工程流體力學第6章明渠均勻流與渠流

1、第六章第六章 明渠均勻流與渠流明渠均勻流與渠流6.16.1明渠流的概念明渠流的概念 6.26.2明渠定常均勻流的水力計算明渠定常均勻流的水力計算6.36.3明渠的水力最佳斷面明渠的水力最佳斷面6.46.4堰流堰流工程實例工程實例6.1明渠流的概念明渠流的概念 明渠（明渠（channelchannel）：是人工渠道、天然河道以及不滿）：是人工渠道、天然河道以及不滿流管道統(tǒng)稱為明渠。流管道統(tǒng)稱為明渠。 明渠流（明渠流（channel flowchannel flow）：具有露在大氣中的）：具有露在大氣中的自由液自由液面面的槽內(nèi)液體流動稱為明渠流（明槽流）或無壓流。的槽內(nèi)液體流動稱為明渠流（明槽流）

2、或無壓流。一、明渠流動的特點一、明渠流動的特點 1.1.具有自由液面，具有自由液面，p p0 0=0=0，為無壓流（滿管流為壓力流）；，為無壓流（滿管流為壓力流）； 2.2.濕周是過水斷面固體壁面濕周是過水斷面固體壁面與液體接觸部分與液體接觸部分的周長的周長, ,不等于過不等于過水斷面的周長；水斷面的周長；3.3.重力是流體流動的動力，為重力流（管流則是壓力流）；重力是流體流動的動力，為重力流（管流則是壓力流）； 6.1明渠流的概念明渠流的概念 4.4.渠道的坡度影響水流的流速、水深。坡度增大，則流速增渠道的坡度影響水流的流速、水深。坡度增大，則流速增大大 ，水深減?。?，水深減小； 5.5.邊

3、界突然變化時，影響范圍大。邊界突然變化時，影響范圍大。 由于明渠的斷面形狀、尺寸、底坡等幾何要素對水流形態(tài)由于明渠的斷面形狀、尺寸、底坡等幾何要素對水流形態(tài)有重要影響，下面將闡述明渠的幾何要素和類型。有重要影響，下面將闡述明渠的幾何要素和類型。 過流斷面過流斷面: : 指與流向相垂直的斷指與流向相垂直的斷面，除了包括渠道輪廓外還包括水面面，除了包括渠道輪廓外還包括水面輪廓。輪廓。 一般來講，過流斷面與渠底平面一般來講，過流斷面與渠底平面相垂直，與鉛直面之間形成夾角相垂直，與鉛直面之間形成夾角。明渠流斷面形式及水力要素計算公式明渠流斷面形式及水力要素計算公式6.1明渠流的概念明渠流的概念 現(xiàn)以工

4、程中應用最廣的梯形斷面為例，說明計算中現(xiàn)以工程中應用最廣的梯形斷面為例，說明計算中常用到的過流斷面的水力要素。常用到的過流斷面的水力要素。(1) (1) 水深水深過流斷面上渠底最低點到水面的距離，用過流斷面上渠底最低點到水面的距離，用h h表示。當表示。當不大時，用不大時，用h h 代替代替h h，可以鉛直量取。，可以鉛直量取。(2) (2) 邊坡系數(shù)邊坡系數(shù)表示邊坡的表示邊坡的傾斜程度，用邊坡傾角傾斜程度，用邊坡傾角的的余切余切cot=mcot=m來表示邊坡系數(shù)，來表示邊坡系數(shù)，m=0m=0，邊坡線為鉛垂線。，邊坡線為鉛垂線。6.1明渠流的概念明渠流的概念(3) (3) 過水斷面面積過水斷面

5、面積 濕周濕周 水力半徑水力半徑 水面寬水面寬()Abmh h221bhm2()21Abmh hRbhmmhbB2二、明渠流的分類二、明渠流的分類三、明渠的分類三、明渠的分類 明渠斷面形狀有明渠斷面形狀有 : : 梯形：常用的斷面形狀梯形：常用的斷面形狀 矩形：用于小型灌溉渠道當中矩形：用于小型灌溉渠道當中 拋物線形：較少使用拋物線形：較少使用 圓形：為水力最優(yōu)斷面，常用于城市的排水系統(tǒng)中圓形：為水力最優(yōu)斷面，常用于城市的排水系統(tǒng)中 復合式：常用于豐、枯水量懸殊的渠道中復合式：常用于豐、枯水量懸殊的渠道中 6.1明渠流的概念明渠流的概念 6.1明渠流的概念明渠流的概念 1.1.按明渠的斷面形狀

6、和尺寸是否變化分：按明渠的斷面形狀和尺寸是否變化分： 棱柱形渠道棱柱形渠道（prismatic channelprismatic channel）：斷面形狀和尺寸沿程不：斷面形狀和尺寸沿程不變的長直明渠稱為棱柱形渠道，變的長直明渠稱為棱柱形渠道，h h=f(=f(i i) )。 非棱柱形渠道非棱柱形渠道（non-prismatic channelnon-prismatic channel）：斷面形狀和尺寸：斷面形狀和尺寸沿程不斷變化的明渠稱為非棱柱形渠道，沿程不斷變化的明渠稱為非棱柱形渠道，h h=f(=f(i i, ,s s) ) 2.2.底坡（底坡（ i i ）渠道底部沿程單位長度的降低值

7、）渠道底部沿程單位長度的降低值lzlzzi21sin6.1明渠流的概念明渠流的概念 平坡（平坡（horizontal bedhorizontal bed）：）：i i=0=0，明槽槽底高程沿程不變者，明槽槽底高程沿程不變者稱為平坡。稱為平坡。 正坡（正坡（downhill slopedownhill slope）：）：i i00，明槽槽底沿程降低者稱為，明槽槽底沿程降低者稱為正坡或順坡。正坡或順坡。 逆坡（逆坡（adverse slopeadverse slope）：）：i i00)0)； 3 3）渠道中沒有建筑物的局部干擾，沒有局部阻力；）渠道中沒有建筑物的局部干擾，沒有局部阻力； 4 4）

8、明渠中的水流必須是恒定的，沿程無水流的匯入、匯）明渠中的水流必須是恒定的，沿程無水流的匯入、匯出，即流量不變出，即流量不變。過流斷面、水深及沿程流速均不變。過流斷面、水深及沿程流速均不變。6.1明渠流的概念明渠流的概念 五、明渠均勻流的水力特征五、明渠均勻流的水力特征 1 1）過水斷面的形狀和尺寸、斷面平均流速、流量和水深）過水斷面的形狀和尺寸、斷面平均流速、流量和水深沿程不變。通常將明渠均勻流的水深稱為正常水深，沿程不變。通常將明渠均勻流的水深稱為正常水深，以以h h0 0表示。表示。 2 2）總水頭線、測壓管水頭線（水面坡度）和渠底線互相）總水頭線、測壓管水頭線（水面坡度）和渠底線互相平行

9、，即：平行，即：6.1明渠流的概念明渠流的概念 列（列（1 1）- - （2 2）能量方程得：）能量方程得： 6.1明渠流的概念明渠流的概念 物理意義：水流因高程降低而引起的勢能減少正好等物理意義：水流因高程降低而引起的勢能減少正好等于克服阻力所損耗的能量，而水流的動能維持不變于克服阻力所損耗的能量，而水流的動能維持不變 6.2 明渠定常均勻流的水力計算明渠定常均勻流的水力計算一、明渠均勻流水力計算的基本公式一、明渠均勻流水力計算的基本公式 明渠均勻流中對明渠均勻流中對1 1、2 2斷面間的水體進行受力分析，斷面間的水體進行受力分析，如右圖。設此流段水體重力為如右圖。設此流段水體重力為G G，

10、渠道表面的摩擦阻力，渠道表面的摩擦阻力為為T T，流段兩端的動水壓力，流段兩端的動水壓力P P1 1、P P2 2。因為均勻流是等速。因為均勻流是等速直線運動，沒有加速度，則作用于流段上所有外力在流直線運動，沒有加速度，則作用于流段上所有外力在流動方向的分量必相互平衡，即動方向的分量必相互平衡，即 0sin21TPGP6.2 明渠定常均勻流的水力計算明渠定常均勻流的水力計算 因為均勻流中過流斷面的壓強符合靜水壓強分布規(guī)律，因為均勻流中過流斷面的壓強符合靜水壓強分布規(guī)律，水深又不變，所以水深又不變，所以P P1 1和和P P2 2大小相等。上式可寫成大小相等。上式可寫成 這表明，這表明，明渠均勻

11、流是重力沿水流方向的分力和阻力相明渠均勻流是重力沿水流方向的分力和阻力相平衡的流動平衡的流動。 RixlAlixlGsin0TGsin208vg（6.2）明渠多處于阻力平方區(qū)的紊流狀態(tài)度，蔡西根據(jù)實驗認為明渠多處于阻力平方區(qū)的紊流狀態(tài)度，蔡西根據(jù)實驗認為（6.3）6.2 明渠定常均勻流的水力計算明渠定常均勻流的水力計算RicRigv8RcAK K K 明渠均勻流的流量模數(shù)。單位為明渠均勻流的流量模數(shù)。單位為m m3 3/s/s，它綜合反應明渠斷面形狀，尺寸和粗糙度對過水能力的影響。它綜合反應明渠斷面形狀，尺寸和粗糙度對過水能力的影響。二、計算平均流速的經(jīng)驗公式二、計算平均流速的經(jīng)驗公式（1 1

12、）崗古立公式（）崗古立公式（2 2）曼寧公式）曼寧公式（3 3）巴生公式（）巴生公式（4 4）巴甫洛夫斯基公式）巴甫洛夫斯基公式iKRicAAvQ（6.4）（蔡西公式）（蔡西公式）C C為謝才系數(shù)為謝才系數(shù)6.2 明渠定常均勻流的水力計算明渠定常均勻流的水力計算1.1.明渠均勻流水力計算的基本公式明渠均勻流水力計算的基本公式 （1 1）曼寧公式：）曼寧公式：（2 2）巴甫洛夫斯基公式：）巴甫洛夫斯基公式： 式中：式中： 可查表可查表6.4 6.4 P118 P118 例題例題6.1 6.1 6/11RnCyRnC1)2(2iyhyu6.2 明渠定常均勻流的水力計算明渠定常均勻流的水力計算三、流

13、速分布規(guī)律三、流速分布規(guī)律明渠流動狀態(tài)明渠流動狀態(tài) 層流層流 紊流紊流 1 1、層流的速度分布、層流的速度分布定常均勻流速度分布方程定常均勻流速度分布方程y=hy=h，液流表面的速度，液流表面的速度， Rec= 300 Rec= 300 Re= vR/2max2ihu取單位寬度的液體深度為取單位寬度的液體深度為dydy，微單元面積為，微單元面積為dA=dydA=dy1 1，沿液流深度積分得流量沿液流深度積分得流量6.2 明渠定常均勻流的水力計算明渠定常均勻流的水力計算斷面平均流速斷面平均流速max2332313uhihhiAQv303)2(2hiQdyyhiudAQAh2 2、紊流的速度分布、

14、紊流的速度分布6.2 明渠定常均勻流的水力計算明渠定常均勻流的水力計算垂線速度分布符合對數(shù)分布規(guī)律垂線速度分布符合對數(shù)分布規(guī)律式中式中 明渠流動力流速明渠流動力流速 K K紊流系數(shù)紊流系數(shù)c c與槽渠粗糙度有一定關(guān)系與槽渠粗糙度有一定關(guān)系cyKucyKuulg3 . 2ln*ghiu *)lg(3 . 21*ycghiKuu 采用采用K=0.4K=0.4，根據(jù)實測資料，根據(jù)實測資料c1=30c1=30)30lg(75. 5yghiu6.2 明渠定常均勻流的水力計算明渠定常均勻流的水力計算（6.16）明渠紊流速度分布表達式明渠紊流速度分布表達式y(tǒng)=h,得垂線上的最大速度得垂線上的最大速度令垂線上

15、的平均速度為令垂線上的平均速度為v v（6.18）ghiuvghihghidyyghihudAhAQvfhA5 . 25 . 2)30lg(57. 5)30lg(57. 5110上2式相減得)lg75. 55 . 2(5 . 2)30lg(57. 5)30lg(75. 5hyghighihghiyghivu6.2 明渠定常均勻流的水力計算明渠定常均勻流的水力計算u=v時， 常用液面以下0.6h處 流速作為斷面平均流速hhhhhhhhhhhy633. 0-367. 0367. 0, 0lg75. 55 . 2,_或者為平均水深。6.2 明渠定常均勻流的水力計算明渠定常均勻流的水力計算6.3 明渠

16、的水力最佳斷面明渠的水力最佳斷面n明渠流的分類及基本概念n定常均勻流水力計算蔡西公式n流速分布規(guī)律iKRicAAvQ6.3 明渠的水力最佳斷面明渠的水力最佳斷面一水力最佳斷面一水力最佳斷面 設計渠道時，底坡一般依地形條件或其它技術(shù)要設計渠道時，底坡一般依地形條件或其它技術(shù)要求而定；糙率主要取決于渠道選用的建筑材料。求而定；糙率主要取決于渠道選用的建筑材料。在底坡和糙率已定的前提下，渠道的過水能力則在底坡和糙率已定的前提下，渠道的過水能力則決定于渠道的橫斷面形狀及尺寸。決定于渠道的橫斷面形狀及尺寸。 從經(jīng)濟觀點出發(fā)，總是希望所選定的橫斷面形狀從經(jīng)濟觀點出發(fā)，總是希望所選定的橫斷面形狀在通過已知的

17、設計流量時面積最小，或者是過流在通過已知的設計流量時面積最小，或者是過流面積一定時通過的流量最大。滿足上述條件的斷面積一定時通過的流量最大。滿足上述條件的斷面，其工程量最小，稱為水力最佳斷面。面，其工程量最小，稱為水力最佳斷面。6.3 明渠的水力最佳斷面明渠的水力最佳斷面把曼寧公式代入明渠均勻流的基本公式，可得把曼寧公式代入明渠均勻流的基本公式，可得3221353221iAn1RAin1RiACQ 由上式可看出，當渠道的底坡由上式可看出，當渠道的底坡i i、糙率、糙率n n及過流斷面面及過流斷面面積積A A一定時，濕周越小，通過的流量一定時，濕周越小，通過的流量Q Q越大；或者說當越大；或者說

18、當i i、n n、Q Q一定時，濕周越小，所需的過流斷面面積也越小。在所一定時，濕周越小，所需的過流斷面面積也越小。在所有面積相等的幾何圖形中，圓形具有最小的周邊，因而圓有面積相等的幾何圖形中，圓形具有最小的周邊，因而圓形斷面是水力最佳的。但圓形斷面不易施工，在天然土壤形斷面是水力最佳的。但圓形斷面不易施工，在天然土壤中開挖的渠道，一般都采用梯形斷面。下面就梯形水力最中開挖的渠道，一般都采用梯形斷面。下面就梯形水力最佳斷面進行分析。佳斷面進行分析。 梯形斷面明渠n 是最常見的人工渠道。其基本幾何參數(shù)為水深h、底寬b和邊坡系數(shù)m。n邊坡系數(shù) ，由土壤的力學性質(zhì)決定。n過水斷面面積n水面寬n濕周n

19、水力半徑 。當m=0，為矩形斷面。tgctgmhmhbA)( mhbB2212mhb/AR6.3 明渠的水力最佳斷面明渠的水力最佳斷面由由 ，代入，代入 ，可得可得將將對對h h求導求導再求二階導數(shù)再求二階導數(shù)0hbdhd222mhhAb2m1h2b hfm1h2mhhA222222m12m2hbm12mhh)mhb(m12mhAdhd（a a）（b b）（c c）A6.3 明渠的水力最佳斷面明渠的水力最佳斷面 故有極小值故有極小值minmin存在。令存在。令(b)(b)式等于零，取極小式等于零，取極小值，并代入值，并代入A=(b+mh)hA=(b+mh)h，解，解得得 為梯形水力最佳斷面寬深

20、比，只與為梯形水力最佳斷面寬深比，只與m m有關(guān)。對于矩形有關(guān)。對于矩形斷面而言，斷面而言，m=0m=0，由上式得，由上式得 ，說明矩形水力，說明矩形水力最佳斷面的底寬為水深的兩倍。最佳斷面的底寬為水深的兩倍。)1(22mmhbm得梯形水力最佳斷面的面積和濕周滿足下列關(guān)系得梯形水力最佳斷面的面積和濕周滿足下列關(guān)系：2hRm22)12 (hmmAmhmmm)12(2)1(22mmhbm上式表明梯形水力最佳斷面的水力半徑等于水深的一半。上式表明梯形水力最佳斷面的水力半徑等于水深的一半。應當指出，在實際工程中還必須依據(jù)應當指出，在實際工程中還必須依據(jù)造價、施工技術(shù)、造價、施工技術(shù)、管理要求和養(yǎng)護條件

21、管理要求和養(yǎng)護條件等來綜合考慮和比較，選擇最經(jīng)濟等來綜合考慮和比較，選擇最經(jīng)濟合理的斷面形式。對于小型渠道，工程造價主要取決于合理的斷面形式。對于小型渠道，工程造價主要取決于土方量，因此水力最佳斷面可以是渠道的經(jīng)濟斷面，按土方量，因此水力最佳斷面可以是渠道的經(jīng)濟斷面，按水力最佳斷面設計是合理的。對于較大型渠道，按水力水力最佳斷面設計是合理的。對于較大型渠道，按水力最佳斷面設計的渠道斷面往往是窄而深。這類渠道的施最佳斷面設計的渠道斷面往往是窄而深。這類渠道的施工、養(yǎng)護較困難，不宜采用。工、養(yǎng)護較困難，不宜采用。6.3 明渠的水力最佳斷面明渠的水力最佳斷面水力最優(yōu)梯形斷面 n最優(yōu)寬深比n最優(yōu)斷面面

22、積n最優(yōu)濕周n最優(yōu)水力半徑2hRm)1( 22mmhbm22)12 (hmmAmhmmm)12(222)12 (hmmAmhmmm)12(26.3 明渠的水力最佳斷面明渠的水力最佳斷面二、水力計算的基本類型二、水力計算的基本類型 以梯形斷面為例，來說明經(jīng)常遇到的幾種問題的以梯形斷面為例，來說明經(jīng)常遇到的幾種問題的計算方法。計算方法。 可以看出，各水力要素存在以下的函數(shù)關(guān)系：可以看出，各水力要素存在以下的函數(shù)關(guān)系： 上式中包含上式中包含Q Q、b b、h h、m m、n n、i i六個變量。一般情六個變量。一般情況下，邊坡系數(shù)況下，邊坡系數(shù)m m及糙率及糙率n n是根據(jù)渠壁材料確定。是根據(jù)渠壁材

23、料確定。) i , n,m, h, b(fRiCAQ6.3 明渠的水力最佳斷面明渠的水力最佳斷面 因此，梯形斷面渠道均勻流的水力計算，實際上是因此，梯形斷面渠道均勻流的水力計算，實際上是根據(jù)渠道所擔負的生產(chǎn)任務、施工條件、地形及地質(zhì)狀根據(jù)渠道所擔負的生產(chǎn)任務、施工條件、地形及地質(zhì)狀況等，預先選定況等，預先選定Q Q、b b、h h、i i四個變量中的四個變量中的3 3個，然后，應個，然后，應用基本公式求另一個變量。用基本公式求另一個變量。 工程實踐中所提出的明渠均勻流的水力計算，主要有工程實踐中所提出的明渠均勻流的水力計算，主要有以下類型：以下類型： 1 1 已知渠道的斷面尺寸已知渠道的斷面尺

24、寸b b、h h及底坡及底坡i i，糙率，糙率n n，求通過，求通過的流量或流速。這一類型的問題大多屬于對已成渠道的流量或流速。這一類型的問題大多屬于對已成渠道進行校核性的水力計算。進行校核性的水力計算。6.3 明渠的水力最佳斷面明渠的水力最佳斷面例例6.16.1 設有一梯形斷面的粘土渠道，已知渠道底寬設有一梯形斷面的粘土渠道，已知渠道底寬b=5mb=5m，水深水深h=2.5mh=2.5m，邊坡系數(shù)，邊坡系數(shù)m=1.5m=1.5，渠底坡度，渠底坡度i=0.0004i=0.0004，糙，糙率率n=0.025n=0.025。試求水渠中流量。試求水渠中流量Q Q。解：計算梯形斷面的水力要素解：計算梯

25、形斷面的水力要素 由由 ，得，得 2m875.21)mhb(hAm01.14m1h2b2m56. 1ARs/m08.43Rn1C2161s/m54.23RiCAQ3s/m08. 1AQv6.3 明渠的水力最佳斷面明渠的水力最佳斷面2 2已知渠道的設計流量已知渠道的設計流量Q Q、底坡、底坡i i、底寬、底寬b b、邊坡系數(shù)、邊坡系數(shù)m m和糙和糙率率n n，求水深，求水深h h。 例例6.26.2 有一梯形斷面渠道，已知底坡有一梯形斷面渠道，已知底坡i=0.0006i=0.0006，邊坡系，邊坡系數(shù)數(shù)m=1.0m=1.0。糙率。糙率n=0.03n=0.03，底寬，底寬b=1.5mb=1.5m，

26、求通過流量，求通過流量Q=1m3/sQ=1m3/s時的正常水深。時的正常水深。 解：解： 假定一系列假定一系列h h值，由基本公式值，由基本公式s/m82.40iQK22hh5 . 1)mhb(hAh83. 25 . 10 . 11h25 . 1m1h2b226.3 明渠的水力最佳斷面明渠的水力最佳斷面 可得對應的可得對應的K K值。計算結(jié)果列于表內(nèi)，并繪出值。計算結(jié)果列于表內(nèi)，并繪出 曲曲線，如圖所示。當線，如圖所示。當 時，得時，得h=0.8mh=0.8m。這種方。這種方法為試算法為試算作圖法。作圖法。)(13235hfAnRCAK)h(fK s/m82.40K36.3 明渠的水力最佳斷面

27、明渠的水力最佳斷面3 3已知渠道的設計流量已知渠道的設計流量Q Q、底坡、底坡i i、水深、水深h h、邊坡系數(shù)、邊坡系數(shù)m m及及糙率糙率n n，求渠道底寬，求渠道底寬b b。 這一類問題的計算方法與前一類求的方法類似，也是這一類問題的計算方法與前一類求的方法類似，也是采用試算采用試算圖解法或查圖法。圖解法或查圖法。P146P1464 4已知渠道的設計流量已知渠道的設計流量Q Q、底寬、底寬b b、水深、水深h h、邊坡系數(shù)、邊坡系數(shù)m m及及糙率糙率n n，求渠道底坡，求渠道底坡i i。例例6.36.3 有一矩形斷面引水渡槽，底寬有一矩形斷面引水渡槽，底寬b=1.5mb=1.5m，槽長，槽

28、長l l=116.5m=116.5m，進口處槽底高程，進口處槽底高程z z0101=52.06m=52.06m，槽身為普通，槽身為普通混凝土。通過設計流量混凝土。通過設計流量Q=7.65mQ=7.65m3 3/s/s時，槽中水深時，槽中水深h=1.7mh=1.7m，如圖所示。求渡槽出口處底部高程，如圖所示。求渡槽出口處底部高程z z02026.3 明渠的水力最佳斷面明渠的水力最佳斷面解：如能求得渡槽底坡解：如能求得渡槽底坡i i，則出口高程，則出口高程 根據(jù)已知條件求出斷面水力要素根據(jù)已知條件求出斷面水力要素 選擇糙率選擇糙率n=0.014n=0.014，則，則 算出算出 所以槽底高程所以槽底

29、高程 ilzz01022m55. 2bhAm9 . 4h2bm52. 0ARs/m1 .64Rn1C216100421. 0RACQi222m57.515 .11600421. 006.52ilzz01026.3 明渠的水力最佳斷面明渠的水力最佳斷面 5 5已知渠道的設計流量已知渠道的設計流量Q Q、底坡、底坡i i、邊坡系數(shù)、邊坡系數(shù)m m和糙率和糙率n n，設計渠道過流斷面尺寸設計渠道過流斷面尺寸。 這一類問題中有水深這一類問題中有水深h h、底寬、底寬b b兩個未知量，可能有多組兩個未知量，可能有多組h h與與b b的組合同時滿足方程的解。為了使問題有唯一確定的的組合同時滿足方程的解。為

30、了使問題有唯一確定的解，須結(jié)合工程要求和經(jīng)濟條件，先定出其中一個的數(shù)值，解，須結(jié)合工程要求和經(jīng)濟條件，先定出其中一個的數(shù)值，有時還可以根據(jù)渠道的最大允許流速有時還可以根據(jù)渠道的最大允許流速v vmaxmax來進行設計。來進行設計。 例例6.46.4 有一梯形斷面渠道，通過流量有一梯形斷面渠道，通過流量Q=3mQ=3m3 3/s/s，底坡，底坡i=0.0036i=0.0036，m=1.0m=1.0， n=0.025 n=0.025。（。（1 1）按最大允許流速）按最大允許流速v vmaxmax=1.4m/s=1.4m/s，設計渠道斷面尺寸，設計渠道斷面尺寸b b和和h h；（；（2 2）按水力最

31、佳）按水力最佳斷面設計渠道斷面尺寸斷面設計渠道斷面尺寸b b和和h h。6.3 明渠的水力最佳斷面明渠的水力最佳斷面解：（解：（1 1）按允許流速設計）按允許流速設計 由梯形斷面條件得由梯形斷面條件得 聯(lián)立解上兩式得聯(lián)立解上兩式得 b=3.2mb=3.2m，h=0.57mh=0.57m 渠道有水部分斷面尺寸得以確定，渠道的總高度應為正渠道有水部分斷面尺寸得以確定，渠道的總高度應為正常水深加保護常水深加保護 高度（規(guī)范規(guī)定的超過水面的高度）。高度（規(guī)范規(guī)定的超過水面的高度）。2maxm14. 24 . 13vQAm81. 44 . 1025. 014. 20036. 0nvAi23322123m

32、ax32212m14. 2)hb(h)mhb(hAm81. 4h83. 2b0 . 11h2bm1h2b226.3 明渠的水力最佳斷面明渠的水力最佳斷面（2 2）按水力最佳斷面設計）按水力最佳斷面設計 將上述數(shù)值代入將上述數(shù)值代入 有有 解得解得83. 0)mm1(2hb2gh83. 0b h5 . 0R 2132iARn1Q 213220036. 0h5 . 0h83. 1025. 013m03. 1h m85. 0h83. 0b283. 1)83. 0()(hhhhmhbhA6.3 明渠的水力最佳斷面明渠的水力最佳斷面 以上介紹的是單式斷面的水力計算。在實際工以上介紹的是單式斷面的水力計算

33、。在實際工程中，還常遇到復式斷面問題。在復式斷面渠道程中，還常遇到復式斷面問題。在復式斷面渠道中，由于各部分粗糙度和水深均不同，所以斷面上中，由于各部分粗糙度和水深均不同，所以斷面上各部分流速相差較大，此外，斷面面積和濕周都不各部分流速相差較大，此外，斷面面積和濕周都不是水深的單一函數(shù)。是水深的單一函數(shù)。對于復式斷面采取分別計算的對于復式斷面采取分別計算的方法方法，即將復式斷面劃分為若干個單式斷面，分別，即將復式斷面劃分為若干個單式斷面，分別計算個部分的過流斷面面積、濕周、水力半徑、謝計算個部分的過流斷面面積、濕周、水力半徑、謝才系數(shù)、流速、流量等。復式斷面的流量為各部分才系數(shù)、流速、流量等。

34、復式斷面的流量為各部分流量的總和，即流量的總和，即n1iin1iin1iiiiKQvAQ6.3 明渠的水力最佳斷面明渠的水力最佳斷面在計算中必須遵循下列原則：在計算中必須遵循下列原則： (1)(1)作為同一條渠道，渠道整體和各部分的水力作為同一條渠道，渠道整體和各部分的水力坡度、水面坡度、底坡均相等，坡度、水面坡度、底坡均相等，即即 (2)(2)各部分的濕周僅考慮水流與固壁接觸的周界，各部分的濕周僅考慮水流與固壁接觸的周界，兩相鄰部分水流的交界線在計算時不計入兩相鄰部分水流的交界線在計算時不計入iiiJJJJ212z1z21例例8.58.5 一復式斷面渠道如下頁圖所示，已知一復式斷面渠道如下頁

35、圖所示，已知b b2 2=b=b3 3=25m=25m，b b1 1=50m=50m；h h0101=4m=4m，h h0202=h=h0303=1.5m=1.5m；m m2 2=m=m3 3=2=2，m m1 1=3=3；主槽；主槽糙率糙率n=0.025n=0.025，灘地糙率，灘地糙率n n2 2=n=n3 3=0.03=0.03；底坡；底坡i=0.0004i=0.0004。求渠道中流量求渠道中流量Q Q。6.3 明渠的水力最佳斷面明渠的水力最佳斷面解：分別計算各個部分斷面的流量解：分別計算各個部分斷面的流量 主槽部分：主槽部分： 2020110201011125.2412)()(21mhhmhhhbAmhhmhhb8 .65)()(22020112010111mAR67. 3111smRnC/7 .4912161111smiRCAQ/4 .459311116.3 明渠的水力最佳斷面明渠的水力最佳斷面m40. 1AR222s/m26.35Rn1C2161222