第七章顯示偏好理論

1、第七章顯示偏好理論2o 前面 消費(fèi)者偏好 o 消費(fèi)者的需求o 預(yù)算約束o o 現(xiàn)在 消費(fèi)者需求信息 消費(fèi)者的偏好o 在實(shí)際生活中，偏好是不能直接觀察的，我們必須通過觀察人的行為來發(fā)現(xiàn)他們的偏好。這一章就闡明若干幫助我們做這項(xiàng)工作的工具。o 通過觀察人們的行為來決定他們的偏好，我們必須假定，o 1、在我們觀察人們的行為的那個時期內(nèi)，消費(fèi)者偏好是穩(wěn)定的。 2、這一章中的基本假設(shè)是：基本的偏好是嚴(yán)格凸的。為什么？ 為了簡單，滿足“對于每個預(yù)算線，有且只有一個需求束”比較容易處理。x2x1(y1,y2)（x1,x2）預(yù)算線P1*x1+p2*x2p1*y1+p2*y2，如果這個不等式滿足，并且這兩個消費(fèi)

2、束確實(shí)不同，那么我們說（x1,x2）是(y1,y2)的直接顯示偏好顯示偏好的概念 假設(shè)你是一個追求效用最大化的人，在收入m和價格（P1，P2）下，有兩個消費(fèi)束，你怎么選擇？為什么不選擇(y1,y2)？原因是p1*y1+p2*y2m為什么選擇（x1,x2）?原因是P1*x1+p2*x2=m4o 顯示偏好概念n 直接顯示偏好 n 設(shè)（x1,x2）是消費(fèi)者在收入為m時按價格（p1,p2）購買的消費(fèi)束，按照這種價格和收入，（y1,y2）是有能力購買但是沒有購買的商品束。這意味著：n n 如果不等式成立，而且（y1,y2）和（x1,x2）確實(shí)不同，那么我們就說 （x1,x2） 被直接顯示偏好于 （y1,

3、y2） 。n 注意：不等式左邊是消費(fèi)者按價格（ p1,p2 ）在實(shí)際選擇的消費(fèi)束上的支出。n 顯示偏好是按某種預(yù)算實(shí)際需求的商品束，和按這種預(yù)算能夠需求的商品束之間的一種關(guān)系。11221 1221 1221122=p yp ymp xp xmp xp xp yp y 5o o 顯示偏好與偏好的關(guān)系：o 1、 顯示偏好與偏好并沒有天生的關(guān)系。o 2、偏好是消費(fèi)者對各種消費(fèi)組合喜歡程度的一種排序。 o 3、顯示偏好只是對消費(fèi)者行為的一種描述。n 說x是y的顯示偏好，不如說， x比y先被選擇。n 當(dāng)我們說x是y的顯示偏好時，我們的全部意思是：nx是我們本可以選擇y的時候被選擇的，即 n P1*x1+

4、p2*x2p1*y1+p2*y2 6o 4、如果消費(fèi)者是進(jìn)行最優(yōu)選擇的話，這兩個概念就有密切關(guān)系了。o 從消費(fèi)者的行為模型人們總是選擇他們所能購買的最好的東西可以得到這樣的結(jié)論：人們做出的選擇一定比他們所能做的選擇更受偏好，或者，如果（x1,x2）是（y1,y2）的直接顯示偏好，那么事實(shí)上（x1,x2）受到的偏好就一定超過（y1,y2）受到的偏好。更正式的說法是：n 顯示偏好原理顯示偏好原理n 設(shè) 是在價格 時被選擇的商品束。 是使 的另一個商品束。在這種情況下，假若消費(fèi)者總是在他能夠購買的商品束中選擇他最偏好的商品束，則我們一定有 。),(21xx),(21pp),(21yy22112211

5、ypypxpxp1212( ,)(,)x xy y顯示偏好偏好7o 5、如果（x1,x2）是（y1,y2）的顯示偏好，那么這不自動意味著（x1,x2）受到的偏好就一定超過（y1,y2）受到的偏好嗎？答案是否定的。o 顯示偏好是說，y能被購買的情況下，所選擇的是x。o 偏好說的是，消費(fèi)者把x的次序排在y的前頭。o 如果消費(fèi)者是選擇他能購買的最好的商品束的話，顯示偏好就隱含偏好。但是這是行為模型的結(jié)果，而不是術(shù)語定義的結(jié)果。 在上面的前提下，也可以這樣來表示顯示偏好原理顯示偏好原理：o 如果商品束x先于y被選擇，那么對x的偏好一定超過對y的偏好。o 8o o 在這個陳述中，行為模型 利用觀察到的選

6、擇來推斷某些隱含在偏好后面的信息，是十分明確的：o 在Y商品束能夠買得起的情況下，我們選擇的卻是X商品束，我們推斷，對x的偏好超過對Y商品束的偏好。o 間接顯示偏好xzyxy是 的直接顯示偏好yz是 的直接顯示偏好xz 是 的間接顯示偏好 X被直接或間接顯示偏好于陰影中的所有消費(fèi)束，所以消費(fèi)者對被直接或間接顯示偏好于陰影中的所有消費(fèi)束，所以消費(fèi)者對x的的偏好要超過陰影中的所有消費(fèi)束的偏好。偏好要超過陰影中的所有消費(fèi)束的偏好。o 用數(shù)學(xué)模型來表達(dá)：n 設(shè) 是在價格 時被選擇的商品束。 是使 的另一個商品束。在這種情況下，假若消費(fèi)者總是在他能夠購買的商品束中選擇他最偏好的商品束，則我們一定有o 現(xiàn)

7、在假設(shè)恰好（y1,y2）是價格（q1,q2）上的需求束，且（y1,y2）本身又是 （z1,z2）的顯示偏好，即n q1*y1+q2*y2q1*z1+q2*z2n由此我們得到， ，根據(jù)傳遞性假設(shè)，有12( ,)x x12(,)p p12(,)y y1 1221122p xp xp yp y1212( ,)(,)x xy y,xy yzxz11o o 顯示偏好弱公理o 我們假定，消費(fèi)者有偏好，總是在他能買得起的商品束中選擇最好的商品束。o 我們怎樣判定消費(fèi)者的行為是否遵循最大化模型？或者說，哪種觀察結(jié)果會使我們得出消費(fèi)者并未追求效用最大化的結(jié)論？x2x1預(yù)算線（x1,x2）(y1,y2)這兩種選擇

8、都由追求效用最大化的消費(fèi)者做出的嗎？12o 1、 對（x1,x2）的偏好超過了對（y1,y2）的偏好。o 2、 對（y1,y2）的偏好超過了對（x1,x2）的偏好。o這是荒謬的。o 結(jié)論：這個消費(fèi)者不可能是追求效用最大化的消費(fèi)者。o或者，這個消費(fèi)者并不選擇他能夠購買的最好的商品。o或者，是選擇問題的其他方面出現(xiàn)了變化而我們沒有觀察到。o也許是消費(fèi)者嗜好，或者是經(jīng)濟(jì)環(huán)境的其他某個方面發(fā)生了o變化。o 總之，這種反常的情況同沒有變化的環(huán)境下的消費(fèi)者o選擇模型是不相容的。o o 消費(fèi)者選擇理論隱含著不可能出現(xiàn)這種觀察結(jié)果！o 如果消費(fèi)者選擇的是他們能夠購買的最好的東西，那么他們有能力購買而沒有購買的

9、東西一定是比他們選擇的東西要差一點(diǎn)。o 經(jīng)濟(jì)學(xué)家用一個基本公理來表達(dá)了這個觀點(diǎn)：顯示偏好的弱公理顯示偏好的弱公理o 13o 顯示偏好弱公理（Weak Axiom Revealed Preference，WARP）n 如果 是 的直接顯示偏好，而且 和 不同，那么 就不可能是 的直接顯示偏好。 或者說，假設(shè)一個消費(fèi)束（x1,x2）是按價格（p1,p2）購買的，另一個消費(fèi)束（y1,y2）是按價格（q1,q2）購買的。 那么只要有： 就不可能有：),(21xx),(21yy),(21yy),(21yy),(21xx),(21xx22112211ypypxpxp11221 122q yq yq xq

10、x文字表達(dá)： 如果在購買商品束x時，有能力購買商品束y，那么在購買商品束y的時候，商品束x就一定是無力購買的商品束。o 顯示偏好弱公理要求：如果x被直接顯示偏好于Y，那么，絕不會出現(xiàn)Y被直接顯示偏好于X。 o 顯示偏好的弱公理WARP是總是選擇他所能購買的最好東西的消費(fèi)者必須滿足的條件。 上圖違反了顯示偏好弱公理WARP.x2x1(x1,x2)(y1,y2) 當(dāng)消費(fèi)者以價格px選擇x時，他是沒有能力選擇y的。即 pxxpxy 同樣，消費(fèi)者以價格qy選擇y時，他也沒有能力選擇x的，即 qyy1,從時期b到時期t，平均消費(fèi)是上升的。o 如果I1,從時期b到時期t，平均消費(fèi)是下降的。12ttpp（

11、， ）12ttxx（ ， ）12bbxx（ ， ）bbpp21,bbttqxwxwxwxwI22112211指數(shù)指數(shù) 數(shù)量指數(shù)數(shù)量指數(shù) 22n 帕氏（Paasche）數(shù)量指數(shù)（以t期的價格作為權(quán)數(shù)）n 拉氏（Laspeyres）數(shù)量指數(shù)（以基期b期的價格作為權(quán)數(shù)）btbtttttqxpxpxpxpP22112211bbbbtbtbqxpxpxpxpL22112211 用什么來做權(quán)數(shù)呢？自然是選擇商品的價格。但用哪一組價格來做指數(shù)回答消費(fèi)發(fā)生了什么變化呢？23o 數(shù)量指數(shù)的含義n 消費(fèi)者選擇t期的消費(fèi)束時，他是有能力選b期的消費(fèi)束，但是沒有選擇，說明，消費(fèi)者的境況在t期比b期好。n 根據(jù)顯示偏好

12、原理， t期比基期的福利提高了。n n 說明當(dāng)消費(fèi)者選擇t期的消費(fèi)束時，他是沒有能力購買b期的消費(fèi)束的。但是對消費(fèi)者如何排列消費(fèi)束的順序，這個式子沒有透露。這是因?yàn)槟撤N東西的費(fèi)用超出了你的支付能力，并不意味著你對這種東西的偏好超過了你對現(xiàn)在所消費(fèi)的那種東西的偏好。（圖7.5）11221122112211221ttttqtbtbtttttbtbp xp xPp xp xp xp xp xp x11221122112211221ttttqtbtbtttttbtbp xp xPp xp xp xp xp xp x24 P1t=1, P2t=2 o x1t =2 x 2t=1； x1b =1 x 2b

13、=2 o P1t *x1t+ P2t *x 2t P1t *x1b+ P2t *x 2bo 對t期的（2,1）的偏好一定超過b期的（1,1）嗎？例子：25n 消費(fèi)者選擇b期的消費(fèi)束時，他是有能力選t期的消費(fèi)束，但是沒有選擇，說明，消費(fèi)者的境況b期比t期好n 根據(jù)顯示偏好原理， t期比基期的福利降低了。n 消費(fèi)者選擇b期的消費(fèi)束時，他是沒有能力選t期的消費(fèi)束，但是對消費(fèi)者如何排列消費(fèi)束的順序，這個式子沒有透露。這是因?yàn)槟撤N東西的費(fèi)用超出了你的支付能力，并不意味著你對這種東西的偏好超過了你對現(xiàn)在所消費(fèi)的那種東西的偏好。11221122112211221btbtqbbbbbbbbbtbtp xp x

14、Lp xp xp xp xp xp x11221122112211221btbtqbbbbbbbbbtbtp xp xLp xp xp xp xp xp x26n帕氏價格指數(shù)（以t期的數(shù)量作為權(quán)數(shù)）n拉氏價格指數(shù)（以基期數(shù)量作為權(quán)數(shù)）tbtbttttpxpxpxpxpP22112211bbbbbtbtpxpxpxpxpL2211221122112211wpwpwpwpIbbttp價格指數(shù)價格指數(shù): :價格的加權(quán)平均數(shù)。選擇數(shù)量做權(quán)數(shù)計算平均值。注意：指數(shù)中分子和分母中出現(xiàn)了不同的價格，使得顯示偏好比較無法進(jìn)行。27o 先定義一個衡量總支出變動的新指數(shù)：n n 當(dāng) 時，說明在年份b的商品束是在年

15、份t選擇的商品束的顯示偏好，這隱含著，消費(fèi)者在b年一定比在t年要好一些，也就是說，t 期比基期的福利下降了。n 當(dāng) 時，偏好信息沒有顯示，福利不能比較。n n 11221122ttttbbbbp xp xtMp xp xb期的總支出期的總支出MPp112211221122112211221122ttttttttbbbbbtbtbtbtbbbbp xp xp xp xp xp xp xp xp xp xp xp xpPM28112211221122112211221122tbtbtttttttttbtbbbbbbbbbp xp xp xp xp xp xp xp xp xp xp xp xMLp說明 t 期比基期的福利提高了。,pLM偏好信息沒有顯示，福利不能比較。29o 消費(fèi)者價格指數(shù)（CPI）n 代表性消費(fèi)者購買一籃子消費(fèi)品的成本。（以基期的數(shù)量作為權(quán)數(shù)，拉氏價格指數(shù)）NibibiNibi