2020年浙江省高考數(shù)學(xué)（原卷版）

1、2020年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題）.1已知集合Px|1x4，Qx|2x3，則PQ（）Ax|1x2Bx|2x3Cx|3x4Dx|1x42已知aR，若a1+（a2）i（i為虛數(shù)單位）是實數(shù)，則a（）A1B1C2D23若實數(shù)x，y滿足約束條件，則zx+2y的取值范圍是（）A（，4B4，+）C5，+）D（，+）4函數(shù)yxcosx+sinx在區(qū)間，+的圖象大致為（）ABCD5某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積（單位：cm3）是（）ABC3D66已知空間中不過同一點的三條直線m，n，l，則“m，n，l在同一平面”是“m，n，l兩兩相交”的（）A充分不必要條件B必要不

2、充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件7已知等差數(shù)列an的前n項和Sn，公差d0，1記b1S2，bn+1Sn+2S2n，nN*，下列等式不可能成立的是（）A2a4a2+a6B2b4b2+b6Ca42a2a8Db42b2b88已知點O（0，0），A（2，0），B（2，0）設(shè)點P滿足|PA|PB|2，且P為函數(shù)y3圖象上的點，則|OP|（）ABCD9已知a，bR且ab0，若（xa）（xb）（x2ab）0在x0上恒成立，則（）Aa0Ba0Cb0Db010設(shè)集合S，T，SN*，TN*，S，T中至少有兩個元素，且S，T滿足：對于任意x，yS，若xy，都有xyT；對于任意x，yT，若xy，則S；下列

3、命題正確的是（）A若S有4個元素，則ST有7個元素B若S有4個元素，則ST有6個元素C若S有3個元素，則ST有4個元素D若S有3個元素，則ST有5個元素二、填空題：本大題共7小題，共36分。多空題每小題4分；單空題每小題4分。11已知數(shù)列an滿足an，則S3 12設(shè) （1+2x）5a1+a2x+a3x2+a4x3+a5x4+a6x5，則a5 ；a1+a2+a3 13已知tan2，則cos2 ；tan（） 14已知圓錐展開圖的側(cè)面積為2，且為半圓，則底面半徑為 15設(shè)直線l：ykx+b（k0），圓C1：x2+y21，C2：（x4）2+y21，若直線l與C1，C2都相切，則k ；b 16一個盒子里

4、有1個紅1個綠2個黃四個相同的球，每次拿一個，不放回，拿出紅球即停，設(shè)拿出黃球的個數(shù)為，則P（0） ；E（） 17設(shè)，為單位向量，滿足|2|，+，3+，設(shè)，的夾角為，則cos2的最小值為 三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18在銳角ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2bsinAa（）求角B；（）求cosA+cosB+cosC的取值范圍19如圖，三棱臺DEFABC中，面ADFC面ABC，ACBACD45°，DC2BC（）證明：EFDB；（）求DF與面DBC所成角的正弦值20已知數(shù)列an，bn，cn中，a1b1c11，cn+1an+1an，cn+1cn（nN*）（）若數(shù)列bn為等比數(shù)列，且公比q0，且b1+b26b3，求q與an的通項公式；（）若數(shù)列bn為等差數(shù)列，且公差d0，證明：c1+c2+cn1+21如圖，已知橢圓C1：+y21，拋物線C2：y22px（p0），點A是橢圓C1與拋物線C2的交點，過點A的直線l交橢圓C1于點B，交拋物線C2于M（B，M不同于A）（）若p，求拋物線C2的焦點坐標(biāo)；（）若存在不過原點的直線l使M為線段AB的中點，求p的最大值22已知1a2，函數(shù)f（x）exxa，其中e2.71828為自然對數(shù)的底