七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《4.4 用尺規(guī)作三角形》 ppt課件

1、 4 用尺規(guī)作三角形第四章第四章 三角形三角形 豆豆書上的三角形被墨跡污染了一部分，他想在作業(yè)本上畫出一個(gè)與書上完全一樣的三角形，他該怎樣辦？他能幫他畫出來嗎？回想根本作圖處理方法三角形的根本元素是和。他會(huì)用尺規(guī)作一條線段等于知線段嗎？本人動(dòng)手試一試！他會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)角等于知角嗎？邊角他能利用尺規(guī)作一個(gè)三角形與知三角形全等嗎？1.知三角形的兩角及其夾邊，求作這個(gè)三角形。知：，線段c。求作：ABC，使A= ，B=，AB=c。c他能作出這個(gè)三角形嗎？ABCc假設(shè)這個(gè)三角形已作出1.知三角形的兩角及其夾邊，求作這個(gè)三角形。對(duì)于邊和角，他想先作，再作，最后作。ABCc角角邊作法：(1)作DAF=；(2

2、)在射線AF上截取線段AB=c；(3)以B為頂點(diǎn)，以BA為一邊，作ABE=，BE交AD于點(diǎn)C。ABC就是所求作的三角形。DAFBCE他所作的三角形與同伴所作的三角形比較，它們?nèi)葐?？為什么？ABCc1.知三角形的兩角及其夾邊，求作這個(gè)三角形?；叵雱倓傋魅切蔚捻樞蚪墙菉A邊夾邊角角還有沒有其他的作法？1.知三角形的兩角及其夾邊，求作這個(gè)三角形。請(qǐng)按照給出的作法作出圖形對(duì)于邊和角，他想先作，再作，最后作。角角邊ABCc作法： (1)作線段AB=c；(2)以A為頂點(diǎn)，以AB為一邊，作DAB= ；DABCEABCc他如今能協(xié)助豆豆畫出三角形了嗎？以B為頂點(diǎn)，以BA為一邊，作ABE=，BE交AD于點(diǎn)C。

3、ABC就是所求作的三角形。(3)2.知三角形的兩邊及夾角，求作這個(gè)三角形。知：線段a , c , 。ac求作：ABC，使BC=a，AB=c，ABC=。假設(shè)這個(gè)三角形已作出BACac2.知三角形的兩邊及夾角，求作這個(gè)三角形。對(duì)于邊和角，他想先作，再作，最后作。acBACac邊角邊請(qǐng)按照給出的作法作出圖形BCDA作法:(1)作一條線段BC=a(2)以B為頂點(diǎn)，以BC為一邊，作角DBC=(3)在射線BD上截取線段BA=c(4)銜接ACABC就是所求作的三角形。他所作的三角形與同伴所作的三角形比較，它們?nèi)葐?？為什么？BACacac2.知三角形的兩邊及夾角，求作這個(gè)三角形?；叵雱倓傋魅切蔚捻樞蜻呥厞A

4、角夾角邊邊還有沒有其他的作法？2.知三角形的兩邊及夾角，求作這個(gè)三角形。知：線段a , c , 。ac求作：ABC，使BC=a，AB=c，ABC=。對(duì)于邊和角，他想先作，再作，最后作。邊角邊BACac嘗試本人作圖，并用言語表述作法作法:(1)作DBE=(2)在射線BD、BE上分別截取BA=c，BC=a(3)銜接ACABC就是所求作的三角形。BEDCA(1)作= ；(2)在上截取，使 = ；(3)以為頂點(diǎn)，以為一邊，作 = ；(4)作一條線段 = ；(5)銜接 ，或銜接交于點(diǎn) ；(6)分別以 ， 為圓心，以 ， 畫弧，兩弧交于點(diǎn)；他知道的常用作圖言語有哪些呢？3.知三角形的三條邊，求作這個(gè)三角形

5、。知：線段 a，b，c。求作：ABC，使AB=c，AC=b，BC=a。abc嘗試本人分析并作出這個(gè)三角形、寫出作法。3.知三角形的三條邊，求作這個(gè)三角形。知：線段 a，b，c。求作：ABC，使AB=c，AC=b，BC=a。1作一條線段BC=a；2分別以B，C為圓心，以 c， b為半 徑畫弧，兩弧交于A點(diǎn)；3銜接AB,AC。ABC就是所求作的三角形。abcBCA作法：他所作的三角形與同伴所作的三角形比較，它們?nèi)葐?？為什么？?jīng)過前面的實(shí)際，我們?nèi)绾蝸矸治鲎鲌D題呢？1.假設(shè)所求作的圖形曾經(jīng)作出，并在草稿紙上作出草圖；2.在草圖上標(biāo)出已給的邊、角的對(duì)應(yīng)位置；3.從草圖中首先找出根本圖形，由此確定作圖

6、的起始步驟；4.在3的根底上逐漸向所求圖形擴(kuò)展。1.他能用尺規(guī)作一個(gè)直角三角形，使其兩條直角邊分別等于知線段a，b嗎？并寫出作法。ab分析：先在草紙上畫出一個(gè)假設(shè)的“已作出的三角形，會(huì)發(fā)現(xiàn)是“知兩邊及夾角求作三角形，所以按照此方法作圖。知：直角，線段a，b求作：直角三角形ABC，使BC=a，AC=b作法：(1)作DCE=90(2)在射線CD、CE上分別截取CB=a，CA=b(3)銜接ABABC就是所求作的三角形。CDEBA2.知和、線段a，用尺規(guī)作一個(gè)三角形，使其一個(gè)內(nèi)角等于，另一個(gè)內(nèi)角等于 ，且的對(duì)邊等于a。a提示：先作出一個(gè)角等于+，經(jīng)過反向延伸角的一邊得到它的補(bǔ)角，即三角形中的第三個(gè)內(nèi)角

7、 。由此轉(zhuǎn)換成知 和 及其這兩角的夾邊a，求作這個(gè)三角形。 aBCAEFG作法：1.作+的補(bǔ)角 2.作GBE= 3.在射線BE上截取BC=a4.以C為頂點(diǎn)，CB為一邊作FCB= 5.射線BG與射線CF相交于點(diǎn)AABC就是所求作的三角形。他所作的三角形與同伴所作的三角形比較，它們?nèi)葐?？為什么？知線段a，b和，求作ABC，使其有一個(gè)內(nèi)角等于，且的對(duì)邊等于a，另有一邊等于b。ab分析：先在草紙上畫出一個(gè)假設(shè)的“已作出的三角形；然后在草圖上標(biāo)出已給的邊、角的對(duì)應(yīng)位置；再找出邊與角，確定作圖的順序。baaABMNCC作法：1.作MAN=2.在射線AM上截取AB=b3.以B為圓心，以a為半徑畫弧，交AN于點(diǎn)C， C4、銜接BC，BCABC和ABC就是所求作的三角形。同樣是知兩邊及一角，為什么會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)三角形呢？他從中可以感悟到什么？感悟：知三角形的兩邊及一角并不都能只確定一個(gè)三角形。當(dāng)知兩邊及夾