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文檔簡介

1、淺談初中數(shù)學(xué)解題錯誤優(yōu)秀獲獎科研論文 從小學(xué)到初中,知識本身對學(xué)生的要求大幅提高,但學(xué)生個體之間在智力發(fā)展與學(xué)習(xí)方法上存在著差異,因而學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中,難免會出現(xiàn)種種錯誤.因此,對錯誤進行系統(tǒng)的分析是非常重要的教師可通過錯誤來發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不足,從而采取相應(yīng)的補救措施;錯誤從一個特定的角度揭示了學(xué)生掌握知識的過程中出現(xiàn)的問題;錯誤對于學(xué)生來說也是不可或缺的,是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對所學(xué)知識不斷嘗試的暫時性結(jié)果.本文是對初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題錯誤的一點看法. 一、正確對待學(xué)生的解題錯誤 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師害怕學(xué)生出現(xiàn)解題錯誤,對錯誤采取嚴厲禁止的態(tài)度是司空見慣的.在這種懼怕心理支配下,教師只注重教給學(xué)生正

2、確的結(jié)論,忽視揭示知識形成的過程,害怕因啟發(fā)學(xué)生進行討論產(chǎn)生偏差得出錯誤的結(jié)論.長期下去,學(xué)生雖片面地接受了正確的知識,但對錯誤的出現(xiàn)缺乏心理準備,看不出錯誤或看出錯誤卻不知如何動手改正,甚而根本就不清楚錯誤的緣由.持這種態(tài)度的教師關(guān)心的是學(xué)生用對知識而不在乎學(xué)生學(xué)會運用知識.例如,在講“有理數(shù)運算”時,由于只注重得出正確的結(jié)果,強調(diào)運算法則、運算順序,而對運用運算律簡化運算卻不予注意,但后者對發(fā)展學(xué)生運算能力卻更為重要.這種對待錯誤的態(tài)度會對教學(xué)帶來一些消極的影響,制約了學(xué)生的發(fā)展. “失敗乃成功之母”學(xué)生所犯的錯誤及其對錯誤的認識,是學(xué)生獲得和鞏固知識的重要途徑.正因如此,教師對待錯誤的懼

3、怕心理和嚴厲態(tài)度應(yīng)轉(zhuǎn)變?yōu)槌惺苄睦砗蛯捜輵B(tài)度.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實際上是一個不斷提出假設(shè),修正假設(shè),使學(xué)生對數(shù)學(xué)的認知水平不斷復(fù)雜化,并逐漸接近成熟的過程.從這個意義上說,錯誤不過是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所做的某種嘗試,它只能反映學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的某個階段的水平,而不能代表其最終的實際水平.正是由于這些假設(shè)的不斷提出與修正,才使學(xué)生的能力不斷提高.因此,揭示錯誤是為了最后消滅錯誤,我們所說的承受與寬容也是相對于這一過程而言的.教學(xué)中教師給學(xué)生展示的這一嘗試、修正的過程,是與學(xué)生獨立解題的過程相吻合的.因而學(xué)生在教學(xué)過程中學(xué)到的不僅僅是正確的結(jié)論,而且領(lǐng)略了探索、調(diào)試的過程,這對學(xué)生的解題過程會產(chǎn)生有益的影響,

4、使學(xué)生學(xué)會分析,自己發(fā)現(xiàn)錯誤,改正錯誤.教師具備這樣的承受心理與寬容態(tài)度,才會耐心尋找學(xué)生解題錯誤的原因,并作出適當(dāng)?shù)奶幚?,讓學(xué)生從中得到成功的喜悅,對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣. 二、初中學(xué)生解題錯誤的成因 學(xué)生順利正確地完成解題,表明其在分析問題,提取、運用相應(yīng)知識的環(huán)節(jié)上沒有受到干擾或者說克服了干擾.若在上述環(huán)節(jié)上不能排除干擾,就會出現(xiàn)解題錯誤.就初中學(xué)生解題錯誤而言,造成錯誤的干擾主要來自以下兩方面. 小學(xué)數(shù)學(xué)的干擾在初中一開始,學(xué)生學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)形成的某些認識會妨礙他們學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識,使其產(chǎn)生解題錯誤.例如,在小學(xué)數(shù)學(xué)中,解題結(jié)果常常是一個確定的數(shù).受此影響,學(xué)生在解答下述問題時出現(xiàn)混亂與錯

5、誤.原題是這樣的:禮堂第一排有個座位,后面每排都比前排多個座位,第排有幾個座位?第排呢?設(shè)為第排的座位數(shù),那么是多少?求,時,的值.學(xué)生在解答上述問題時,受結(jié)果是確定的數(shù)的影響,把用表示與求的值混為一談,暴露出其思考過程受到上述干擾的痕跡. 初中數(shù)學(xué)前后知識的干擾隨著初中知識的展開,初中數(shù)學(xué)知識本身也會前后相互干擾.例如,在講“有理數(shù)的減法”時,教師反復(fù)強調(diào)減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù),因而中前面的符號“”是減號,給學(xué)生留下了深刻的印象.緊接著學(xué)習(xí)代數(shù)和,又要強調(diào)把看成正與負之和,“”又成了負號.學(xué)生不禁產(chǎn)生到底要把“”看成減號還是負號的困惑.這個困惑不能很好地消除,學(xué)生就會產(chǎn)生運算錯誤. 三

6、、減少初中學(xué)生解題錯誤的方法 由上所述,學(xué)生不能順利正確地完成解題,產(chǎn)生解題錯誤,表明其在解題過程中受到干擾.因此,減少初中解題錯誤的方法是預(yù)防和排除干擾.為此,要抓好課前、課內(nèi)、課后三個環(huán)節(jié). 課前準備要有預(yù)見性預(yù)防錯誤的發(fā)生,是減少初中學(xué)生解題錯誤的主要方法.講課之前,教師如果能預(yù)見到學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容可能產(chǎn)生的錯誤,就能夠在課內(nèi)講解時有意識地指出并加以強調(diào),從而有效地控制錯誤的發(fā)生.備課時教師要仔細研究教科書正文中的防錯文字、例題后的注意、小結(jié)與復(fù)習(xí)中的應(yīng)該注意的幾個問題等,同時還要揣摩學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容的心理過程,授業(yè)解惑,使學(xué)生預(yù)先明了容易出錯之處,防患于未然.如果學(xué)生出現(xiàn)問題而未察覺,

7、錯誤沒有得到及時的糾正,則遺患無窮,不僅影響當(dāng)時的學(xué)習(xí),還會影響以后的學(xué)習(xí).因此,預(yù)見錯誤并有效防范能夠為揭示錯誤、消滅錯誤打下基礎(chǔ). 課內(nèi)講解要有針對性課內(nèi)講解時教師要對學(xué)生可能出現(xiàn)的問題進行針對性的講解.對于容易混淆的概念,教師要引導(dǎo)學(xué)生用對比的方法,弄清它們的區(qū)別和聯(lián)系.對于規(guī)律,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生搞清它們的來源,分清它們的條件和結(jié)論,了解它們的用途和適用范圍,以及應(yīng)用時應(yīng)注意的問題.教師要給學(xué)生展示揭示錯誤、排除錯誤的手段,使學(xué)生會識別錯誤、改正錯誤.教師要通過課堂提問及時了解學(xué)生的情況,對學(xué)生的錯誤回答,要分析其原因,進行針對性講解,利用反面知識鞏固正面知識.課堂練習(xí)是發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯誤的另一條途徑,出現(xiàn)問題,及時解決.通過課堂教學(xué),教師不僅教會

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