平面向量的實(shí)際背景及基本概念

1、2.1 平面向量的實(shí)際背景及基本概念2.1.1 2.1.1 向量的物理背景與概念向量的物理背景與概念2.1.2 2.1.2 向量的幾何表示向量的幾何表示2.1.3 2.1.3 相等向量與共線向量相等向量與共線向量教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 1.了解向量的實(shí)際背景，理解平面向量和相等向量的含義，理解向量的幾何表示；2.通過對向量的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步認(rèn)識現(xiàn)實(shí)生活中的向量和數(shù)量的本質(zhì)區(qū)別.教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：向量的概念，相等向量的概念，向量的幾何表示；教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：向量的概念和共線向量的概念.自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)P7576P7576：根據(jù)自學(xué)提綱，理解下列概念根據(jù)自學(xué)提綱，理解下列概念(5(5分鐘分鐘) )1.1

2、.向量的向量的概念概念；2.2.向量的向量的幾何表示幾何表示和和字母表示字母表示( (兩種兩種) )；3.3.向量的向量的模模；4.4.零向量零向量，單位向量單位向量；5.5.相等向量相等向量，共線共線( (平行平行) )向量向量. .有向線段帶有方向的線段有向線段的三要素：起點(diǎn)、方向、長度 ABAB向量：想一想：在物理學(xué)當(dāng)中，除力外還有哪些量是向量?位移，速度，加速度等位移，速度，加速度等 觀察右邊四個圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？的量叫做向量向量.數(shù)量：只有大小，沒有方向的量。 如年齡、身高、長度、面積、體積、質(zhì)量等。一、向量的物理背景與概念一、向量的物理背景與概念大小大小方向方向向量的向量的 ，記作

3、，記作 .(1)零向量：零向量：長度為長度為 的向量，記作的向量，記作0。0的的方向方向是是 的。零向量的的。零向量的模模是是 ，記作，記作00 1.向量的表示方法：向量的表示方法：(1)向量的向量的幾何表示法幾何表示法：用：用 表示；表示；用用 等表示表示；(書寫時一定要在上面加個箭頭！書寫時一定要在上面加個箭頭！)2.向量向量AB的長度的長度 (模模)：3.兩個特殊向量：兩個特殊向量：零向量、單位向量零向量、單位向量(2)單位向量：單位向量：長度為長度為 的向量，記作的向量，記作e e。(2)向量的向量的字母表示法字母表示法：二、向量的幾何表示二、向量的幾何表示有向線段有向線段小寫字母小寫

4、字母a、b大小大小| AB |0任意任意零零1個單位個單位用有向線段的用有向線段的 與與 字母表示字母表示；AB 、CD起點(diǎn)起點(diǎn)終點(diǎn)終點(diǎn)長度長度 且方向且方向 的向量叫相等向量,向量a與b相等，記作ab方向方向 或或 的的非零向量非零向量；向量a、b平行，記作aba ab bc c4.相等向量：相等向量：5.平行向量：平行向量：我們規(guī)定0與任一向量平行.三、相等向量與共線向量三、相等向量與共線向量6.平行向量與共線向量：平行向量與共線向量： 任一組平行向量都可以平移到同一直線上。平行向量也叫共線向量。a ab bc cOBACl相等相等相同相同相同相同相反相反鞏固練習(xí)：判斷下列結(jié)論是否正確。(

5、1)平行向量方向一定相同； ( )(2)不相等向量一定不平行； ( )(3)與零向量相等的向量是零向量； ( )(4)與任何向量都平行的向量是零向量； ( )(5)相等向量一定是平行向量。 ( ) (6)共線向量一定在一條直線上； ( )(7)若兩向量平行,則這兩向量的方向相同或相反;( )3.若a、b都是單位向量，則a=b a=b ( )( )4.起點(diǎn)不同，但方向相同且模相等的幾個向量是相等向量5.向量AB與向量BA的模相等 ( )6向量AB與CD是共線向量，則A、B、C、D四點(diǎn)一定在同一直線上 ( )7.若四邊形ABCD是平行四邊形，則AB= CD ( )2、下列命題是否正確，若不正確，請

6、簡述理由.1.若向量a與b同向且 ，則ab ( )2.由于零向量方向不確定，故0不與任何向量平行 ( )baBAFEDCO例例1.1.如圖如圖, ,設(shè)設(shè)O O是正六邊形是正六邊形ABCDEFABCDEF的中心的中心, ,分別寫分別寫出圖中與向量出圖中與向量 相等的向量相等的向量. .,OA OB OC 問題問題: : (1) (1) 與與 相等嗎相等嗎? ? (2) (2)與與 長度相等的向量有幾個長度相等的向量有幾個? ? (3) (3)與與 共線的向量有哪幾個共線的向量有哪幾個? ?OB AF OA OA 解：解：;OACBDO ;OBDCEO ;OCABEDFO 11CBDOFE不相等學(xué)

7、生展示：學(xué)生展示： 根據(jù)下列小題的條件，分別判斷四邊形根據(jù)下列小題的條件，分別判斷四邊形ABCDABCD 的形狀：的形狀： （1 1） ； （2 2） 且且ADBC ABDC ABAD （1 1）四邊形）四邊形ABCDABCD是平行四邊形。是平行四邊形。CABDABCD（2 2）四邊形）四邊形ABCDABCD是菱形。是菱形。零向量、單位向量概念：零向量、單位向量概念： 向量的概念向量的概念: :向量的表示方法：向量的表示方法：相等向量、共線相等向量、共線( (平行平行) )定義：定義： 作業(yè)： 課本78頁3、4、5 題（抄題，圖略）課堂小測驗(yàn)：1.下列各量中不是向量的是（ ）A.浮力 B.風(fēng)速

8、 C.位移 D.密度2.下列說法中錯誤的是（ ） A.零向量是沒有方向的 B.零向量的長度為零 C.零向量與任一向量平行 D.零向量的方向是任意的3.把平面上一切單位向量的始點(diǎn)放在同一點(diǎn),那么這些向量的終點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是（ ） A.一條線段 B.一段圓弧 C.圓上一群孤立點(diǎn) D.一個單位圓4.已知非零向量ab,ab,若非零向量caca,則c c與b b必定 _.5.已知a a、b b是兩非零向量,且a a與b b不共線,若非零向量c c與a a共線,則c c與b b必定_6.在四邊形ABCD中, AB=DC,且|AB|=|AD|,則四邊形ABCD是 .7.設(shè)在平面上給定了一個四邊形ABCD,點(diǎn)K、L、M、N分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn), 求證： KL =NM. 8.某人從A點(diǎn)出發(fā)向西走了200m到達(dá)B點(diǎn),然后改變方向向西偏北