自動(dòng)控制原理第四章習(xí)題解答

1、胡右松fl動(dòng)控制脈理習(xí)題解存第四貫4-1設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G(s) =JC_s+1#胡右松fl動(dòng)控制脈理習(xí)題解存第四貫#胡右松fl動(dòng)控制脈理習(xí)題解存第四貫試用解析法繪出K”從零變到無窮時(shí)的閉壞根軌跡圖，并判斷卜列點(diǎn)是否在根軌跡上:(-2 + jO), (O+jl),(-3 + j2)解：有一個(gè)極點(diǎn):(-1+j 0 ),沒有零點(diǎn)。根軌跡如圖中紅線所示。X(-2 + j 0 )點(diǎn)在根軌跡上，而(0+j 1 ),(-3 + j 2)點(diǎn)不在根軌跡上。4-2設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)=51)5(25+1)試用解析法繪出開環(huán)増益K從冬増加到無窮時(shí)的閉環(huán)根軌跡圖。 解：系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為

2、G(恥譽(yù)晉(5+1/3)o5(5+172)有兩個(gè)極點(diǎn)：(0+j 0 ), (-1/2+j 0),仃一個(gè)零點(diǎn)(-1/3, jO)o 根軌跡如圖中紅線所示。XO4-3 lL知開環(huán)零、極點(diǎn)分布如圖428所示，試概略繪出相應(yīng)的閉環(huán)根軌跡圖。圖428 開環(huán)零.極點(diǎn)分布圖沁* 0*4-4設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞兩數(shù)如卜，試概略繪出相應(yīng)的閉環(huán)根軌跡圖（耍求確定分 離點(diǎn)坐標(biāo)d）：G)= 5(0.25+1)(0.55+1)解:系統(tǒng)開環(huán)傳遞西數(shù)為G（5）=10K心5(5 + 5)(5 + 2) s(s + 5)($ + 2)有三個(gè)極點(diǎn)：（0+j 0 ）, （-2+j 0 ）, （-5+j 0）沒有零點(diǎn)。分離點(diǎn)坐

3、標(biāo)計(jì)算如下：4+-= 032 + 14d+ 10 = 0解方程的尬=-3.7863 , d. = -0.88d d+2 d+5取分離點(diǎn)為d = 0.88根軌跡如圖中紅線所示。#胡春松fl動(dòng)控制脈理Al題解存第四貫(2)G($) =K(s+1)s(2s+ 1)解：K/2（s+ D K（$+ 1）系統(tǒng)開環(huán)傳遞隨數(shù)為G（5）= -=5（5+ 0.5）5（5+ 0.5）有兩個(gè)極點(diǎn)：（0+j 0 ）, （-0.5+j 0）,有一個(gè)零點(diǎn)（一1+j 0 ） 分離點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算如卜：丄 +=! J2 + 2J + 0.5 = 0解方程的 =-1.7,d d + 05d+1取分離點(diǎn)為=-1.7, d2 = -0.2

4、9-0.29(3)解：系統(tǒng)開壞傳遞函數(shù)為G（$）= 人（$ + 5）5（5 + 2）（5 + 3）有三個(gè)極點(diǎn)：（0+j 0 ）, （-2+j 0 ）, （-2+j 0 ）,有一個(gè)零點(diǎn) 分離點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算如下：(-5+j 0 )of/, =-6.5171 ,4- + -r= -7 d + 10d2 + 25d + 15 = 0 解方程的 d d+2 d+3d+5(12 = -2.5964,心=-0.8865取分離點(diǎn)為d = -0.8865胡春松fl動(dòng)控制脈理Al題解存第四貫胡春松fl動(dòng)控制脈理Al題解存第四貫4-5已知單位反饋控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如匚 試概略畫出相應(yīng)的閉環(huán)根軌跡圖（耍求算出 起始角）

5、:G(s) =K(+2)(s+l+J2)G+lj2)胡春松fl動(dòng)控制脈理Al題解存第四貫胡春松fl動(dòng)控制脈理Al題解存第四貫解:系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s） =K+2)心+2)($ +1 + )2)(5 + 1- J2)(5 4-1+ j2)(s + 1 - J2)有兩個(gè)極點(diǎn)：p, =（-1+j 2）, p2 = （-1- j 2）,有一個(gè)零點(diǎn)（一2. j 0 ）o起始角：Pl = (2R + 1)力 + 工(p: Pi -工 0pp k = 0士 1,2,%驗(yàn)廠 就 + 45。- 90 口 135。PIPl= 180-45+ 90 = 225胡春松fl動(dòng)控制脈理Al題解存第四貫胡春松fl動(dòng)控制

6、脈理Al題解存第四貫根軌跡如圖中紅線所示。胡卷松n動(dòng)控制脈理ai題斛存第四克#胡卷松n動(dòng)控制脈理ai題斛存第四克g($)=/r($+2o)5(5+10+ 710)(5+10-ylO)解:系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G(5)=K(+20)5(5+10+ jl0)(5+10-yl0)#胡卷松n動(dòng)控制脈理ai題斛存第四克#胡卷松n動(dòng)控制脈理ai題斛存第四克有三個(gè)極點(diǎn)：Pl = (0. j0), p2 = (-10+j 10), p3= (-10- j 10),有一個(gè)零點(diǎn) =(-20, j 0 )起始角：nin&廠(2R+1W+工檢-工0,l,2,J-I = 180 % = 180 +(p：iP2 - &叭 一

7、 % = 180 + 45 -135- 90 = 00o = 180 + 0 “ - en -0nn = 180- 45 + 135O + 90 = 0 PyPP PiPy根軌跡如圖中紅線所示。Im4-6設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如廠 耍求：K*(1) 確定G($) = 產(chǎn)生純虎根的開環(huán)增益值。5(5 + 1)(5 + 10)解：系統(tǒng)特征方程為53 + 1152 + 105+/C* = 0 令$=丿&代入特征方程中得：實(shí)部方程為：/C* - 116?2 = 0虛部方程為：10血-血 =0解上述方程得：a）2 = 0 K = 110開環(huán)増益按一般定義：K = K/1O=11 （2） 確定G

8、（s）= 產(chǎn)生純虛根為土 j1的z值和K值。52（5+10）（5+20）解:系統(tǒng)特征方程為s4 + 302 + 200” + K，S +0 = 0令s= j代入特征方程屮得：實(shí)部方程為：K+1-200=0虛部方程為：K 30=0解上述方程得：K、30 z= 199/30概略細(xì)確定G（滬時(shí)而莎吋而市的閉環(huán)根軌跡圖。（耍 求確定根軌跡的分離點(diǎn)、起始角和與虛軸的交點(diǎn)）。解：系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為孔）、e）（$ + 3.5）（w）（+72）右五個(gè)極點(diǎn)：P= (0, jO), p2 = (-1, j 0),兒=(一3.5, j 0), p4 = (一3, j 2), p5=（-3, - j2）,沒有零點(diǎn)。分

9、離點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算如卜：1 1 1+d d + 1 d + 3.5=0 1J + 3.+ j2+ d + 3.-j2 4d4 + 35d3 +111.5J2 + 146J + 45.5 = 0 解方程的 dt = -3.5 , d2 = -0.44 ,d嚴(yán) -2.4 + j .265 d4 = -2.4 - j .265取分離點(diǎn)為d =-0.44起始角:mnk = 0士 1.2,%訶+ -工滄7-1/-I(；*7胡好松n動(dòng)控制脈理ai題斛答第四貫氐= 180- % 一 一 % 一 % = 180- 146 45 一 135 - 90- 75.7 = 93。很“紗-% % = 18。 +146.45。

10、+ 135。+ 90。+ 75.793根軌跡如圖所示。WPY AJeu&guJ-Root Locus-4-2Real Axis02462op 0.11086420-2.4.8.6與虛軸的交點(diǎn)：令5= JCO代入特征方程中55 + 10.5s4 + 43.5s3 + 79.5, + 45.5s +K* = 0 得到：實(shí)部方程為:10.5川-79.5/ +K*=0虛部方程為：血一 43.5ft/+ 45.5血=0解方程得到：=6.5136a)2 = 1.0356,將=6.5136代入實(shí)部方程得到Q 0不符合耍求，將=1.0356代入實(shí)部方程得到K = 73滿足耍求。所以lX6y= 1.0356即根

11、軌跡與虛軸的交點(diǎn)為= 1.03564-7設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞西數(shù)為G(s) =/T(s+2)5(5 + 1)9胡好松n動(dòng)控制脈理ai題斛答第四貫其根軌跡圖見圖4-2。試從數(shù)學(xué)匕證明：復(fù)數(shù)根軌跡部分是以(2, j0)為闘心，以血為半 徑的-個(gè)圓。圖42系統(tǒng)根軌跡圖解:證明如F：根據(jù)輻角條件可知,根軌跡各點(diǎn)應(yīng)滿足Z(5+2)-Z5-Z(5+l)=180(,在復(fù)平面上S=b+兀y, J：是得Z(a+ jco+ 2)-Z(cr+ j7y)-Z(cr+ jco+ 1) = 180亠“69(0 .cco亦即 arctanarctan = arctan+ 1802+ ag1 + a利用反正切公式X-Ya

12、rctan X 一 arctan Y = arctanl+XY可把上式改寫為對(duì)上式的兩邊取止切，整理后即得惻方程式#胡右松fl動(dòng)控制脈理Al題解存第四曲(7+ 2)： += 2它的圓心為(2, jO)半徑等T近。這個(gè)圓與實(shí)軸的交點(diǎn)即為分離點(diǎn)和會(huì)合點(diǎn)。 證畢。4-8已知開環(huán)傳遞換數(shù)為G(s)H(s) =5(5 + 4)(52 + 45+ 20)11胡右松fl動(dòng)控制脈理Al題解存第四曲試概略畫出閉環(huán)系統(tǒng)根軌跡圖o 解：系統(tǒng)開環(huán)傳遞西數(shù)為G(s)H(s) =IC$($ + 4)(2 +4$+20)#胡右松fl動(dòng)控制脈理Al題解存第四曲有四個(gè)極點(diǎn)：p. = 2.45 , J3 =-2-)2.45取分離

13、點(diǎn)為 d嚴(yán)-2, d2=-2 + J2.45,=-2-J2.45起始角：ePi =(2Z:+I + 工-工孤 k = 0h2, k(網(wǎng)丿6P = 180pen = -90pi0 =+90pi&, =0Pi根軌跡如圖所示。#胡M松f I動(dòng)控制脈理Al題斛存第四Root Locus420246Real Axis8 6 42 0 2 spVsrQccnelu-84-9 C知開環(huán)傳遞函數(shù)為C（5）=Ks+2)(T + 4s+ 9)2#胡M松f I動(dòng)控制脈理Al題斛存第四#胡M松f I動(dòng)控制脈理Al題斛存第四試概略繪制其閉環(huán)系統(tǒng)根軌跡。解：系統(tǒng)有四個(gè)極點(diǎn)：P, = p2=（一2 j2.24）, p. =

14、 p4= （-2, - j 2.24）,有一個(gè)零點(diǎn) Z| =(2, j 0).分離點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算如下：2 2 _ 1 d + 2+ ;2.24+ J + 2-J2.24 d+ 2即 3十+ 12d + 7 = 0解方程的 = -3.29 , d? = -071,取分離點(diǎn)為=V(?*2% = (2k + 1)180 +(p：iPi - ePiPi k = 0,l,2,=(2k + 1)180 + 90 - 90 - 90 = (2k + 1)180 - 90所以：0 =45,225 同理久,=135-45 I廠/系統(tǒng)根軌跡如卜圖：4-10設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)13胡M松f I動(dòng)控制脈理Al

15、題斛存第四#胡M松f I動(dòng)控制脈理Al題斛存第四要求:(1)(2)(3)解：G(5)= 5(0.015+ 1)(0.025+ 1)畫出準(zhǔn)確根軌跡（至少校驗(yàn)三點(diǎn)）；5OOO/C確定系統(tǒng)的臨界穩(wěn)定開環(huán)增益Kc ； 確定與系統(tǒng)臨界阻尼比相應(yīng)的開環(huán)増益K 系統(tǒng)開環(huán)傳遞兩數(shù)為G(5)= 5(0.015+1)(0.025+1)5(5+100)(5 + 50)5(5+100)(5+50)有三個(gè)極點(diǎn)：卩=(0, j0), p2 = (-50 j 0),角=(-100, j 0),沒有零點(diǎn)。分離點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算如下:I .11 C+ + = 0 d M + 50d+100即解方程3d2 + 3OOd + 5OOO =

16、0得d = -78.9 , 取分離點(diǎn)為d = -21.1, 起始角：mnk = 0, l.2,% =（2R + 1）乃 +（pz p - eppy-i/-I0*0根軌跡如圖所示。5OD6DB i!rv XJHcfRoot LotusReal#胡春松fl動(dòng)控制脈理Al題解存第四貫4-11 一單位反饋系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞西數(shù)G(滬 6.9( + 6s+25)s(s + 85+ 25)試用根軌跡法計(jì)算閉環(huán)系統(tǒng)根的位置。解:系統(tǒng)特征方程為:s(s2 + 85 + 25) + 6.9(52 + 65 + 25) = 0即：$ +14.9 +66.4s+172.5 = 0-9. 9780 2. 4610 +

17、3. 3513i2 4610 3. 3513i解方程得:= -9.978 5, =-2.461+ J3.3513 53 =-2.461-3.3513所以：閉環(huán)系統(tǒng)根的位置為 52 =-2.461 + J3.3513 s3 =-2.461-J3.3513根軌跡如圖所示：4-12設(shè)反饋控制系統(tǒng)中G(s) = , H(s) = 1s(s+ 2)(5 + 5)要求：(1) 槪略繪出系統(tǒng)根軌跡圖，并判斷閉壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性：(2) 如果改變反饋通路傳遞函數(shù)，使/($)= 1 + 2$,試判斷H($)改變后的系統(tǒng)穏定性,研究山rH(s)改變所產(chǎn)生的效應(yīng)。解:(1)系統(tǒng)有四個(gè)極點(diǎn) P, = (0, JO), p

18、2 = (0J0), p3 = (-2J0), p4 = (-5J0)；沒有零點(diǎn)。系統(tǒng)根軌跡如卜圖：s xvx(nu 6(nUJRoot Locus0246Real Axis817胡春松fl動(dòng)控制脈理Al題解存第四貫#胡春松fl動(dòng)控制脈理Al題解存第四貫所以閉壞系統(tǒng)不穩(wěn)定。(2)如果/($) = 1 + 2幾 這時(shí)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞隨數(shù)為:G($)H(s) =K*(2s+1)s2(s+ 2)(5 + 5)A：(5 + 0.5)s2(s+ 2)(5 + 5)#胡春松fl動(dòng)控制脈理Al題解存第四貫#胡春松fl動(dòng)控制脈理Al題解存第四貫系統(tǒng)根軌跡如卜圖:#胡春松fl動(dòng)控制脈理Al題斛存第四貫這時(shí)系統(tǒng)的特

19、征方程為：s2(s+ 2)(5 + 5)+ Kr (s + 0.5) = b + 7s3 + IOj2 + K .s + 0.5K. = 05oo令$=丿&代入特征方程中，得到：實(shí)部方程為：4-102 + 0.5, =0虛部方程為：4-7=0A解上述方程得到：Kk = 45.5這是系統(tǒng)的臨界穩(wěn)定的放人倍數(shù)。即0 v/T 22.75閉環(huán)系 統(tǒng)穩(wěn)定。4-13試?yán)L出卜冽多項(xiàng)式方程的根軌跡(1) s + 2, + 3s + Ks + 2K = 0(2) $ + 3f2 + (K + 2)$+10K = 0解：役等效單位反饋傳遞函數(shù)為G($)=K(s：2)s3 + 2s3s則系統(tǒng)的特征方程為：，+ 2$

20、2 + 3$+K$+2K = 0系統(tǒng)有三個(gè)極點(diǎn)：p. = (0, j0), p2 = (-1, jl.414), p3= (-1, - j 1.414),有一個(gè)零點(diǎn) Z|= (2, j 0)o19胡壽松f I動(dòng)控制廂理習(xí)題解答第四G系統(tǒng)根軌跡如卜圖:Root Locus(2)解:盒62設(shè)等效卩位反饋傳遞函數(shù)為C(5)=K($+10)s3 +2 + 2s#胡壽松f I動(dòng)控制廂理習(xí)題解答第四G則系統(tǒng)的特征方程為:53 + 3s2 + (K + 2)$ + 10K = 0系統(tǒng)有三個(gè)極點(diǎn)：p、= (0. jO), p2 = (-L j0), p3= (一2, j 0),有一個(gè)零點(diǎn)石二(-10, j 0

21、)o分離點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算如卜：_1_ _J_11d d+1 d + 2 d + 10即2d3 + 33d2 + 60d + 20 =0解方程的/ = -0.4344, d2 =-1.59,= -14.5取分離點(diǎn)為= -0.4344系統(tǒng)根軌跡如卜圖:#胡右松fl動(dòng)控制脈理習(xí)題斛存第四貫#胡右松fl動(dòng)控制脈理習(xí)題斛存第四貫(1)(2)Root Locus4-14設(shè)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如廠 試畫出b從零變到無窮時(shí)的根軌跡圖。G(s) =G(s) =20(5+4)(5 + /?)30(5 + b)5(5+10)#胡右松fl動(dòng)控制脈理習(xí)題斛存第四貫解：(1)系統(tǒng)的特征方程為：(5 + 4)(5 + /?) + 2

22、0 = 52 + 45 + 20 + /?(5 + 4) = 0 系統(tǒng)的等效單位反饋傳遞函數(shù)為：G“(s)= 恥+ 4) 十 + 4$+20系統(tǒng)有兩個(gè)極點(diǎn) p, = (-2, J4), p2 = (-2,-；4),有一個(gè)零點(diǎn) z, = (-4, J0)系統(tǒng)根軌跡圖如下Root Locus(2)系統(tǒng)的特征方程為:5(5 + 10) + 30(5 + b) = s2 + 405 + 30/7 = 0系統(tǒng)的等效單位反饋傳遞函數(shù)為：G(s) = = s2 + 40s52+ 405系統(tǒng)有兩個(gè)極點(diǎn)卩= (0J0), p2 = (-40, JO),沒有零點(diǎn).系統(tǒng)根軌跡圖如卜：#胡春松fl動(dòng)控制脈理Al題解存

23、第四底1510-15 L-40-35-30-25Root Locus-20-5Real Axis4-15設(shè)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖429所示，試概略繪制其根軌跡圖。/r(s+i)2(s+2)2R2 K*(s+1)2C(s)(8+2)2解：系統(tǒng)開壞傳遞兩數(shù)為系統(tǒng)有兩個(gè)極點(diǎn).p、= p2 = (-2J0),有兩個(gè)零點(diǎn)= 0 = (-1J0)系統(tǒng)根軌跡如卜圖：23胡春松fl動(dòng)控制脈理Al題斛存第四帝oW565.2Root Locusd .5-1Real Axis-0.50.S.43.20 0 0 02 -O4 o.3 o.-24-16設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G(s) =Kl-s)$($+ 2)25

24、胡春松fl動(dòng)控制脈理Al題斛存第四帝試?yán)L制其根軌跡圖，并求出使系統(tǒng)產(chǎn)生重實(shí)根和純虛根的K*值。 解：系統(tǒng)開壞傳遞函數(shù)為G($) =-的系統(tǒng)有兩個(gè)極點(diǎn),p,=(0J0),p2 = (-2J0),有一個(gè)零點(diǎn)z, = (1JO)這是一個(gè)零度根軌跡。系統(tǒng)根軌跡如下圖:#胡春松fl動(dòng)控制脈理Al題斛存第四帝#胡春松fl動(dòng)控制脈理Al題斛存第四帝#胡右松fl動(dòng)控制脈理Al題解存第四噴即 d - 2d - 2 = 0 解方程的 d = -0.732 , d2 = 2.732取分離點(diǎn)為 dx = -0.732, d2 = 2.732系統(tǒng)的特征方程為：5(5+2)- /C*(5-l)= 52 + 25-/C*(

25、5-l)=0將5 =-0.732代入特征方程中得到：K* = 0.5674將5= 2.732代入特征方程中得到：/ = 7.464以上兩個(gè)值是產(chǎn)生旋實(shí)根的K值。令$=丿&代入特征方程中，得到：實(shí)部方程為：K-a)2 =0虛部方程為：2血-K血=0解上述方程得到：K* = 2, &)=42 所以產(chǎn)生虛根的K值為K* = 2 4-17設(shè)控制系統(tǒng)如圖430所示，試概略繪出0vKvl, Kz1時(shí)的根軌跡和單位階躍響應(yīng)曲線。廿収K=05,試求出K = 10時(shí)的閉環(huán)咨.極點(diǎn)，并佔(zhàn)算系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)解：(1)=0時(shí)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(5)=Ks(s+ 1)#胡右松fl動(dòng)控制脈理Al題解存第四噴#胡右松fl動(dòng)控

26、制脈理Al題解存第四噴系統(tǒng)的根軌跡如卜圖:#胡壽松自動(dòng)控制脈理習(xí)題解答第四Gf1iriIlliIlliRoot Locus-0.9-0.8-07-0.6-0.6-0.403-0.2-0.10Real Axis8-6-4. OO.O2 0 2 o.O sfg2?&JmSE-4 oo. （2） 0Kt1時(shí)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞怖數(shù)為G（s）H（s）= K（1+Kq） 此時(shí) g（$）h（$）= K （$7） , zvi 設(shè) K 2 則 z = 0.5 S（S+ 1）5（5 + 1）系統(tǒng)的根軌跡如卜圖:27胡壽松門動(dòng)控制脈理習(xí)題解答第卩uRoot Locus0.8u-0.60.8-1.5-0.SReal Ax

27、is0.6-0.4取Kt = 0.5 試求出K = 10時(shí)的閉壞零、極點(diǎn)，并估算系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。系統(tǒng)的特征方程為：52 + 6s+I0= 0解方程的=-3+J, 52 =-3-;此時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)沒冇零點(diǎn)、有一對(duì)共轆極點(diǎn)分別為5. =-3+ s = 3- j系統(tǒng)呈現(xiàn)二階系統(tǒng)特性：陽尼比為0.948,超調(diào)杲近似為1%。自然振蕩角頻率為36。4-19設(shè)控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G($) =K(+l)s2(s+ 2)(5 + 4)試分別畫出正反饋系統(tǒng)和負(fù)反饋系統(tǒng)的根軌跡圖，并指出它們的穩(wěn)定情況仃何不同？ 解:(1)負(fù)反饋情況 系統(tǒng)有四個(gè)極點(diǎn).卩=P2= (0J0Xp3 = (-2J0),p4 = (-4JO)

28、,有一個(gè)零點(diǎn)石=(1J0)系統(tǒng)根軌跡如卜圖所示：Root Locus系統(tǒng)的特征方程為：s4 + 6, + 8j2 + KG + 1) = 0令$=丿代入特征方程中，得到：實(shí)部方程為：ty4-8ty2 + /Cf =0虛部方程為：Kb-6e = 0斛上述方程得到：K-12, co-41所以當(dāng)0 K 12是系統(tǒng)穩(wěn)定。(2)正反饋情況系統(tǒng)是一個(gè)零度根軌跡。系統(tǒng)的特征方程為： + 6，+ 8$2 KG+1) = O系統(tǒng)有四個(gè)極點(diǎn),p, = p2 = (O,JO),p3 = (-2 J0),幾=(-4 J0)，有一個(gè)零點(diǎn)石=(1J0) 系統(tǒng)根軌跡如卜圖所示：#胡春松fl動(dòng)控制脈理Al題斛存第四噴4-20設(shè)控制系統(tǒng)如圖431所示，JtPGc(5)為改善系統(tǒng)性能而加入的校正裝置。iGc(