通信原理課程設(shè)計(jì)模擬信號(hào)的數(shù)字化處理

1、通信原理課程設(shè)計(jì)模擬信號(hào)數(shù)字化 課 程 設(shè) 計(jì) 報(bào) 告課程設(shè)計(jì)名稱： 通信系統(tǒng)原理 系 ： 三 系 學(xué) 生 姓 名 ： 張夢(mèng)瑤 班 級(jí)： 11通信工程1班 學(xué) 號(hào)： 20110306111 成 績(jī)： 指 導(dǎo) 教 師： 吳 瓊 開(kāi) 課 時(shí) 間：2013-2014學(xué)年一學(xué)期一、課程設(shè)計(jì)目的 本課程是為通信工程專業(yè)本科生開(kāi)設(shè)的專業(yè)必修課，結(jié)合學(xué)生的專業(yè)方向的理論課程，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，使學(xué)生掌握應(yīng)用MATLAB或者SYSTEMVIEW等仿真軟件建立通信系統(tǒng)，鞏固理論課程內(nèi)容，規(guī)范文檔的建立，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，并能夠運(yùn)用其所學(xué)知識(shí)進(jìn)行綜合的設(shè)計(jì)。通信系統(tǒng)原理的課程設(shè)計(jì)是對(duì)通信系統(tǒng)仿真軟件、課程學(xué)

2、習(xí)的綜合檢驗(yàn)，配合理論課的教學(xué)，讓學(xué)生親自參加設(shè)計(jì)、仿真、驗(yàn)證通信系統(tǒng)的一般原理、調(diào)制解調(diào)原理、信號(hào)傳輸及受噪聲影響等方面的知識(shí)點(diǎn)。二、設(shè)計(jì)選題模擬信號(hào)的數(shù)字化處理三、具體要求a.熟悉模擬信號(hào)數(shù)字化的處理步驟：抽樣、量化、編碼；b.模擬信號(hào)的抽樣過(guò)程，理解抽樣頻率的變化對(duì)抽樣信號(hào)的影響；c.用MATLAB或其它EDA工具軟件對(duì)PCM編碼進(jìn)行使用A律和律的壓縮和擴(kuò)張進(jìn)行軟件仿真；d.PCM的8位編碼C1C2C3C4C5C6C7C8e仿真實(shí)現(xiàn)增量調(diào)制的過(guò)程和并理解噪聲產(chǎn)生的原理。四、進(jìn)度安排1、星期一 查閱資料，確定選題和軟件，思考總體設(shè)計(jì)方案；2、星期二 熟悉軟件的編程環(huán)境；3、星期三 總體設(shè)計(jì)

3、方案的確定與設(shè)計(jì)；4、星期四 各部分的具體實(shí)現(xiàn)（程序調(diào)試并程序注釋）；5、星期五 整理完成設(shè)計(jì)報(bào)告的電子版，并答辯。五、成績(jī)?cè)u(píng)定辦法總成績(jī)由平時(shí)成績(jī)（考勤與課堂表現(xiàn)）、程序設(shè)計(jì)成績(jī)和報(bào)告成績(jī)?nèi)糠纸M成，各部分比例為30%,50%,20%。（1）平時(shí)成績(jī)：無(wú)故曠課一次，平時(shí)成績(jī)減半；無(wú)故曠課兩次平時(shí)成績(jī)?yōu)?分，無(wú)故曠課三次總成績(jī)?yōu)?分。遲到15分鐘按曠課處理。（2）設(shè)計(jì)成績(jī)：按照實(shí)際的設(shè)計(jì)過(guò)程及最終的實(shí)現(xiàn)結(jié)果給出相應(yīng)的成績(jī)。（3）設(shè)計(jì)報(bào)告成績(jī)：按照提交報(bào)告的質(zhì)量給出相應(yīng)的成績(jī)。備注：每人提交一份課程設(shè)計(jì)報(bào)告（打印稿和電子稿各一份），課程設(shè)計(jì)報(bào)告按照模板撰寫(xiě)內(nèi)容，要求詳細(xì)、準(zhǔn)確、完整。目 錄前言5

4、1、基本原理61.1 脈沖編碼調(diào)制（PCM）61.2 PCM編碼原理61.2.1 抽樣61.2.2 量化71.2.3 壓縮律與A壓縮律91.2.4 A律PCM編碼121.3 增量調(diào)制141.3.1 增量調(diào)制簡(jiǎn)介141.3.2 增量調(diào)制的原理142. 仿真程序、程序編制、仿真結(jié)果162.1 仿真程序編制162.1.1 抽樣定理的驗(yàn)證162.1.2 量化與編碼162.1.3 A律與u律特性曲線192.1.4 PCM的8位編碼C1C2C3C4C5C6C7C8212.1.5增量調(diào)制222.2 仿真結(jié)果及分析232.2.1 抽樣定理仿真結(jié)果232.2.2 量化與編碼仿真結(jié)果262.2.3 PCM的8位編

5、碼仿真結(jié)果272.2.4 A律和u律特性曲線仿真結(jié)果272.2.5 增量調(diào)制仿真結(jié)果283. 運(yùn)行程序過(guò)程中產(chǎn)生的問(wèn)題及采取的措施304. 總結(jié)和展望315.參考文獻(xiàn)32前言數(shù)字通信系統(tǒng)己成為當(dāng)今通信的發(fā)展方向，然而自然界的許多信息通過(guò)傳感器轉(zhuǎn)換后，絕大部分是模擬量，脈沖編碼調(diào)制(PCM)是把模擬信號(hào)變換為數(shù)字信號(hào)的一種調(diào)制方式，主要用于語(yǔ)音傳輸，在光纖通信、數(shù)字微波通信、衛(wèi)星通信中得到廣泛的應(yīng)用，借助于MATLAB軟件，可以直觀、方便地進(jìn)行計(jì)算和仿真。因此可以通過(guò)運(yùn)行結(jié)果，分析系統(tǒng)特性。MATLAB是美國(guó)Math Works公司開(kāi)發(fā)的一套面向理論分析研究和工程設(shè)計(jì)處理的系統(tǒng)仿真軟件，它既是一

6、種直觀、高效的計(jì)算機(jī)語(yǔ)言,同時(shí)又是一個(gè)科學(xué)計(jì)算平臺(tái)。它為數(shù)據(jù)分析和數(shù)據(jù)可視化、算法和應(yīng)用程序開(kāi)發(fā)提供了最核心的數(shù)學(xué)和高級(jí)圖形工具。根據(jù)它提供的500多個(gè)數(shù)學(xué)和工程函數(shù)，工程技術(shù)人員和科學(xué)工作者可以在它的集成環(huán)境中交互或編程以完成各自的計(jì)算?？偟膩?lái)說(shuō)，該軟件有三大特點(diǎn)。一是功能強(qiáng)大，二是界面友善、語(yǔ)言自然，三是開(kāi)放性強(qiáng)。正是由于MATLAB具有這些特點(diǎn)，所以它被廣泛的應(yīng)用在通信仿真中，通過(guò)仿真展示了PCM編碼實(shí)現(xiàn)的設(shè)計(jì)思路及具體過(guò)程，并加以進(jìn)行分析?；贛ATLAB的仿真模型，能夠反映模擬通信系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)工作過(guò)程，其可視化界面具有很好的演示效果，為通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和研究提供強(qiáng)有力的工具，也為學(xué)習(xí)通信

7、系統(tǒng)理論提供了一條非常好的途徑。當(dāng)然理論與實(shí)際還會(huì)有很大的出入，在設(shè)計(jì)時(shí)還要考慮各種干擾和噪聲等因素的影響。1、基本原理1.1 脈沖編碼調(diào)制（PCM）脈沖編碼調(diào)制(pulse code modulation，PCM)是概念上最簡(jiǎn)單、理論上最完善的編碼系統(tǒng)，是最早研制成功、使用最為廣泛的編碼系統(tǒng)，但也是數(shù)據(jù)量最大的編碼系統(tǒng)。PCM的編碼原理比較直觀和簡(jiǎn)單，下圖為PCM系統(tǒng)的原理框圖：抽樣量化編碼信道干擾m(t)ms(t)msq(t)A/D變換譯碼低通濾波msq(t)m(t)圖1.1 PCM系統(tǒng)原理框圖圖中，輸入的模擬信號(hào)m(t)經(jīng)抽樣、量化、編碼后變成了數(shù)字信號(hào)(PCM信號(hào))，經(jīng)信道傳輸?shù)竭_(dá)接收

8、端，由譯碼器恢復(fù)出抽樣值序列，再由低通濾波器濾出模擬基帶信號(hào)m(t)。通常，將量化與編碼的組合稱為模/數(shù)變換器（A/D變換器)；而譯碼與低通濾波的組合稱為數(shù)/模變換器(D/A變換器)。前者完成由模擬信號(hào)到數(shù)字信號(hào)的變換，后者則相反，即完成數(shù)字信號(hào)到模擬信號(hào)的變換。PCM在通信系統(tǒng)中完成將語(yǔ)音信號(hào)數(shù)字化功能，它的實(shí)現(xiàn)主要包括三個(gè)步驟完成：抽樣、量化、編碼。分別完成時(shí)間上離散、幅度上離散、及量化信號(hào)的二進(jìn)制表示。根據(jù)CCITT的建議，為改善小信號(hào)量化性能，采用壓擴(kuò)非均勻量化，有兩種建議方式，分別為A律和律方式，我國(guó)采用了A律方式，由于A律壓縮實(shí)現(xiàn)復(fù)雜，常使用 13 折線法編碼,采用非均勻量化PCM

9、編碼。1.2 PCM編碼原理1.2.1 抽樣抽樣是把時(shí)間上連續(xù)的模擬信號(hào)變成一系列時(shí)間上離散的抽樣值的過(guò)程。抽樣定理：設(shè)一個(gè)頻帶限制的（0，fH）Hz內(nèi)的時(shí)間連續(xù)信號(hào)m(t)如果它不少于2fH次/秒的速率進(jìn)行抽樣，則m(t)可以由抽樣值完全確定。抽樣定理指出，由樣值序列無(wú)失真恢復(fù)原信號(hào)的條件是fs2fH ，為了滿足抽樣定理，要求模擬信號(hào)的頻譜限制在0fH之內(nèi)（fH為模擬信號(hào)的最高頻率）。為此，在抽樣之前，先設(shè)置一個(gè)前置低通濾波器，將模擬信號(hào)的帶寬限制在fH以下，如果前置低通濾波器特性不良或者抽樣頻率過(guò)低都會(huì)產(chǎn)生折疊噪聲。抽樣頻率小于2倍頻譜最高頻率時(shí)，信號(hào)的頻譜有混疊。 抽樣頻率大于2倍頻譜最

10、高頻率時(shí)，信號(hào)的頻譜無(wú)混疊。另外要注意的是，采樣間隔的周期要足夠的小，采樣率要足夠的大，要不然會(huì)出現(xiàn)如圖1.2(b)所示的混疊現(xiàn)象，一般情況下TsWs=2,Wn2Wm。(a) 不發(fā)生混疊現(xiàn)象 (b) 發(fā)生混疊現(xiàn)象圖1.2抽樣過(guò)程如圖所示：圖1.3 抽樣過(guò)程1.2.2 量化1定義量化，就是把經(jīng)過(guò)抽樣得到的瞬時(shí)值將其幅度離散，即用一組規(guī)定的電平，把瞬時(shí)抽樣值用最接近的電平值來(lái)表示。從數(shù)學(xué)上來(lái)看，量化就是把一個(gè)連續(xù)幅度值的無(wú)限數(shù)集合映射成一個(gè)離散幅度值的有限數(shù)集合。一個(gè)模擬信號(hào)經(jīng)過(guò)抽樣量化后，得到已量化的脈沖幅度調(diào)制信號(hào)，它僅為有限個(gè)數(shù)值。如下圖所示，量化器輸出L個(gè)量化值，k=1，2，3，L。常稱為

11、重建電平或量化電平。當(dāng)量化器輸入信號(hào)幅度x落在與之間時(shí)，量化器輸出電平為。這個(gè)量化過(guò)程可以表達(dá)為：輸入量化器量化值這里稱為分層電平或判決閾值。通常稱為量化間隔。圖1.4 量化過(guò)程2.分類模擬信號(hào)的量化分為均勻量化和非均勻量化。均勻量化： 用這種方法量化輸入信號(hào)時(shí)，無(wú)論對(duì)大的輸入信號(hào)還是小的輸入信號(hào)一律都采用相同的量化間隔。為了適應(yīng)幅度大的輸入信號(hào)，同時(shí)又要滿足精度要求，就需要增加樣本的位數(shù)。但是，對(duì)話音信號(hào)來(lái)說(shuō)，大信號(hào)出現(xiàn)的機(jī)會(huì)并不多，增加的樣本位數(shù)就沒(méi)有充分利用。為了克服這個(gè)不足，就出現(xiàn)了非均勻量化的方法。非均勻量化：非均勻量化是根據(jù)信號(hào)的不同區(qū)間來(lái)確定量化間隔的。對(duì)于信號(hào)取值小的區(qū)間，其量

12、化間隔也?。环粗炕g隔就大。它與均勻量化相比，有兩個(gè)突出的優(yōu)點(diǎn)。首先，當(dāng)輸入量化器的信號(hào)具有非均勻分布的概率密度（實(shí)際中常常是這樣）時(shí)，非均勻量化器的輸出端可以得到較高的平均信號(hào)量化噪聲功率比；其次，非均勻量化時(shí)，量化噪聲功率的均方根值基本上與信號(hào)抽樣值成比例。因此量化噪聲對(duì)大、小信號(hào)的影響大致相同，即改善了小信號(hào)時(shí)的量化信噪比。實(shí)際中，非均勻量化的實(shí)際方法通常是將抽樣值通過(guò)壓縮再進(jìn)行均勻量化。通常使用的壓縮器中，大多采用對(duì)數(shù)式壓縮。廣泛采用的兩種對(duì)數(shù)壓縮律是壓縮律和A壓縮律。美國(guó)采用壓縮律，我國(guó)和歐洲各國(guó)均采用A壓縮律。3.量化信噪比在量化時(shí)候會(huì)產(chǎn)生量化誤差，這里不作詳細(xì)介紹，其量化誤差

13、計(jì)算公式如下：量化后量化輸出為:我們衡量一個(gè)量化器的性能好壞用信噪比來(lái)表示:信噪比定義如下：其中：xq(t) 與x(t) 近似程度的好壞用 Sq/Nq 衡量。Sq /Nq越大,說(shuō)明近似程度越好。1.2.3 壓縮律與A壓縮律1. 壓縮律壓縮規(guī)律 壓縮特性近似滿足以下對(duì)數(shù)規(guī)律：=0時(shí):無(wú)壓縮作用(直線), 0時(shí):壓縮明顯, 壓縮作用:y是均勻的，而x是非均勻的，信號(hào)越小x也越小。圖1.5 律壓縮特性壓縮特性早期是用二極管的非線性來(lái)實(shí)現(xiàn)的，但要保證壓縮特性的一致性、穩(wěn)定性以及壓縮與擴(kuò)張?zhí)匦缘钠ヅ涫呛芾щy的。因此通常都是采用近似理想壓縮特性曲線的折線來(lái)代替理想特性。對(duì)于律曲線，采用15段折線近似。2.

14、 A壓縮律所謂A壓縮律也就是壓縮器具有如下特性的壓縮律： ， 。式中，x為壓縮器歸一化輸入電壓；y為壓縮器歸一化輸出電壓；A為常數(shù)，決定壓縮程度。A壓縮律中的常數(shù)A不同，則壓縮曲線的形狀也不同，它將特別影響小電壓時(shí)的信號(hào)量噪比的大小，在實(shí)際中，選擇A等于87.6。A律壓縮表示式是一條連續(xù)的平滑曲線，用電子線路很難準(zhǔn)確的實(shí)現(xiàn)?，F(xiàn)在由于數(shù)字電路技術(shù)的發(fā)展，這種特性很容易用數(shù)字電路來(lái)近似實(shí)現(xiàn)，13折線特性就是近似于A壓縮律的特性，因此常使用 13 折線法編碼, 壓擴(kuò)特性圖如下圖所示：圖1.6 A率13折線壓擴(kuò)特性圖3.13折線的形成（1）首先把輸入信號(hào)的幅值歸一化（橫坐標(biāo)），把01的值域劃分為不均勻

15、的8個(gè)區(qū)間，每個(gè)區(qū)間的長(zhǎng)度以2倍遞增。具體地說(shuō)就是01/128為第一區(qū)間，1/1281/64為第二區(qū)間，1/641/32為第三區(qū)間，1/321/16為第四區(qū)間，直到1/21為第八區(qū)間。（2）再把輸出信號(hào)的幅度也歸一化（縱坐標(biāo)），并均勻分成8個(gè)區(qū)間，即01/8，1/82/8，2/83/8，直到7/81。（3）然后以橫軸各區(qū)間的右端點(diǎn)為橫坐標(biāo)，以相對(duì)應(yīng)縱軸區(qū)間的上端點(diǎn)為縱坐標(biāo)，就可得到（1/128，1/8），（1/64，2/8），（1/32，3/8），, （1，1）等8個(gè)點(diǎn)。（4）將原點(diǎn)及這8個(gè)點(diǎn)依次用直線段連接起來(lái)就得到一條近似A律的折線。（5）第一區(qū)間和第三區(qū)間的線段斜率一樣，可以看成一條線段

16、，則正值曲線就只有7條線段，與之對(duì)應(yīng)的負(fù)值曲線也只有7條線段，而正、負(fù)值曲線合畫(huà)在一起后，各自的第一段折線斜率也一樣，所以在14條線段中再減去一條就成為13折線。完整的13折線圖如圖1.7所示。圖1.7 完整的13折線圖13折線的壓擴(kuò)特性基本上保持了連續(xù)壓擴(kuò)特性曲線的優(yōu)點(diǎn)，又便于用數(shù)字電路實(shí)現(xiàn)，本設(shè)計(jì)中所用到的PCM編碼正是采用這種壓擴(kuò)特性來(lái)進(jìn)行編碼的。表1.1是13折線時(shí)的x值與計(jì)算得到的x值的比較。0101按折線分段時(shí)的01段落12345678斜率16168421表1.1 13折線x值與計(jì)算x值的比較表1.1中第二行的值是根據(jù)計(jì)算得到的，第三行的值是13折線分段時(shí)的值。可見(jiàn)，13折線各段落

17、的分界點(diǎn)與曲線十分逼近，同時(shí)按2的冪次分割有利于數(shù)字化。1.2.4 A律PCM編碼1.編碼的定義所謂編碼就是把量化后的信號(hào)變換成代碼，其相反的過(guò)程稱為譯碼。當(dāng)然，這里的編碼和譯碼與差錯(cuò)控制編碼和譯碼是完全不同的，前者是屬于信源編碼的范疇。在現(xiàn)有的編碼方法中，若按編碼的速度來(lái)分，大致可分為兩大類：低速編碼和高速編碼。通信中一般都采用第二類。編碼器的種類大體上可以歸結(jié)為三類：逐次比較型、折疊級(jí)聯(lián)型、混合型。在逐次比較型編碼方式中，無(wú)論采用幾位碼，一般均按極性碼、段落碼、段內(nèi)碼的順序排列。本設(shè)計(jì)采用A律13折線編碼。2.A律PCM編碼的規(guī)則在13折線法中，無(wú)論輸入信號(hào)是正是負(fù)，均按8段折線（8個(gè)段落

18、）進(jìn)行編碼。若用8位折疊二進(jìn)制碼來(lái)表示輸入信號(hào)的抽樣量化值，其中用第一位表示量化值的極性，其余七位（第二位至第八位）則表示抽樣量化值的絕對(duì)大小。具體的做法是：用第二至第四位表示段落碼，它的8種可能狀態(tài)來(lái)分別代表8個(gè)段落的起點(diǎn)電平。其它四位表示段內(nèi)碼，它的16種可能狀態(tài)來(lái)分別代表每一段落的16個(gè)均勻劃分的量化級(jí)。這樣處理的結(jié)果，8個(gè)段落被劃分成27128個(gè)量化級(jí)。段落碼和8個(gè)段落之間的關(guān)系如表1.2(a)所示；段內(nèi)碼與16個(gè)量化級(jí)之間的關(guān)系見(jiàn)表1.2(b)。段落序號(hào)段落碼量化級(jí)段內(nèi)碼811115111114111071101311011211006101111011101010510091001

19、8100040117011160110301050101401002001300112001010001000100000(a) 段落碼 (b) 段內(nèi)碼表1.2 段落碼與段內(nèi)碼3.PCM編碼流程輸入信號(hào)x后，先判斷x的符號(hào)，x0時(shí)C1=1，x=2fc，每秒鐘內(nèi)的抽樣點(diǎn)數(shù)目將等于或大于2fc個(gè)sdt=1/fs; %頻域采樣間隔0.002t1=-0.1:sdt:0.1; %以sdt為間隔從-0.1到0.1畫(huà)圖st=cos(2*pi*30*t1)+sin(2*pi*65*t1); % 離散的抽樣函數(shù)figure(1); subplot(3,1,1);plot(t,xt);title(原始信號(hào)); %

20、畫(huà)出原始的信號(hào)圖,以好對(duì)比grid on %畫(huà)背景subplot(3,1,2);stem(t1,st,.); %這里畫(huà)出來(lái)的是抽樣后的離散圖title(抽樣信號(hào));grid on %畫(huà)背景%量化過(guò)程n=length(st); %取st的長(zhǎng)度為nM=max(st);A=(st/M)*2048; %a1(極性碼) a2a3a4（段落碼）a5a6a7a8（段內(nèi)電平碼） code=zeros(i,8); %產(chǎn)生i*8的零矩陣%極性碼a1 for i=1:n %if循環(huán)語(yǔ)句 if A(i)=0 code(i,1)=1; %代表正值 else code(i,1)=0; %代表負(fù)值end % 這里就是量化的

21、過(guò)程，劃分成幾個(gè)不等的段，然后用碼元來(lái)代替，也就是俗稱編碼 if abs(A(i)=0&abs(A(i)16 code(i,2)=0;code(i,3)=0;code(i,4)=0;step=1;start=0;elseif 16=abs(A(i)&abs(A(i)32 code(i,2)=0;code(i,3)=0;code(i,4)=1;step=1;start=16;elseif 32=abs(A(i)&abs(A(i)64 code(i,2)=0;code(i,3)=1;code(i,4)=0;step=2;start=32;elseif 64=abs(A(i)&abs(A(i)128

22、 code(i,2)=0;code(i,3)=1;code(i,4)=1;step=4;start=64;elseif 128=abs(A(i)&abs(A(i)256 code(i,2)=1;code(i,3)=0;code(i,4)=0;step=8;start=128;elseif 256=abs(A(i)&abs(A(i)512 code(i,2)=1;code(i,3)=0;code(i,4)=1;step=16;start=256;elseif 512=abs(A(i)&abs(A(i)1024 code(i,2)=1;code(i,3)=1;code(i,4)=0;step=32

23、;start=512;elseif 1024=abs(A(i)&abs(A(i)2048 code(i,2)=1;code(i,3)=1;code(i,4)=1;step=64;start=1024; endB=floor(abs(A(i)-start)/step); %段內(nèi)碼編碼floor取整(四舍五入) t=dec2bin(B,4)-48; %dec2bin定義將B變?yōu)?位2進(jìn)制碼，-48改變格式 code(i,5:8)=t(1:4); %輸出段內(nèi)碼endcode=reshape(code,1,8*n); %reshape代表從新塑形codesubplot(3,1,3);stem(code

24、,.);axis(1 64 0 1); %這里我們先取前面八個(gè)點(diǎn)編碼輸出,輸出時(shí)候有64個(gè)點(diǎn)title(編碼信號(hào));grid on2.1.3 A律與u律特性曲線下面給出A律13折線以及u律15折線特性曲線繪制的matlab程序源代碼：%a律13折線 u律15折線%u and A law for quantize,filename:a_u_law.m%u=255 y=ln(1+ux)/ln(1+u)%A=87.6 y=Ax/(1+lnA)(0x1/A) Y=(1+lnAx)/(1+lnA)clear all;close all;dx=0.01;x=0:dx:1;u=255;%u Lawyu=lo

25、g(1+u*x)/log(1+u);%A LawA=87.6;for i=1:length(x) if x(i) 1/A ya(i)=A*x(i)/(1+log(A); else ya(i)=(1+log(A*x(i)/(1+log(A); endendfigure(1)subplot(2,1,1);plot(x,yu,k.:);title(u Law)xlabel(x);ylabel(y);grid onhold onxxu=0,1/255,3/255,7/255,15/255,31/255,63/255,127/255,1;yyu=0,1/8,2/8,3/8,4/8,5/8,6/8,7/8

26、,1;plot(xxu,yyu,r);stem(xxu,yyu,b-);legend(u律壓縮特性,折線近似u律);subplot(2,1,2);plot(x,ya,k.:);title(A Law)xlabel(x);ylabel(y);grid onhold on xxa=0,1/128,1/64,1/32,1/16,1/8,1/4,1/2,1;yya=0,1/8,2/8,3/8,4/8,5/8,6/8,7/8,1;plot(xxa,yya);plot(xxa,yya,r);stem(xxa,yya,o:);legend(A律壓縮特性,折線近似A律);2.1.4 PCM的8位編碼C1C2C

27、3C4C5C6C7C8對(duì)量化電平值為+635和-635的抽樣值進(jìn)行PCM的8位編碼，matlab程序源代碼如下：functionC=pcm1_encode(x)%x encode to pcm codex=+635 -635n=length(x);%0x0 C(i,1)=1 else C(i,1)=0;endif abs(x(i)=0&abs(x(i)16 C(i,2)=0;C(i,3)=0;C(i,4)=0;step=1;start=0;elseif 16=abs(x(i)&abs(x(i)32 C(i,2)=0;C(i,3)=0;C(i,4)=1;step=1;start=16;elsei

28、f 32=abs(x(i)&abs(x(i)64 C(i,2)=0;C(i,3)=1;C(i,4)=0;step=2;start=32;elseif 64=abs(x(i)&abs(x(i)128 C(i,2)=0;C(i,3)=1;C(i,4)=1;step=4;start=64;elseif 128=abs(x(i)&abs(x(i)256 C(i,2)=1;C(i,3)=0;C(i,4)=0;step=8;start=128;elseif 256=abs(x(i)&abs(x(i)512 C(i,2)=1;C(i,3)=0;C(i,4)=1;step=16;start=256;elsei

29、f 512=abs(x(i)&abs(x(i)1024 C(i,2)=1;C(i,3)=1;C(i,4)=0;step=32;start=512;elseif 1024=abs(x(i)&abs(x(i)=0)-1); D(k+1)=e_q(k)+D(k); codeout(k)=(e_q(k)0);endsubplot(3,1,1);plot(t,x,-o);axis(0 20*Ts,-2 2);title(原信號(hào)及離散樣值);hold on;subplot(3,1,2);stairs(t,codeout);axis(0 20*Ts,-2 2);title(編碼輸出二進(jìn)制序列的波形);Dr(

30、1+length(t)=0;for k=1:length(t) eq(k)=delta*(2*codeout(k)-1); xr(k)=eq(k)+Dr(k); Dr(k+1)=xr(k);endsubplot(3,1,3);stairs(t,xr);hold on;subplot(3,1,3);plot(t,x);title(圖形解碼結(jié)果和信號(hào)波形對(duì)比);2.2 仿真結(jié)果及分析2.2.1 抽樣定理仿真結(jié)果產(chǎn)生原始信號(hào)的函數(shù)生成的信號(hào)波形如圖2.1所示：圖2.1 原始信號(hào)在生成好原始波形后就要對(duì)信號(hào)進(jìn)行抽樣，下面就是不同抽樣頻率下的抽樣結(jié)果。在這里選擇了分別在1000Hz、500Hz、100H

31、z頻率下進(jìn)行抽樣，仿真結(jié)果如下所示：圖2.2 1000Hz頻率下的抽樣信號(hào)圖2.3 500Hz頻率下的抽樣信號(hào)圖2.4 100Hz頻率下的抽樣信號(hào)分析：分別進(jìn)行了三次抽樣，第一次頻率是1000Hz，第二次頻率是500Hz，第三次頻率是100Hz，可以看出，在頻率很高的情況下，抽樣間隔很小，一個(gè)個(gè)的點(diǎn)靠的也很近，抽出的值得個(gè)數(shù)也很多，同時(shí)如果用線把所有的點(diǎn)都連起來(lái)，跟原信號(hào)很相似，相反的在第三幅圖中，可以看出，抽樣的點(diǎn)數(shù)很少，看起來(lái)比較清爽，但是如果沒(méi)有上面的原信號(hào)波形，即使我們把所有的點(diǎn)都連接起來(lái)，我想我們還是很難得到像原始圖那樣的波形，其實(shí)，第三幅圖中我們有很多的特殊的點(diǎn)都沒(méi)有取到，比如說(shuō)，

32、有好幾個(gè)幅度改變的點(diǎn)我們都沒(méi)有取，這就在以后的恢復(fù)時(shí)候，就被忽略掉了，這就造成所謂的失真現(xiàn)象。其實(shí)在matlab中我們的原始信號(hào)也是離散的，只不過(guò)取樣的點(diǎn)數(shù)特別多罷了，這個(gè)很容易理解的，因?yàn)槲覀兊挠?jì)算機(jī) ，就是只能處理數(shù)字信號(hào)，只能處理離散的二進(jìn)制信號(hào)，模擬信號(hào)呢，是由無(wú)數(shù)的點(diǎn)構(gòu)成的，計(jì)算機(jī)不可能取到所有的點(diǎn)，所以原始模擬信號(hào)在計(jì)算機(jī)中也是數(shù)字化的，另外再?gòu)膍atlab仿真軟件角度來(lái)看，matlab軟件實(shí)際上是叫矩陣實(shí)驗(yàn)室，矩陣就是處理的數(shù)字，我們matlab編程都是把信號(hào)，數(shù)字，常量等都是放到矩陣中去運(yùn)行的。在編程時(shí)候，我們?cè)诋a(chǎn)生原始模擬信號(hào)時(shí)，參數(shù)是這樣設(shè)置的t = -0.1:0.001:

33、0.1;可以看出時(shí)間t也是可數(shù)的。所以從這三個(gè)方面我們就很好的理解了matlab的工作原理 ，以及數(shù)字信號(hào)原理。2.2.2 量化與編碼仿真結(jié)果圖2.5是以500Hz的抽樣頻率抽樣后，經(jīng)過(guò)量化、編碼后的matlab仿真圖：圖2.5 量化、編碼仿真圖下面給出由量化編碼程序輸出的編碼序列(由于數(shù)據(jù)較多，這里只顯示前120位數(shù)據(jù))：code = Columns 1 through 12 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 Columns 13 through 24 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 Columns 25 through 36 0 1 0 0 1 0 1 1 1

34、 1 0 0 Columns 37 through 48 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 Columns 49 through 60 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 Columns 61 through 72 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 Columns 73 through 84 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 Columns 85 through 96 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 Columns 97 through 108 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 Columns 109 thro

35、ugh 120 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 12.2.3 PCM的8位編碼仿真結(jié)果對(duì)單個(gè)量化電平值+635和-635的matlab仿真結(jié)果如下：x = 635 -635C = 1ans = 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 12.2.4 A律和u律特性曲線仿真結(jié)果A律和u律壓擴(kuò)曲線matlab仿真結(jié)果如下所示：圖2.6 A律和u律壓擴(kuò)曲線2.2.5 增量調(diào)制仿真結(jié)果1.增量調(diào)制matlab仿真結(jié)果如圖2.7所示：圖2.7 增量調(diào)制仿真結(jié)果2.噪聲產(chǎn)生原因分析從圖中原信號(hào)和解碼結(jié)果對(duì)比看，在輸入信號(hào)變化平緩的部分，編碼器輸出1、0交替碼，相應(yīng)的解碼結(jié)果以

36、正負(fù)階距交替變化，形成顆粒噪聲，稱空載失真；在輸入信號(hào)變化過(guò)快的部分，解碼信號(hào)因不能跟蹤上信號(hào)的變化而引起斜率過(guò)載失真。量化階距越小，則空載失真就越小，但是容易發(fā)生過(guò)載失真；反之，量化階距增大，則斜率過(guò)載失真減小，但空載失真增大。如果量化階距能根據(jù)信號(hào)的變化緩急自適應(yīng)調(diào)整，則可以兼顧優(yōu)化空載失真和過(guò)載失真，這就是自適應(yīng)增量調(diào)制的意思。3. 運(yùn)行程序過(guò)程中產(chǎn)生的問(wèn)題及采取的措施在做該實(shí)驗(yàn)中容易出現(xiàn)誤碼，產(chǎn)生無(wú)碼的原因有很多主要有噪聲影響和碼間串?dāng)_。在抽樣過(guò)程中，如果抽樣頻率大于2倍的最大頻率則容易發(fā)生混疊現(xiàn)象。通過(guò)抽樣、量化、編碼實(shí)現(xiàn)了模數(shù)轉(zhuǎn)換以及編碼。在利用MATLAB對(duì)PCM編碼進(jìn)行A律及律的壓縮和擴(kuò)張進(jìn)行軟件仿真的過(guò)程中，倘若有一個(gè)編碼錯(cuò)誤或者有的符號(hào)在漢字狀態(tài)下使用那么程序就會(huì)出錯(cuò)，無(wú)法運(yùn)行。最后通過(guò)調(diào)試得以實(shí)現(xiàn)結(jié)果。傳輸時(shí)間間隔必須滿足抽樣定理，即各路樣值信號(hào)分別傳輸一次的時(shí)間T125s，但每一路信號(hào)傳