測(cè)量值的精密度和準(zhǔn)確度

1、第二章第二章 誤差和數(shù)據(jù)處理誤差和數(shù)據(jù)處理第一節(jié)第一節(jié) 測(cè)量值的精密度和準(zhǔn)確度測(cè)量值的精密度和準(zhǔn)確度第二章第二章 誤差和數(shù)據(jù)處理誤差和數(shù)據(jù)處理 實(shí)驗(yàn)結(jié)果都有誤差，誤差自始實(shí)驗(yàn)結(jié)果都有誤差，誤差自始至終存在于一切科學(xué)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程之至終存在于一切科學(xué)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程之中。測(cè)量結(jié)果只能接近于真實(shí)值，而中。測(cè)量結(jié)果只能接近于真實(shí)值，而難以達(dá)到真實(shí)值。難以達(dá)到真實(shí)值。誤誤 差差 公公 理理 第二章第二章 誤差和數(shù)據(jù)處理誤差和數(shù)據(jù)處理一、準(zhǔn)確度和誤差一、準(zhǔn)確度和誤差(accuracy and error)(accuracy and error)準(zhǔn)確度：表示分析結(jié)果準(zhǔn)確度：表示分析結(jié)果( (測(cè)量值測(cè)量值) )與真實(shí)

2、與真實(shí)值接近的程度。值接近的程度。誤差：即測(cè)定值與真實(shí)值之間的差異，誤差：即測(cè)定值與真實(shí)值之間的差異，是用來(lái)表示準(zhǔn)確度的數(shù)值。是用來(lái)表示準(zhǔn)確度的數(shù)值。第二章第二章 誤差和數(shù)據(jù)處理誤差和數(shù)據(jù)處理誤誤 差差 的的 表表 示示 方方 法法1.1.絕對(duì)誤差：絕對(duì)誤差：(absolute error) (absolute error) x-x- xx 為正誤差，為正誤差，xx0)為常數(shù)，則稱(chēng)為常數(shù)，則稱(chēng) X 服從參數(shù)為服從參數(shù)為 , 2 的正態(tài)分布。的正態(tài)分布。)x(e21)x(f222)x( 第二章第二章 誤差和數(shù)據(jù)處理誤差和數(shù)據(jù)處理x0f(x)-+第二章第二章 誤差和數(shù)據(jù)處理誤差和數(shù)據(jù)處理x0f(x

3、)相同相同12第二章第二章 誤差和數(shù)據(jù)處理誤差和數(shù)據(jù)處理x0f(x)相同（相同（1 1 G G表表，可疑，可疑值舍棄，反之則保留值舍棄，反之則保留SxxG可第二章第二章 誤差和數(shù)據(jù)處理誤差和數(shù)據(jù)處理精密度檢驗(yàn)精密度檢驗(yàn)- -F F檢驗(yàn)檢驗(yàn)?zāi)康模号袛鄡山M數(shù)據(jù)間存在目的：判斷兩組數(shù)據(jù)間存在偶然誤差偶然誤差是否有顯著不同。是否有顯著不同。 212221SSSSF F F1 1=n=n1 11 1， F F2 2=n=n2 21 1第二章第二章 誤差和數(shù)據(jù)處理誤差和數(shù)據(jù)處理F F檢驗(yàn)的步驟檢驗(yàn)的步驟1.1.計(jì)算兩個(gè)樣本的方差計(jì)算兩個(gè)樣本的方差(S(S大大2 2,S,S小小2 2) )2.2.求算求算F

4、 F計(jì)計(jì)(F(F計(jì)計(jì)= =S S大大2 2/S/S小小2 2) )3.3.確定合適的顯著性水平確定合適的顯著性水平( ( =0.05=0.05) )4.4.查表比較查表比較(F(F計(jì)計(jì)F F ,f1 , f2 ,f1 , f2兩組數(shù)據(jù)精密度無(wú)顯著性差兩組數(shù)據(jù)精密度無(wú)顯著性差異異) )注：注：F F檢驗(yàn)多為單側(cè)檢驗(yàn)檢驗(yàn)多為單側(cè)檢驗(yàn)第二章第二章 誤差和數(shù)據(jù)處理誤差和數(shù)據(jù)處理準(zhǔn)確度檢驗(yàn)準(zhǔn)確度檢驗(yàn)- -t t檢驗(yàn)檢驗(yàn)?zāi)康模号袛嗄骋环治龇椒ɑ虿僮鬟^(guò)目的：判斷某一分析方法或操作過(guò)程中是否存在較大的程中是否存在較大的系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差。第二章第二章 誤差和數(shù)據(jù)處理誤差和數(shù)據(jù)處理t t檢驗(yàn)的步驟檢驗(yàn)的步驟u確定

5、檢驗(yàn)區(qū)間確定檢驗(yàn)區(qū)間( (雙側(cè)或單側(cè)雙側(cè)或單側(cè)) )u確定檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量確定檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量( (樣本平均值與標(biāo)準(zhǔn)值比較或兩個(gè)樣本平均值與標(biāo)準(zhǔn)值比較或兩個(gè)樣本平均值比較等樣本平均值比較等) )u確定顯著性水平確定顯著性水平( ( = =0.050.05或或 = = 0.01) 0.01)u計(jì)算計(jì)算 X, SX, Su計(jì)算統(tǒng)計(jì)量計(jì)算統(tǒng)計(jì)量t t計(jì)計(jì)u查表比較（查表比較（ t t計(jì)計(jì) t t , ,f f , ,表明無(wú)顯著性差異表明無(wú)顯著性差異）第二章第二章 誤差和數(shù)據(jù)處理誤差和數(shù)據(jù)處理t t檢驗(yàn)的應(yīng)用檢驗(yàn)的應(yīng)用1.1.樣本平均值與標(biāo)準(zhǔn)值比較樣本平均值與標(biāo)準(zhǔn)值比較Snx 計(jì)tF=n-1F=n-1第二章第

6、二章 誤差和數(shù)據(jù)處理誤差和數(shù)據(jù)處理2.2.兩個(gè)樣本平均值比較（方差齊性）兩個(gè)樣本平均值比較（方差齊性）F=nF=n1 1+n+n2 2-2-22) 1() 1(t21222211212121nnSnSnSnnnnSxxRR其中計(jì)第二章第二章 誤差和數(shù)據(jù)處理誤差和數(shù)據(jù)處理顯著性檢驗(yàn)注意事項(xiàng)顯著性檢驗(yàn)注意事項(xiàng)1.1.兩組數(shù)據(jù)的顯著性檢驗(yàn)順序是先進(jìn)行兩組數(shù)據(jù)的顯著性檢驗(yàn)順序是先進(jìn)行F F檢檢驗(yàn)，通過(guò)后做驗(yàn)，通過(guò)后做t t檢驗(yàn)。檢驗(yàn)。2.2.單側(cè)與雙側(cè)檢驗(yàn)。單側(cè)與雙側(cè)檢驗(yàn)。3.3.置信水平置信水平P P或顯著水平或顯著水平 的選擇。（一類(lèi)的選擇。（一類(lèi)錯(cuò)誤與二類(lèi)錯(cuò)誤）錯(cuò)誤與二類(lèi)錯(cuò)誤）第二章第二章 誤差

7、和數(shù)據(jù)處理誤差和數(shù)據(jù)處理六、相關(guān)與回歸六、相關(guān)與回歸相關(guān)系數(shù)的范圍：相關(guān)系數(shù)的范圍：0 0 |r| |r| 1 1 0.90r0.950.90r0.95表示一條平滑的直線(xiàn)表示一條平滑的直線(xiàn)0.950.95r0.99r0.99r0.99表示線(xiàn)性關(guān)系很好表示線(xiàn)性關(guān)系很好第二章第二章 誤差和數(shù)據(jù)處理誤差和數(shù)據(jù)處理注注 意意 點(diǎn)點(diǎn)1.x1.x1 1或或Y Y1 1是否相關(guān)？是否相關(guān)？2.2.線(xiàn)性回歸方程是經(jīng)驗(yàn)公式。只適合在原來(lái)的試驗(yàn)線(xiàn)性回歸方程是經(jīng)驗(yàn)公式。只適合在原來(lái)的試驗(yàn)范圍。（例外：標(biāo)準(zhǔn)加入法）范圍。（例外：標(biāo)準(zhǔn)加入法）3.3.回歸方程的穩(wěn)定性受回歸方程的穩(wěn)定性受X X的離散程度影響，相關(guān)系的離散

8、程度影響，相關(guān)系數(shù)的穩(wěn)定性受數(shù)的穩(wěn)定性受Y Y的離散程度影響。的離散程度影響。4.4.相關(guān)與回歸的結(jié)果良好時(shí)，一定是線(xiàn)性？相關(guān)與回歸的結(jié)果良好時(shí)，一定是線(xiàn)性？第二章第二章 誤差和數(shù)據(jù)處理誤差和數(shù)據(jù)處理小小 結(jié)結(jié)絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差系統(tǒng)誤差和偶然誤差系統(tǒng)誤差和偶然誤差定義、特點(diǎn)、來(lái)源等定義、特點(diǎn)、來(lái)源等精密度的表示方式以及相互間的運(yùn)算精密度的表示方式以及相互間的運(yùn)算準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系誤差的傳遞誤差的傳遞提高分析結(jié)果準(zhǔn)確度的方法提高分析結(jié)果準(zhǔn)確度的方法第二章第二章 誤差和數(shù)據(jù)處理誤差和數(shù)據(jù)處理有效數(shù)字及其運(yùn)算法則有效數(shù)字及其運(yùn)算法則l有效數(shù)字的判斷有效數(shù)字的判斷l(xiāng)有效數(shù)字的修約有效數(shù)字的修約l有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則有效數(shù)字