2020秋高中數(shù)學(xué) 2.2直線、平面平行的判定及其性質(zhì) ppt課件

1、 2.2.1 直線與平面平行的斷定問(wèn)題1：空間直線和平面有哪些位置關(guān)系？直線在平面內(nèi)、直線與平面相交、直線與平面平行.問(wèn)題2：直線a在平面外，是不是可以斷定a呢？不能！直線a在平面外包含兩種情形：一是a與相交，二是a與平行，因此，由直線a在平面外，不能斷定a.問(wèn)題3：假設(shè)平面外一條直線平行平面內(nèi)一條直線，那么平面外的直線與平面的位置關(guān)系能夠相交嗎？不能夠相交，那么該直線與平面平行.問(wèn)題4：如何斷定直線和平面平行？問(wèn)題5：如何證明直線與平面平行的斷定定理？例1、求證空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過(guò)另外兩邊的平面.知空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn).求證：EF面BCD.2、

2、知M、N分別是ADB和ADC的重心，A點(diǎn)不在平面內(nèi)，B、D、C在平面內(nèi)，求證：MN. 反思小結(jié)，觀念提煉反思小結(jié)，觀念提煉 請(qǐng)同窗們總結(jié)下本節(jié)課所學(xué)習(xí)內(nèi)容：請(qǐng)同窗們總結(jié)下本節(jié)課所學(xué)習(xí)內(nèi)容： 知識(shí)總結(jié)：利用線面平行的斷定定理證明線面平行知識(shí)總結(jié)：利用線面平行的斷定定理證明線面平行. .直線和平面平行的斷定定理的內(nèi)容直線和平面平行的斷定定理的內(nèi)容 文字言語(yǔ)：文字言語(yǔ)： 符號(hào)言語(yǔ)：符號(hào)言語(yǔ)： 圖形言語(yǔ)：圖形言語(yǔ)：方法總結(jié)：利用平面幾何中的平行線截比例線段定理，三角形的中位線性方法總結(jié)：利用平面幾何中的平行線截比例線段定理，三角形的中位線性質(zhì)等知識(shí)促成質(zhì)等知識(shí)促成“線線平行向線線平行向“線面平行的轉(zhuǎn)化

3、線面平行的轉(zhuǎn)化. . 2.2.2 平面與平面平行的斷定平面與平面平行的斷定 設(shè)計(jì)問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境設(shè)計(jì)問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境大家都見(jiàn)過(guò)蜻蜓和直升飛機(jī)在天空飛翔，蜻蜓的翅膀可以看作兩條平大家都見(jiàn)過(guò)蜻蜓和直升飛機(jī)在天空飛翔，蜻蜓的翅膀可以看作兩條平行直線，當(dāng)蜻蜓的翅膀與地面平行時(shí)，蜻蜓所在的平面能否與地面平行？行直線，當(dāng)蜻蜓的翅膀與地面平行時(shí)，蜻蜓所在的平面能否與地面平行？直升飛機(jī)的一切螺旋槳與地面平行時(shí)，能否斷定螺旋槳所在的平面與地面直升飛機(jī)的一切螺旋槳與地面平行時(shí)，能否斷定螺旋槳所在的平面與地面平行？由此請(qǐng)大家探求兩平面平行的條件平行？由此請(qǐng)大家探求兩平面平行的條件.問(wèn)題1: 1回想空間兩平面的位置關(guān)系.

4、2欲證線面平行可轉(zhuǎn)化為線線平行，欲斷定面面平行可如何轉(zhuǎn)化？得出： 兩平面的位置關(guān)系時(shí)，平行和相交；面面平行可轉(zhuǎn)化為線面平行。問(wèn)題2：如何用三種言語(yǔ)描畫(huà)平面與平面平行的斷定定理？ 反思小結(jié)，觀念提煉反思小結(jié)，觀念提煉 2.2.3 直線與平面平行的性質(zhì)問(wèn)題1：假設(shè)一條直線與一個(gè)平面平行，那么這條直線與平面內(nèi)直線的位置關(guān)系有哪些？假設(shè)一條直線與一個(gè)平面平行，這條直線與平面內(nèi)直線的位置關(guān)系不能夠是相交可用反證法證明,所以，該直線與平面內(nèi)直線的位置關(guān)系還有兩種，即平行或異面.問(wèn)題2：怎樣在平面內(nèi)作一條直線與該直線平行呢排除異面的情況？經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行.問(wèn)題3：能不

5、能用三種言語(yǔ)描畫(huà)直線和平面平行的性質(zhì)定理？問(wèn)題4：如何證明直線與平面平行的性質(zhì)定理？問(wèn)題5:運(yùn)用線面平行的性質(zhì)定理的關(guān)鍵是什么？ 過(guò)這條直線作一個(gè)平面.教師進(jìn)一步總結(jié)出運(yùn)用線面平行性質(zhì)定理的要訣：“見(jiàn)到線面平行，先過(guò)這條直線作一個(gè)平面找交線.例2、知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面，求證另一條也平行于這個(gè)平面.2、求證：一條直線與兩個(gè)相交平面都平行，那么這條直線與這兩個(gè)相交平面的交線平行.點(diǎn)評(píng)：此題證明過(guò)程，實(shí)踐上就是不斷交替運(yùn)用線面平行的斷定定理、點(diǎn)評(píng)：此題證明過(guò)程，實(shí)踐上就是不斷交替運(yùn)用線面平行的斷定定理、性質(zhì)定理及公理性質(zhì)定理及公理4的過(guò)程的過(guò)程.這是證明線線平行的一種典型的思

6、緒這是證明線線平行的一種典型的思緒. 反思小結(jié)，觀念提煉反思小結(jié)，觀念提煉 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？知識(shí)總結(jié)知識(shí)總結(jié): :利用線面平行的性質(zhì)定理將直線與平面平行轉(zhuǎn)化為直線與直線平行利用線面平行的性質(zhì)定理將直線與平面平行轉(zhuǎn)化為直線與直線平行. . 方法總結(jié)方法總結(jié): :運(yùn)用直線與平面平行的性質(zhì)定理需求過(guò)知直線作一個(gè)平面運(yùn)用直線與平面平行的性質(zhì)定理需求過(guò)知直線作一個(gè)平面, ,是最難運(yùn)是最難運(yùn)用的定理之一用的定理之一; ;應(yīng)讓學(xué)生熟記應(yīng)讓學(xué)生熟記:“:“過(guò)直線作平面，把線面平行轉(zhuǎn)化為線線平行過(guò)直線作平面，把線面平行轉(zhuǎn)化為線線平行. . 2.2.4 平面與平面平行的性質(zhì)平面與平面平行的性質(zhì) 問(wèn)題1: 假設(shè)一條直線與一個(gè)平面平行，探求這條直線與平面內(nèi)直線的位置關(guān)系.該直線與平面內(nèi)直線的位置關(guān)系還有兩種，即平行或異面.問(wèn)題2：如何用三種言語(yǔ)描畫(huà)直線與平面平行的性質(zhì)定理？問(wèn)題3：試證明直線與平面平行的性質(zhì)定理.問(wèn)題4：運(yùn)用線面平行的性質(zhì)定理的關(guān)鍵是什么？關(guān)鍵是：過(guò)這條直線作一個(gè)平面.問(wèn)題5: 總結(jié)運(yùn)用線面平行性質(zhì)定理的要訣.“見(jiàn)到線面平行，先過(guò)這條直線作一個(gè)平面找交線.例2 求證：假設(shè)兩個(gè)相交平面分別經(jīng)過(guò)兩條平行直線中的一條，那么它們的交線和這條直線平行.2、求證：一條直線與兩個(gè)相交平面都平行，那么這條直線與這兩個(gè)相交平面的交線平行. 反思小結(jié)，觀念提煉反思小結(jié)，觀