分式的加減習(xí)題精選

1、分式的加減 習(xí)題精選（一）一、判斷題二、選擇題三、填空題9101112四、計算題13141516參考答案1 2× 3 4× 5×6A 7C 8B 9-x 10 11x 1213141516. 0 分式的加減 習(xí)題精選（二）1等于（）2等于（） 3等于（）4計算，其結(jié)果等于（）5如果，那么的值（）大于零等于零小于零以上都有可能6計算： 7計算： 8計算： 9計算： 10計算： 11已知，求分式的值12計算： 13計算： 14計算： 15已知，求的值16已知，求的值.參考答案：1A 2B 3D 4D 5C 6789101112813141516分式的加減 習(xí)題精選（三

2、）一、選擇題：1分式的值為（ ）ABCD2分式、的最簡公分母是（ ）ABCD3分式的值為（ ）ABCD以上都不對4把分式、通分后，各分式的分子之和為（ ）ABCD5若的值為，則的值為（ ）ABCD6已知為整數(shù)，且為整數(shù)，則符合條件的有（ ）A2個B3個C4個D5個二、填空題：1式子的最簡公分母是_。2式子的最簡公分母_。3已知，則，三、計算12345678四、求值：1化簡求值：，其中2已知，求的值3已知，求的值答案：一、1D；2 B；3 C；4 A；5 C；6 C。二、1；2 ；3 提示：右邊先通分后，分子化為關(guān)于x的二次三項式，在根據(jù)對應(yīng)系數(shù)相等可得。A=1,B=-3,C=8三、1；2 ；3

3、 ；4 ；5 ；6 ；7；8 ；四、1，3；2提示：先將前兩項合并化簡再依次向后合并化簡，化簡后再將x代入。；3提示：原式化為，由求的解-3。同分母的分式加減法123456789計算的結(jié)果是（）ABCD10計算的結(jié)果是（）AB1CD11計算的結(jié)果是（）ABCD12計算的結(jié)果是（）ABCD13計算“（1）（2）（3）（4）（5）（6）異分母的分式加減法14151617181920計算21計算22計算23分式的最簡公分母是（）A5abxB15abx5C15abxD15abx324下列計算正確的是（）ABCD25使代數(shù)式等于0的x的值是（）A3B1C1D26計算等于（）ABCD以上都不對27下列各題

4、中，所求的最簡公分母錯誤的是（）A的最簡公分母是B的最簡公分母是C的最簡公分母是D的最簡公分母是28若則（）A3B1C2D129若，則的值等于（）ABCD30等于（）ABCD31計算分式的結(jié)果是（）ABCD32將的分母化為后，各個分式的分子之和為（）ABCD33計算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）34已知，求35先化簡再求值：，其中36若，求m的值。學(xué)科綜合37若，則x等于（）ABCD38如圖1421所示，是物理學(xué)中并聯(lián)電路圖?？傠娮铻镽，兩支路分電阻分別為R1、R2，根據(jù)公式，總電阻R的倒數(shù)等于兩個分電阻R1、R2的倒數(shù)之和，請用R1、R2的代數(shù)式表示R。創(chuàng)新思維（一）新型題39請閱讀

5、下列計算過程，再回答所提出的問題。ABCD（1）上述計算過程是從哪步開始出現(xiàn)錯誤的：；（2）從B到C是否正確：，若不正確，錯誤的原因是；（3）請寫出正確的計算過程。（二）課本習(xí)題變式題40（課本P45復(fù)習(xí)題A第6題變式題）輪船在靜水中的速度為a千米/時，水流速度為b千米/時，則輪船往返s千米共用時間是多少？（三）易錯題41（四）難題巧解題4243（五）一題多解題44計算：45計算：數(shù)學(xué)在學(xué)校、家庭、社會生活中的應(yīng)用46小穎每天上學(xué)、放學(xué)有2天路可選擇：一條是平路，長3千米，另一條是1千米上坡路，1千米平路，1千米下坡路，小穎在平路的騎車速度是v千米/小時，上坡路上的騎車速度是千米/小時，下坡路

6、上的騎車速度為2v千米/小時。（1）當(dāng)小穎走平路時，從家到學(xué)校，需要多長時間？當(dāng)她走另一條路呢？（2）她走哪條路花費的時間較少？少用多少時間？數(shù)學(xué)在生產(chǎn)、經(jīng)濟、科技中的應(yīng)用47青島是2008年奧運會主辦城市北京的伙伴城市，市政府決定為迎接奧運會的召開，緩解市里的交通堵塞，方便市民乘坐公交車，在市區(qū)主干道，車速由原來的v千米/時提高25%，若全程10千米，則公交跑完全程比原來可以節(jié)省多少時間？自主探究48觀察下列式子：試寫出用n（n為正整數(shù)）表示的規(guī)律：。根據(jù)上述規(guī)律計算：。潛能開發(fā)49已知x為整數(shù)，且為整數(shù)，求所有符合條件x值的和。信息處理50一商販從一個魚攤上買了三條魚，平均每條a元，又從另

7、一個魚攤上買了兩條欲，平均每條b元，后來他又以每條元的價格把魚全賣給了另一魚販，問商販?zhǔn)琴嵙诉€是賠了？是多少？開放實踐51先化簡代數(shù)式，然后請你取一組a，b的值代入求值（所取a，b的值要保證代數(shù)式有意義）。經(jīng)典名題，提升自我中考連接52（2004南京）計算：。53（2004黃岡）化簡的結(jié)果是。54（2004武漢）計算的正確結(jié)果是（）ABCD奧賽賞析55已知求的值。56化簡：趣味數(shù)學(xué)57星期天，媽媽帶小云去個體食品店買2千克糖果，碰巧店里的電子秤壞了，于是售貨員取來一架兩臂不相等的天平和一只1千克的砝碼，并與小云媽媽協(xié)商后，一致同意下面的方法稱量：先將1千克的砝碼放在左盤，再取糖果放在右盤，兩邊

8、平衡后把糖果取給小云，然后再交換砝碼和糖果的放置位置再稱量一次，兩次稱量的和即為2千克糖果，兩次稱量的糖果真是2千克嗎？若不是2千克，是商店吃虧，還是小云媽媽吃虧呢？答案123041516789D10B11B12C13解：（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式（5）原式（6）原式點撥：在運算過程中，當(dāng)分子是多項式時，要把分子用括號括起來后，再相加、減，以免在運算過重中出現(xiàn)錯誤，最后結(jié)果要化成最簡形式。1415161718192021022023D24D25D26C27C28B29C30D31B32C33解：（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式（5）原式（6）原式34解：原式當(dāng)時，原式35

9、解：原式當(dāng)x=1時，原式36解：37D點撥：由已知得三式相加得若則；若則綜上所述，x為或138解：由題意得39（1）A（2）不正確，分母丟了。（3）解：40解：輪船順流速度為（ab）千米/時，逆流速度為（ab）千米/時。則順流行s千米，用小時，逆流航行s千米，用小時。往返s千米共用：小時。（或化簡為）答：往返s千米共用小時（或小時）。41錯解：原式錯因分析：錯用分配律。正解：原式42解：原式43解：原式44解法1：原式解法2：原式點撥：解法1是利用分配律去做；解法2是先算括號呢的，再計算相乘（常規(guī)方法）。45解法1：原式解法2：原式點撥：解法1是按順序計算，先算括號內(nèi)的；解法2是利用分配律計算

10、。遷移運用，落實課標(biāo)46解：（1）她走平路時用的時間為（小時），走另一條路用的時間為（小時）（2）小穎走平路用的時間較少，少用：（小時）。47解：原來的時間為小時，現(xiàn)在的時間為小時。則可節(jié)?。ㄐr）48解：49解：原式顯然，當(dāng)或1，即x=5，4，2或1時，的值是整數(shù)，所以滿足條件的數(shù)只有5，4，2，1四個，5421=12點撥：顯然在原公式形式下無法確定滿足條件的x的值，需先經(jīng)過化簡計算才能使問題得到解決。這是解決分式問題常用的做法。50解：商販買5條魚共花（3a2b）元，賣出后得元，最后所得商販賠了，賠了元。51解：原式取a=1，b=2，則代數(shù)式值ab=12=3點撥：a，b的值不唯一，但所取a

11、，b的值必須保證原代數(shù)式有意義。5215354B55解：設(shè)原式56解：原式57解：設(shè)天平左臂長為a，右臂長為兩次稱量糖果的實際重量為x千克，y千克，由杠桿平衡原理得a=bx，ay=b。從而故兩次稱量的糖果質(zhì)量之和超過2千克，因此是商店吃虧。分式的乘除 習(xí)題精選（一）一、填空題1計算：（1）；（2）。2若代數(shù)式有意義，則x _。3計算：。4。5當(dāng)時，。6計算：。二、計算題1計算：2（1998年陜西省西安市中考試題）計算：3（2000年黑龍江省中考試題）化簡求值：其中4計算：答案一、1（1） （2）2解：要使有意義，必須，且。3解：。4。5解：。當(dāng)a = 3 時，原式= 。6解：。二、1解：。2解

12、：原式=。3解：原式=。當(dāng)時，原式=。4解：原式=。分式的乘除 習(xí)題精選（二）1計算 。2計算 。3計算 。4計算 。5計算 。6計算 。7計算 。8計算 。9計算 。10計算 。11計算：（1）（2）（3）（4）12先化簡再求值。（1）其中（2），其中分式的除法13判斷下列各式是否正確。（1）（ ）（2）（ ）（3）若有意義，則且（ ）（4）（ ）14化簡的結(jié)果是（ ）ABCD15計算的值為（ ）A3mB3mC12mD12m16計算的值為（ ）ABCD其他17的值等于（ ）ABCD18使有意義的的值是（ ）ABCD19計算：（1）（2）20計算：（1）（2）21化簡求值。（1）其中（2）其中

13、互動探究，拓展延伸學(xué)科綜合22計算：23已知求的值。246月份的一天，一個小販挑著綠豆，一路吆喝，3kg大米兌換1kg綠豆。王大媽聽到吆喝端著一噴大力來換綠豆，小販連盆帶米往秤盤上一放，正好3kg，后又用此盆連綠豆共稱出1kg給王大媽，問如此易貨誰吃虧？創(chuàng)新思維（一）新型題25已知求代數(shù)式的值。（二）課本習(xí)題變式題26（課本P35習(xí)題第2題變式題）如圖1421，圓錐的體積，其中，S為圓錐的底面積，h為圓錐的高。（1）當(dāng)圓錐的高擴大為原來的a倍，體積不變時，擴大高之后的圓錐的底面積是原來底面積的多少？（2）當(dāng)圓錐的底面積縮小為原來的，而體積不變時，縮小底面積之后的圓錐的高是原來高的多少倍？（三）

14、易錯題27計算：（四）難題巧解題28已知求下列各式的值。（）（）（五）一題多解題29已知求的值。數(shù)學(xué)在學(xué)校、家庭、社會生活中的應(yīng)用30上海到北京的航線全程s千米，飛行時間需a小時，鐵路全長為航線長的m倍，乘車時間需b小時，那么飛機的速度是火車速度多少倍？數(shù)學(xué)在生產(chǎn)、經(jīng)濟科技中的應(yīng)用312004年12月26日是印度洋沿岸各國遭受災(zāi)難的日子，由地震印發(fā)的海嘯使他們遭受了毀滅性的打擊，經(jīng)濟損失慘重，生產(chǎn)無法進行，中國在不很富裕的情況下，毅然派出了第一批由a人組成的工程隊奔赴再區(qū)幫助搶險工作。根據(jù)災(zāi)區(qū)情況，預(yù)計b天可完成預(yù)期目標(biāo)，為盡快使災(zāi)區(qū)人們恢復(fù)生活，同時又派出了第二批工程隊幫助搶險，第二批工程隊

15、人數(shù)是第一批的2倍（這兩批人員工作效率相），問：這兩支隊合作需要多少天完成預(yù)期目標(biāo)？自主探究32小趙、小錢用微機打字，小趙每分鐘打m個字，小錢每分鐘大n個字，則兩人各打1000個字的時間比是。潛能開發(fā)33已知，求的值。信息處理34通常購買同一品種的西瓜時，西瓜的質(zhì)量越大，花費的錢越多，因此人們希望西瓜瓤占整個西瓜的比例越大越好。假如我們把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均勻的，西瓜的皮厚都是d（定值）。已知求的體積公式為（其中R的定值）那么,（1）西瓜瓤與整個西瓜的體積各是多少?（2）西瓜瓤與整個西瓜的體積的比是多少?（3）買大西瓜合算還是買小西瓜合算?開放實踐35有一大堆同樣大小的玻璃

16、小球,現(xiàn)要確定其總個數(shù),怎樣做比較簡單（使用工具不限）?經(jīng)典名題,提升自我中考連接36（2004濟南）已知計算的值37（2004深圳南山實驗區(qū)）有這樣一道題：“計算的值，其中x=2004”，甲同學(xué)把“x=2004”錯抄成“x=2040”，但他的計算結(jié)果也是正確的，你說這是怎么回事？奧賽賞析38已知，求代數(shù)式的值。趣味數(shù)學(xué)3918世紀(jì)中葉，奧地利醫(yī)生奧恩布魯格有一次給一位患者看病，經(jīng)過常規(guī)檢查沒有發(fā)現(xiàn)問題，可患者很快就死了，解剖后發(fā)現(xiàn)，患者胸腔里已積滿膿水，高度的責(zé)任感使奧恩布魯格很焦慮：再碰上類似的病人怎么辦？出身于酒商家庭的他，猛然想起了父親常用手指關(guān)節(jié)敲叩木制酒桶，根據(jù)桶發(fā)出的聲音來估計桶

17、內(nèi)酒的多少的情景，由此他聯(lián)想到：可否將人的胸腔類比作酒桶，利用手指敲叩患者胸部的不同聲音來作出診斷呢？于是奧恩布魯格潛心研究，終于發(fā)表了他的研究論文，開創(chuàng)了叩診方法的先河，叩診至今仍是臨床醫(yī)療中常用的診斷方法之一。同學(xué)們，奧恩布魯格通過父親敲木桶開創(chuàng)了叩診方法，在數(shù)學(xué)上這是一種什么數(shù)學(xué)思想？通過前兩節(jié)的學(xué)習(xí)，這種思想方法在那些方面得到了體現(xiàn)？答案1234567891011解：（1）（2）（3）（4）點撥：當(dāng)分式的分子、分母是多項式時應(yīng)先分解因式。12解：（1）當(dāng)x=5時，原式（2）當(dāng)a=1，b=2時，原式=（1）（2）=1點撥：求分式的值時應(yīng)先化簡再代入求值。13（1）（2）×（3）

18、×（4）×14C點撥：除法變乘法后依次運算，注意“”號。15D點撥：先確定符號。16B點撥：先將除法變?yōu)槌朔ê笤儆嬎恪?7A18D點撥：19解：（1）（2）點撥：分式除法運算先將除法變?yōu)槌朔ê?，再化簡計算，若是多項式先分解因式?0解：（1）點撥：分式除法運算先將除法變?yōu)槌朔ê?，再化簡計算。若是多項式先分解因式?0解（1）（2）點撥：若分子、分母是多項式時應(yīng)先分解因式，分式與整式相乘時，把整式分母看作121解（1）當(dāng)x=1，y=2時，原公（2）當(dāng)x=4時，原式互動探究，拓展延伸22解：原式23解：原式當(dāng)a=2，b=1時，原式24解：王大媽吃虧，因為：設(shè)小盆重xkg，則實際王大媽有大米為（3x）kg，則應(yīng)兌換綠豆為kg，而王大媽實際得綠豆（1x）kg。而王大媽吃虧。25解：由已知可得點撥：要使必有26解：（1）由得。設(shè)