分式方程的無解與增根(用)培訓資料

1、分式方程的無解與增根(用)學習目標：學習目標：1.1.有關(guān)分式方程有增根求字母系數(shù)的問題：有關(guān)分式方程有增根求字母系數(shù)的問題：2.2.有關(guān)分式方程無解求字母系數(shù)的問題：有關(guān)分式方程無解求字母系數(shù)的問題：3.3.有關(guān)分式方程根的符號求字母系數(shù)取值有關(guān)分式方程根的符號求字母系數(shù)取值范圍的問題范圍的問題: :判斷：1、有增根的分式方程就一定無解。有增根的分式方程就一定無解。 2、無解的分式方程就一定有增根。 ；例如：0) 1-)(3(3-xxx02=x例如：X=-3X=-30X=20X=23、分式方程若有增根，增根代入最簡公分母分式方程若有增根，增根代入最簡公分母中，其值一定為中，其值一定為0 0。

2、 4 4、使分式方程的分母等使分式方程的分母等于于0 0的未知數(shù)的值一的未知數(shù)的值一定是分式方程的增根。定是分式方程的增根。 （ ）（ ）（ ）（ ）深入探究深入探究21242kxx例例3：已知關(guān)于已知關(guān)于x的方程的方程 有增根，求實數(shù)有增根，求實數(shù)K的值。的值。方法總結(jié)：方法總結(jié)：1.化為整式方程。（方程可以不整理）化為整式方程。（方程可以不整理）2.確定增根。確定增根。3.把增根代入整式方程求出字母的值。把增根代入整式方程求出字母的值。應用升華應用升華223242kxxx2.2.關(guān)于關(guān)于x x的方程的方程 有增根有增根, ,那么增根是那么增根是_則則k k的值為的值為_ X=2X=2或x=

3、-2K=-8或k=-121.1.如果如果 有增根有增根, ,那么增根是那么增根是_.x-2x-132-1=+x 解關(guān)于解關(guān)于x x的方程的方程 無解，求無解，求a a的值。的值。223242axxxx例例4解：化整式方程得解：化整式方程得 當當a-1=0時，時，整式方程無解整式方程無解. 解得解得a=1原分式方程原分式方程無解。無解。當當a-1 0時，時，整式方程有解整式方程有解.當它的解為增根時當它的解為增根時原分式方程無解。原分式方程無解。把增根把增根x=2或或x=-2代入整式方程解得代入整式方程解得a=-4或或6.綜上所述：當綜上所述：當 a= 1或或-4或或6時原分式方程無解時原分式方

4、程無解.方法總結(jié)：方法總結(jié)：1.化為整式方程化為整式方程（整式方程需要整理成（整式方程需要整理成 ）. 2. 分兩種情況討論分兩種情況討論（1）整式方程無解（即）整式方程無解（即 ）（2）分式方程有增根）分式方程有增根.axb 的形式0,0ab12212(1)(2)mmxxxx練習練習.已知關(guān)于已知關(guān)于x的方程的方程 無解，求無解，求m的值。的值。122xax若分式方程若分式方程 的的解解是正數(shù)，求是正數(shù)，求a a取值范圍取值范圍例例5解得解得：且 解得解得由題意得不等式組由題意得不等式組：且且x-2 0 x2解：兩邊乘（解：兩邊乘（x-2）得）得: 2x+a=-(x-2)方法總結(jié)：方法總結(jié)：

5、1.化化整整式方程求式方程求根根，且不且不能是能是增增根根.2.根據(jù)題意列不等式組根據(jù)題意列不等式組.3.解不等式組，求出字母取值解不等式組，求出字母取值范圍范圍.323xxk練習：練習：k為何值時，關(guān)于為何值時，關(guān)于x的方程的方程解為正數(shù)，求解為正數(shù)，求k的取值范圍？的取值范圍？課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：1、分式方程的增根分式方程的增根是在分式方程化為整式是在分式方程化為整式方程的過程中，整式方程的解使最簡公分母方程的過程中，整式方程的解使最簡公分母為為0的未知數(shù)的值。的未知數(shù)的值。2、分式方程無解分式方程無解則包含兩種情形則包含兩種情形：1）原方程去分母后的整式方程無解，原方程去分母后的整式方程無解，2）原方程去分母