統(tǒng)計(jì)學(xué)第五版賈俊平版課后習(xí)題答案 2

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)第五版賈俊平版課后題答案（部分）第4章 數(shù)據(jù)的概括性度量4.1（1）眾數(shù)：。中位數(shù)：，。平均數(shù)：。（2） ，。，。（3）（4）由于平均數(shù)小于中位數(shù)和眾數(shù)，所以汽車銷售量為左偏分布。4.2（1）從表中數(shù)據(jù)可以看出，年齡出現(xiàn)頻數(shù)最多的是19和23，所以有兩個(gè)眾數(shù)，即和。將原始數(shù)據(jù)排序后，計(jì)算的中位數(shù)的位置為：，第13個(gè)位置上的數(shù)值為23，所以中位數(shù)。（2），。，。（3）平均數(shù)。（4）偏態(tài)系數(shù)：。峰態(tài)系數(shù)：。（5）分析：從眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)來看，網(wǎng)民年齡在2324歲的人數(shù)占多數(shù)。由于標(biāo)準(zhǔn)差較大，說明網(wǎng)民年齡之間有較大差異。從偏態(tài)系數(shù)來看，年齡分布為右偏，由于偏態(tài)系數(shù)大于1，所以偏斜程度很大。

2、由于峰態(tài)系數(shù)為正值，所以為尖峰分布。4.3（1）莖葉圖如下：莖葉數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)55166 7 8371 3 4 8 85（2）。（3）由于兩種排隊(duì)方式的平均數(shù)不同，所以用離散系數(shù)進(jìn)行比較。第一種排隊(duì)方式：；。由于，表明第一種排隊(duì)方式的離散程度大于第二種排隊(duì)方式。（4）選方法二，因?yàn)榈诙N排隊(duì)方式的平均等待時(shí)間較短，且離散程度小于第一種排隊(duì)方式。4.4（1）。，。（2） ，。，。（3）。4.5（1）。.原因：盡管兩個(gè)企業(yè)的單位成本相同，但單位成本較低的產(chǎn)品在乙企業(yè)的產(chǎn)量中所占比重較大，因此拉低了總平均成本。4.6（1）平均數(shù)計(jì)算過程見下表：按利潤(rùn)額分組組中值企業(yè)數(shù)2003002501947503004

3、0035030105004005004504218900500600550189900600以上650117150合計(jì)12051200。標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算過程見下表：按利潤(rùn)額分組組中值企業(yè)數(shù)2003002501931212.3593033.5300400350305878.3176348.740050045042544.322860.15006005501815210.3273785.2600以上6501149876.3548639.2合計(jì)120102721.51614666.7。（2）偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)的計(jì)算過程見下表：按利潤(rùn)額分組組中值企業(yè)數(shù)20030025019-104771226.5 3004

4、0035030-13520652.3 1036628411.8 40050045042533326.9 12442517.1 5006005501833765928.7 4164351991.6 600以上65011122527587.6 27364086138.8 合計(jì)12038534964.4 51087441648.4 偏態(tài)系數(shù)：。峰態(tài)系數(shù)：。4.7（1）兩位調(diào)查人員所得到的平均身高應(yīng)該差不多相同，因?yàn)榫档拇笮』旧喜皇軜颖敬笮〉挠绊憽＃?）兩位調(diào)查人員所得到的身高的標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)該差不多相同，因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)差的大小基本上不受樣本大小的影響。（3）具有較大樣本的調(diào)查人員有更大的機(jī)會(huì)取到最高或最低者

5、，因?yàn)闃颖驹酱螅兓姆秶涂赡茉酱蟆?4.8 （1）要比較男女學(xué)生體重的離散程度應(yīng)該采用離散系數(shù)。女生體重的離散系數(shù)為，男生體重的離散系數(shù)為，所以女生的體重差異大。（2）男生：（磅），（磅）； 女生：（磅），（磅）；（3）假定體重為對(duì)稱分布，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)法則，在平均數(shù)加減1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)大約為68%。因此，男生中大約有68%的人體重在55kg到65kg之間。（4）假定體重為對(duì)稱分布，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)法則，在平均數(shù)加減2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)大約為95%。因此，女生中大約有95%的人體重在40kg到60kg之間。4.9 通過計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)來判斷：；。該測(cè)試者在A項(xiàng)測(cè)試中比平均分?jǐn)?shù)高出1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，

6、而在B項(xiàng)測(cè)試中只高出平均分?jǐn)?shù)0.5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，由于A項(xiàng)測(cè)試的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)高于B項(xiàng)測(cè)試，所以A項(xiàng)測(cè)試比較理想。4.10 通過標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)來判斷，各天的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)如下表：日期周一周二周三周四周五周六周日標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)Z3-0.6-0.20.4-1.8-2.20周一和周六兩天失去了控制。4.11（1）應(yīng)該采用離散系數(shù)，因?yàn)樗瞬煌M數(shù)據(jù)水平高低的影響。（2）成年組身高的離散系數(shù)：； 幼兒組身高的離散系數(shù)：；由于幼兒組身高的離散系數(shù)大于成年組身高的離散系數(shù)，說明幼兒組身高的離散程度相對(duì)較大。4,11（1）應(yīng)該從平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差兩個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)。在對(duì)各種方法的離散程度進(jìn)行比較時(shí)，應(yīng)該采用離散系數(shù)。（2）下表給出了用Ex

7、cel計(jì)算一些主要描述統(tǒng)計(jì)量。方法A方法B方法C平均165.6平均128.73平均125.53中位數(shù)165中位數(shù)129中位數(shù)126眾數(shù)164眾數(shù)128眾數(shù)126標(biāo)準(zhǔn)差2.13標(biāo)準(zhǔn)差1.75標(biāo)準(zhǔn)差2.77極差8極差7極差12最小值162最小值125最小值116最大值170最大值132最大值128從三種方法的集中趨勢(shì)來看，方法A的平均產(chǎn)量最高，中位數(shù)和眾數(shù)也都高于其他兩種方法。從離散程度來看，三種方法的離散系數(shù)分別為：，。方法A的離散程度最小。因此應(yīng)選擇方法A。4.12（1）用方差或標(biāo)準(zhǔn)差來評(píng)價(jià)投資的風(fēng)險(xiǎn)。（2）從直方圖可以看出，商業(yè)類股票收益率的離散程度較小，說明投資風(fēng)險(xiǎn)也就較小。（3）從投資風(fēng)

8、險(xiǎn)角度看，應(yīng)該選擇風(fēng)險(xiǎn)較小的商業(yè)類股票。當(dāng)然，選擇哪類股票還與投資者的主觀判斷有很大關(guān)系。第7章 抽樣與參數(shù)估計(jì)7.1（1）已知：，。樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差。（2）估計(jì)誤差。7.2（1）已知：，。樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差。（2）估計(jì)誤差。（3）由于總體標(biāo)準(zhǔn)差已知，所以總體均值的95%的置信區(qū)間為：，即（115.8，124.2）。7.3已知：，。由于總體標(biāo)準(zhǔn)差已知，所以總體均值的95%的置信區(qū)間為：，即（87818.856，121301.144）。7.4（1）已知：，。由于為大樣本，所以總體均值的90%的置信區(qū)間為：，即（79.026，82.974）。（2）已知：，。由于為大樣本，所以總體均值的95%

9、的置信區(qū)間為：，即（78.648，83.352）。（3）已知：，。由于為大樣本，所以總體均值的99%的置信區(qū)間為：，即（77.940，84.096）。7.5（1）已知：，。由于總體標(biāo)準(zhǔn)差已知，所以總體均值的95%的置信區(qū)間為：，即（24.11，25.89）。（2）已知：，。由于為大樣本，所以總體均值的98%的置信區(qū)間為：，即（113.17，126.03）。（3）已知：，。由于為大樣本，所以總體均值的90%的置信區(qū)間為：，即（3.136，3.702）。7.6（1）已知：總體服從正態(tài)分布，。由于總體服從正態(tài)分布，所以總體均值的95%的置信區(qū)間為：，即（8646.97，9153.03）。（2）已知：

10、總體不服從正態(tài)分布， ，。雖然總體不服從正態(tài)分布，但由于為大樣本，所以總體均值的95%的置信區(qū)間為：，即（8734.35，9065.65）。（3）已知：總體不服從正態(tài)分布，未知，。雖然總體不服從正態(tài)分布，但由于為大樣本，所以總體均值的90%的置信區(qū)間為：，即（8760.97，9039.03）。（4）已知：總體不服從正態(tài)分布，未知，。雖然總體不服從正態(tài)分布，但由于為大樣本，所以總體均值的99%的置信區(qū)間為：，即（8681.95，9118.05）。7.7已知：，當(dāng)為0.1、0.05、0.01時(shí)，相應(yīng)的、。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得：，。由于為大樣本，所以平均上網(wǎng)時(shí)間的90%的置信區(qū)間為：，即（2.88，3

11、.76）。平均上網(wǎng)時(shí)間的95%的置信區(qū)間為：，即（2.79，3.85）。平均上網(wǎng)時(shí)間的99%的置信區(qū)間為：，即（2.63，4.01）。7.8已知：總體服從正態(tài)分布，但未知，為小樣本，。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得：，。總體均值的95%的置信區(qū)間為：，即（7.11，12.89）。7.9已知：總體服從正態(tài)分布，但未知，為小樣本，。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得：，。從家里到單位平均距離的95%的置信區(qū)間為：，即（7.18，11.57）。7.10（1）已知： ，。由于為大樣本，所以零件平均長(zhǎng)度的95%的置信區(qū)間為：，即（148.87，150.13）。（2）在上面的估計(jì)中，使用了統(tǒng)計(jì)中的中心極限定理。該定理表明：從均值為、

12、方差為的總體中，抽取容量為的隨機(jī)樣本，當(dāng)充分大時(shí)（通常要求），樣本均值的抽樣分布近似服從均值為、方差為的正態(tài)分布。7.11（1）已知：總體服從正態(tài)分布，但未知，為大樣本，。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得：，。該種食品平均重量的95%的置信區(qū)間為：，即（100.87，101.77）。（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)可知，樣本合格率為。該種食品合格率的95%的置信區(qū)間為：，即（0.82，0.98）。7.12已知：總體服從正態(tài)分布，但未知，為小樣本，。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得：，。總體均值的99%的置信區(qū)間為：，即（15.64，16.62）。7.13已知：總體服從正態(tài)分布，但未知，為小樣本，。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得：，。網(wǎng)絡(luò)公司員工平

13、均每周加班時(shí)間的90%的置信區(qū)間為：，即（10.36，16.76）。7.14（1）已知：，。總體總比例的99%的置信區(qū)間為：，即（0.32，0.70）；（2）已知：，?？傮w總比例的95%的置信區(qū)間為：，即（0.78，0.86）；（3）已知：，。總體總比例的90%的置信區(qū)間為：，即（0.46，0.50）。7,15已知：，為0.1和0.05時(shí)，相應(yīng)的，?？傮w總比例的90%的置信區(qū)間為：，即（0.18，0.28）?？傮w總比例的95%的置信區(qū)間為：，即（0.17，0.29）。7.16已知：，估計(jì)誤差，。應(yīng)抽取的樣本量為：。7.17（1）已知：，。應(yīng)抽取的樣本量為：。（2）已知：，未知，。由于未知，可用

14、使用0.5。應(yīng)抽取的樣本量為：。（3）已知：，。應(yīng)抽取的樣本量為：。7.18（1）已知：，?？傮w中贊成該項(xiàng)改革的戶數(shù)比例的95%的置信區(qū)間為：，即（0.51，0.77）。（2）已知：，。應(yīng)抽取的樣本量為：。第13章 時(shí)間序列分析和預(yù)測(cè)1（1）時(shí)間序列圖如下：從時(shí)間序列圖可以看出，國(guó)家財(cái)政用于農(nóng)業(yè)的支出額大體上呈指數(shù)上升趨勢(shì)。（2）年平均增長(zhǎng)率為：。（3）。2（1）時(shí)間序列圖如下：（2）2001年的預(yù)測(cè)值為：（3）由Excel輸出的指數(shù)平滑預(yù)測(cè)值如下表：年份單位面積產(chǎn)量指數(shù)平滑預(yù)測(cè)誤差平方指數(shù)平滑預(yù)測(cè)誤差平方19811451198213721451.06241.01451.06241.01983

15、11681427.367236.51411.559292.3198412321349.513808.61289.83335.1198512451314.34796.51260.9252.0198612001293.58738.51252.92802.4198712601265.429.51226.51124.3198810201263.859441.01243.249833.6198910951190.79151.51131.61340.8199012601162.09611.01113.321518.4199112151191.4558.11186.7803.5199212811198.56

16、812.41200.86427.7199313091223.27357.61240.94635.8199412961249.02213.11275.0442.8199514161263.123387.71285.517035.9199613671308.93369.91350.7264.4199714791326.423297.71358.914431.3199812721372.210031.01418.921589.8199914691342.116101.51345.515260.3200015191380.219272.11407.212491.7合計(jì)291455.2239123.02

17、001年時(shí)的預(yù)測(cè)值為：時(shí)的預(yù)測(cè)值為：比較誤差平方可知，更合適。3（1）第19個(gè)月的3期移動(dòng)平均預(yù)測(cè)值為：（2）由Excel輸出的指數(shù)平滑預(yù)測(cè)值如下表：月份營(yíng)業(yè)額預(yù)測(cè)0.3誤差平方預(yù)測(cè)0.4誤差平方預(yù)測(cè)0.5誤差平方12952283295.0144.0295.0144.0295.0144.03322291.4936.4290.21011.2289.01089.04355300.62961.5302.92712.3305.52450.35286316.9955.2323.81425.2330.31958.16379307.65093.1308.74949.0308.15023.37381329.0

18、2699.4336.81954.5343.61401.68431344.67459.6354.55856.2362.34722.39424370.52857.8385.11514.4396.6748.510473386.67468.6400.75234.4410.33928.711470412.53305.6429.61632.9441.7803.112481429.82626.2445.81242.3455.8633.513449445.115.0459.9117.8468.4376.914544446.39547.4455.57830.2458.77274.815601475.615724

19、.5490.912120.5501.49929.416587513.25443.2534.92709.8551.21283.317644535.411803.7555.87785.2569.15611.718660567.98473.4591.14752.7606.52857.5合計(jì)87514.762992.550236時(shí)的預(yù)測(cè)值：，誤差均方87514.7。時(shí)的預(yù)測(cè)值：，誤差均方62992.5.。時(shí)的預(yù)測(cè)值：，誤差均方50236。比較各誤差平方可知，更合適。（3）根據(jù)最小二乘法，利用Excel輸出的回歸結(jié)果如下：回歸統(tǒng)計(jì)Multiple R0.9673 R Square0.9356 Adjus

20、ted R Square0.9316 標(biāo)準(zhǔn)誤差31.6628 觀測(cè)值18方差分析dfSSMSFSignificance F回歸分析1232982.5232982.5232.39445.99E-11殘差1616040.491002.53總計(jì)17249022.9Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差t StatP-valueLower 95%Upper 95%Intercept239.7320315.5705515.39655.16E-11206.7239272.7401X Variable 121.9287931.43847415.244495.99E-1118.8793624.97822。4（1）趨勢(shì)圖如下：（2）從趨勢(shì)圖可以看出，我國(guó)財(cái)政用于文教、科技、衛(wèi)生事業(yè)費(fèi)指出額呈現(xiàn)指數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)，因此，選擇指數(shù)曲線。經(jīng)線性變換后，利用Excel輸出的回歸結(jié)果如下：回歸統(tǒng)計(jì)Multiple R0.998423R Square0.996849Adjusted R Square0.9