圓的面積例學習教案

1、會計學1圓的面積圓的面積(min j)例例第一頁，共82頁。 我被主人用一根我被主人用一根(y n)2米長的繩子拴在了這棵小米長的繩子拴在了這棵小樹上，你知道我的最大活樹上，你知道我的最大活動范圍有多大嗎？動范圍有多大嗎？2 2米米第1頁/共82頁第二頁，共82頁。第2頁/共82頁第三頁，共82頁。第3頁/共82頁第四頁，共82頁。第4頁/共82頁第五頁，共82頁。第5頁/共82頁第六頁，共82頁。第6頁/共82頁第七頁，共82頁。第7頁/共82頁第八頁，共82頁。第8頁/共82頁第九頁，共82頁。第9頁/共82頁第十頁，共82頁。第10頁/共82頁第十一頁，共82頁。第11頁/共82頁第十二

2、頁，共82頁。第12頁/共82頁第十三頁，共82頁。第13頁/共82頁第十四頁，共82頁。第14頁/共82頁第十五頁，共82頁。第15頁/共82頁第十六頁，共82頁。第16頁/共82頁第十七頁，共82頁。第17頁/共82頁第十八頁，共82頁。第18頁/共82頁第十九頁，共82頁。第19頁/共82頁第二十頁，共82頁。第20頁/共82頁第二十一頁，共82頁。第21頁/共82頁第二十二頁，共82頁。第22頁/共82頁第二十三頁，共82頁。第23頁/共82頁第二十四頁，共82頁。我的最大活動我的最大活動范圍范圍(fnwi)是多少呢？是多少呢？第24頁/共82頁第二十五頁，共82頁。u 這道題要求的是

3、什么？這道題要求的是什么？u 求馬吃草的最大范圍是多少求馬吃草的最大范圍是多少(dusho)(dusho)，也就是求，也就是求什么？什么？第25頁/共82頁第二十六頁，共82頁。記記憶憶寶寶 庫庫面積面積(min j)指的是指的是什么？什么？第26頁/共82頁第二十七頁，共82頁。圓所占平面的大小圓所占平面的大小(dxio)叫做圓的面積。叫做圓的面積。第27頁/共82頁第二十八頁，共82頁。復習：什么叫平面復習：什么叫平面(pngmin)圖形的面積？圖形的面積？下列圖形的面積是如何下列圖形的面積是如何(rh)計算計算的？的？ aaahahabhaS=abS=a2S=ahS=ah2S=(a+b)

4、h2b第28頁/共82頁第二十九頁，共82頁。長方形的長長方形的長長方形的寬長方形的寬（原來（原來(yunli)平行四邊形的底）平行四邊形的底）（原來（原來(yunli)平行四邊形的高）平行四邊形的高）第29頁/共82頁第三十頁，共82頁。記記憶憶寶寶 庫庫第30頁/共82頁第三十一頁，共82頁。記記憶憶寶寶 庫庫第31頁/共82頁第三十二頁，共82頁。推導過程推導過程(guchng)： 長方形的面積長方形的面積=長寬長寬 平形四邊形的面積平形四邊形的面積(min j)=底高底高平行四邊形的面平行四邊形的面積公式是怎樣積公式是怎樣(znyng)得到得到的呢？的呢？這個方法叫做這個方法叫做“割補

5、法割補法”第32頁/共82頁第三十三頁，共82頁。四等(s dn)份八等份 十六等份三十二等份圓的具體圓的具體(jt)轉(zhuǎn)化過程轉(zhuǎn)化過程第33頁/共82頁第三十四頁，共82頁。 將圓轉(zhuǎn)化成什么樣的圖形來推導將圓轉(zhuǎn)化成什么樣的圖形來推導(tudo)(tudo)它它的面積計算公式呢？的面積計算公式呢？第34頁/共82頁第三十五頁，共82頁。第35頁/共82頁第三十六頁，共82頁。分成分成(fn (fn chn)4chn)4份份第36頁/共82頁第三十七頁，共82頁。分成分成(fn (fn chn)4chn)4份份第37頁/共82頁第三十八頁，共82頁。分成分成(fn (fn chn)8chn)8份份

6、第38頁/共82頁第三十九頁，共82頁。分成分成(fn (fn chn)8chn)8份份第39頁/共82頁第四十頁，共82頁。分成分成(fn (fn chn)16chn)16份份第40頁/共82頁第四十一頁，共82頁。分成分成(fn (fn chn)16chn)16份份第41頁/共82頁第四十二頁，共82頁。 8 8等份等份(dngf(dngfn)n)第42頁/共82頁第四十三頁，共82頁。1212等份等份(dngf(dngfn)n)第43頁/共82頁第四十四頁，共82頁。第44頁/共82頁第四十五頁，共82頁。3232等份等份(dngf(dngfn)n)第45頁/共82頁第四十六頁，共82頁

7、。第46頁/共82頁第四十七頁，共82頁。我國魏晉時期的數(shù)學我國魏晉時期的數(shù)學家劉徽創(chuàng)立家劉徽創(chuàng)立“割圓術割圓術”. .劉徽從圓內(nèi)接正六邊形開劉徽從圓內(nèi)接正六邊形開始，將邊數(shù)逐次加倍，得始，將邊數(shù)逐次加倍，得到的圓內(nèi)接正多邊就逐步到的圓內(nèi)接正多邊就逐步逼近圓，逼近圓，“割之彌細，所割之彌細，所失彌少，割之又割，以至失彌少，割之又割，以至不可割，則與圓周合體而不可割，則與圓周合體而無所失矣。無所失矣。”第47頁/共82頁第四十八頁，共82頁。王村中心王村中心(zhngxn)(zhngxn)學校學校 朱小輝朱小輝第48頁/共82頁第四十九頁，共82頁。第49頁/共82頁第五十頁，共82頁。第50頁

8、/共82頁第五十一頁，共82頁。長長寬寬=圓周長的一半圓周長的一半=半半徑徑第51頁/共82頁第五十二頁，共82頁。r r 長方形面積長方形面積(min j) = (min j) = 長長 寬寬圓面積圓面積 = = 周長周長(zhu chn)(zhu chn)一半一半 半徑半徑r r 2CS = rS = r2 2 = r 2r2S = r C2=rr11=r2第52頁/共82頁第五十三頁，共82頁。S r r 2圓的面積圓的面積(min j)計算公式：計算公式：第53頁/共82頁第五十四頁，共82頁。分成分成(fn (fn chn)16chn)16份份*知識知識(zh shi)拓展拓展*第5

9、4頁/共82頁第五十五頁，共82頁。*知識知識(zh shi)拓展拓展* 除了轉(zhuǎn)化除了轉(zhuǎn)化(zhunhu)(zhunhu)為長方形為長方形, ,還能轉(zhuǎn)化還能轉(zhuǎn)化(zhunhu)(zhunhu)為什么圖形呢為什么圖形呢? ? 第55頁/共82頁第五十六頁，共82頁。根據(jù)三角形面積根據(jù)三角形面積(min j)公式可得：公式可得：1 12 24r4rc c4 4c c4 41616= =c c4 4三角形的底是三角形的底是, ,高是高是4r4r=r=r2 2=1 12 22r2r4 44r4r*知識知識(zh shi)拓展拓展*第56頁/共82頁第五十七頁，共82頁。C ,C ,3 31616梯形的

10、上底是梯形的上底是, ,高是高是2r2r下底是下底是5 51616C C=r=r2 2C C3 316165 51616C C+( )1 12 2 2r2r根據(jù)梯形面積根據(jù)梯形面積(min j)公式可得：公式可得：1 12 22r2rc c2 2=1 12 2rr2 2r r*知識知識(zh shi)拓展拓展*第57頁/共82頁第五十八頁，共82頁。我的收獲我的收獲 今天我學習了圓的面積。知道了今天我學習了圓的面積。知道了把一個圓平均分成把一個圓平均分成(fn chn)(fn chn)若干等分，然后若干等分，然后拼在一拼在一起，可以拼成一個近似（起，可以拼成一個近似（ ）。長方形）。長方形的寬

11、是圓的（的寬是圓的（ ）, ,長是圓的（長是圓的（ ）, ,求圓面積用公式表示（求圓面積用公式表示（ ）。）。長方形長方形周長周長(zhu chn)一半一半S r r 2半徑半徑(bnjng)rC2 2r r返返 回回第58頁/共82頁第五十九頁，共82頁。12.56 （m2）答：馬兒的最大活動范圍為答：馬兒的最大活動范圍為12.56平方米。平方米。第59頁/共82頁第六十頁，共82頁。數(shù)學數(shù)學(shxu)診所診所（1）圓的半徑）圓的半徑(bnjng)擴大擴大5倍倍, 圓的面積也擴大圓的面積也擴大5倍。（倍。（ ）（2）半徑是）半徑是2厘米的圓，周長和面積厘米的圓，周長和面積(min j)相等

12、。（相等。（ ）（3）一個圓的面積是一個圓的面積是3米。（米。（ ）第60頁/共82頁第六十一頁，共82頁。 公園草地上一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是公園草地上一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m10m，它能噴，它能噴灌的面積灌的面積(min j)(min j)是多少？是多少？答：它能噴灌答：它能噴灌(pn un)(pn un)的面積是的面積是314314平方米。平方米。3.14102 3.14100314 (m2)S r r 21第61頁/共82頁第六十二頁，共82頁。圓形花壇的直徑圓形花壇的直徑(zhjng)(zhjng)是是20m20m，它的面積是多少，它的面積是多少平方米？平方米？（1 1

13、）花壇）花壇(hutn)(hutn)的的半徑：半徑：20210（m）（2 2）花壇）花壇(hutn)(hutn)的面積：的面積：3.14102 3.14100314 (m2)綜合列式：綜合列式： 3.14 (20 2)23.14 1023.14 100314 (m2)答：它的面積是答：它的面積是314314平方米。平方米。2第62頁/共82頁第六十三頁，共82頁。2 2、小剛量得一棵樹干的周長是、小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm125.6cm。這棵樹干的橫截面。這棵樹干的橫截面的面積的面積(min j)(min j)是多少？是多少？125.63.142= 402= 20（cm）（1）樹干

14、）樹干(shgn)橫截面的半徑：橫截面的半徑：（2）樹干）樹干(shgn)橫截面的面積：橫截面的面積：答：它的面積是答：它的面積是1256平方厘米平方厘米3.14202 3.144001256 (cm2)綜合列式：綜合列式： 3.14 (125.63.14 2)2= 3.14 202= 3.14 400= 1256 (cm2)3第63頁/共82頁第六十四頁，共82頁。( (知道知道(zh do)(zh do)半徑、直徑或是周長半徑、直徑或是周長) )知道哪些知道哪些(nxi)條件條件就可求圓的面積？就可求圓的面積？第64頁/共82頁第六十五頁，共82頁。本本 課課 小小 結(jié)結(jié)第65頁/共82頁

15、第六十六頁，共82頁。第66頁/共82頁第六十七頁，共82頁。求下圖中涂色部分的面積求下圖中涂色部分的面積(min j)。（單位：米）。（單位：米） 100 801010第67頁/共82頁第六十八頁，共82頁。 3.14 (125.63.14 2)2= 3.14 202= 3.14 400= 1256 (cm2) 3.14 (20 2)23.14 1023.14 100314 (m2)2：知道直徑：知道直徑S=(d2)23：知道周長：知道周長S=(C2)2第68頁/共82頁第六十九頁，共82頁。圓的面積圓的面積(min j)公式：公式：用用S S表示表示(biosh)(biosh)圓的面積圓的

16、面積 S=r2S=( )22dS=(C2)2知道知道(zh do)半徑：半徑：知道直徑：知道直徑：知道周長：知道周長：S=(d2)2第69頁/共82頁第七十頁，共82頁。r = 2分米分米(fn m)r r 求周長求周長(zhu chn)：23.142=3.144=12.56（分米）（分米）求面積求面積(min j)：復習：復習：3.1422=3.144=12.56（平方分米）（平方分米）小明發(fā)現(xiàn)這個半徑小明發(fā)現(xiàn)這個半徑2 2分米的圓，它的周長和面積是一樣的。分米的圓，它的周長和面積是一樣的。你認為他說的對嗎？你認為他說的對嗎？第70頁/共82頁第七十一頁，共82頁。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，

17、內(nèi)光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑圓半徑(bnjng)是是2cm，外圓半，外圓半徑徑(bnjng)是是6cm。它的面積是。它的面積是多少？多少？例例32cm6cm圓環(huán)面積圓環(huán)面積(min j) 第一步求外圓面積；第一步求外圓面積；第二步求內(nèi)圓面積；第二步求內(nèi)圓面積；第三步求環(huán)形第三步求環(huán)形(hun xn)的面積；的面積；外圓面積外圓面積內(nèi)圓面積內(nèi)圓面積2cm第71頁/共82頁第七十二頁，共82頁。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是圓半徑是2cm，外圓半徑是，外圓半徑是6cm。它的面積。它的面積(min j)是多少？是多少？例例32cm6cm圓環(huán)面積圓環(huán)面積(mi

18、n j) 3.1462 - 3.1422外圓面積外圓面積內(nèi)圓面積內(nèi)圓面積2cm3.14（62 22 ）第72頁/共82頁第七十三頁，共82頁。本本 課課 小小 結(jié)結(jié)第73頁/共82頁第七十四頁，共82頁。努力努力(n l)吧！吧！第74頁/共82頁第七十五頁，共82頁。 有一個圓環(huán)，它的有一個圓環(huán)，它的內(nèi)圓直徑內(nèi)圓直徑(zhjng)(zhjng)是是6 6米，米，外圓直徑外圓直徑(zhjng)(zhjng)是是8 8米，米，如果圓環(huán)部分種草如果圓環(huán)部分種草，種草的面積是多，種草的面積是多少？少？第75頁/共82頁第七十六頁，共82頁。第76頁/共82頁第七十七頁，共82頁。第77頁/共82頁第七