高中常用物理模型及解題思路

1、高中常用物理模型及解題思路 1.連接體模型：是指運(yùn)動(dòng)中幾個(gè)物體或疊放在一起、或并排擠放在一起、或用細(xì)繩、細(xì)桿聯(lián)系在一起的物體組。解 決這類(lèi)問(wèn)題的根本方法是整體法和隔離法。整體法是指連接體內(nèi)的物體間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以把物體組作為整體，對(duì)整體用牛二定律列方程隔離法是指在需要求連接體內(nèi)各局部間的相互作用如求相互間的壓力或相互間的摩擦力等時(shí)，把某物體從連接體中隔離出來(lái)進(jìn)行分析的方法。連接體的圓周運(yùn)動(dòng)：兩球有相同的角速度；兩球構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒與運(yùn)動(dòng)方向和有無(wú)摩擦卩相同無(wú)關(guān)，及與兩物體放置的方式都無(wú)關(guān)。 平面、斜面、豎直都一樣。只要兩物體保持相對(duì)靜止記?。篘= m2Fi miF2 N為兩物體間相互作用

2、力,m1 m2一起加速運(yùn)動(dòng)的物體的分子 mF2和mFi兩項(xiàng)的規(guī)律并能應(yīng)用= n =討論： Fi 0; F2=0F=(mi +m2)aN=m 2a單個(gè)球機(jī)械能不守恒m2 fm 2mim2m2N= 2 Fmi m2F產(chǎn)0; F2工0F= mi (m2g) - m2(mig)m2F +miF2N=mi m2m1 - m2F=mi(m2g) m2(migsi nr)mi m2F2 =0就是上面的情F=mA(mBg) BFmi - m2Fi>F2 mi>m2 Ni<N2(為什么)N5對(duì)6=mFm為第6個(gè)以后的質(zhì)量第i2對(duì)i3的作用力 Ni2對(duì)i3= n -i2m FMnm 2.水流星模

3、型豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)一一 是典型的變速圓周運(yùn)動(dòng) 研究物體通過(guò)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的情況，并且經(jīng)常出現(xiàn)臨界狀態(tài)。圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例 火車(chē)轉(zhuǎn)彎 汽車(chē)過(guò)拱橋、凹橋3 飛機(jī)做俯沖運(yùn)動(dòng)時(shí)，飛行員對(duì)座位的壓力。 物體在水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)汽車(chē)在水平公路轉(zhuǎn)彎，水平轉(zhuǎn)盤(pán)上的物體，繩拴著的物體在光滑水平面上繞繩的一端 旋轉(zhuǎn)和物體在豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)翻滾過(guò)山車(chē)、水流星、雜技節(jié)目中的飛車(chē)走壁等。 萬(wàn)有引力衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)、庫(kù)侖力電子繞核旋轉(zhuǎn)、洛侖茲力帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)、重力與彈力的 合力一一錐擺、關(guān)健要搞清楚向心力怎樣提供的i火車(chē)轉(zhuǎn)彎：設(shè)火車(chē)彎道處內(nèi)外軌高度差為 h，內(nèi)外軌間距L，轉(zhuǎn)彎半徑民由于外軌略高于內(nèi)軌，使得火車(chē)所受

4、重 力和支持力的合力F合提供向心力。是內(nèi)外軌對(duì)火車(chē)都無(wú)摩擦力的臨界條件 當(dāng)火車(chē)行駛速率V等于V0時(shí)，F(xiàn)合 =吊，內(nèi)外軌道對(duì)輪緣都沒(méi)有側(cè)壓力2當(dāng)火車(chē)行駛V大于V時(shí)，F(xiàn)合<F向，外軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力，F(xiàn)合 +N=m：R當(dāng)火車(chē)行駛速率V小于乂時(shí)，F(xiàn)合 >吊，內(nèi)軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力，F(xiàn)合-N'= m即當(dāng)火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)行駛速率不等于 Vo時(shí)，其向心力的變化可由內(nèi)外軌道對(duì)輪緣側(cè)壓力自行調(diào)節(jié)，但調(diào)節(jié)程度不宜過(guò)大, 以免損壞軌道?；疖?chē)提速靠增大軌道半徑或傾角來(lái)實(shí)現(xiàn)2無(wú)支承的小球，在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)最高點(diǎn)情況：受力：由mg+T=mvL知，小球速度越小，繩拉力或環(huán)壓力T越小，但T的最小值只能為

5、零，此時(shí)小球以重力提供 作向心力.結(jié)論：通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)繩子或軌道對(duì)小球沒(méi)有力的作用可理解為恰好通過(guò)或恰好通不過(guò)的條件 ，此時(shí) 只有重力提供作向心力.注意討論：繩系小球從最高點(diǎn)拋岀做圓周還是平拋運(yùn) 動(dòng)。能過(guò)最高點(diǎn)條件：V> V臨當(dāng)V?V臨時(shí)，繩、軌道對(duì)球分別產(chǎn)生拉力、壓力 不能過(guò)最高點(diǎn)條件：Vv* 實(shí)際上球還未到最高點(diǎn)就脫離了軌道 2討論： 恰能通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)：mg=m V臨，臨界速度V臨=JgR ；R可認(rèn)為距此點(diǎn)h =R 或距圓的最低點(diǎn)h =5R處落下的物體。22此時(shí)最低點(diǎn)需要的速度為 Vs臨=5gR最低點(diǎn)拉力大于最高點(diǎn)拉力 F=6mg 最高點(diǎn)狀態(tài)：mg+=m高臨界條件Ti=0，臨界速度V臨

6、=、gR , V > V臨才能通過(guò)最低點(diǎn)狀態(tài)：T 2- mg = m -L-高到低過(guò)程機(jī)械能守恒：2 mv低=* 1 mv高-mg2LT2- T i =6mgg可看為等效加速度1 2半圓：過(guò)程mgR mV 最低點(diǎn)2T-mg=m二二繩上拉力T=3mg 過(guò)低點(diǎn)的速度為V低 =2gR小球在與懸點(diǎn)等高處?kù)o止釋放運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，最低點(diǎn)時(shí)的向心加速度a=2g與豎直方向成 角下擺時(shí)，過(guò)低點(diǎn)的速度為V低 = 2gR1 - COST,此時(shí)繩子拉力T=mg3-2cos 3有支承的小球，在豎直平面作圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)最高點(diǎn)情況:臨界條件：桿和環(huán)對(duì)小球有支持力的作用由mg_N知當(dāng)V=0時(shí)，N=mg 可理解為小球恰好轉(zhuǎn)過(guò)或

7、恰好轉(zhuǎn)不過(guò)最高點(diǎn)恰好過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，此時(shí)從高到低過(guò)程mg2R=：mv分析物體受力情況，千萬(wàn)別臆想出一個(gè)向心力來(lái)。2 解決勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的一般方法1低點(diǎn)：T-mg=mV/R = T=5mg ;恰好過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，此時(shí)最低點(diǎn)速度：V低 = 2 gR5建立方程組V222二 2 ,、Fx =m m . R =m () RRT"=03.離心運(yùn)動(dòng)在向心力公式Fn=mV/R中，F(xiàn)n是物體所受合外力所能提供的向心力，mV/R是物體作圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力。當(dāng)提供的向心力等于所需要的向心力時(shí)，物體將作圓周運(yùn)動(dòng)；假設(shè)提供的向心力消 失或小于所需要的向心力時(shí)，物體將做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，即離心運(yùn)動(dòng)。其中提供的向

8、心力消 失時(shí)，物體將沿切線飛去，離圓心越來(lái)越遠(yuǎn)；提供的向心力小于所需要的向心力時(shí)，物體不會(huì)沿切線飛去，但沿切線和圓周之間的某條曲線運(yùn)動(dòng)，逐漸遠(yuǎn)離圓心。3斜面模型搞清物體對(duì)斜面壓力為零的臨界條件斜面固定：物體在斜面上情況由傾角和摩擦因素決定- =tg v物體沿斜面勻速下滑或靜止-> tg v物體靜止于斜面J < tg V物體沿斜面加速下滑 a=gsin v " cosh 4輕繩、桿模型繩只能受拉力，桿能沿桿方向的拉、壓、橫向及任意方向的力。、.a如圖：桿對(duì)球的作用力由運(yùn)動(dòng)情況決定只有二=arctg-時(shí)才沿桿方向最高點(diǎn)時(shí)桿對(duì)球的作用力；最低點(diǎn)時(shí)的速度?，桿的拉力？假設(shè)小球帶電

9、呢? 1 2假設(shè)單B下擺,最低點(diǎn)的速度Vb= . 2gR = mgR= mvB2R 1'21'2整體下擺 2mgR=mg+ mv A mv B2 2 2V廠 2VA=：52gR> vb= 2gR所以AB桿對(duì)B做正功，AB桿對(duì)A做負(fù)功5通過(guò)輕繩連接的物體 在沿繩連接方向可直可曲，具有共同的v和a。特別注意：兩物體不在沿繩連接方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，先應(yīng)把兩物體的V和a在沿繩方向分解，求出兩物體的 V和a的關(guān)系式， 被拉直瞬間，沿繩方向的速度突然消失，此瞬間過(guò)程存在能量的損失。討論：假設(shè)作圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)速度 XV., gR，運(yùn)動(dòng)情況為先平拋，繩拉直時(shí)沿繩方向的速度消失即是有能量損失，繩拉

10、緊后沿圓周下落機(jī)械能守恒。而不能夠整個(gè)過(guò)程用機(jī)械能守恒。求水平初速及最低點(diǎn)時(shí)繩的拉力？換為繩時(shí)：先自由落體，在繩瞬間拉緊沿繩方向的速度消失有能量損失即V!突然消失，再V2下擺機(jī)械能守恒例：擺球的質(zhì)量為 m,從偏離水平方向30°的位置由靜釋放，設(shè)繩子為理想輕繩，求：小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn) A時(shí)繩子受到的拉力是多少？ 5 超重失重模型系統(tǒng)的重心在豎直方向上有向上或向下的 向上超重加速向上或減速向下F=mg+a； 難點(diǎn)：一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致系統(tǒng)重心的運(yùn)加速度或此方向的分量ay 向下失重加速向下或減速上升 動(dòng))F=m(g-a)1到2到3過(guò)程中1、3除外超重狀態(tài)繩剪斷后臺(tái)稱(chēng)示數(shù)系統(tǒng)重心向下加速鐵木球的

11、運(yùn)動(dòng)用同體積的水去補(bǔ)充斜面對(duì)地面的壓力？地面對(duì)斜面摩擦力？ 導(dǎo)致系統(tǒng)重心如何運(yùn)動(dòng)? 6.碰撞模型： 7.子彈打擊木塊模型 8.人船模型：在此方向遵從動(dòng)量守恒方程：mv=MV : ms=MS :位移關(guān)系方程 s+S=d = s= M dM/m=lL mm +M一個(gè)原來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)的系統(tǒng)，在系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,載人氣球原靜止于高 h的高空，氣球質(zhì)量為M,人的質(zhì)量為m.假設(shè)人沿繩梯滑至地面，那么繩梯至少為多長(zhǎng)? 9.彈簧振子模型：F=-Kx X、F、a、v、AT、f、Ek、e等量的變化規(guī)律水平型或豎直型 10.單擺模型：T=2二J /g類(lèi)單擺利用單擺測(cè)重力加速度 11.波動(dòng)模型：特點(diǎn):傳播的

12、是振動(dòng)形式和能量，介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置附近振動(dòng)并不隨波遷移。 各質(zhì)點(diǎn)都作受迫振動(dòng)， 起振方向與振源的起振方向相同， 離源近的點(diǎn)先振動(dòng)， 沒(méi)波傳播方向上兩點(diǎn)的起振時(shí)間差=波在這段距離內(nèi)傳播的時(shí)間 波源振幾個(gè)周期波就向外傳幾個(gè)波長(zhǎng)。 波從一種介質(zhì)傳播到另一種介質(zhì) ，頻率不改變，波速v=s/t= /T= - f波速與振動(dòng)速度的區(qū)別波動(dòng)與振動(dòng)的區(qū)別：波的傳播方向：二 質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向同側(cè)法知波速和波形畫(huà)經(jīng)過(guò) t后的波形特殊點(diǎn)畫(huà)法和去整留零法 12.圖象模形：識(shí)圖方法： 一軸、二線、三斜率、四面積、五截距、六交點(diǎn)明確：點(diǎn)、線、面積、斜率、截距、交點(diǎn)的含義中學(xué)物理中重要的圖象運(yùn)動(dòng)學(xué)中的s-t圖、v-t圖

13、、振動(dòng)圖象x-t圖以及波動(dòng)圖象y-x圖等。電學(xué)中的電場(chǎng)線分布圖、磁感線分布圖、等勢(shì)面分布圖、交流電圖象、電磁振蕩i-t圖等。實(shí)驗(yàn)中的圖象：如驗(yàn)證牛頓第二定律時(shí)要用到a-F圖象、F-1/m圖象；用“伏安法測(cè)電阻時(shí)要畫(huà)I-U圖象；測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻時(shí)要畫(huà)U-I圖；用單擺測(cè)重力加速度時(shí)要畫(huà)的圖等。在各類(lèi)習(xí)題中出現(xiàn)的圖象：如力學(xué)中的F-t圖、電磁振蕩中的 q-t圖、電學(xué)中的P-R圖、電磁感應(yīng)中的 -t圖、E-t圖等。模型法常常有下面三種情況1“對(duì)象模型：即把研究的對(duì)象的本身理想化.用來(lái)代替由具體物質(zhì)組成的、代表研究對(duì)象的實(shí)體系統(tǒng)，稱(chēng)為對(duì)象模型也可稱(chēng)為概念模型， 實(shí)際物體在某種條件下的近似與抽象，如質(zhì)

14、點(diǎn)、光滑平面、理想氣體、理想電表等；常見(jiàn)的如“力學(xué)中有質(zhì)點(diǎn)、點(diǎn)電荷、輕繩或桿、輕質(zhì)彈簧、單擺、彈簧振子、彈性體、絕熱物質(zhì)等；2條件模型：把研究對(duì)象所處的外部條件理想化.排除外部條件中干擾研究對(duì)象運(yùn)動(dòng)變化的次要因素，突岀外部條件的本質(zhì)特征或最主要的方面，從而建立的物理模型稱(chēng)為條件模型.3過(guò)程模型：把具體過(guò)理過(guò)程純粹化、理想化后抽象出來(lái)的一種物理過(guò)程，稱(chēng)過(guò)程模型理想化了的物理現(xiàn)象或過(guò)程，如勻速直線運(yùn)動(dòng)、自由落體運(yùn)動(dòng)、豎直上拋運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 等。有些題目所設(shè)物理模型是不清晰的，不宜直接處理，但只要抓住問(wèn)題的主要因素，忽略次要因素，恰當(dāng)?shù)膶?fù)雜的對(duì) 象或過(guò)程向隱含的理想化模型轉(zhuǎn)

15、化，就能使問(wèn)題得以解決。解決物理問(wèn)題的一般方法可歸納為以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：審視物理情景構(gòu)建物理模型轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題復(fù)原為物理結(jié)論原始的物理模型可分為如下兩類(lèi):物理法：法、假物理模型對(duì)象模型質(zhì)點(diǎn)、輕桿、輕繩、彈簧振子、單擺、理想氣體、點(diǎn)電荷、理想電表、理想變壓器、勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)、點(diǎn)光源、光線、原子模型等向思維過(guò)程模型勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、簡(jiǎn)諧運(yùn)解題方如整體設(shè)法、法、逆法、物理模型法、等效法、物理圖像法等.知識(shí)分類(lèi)舉要1.2.力的瞬時(shí)性產(chǎn)生a F=ma、二.運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化 =牛頓第二定律 力的三種效應(yīng)：時(shí)間積累效應(yīng)沖量l=Ft、二動(dòng)量發(fā)生變化二動(dòng)量定理'空間積

16、累效應(yīng)做功w=Fs二.動(dòng)能發(fā)生變化=動(dòng)能定理動(dòng)量觀點(diǎn)：動(dòng)量狀態(tài)量：p=mv= . 2mEK 沖量過(guò)程量：I = F t動(dòng)量定理：內(nèi)容：物體所受合外力的沖量等于它的動(dòng)量的變化。公式：F合t = mv 一 mv 解題時(shí)受力分析和正方向的規(guī)定是關(guān)鍵|=F 合 t=F it i +F 212 += - : p=P 末-P 初=mv 末-mv 初動(dòng)量守恒定律：內(nèi)容、守恒條件、不同的表達(dá)式及含義：p二p ;= 0 ;p1 =-；p2內(nèi)容：相互作用的物體系統(tǒng)，如果不受外力，或它們所受的外力之和為零，它們的總動(dòng)量保持不變。研究對(duì)象：相互作用的兩個(gè)物體或多個(gè)物體所組成的系統(tǒng)守恒條件：系統(tǒng)不受外力作用。理想化條件

17、 系統(tǒng)受外力作用，但合外力為零。 系統(tǒng)受外力作用，合外力也不為零，但合外力遠(yuǎn)小于物體間的相互作用力。 系統(tǒng)在某一個(gè)方向的合外力為零，在這個(gè)方向的動(dòng)量守恒。 全過(guò)程的某一階段系統(tǒng)受合外力為零，該階段系統(tǒng)動(dòng)量守恒，即：原來(lái)連在一起的系統(tǒng)勻速或靜止受合外力為零，分開(kāi)后整體在某階段受合外力仍為零，可用動(dòng)量守恒。 Ki inma uibi . .laBKa .iubki!. ijibiiubki ii.bi.b ijibii r-. - = = - bj w_上 w_! im - -ltht n “*am例：火車(chē)在某一恒定牽引力作用下拖著拖車(chē)勻速前進(jìn)，拖車(chē)在脫勾后至停止運(yùn)動(dòng)前的過(guò)程中受合外力為零動(dòng)量守“

18、動(dòng)量守恒定律、“動(dòng)量定理不僅適用于短時(shí)間的作用，也適用于長(zhǎng)時(shí)間的作用 不同的表達(dá)式及含義各種表達(dá)式的中文含義：P = P'或 Pi + P2= Pi'+ P2或miVi + m2V2 = miVi'+ m2V2'系統(tǒng)相互作用前的總動(dòng)量 P等于相互作用后的總動(dòng)量P' P= 0系統(tǒng)總動(dòng)量變化為 0 P=- P/兩物體動(dòng)量變化大小相等、方向相反如果相互作用的系統(tǒng)由 兩個(gè)物體構(gòu)成，動(dòng)量守恒的實(shí)際應(yīng)用中的具體表達(dá)式為miv什m2V2= miVT 亠 m 2V 2 ；0=mivi+m2V2miv什m2V2=(mi+m2)v 共原來(lái)以動(dòng)量P運(yùn)動(dòng)的物體，假設(shè)其獲得大小相

19、等、方向相反的動(dòng)量-P，是導(dǎo)致物體靜止或反向運(yùn)動(dòng)的臨界條件。即：P+ - P=0注意理解四性：系統(tǒng)性、矢量性、同時(shí)性、相對(duì)性系統(tǒng)性：研究對(duì)象是某個(gè)系統(tǒng)、研究的是某個(gè)過(guò)程矢量性：對(duì)一維情況，先.選定某一方向?yàn)檎较颍俣确较蚺c正方向相同的速度取正，反之取負(fù)，再把矢量運(yùn)算簡(jiǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。，引入正負(fù)號(hào)轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。不注意正方向的設(shè)定，往往得岀錯(cuò)誤結(jié)果。 一旦方向搞錯(cuò)，問(wèn)題不得其解相對(duì)性：所有速度必須是相對(duì)同一慣性參照系。同時(shí)性：V1、V2是相互作用前同一時(shí)刻的速度，V1'、V2'是相互作用后同一時(shí)刻的速度。解題步驟：選對(duì)象，劃過(guò)程，受力分析.所選對(duì)象和過(guò)程符合什么規(guī)律？用何種形式列

20、方程先要規(guī)定正方向求解并討論結(jié)果。動(dòng)量定理說(shuō)的是物體動(dòng)量的變化量跟總沖量的矢量相等關(guān)系；動(dòng)量守恒定律說(shuō)的是存在內(nèi)部相互作用的物體系統(tǒng)在作用前后或作用過(guò)程中各物體動(dòng)量的矢量和保持不變的關(guān)系。 7 .碰撞模型 和8子彈打擊木塊模型專(zhuān)題碰撞特點(diǎn)動(dòng)量守恒碰后的動(dòng)能不可能比碰前大對(duì)追及碰撞，碰后后面物體的速度不可能大于前面物體的速度。彈性碰撞：彈性碰撞應(yīng)同時(shí)滿(mǎn)足：這個(gè)結(jié)論最好背下來(lái)，以后經(jīng)常要用到。 討論:一動(dòng)一靜且二球質(zhì)量相等時(shí)的彈性正碰：速度交換 大碰小一起向前；質(zhì)量相等，速度交換；小碰大，向后返。T"uW戶(hù)"itn, FWu, WWWW 盧.IKiW i聲, WifuF dUS

21、 WWW* “ S Wn" *WiRWWW時(shí), 原來(lái)以動(dòng)量P運(yùn)動(dòng)的物體，假設(shè)其獲得等大反向的動(dòng)量時(shí)，是導(dǎo)致物體靜止或反向運(yùn)動(dòng)的臨界條件。一 1 2"一動(dòng)一靜彈性碰撞規(guī)律：即m2V2=0 ;m2V2 =0代入1、2式2解得：Vt'= mi _m2 Vl 主動(dòng)球速度下限V2'=2mJ Vl 被碰球速度上限m1 +m2m1 +m2討論1：當(dāng) m1>m2 時(shí)，V1'>0， V2'>0 V1 '與 V1 方向一致；當(dāng) m1»m2時(shí)，V1* V1， V2* 2v1 高射炮打蚊子當(dāng)mFm2時(shí)，v1'=0，v2&#

22、39;=v1 即m1與 m2交換速度當(dāng)m1<m2時(shí)，V1'<0 反彈，V2>0 V2'與V1同向；當(dāng)口產(chǎn)<口2時(shí)，v-V1，v?*0 乒乓球撞鉛球 討論2：被碰球2獲最大速度、最大動(dòng)量、最大動(dòng)能的條件為A.初速度 V1 定，當(dāng) m1>>m2 時(shí)，V2 2V1B.初動(dòng)量P1 定，由2m1m2v1P2=m2V2=m1 +m22m1v1m1"m，可見(jiàn)，當(dāng)m1<<m2 時(shí),P2* 2m1 V1=2p1C.初動(dòng)能 Ek1 一定，當(dāng) m1=m2時(shí)，Ek2'=Ek1完全非彈性碰撞應(yīng)滿(mǎn)足：一動(dòng)一靜的完全非彈性碰撞子彈打擊木塊模型

23、是高中物理的重點(diǎn)。特點(diǎn)：碰后有共同速度，或兩者的距離最大最小或系統(tǒng)的勢(shì)能最大等等多種說(shuō)法m1v1 0 = m1 m2 V = V1主動(dòng)球速度上限，被碰球速度下限mi +m2討論： E損可用于克服相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的摩擦力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能1 2 1E 損=fd 相=Lmg d 相=_mv0 一 (m M)v2 2'2= mMv2 二2(m M)mMv?d相=2(m M)f2mMv 02g(m M) 也可轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能； 轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能、電能發(fā)熱等等；通過(guò)電場(chǎng)力或安培力做功由上可討論主動(dòng)球、被碰球的速度取值范圍“碰撞過(guò)程中四個(gè)有用推論推論一：彈性碰撞前、后，雙方的相對(duì)速度大小相等，即：U2-Ui=u

24、1U 2推論二：當(dāng)質(zhì)量相等的兩物體發(fā)生彈性正碰時(shí)，速度互換。推論三：完全非彈性碰撞碰后的速度相等推論四：碰撞過(guò)程受動(dòng)量守恒能量不會(huì)增加和運(yùn)動(dòng)的合理性三個(gè)條件的制約。碰撞模型證明：完全非彈性碰撞過(guò)程中機(jī)械能損失最大。1 2 1 2 1 2 1 2證明：碰撞過(guò)程中機(jī)械能損失表為：E= m1 u 1 + m2 u 2 m1U1 m2U22 2 2 2由動(dòng)量守恒的表達(dá)式中得：U2=m1 u 1 +m2 u 2 m1U1m2代入上式可將機(jī)械能的損失 E表為u1的函數(shù)為： E= m1m1 m2 u12 g m1： 1 ' m2： 2 U1+ 1 m1 u 12+丄 m2u 22 1 m1 u 1+

25、m2 u 22 2m2m2222m2這是一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)小于零的二次三項(xiàng)式，顯然：當(dāng)U1=U2=m；1 22時(shí)，m怖？即當(dāng)碰撞是完全非彈性碰撞時(shí)，系統(tǒng)機(jī)械能的損失到達(dá)最大值Em=丄 m1 u 12+ L m2 u 22T 212(m1 m2)(mu +m2u2)m! - m2子彈打木塊模型：物理學(xué)中最為典型的碰撞模型一定要掌握子彈擊穿木塊時(shí)，兩者速度不相等；子彈未擊穿木塊時(shí) ，兩者速度相等.這兩種情況的臨界情況是：當(dāng)子彈從 木塊一端到達(dá)另一端，相對(duì)木塊運(yùn)動(dòng)的位移等于木塊長(zhǎng)度時(shí)，兩者速度相等.例題：設(shè)質(zhì)量為m的子彈以初速度 V。射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊，并留在木塊中不再射岀，子彈鉆入

26、木塊深度為 d。求木塊對(duì)子彈的平均阻力的大小和該過(guò)程中木塊前進(jìn)的距離。解析：子彈和木塊最后共同運(yùn)動(dòng)，相當(dāng)于完全非彈性碰撞。從動(dòng)量的角度看，子彈射入木塊過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒：從能量的角度看，該過(guò)程系統(tǒng)損失的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能。設(shè)平均阻力大小為f，設(shè)子彈、木塊的位移大小分別為&、S2，如下圖，顯然有 S1-S2=d對(duì)子彈用動(dòng)能定理： f s =1 mvo 1 mv2 2 2對(duì)木塊用動(dòng)能定理： f s Mv22、相減得：f d Jmvf-qM +mV2= ,Mm v0 222M +m 式意義：f d恰好等于系統(tǒng)動(dòng)能的損失；根據(jù)能量守恒定律，系統(tǒng)動(dòng)能的損失應(yīng)該等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加；可見(jiàn)fd

27、=Q，即兩物體由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)而摩擦產(chǎn)生的熱 機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，等于摩擦力大小與兩物體相對(duì)滑動(dòng)的路程的乘積由于摩擦力是耗散力，摩擦生熱跟路徑有關(guān)，所以這里應(yīng)該用路程，而不是用 位移。由上式不難求得平均阻力的大小：f = Mmv 2 2M + m pS2至于木塊前進(jìn)的距離 s，可以由以上、相比得出：從牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式岀發(fā)，也可以得岀同樣的結(jié)論。試試推理。由于子彈和木塊都在恒力作用下做勻變速運(yùn)動(dòng)，位移與平均速度成正比:一般情況下Mm，所以計(jì)。這就為分階段處理問(wèn)題提供了依據(jù)。s2<<do這說(shuō)明在子彈射入木塊過(guò)程中木塊的位移很小，可以忽略不 象這種運(yùn)動(dòng)物體與靜止物體相互作用，動(dòng)量守恒，

28、最后共同運(yùn)動(dòng)的類(lèi)型,Mm 2全過(guò)程動(dòng)能的損失量可用公式:-EkVo2 M m當(dāng)子彈速度很大時(shí)，可能射穿木塊，這時(shí)末狀態(tài)子彈和木塊的速度大小不再相等，但穿透過(guò)程中系統(tǒng) 動(dòng)量仍然守恒，系統(tǒng)動(dòng)能損失仍然是 Ek= f d 這里的d為木塊的厚度，但由于末狀態(tài)子彈和木塊速 度不相等，所以不能再用式計(jì)算 Ek的大小。做這類(lèi)題目時(shí)一定要畫(huà)好示意圖，把各種數(shù)量關(guān)系和速度符號(hào)標(biāo)在圖上，以免列方程時(shí)帶錯(cuò)數(shù)據(jù)。以上所列舉的人、船模型的前提是系統(tǒng)初動(dòng)量為零。如果發(fā)生相互作用前系統(tǒng)就具有一定的動(dòng)量，那 就不能再用口伯=2這種形式列方程，而要利用mt+m2v0= m1v什m2v2列式。特別要注意各種能量間的相互轉(zhuǎn)化3 功

29、與能觀點(diǎn): 求功方法 單位：J ev=1.9X 10' 功是能量轉(zhuǎn)化的量度最易無(wú)視主要形式有：I慣穿整個(gè)高中物理的主線 “功是能量轉(zhuǎn)化的量度這一根本概念含義理解。重力的功量度重力勢(shì)能的變化物體重力勢(shì)能的增量由重力做的功來(lái)量度：- 丘，這就是勢(shì)能定理。與勢(shì)能相關(guān)的力做功特點(diǎn)：如重力，彈力,分子力，電場(chǎng)力它們做功與路徑無(wú)關(guān)，只與始末位置有關(guān)除重力和彈簧彈力做功外，其它力做功改變機(jī)械能；這就是機(jī)械能定理。只有重力做功時(shí)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。電場(chǎng)力的功-量度 電勢(shì)能的變化j 度=kwh=3.6 X 1oJ 1u=931.5Mev。力學(xué)：W = Fs cos：適用于恒力功的計(jì)算理解正功、零功、負(fù)功功

30、是能量轉(zhuǎn)化的量度廠、wFSW w= P t (= p=Fv)功率:P =(在t時(shí)間內(nèi)力對(duì)物體做功的平均功率ttt)P = FvF為牽引力，不是合外力；V為即時(shí)速度時(shí),P為即時(shí)功率.V為平均速度時(shí),P為平均功率.P 一定時(shí),F與V成正比動(dòng)能:Ek =mv22P2m重力勢(shì)能Ep = mgh 但凡勢(shì)能與零勢(shì)能面的選擇有關(guān)動(dòng)能定理：外力對(duì)物體所做的總功等于物體動(dòng)能的變化增量公式： W 合=W 合 = W1 + W 2+ +W n=.Ek = Ek2 一' Ek1】mV22mV122 2W合為外力所做功的代數(shù)和.W可以不同的性質(zhì)力做功外力既可以有幾個(gè)外力同時(shí)作用，也可以是各外力先后作用或在不同過(guò)

31、程中作用：既為物體所受合外力的功。分子力的功-量度 分子勢(shì)能的變化合外力的功-量度 動(dòng)能的變化；這就是動(dòng)能定理。摩擦力和空氣阻力做功 W=fd路程二 E內(nèi)能發(fā)熱一對(duì)互為作用力反作用力的摩擦力做的總功，用來(lái)量度該過(guò)程系統(tǒng)由于摩擦而減小的機(jī)械能, 也就是系統(tǒng)增加的內(nèi)能。f d=Qd為這兩個(gè)物體間相對(duì)移動(dòng)的路程。熱學(xué)： E=Q+W 熱力學(xué)第一定律。電學(xué)：Wab = qU ab = F電d E=qEd e = 動(dòng)能導(dǎo)致電勢(shì)能改變2 2 2W = QU = Ult = I Rt = U t/RQ = I Rt2E=IR+r=u 外 +u 內(nèi)=u 外 +Ir P 電源 t =uIt+E 其它 P 電源=I

32、E=I U +I Rt。磁學(xué)：22安培力功 W = F安d = BILd二.內(nèi)能發(fā)熱B BLV Ld B L V d-R- R。光學(xué)：?jiǎn)蝹€(gè)光子能量E= h y一束光能量E = Nh y N為光子數(shù)目?1 2 一光電效應(yīng)E kmmvm = h Y - Wo躍遷規(guī)律：h Y =E末七初 輻射或吸收光子2。原子：質(zhì)能方程：E = mc 2 e= A mc2注意單位的轉(zhuǎn)換換算機(jī)械能守恒定律：機(jī)械能=動(dòng)能+重力勢(shì)能+彈性勢(shì)能條件:系統(tǒng)只有內(nèi)部的重力或彈力做功 .守恒條件：功角度只有重力和彈簧的彈力做功；能轉(zhuǎn)化角度只發(fā)生動(dòng)能與勢(shì)能之間的相互轉(zhuǎn)化。“只有重力做功工“只受重力作用。在某過(guò)程中物體可以受其它力的

33、作用，只要這些力不做功，或所做功的代數(shù)和為零，就可以認(rèn)為是“只有重力做 功。列式形式：EfE2先要確定零勢(shì)面P »或增=E增或減Ea減或增=Eb增或減或者 Ep減Ek增1 2 1 2 mghi + mVimgh2mV22 2W=fd 路程:E內(nèi)能發(fā)熱除重力和彈簧彈力做功外，其它力做功改變機(jī)械能；滑動(dòng)摩擦力和空氣阻力做功4 功能關(guān)系：功是能量轉(zhuǎn)化的量度。有兩層含義:1做功的過(guò)程就是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程 ，2做功的多少?zèng)Q定了能轉(zhuǎn)化的數(shù)量，即：功是能量轉(zhuǎn)化的量度 強(qiáng)調(diào)：功是一種過(guò)程量，它和一段位移一段時(shí)間相對(duì)應(yīng)；而能是一種狀態(tài)量，它與一個(gè)時(shí)刻相對(duì)應(yīng)。兩者的單位 是相同的都是J，但不能說(shuō)功就是能，

34、也不能說(shuō)“功變成了能。做功的過(guò)程是物體能量的轉(zhuǎn)化過(guò)程，做了多少功，就有多少能量發(fā)生了變化，功是能量轉(zhuǎn)化的量度.1動(dòng)能定理合外力對(duì)物體做的總功=物體動(dòng)能的增量即=2mvf_lmv2=EkEkEk與勢(shì) 能相關(guān) 力做功 n導(dǎo)致 與之相 關(guān)的勢(shì) 能變化重力重力對(duì)物體所做的功=物體重力勢(shì)能增量的負(fù)值.即WG=EP1 EP2= EP重力做正功，重力勢(shì)能減少；重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加.彈簧彈力彈力對(duì)物體所做的功=物體彈性勢(shì)能增量的負(fù)值.即W彈力=Ep1 Ep2= Ep彈力做正功，彈性勢(shì)能減少；彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加.分子力分子力對(duì)分子所做的功=分子勢(shì)能增量的負(fù)值電場(chǎng)力電場(chǎng)力對(duì)電荷所做的功=電荷電勢(shì)能增量的

35、負(fù)值電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加。注意：電荷的正負(fù)及移動(dòng) 方向3機(jī)械能變化原因除重力彈簧彈力以外的的其它力對(duì)物體所做的功=物體機(jī)械能的增量即Wf=E2 E1= E當(dāng)除重力或彈簧彈力以外的力對(duì)物體所做的功為零時(shí)，即機(jī)械能守恒4機(jī)械能守恒定律在只有重力和彈簧的彈力做功的物體系內(nèi)，動(dòng)能和勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變即ek2+Ep2 = Ek1+Ep1， - mvf=丄 mv2 如gh2 或 Ek =2 2 Ep(5)靜摩擦力做功的 特點(diǎn)(1) 靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功；(2) 在靜摩擦力做功的過(guò)程中，只有機(jī)械能的互相轉(zhuǎn)移，而沒(méi)有機(jī)械能與其他形式

36、 的能的轉(zhuǎn)化，靜摩擦力只起著傳遞機(jī)械能的作用；(3) 相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對(duì)靜摩擦力對(duì)系統(tǒng)所做功的和總是等于零.(6)滑動(dòng)摩擦力做功 特點(diǎn)"摩擦所產(chǎn)生 的熱(1) 滑動(dòng)摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功；=滑動(dòng)摩擦力跟物體間相對(duì)路程的乘積，即一對(duì)滑動(dòng)摩擦力所做的功(2) 相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)所做功的和總表現(xiàn)為負(fù)功，其大小為:W= fS相對(duì)=Q對(duì)系統(tǒng)做功的過(guò)程中，系統(tǒng)的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的 能,(S相對(duì)為相互摩擦的物體間的相對(duì)位移 ；假設(shè)相對(duì)運(yùn)動(dòng)有往復(fù)性，那么S相對(duì)為相對(duì)運(yùn)動(dòng)的路 程)(7) 一對(duì)作用力與反 作用力做功的特點(diǎn)(1) 作用力做正功時(shí)，反作用力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功；作用力做負(fù)功、不做功時(shí)，反作用力亦同樣如此.(2) 一對(duì)作用力與反作用力對(duì)系統(tǒng)所做功的總和可以是正功，也可以是負(fù)功，還可以零.(8)熱學(xué)外界對(duì)氣體做功外界對(duì)氣體所做的功 W與氣體從外界所吸收的熱量Q的和=氣體內(nèi)能的變化W+Q= U (熱力學(xué)第一定律，能的轉(zhuǎn)化守恒定律)(9)電場(chǎng)力做功W=qu=qEd=F電S (與路徑無(wú)關(guān))(10)電流做功(1) 在純電阻電路中 w =ult =l2Rt =卞t(電流所做的功率=電阻發(fā)熱功率)(2) 在電解槽電路中，電流所做的功率=電阻發(fā)熱功率+轉(zhuǎn)化為化學(xué)能的的功率(3) 在電動(dòng)機(jī)電路中，電流所做的功