流體力學(xué)泵與風(fēng)機(jī)課件第5章

1、第五章第五章 孔口管嘴管路流動(dòng)孔口管嘴管路流動(dòng)51 孔口自由出流孔口自由出流52 孔口淹沒(méi)出流孔口淹沒(méi)出流53 管嘴出流管嘴出流54 簡(jiǎn)單管路簡(jiǎn)單管路55 管路的串聯(lián)與并聯(lián)管路的串聯(lián)與并聯(lián)56 管網(wǎng)計(jì)算基礎(chǔ)管網(wǎng)計(jì)算基礎(chǔ)57 有壓管中的水擊有壓管中的水擊第一節(jié) 孔口自由出流1 收縮斷面；2 出流規(guī)律； （1）A-A面、C-C面能量方程： （2）對(duì)于薄壁孔口，he=hm=1(vc2/2g),代入上式，得： 令 ，得到： 其中H0 稱為作用水頭作用水頭，是促使出流的全部能量，包括孔口上游到收縮斷面C-C的位置水頭差、壓強(qiáng)水頭差和來(lái)流的速度水頭； 令=1/(aC+1)1/2 ,稱為速度系數(shù)，對(duì)于理想流

2、體=1 ，其值可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得，圓形薄壁小孔=0.97-0.98； gvHCC2)(210自由出流，全部作用水頭轉(zhuǎn)化為收縮面速度水頭和局損。令為收縮系數(shù)，實(shí)驗(yàn)得值為0.62-0.64，所以：，稱為流量系數(shù)，0.60-0.62，則：（5-1-7） 以下求流量：非全部收縮()：全部但不完善收縮(、)：完善收縮(): * 周邊離側(cè)壁距離大于3倍孔口在該方向的長(zhǎng)度。第二節(jié) 孔口淹沒(méi)出流 上下游自由面1-1、2-2列能量方程： 孔口淹沒(méi)出流包括兩部分局部能量損失：(1) 1-1到C-C，孔口處；(2) C-C到2-2，收縮斷面突擴(kuò)。 其中，作用水頭為： 所以： 目標(biāo)，求vc ，即 ：vc=(2gH0)1

3、/2 / (1+2 )1/2 進(jìn)一步，出流流量：其中1、2 為孔口處和收縮斷面之后的突擴(kuò)局部阻力系數(shù)，并且， 2 = 1，令 引入= ,為淹沒(méi)出流流量系數(shù)。則：（5-2-4） 形式和（5-1-7）相同，但作用水頭H0 中的速度水頭不同： （1）自由出流時(shí)，上游速度水頭全部轉(zhuǎn)化為作用水頭； （2）淹沒(méi)出流時(shí)，僅上下游速度水頭之差轉(zhuǎn)化為作用水頭。 對(duì)于淹沒(méi)出流，H0=H (?)，如圖5-3 。所以：（5-2-6） 上式表明，當(dāng)上下游液面高度差（H ）一定時(shí)，出流量與孔口在液面下位置的高低無(wú)關(guān)。 淹沒(méi)出流的作用水頭：即，作用水頭全部轉(zhuǎn)化為(局部)能量損失?！纠?當(dāng)上游表面有壓力p0時(shí)，流量為（式5

4、-2-4）： 自由出流： 淹沒(méi)出流： 對(duì)于氣體，一般為淹沒(méi)出流，流量計(jì)算應(yīng)將（5-2-4）式中水頭換算為壓強(qiáng)：（5-2-7）其中，相當(dāng)于水頭H0 ，是促使出流的全部能量。（5-2-4） 孔板流量計(jì) 由于va=vb ，所以： 在管道中裝這樣的孔板，只要測(cè)得孔板前后漸變斷面上的壓差，即可求得管中流量。例題【5-1】孔板流量計(jì)，測(cè)得P=50mmH2O，管道直徑D=200mm，孔板直徑d=80mm，試求水管中流量。 思路：(1) H0=0.05m;(2) 由式（5-2-4）（5-2-4）可以認(rèn)為流量系數(shù)和Re無(wú)關(guān)，查圖5-6，得=0.61，代入。例題【5-2】氣體流孔板流量計(jì)，測(cè)得P=50mmH2O，

5、管道直徑D=200mm，孔板直徑d=80mm，試求管中流量。 思路：(1) P=h=9.8103N/m30.05m;(2) 查圖5-6，得=0.61，代入式(5-2-8)例題【5-3】 通過(guò)房間頂?shù)膴A層輸送清潔空氣，保持壓強(qiáng)300Pa，經(jīng)孔板的孔口流出，孔口直徑1cm，求求每孔口流量、速度。思路思路：(1) 公式(5-2-8)(2) 計(jì)算孔口面積A； 查圖5-6得流量系數(shù)=0.61，代入(5-2-8)，得流量;(3) 查相關(guān)資料，速度系數(shù)=0.97，代入(5-2-1)，得流速。CCvvpppv，而且即：211212121CCCvvAvQpApAApAvQ，又，實(shí)際上，222第三節(jié) 管嘴出流 一

6、般要求，l 大于3d ； 由于收縮斷面前后流股和管壁分離，出現(xiàn)真空現(xiàn)象，這使出流流量增大； 目標(biāo)一：vB 、Q 列A-A和B-B斷面的能量方程：即：令：則：得到：(5-3-2)(5-3-3)(5-3-3) 對(duì)于管嘴出流，=1，=1/(aB+)1/2 ,取aB=1， 則=1/(1+)1/2 ，查得銳緣進(jìn)口=0.5，這樣得到=1/(1+0.5)1/2 =0.82. 對(duì)于管嘴出流，如圖5-8，作用水頭H0=H，所以有：(5-3-4) 目標(biāo)二：收縮斷面C-C的真空值 目標(biāo)二：收縮斷面C-C的真空值發(fā)生空化的臨界狀態(tài)時(shí)，C-C面和B-B面建立能量方程： 其中 上式變?yōu)椋河?5-3-2)得到：得到：常見(jiàn)值

7、（空化發(fā)生時(shí)）：=0.64 , =0.02 , l/d=3 , =0.82，有：即，圓柱形管嘴在收縮斷面C-C上的真空值為：，而且 上式說(shuō)明，H0 愈大，收縮斷面上的真空值就愈大，當(dāng)真空值達(dá)到7-8mH2O時(shí)，常溫下的水會(huì)汽化，破壞了連續(xù)的流動(dòng)，因此（a）真空值就在7-8mH2O以下，即（b）H0 不能超過(guò)7/0.75=9.3m. 管嘴長(zhǎng)度的限制：太長(zhǎng)則阻力加大，使流量減少；太短則不能形成真空區(qū)，影響流速，因此一般取管嘴長(zhǎng)度l =3d-4d ，這是又一個(gè)保證管嘴正常出流的條件。 其他類型管嘴出流 （a）流線型管嘴，適用于要求流量大，水頭損失小，出口斷面上速度分布均勻的情況，=0.97 （b）收

8、縮圓錐形管嘴，出流與收縮角度=3024 ，=0.963, =0.943為最大值，用于要求加大噴射速度的場(chǎng)合 （c）擴(kuò)大圓錐形管嘴，出流與收縮角度=5-7 ，=0.42-0.50， 用于要求將部分動(dòng)能恢復(fù)為壓能的情況。 例【5-4】如圖，管嘴直徑d=8cm,h=3m，要求流量為510-2，求求作用于容器內(nèi)液面上的壓強(qiáng)。思路思路： 作用水頭.282. 012222215 . 02222*(?)82. 02)(002102200220221212221220002100pgHAQphgvpZgvpZHgvpZgvpZgvgvgvgvpZgvpZgHAQhpHHppHDaDAADaDAABBBDaDA

9、Aa，可得，代入并且令，上式化為，為突擴(kuò)局損系數(shù)。；，為銳緣進(jìn)口局損系數(shù)其中，能量方程：實(shí)際上，上下游自由面，其中，代入第四節(jié) 簡(jiǎn)單管路 簡(jiǎn)單管路：具有相同管徑d，相同流量的管段 列1-1、2-2面的能量方程：因出口局部阻力系數(shù)0=1，若將1作為0包括到中，則上式：因?yàn)?，所以有：如果 ，會(huì)有：對(duì)于氣體： 如果 ，會(huì)有： SH與Sp 對(duì)于某個(gè)給定的管路來(lái)說(shuō)是固定的值，它綜合反映了管路上的沿程阻力和局部阻力情況，稱為管路阻抗。 簡(jiǎn)單管路中，作用水頭（或作用壓強(qiáng)）用來(lái)克服管路總阻力損失，而總阻力損失與體積流量平方成正比總阻力損失與體積流量平方成正比。對(duì)于圖5-11（b）有：但對(duì)于圖5-12(如右)

10、所示的存在水箱壓力的情況（圖5-12），有輸入水頭的能量方程式：，即：【例5-5】某礦渣混凝土板風(fēng)道，斷面積為1m1.2m，長(zhǎng)為50m，局部阻力系數(shù)=2.5, 流量為14m3/s，空氣溫度為20，求壓強(qiáng)損失。思路思路：（1）壓強(qiáng)損失其中式中d用de=2ab/(a+b)代替。虹吸管：管道中一部分高出上游液面的簡(jiǎn)單管路。目標(biāo)1：流量；目標(biāo)2：流速；目標(biāo)3：hmax ；（1）列能量方程式：（2）令（3）由（5-4-2）得：（4）得到： 式中SH 由（5-4-1）得：（5）在圖5-13的條件下，有： 式中，e - 進(jìn)口阻力系數(shù) b - 轉(zhuǎn)彎阻力系數(shù) o - 出口阻力系數(shù)同時(shí)，代入（5-4-8），得到：

11、 (5-4-8)（5-4-9）（5-4-10） 為了解決目標(biāo)3（最大真空高度hmax ），列1-1面到C-C面能量方程式： 在圖5-13的條件下，p1=pa , v1=0 , a=1 , 上式為： 將（5-4-10）式代入, 上式為： （5-4-11） （5-4-11） 為了保證虹吸管正常工作，不至于產(chǎn)生空化，甚至產(chǎn)生氣塞，應(yīng)限定最大真空度不超過(guò)hv ，常溫下7-8.5m。vcahpp不超過(guò)即，由此可計(jì)算得到 (zc-z1)，即hmax ?！纠?-6】圖5-13的虹吸管中，H=2m, l1=15m,l2=20m, d=200mm, e=1, b=0.2, 0=1, =0.025, hv=7m.

12、 求求虹吸管流量，管頂最大安裝高度。思路：（5-4-9）32121011vCabebeCaChppHdlldlppZZ其中，第五節(jié) 管路的串聯(lián)與并聯(lián)1 串聯(lián)因?yàn)?，Q1=Q2=Q3 ，2 并聯(lián) 對(duì)于并聯(lián)，有 Q=Q1+Q2+Q3 （5-5-4） （5-5-5） （5-5-6） （5-5-7） 將（5-5-5）、（5-5-7）代入（5-5-4）得： （5-5-8） 由（5-5-7）及（5-5-5）得： 即：（5-5-10）式就是并聯(lián)管路流量分配規(guī)律。 （5-5-10） （5-5-9） 例【5-7】?jī)蓪訕欠抗┡⒐埽芏?的直徑20mm,總長(zhǎng)20m，1=15。管段2的直徑20mm,總長(zhǎng)10m， 2=

13、15。管路的=0.025，干管中的流量Q=110-3,求Q1,Q2.思路：gddlSddlSSSSQQQShQShHpHlHl4242122122)(8)(8，或：，計(jì)算成反比，即：和相等，其中各管段第六節(jié) 管網(wǎng)計(jì)算基礎(chǔ)一 枝狀管網(wǎng)以上為阻力疊加和流量疊加。阻力疊加通常以管段最長(zhǎng)，局部構(gòu)件最多的一支參加阻力疊加，另一支不參加阻力疊加，而要做阻力平衡。(5-6-1)風(fēng)機(jī)壓頭： 第一類問(wèn)題：管路布置已定，各管段流量Q 已知，v 滿足一定范圍（限定流速），求d和H。步驟： （1）計(jì)算各管段管徑d。Q=vA , 其中Q已知，v為限定（最佳）流速； （2）計(jì)算各管段壓頭。h=SQ2 , 將（1）計(jì)算得到

14、的d代入S ； （3）根據(jù)類似式（5-6-1）計(jì)算作用壓頭。(5-6-1) 第二類問(wèn)題：已有泵或風(fēng)機(jī)（已知作用水頭H ），已知流量Q 與末端水頭hC，已知管長(zhǎng)l ，求管徑d 。步驟： （1） (5-6-3)，其中l(wèi) 為局部阻力當(dāng)量長(zhǎng)度： （2）將l 代入（5-6-3）式，可以得到J，代入達(dá)西公式，得： ，得到d 。，由于d未知，l 其實(shí)只能查表獲得，二 環(huán)狀管網(wǎng) 兩個(gè)性質(zhì)：（1）任一節(jié)點(diǎn)流入和流出流量相等：0GQ （2）任一閉合環(huán)路（如ABGFA）中，如規(guī)定順時(shí)針?lè)较蛄鲃?dòng)的阻力損失為正，反之為負(fù)，則各管段阻力損失的代數(shù)和必等于0. 即：0ABGFAh:0)(2:0)(022:)(002222得；，求解即；，對(duì)于整個(gè)環(huán)路應(yīng)滿足，得到結(jié)果中略去高階微量調(diào)整后某管段阻力損失；量，則每段管路加校正流，如果不等于計(jì)算；結(jié)點(diǎn)假定一組流量，使得各某閉合環(huán)路：QQQShhhhhhQQShQShQQSQShhQQQShhQhQiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii例【5-8】調(diào)整量：目標(biāo)值：hi=0第七節(jié) 有壓管的水擊1 有壓管中運(yùn)動(dòng)著的液體，由