數(shù)的認(rèn)識(shí)實(shí)用教案

1、數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)(rn shi)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)(fnsh)和百分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)(fnsh)整數(shù)整數(shù)(zhngsh)和小數(shù)和小數(shù)數(shù)的整除數(shù)的整除第1頁/共34頁第一頁，共34頁。1.自然數(shù),0和整數(shù)(zhngsh)數(shù)物體的時(shí)候,用來表示物體個(gè)數(shù)的0,1,2,3叫做自然數(shù).一個(gè)(y )物體也沒有用0表示.0也是自然數(shù).0和自然數(shù)都是整數(shù). 但不能說整但不能說整數(shù)數(shù)(zhngsh)(zhngsh)只包括只包括0 0和自和自然數(shù)然數(shù)第2頁/共34頁第二頁，共34頁。2.十進(jìn)制計(jì)數(shù)法 一(個(gè))、十、百、千、萬都叫做計(jì)數(shù)單位.其中“一”是計(jì)數(shù)的基本(jbn)單位. 10個(gè)一是十,10個(gè)十是百10個(gè)一百億是一千億每相

2、鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十.這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法. 第3頁/共34頁第三頁，共34頁。3.整數(shù)(zhngsh)的讀法和寫法 讀數(shù)時(shí),從高位起,一級(jí)一級(jí)地往下讀,屬于(shy)億級(jí)和萬級(jí)的要讀出級(jí)名. 讀數(shù)時(shí),每級(jí)末尾的“0”都不讀,其他數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)0.8000406000讀作: 寫數(shù)時(shí),從高位起,一級(jí)一級(jí)地往下寫,哪一位上一個(gè)單位也沒有,就在哪個(gè)(n ge)數(shù)位上寫0六億八千四百五十二萬八千五百六十三.684528563讀作:八十億零四十萬六千.第4頁/共34頁第四頁，共34頁。4.四舍五入(s sh w r)法 求一個(gè)數(shù)的近似數(shù),要看尾數(shù)(wish)的最高位

3、上的數(shù)是幾,如果比5小,就把尾數(shù)(wish)都舍去;如果尾數(shù)(wish)最高位上的數(shù)是5或大于5,就把尾數(shù)(wish)舍去后,要向它的前一位進(jìn)1. 第5頁/共34頁第五頁，共34頁。5.整數(shù)(zhngsh)大小的比較 比較兩個(gè)多位數(shù)的大小,首先看它們位數(shù)的多少,位數(shù)較多的數(shù)較大; 如果兩個(gè)數(shù)的位數(shù)相同(xin tn),那么首先看最高位,最高位上的數(shù)較大的,這個(gè)數(shù)就大; 如果最高位相同(xin tn),則左邊第二位上的數(shù)較大的,這個(gè)數(shù)就大 第6頁/共34頁第六頁，共34頁。6.小數(shù)(xiosh) 把整數(shù)“1”平均分成(fn chn)10份,100份這樣的一份或幾份分別是十分之幾,百分之幾可以用小

4、數(shù)表示. 小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位,計(jì)數(shù)單位是十分之一;第二位是百分位,計(jì)數(shù)單位是百分之一 小數(shù)部分的最大計(jì)數(shù)單位是十分之一,沒有最小的計(jì)數(shù)單位. 小數(shù)部分有幾個(gè)數(shù)位,就叫做幾位小數(shù). 如: 記作:0.1 記作:0.08 11 0 8100第7頁/共34頁第七頁，共34頁。7.小數(shù)的讀法(d f)和寫法 讀小數(shù)時(shí),小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀,小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”,小數(shù)部分按照順序(shnx)讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字. 寫小數(shù)時(shí),整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫,小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位右下角,小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字. 如 45.469 讀作: 四十五點(diǎn)四六(s li)九第8頁/共34頁第八頁，共34

5、頁。8.小數(shù)(xiosh)的性質(zhì) 小數(shù)的末尾添上0或者(huzh)去掉0,小數(shù)的大小不變. 運(yùn)用(ynyng)小數(shù)的性質(zhì),可以在小數(shù)末尾添上0.3.5=3.50也可以把小數(shù)化簡.3.500=3.5第9頁/共34頁第九頁，共34頁。9.小數(shù)點(diǎn)數(shù)位移動(dòng)引起(ynq)小數(shù)大小的變化 小數(shù)點(diǎn)向右(左)移動(dòng)一位、兩位、三位原來的數(shù)就擴(kuò)大(縮小)10倍、100倍、1000倍 如果要把一個(gè)數(shù)擴(kuò)大或縮小10倍、100倍只需要移動(dòng)小數(shù)點(diǎn),數(shù)位不夠(bgu)時(shí)用0補(bǔ)足.第10頁/共34頁第十頁，共34頁。10.循環(huán)小數(shù)(xn hun xio sh) 一個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,有一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)

6、,這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)(xn hun xio sh).如 0.5555 7.23838 依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)節(jié). 循環(huán)小數(shù)(xn hun xio sh)的簡便記法0.5555 記作:0.57.23838記作:7.238.第11頁/共34頁第十一頁，共34頁。10.循環(huán)小數(shù)(xn hun xio sh) 循環(huán)節(jié)從小(cngxio)數(shù)部分第一位開始的叫純循環(huán)小數(shù).如 0.5 循環(huán)節(jié)不是從小(cngxio)數(shù)部分第一位開始的叫混循環(huán)小數(shù).如7.238.第12頁/共34頁第十二頁，共34頁。11.小數(shù)(xiosh)的分類 (1).按小數(shù)位數(shù)是有限(yuxin)還是無限分小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)無

7、限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)(2).按小數(shù)的整數(shù)(zhngsh)部分是否為0分小數(shù)純小數(shù)帶小數(shù)(混小數(shù))第13頁/共34頁第十三頁，共34頁。12.數(shù)的改寫(gixi) 一個(gè)較大(jio d)的多位數(shù),為了讀寫方便,常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù).有時(shí)還可以根據(jù)需要,省略這個(gè)數(shù)某一位后面的尾數(shù),寫成近似數(shù).把76450000改寫成用“萬”作單位的數(shù)是( )把235800改寫成用“萬”作單位的數(shù)是( )235800省略萬位后面的尾數(shù)約為( )把34562800000改寫成用“億”作單位的數(shù)后,保留兩位小數(shù)是( )4.62975保留(boli)兩位小數(shù)是:( )4.629

8、75保留(boli)三位小數(shù)是:( )7645萬23.58萬24萬345.63億 4.634.630第14頁/共34頁第十四頁，共34頁。1.1.分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)的意義(yy)(yy)和分?jǐn)?shù)單位和分?jǐn)?shù)單位單位單位(dnwi)“1”-(dnwi)“1”-一個(gè)物體,一個(gè)計(jì)量單位或是許多物體組成的一個(gè)整體(zhngt),都可以用自然數(shù)1來表示,通常我們把它叫做單位“1”分分 數(shù)數(shù)-分?jǐn)?shù)各部分的名稱分?jǐn)?shù)各部分的名稱: :分?jǐn)?shù)單位分?jǐn)?shù)單位-把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數(shù).74分?jǐn)?shù)線分子分母(表示平均分的份數(shù))(表示所取的份數(shù))把單位“1”平均分平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫

9、做分?jǐn)?shù).第15頁/共34頁第十五頁，共34頁。2.2.分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)(fnsh)(fnsh)與除法與除法分?jǐn)?shù)(fnsh)與除法的關(guān)系:被除數(shù)(ch sh)除數(shù)(ch sh)=被除數(shù)除數(shù)(除數(shù)0)ab=ab(b0)59 表示:59米表示:把單位“1”平均分成9份,取其中的5份. 把5米平均分成9份,每份是( ),每份是( )米.1959第16頁/共34頁第十六頁，共34頁。3.3.分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)(fnsh)(fnsh)大小的比較大小的比較分母相同的兩個(gè)(lin )分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)比較大.分子相同(xin tn)的兩個(gè)分?jǐn)?shù),分母小的分?jǐn)?shù)比較大. 91 11 01 1 81 5 71 5 4 9 4 7 11

10、 12 512通分:先求出原來幾個(gè)分母的最小公倍數(shù),然后把各個(gè) 分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù).1 46 916=1969= 95 449=4696= 24 54第17頁/共34頁第十七頁，共34頁。4.4.分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)(fnsh)(fnsh)的分類的分類真分?jǐn)?shù)-假分?jǐn)?shù)-分子(fnz)比分母小的分?jǐn)?shù).分子比分母大或者(huzh)分子和分母相等的分?jǐn)?shù).真分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)11假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)1 1第18頁/共34頁第十八頁，共34頁。5.5.分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)(fnsh)(fnsh)的基本性質(zhì)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)(tngsh)乘以或者除以相同的數(shù)(零除外),分?jǐn)?shù)的大小不變.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母(fnm)不

11、變,分子乘以3,則這個(gè)分?jǐn)?shù)( ) 如果分子不變,分母(fnm)除以5,則這個(gè)分?jǐn)?shù)( )擴(kuò)大擴(kuò)大3 3倍倍擴(kuò)大擴(kuò)大5 5倍倍第19頁/共34頁第十九頁，共34頁。6.6.最簡分?jǐn)?shù)最簡分?jǐn)?shù)*計(jì)算的結(jié)果(ji gu),能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù);假分?jǐn)?shù)的,一般要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù).*判斷(pndun)一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù):分母中除了2和5以外,不含有(hn yu)其他的質(zhì)因數(shù),就能化成有限小數(shù). 42 5 34 0 72 0 3 8 6 8 91 22第20頁/共34頁第二十頁，共34頁。7.7.約分約分(yu fn)(yu fn)約分-把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成(hu chn)和它相等,但分子和分母 都比

12、較小的分?jǐn)?shù).約分的方法(fngf):1.用分子分母的公約數(shù)(1除外)逐次去除分子和 分母,直到得到最簡分?jǐn)?shù)為止.2.用分子和分母的最大公約數(shù)去除分子和分母.第21頁/共34頁第二十一頁，共34頁。8.8.百分?jǐn)?shù)的意義百分?jǐn)?shù)的意義(yy)(yy)表示(biosh)一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù).百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比.百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱.第22頁/共34頁第二十二頁，共34頁。9.9.分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)(fnsh)(fnsh)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)(fnsh)(fnsh)的互化的互化小數(shù)(xiosh)分?jǐn)?shù)(fnsh)百分?jǐn)?shù)0.25=( )小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,添上%0.35%=( )去

13、掉%,小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位先化成小數(shù),再化成百分?jǐn)?shù)先寫成分?jǐn)?shù),再約分先用分?jǐn)?shù)表示,再約分分子除以分母 40100=40%=25160.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035 2 10151 =1第23頁/共34頁第二十三頁，共34頁。數(shù)的整除數(shù)的整除(zhngch)(zhngch)1. 整除與除盡2. 約數(shù)和倍數(shù)3. 能被整除的數(shù)的特征(tzhng)4. 偶數(shù)和奇數(shù)5. 質(zhì)數(shù)和合數(shù)6. 質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)7. 最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)第24頁/共34頁第二十四頁，共34頁。1. 1. 整除整除(zhngch)(zhngch)與除盡與除盡整除(zhngch):整數(shù)a除以整

14、數(shù)b(b0),除得的商是整數(shù)而沒有(mi yu)余數(shù),我們就說數(shù)a能被數(shù)b整除,或數(shù)b能整除a.除盡:數(shù)a除以數(shù)b(b0),除得的商是整數(shù)或是有限小數(shù),這就叫做除盡.整除是除盡的一種特殊情況,整除也可以說是除盡,但除盡不一定是整除.區(qū)別:整除除盡除盡第25頁/共34頁第二十五頁，共34頁。2. 約數(shù)(yush)和倍數(shù)如果數(shù)a能被數(shù)b整除(b0),a就叫做(jiozu)b的倍數(shù),b就叫做(jiozu)a的約數(shù).一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限(yuxin)的,其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是它本身.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù).約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的約數(shù)倍數(shù)第26頁

15、/共34頁第二十六頁，共34頁。3. 能被整除(zhngch)的數(shù)的特征能被2整除(zhngch)的數(shù)的特征:能被5整除(zhngch)的數(shù)的特征:能被3整除的數(shù)的特征:個(gè)位上是0,2,4,6,8,個(gè)位上是0或5 各個(gè)位上的數(shù)字的和能被3整除你能舉些例子嗎?能同時(shí)被2,5整除的數(shù)的特征:個(gè)位是0能同時(shí)被2,3,5整除的數(shù)的特征:個(gè)位是0,而且各個(gè)位上的數(shù)字的和能被3整除.注意:有一些數(shù)能被7,9,11,13整除,但是不容易看出來, 這是大家在約分中容易忽略的.第27頁/共34頁第二十七頁，共34頁。4. 偶數(shù)(u sh)和奇數(shù)一個(gè)(y )自然數(shù),不是奇數(shù)就是偶數(shù)偶數(shù)(u sh):能被2整除的數(shù)

16、叫做偶數(shù)奇數(shù):不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)=( ) 奇數(shù)奇數(shù)=( ) 偶數(shù)奇數(shù)=( )偶數(shù)偶數(shù)=( ) 奇數(shù)奇數(shù)=( ) 偶數(shù)奇數(shù)=( )偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)最小的偶數(shù)是:最小的奇數(shù)是:01第28頁/共34頁第二十八頁，共34頁。5. 質(zhì)數(shù)(zhsh)和合數(shù)質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)(zhs(zhsh):h):( (素?cái)?shù)素?cái)?shù)) )只有1和它本身兩個(gè)(lin )約數(shù)合數(shù)合數(shù):除了1和它本身還有別的約數(shù)1 1: 不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)最小的質(zhì)數(shù)是:最小的合數(shù)是:24第29頁/共34頁第二十九頁，共34頁。6. 質(zhì)因數(shù)和分解(fnji)質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù):分解(fnji)質(zhì)因數(shù):每一個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)(j )質(zhì)數(shù)相乘

17、的形式,這幾個(gè)(j )質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù).把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來.叫做分解質(zhì)因數(shù). 分解質(zhì)因數(shù)的方法:短除法302153530=235把30分解質(zhì)因數(shù)正確的做法是( )A.30=12 3 5B.2 3 5=30C.30=235C1不是質(zhì)數(shù)書寫格式不符把30分解質(zhì)因數(shù)第30頁/共34頁第三十頁，共34頁。7. 最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)公約數(shù),最大公約數(shù):幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)(yush),叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)(yush);其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)(yush).例:( )是8和12的公約數(shù),( )是8和12的最大公約數(shù).1,2,44公倍數(shù),最小公倍數(shù):幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做(jiozu)這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè)叫做(jiozu)這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).例:( )都是4和6的公倍數(shù),( )是4和6的最小公倍數(shù).12,24,3612互質(zhì)數(shù):公約數(shù)只有1的兩個(gè)(lin )數(shù)叫做互質(zhì)數(shù).、兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù),這兩個(gè)數(shù)一定互質(zhì).、相鄰的兩個(gè)數(shù)互質(zhì).、1和任何數(shù)都互質(zhì).互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況第31頁/共34頁第三十一頁，共34頁。求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)4和28 最大公約數(shù)是( ); 最小公倍數(shù)是( ). 如果較小數(shù)(xiosh)是較大數(shù)的約數(shù),那么 較小數(shù)(xiosh)就是這兩個(gè)數(shù)的最