第十章最優(yōu)投資組合

1、個(gè)人理財(cái)+為找到最優(yōu)投資組合，需要定義投資組合和分析其回報(bào)率的方法?？赏ㄟ^投資組合的權(quán)重來描述投資組合。投資組合權(quán)重是指投資組合中石油的每項(xiàng)投資占組合總投資的比重iix投資的價(jià)值投資組合的總價(jià)值+那么，如果給定投資組合的權(quán)重，則投資組合的組合回報(bào)率為1122R.pnniiix Rx Rx Rx R+根據(jù)已知權(quán)重的投資回報(bào)率，則投資組合的期望回報(bào)率為+聯(lián)合風(fēng)險(xiǎn)三只股票各自的回報(bào)率以及由兩只股票構(gòu)成的投資組合回報(bào)率年股票回報(bào)率投資組合的回報(bào)率北方航空西部航空泰克斯石油（1）（2）1/2RN+1/2RW1/2RN+1/2RT199821%9%-2%15.00%3.50%199930%21%-5%25

2、.50%8.00%20007%7%9%7.00%8.00%2001-5%-2%21%-3.50%9.50%2002-2%-5%30%-3.50%12.50%20039%30%7%19.50%18.50%平均回報(bào)率10.00%10.00%10.00%10.00%10.00%波動(dòng)率13.40%13.40%13.40%12.10%5.10%+協(xié)方差：為兩只股票的回報(bào)率偏離其各自均值的離差乘積的期望值。o v (,)() )() )ijiijjCRRERERRER1ov(,)() )() )1ijiijjtCRRRERRERT+協(xié)方差的結(jié)果可能會(huì)因股票的波動(dòng)方向不同而發(fā)生變化，所以我們用相關(guān)系數(shù)來確定

3、兩者的變動(dòng)方向的聯(lián)系o v (,)(,)()()ijijijCRRC o r rRRS DRS DR+了解不同投資項(xiàng)目之間的關(guān)系之后，我們可以計(jì)算投資組合資深的方差和波動(dòng)率2211221212()()()2(,)pVar Rx Var Rx Var Rx x Cov R R+同樣的，投資組合的波動(dòng)率既標(biāo)準(zhǔn)差為()()PpSD RVar R+我們可以將投資組合的協(xié)方差寫成：+這個(gè)公式中表明，投資組合的方差等于組合中所有兩兩配對(duì)股票的回報(bào)率的協(xié)方差與他們各自在組合中的投資權(quán)重的乘積之和。也就是說，投資組合的總體波動(dòng)性取決于組合中全部股票的總體互動(dòng)。+考慮英特爾和可口可樂公司，英特爾在96-04年均

4、回報(bào)率為25.6%，波動(dòng)率為48%，同期可口可樂公司的年均回報(bào)率為6.3%，波動(dòng)率為27%，并且兩公司相關(guān)系數(shù)為0股票期望回報(bào)率波動(dòng)率股票見的相關(guān)系數(shù)英特爾可口可樂英特爾26%50%10可口可樂6%25%014 06 0IIcCERxERxER股票期望回報(bào)率波動(dòng)率股票間的相關(guān)系數(shù)英特爾可口可樂波爾實(shí)業(yè)英特爾26%50%100可口可樂6%25%010波爾實(shí)業(yè)2%25%001股票從2只增加到3只，投資機(jī)會(huì)集隨之?dāng)U大，有效邊界就得以改進(jìn)。+考慮回報(bào)率為Rp的任意風(fēng)險(xiǎn)證劵投資組合，如果將x比例的資金投資于風(fēng)險(xiǎn)證劵組合，而將剩余（1-x)比例的資金投資于回報(bào)率為r的無風(fēng)險(xiǎn)債券，則期望回報(bào)率為+投資組合的

5、期望回報(bào)率等于無風(fēng)險(xiǎn)利率加上基于投資于風(fēng)險(xiǎn)證劵組合的比例而要求的一部分風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)+通過方差的公式我們可以得到，投資組合的波動(dòng)路只是風(fēng)險(xiǎn)證劵組合的波動(dòng)率的一部分，它等于投資于風(fēng)險(xiǎn)證劵組合的比例乘以風(fēng)險(xiǎn)證劵組合的波動(dòng)率。+對(duì)于給定任意水平的波動(dòng)率，為了獲得盡可能高的期望回報(bào)率，必須找到與無風(fēng)險(xiǎn)投資相結(jié)合，能夠產(chǎn)生最竇直線的風(fēng)險(xiǎn)證劵組合，這條直線的斜率我們稱為夏普比率PE R-()fPrSD R風(fēng) 險(xiǎn) 投 資 組 合 的 超 額 回 報(bào) 率夏 普 比 率風(fēng) 險(xiǎn) 證 劵 組 合 的 波 動(dòng) 率+貝塔和必要回報(bào)率投資組合的夏普比率告訴我們，對(duì)于給定的波動(dòng)率的增加，相應(yīng)的期望回報(bào)率將增加多少。也就是說，對(duì)于給定的波動(dòng)率的增加，如果投資組合能夠提供最大的期望回報(bào)率的增加，他就是有效的投資組合。為了確定現(xiàn)有投資組合P是否具有最大夏普比