天津大學化工傳遞過程基礎第一章

1、 傳遞現(xiàn)象普遍存在于自然界和工程領域，三種傳遞過程有許多共同規(guī)律。 本章介紹與課程有關的基本概念。第一章 傳遞過程概論1.1 傳遞過程的分類一、平衡過程與速率過程二、擴散傳遞與對流傳遞第一章 傳遞過程概論 大量的物理、化學現(xiàn)象中，同時存在著正反兩個方向的變化，如： 固體的溶解和析出，升華與凝華、可逆化學反應 當過程變化達到極限，就構成平衡狀態(tài)。如化學平衡、相平衡等。此時，正反兩個方向變化的速率相等，凈速率為零。 不平衡時，兩個方向上的速率不等，就會發(fā)生某種物理量的轉移，使物系趨于平衡。一、平衡過程與速率過程一、平衡過程與速率過程 熱力學：探討平衡過程的規(guī)律，考察給定條件下過程能否自動進行？進行

2、到什么程度？條件變化對過程有何影響等。 動力學：探討速率過程的規(guī)律，化學動力學研究化學變化的速率及濃度、溫度、催化劑等因素對化學反應速率的影響；傳遞動力學研究物理過程變化的速率及有關影響因素。一、平衡過程與速率過程一、平衡過程與速率過程物理過程的速率： 1. 動量傳遞過程物體的質量與速度的乘積被定義為動量，速度可認為是單位質量物體的動量。因此，同一物體，速率不同，其動量也不同。 在流體中，若兩個相鄰的流體層的速度不同，則將發(fā)生由高速層向低速層的動量傳遞。u1u2動量傳遞方向一、平衡過程與速率過程一、平衡過程與速率過程 2. 熱量傳遞過程當物系中各部分之間的溫度存在差異時，則發(fā)生由高溫區(qū)向低溫區(qū)

3、的熱量傳遞。t1t2t3t1 t2 t3熱流方向一、平衡過程與速率過程一、平衡過程與速率過程 3. 質量傳遞過程當物系中的物質存在化學勢差異時，則發(fā)生由高化學勢區(qū)向低化學勢區(qū)域的質量傳遞。 化學勢的差異可以由濃度、溫度、壓力或電場力所引起。最常見的是濃度差引起的質量傳遞過程。此時混合物中的某個組分由高濃度向低濃度區(qū)擴散傳遞。一、平衡過程與速率過程一、平衡過程與速率過程傳遞過程的速率可以用通式表示如下：推推動動力力速速率率 = =阻阻力力 本課程主要討論動量、熱量與質量傳遞過程的速率。一、平衡過程與速率過程一、平衡過程與速率過程二、擴散傳遞與對流傳遞二、擴散傳遞與對流傳遞對流傳遞由流體的宏觀運動

4、引起擴散傳遞分子傳遞由分子的隨機熱運動引起渦流傳遞由微團的脈動引起（湍流）傳遞 xdudy牛頓粘性定律 比例系數(shù)，稱為流體的粘度流體的粘度； 單位面積上的剪切力稱為剪應力；剪應力； 速度梯度。xdudy1.分子傳遞的基本定律描述分子動量傳遞的基本定律二、擴散傳遞與對流傳遞二、擴散傳遞與對流傳遞傅立葉定律qdt=-kAdy描述分子導熱的基本定律 介質的導熱系數(shù)； 溫度梯度。 導熱通量；q/Akdtdyt1 t2 t3t1t2t3熱流方向二、擴散傳遞與對流傳遞二、擴散傳遞與對流傳遞費克定律AAABdj = -Ddy 描述 2 組元混合物體系中A存在濃度梯度時的分子擴散： jA 組分A的擴散質量通量

5、； DAB 組分A在組分B中的擴散系數(shù)； 組分A的質量濃度梯度。Ad /dy二、擴散傳遞與對流傳遞二、擴散傳遞與對流傳遞2.渦流傳遞 以上分子動量、熱量與質量傳遞的類似性，僅發(fā)生在作層流流動的流體內部（動量傳遞），或固體中（熱量或質量傳遞）。 當流體作湍流運動時，除分子傳遞之外，還有渦流傳遞由于流體質點脈動引起的傳遞。二、擴散傳遞與對流傳遞二、擴散傳遞與對流傳遞渦流傳遞分子傳遞渦流動量、熱量與質量傳遞可表示為：()()peHdc tqAdy ()rxdudy eAAMdjdy 二、擴散傳遞與對流傳遞二、擴散傳遞與對流傳遞3.對流傳遞的概念 由于流體作宏觀運動引起的動量、熱量與質量的遷移過程，該

6、過程僅發(fā)生在流體運動時:動量的對流傳遞速率： ux ux Auxt熱量的對流傳遞速率： cptuxAJ/s1kg m s/sA二、擴散傳遞與對流傳遞二、擴散傳遞與對流傳遞第一章 傳遞過程概論1.1 傳遞過程的分類1.2 動量、熱量與質量傳遞的類似性一、分子傳遞的通用表達式二、分子傳遞的類似性三、渦流傳遞的類似性1. 分子動量通量對牛頓粘性定律作量綱分析，設密度為常數(shù)：()() d ud u = -= -dydy一、分子傳遞的通用表達式一、分子傳遞的通用表達式量綱分析2222Nkg m/skg m/s mmms動動量量面面積積時時間間 33kg m/skg/mm/sm動動量量體體積積u32kg

7、mmm s kgs v一、分子傳遞的通用表達式一、分子傳遞的通用表達式動量傳遞機理：層流分子動量傳遞 兩層流體速度不同，具有不同的動量濃度。在動量梯度的作用下，動量將自發(fā)地由高動量區(qū)向低動量區(qū)轉移。 微觀上，速度較高的流層中的分子以隨機運動方式進入速度較慢的流層中；低速流層中亦有等量隨機運動的分子進入高速流層,實現(xiàn)動量交換。 一、分子傳遞的通用表達式一、分子傳遞的通用表達式量綱分析結果 動量通量 動量濃度梯度 動量擴散系數(shù) dyud)(動量通量=動量擴散系數(shù)動量濃度梯度一、分子傳遞的通用表達式一、分子傳遞的通用表達式2. 分子熱量通量傅立葉定律的量綱分析：()()pppd c td c tqk

8、= -= -Acdydy一、分子傳遞的通用表達式一、分子傳遞的通用表達式量綱分析2Jm s熱熱量量面面積積時時間間qA33kgJJ.Kmkg Km熱熱量量體體積積pc t32Jmkg.Km.m.s.KkgJs 一、分子傳遞的通用表達式一、分子傳遞的通用表達式 q/A 熱量通量 熱量濃度梯度 熱量擴散系數(shù) 量綱分析結果熱量通量=熱量擴散系數(shù)熱量濃度梯度pd(c t)dy一、分子傳遞的通用表達式一、分子傳遞的通用表達式3. 分子質量通量費克定律的量綱分析：AAABdj =-Ddy一、分子傳遞的通用表達式一、分子傳遞的通用表達式量綱分析結果 jA 質量通量 質量濃度梯度 質量擴散系數(shù) Addy質量通

9、量=質量擴散系數(shù)質量濃度梯度ABD一、分子傳遞的通用表達式一、分子傳遞的通用表達式質量通量=質量擴散系數(shù)質量濃度梯度熱量通量=熱量擴散系數(shù)熱量濃度梯度動量通量=動量擴散系數(shù)動量濃度梯度通量=擴散系數(shù)濃度梯度AB, D 的量綱相同，擴散系數(shù)m2/s“”表示通量的方向與梯度的方向相反。二、分子傳遞的類似性二、分子傳遞的類似性通量=擴散系數(shù)濃度梯度二、分子傳遞的類似性二、分子傳遞的類似性上式稱為現(xiàn)象方程（Phenomenological equation)三、渦流傳遞的類似性三、渦流傳遞的類似性渦流傳遞分子傳遞渦流動量、熱量與質量傳遞：()()peHdc tqAdy ()rxdudy eAAMdjd

10、y 渦流傳遞通量=-渦流擴散系數(shù)渦流濃度梯度第一章 傳遞過程概論1.1 傳遞過程的分類1.3 傳遞過程的研究方法1.2 動量、熱量與質量傳遞的類似性一、守恒定律與衡算方法二、系統(tǒng)與控制體三、拉格朗日觀點和歐拉觀點四、幾個常用算子一、守恒定律與衡算方法一、守恒定律與衡算方法 對于任一過程或物理現(xiàn)象，進行動量、熱量與質量傳遞研究，都離不開自然界普遍適用的守恒定律： 動量守恒定律牛頓第二定律、熱量守恒定律熱力學第一定律以及質量守恒定律。 對所選過程或物理現(xiàn)象，劃定一個確定的衡算范圍，將動量、熱量與質量守恒定律應用于該范圍，進行物理量的衡算。w1WQw2（a）（b）（c）對流體流動體系的衡算一、守恒定

11、律與衡算方法一、守恒定律與衡算方法（1）宏觀水平上描述以圖所示的虛線作衡算范圍進行總衡算：質量衡算輸入的質量流率-輸出的質量流率 =累積的質量流率能量衡算輸入的熱量速率-流出的熱量速率+加入的熱速率-系統(tǒng)對外作功速率=累積的熱速率一、守恒定律與衡算方法一、守恒定律與衡算方法動量衡算輸入的動量速率-流出的動量速率+作用在體系上的合外力=累積的動量速率一、守恒定律與衡算方法一、守恒定律與衡算方法總衡算的局限性： 總衡算只能考察系統(tǒng)的流入、流出以及內部的平均變化情況，系統(tǒng)內部物理量如溫度、壓力、密度、速度等的變化規(guī)律無法得知。 總衡算的方法在化工設計計算中常用物料衡算與熱量衡算等。一、守恒定律與衡算

12、方法一、守恒定律與衡算方法（2）微觀水平上描述 微觀衡算（微分衡算）在研究對象內部選擇一個有代表性的微分點，將守恒定律應用于該點。通過衡算，得出一組描述動量、熱量與質量變化的微分方程，成為變化方程（Equation of change）。 然后通過積分，獲得系統(tǒng)內部的速度、溫度及濃度的變化規(guī)律。這些變化規(guī)律對于傳遞速率的求解必不可少。一、守恒定律與衡算方法一、守恒定律與衡算方法（3）分子水平上描述 根據(jù)分子結構、分子間的相互作用，作分子水平上的考察，對于動量、熱量與質量傳遞的理解是有幫助的。如各種傳遞系數(shù)（黏度、擴散性、導熱性等）可以應用流體的分子運動理論求解。一、守恒定律與衡算方法一、守恒定

13、律與衡算方法 總衡算的方法在其他課程已學過。本課程主要討論微分衡算的方法，通過建立描述各種過程的數(shù)學模型，研究動量、熱量與質量傳遞的速率。一、守恒定律與衡算方法一、守恒定律與衡算方法二、系統(tǒng)與控制體二、系統(tǒng)與控制體 根據(jù)所考察的對象不同，選用衡算范圍的方法有兩種：控制體系 統(tǒng)控制體特點：相對于坐標其體積不變，包圍該空間體積的界面稱為控制面。流體可以自由進出控制體，控制面上可有力的作用和能量交換。其特點是體積、位置固定，輸入和輸出控制體的物理量隨時間改變。具有確定不變的空間區(qū)域（體積）。 在傳遞過程中，控制體指流體在流動過程中所通過的固定不變的空間區(qū)域。二、系統(tǒng)與控制體二、系統(tǒng)與控制體系統(tǒng)特點：

14、系統(tǒng)與環(huán)境之間無質量交換，但在界面上有力的作用及能量的交換。系統(tǒng)的邊界隨著環(huán)境流體一起運動，因此其體積、位置和形狀是隨時間變化的。系統(tǒng)uu包含確定不變物質（流體質點）的集合，系統(tǒng)以外的一切稱為環(huán)境。 在傳遞過程中，系統(tǒng)指由確定流體質點所組成的流體元。二、系統(tǒng)與控制體二、系統(tǒng)與控制體三、拉格朗日觀點和歐拉觀點三、拉格朗日觀點和歐拉觀點 根據(jù)研究所選定的衡算范圍是控制體還是系統(tǒng)，有兩種相應的研究方法：拉格朗日觀點（Lagrange viewpoint）歐拉觀點（Euler viewpoint）歐拉觀點 著眼于流場中的空間點，以流場中的固定空間點（控制體）為考察對象，研究流體質點通過空間固定點時的運

15、動參數(shù)隨時間的變化規(guī)律。然后綜合所有空間點的運動參數(shù)隨時間的變化，得到整個流場的運動規(guī)律。 體積固定三、拉格朗日觀點和歐拉觀點三、拉格朗日觀點和歐拉觀點拉格朗日觀點 著眼于流場中的運動著的流體質點（系統(tǒng)），跟蹤觀察每一個流體質點的運動軌跡及其速度、壓力等量隨時間的變化。然后綜合所有流體質點的運動，得到整個流場的運動規(guī)律。質點(質量固定）三、拉格朗日觀點和歐拉觀點三、拉格朗日觀點和歐拉觀點原則上講，兩種方法所得結果一致，都可采用。三、拉格朗日觀點和歐拉觀點三、拉格朗日觀點和歐拉觀點 所謂算子是一種數(shù)學符號縮寫的算符。本課程中常用的算子有： （1）哈密爾頓算子； （2）拉普拉斯算子； （3）隨體導

16、數(shù)算子DD四、幾個常用算子四、幾個常用算子 哈密爾頓算子在直角坐標下的展開式（下同）：x yzijk1、 算子 （Hamilton Operators) 哈密爾頓算子是一個矢性、微分算子，它具有矢量矢量和微分雙重微分雙重性質。 在本課程中，有關哈密爾頓算子的運算有下面三種形式：四、幾個常用算子四、幾個常用算子 作用在數(shù)性函數(shù)（如溫度 t）上，稱為梯度梯度，tttt=+xyzijk?t 22t= xy + yz例：求數(shù)量場 的溫度梯度。四、幾個常用算子四、幾個常用算子 作用在矢性函數(shù)（如速度 u )上，yxzuuuxyzu?= =A點乘所得結果稱為散度。2xi-2xyj+z kA= 4例：求矢量場四、幾個常用算子四、幾個常用算子/)xyzyyxxzzxyzuuuuuuuuuyzzxxy （ijkui