數(shù)學(xué)投影和視圖PPT學(xué)習(xí)教案

1、數(shù)學(xué)投影和視圖數(shù)學(xué)投影和視圖你能指出這些圖形分別從哪個角度觀察得到的嗎?第1頁/共90頁第2頁/共90頁三視圖的形成三視圖的形成物體向投影面投影所得到的圖形稱為物體向投影面投影所得到的圖形稱為。如果物體向三個互相垂直的投影面分別投影，所得到的三個圖形攤平在一個平面上，稱為物體的如果物體向三個互相垂直的投影面分別投影，所得到的三個圖形攤平在一個平面上，稱為物體的。第3頁/共90頁主視圖主視圖主視圖俯視圖左視圖正面正面從上面看從正面看從左面看高長寬寬畫圖原則畫圖原則: :長對正長對正 高平齊高平齊 寬相等寬相等第4頁/共90頁主視圖主視圖主視圖左視圖正面正面高長寬寬俯視圖第5頁/共90頁 圓柱 圓

2、錐 球w從正面,側(cè)面,上面看這些幾何體,它們的形狀各是什么樣的?w正面看:長方體 等腰三角形 圓w左面看:長方體 等腰三角形 圓w上面看: 圓 圓 圓w你能畫出各物體的三視圖嗎?第6頁/共90頁主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖第7頁/共90頁主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖第8頁/共90頁主視圖左視圖俯視圖第9頁/共90頁長方體長方體圓臺圓臺畫出下列基本幾何體的三視圖練習(xí)一：六棱錐六棱錐第10頁/共90頁長方體長方體主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖第11頁/共90頁圓臺主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖第12頁/共90頁六棱錐六棱錐小結(jié)：若相鄰

3、的兩平面的相交，表面的交線是它們的分界線，在三視圖中，分界線和可見輪廓線都用實線畫出。小結(jié)：若相鄰的兩平面的相交，表面的交線是它們的分界線，在三視圖中，分界線和可見輪廓線都用實線畫出。第13頁/共90頁例3：畫出下面幾何體的三視圖。 第14頁/共90頁正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖注意：不可見的輪廓線，用虛線畫出。注意：不可見的輪廓線，用虛線畫出。 第15頁/共90頁正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖第16頁/共90頁左視圖方向左視圖方向俯視圖方向俯視圖方向主視圖方向主視圖方向三視圖的作圖步驟三視圖的作圖步驟: :1.1.確定主視圖方向確定主視圖方向2.2.先畫出能反映物體真實形狀先畫

4、出能反映物體真實形狀 的一個視圖的一個視圖( (一般為主視圖）一般為主視圖） 3.3.布置視圖布置視圖 位置：位置：主視圖主視圖 左視圖左視圖 俯視圖俯視圖4.4.畫圖原則畫圖原則: : 主視圖主視圖 左視圖左視圖俯視圖俯視圖要求：要求：俯視圖安排在主視圖的正下方，左視圖安排在主視圖的正右方。俯視圖安排在主視圖的正下方，左視圖安排在主視圖的正右方。 主視圖從正面看到的圖左視圖從左面看到的圖俯視圖從上面看到的圖長對正長對正 高平齊高平齊 寬相等寬相等4.4.畫圖原則畫圖原則: :長對正長對正 高平齊高平齊 寬相等寬相等第17頁/共90頁你能畫出正方體和的三視圖嗎？你能畫出正方體和的三視圖嗎？第1

5、8頁/共90頁主主 視視 圖圖左左 視視 圖圖俯俯 視視 圖圖想一想想一想,再動手畫一畫：再動手畫一畫：高平齊高平齊高平齊高平齊:主視圖和左主視圖和左視圖共同反映了物體視圖共同反映了物體上下方向的尺寸上下方向的尺寸.第19頁/共90頁主主 視視 圖圖左左 視視 圖圖俯俯 視視 圖圖長對正長對正長對正長對正:主視圖和俯視圖共同主視圖和俯視圖共同反映了物體左右方向的尺寸反映了物體左右方向的尺寸.第20頁/共90頁你會畫圓柱的三視圖嗎？試一試吧！你會畫圓柱的三視圖嗎？試一試吧！試一試試一試第21頁/共90頁主主 視視 圖圖左左 視視 圖圖俯俯 視視 圖圖寬相寬相等等寬相等寬相等:俯視圖和左視俯視圖和

6、左視圖共同反映了物體前圖共同反映了物體前后方向的尺寸后方向的尺寸.第22頁/共90頁錯誤的三視圖錯誤的三視圖 長未對正1第23頁/共90頁錯誤的三視圖錯誤的三視圖 長未對正2第24頁/共90頁錯誤的三視圖錯誤的三視圖 高不平齊1第25頁/共90頁錯誤的三視圖錯誤的三視圖 高不平齊2第26頁/共90頁錯誤的三視圖錯誤的三視圖 寬不相等1第27頁/共90頁錯誤的三視圖錯誤的三視圖 寬不相等1第28頁/共90頁錯誤的三視圖錯誤的三視圖第29頁/共90頁主視圖左視圖俯視圖A主視圖左視圖俯視圖B主視圖左視圖俯視圖C主視圖左視圖俯視圖D第30頁/共90頁隨堂練習(xí) 2.將兩個圓盤一個茶葉桶，一個皮球和一個蒙

7、古包模型按如圖所云浮的方式擺放在一起，其主視圖是（）。（）（）（）（）（）（）（）（）第31頁/共90頁練一練：練一練：畫出左圖畫出左圖的三視圖的三視圖先布局定作圖基準(zhǔn)，從主視圖先布局定作圖基準(zhǔn)，從主視圖開始畫起，后畫俯、左視圖。開始畫起，后畫俯、左視圖。請同學(xué)請同學(xué)自己做自己做第32頁/共90頁主視圖俯視圖主視圖俯視圖左視圖第33頁/共90頁練習(xí)練習(xí)3、畫下例幾何體的三視圖、畫下例幾何體的三視圖第34頁/共90頁練習(xí)練習(xí)4、5、畫下例幾何體的三、畫下例幾何體的三視圖視圖第35頁/共90頁練習(xí)練習(xí)6、畫下例幾何體的三視圖、畫下例幾何體的三視圖第36頁/共90頁例例2、畫下例幾何體的三視圖、畫下

8、例幾何體的三視圖第37頁/共90頁例例3、畫下例幾何體的三視圖、畫下例幾何體的三視圖第38頁/共90頁練習(xí)練習(xí)1、畫下例幾何體的三視圖、畫下例幾何體的三視圖第39頁/共90頁主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖第40頁/共90頁第41頁/共90頁下節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)三視圖的畫法及由三視圖如何構(gòu)成幾何體第42頁/共90頁第43頁/共90頁主視圖主視圖主視圖俯視圖左視圖正面正面高長寬寬俯視圖第44頁/共90頁主視圖主視圖主視圖左視圖正面正面高長寬寬俯視圖第45頁/共90頁 根據(jù)如圖根據(jù)如圖右邊的椅子的右邊的椅子的視圖視圖,工人就能工人就能制造出符合設(shè)制造出符合設(shè)計要求

9、的椅子計要求的椅子. 由于三視圖不僅反映了物體的形狀由于三視圖不僅反映了物體的形狀,而且反映了各個方向的尺寸大小而且反映了各個方向的尺寸大小,設(shè)計人員可以把自己構(gòu)思的創(chuàng)造物用三視圖表示出來設(shè)計人員可以把自己構(gòu)思的創(chuàng)造物用三視圖表示出來,再由工人制造出符合各種要求的機器、工具、生活用品等再由工人制造出符合各種要求的機器、工具、生活用品等,因此三視圖在許多行業(yè)有著廣泛的應(yīng)用因此三視圖在許多行業(yè)有著廣泛的應(yīng)用.第46頁/共90頁下面所給的三視圖表示什么幾何體下面所給的三視圖表示什么幾何體? ?直四棱柱直四棱柱第47頁/共90頁下面所給的三視圖表示什么幾何體下面所給的三視圖表示什么幾何體? ?直五棱柱

10、直五棱柱第48頁/共90頁下面所給的三視圖表示什么幾何體下面所給的三視圖表示什么幾何體? ?圓錐圓錐第49頁/共90頁下面所給的三視圖表示什么幾何體下面所給的三視圖表示什么幾何體? ?第50頁/共90頁下面所給的三視圖表示什么幾何體下面所給的三視圖表示什么幾何體? ?第51頁/共90頁下面所給的三視圖表示什么幾何體下面所給的三視圖表示什么幾何體? ?第52頁/共90頁下列是一個物體的三視圖，請描述出它的形下列是一個物體的三視圖，請描述出它的形狀狀主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖三棱錐三棱錐第53頁/共90頁第54頁/共90頁主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖下列是一個物體的三視圖，請描述

11、出它的形下列是一個物體的三視圖，請描述出它的形狀狀第55頁/共90頁主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖下列是一個物體的三視圖，請描述出它的形下列是一個物體的三視圖，請描述出它的形狀狀第56頁/共90頁用小立方塊搭出符合下列三視圖的幾何體：用小立方塊搭出符合下列三視圖的幾何體：主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖第57頁/共90頁主視圖左視圖俯視圖下列是一個物體的三視圖，請描述出它的形下列是一個物體的三視圖，請描述出它的形狀狀第58頁/共90頁主視圖俯視圖左視圖第59頁/共90頁探究探究 根據(jù)三視圖擺出它的立體圖形根據(jù)三視圖擺出它的立體圖形主視主視圖圖左視圖左視圖俯視俯視圖圖第60頁/共90頁

12、 下面圖下面圖(1)與圖與圖(2)是幾個小方塊所搭幾何體俯視圖是幾個小方塊所搭幾何體俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)數(shù).請畫出這兩個幾何體的主視圖、左視圖請畫出這兩個幾何體的主視圖、左視圖.32142主視圖主視圖左視圖左視圖第61頁/共90頁12342下面圖下面圖(1)與圖與圖(2)是幾個小方塊所搭幾何體俯視圖是幾個小方塊所搭幾何體俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)數(shù).請畫出這兩個幾何體的主視圖、左視圖請畫出這兩個幾何體的主視圖、左視圖.主視圖主視圖左視圖左視圖第62頁/共

13、90頁 用用6個相同的小方塊搭成一個幾何體個相同的小方塊搭成一個幾何體,它的俯視圖如圖它的俯視圖如圖3-25所示所示.則一共有幾種不同形狀的搭救法則一共有幾種不同形狀的搭救法(你可以用實物模型動手試一試你可以用實物模型動手試一試)?你能用三視圖表示你探究的結(jié)果嗎你能用三視圖表示你探究的結(jié)果嗎?圖圖3-25第63頁/共90頁 用小方塊搭一個幾何體，使得它用小方塊搭一個幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示：的主視圖和俯視圖如圖所示：請你擺一擺，你會發(fā)現(xiàn)些什么？請你擺一擺，你會發(fā)現(xiàn)些什么？ 想一想，擺一擺想一想，擺一擺第64頁/共90頁321做一做：做一做：由幾個相同的小立方塊搭成的幾何體由幾個相

14、同的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如圖所示。方格中的數(shù)字表示該位置的俯視圖如圖所示。方格中的數(shù)字表示該位置的小方塊的個數(shù)的小方塊的個數(shù). .請畫出這個幾何體的三視圖。請畫出這個幾何體的三視圖。第65頁/共90頁 由三視圖描述幾何體（或?qū)嵨镌停?，一般步驟為：由三視圖描述幾何體（或?qū)嵨镌停?，一般步驟為： 想象：根據(jù)各視圖想象從各個方向看到的幾何體形狀；想象：根據(jù)各視圖想象從各個方向看到的幾何體形狀； 定形：綜合確定幾何體（或?qū)嵨镌停┑男螤睿欢ㄐ危壕C合確定幾何體（或?qū)嵨镌停┑男螤睿?定大小位置：根據(jù)三個視圖定大小位置：根據(jù)三個視圖“長對正，高平齊，寬相等長對正，高平齊，寬相等”的關(guān)系，確定輪廓

15、線的位置，以及各個方向的尺寸的關(guān)系，確定輪廓線的位置，以及各個方向的尺寸. . 第66頁/共90頁 由三視圖描述幾何體由三視圖描述幾何體(或?qū)嵨镌突驅(qū)嵨镌?,一般先根據(jù)各視圖想像從各個方向看一般先根據(jù)各視圖想像從各個方向看到的幾何體形狀到的幾何體形狀, 然后綜合起來確定幾然后綜合起來確定幾何體何體(或?qū)嵨镌突驅(qū)嵨镌?的形狀的形狀, 再根據(jù)三視再根據(jù)三視圖圖“長對正、高平齊、寬相等長對正、高平齊、寬相等”的關(guān)的關(guān)系系,確定輪廓線的位置確定輪廓線的位置,以及各個方向的以及各個方向的尺寸尺寸.第67頁/共90頁 從圖上看出有五個面的面積可以直接求出從圖上看出有五個面的面積可以直接求出,關(guān)鍵只

16、要求出另個側(cè)面的面積就行了關(guān)鍵只要求出另個側(cè)面的面積就行了,怎樣求呢怎樣求呢? 已知一個幾何體的三視圖如圖已知一個幾何體的三視圖如圖3-23所示所示,描述該幾何體的形狀描述該幾何體的形狀,量出三視圖的有關(guān)尺寸量出三視圖的有關(guān)尺寸,并根據(jù)已知的比例求出它的側(cè)面積并根據(jù)已知的比例求出它的側(cè)面積(精確到精確到0.1cm2)9cm6cm4.5cm3cm 由主視圖、左視圖知道，這個幾何體是直棱柱由主視圖、左視圖知道，這個幾何體是直棱柱, 但不能確定棱的條數(shù)但不能確定棱的條數(shù). 再由俯視圖可以確定它是直四棱柱，且底面是梯形再由俯視圖可以確定它是直四棱柱，且底面是梯形.圖圖3-23圖圖3-24第68頁/共9

17、0頁3211.某兩個物體的三視圖如圖所示某兩個物體的三視圖如圖所示.請分別說出它們的形狀請分別說出它們的形狀.正四棱錐正四棱錐直三棱柱直三棱柱2.由幾個相同的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如圖所示由幾個相同的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如圖所示.方格中的數(shù)字表示該位置的小方塊的個數(shù)方格中的數(shù)字表示該位置的小方塊的個數(shù).請畫出這個幾何體的三視圖請畫出這個幾何體的三視圖.第69頁/共90頁3.一個幾何體的三個視圖都是全等的正方形一個幾何體的三個視圖都是全等的正方形, 則這個幾何體是則這個幾何體是_.4.一個幾何體的三視圖都是半徑相等的圓一個幾何體的三視圖都是半徑相等的圓,則這個幾何體是則這個幾何體是

18、_.5.一個幾何體的主視圖和左視圖如圖所示一個幾何體的主視圖和左視圖如圖所示,它是什么幾何體它是什么幾何體?請補畫這個幾何體的俯視圖請補畫這個幾何體的俯視圖.6.一個直棱柱的主視圖和俯視圖如圖所示一個直棱柱的主視圖和俯視圖如圖所示.描述這個直棱柱的形狀描述這個直棱柱的形狀,并補畫它的左視圖并補畫它的左視圖.(第第5題題)(第第6題題)立方體立方體球球直五棱柱直五棱柱,底面是五邊形底面是五邊形直三棱柱直三棱柱第70頁/共90頁 用小立方塊搭一個幾何體，使得它的主視圖入土所示，這樣的幾何體只有一種嗎？它最少有多少個小立方塊？最多需要多少個立方塊？擺一擺，試一試。第71頁/共90頁畫三視圖是培養(yǎng)空間想象力的一個重要途徑.在挑戰(zhàn)自我的平臺(由物體畫三視圖,反過來由三視圖想象實物的形狀)充分展現(xiàn)自我才華.第72頁/共90頁例例2、畫下例幾何體的三視圖、畫下例幾何體的三視圖第73頁/共90頁VWH第74頁/共90頁 1. 在主視圖、俯視圖中都體現(xiàn)形在主視圖、俯視圖中都體現(xiàn)形體的長度，且長度在豎直方向上是體的長度，且長度在豎直方向上是對正的，我們稱之為對正的，我們稱之為長對正長對正。第75頁/共90頁 2. 在主視圖、左視圖上都體現(xiàn)形體在主視圖、左視圖上都體