淺談初中數(shù)學(xué)解題錯誤優(yōu)秀獲獎科研論文

1、淺談初中數(shù)學(xué)解題錯誤優(yōu)秀獲獎科研論文 從小學(xué)到初中，知識本身對學(xué)生的要求大幅提高，但學(xué)生個體之間在智力發(fā)展與學(xué)習(xí)方法上存在著差異，因而學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，難免會出現(xiàn)種種錯誤.因此，對錯誤進行系統(tǒng)的分析是非常重要的教師可通過錯誤來發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不足，從而采取相應(yīng)的補救措施；錯誤從一個特定的角度揭示了學(xué)生掌握知識的過程中出現(xiàn)的問題；錯誤對于學(xué)生來說也是不可或缺的，是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對所學(xué)知識不斷嘗試的暫時性結(jié)果.本文是對初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題錯誤的一點看法. 一、正確對待學(xué)生的解題錯誤 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師害怕學(xué)生出現(xiàn)解題錯誤，對錯誤采取嚴厲禁止的態(tài)度是司空見慣的.在這種懼怕心理支配下，教師只注重教給學(xué)生正

2、確的結(jié)論，忽視揭示知識形成的過程，害怕因啟發(fā)學(xué)生進行討論產(chǎn)生偏差得出錯誤的結(jié)論.長期下去，學(xué)生雖片面地接受了正確的知識，但對錯誤的出現(xiàn)缺乏心理準備，看不出錯誤或看出錯誤卻不知如何動手改正，甚而根本就不清楚錯誤的緣由.持這種態(tài)度的教師關(guān)心的是學(xué)生用對知識而不在乎學(xué)生學(xué)會運用知識.例如，在講“有理數(shù)運算”時，由于只注重得出正確的結(jié)果，強調(diào)運算法則、運算順序，而對運用運算律簡化運算卻不予注意，但后者對發(fā)展學(xué)生運算能力卻更為重要.這種對待錯誤的態(tài)度會對教學(xué)帶來一些消極的影響，制約了學(xué)生的發(fā)展. “失敗乃成功之母”學(xué)生所犯的錯誤及其對錯誤的認識，是學(xué)生獲得和鞏固知識的重要途徑.正因如此，教師對待錯誤的懼

3、怕心理和嚴厲態(tài)度應(yīng)轉(zhuǎn)變?yōu)槌惺苄睦砗蛯捜輵B(tài)度.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實際上是一個不斷提出假設(shè)，修正假設(shè)，使學(xué)生對數(shù)學(xué)的認知水平不斷復(fù)雜化，并逐漸接近成熟的過程.從這個意義上說，錯誤不過是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所做的某種嘗試，它只能反映學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的某個階段的水平，而不能代表其最終的實際水平.正是由于這些假設(shè)的不斷提出與修正，才使學(xué)生的能力不斷提高.因此，揭示錯誤是為了最后消滅錯誤，我們所說的承受與寬容也是相對于這一過程而言的.教學(xué)中教師給學(xué)生展示的這一嘗試、修正的過程，是與學(xué)生獨立解題的過程相吻合的.因而學(xué)生在教學(xué)過程中學(xué)到的不僅僅是正確的結(jié)論，而且領(lǐng)略了探索、調(diào)試的過程，這對學(xué)生的解題過程會產(chǎn)生有益的影響，

4、使學(xué)生學(xué)會分析，自己發(fā)現(xiàn)錯誤，改正錯誤.教師具備這樣的承受心理與寬容態(tài)度，才會耐心尋找學(xué)生解題錯誤的原因，并作出適當(dāng)?shù)奶幚?，讓學(xué)生從中得到成功的喜悅，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣. 二、初中學(xué)生解題錯誤的成因 學(xué)生順利正確地完成解題，表明其在分析問題，提取、運用相應(yīng)知識的環(huán)節(jié)上沒有受到干擾或者說克服了干擾.若在上述環(huán)節(jié)上不能排除干擾，就會出現(xiàn)解題錯誤.就初中學(xué)生解題錯誤而言，造成錯誤的干擾主要來自以下兩方面. 小學(xué)數(shù)學(xué)的干擾在初中一開始，學(xué)生學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)形成的某些認識會妨礙他們學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識，使其產(chǎn)生解題錯誤.例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)中，解題結(jié)果常常是一個確定的數(shù).受此影響，學(xué)生在解答下述問題時出現(xiàn)混亂與錯

5、誤.原題是這樣的：禮堂第一排有個座位，后面每排都比前排多個座位，第排有幾個座位？第排呢？設(shè)為第排的座位數(shù)，那么是多少？求，時，的值.學(xué)生在解答上述問題時，受結(jié)果是確定的數(shù)的影響，把用表示與求的值混為一談，暴露出其思考過程受到上述干擾的痕跡. 初中數(shù)學(xué)前后知識的干擾隨著初中知識的展開，初中數(shù)學(xué)知識本身也會前后相互干擾.例如，在講“有理數(shù)的減法”時，教師反復(fù)強調(diào)減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)，因而中前面的符號“”是減號，給學(xué)生留下了深刻的印象.緊接著學(xué)習(xí)代數(shù)和，又要強調(diào)把看成正與負之和，“”又成了負號.學(xué)生不禁產(chǎn)生到底要把“”看成減號還是負號的困惑.這個困惑不能很好地消除，學(xué)生就會產(chǎn)生運算錯誤. 三

6、、減少初中學(xué)生解題錯誤的方法 由上所述，學(xué)生不能順利正確地完成解題，產(chǎn)生解題錯誤，表明其在解題過程中受到干擾.因此，減少初中解題錯誤的方法是預(yù)防和排除干擾.為此，要抓好課前、課內(nèi)、課后三個環(huán)節(jié). 課前準備要有預(yù)見性預(yù)防錯誤的發(fā)生，是減少初中學(xué)生解題錯誤的主要方法.講課之前，教師如果能預(yù)見到學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容可能產(chǎn)生的錯誤，就能夠在課內(nèi)講解時有意識地指出并加以強調(diào)，從而有效地控制錯誤的發(fā)生.備課時教師要仔細研究教科書正文中的防錯文字、例題后的注意、小結(jié)與復(fù)習(xí)中的應(yīng)該注意的幾個問題等，同時還要揣摩學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容的心理過程，授業(yè)解惑，使學(xué)生預(yù)先明了容易出錯之處，防患于未然.如果學(xué)生出現(xiàn)問題而未察覺，

7、錯誤沒有得到及時的糾正，則遺患無窮，不僅影響當(dāng)時的學(xué)習(xí)，還會影響以后的學(xué)習(xí).因此，預(yù)見錯誤并有效防范能夠為揭示錯誤、消滅錯誤打下基礎(chǔ). 課內(nèi)講解要有針對性課內(nèi)講解時教師要對學(xué)生可能出現(xiàn)的問題進行針對性的講解.對于容易混淆的概念，教師要引導(dǎo)學(xué)生用對比的方法，弄清它們的區(qū)別和聯(lián)系.對于規(guī)律，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生搞清它們的來源，分清它們的條件和結(jié)論，了解它們的用途和適用范圍，以及應(yīng)用時應(yīng)注意的問題.教師要給學(xué)生展示揭示錯誤、排除錯誤的手段，使學(xué)生會識別錯誤、改正錯誤.教師要通過課堂提問及時了解學(xué)生的情況，對學(xué)生的錯誤回答，要分析其原因，進行針對性講解，利用反面知識鞏固正面知識.課堂練習(xí)是發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯誤的另一條途徑，出現(xiàn)問題，及時解決.通過課堂教學(xué)，教師不僅教會