心受壓實(shí)腹柱的縱向焊縫（如工字形截面柱中翼緣與腹板的（如工字形截面柱中翼緣

55、與腹板的連接焊縫）受力很小，不必計(jì)算，連接焊縫）受力很小，不必計(jì)算，可按構(gòu)造要求確定焊腳尺寸?？砂礃?gòu)造要求確定焊腳尺寸。 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件例例5.3 如圖所示一管道支架，其支柱的設(shè)計(jì)壓力為如圖所示一管道支架，其支柱的設(shè)計(jì)壓力為N1600kN（設(shè)計(jì)值），柱兩端鉸接，鋼材為（設(shè)計(jì)值），柱兩端鉸接，鋼材為Q235，截面，截面無(wú)孔削弱無(wú)孔削弱 ，試設(shè)計(jì)此支柱的截面：，試設(shè)計(jì)此支柱的截面：用普通軋制工字用普通軋制工字鋼，鋼，用熱軋用熱軋H型鋼，型鋼，焊接工字形截面，翼緣板為火焊接工

56、字形截面，翼緣板為火焰切割邊焰切割邊。xxxxyyyy鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件xxxxyyyy解：支柱在兩個(gè)方向的計(jì)算長(zhǎng)度不相等故取圖中所示解：支柱在兩個(gè)方向的計(jì)算長(zhǎng)度不相等故取圖中所示的截面朝向，將強(qiáng)軸順的截面朝向，將強(qiáng)軸順x軸方向，弱軸順軸方向，弱軸順y軸方向，這樣軸方向，這樣柱軸在兩個(gè)方向的計(jì)算長(zhǎng)度分別為柱軸在兩個(gè)方向的計(jì)算長(zhǎng)度分別為l0 x=600cml0y=300cm鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第

57、四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件1.初選截面初選截面假定假定 90，對(duì)于熱軋工字鋼，當(dāng)繞軸，對(duì)于熱軋工字鋼，當(dāng)繞軸x失穩(wěn)時(shí)失穩(wěn)時(shí)屬于屬于a類(lèi)截面類(lèi)截面當(dāng)繞軸當(dāng)繞軸y失穩(wěn)時(shí)屬于失穩(wěn)時(shí)屬于b類(lèi)截面類(lèi)截面。一、熱軋工字鋼一、熱軋工字鋼90235yf查附表得查附表得714. 0 xy0.621查附表得查附表得鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件需要的截面幾何量為需要的截面幾何量為322min1600 10119.8cm0.621 215 10NAfcm67. 6906000 xxlicm33.3

58、903000yyli鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件由附表中不可能選出同時(shí)滿足由附表中不可能選出同時(shí)滿足A、ix、iy的型號(hào)，的型號(hào)，可適當(dāng)照顧到可適當(dāng)照顧到A、iy進(jìn)行選擇，試選進(jìn)行選擇，試選I56a，A135.38cm2、ix=22.01cm、iy=3.18cm.鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件2、截面驗(yàn)算、截面驗(yàn)算因截面無(wú)孔削弱，可不驗(yàn)算強(qiáng)度；又因軋制工字因截面無(wú)孔削弱，可不

59、驗(yàn)算強(qiáng)度；又因軋制工字鋼的翼緣和腹板均較厚，可不驗(yàn)算局部穩(wěn)定，只需進(jìn)鋼的翼緣和腹板均較厚，可不驗(yàn)算局部穩(wěn)定，只需進(jìn)行剛度和整體穩(wěn)定驗(yàn)算。行剛度和整體穩(wěn)定驗(yàn)算。 15026.2701.22600 x0 xxil 15034.9418. 3300y0yyil滿足要求滿足要求鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件2223mm/N215mm/N84.1991038.1355914. 0101600fANyyyy94.340.5916235f由，查附表得xy故整體穩(wěn)定性滿足要求。故整體穩(wěn)定性滿足要求。鋼

60、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件由于熱軋由于熱軋H 型鋼可以選用寬翼緣的形式，截面寬度型鋼可以選用寬翼緣的形式，截面寬度較大，因而長(zhǎng)細(xì)比的假設(shè)值可適當(dāng)減小，假設(shè)較大，因而長(zhǎng)細(xì)比的假設(shè)值可適當(dāng)減小，假設(shè) =60，對(duì)，對(duì)寬翼緣寬翼緣H型鋼因型鋼因b/h0.8，所以不論對(duì)，所以不論對(duì)x軸或軸或y軸均屬類(lèi)軸均屬類(lèi)b截截面。面。1、初選截面、初選截面二、熱軋二、熱軋H型鋼型鋼60235yf807. 0查附表得查附表得鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel