正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析2正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析ppt課件

1、第第9 9章章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析 2. 2. 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析；正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析；3. 3. 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率分析；正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率分析；l 重點(diǎn)：重點(diǎn)：1. 1. 阻抗和導(dǎo)納；阻抗和導(dǎo)納；9.1 9.1 阻抗和導(dǎo)納阻抗和導(dǎo)納1. 1. 阻抗阻抗正弦穩(wěn)態(tài)情況下正弦穩(wěn)態(tài)情況下IZU+- -無源無源線性線性IU+- -zZIUZ | 定定義義阻阻抗抗iuz 單位：單位： IUZ 阻抗模阻抗模阻抗角阻抗角歐姆定律的歐姆定律的相量方式相量方式當(dāng)無源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)為單個(gè)元件時(shí)有：當(dāng)無源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)為單個(gè)元件時(shí)有：RIUZ LjXLjIUZ CjXCjIUZ 1 IRU+- -Z可以是實(shí)數(shù)，

2、也可以是虛數(shù)可以是實(shí)數(shù)，也可以是虛數(shù)ICU+- -ILU+- -2. RLC2. RLC串聯(lián)電路串聯(lián)電路由由KVL:. . . . . . . 1jjICILIRUUUUCLR IXXjRICLjRCL)()1( IjXR)( LCRuuLuCi+- -+- -+- -+- -uR. Ij L. ULU. CU. Cj1R+- -+- -+- -+- -RU. zZjXRCjLjRIUZ 1Z 復(fù)阻抗復(fù)阻抗;R電阻電阻(阻抗的實(shí)部阻抗的實(shí)部);X電抗電抗(阻抗的虛部阻抗的虛部); |Z|復(fù)阻抗的模；復(fù)阻抗的模；z 阻抗角。阻抗角。轉(zhuǎn)換關(guān)系：轉(zhuǎn)換關(guān)系： arctg | | 22 RXXRZz或或

3、R=|Z|coszX=|Z|sinz阻抗三角形阻抗三角形|Z|RXzziuzIUZ 分析分析 R、L、C 串聯(lián)電路得出：串聯(lián)電路得出：(1) Z=R+j(wL-1/wC)=|Z|jz為復(fù)數(shù)，故稱復(fù)阻抗為復(fù)數(shù)，故稱復(fù)阻抗(2) L 1/C (2) L 1/C ，X0X0， z0 z0，電路為感性，電路為感性, ,電壓電壓領(lǐng)先電流領(lǐng)先電流; ;相量圖：選電流為參考向量，相量圖：選電流為參考向量，三角形三角形UR 、UX 、U 稱為電壓三稱為電壓三角形，它和阻抗三角形類似。即角形，它和阻抗三角形類似。即CUIRULUU zUX22XRUUU 0 i . Ij L. UXU. R+- -+- -+-

4、-RU. 等效電路等效電路L1/C, X0, z 0,L1/C, X0, z U=5，分電壓大于總電壓。，分電壓大于總電壓。ULUCUIRU -3.4-3.4相量圖相量圖V o)4 . 3sin(2235. 2tuRV o)6 .86sin(242. 8tuLV o)4 .93sin(295. 3tuC注注3. 3. 導(dǎo)納導(dǎo)納正弦穩(wěn)態(tài)情況下正弦穩(wěn)態(tài)情況下IYU+- -無源無源線性線性IU+- -yYUIY | 定定義義導(dǎo)導(dǎo)納納uiy 單位：單位：SUIY 導(dǎo)納模導(dǎo)納模導(dǎo)納角導(dǎo)納角ZYYZ1 , 1對(duì)同一二端網(wǎng)絡(luò)對(duì)同一二端網(wǎng)絡(luò):當(dāng)無源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)為單個(gè)元件時(shí)有：當(dāng)無源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)為單個(gè)元件時(shí)有：GRUIY

5、1LjBLjUIY /1 CjBCjUIY IRU+- -ICU+- -ILU+- -Y可以是實(shí)數(shù)，也可以是虛數(shù)可以是實(shí)數(shù)，也可以是虛數(shù)4. RLC并聯(lián)電路并聯(lián)電路由由KCL：CLRIIII iLCRuiLiC+- -iL j1jUCULUG )j1j(UCLG )j(UBBGCL )j(UBG . Ij L. ULI. CI. Cj1RI. R+- -yYjBGLjCjGUIY 1Y 復(fù)導(dǎo)納；復(fù)導(dǎo)納；G電導(dǎo)電導(dǎo)(導(dǎo)納的實(shí)部導(dǎo)納的實(shí)部)；B電納電納(導(dǎo)導(dǎo)納的虛部納的虛部)； |Y|復(fù)導(dǎo)納的模；復(fù)導(dǎo)納的模； y導(dǎo)納角。導(dǎo)納角。轉(zhuǎn)換關(guān)系：轉(zhuǎn)換關(guān)系： arctg | | 22 GBBGYy或或G=|

6、Y|cos yB=|Y|sin y導(dǎo)納三角形導(dǎo)納三角形|Y|GB yuiyUIY (1)Y=G+j(wC-1/wL)=|Y|jy 數(shù)，故稱復(fù)導(dǎo)納；數(shù)，故稱復(fù)導(dǎo)納；(2)C 1/L ,B0,(2)C 1/L ,B0,0,0,電路為容性電路為容性, ,電流超前電壓電流超前電壓相量圖：選電壓為參考向量，相量圖：選電壓為參考向量，2222)(CLGBGIIIIII UGI. CI. I yLI. 0 u分析分析 R、L、C 并聯(lián)電路得出：并聯(lián)電路得出：三角形三角形IR 、IB、I 稱為電流三稱為電流三角形角形,它和導(dǎo)納三角形類似它和導(dǎo)納三角形類似.即即RLC并聯(lián)電路同樣會(huì)出現(xiàn)分電流大于總電流的景象并聯(lián)

7、電路同樣會(huì)出現(xiàn)分電流大于總電流的景象IBC1/L ,B0, C1/L ,B0, 00，那么，那么B0, 電路吸收功率；電路吸收功率；p0, j 0 , 感性，感性，X0, j 0，表示網(wǎng)絡(luò)吸收無功功率；，表示網(wǎng)絡(luò)吸收無功功率；Q0，表示網(wǎng)絡(luò)發(fā)出無功功率。，表示網(wǎng)絡(luò)發(fā)出無功功率。Q 的大小反映網(wǎng)絡(luò)與外電路交換功率的大的大小反映網(wǎng)絡(luò)與外電路交換功率的大小。是由儲(chǔ)能元件小。是由儲(chǔ)能元件L、C的性質(zhì)決議的的性質(zhì)決議的)( VA : def伏伏安安單單位位UIS 有功，無功，視在功率的關(guān)系：有功，無功，視在功率的關(guān)系：有功功率有功功率: P=UIcosj : P=UIcosj 單位：單位：W W無功功率

8、無功功率: Q=UIsinj : Q=UIsinj 單位：單位：varvar視在功率視在功率: S=UI : S=UI 單位：單位：VAVA22QPS SPQ功率三角形功率三角形5. R、L、C元件的有功功率和無功功率元件的有功功率和無功功率uiR+- -PR =UIcos =UIcos0 =UI=I2R=U2/RQR =UIsin =UIsin0 =0iuL+- -PL=UIcos =UIcos90 =0QL =UIsin =UIsin90 =UI=I2XLiuC+- -PC=UIcos =UIcos(-90)=0QC =UIsin =UIsin (-90)= -UI= I2XC 恣意阻抗的

9、功率計(jì)算：恣意阻抗的功率計(jì)算：uiZ+- -PZ =UIcos =I2|Z|cos =I2RQZ =UIsin =I2|Z|sin =I2X I2(XLXC)=QLQC吸收無功為負(fù)吸收無功為負(fù)吸收無功為正吸收無功為正 0 022 CCLLXIQXIQZIXRIQPS222222 SPQ ZRX類似三角形類似三角形(發(fā)出無功發(fā)出無功)電感、電容的無功補(bǔ)償作用電感、電容的無功補(bǔ)償作用LCRuuLuCi+- -+- -+- - t i0uL當(dāng)當(dāng)L L發(fā)出功率時(shí)，發(fā)出功率時(shí)，C C剛好吸收功率剛好吸收功率, ,那么與那么與外 電 路 交 換 功 率 為外 電 路 交 換 功 率 為pL+pC.pL+p

10、C.因此，因此，L L、C C的無的無功具有相互補(bǔ)償?shù)淖饔霉哂邢嗷パa(bǔ)償?shù)淖饔? . t i0uCpLpC 電壓、電流的有功分量和無功分量：電壓、電流的有功分量和無功分量：( (以感性負(fù)載為例以感性負(fù)載為例) )RX+_+_+_URUXU IIUUIPR cosGUIUIP cos I UBI GI GB+_GI IBI U I URU XU IUUIQX sin的無功分量的無功分量為為稱稱的有功分量的有功分量為為稱稱 UUUUXRBUIUIQ sin的無功分量的無功分量為為稱稱的有功分量的有功分量為為稱稱 IIIIBGIUUIPR cosGUIUIP cosIUUIQX sinBUIUIQ

11、sinIUUUIQPSXR 2222IUIIUQPSBG 2222 SPQ ZRX類似三角形類似三角形 IIGIB UURUX反映電源和負(fù)載之間交換能量的速率。反映電源和負(fù)載之間交換能量的速率。maxmax2m2222221 )2(21 WTfWLIILLIXIQLL 無功的物理意義無功的物理意義:例例交流電路功率的丈量交流電路功率的丈量uiZ+- -W*i1i2R電流線圈電流線圈電壓線圈電壓線圈單相功率表原理：單相功率表原理：電流線圈中通電流電流線圈中通電流i1=i；電壓線圈串一大電阻；電壓線圈串一大電阻R(R L)后，加上電壓后，加上電壓u，那么電壓線圈中的電，那么電壓線圈中的電流近似為流

12、近似為i2u/R。)cos(2 ),cos(2 21tRURuitIii 設(shè)設(shè)PKUIKIRUKMcoscos 則則指針偏轉(zhuǎn)角度指針偏轉(zhuǎn)角度( (由由M M 確定確定) )與與P P 成正比，由成正比，由偏轉(zhuǎn)角偏轉(zhuǎn)角( (校準(zhǔn)后校準(zhǔn)后) )即可丈量平均功率即可丈量平均功率P P。運(yùn)用功率表應(yīng)留意：運(yùn)用功率表應(yīng)留意：(1) (1) 同名端：在負(fù)載同名端：在負(fù)載u, iu, i關(guān)聯(lián)方向下，電流關(guān)聯(lián)方向下，電流i i從電從電流線圈流線圈“* *號(hào)端流入，電壓號(hào)端流入，電壓u u正端接電壓線圈正端接電壓線圈“* *號(hào)端，此時(shí)號(hào)端，此時(shí)P P表示負(fù)載吸收的功率。表示負(fù)載吸收的功率。(2) 量程：量程：P

13、 的量程的量程= U 的量程的量程 I 的量程的量程cos (表的表的)丈量時(shí)，丈量時(shí)，P、U、I 均不能超量程。均不能超量程。例例 三表法測(cè)線圈參數(shù)。三表法測(cè)線圈參數(shù)。知知f=50Hz，且測(cè)得，且測(cè)得U=50V，I=1A，P=30W.解解RL+_U IZVAW*方法一方法一VAUIS50150 var40 30502222 PSQ 301302IPR 401402IQXLHXLL127. 010040 30130 222 IPRRIP方法二方法二 50150| IUZ又又22)(|LRZ H127. 03144030501|12222 314RZL 方法三方法三 cos UIP 6 . 01

14、5030cos UIP 50150| IUZ 300.650cosZ R408 . 050sin|L ZXA68. 58 . 02201000cos DDD UPI+_DCUICIDI例例解解oDD8 .36 ,0.8(cos 感性）o0220 U設(shè)設(shè)08. 2jj0220 , 8 .3668. 5 ooD CIIC oD3 .1673. 433. 1 j54. 4 CIII 96. 0)3 .16(0coscos oo 知：電動(dòng)機(jī)知：電動(dòng)機(jī) PD=1000W，U=220，f =50Hz，C =30F。 求負(fù)載電路的功率因數(shù)。求負(fù)載電路的功率因數(shù)。感性）0.8(cos D6. 6. 功率因數(shù)提

15、高功率因數(shù)提高設(shè)備容量設(shè)備容量 S ( S (額定額定) )向負(fù)載送多少有功要由負(fù)載的向負(fù)載送多少有功要由負(fù)載的阻抗角決議。阻抗角決議。P=UIcos=ScosjS75kVA負(fù)載負(fù)載cosj =1, P=S=75kWcosj =0.7, P=0.7S=52.5kW普通用戶：普通用戶： 異步電機(jī)異步電機(jī) 空載空載 cosj =0.20.3 cosj =0.20.3 滿載滿載 cosj cosj =0.70.85=0.70.85 日光燈日光燈 cosj =0.450.6 cosj =0.450.6(1)(1)設(shè)備不能充分利用設(shè)備不能充分利用, ,電流到了額定值電流到了額定值, ,但功率容但功率容量

16、還有量還有; ; 功率因數(shù)低帶來的問題：功率因數(shù)低帶來的問題：(2) (2) 當(dāng)輸出一樣的有功功率時(shí)，線路上電流大，當(dāng)輸出一樣的有功功率時(shí)，線路上電流大， I=P/(Ucos I=P/(Ucos) )，線路壓降損耗大。，線路壓降損耗大。i+-uZUI11I22 cos UIP cos I處理方法：處理方法： 1高壓傳輸高壓傳輸 2改良本身設(shè)備改良本身設(shè)備 3并聯(lián)電容，提高功率因數(shù)并聯(lián)電容，提高功率因數(shù) 。 U分析分析CIULI11I22LRCUILICI+_ 并聯(lián)電容后，原負(fù)載的電壓和電流不變，吸收并聯(lián)電容后，原負(fù)載的電壓和電流不變，吸收的有功功率和無功功率不變，即：負(fù)載的任務(wù)形的有功功率和無

17、功功率不變，即：負(fù)載的任務(wù)形狀不變。但電路的功率因數(shù)提高了。狀不變。但電路的功率因數(shù)提高了。特點(diǎn)：特點(diǎn)：并聯(lián)電容確實(shí)定：并聯(lián)電容確實(shí)定：21sinsin IIILC CIULI11I22代入得將 cos , cos 12UPIUPIL)tgtg( 21UPCUIC)tgtg(212 UPC補(bǔ)償容補(bǔ)償容量不同量不同全全不要求不要求(電容設(shè)備投資添加電容設(shè)備投資添加,經(jīng)濟(jì)效果不明顯經(jīng)濟(jì)效果不明顯)欠欠過過使功率因數(shù)又由高變低使功率因數(shù)又由高變低(性質(zhì)不同性質(zhì)不同)2能否用串聯(lián)電容的方法來提高功率因數(shù)能否用串聯(lián)電容的方法來提高功率因數(shù)cosj ? 思索題思索題1 1能否并聯(lián)電容越大，功率因數(shù)越高？能

18、否并聯(lián)電容越大，功率因數(shù)越高？并聯(lián)電容也可以用功率三角形確定：并聯(lián)電容也可以用功率三角形確定：1122PQCQLQ)tgtg( )tgtg( 212221UPCCUQPQQQCCL 從功率這個(gè)角度來看從功率這個(gè)角度來看 :并聯(lián)電容后，電源向負(fù)載保送的有功并聯(lián)電容后，電源向負(fù)載保送的有功UIL UIL coscos1=UI cos1=UI cos2 2不變，但是電源向負(fù)載保送的不變，但是電源向負(fù)載保送的無功無功UIsinUIsin2UILsin2UILsin1 1減少了，減少的這部分減少了，減少的這部分無功就由電容無功就由電容“產(chǎn)生來補(bǔ)償，使感性負(fù)載吸收產(chǎn)生來補(bǔ)償，使感性負(fù)載吸收的無功不變，而功

19、率因數(shù)得到改善。的無功不變，而功率因數(shù)得到改善。知：知：f=50Hz, U=220V, P=10kW, cosj1=0.6，要，要使功率因數(shù)提高到使功率因數(shù)提高到0.9 , 求并聯(lián)電容求并聯(lián)電容C，并聯(lián)前，并聯(lián)前后電路的總電流各為多大？后電路的總電流各為多大？o1113.53 6 . 0cos 例例解解o2284.25 9 . 0cos F 557 )84.25tg13.53tg(2203141010 )tgtg(23212 UPCLRCUILICI+_AUPIIL8 .756 . 02201010cos31 未并電容時(shí)：未并電容時(shí)：并聯(lián)電容后：并聯(lián)電容后：AUPI5 .509 . 02201

20、010cos32 假設(shè)要使功率因數(shù)從假設(shè)要使功率因數(shù)從0.90.9再提高到再提高到0.95 , 0.95 , 試問還試問還應(yīng)添加多少并聯(lián)電容，此時(shí)電路的總電流是多大？應(yīng)添加多少并聯(lián)電容，此時(shí)電路的總電流是多大？LRCUILICI+_o2219.18 95. 0cos 解解o1184.25 9 . 0cos F 103 )8.191tg5.842tg(2203141010 )tgtg(23212 UPCAI8 .4795. 022010103 顯然功率因數(shù)提高后顯然功率因數(shù)提高后, ,線路上總電流減少，但繼線路上總電流減少，但繼續(xù)提高功率因數(shù)所需電容很大，添加本錢，總電流續(xù)提高功率因數(shù)所需電容很

21、大，添加本錢，總電流減小卻不明顯。因此普通將功率因數(shù)提高到減小卻不明顯。因此普通將功率因數(shù)提高到0.90.9即即可可. .為：并聯(lián)后的總功率因數(shù)則，為純電阻性，為容性，并聯(lián)，兩負(fù)載cosZ,Z4kWPZ, 5 . 0cos2kWPZZ,Z212211121例例9.5 9.5 復(fù)功率復(fù)功率1. 1. 復(fù)功率復(fù)功率功功率率”來來計(jì)計(jì)算算功功率率，引引入入“復(fù)復(fù)和和為為了了用用相相量量IUVA *單單位位IUS UI負(fù)負(fù)載載+_定義：定義： jsinjcos )( QPUIUISUIUISiu jXIRIjX)I(RZIIIZIUS2222* 復(fù)功率也可表示為：復(fù)功率也可表示為：*2* )(*or

22、YUYUUYUUIUS (3)(3)復(fù)功率滿足守恒定理復(fù)功率滿足守恒定理: :在正弦穩(wěn)態(tài)下在正弦穩(wěn)態(tài)下, ,任一電路任一電路的一切支路吸收的復(fù)功率之和為零的一切支路吸收的復(fù)功率之和為零. .即即2.2.結(jié)論結(jié)論(1) (1) 是復(fù)數(shù)是復(fù)數(shù), ,而不是相量而不是相量, ,它不對(duì)應(yīng)恣意正弦量它不對(duì)應(yīng)恣意正弦量; ;S(2) (2) 把把P P、Q Q、S S聯(lián)絡(luò)在一同它的實(shí)部是平均功聯(lián)絡(luò)在一同它的實(shí)部是平均功率率, ,虛部是無功功率虛部是無功功率, ,模是視在功率模是視在功率; ;S 00 11bkkbkkQP 0)j(11 bkkbkkkSQP. , 不不等等于于視視在在功功率率守守恒恒復(fù)復(fù)功功

23、率率守守恒恒注注：2121SSSUUU 電路如圖，求各支路的復(fù)功率。電路如圖，求各支路的復(fù)功率。例例 +_U100o A10Wj25W5W-j15W-j15W1I2IV )1 .37(236 010 oo ZU+_U100o A10Wj25W5W-j15W-j15W1I2I解一解一)15j5/()2510( jZVA 1424j1882010)1 .37(236 oo 發(fā)發(fā)SVA 1920j768)25101(236 *2*121 jYUS吸吸VA 3345j1113 *222 YUS吸吸發(fā)發(fā)吸吸吸吸SSS 21 A)3 .105(77. 815j525j1015j5010 oo1 I解二解二

24、 A5 .3494.14 o12 IIISVA 1923j769)25j10(77. 8 21211 ZIS吸吸VA 3348j1116)15j5(94.14 22222 ZIS吸吸VA 1423j1885 )25j10)(3 .105(77. 810 o*11SIZIS發(fā)9.6 9.6 最大功率傳輸最大功率傳輸S UZLZiI+- -Zi= Ri + jXi， ZL= RL + jXL2Li2LiSLiS)()( , XXRRUIZZUI 2Li2Li2SL2L)()( XXRRURIRP 有有功功功功率率負(fù)負(fù)載載有有源源網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)等效電路等效電路討論正弦電流電路中負(fù)載獲得最大功率討論正弦電流

25、電路中負(fù)載獲得最大功率Pmax的條件的條件.(1) ZL= RL + jXL可恣意改動(dòng)可恣意改動(dòng) (a) 先設(shè)先設(shè)RL不變，不變，XL改動(dòng)改動(dòng)顯然，當(dāng)顯然，當(dāng)Xi + XL=0，即，即XL =-Xi時(shí)，時(shí)，P獲得最大獲得最大值值2Li2SL)(RRURP (b) 再討論再討論RL改動(dòng)時(shí)，改動(dòng)時(shí)，P的最大值的最大值當(dāng)當(dāng) RL= Ri 時(shí)，時(shí)，P獲得最大獲得最大值值i2Smax4RUP 綜合綜合(a)、(b)，可得負(fù)載上獲得最大功率的條件是：，可得負(fù)載上獲得最大功率的條件是：2Li2Li2SL)()(XXRRURP ZL= Zi*RL= RiXL =-Xi最最正正確確匹匹配配(2) 假設(shè)假設(shè)ZL= RL + jXL只允許只允許XL改動(dòng)改動(dòng) 獲得最大功率的條件是：獲得最大功率的條件是：Xi + XL=0，即，即 XL =-Xi 2Li2SLmax)(RRURP 最大功率為最大功率為(3) 假設(shè)假設(shè)ZL= RL為純?yōu)榧冸娮桦娮柝?fù)載獲得的功率為：負(fù)載獲得的功率為：2i2LiSLiS)( , XRRUIRZUI 電路中的電流為：電路中的電流為：2i2Li2SL)(XRRURP iiiLLZXRRdRdP 22 0 獲得最大功率條件：獲得最大功率條件：令令模匹配模匹配電路如圖，