圓柱表面積精選學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1圓柱圓柱(yunzh)表面積精選表面積精選第一頁，共59頁。6.286.289.429.4212.5612.5615.715.718.8418.8421.9821.9825.1225.12準(zhǔn)備活準(zhǔn)備活動(dòng)：動(dòng)：3.143.142=2=口算：口算： 3.143.143=3=3.143.144=4=3.143.145=5=3.143.146=6=3.143.147=7=3.143.148=8=3.143.149=9=28.2628.26第1頁/共59頁第二頁，共59頁。問題：問題：圓柱的側(cè)面圓柱的側(cè)面展開圖中，展開圖中，長與圓柱底長與圓柱底面周長面周長(zhu chn)有有什么關(guān)系，什么關(guān)系

2、，寬與圓柱的寬與圓柱的高有什么關(guān)高有什么關(guān)系？系？第2頁/共59頁第三頁，共59頁。第3頁/共59頁第四頁，共59頁。第4頁/共59頁第五頁，共59頁。第5頁/共59頁第六頁，共59頁。第6頁/共59頁第七頁，共59頁。第7頁/共59頁第八頁，共59頁。底面底面第8頁/共59頁第九頁，共59頁。底面底面第9頁/共59頁第十頁，共59頁。底面底面第10頁/共59頁第十一頁，共59頁。底面底面第11頁/共59頁第十二頁，共59頁。底面底面第12頁/共59頁第十三頁，共59頁。底面底面第13頁/共59頁第十四頁，共59頁。底面底面第14頁/共59頁第十五頁，共59頁。底面底面第15頁/共59頁第十六

3、頁，共59頁。底面底面第16頁/共59頁第十七頁，共59頁。底面底面第17頁/共59頁第十八頁，共59頁。底面的周長底面高底面第18頁/共59頁第十九頁，共59頁。 圓柱圓柱(yunzh)的側(cè)面積怎樣計(jì)的側(cè)面積怎樣計(jì)算？算？ 底面周長怎樣計(jì)算底面周長怎樣計(jì)算 底面積怎樣計(jì)算？底面積怎樣計(jì)算？ 表面積怎樣計(jì)算？表面積怎樣計(jì)算？圓柱圓柱(yunzh)的底面積的底面積=圓周率半徑圓周率半徑2圓柱的側(cè)面積圓柱的側(cè)面積=底面周長底面周長高高圓柱的表面積圓柱的表面積=側(cè)面積側(cè)面積+底面積底面積2圓周長圓周長=圓周率圓周率直徑直徑=2 圓周率圓周率半徑半徑第19頁/共59頁第二十頁，共59頁。圓柱圓柱(yu

4、nzh)的表面積的表面積=底面周長底面周長高高圓柱圓柱(yunzh)的側(cè)面積的側(cè)面積 + 兩個(gè)底兩個(gè)底面的面積面的面積側(cè)面?zhèn)让娴酌娴酌娴酌娴酌鍿表面積=2rh + 2r2或或d第20頁/共59頁第二十一頁，共59頁。判斷判斷(pndun):(pndun):1 1、圓柱側(cè)面、圓柱側(cè)面(cmin)(cmin)展開圖只能是長展開圖只能是長方形或正方形方形或正方形 ( )( )2 2、圓柱、圓柱(yunzh)(yunzh)體的側(cè)面展開可以得體的側(cè)面展開可以得到一個(gè)長方形到一個(gè)長方形, ,這個(gè)長方形的長等于圓這個(gè)長方形的長等于圓柱柱(yunzh)(yunzh)底面的直徑底面的直徑, , 寬等于圓柱寬等于

5、圓柱(yunzh)(yunzh)的高的高( )( )3 3、圓柱體上、下兩個(gè)底面之間的距離叫、圓柱體上、下兩個(gè)底面之間的距離叫做它的高做它的高. . ( )( )第21頁/共59頁第二十二頁，共59頁。填空填空(tinkng)：1 1、把圓柱體的側(cè)面展開、把圓柱體的側(cè)面展開(zhn ki), (zhn ki), 可可能得到一個(gè)能得到一個(gè)( )( )形形, , 也可能得到一也可能得到一個(gè)個(gè)( )( )形形 2 2、把一個(gè)、把一個(gè)(y )(y )圓柱體側(cè)面展開圓柱體側(cè)面展開, , 可可以得到一個(gè)以得到一個(gè)(y )(y )長方形長方形, , 這個(gè)長方形這個(gè)長方形的長等于圓柱的的長等于圓柱的( ),

6、( ), 寬等于圓寬等于圓柱的柱的( )( ) 3 3、圓柱兩底面之間的、圓柱兩底面之間的( )( )叫做它的叫做它的高高, , 它的高有它的高有( )( )條條長方形長方形正方形正方形底面周長底面周長高高距離距離無數(shù)無數(shù)第22頁/共59頁第二十三頁，共59頁。4 4、圓柱、圓柱(yunzh)(yunzh)的側(cè)面積等于底面的的側(cè)面積等于底面的（）乘以（）。（）乘以（）。周長周長(zhu chn)高高、一個(gè)圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)正方形、一個(gè)圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)正方形，邊長是厘米，邊長是厘米(l m)，這個(gè)圓，這個(gè)圓柱的底面直徑是（）。柱的底面直徑是（）。厘米厘米、將一個(gè)高厘米的圓柱的側(cè)面展、將一個(gè)

7、高厘米的圓柱的側(cè)面展開可以得到一個(gè)面積為、平開可以得到一個(gè)面積為、平方厘米的長方形，原來底面的半徑是方厘米的長方形，原來底面的半徑是（）。（）。厘米厘米第23頁/共59頁第二十四頁，共59頁。求下列各圓柱求下列各圓柱(yunzh)的側(cè)面積：的側(cè)面積：1 1、底面周長、底面周長(zhu chn)(zhu chn)是是9.429.42分米，高是分米，高是5 5分米分米3 3、底面半徑、底面半徑(bnjng)(bnjng)是是3 3分米，高分米，高是是5 5分米分米2 2、底面直徑是、底面直徑是4 4分米，高是分米，高是5 5分米分米第24頁/共59頁第二十五頁，共59頁。1 1、將一個(gè)圓柱的側(cè)面展

8、開，得到一個(gè)、將一個(gè)圓柱的側(cè)面展開，得到一個(gè)邊長是邊長是15.715.7厘米的正方形。求原來厘米的正方形。求原來(yunli)(yunli)圓柱的側(cè)面積。圓柱的側(cè)面積。2 2、做、做5050節(jié)同樣大小的圓柱形通風(fēng)管節(jié)同樣大小的圓柱形通風(fēng)管，每節(jié)長，每節(jié)長4 4米，管口直徑是米，管口直徑是1010厘米，厘米，至少需要多少至少需要多少(dusho)(dusho)平方米的鐵平方米的鐵皮？皮？第25頁/共59頁第二十六頁，共59頁。3 3、壓路機(jī)的滾筒、壓路機(jī)的滾筒(gntng)(gntng)是一個(gè)圓是一個(gè)圓柱形，它的寬是柱形，它的寬是1 1、5 5米，滾筒米，滾筒(gntng)(gntng)橫截面的

9、半徑是橫截面的半徑是0 0、6 6米，以米，以每分鐘滾動(dòng)每分鐘滾動(dòng)5 5周計(jì)算，每分鐘壓路的面周計(jì)算，每分鐘壓路的面積是多少平方米？積是多少平方米？4 4、一根長、一根長2 2米、底面直徑是米、底面直徑是4 4厘米厘米(l (l m)m)的圓柱形木料，把它鋸成同樣長的的圓柱形木料，把它鋸成同樣長的4 4段，表面積比原來增加了多少平方厘段，表面積比原來增加了多少平方厘米米(l m)(l m)？第26頁/共59頁第二十七頁，共59頁。一個(gè)圓柱的高是一個(gè)圓柱的高是1212厘米厘米(l (l m)m)，底面半徑是，底面半徑是5 5厘米厘米(l (l m)m)，它的表面積是多少？，它的表面積是多少？班上

10、的水桶高是班上的水桶高是70厘米，底面厘米，底面直徑直徑(zhjng)是是6分米，做這個(gè)分米，做這個(gè)水桶至少要用多少平方分米的材水桶至少要用多少平方分米的材料？（得數(shù)保留整數(shù)）料？（得數(shù)保留整數(shù)）第27頁/共59頁第二十八頁，共59頁。求下列求下列(xili)各圓柱的表面積各圓柱的表面積1、底面半徑、底面半徑(bnjng)是是4分米，高分米，高是是5分米分米2、底面直徑、底面直徑(zhjng)是是14分米，分米，高是高是5分米分米3、底面周長是、底面周長是9.42分米，高是分米，高是5分米分米第28頁/共59頁第二十九頁，共59頁。第29頁/共59頁第三十頁，共59頁。 第30頁/共59頁第三

11、十一頁，共59頁。第31頁/共59頁第三十二頁，共59頁。第32頁/共59頁第三十三頁，共59頁。一個(gè)圓柱形鐵皮油桶，高是一個(gè)圓柱形鐵皮油桶，高是10分米，底分米，底面直徑面直徑(zhjng)是是6分米，做這個(gè)水桶分米，做這個(gè)水桶至少要用鐵皮多少平方米？（得數(shù)保留至少要用鐵皮多少平方米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）一位小數(shù)）第33頁/共59頁第三十四頁，共59頁。（1）圓形水池的占地面積。（）圓形水池的占地面積。（ ）（2）做一節(jié)煙囪所需鐵皮面積。（）做一節(jié)煙囪所需鐵皮面積。（ ）（3）求易拉罐上商標(biāo)紙的面積。（）求易拉罐上商標(biāo)紙的面積。（ ）（4）做茶葉桶所需鐵皮面積。（）做茶葉桶所需鐵皮面積。（

12、）（5）做一個(gè)無蓋水桶所需鐵皮面積。（）做一個(gè)無蓋水桶所需鐵皮面積。（ ）（6）往大廳的柱子上涂漆，求涂漆部分面積。（）往大廳的柱子上涂漆，求涂漆部分面積。（ ）（7）在水池的內(nèi)壁和底面抹水泥）在水池的內(nèi)壁和底面抹水泥(shun)，求抹水泥，求抹水泥(shun) 部分的面積。（部分的面積。（ ）（8）做一個(gè)油桶所需鐵皮面積。（）做一個(gè)油桶所需鐵皮面積。（ ）（9）壓路機(jī)的滾筒轉(zhuǎn)動(dòng)一周，求壓路面積。（）壓路機(jī)的滾筒轉(zhuǎn)動(dòng)一周，求壓路面積。（ ）（10）做一個(gè)塑料筆筒所需塑料面積。（）做一個(gè)塑料筆筒所需塑料面積。（ ） A求底面積求底面積 B求側(cè)面積求側(cè)面積 C求求1個(gè)底面積與側(cè)面積個(gè)底面積與側(cè)面積

13、 D求表面積求表面積第34頁/共59頁第三十五頁，共59頁。李明準(zhǔn)備用一張長方形鐵皮做一只圓柱形油李明準(zhǔn)備用一張長方形鐵皮做一只圓柱形油桶，他設(shè)計(jì)桶，他設(shè)計(jì)(shj)了如下圖所示的裁剪方案了如下圖所示的裁剪方案。（分米）。（分米）104側(cè)面?zhèn)让娴酌娴酌娴酌娴酌?你覺得你覺得(ju de)他這種設(shè)計(jì)方案合理嗎？為什么他這種設(shè)計(jì)方案合理嗎？為什么？第35頁/共59頁第三十六頁，共59頁。 前輪寬前輪寬2 2米，轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓路的米，轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓路的面積面積(min j)(min j)約是約是5 5平方米。前平方米。前輪直徑是多少？（得數(shù)保留兩位輪直徑是多少？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）小數(shù)）第36頁/共59

14、頁第三十七頁，共59頁。 有有1010根同樣的圓柱形木柱，每根高根同樣的圓柱形木柱，每根高5 5米，米，底面直徑是底面直徑是0.20.2米。如果米。如果(rgu)(rgu)每平方米需每平方米需要紅色油漆要紅色油漆0.30.3千克，每平方米花費(fèi)千克，每平方米花費(fèi)5050元，元，漆這些木柱要花費(fèi)多少元？漆這些木柱要花費(fèi)多少元？第37頁/共59頁第三十八頁，共59頁。第38頁/共59頁第三十九頁，共59頁。第39頁/共59頁第四十頁，共59頁。264想想辦法求它的體積。想想辦法求它的體積。（單位：（單位：cm）第40頁/共59頁第四十一頁，共59頁。第41頁/共59頁第四十二頁，共59頁。將一根圓木

15、沿著直徑劈成相等的兩半，將一根圓木沿著直徑劈成相等的兩半，表面積增加表面積增加(zngji)(zngji)了了0.80.8平方米，圓平方米，圓木原來的側(cè)面積是多少？木原來的側(cè)面積是多少？第42頁/共59頁第四十三頁，共59頁。第43頁/共59頁第四十四頁，共59頁。第44頁/共59頁第四十五頁，共59頁。第45頁/共59頁第四十六頁，共59頁。 有一個(gè)長有一個(gè)長5 5厘米厘米(l m)(l m)，寬，寬4 4厘米厘米(l m)(l m)的長方形，以它的長所在的直線的長方形，以它的長所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成圖形的表面積是多為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成圖形的表面積是多少平方厘米少平方厘米(l m)(l

16、m)？5cm4cm第46頁/共59頁第四十七頁，共59頁。8cm10cm15cm計(jì)算計(jì)算(j sun)下面長方體的表面積下面長方體的表面積。如果如果(rgu)將這個(gè)將這個(gè)長方體切削成最大的長方體切削成最大的圓柱，這個(gè)圓柱的表圓柱，這個(gè)圓柱的表面積是多少？面積是多少？第47頁/共59頁第四十八頁，共59頁。5dm5dm5dm計(jì)算計(jì)算(j sun)下面正方體的表面積。下面正方體的表面積。如果如果(rgu)將這個(gè)將這個(gè)正方體切削成最大的正方體切削成最大的圓柱，這個(gè)圓柱的表圓柱，這個(gè)圓柱的表面積是多少？面積是多少？第48頁/共59頁第四十九頁，共59頁。 一個(gè)圓柱一個(gè)圓柱(yunzh)(yunzh)被

17、截去被截去5 5厘米后，圓柱厘米后，圓柱(yunzh)(yunzh)的表面積減少了的表面積減少了31.431.4平方厘米，求原圓平方厘米，求原圓柱柱(yunzh)(yunzh)的表面積是多少平方厘米的表面積是多少平方厘米? ?2020厘米厘米5 5厘米厘米第49頁/共59頁第五十頁，共59頁。 如下圖，把一個(gè)高是如下圖，把一個(gè)高是3 3厘米，底面直徑厘米，底面直徑(zhjng)(zhjng)是是4 4厘米的圓柱沿直徑厘米的圓柱沿直徑(zhjng)(zhjng)豎切兩豎切兩刀，求刀，求1/41/4圓柱的表面積。圓柱的表面積。第50頁/共59頁第五十一頁，共59頁。 在棱長在棱長5 5厘米的正方體

18、中間挖去一個(gè)直徑厘米的正方體中間挖去一個(gè)直徑3 3厘米厘米的孔，求剩余部分的表面積。的孔，求剩余部分的表面積。表面積計(jì)算及相關(guān)變化解：表面積解：表面積(min j)=正方體表面積正方體表面積(min j)-兩個(gè)圓的面積兩個(gè)圓的面積(min j)+圓柱側(cè)面積圓柱側(cè)面積(min j) =6x5x5-3.14x(3/2)2x2+3.14x3x5 =150-14.13+95.835 =231.535(cm2)答：答：-第51頁/共59頁第五十二頁，共59頁。 一個(gè)一個(gè)(y )(y )圓柱的側(cè)面積是圓柱的側(cè)面積是5050平方厘米，它的高和底平方厘米，它的高和底面半徑相等，它的表面積是多少平方厘米？面半徑

19、相等，它的表面積是多少平方厘米？表面積計(jì)算及相關(guān)(xinggun)變化解：設(shè)底面半徑為解：設(shè)底面半徑為r，則高為，則高為r，可得，可得 3.14x2rxr=50 3.14xr2=25 表面積表面積(min j)=側(cè)面積側(cè)面積(min j)+底面積底面積(min j)x2 =50+3.14xr2x2 =50+25x2 =100(平分厘米平分厘米)答：答：-不必非得求出不必非得求出r，直，直接得出接得出r更好，因更好，因?yàn)榈酌娣e是為底面積是r 。第52頁/共59頁第五十三頁，共59頁。 如圖所示的物體，由三個(gè)圓柱體組成的，每個(gè)圓柱體如圖所示的物體，由三個(gè)圓柱體組成的，每個(gè)圓柱體的高都是的高都是1米

20、，底面半徑分別是米，底面半徑分別是1.5米，米，1米和米和0.5米。米。如果用紅油漆涂它的表面（底面也涂），則涂漆的部如果用紅油漆涂它的表面（底面也涂），則涂漆的部分分(b fen)是多少平方米？是多少平方米？解：涂漆部分解：涂漆部分(b fen)面積面積=大圓柱的表面積大圓柱的表面積+中圓柱的中圓柱的 側(cè)面積側(cè)面積+小圓柱的側(cè)面積小圓柱的側(cè)面積 三個(gè)圓柱側(cè)面積三個(gè)圓柱側(cè)面積=2xx0.5x1+2xx1x1+ 2xx1.5x1=6=18.84(m2) 大圓柱兩個(gè)底面積大圓柱兩個(gè)底面積=3.14x1.52x2=14.13(m2) 表面積表面積=18.84+14.13=32.97(m2）答：答：-

21、分析：利用平移分析：利用平移(pn y)的思想，將小圓柱的頂面平移的思想，將小圓柱的頂面平移(pn y)到中圓柱的頂面，合起來的頂面到中圓柱的頂面，合起來的頂面再平移再平移(pn y)到大圓柱的頂面，這樣就相當(dāng)于是大圓柱的頂面是完整的。到大圓柱的頂面，這樣就相當(dāng)于是大圓柱的頂面是完整的。第53頁/共59頁第五十四頁，共59頁。 一個(gè)圓柱體的側(cè)面積是一個(gè)圓柱體的側(cè)面積是72 cm2，底，底面半徑面半徑(bnjng)4 cm，它的高是多少？，它的高是多少？第54頁/共59頁第五十五頁，共59頁。(1)(1)一個(gè)圓柱體底面周長和高相等。如果高縮短一個(gè)圓柱體底面周長和高相等。如果高縮短2 2厘米厘米(

22、l m)(l m)，表，表面積就減少面積就減少12.5612.56平方厘米平方厘米(l m)(l m)，求這個(gè)圓柱的表面積。，求這個(gè)圓柱的表面積。(2)(2)把一個(gè)正方體削成一個(gè)體積最大的圓柱，如果圓柱的側(cè)面積是把一個(gè)正方體削成一個(gè)體積最大的圓柱，如果圓柱的側(cè)面積是314314平方厘米平方厘米(l m)(l m)，那么正方體的表面積是多少平方厘米，那么正方體的表面積是多少平方厘米(l (l m)m)？解：減少的是側(cè)面積，側(cè)面積解：減少的是側(cè)面積，側(cè)面積=底面周長底面周長x高，所以高，所以(suy)底面周長底面周長 =12.562=6.28，則半徑，則半徑=6.283.142=1cm 表面積表面

23、積=3.14x12x2+(3.14x1x2)2=45.7184(cm2)解：由題意可知直徑解：由題意可知直徑(zhjng)=高高=棱長。設(shè)直徑棱長。設(shè)直徑(zhjng)為為d厘米，厘米，則則3.14xdxd=314， 3.14d2=314, d2=100。正方體表面積正方體表面積=6d2=6x100=600(平方厘米平方厘米)第55頁/共59頁第五十六頁，共59頁。下圖是一頂帽子下圖是一頂帽子(mo zi)。帽頂部分是圓柱。帽頂部分是圓柱形，用黑布做；帽沿部分是一個(gè)圓環(huán)，用白形，用黑布做；帽沿部分是一個(gè)圓環(huán)，用白布做。如果帽頂?shù)陌霃?、高與帽沿的寬都是布做。如果帽頂?shù)陌霃?、高與帽沿的寬都是a厘米，那么哪種顏色的布用得多？厘米，那么哪種顏色的布用得多？ 冒頂：冒頂：a+2aa=3a冒沿：冒沿：(2a)-a=3a?第56頁/共59頁第五十七頁，共59頁。1.1.把一個(gè)長把一個(gè)長1212分米的大圓柱分米的大圓柱(yunzh)(yunzh)切成了切