新人教版26.2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)(第2課時(shí))

1、第第2626章章 反比例函數(shù)反比例函數(shù)保安初級(jí)中學(xué)保安初級(jí)中學(xué) 某科技小組進(jìn)行野外考某科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地為了安全迅速的爛泥濕地為了安全迅速通過(guò)這片濕地，他們沿著前通過(guò)這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線進(jìn)路線鋪墊了若干木板鋪墊了若干木板，構(gòu)，構(gòu)筑了一條臨時(shí)通道，從而順筑了一條臨時(shí)通道，從而順利完成了任務(wù)利完成了任務(wù) 情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入:問(wèn)題問(wèn)題1： 你能解釋他們這樣做的道理嗎？你能解釋他們這樣做的道理嗎？問(wèn)題問(wèn)題2：當(dāng)人的身體或木板對(duì)地面的壓力一定時(shí)，：當(dāng)人的身體或木板對(duì)地面的壓力一定時(shí)，隨著與地面接觸面積隨著與地面接觸面積S（m2）的變化，人的身

2、體）的變化，人的身體或木板對(duì)地面的壓強(qiáng)或木板對(duì)地面的壓強(qiáng)P（Pa）將如何變化？）將如何變化？主要是為減小壓強(qiáng)而安全通過(guò)主要是為減小壓強(qiáng)而安全通過(guò) 由由P=F/S可知，當(dāng)壓力一定時(shí)，隨著人或木可知，當(dāng)壓力一定時(shí)，隨著人或木板面積的增大，人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)減小板面積的增大，人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)減小 情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入:如果人和木板對(duì)濕地地面的壓力合計(jì)如果人和木板對(duì)濕地地面的壓力合計(jì)600N （1）用含）用含S的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示P，P是是S的反比例函的反比例函數(shù)嗎？為什么？數(shù)嗎？為什么？解解： ， 600(0)pss（2）當(dāng)木板面積為）當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí)，壓強(qiáng)是多少？時(shí)，壓強(qiáng)是多少？解：

3、當(dāng)解：當(dāng)S=0.2m2時(shí)，時(shí)，P=600/0.2=3000（Pa）所以，所以，P是是S的反比例函數(shù)的反比例函數(shù) 探究活動(dòng)探究活動(dòng)1: （3）如果要求壓強(qiáng)不超過(guò)）如果要求壓強(qiáng)不超過(guò)6000Pa，木板面積，木板面積至少要多大？至少要多大？ 解：當(dāng)解：當(dāng)P6000時(shí)，時(shí)，S600/6000=0.1（m2） 所以木板面積至少要所以木板面積至少要0.1m2（4）在直角坐標(biāo)系，作出相應(yīng)函數(shù)的圖象）在直角坐標(biāo)系，作出相應(yīng)函數(shù)的圖象S/m2p/Pa0.1100040003000500060000.20.30.40.50.62000P=3000Pa（0.2，3000） 探究活動(dòng)探究活動(dòng)1:你認(rèn)為這可能嗎？你認(rèn)為

4、這可能嗎？為什么？為什么？ 給我一個(gè)支點(diǎn)，我可給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球！以撬動(dòng)地球！ 阿基米德 探究活動(dòng)探究活動(dòng)2:阻力臂阻力動(dòng)力臂動(dòng)力 探究活動(dòng)探究活動(dòng)2:分析：根據(jù)動(dòng)力分析：根據(jù)動(dòng)力動(dòng)力臂阻力動(dòng)力臂阻力阻力臂阻力臂解解:(1)由已知得由已知得L12000.5變形得：變形得：L600F 400=5 . 1600=F 探究活動(dòng)探究活動(dòng)2:Fl600=).(5 . 1=5 . 1-33=200600=200=21*400=米，時(shí)，當(dāng)lF 探究活動(dòng)探究活動(dòng)2: 假定地球重量的近似值為假定地球重量的近似值為61025牛頓即為阻牛頓即為阻力），假設(shè)阿基米德有力），假設(shè)阿基米德有500牛頓的力量，阻

5、力臂為牛頓的力量，阻力臂為2000千米，請(qǐng)你幫助阿基米德設(shè)計(jì)該用多長(zhǎng)動(dòng)力千米，請(qǐng)你幫助阿基米德設(shè)計(jì)該用多長(zhǎng)動(dòng)力臂的杠桿才能把地球撬動(dòng)臂的杠桿才能把地球撬動(dòng)解：解：由已知得由已知得L=610252106=1.21032變形得：變形得：321 2 10.FL當(dāng)當(dāng)F=500時(shí)，時(shí)，L=2.41029米米 小試牛刀小試牛刀: 1、在某一電路中，保持電壓不變，電流、在某一電路中，保持電壓不變，電流I（安培）（安培）和電阻（歐姆）成反比例，當(dāng)電阻和電阻（歐姆）成反比例，當(dāng)電阻R=8歐姆時(shí)，電流歐姆時(shí)，電流I=1.5安培安培 （1）求）求I與與R之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）當(dāng)電流）當(dāng)電流I=

6、2時(shí)，求電阻時(shí)，求電阻R的值的值解：解：（1）U=IR=1.58=12V12IR （2）把）把I=2代入代入 ，得：，得：R=612IR 探究活動(dòng)探究活動(dòng)3:（2）用電器輸出功率的范圍多大？）用電器輸出功率的范圍多大？ 2一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍為一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍為110220歐姆已知電壓為歐姆已知電壓為220伏，這個(gè)用電器的電伏，這個(gè)用電器的電路圖如圖所示路圖如圖所示（1）輸出功率）輸出功率P與電阻與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系？有怎樣的函數(shù)關(guān)系？2220RP P 解解：（：（1）輸出功率）輸出功率P與電與電阻阻R呈反比例，它們的函數(shù)關(guān)呈反比例，它們的函數(shù)關(guān)系為系為 探

7、究活動(dòng)探究活動(dòng)3:（2）從（）從（1）式可以看出，電阻越大則功率越?。┦娇梢钥闯觯娮柙酱髣t功率越小2220440110P 把電阻的最大值把電阻的最大值R=220代入式，代入式，則得到輸出功率則得到輸出功率的最小值的最小值2220220220P 因此，用電器的輸出功率在因此，用電器的輸出功率在220瓦到瓦到440瓦之間瓦之間把電阻的最小值把電阻的最小值R=110代入式，代入式，得到輸出功率最大得到輸出功率最大值：值： 探究活動(dòng)探究活動(dòng)3:1京沈高速公路全長(zhǎng)京沈高速公路全長(zhǎng)658km，汽車沿京沈高速，汽車沿京沈高速 公路從沈陽(yáng)駛往北京，則汽車行完全程所需公路從沈陽(yáng)駛往北京，則汽車行完全程所需 時(shí)

8、間時(shí)間t（h）與行駛的平均速度）與行駛的平均速度v（km/h）之）之 間的函數(shù)關(guān)系式是間的函數(shù)關(guān)系式是_.658vt2某工作小組完成某項(xiàng)任務(wù)可獲得某工作小組完成某項(xiàng)任務(wù)可獲得2000元報(bào)酬，元報(bào)酬， 若計(jì)劃由若計(jì)劃由x人完成這項(xiàng)任務(wù)，則人均報(bào)酬人完成這項(xiàng)任務(wù)，則人均報(bào)酬y （元）與人數(shù)（元）與人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式是（人）之間的函數(shù)關(guān)系式是 _ 500yx 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí):3. 如圖所示，某搬運(yùn)工要撬動(dòng)一石頭，已知阻力為如圖所示，某搬運(yùn)工要撬動(dòng)一石頭，已知阻力為1000N，阻力臂長(zhǎng)為，阻力臂長(zhǎng)為5cm設(shè)動(dòng)力設(shè)動(dòng)力y（N），動(dòng)力），動(dòng)力臂為臂為x（cm）（動(dòng)力）（動(dòng)力動(dòng)力臂動(dòng)力臂=阻力阻

9、力阻力臂阻力臂） （1）求）求y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)解析式這個(gè)函數(shù)是反比的函數(shù)解析式這個(gè)函數(shù)是反比例函數(shù)嗎？如果是，請(qǐng)說(shuō)出比例系數(shù)；例函數(shù)嗎？如果是，請(qǐng)說(shuō)出比例系數(shù)；5000yx解解：是反比例函數(shù)，比是反比例函數(shù)，比例系數(shù)是例系數(shù)是5000 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí): （2）求當(dāng)）求當(dāng)x=50時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)y的值，并說(shuō)明的值，并說(shuō)明這個(gè)值的實(shí)際意義：這個(gè)值的實(shí)際意義： （3）利用）利用y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)解析式，說(shuō)明當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式，說(shuō)明當(dāng)動(dòng)力臂長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的動(dòng)力臂長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的n倍時(shí)，所需動(dòng)力將怎樣倍時(shí)，所需動(dòng)力將怎樣變化？變化？y的值是的值是100，說(shuō)明動(dòng)力臂越長(zhǎng)越省力，說(shuō)明動(dòng)力臂越長(zhǎng)越省力所需動(dòng)力變?yōu)樵瓉?lái)的所需動(dòng)力變?yōu)樵瓉?lái)的1n 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí):4小眉將一篇小眉將一篇30 000字的社會(huì)調(diào)查報(bào)告錄入電字的社會(huì)調(diào)查報(bào)告錄入電 腦，打印成文腦，打印成文 （1）如果小眉以每分種）如果小眉以每分種200字的速度錄入，字的速度錄入， 他需要多少時(shí)間才能完成錄入任務(wù)他需要多少時(shí)間才能完成錄入任務(wù) （2）錄入文字的速度）錄入文字的速度v（字（字/min）與完成錄）與完成錄 入的時(shí)間入的時(shí)間t（min）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ （3）若小眉計(jì)劃在）若小眉計(jì)劃在4h內(nèi)完成錄入任務(wù)，那么內(nèi)完成錄入任務(wù)，那么 她每分鐘至少應(yīng)錄入多少個(gè)字？她每分鐘至少