土力學(xué)課后習題答案(第三版__東南大學(xué)__浙江大學(xué)__湖南大

1、1土力學(xué) 第二章2-2、有一飽和的原狀土樣切滿于容積為21.7cm 3的環(huán)刀內(nèi),稱得總質(zhì)量為72.49g ,經(jīng)105烘干至恒重為61.28g ,已知環(huán)刀質(zhì)量為32.54g ,土粒比重為2.74,試求該土樣的濕密度、含水量、干密度及孔隙比(要求匯出土的三相比例示意圖,按三相比例指標的定義求解。解:3/84.17.2154.3249.72cmg Vm =-=%3954=SW m m 3/32.17.2154.3228.61cmg Vm S d =-=2069.149.1021.11=SV V V e2-3、某原狀土樣的密度為1.85g/cm 3,含水量為34%,土粒相對密度為2.71,試求該土樣的

2、飽和密度、有效密度和有效重度(先推導(dǎo)公式然后求解。 解:(1VV m WV s sat+=WS m m m += SWm m = 設(shè)1=Sm+=1VWS S S V m d =WS WS S Sd d m V=1(3W SS W S SW W satcm/87g .117111=+-=+-=+-=+-+=+ -+=WS d 有3(2(3'g VV V VV V V m VV m W sat W V S sat WV W V W S S WS S =-=-=+-=-+-=-=(33''kN g =或3'kN cm kN g W sat sat sat =-=-=2

3、-4、某砂土土樣的密度為1.77g/cm 3,含水量9.8%,土粒相對密度為2.67,烘干后測定最小孔隙比為0.461,最大孔隙比為0.943,試求孔隙比e 和相對密實度Dr ,并評定該砂土的密實度。 解:(1設(shè)1=SV(ed em m em m V m WS SS WS +=+=+=11114整理上式得 (656.0177.11-+=WS d e(2595.0461max max =-=-=e e e e Dr(中密2-5、某一完全飽和黏性土試樣的含水量為30%,土粒相對密度為2.73,液限為33%,塑限為17%,試求孔隙比、干密度和飽和密度,并按塑性指數(shù)和液性指數(shù)分別定出該黏性土的分類名稱

4、和軟硬狀態(tài)。 解:819=S WS WS S WS W V d V V d V V e 3/50.1819.01173.21cmg ed Vm W S S d =+=+=(3/95.1819.011g ed ed d VV m WS WS W S WV s sat =+=+=+=+=161733=-=-=P L p I 查表,定名為粉質(zhì)粘土581.0161730=-=-=ppL I I 查表,確定為軟塑狀態(tài)第三章3-8、某滲透試驗裝置如圖3-23所示。砂的滲透系數(shù)scm k/10211-=;砂的滲透系數(shù)scm k /10112-=,砂樣斷面積A=200cm 2,試問:(1若在砂與砂分界面出安裝

5、一測壓管,則測壓管中水面將升至右端水面以上多高? (2砂與砂界面處的單位滲水量q 多大?解:(1AL h k A L h k22212160=- 整理得222160(h k h k =-cmk k k h 4010110210260601112112=+=+=- 6所以,測壓管中水面將升至右端水面以上:60-40=20cm (2scm A L h k A i k q/20200404010131222222=-3-9、定水頭滲透試驗中,已知滲透儀直徑D=75mm ,在L=200mm 滲流途徑上的水頭損失h=83mm ,在60s 時間內(nèi)的滲水量Q=71.6cm 3,求土的滲透系數(shù)。 解:scm

6、th A QL k /105.660206.7122-=3-10、設(shè)做變水頭滲透試驗的黏土試樣的截面積為30cm 2,厚度為4cm ,滲透儀細玻璃管的內(nèi)徑為0.4cm ,試驗開始時的水位差145cm ,經(jīng)時段7分25秒觀察水位差為100cm ,試驗時的水溫為20,試求試樣的滲透系數(shù)。7解:scm h h t t A aL k /104.1100145ln4453044.04ln(522112-=-=3-11、圖3-24為一板樁打入透水土層后形成的流網(wǎng)。已知透水土層深18.0m ,滲透系數(shù)smm k /1034-=,板樁打入土層表面以下9.0m ,板樁前后水深如圖中所示。試求:(1圖中所示a 、

7、b 、c 、d 、e 各點的孔隙水壓力; (2地基的單位滲水量。 解:(1kPaUW a00= kPakPaU W c 2.137819418= -=kPa 8kPaU W e 00=(2(sm A i k q /1012918298103377-=-= 第四章4-8、某建筑場地的地層分布均勻,第一層雜填土厚1.5m ,3/17mkN =;第二層粉質(zhì)黏土厚4m ,3/19mkN =,73.2=sG,%31=,地下水位在地面下2m 深處;第三層淤泥質(zhì)黏土厚8m ,3/2.18mkN =,74.2=sG,%41=;第四層粉土厚3m ,3/5.19mkN =,72.2=sG,%27=;第五層砂巖未鉆

8、穿。試計算各層交界處的豎向自重應(yīng)力c,并繪出c沿深度分布圖。解:(1求'(+-=+-=+-=-=-=111'Gs G G G G W W G WV W VV W S WS W S S W WS WW S WS S WS S9由上式得:3'2/19.9mkN =,3'3/20.8mkN =,3'4/71.9mkN =,(2求自重應(yīng)力分布kPa4'2c 2=+=-+=水kPa kPa (kPa4-9、某構(gòu)筑物基礎(chǔ)如圖4-30所示,在設(shè)計地面標高處作用有偏心荷載680kN ,偏心距1.31m ,基礎(chǔ)埋深為2m ,底面尺寸為4m ×2m 。試求

9、基底平均壓力p 和邊緣最大壓力p max ,并繪出沿偏心方向的基底壓力分布圖。10解:(1全力的偏心距e (31.1=+F e G F(m(2±+=l e A G F p 61minmax因為(337.114891.06161±= ±= ±l e 出現(xiàn)拉應(yīng)力故需改用公式(kPae l b G F p301891.0242320246802232max=-+=-+=(3 平均基底壓力11k P a AG F 12581000=+(理論上k P ab e l AGF 3.1502= -=+ 或kPap5.15023012max=(實際上4-10、某矩形基礎(chǔ)的

10、底面尺寸為4m ×2.4m ,設(shè)計地面下埋深為1.2m (高于天然地面0.2m ,設(shè)計地面以上的荷載為1200kN ,基底標高處原有土的加權(quán)平均重度為18kN/m 3。試求基底水平面1點及2點下各3.6m 深度M 1點及M 2點處的地基附加應(yīng)力Z值。解:(1基底壓力 k P aA(2基底附加壓力 kPad p p m 1311181490=-=-=(3附加應(yīng)力12M 1點 分成大小相等的兩塊8.126.32.1,2,4.2=b z b l m b m l查表得108.0=C則 k P a=M 2點 作延長線后分成2大塊、2小塊 大塊8.126.33,2,6=b z b l m b m

11、 l查表得143.0=C13小塊8.126.38.1,2,6.3=b z bl m b m l 查表得129.0=C則 (k P a=-=-=小大4-11、某條形基礎(chǔ)的寬度為2m ,在梯形分布的條形荷載(基底附加壓力下,邊緣(p 0max =200kPa ,(p 0min =100kPa ,試求基底寬度中點下和邊緣兩點下各3m 及6m 深度處的Z值。解:kPa+=均中點下 3m 處5.10,3,0=b zb xm z m x ,查表得 396.0=c14k P az6m 處30,6,0=b zb xm z m x ,查表得 208.0=ckPa邊緣,梯形分布的條形荷載

12、看作矩形和三角形的疊加荷載 3m 處 :矩形分布的條形荷載 1.523b z 5.0x=,b ,查表343.0=矩形c 4k P a.33100334.0z =矩形三角形分布的條形荷載1.523b z 10l=,b ,查表938.0,734.021=t t kPa=三角形z 38kPa.9100*9380.02=三角形z 15所以,邊緣左右兩側(cè)的z為kPa6m 處 :矩形分布的條形荷載 326b z 5.0x=,b ,查表198.0=矩形c k P a三角形分布的條形荷載326b z 10l=,b ,查表0511.0,0476.021=t t kPa=三角形z kPa=三角形z 所以,邊緣左右

13、兩側(cè)的z為kPa16kPa第六章6-11、某矩形基礎(chǔ)的底面尺寸為4m ×2m ,天然地面下基礎(chǔ)埋深為1m ,設(shè)計地面高出天然地面0.4m ,計算資料見圖6-33(壓縮曲線用例題6-1的。試繪出土中豎向應(yīng)力分布圖(計算精度;重度(kN/m 3和應(yīng)力(kPa 均至一位小數(shù),并分別按分層總和法的單向壓縮基本公式和規(guī)范修正公式計算基礎(chǔ)底面中點沉降量(akf p75.00<。 17解:1、分層總和法單向壓縮基本公式 (1 求'(+-=+-=+-=-=-=111'Gs G G G G W W G WV W VV W S WS W S S W WS WW S WS S WS

14、S 又已知,粉質(zhì)黏土的3/1.19mkN =,72.2=sG,%31=和淤泥質(zhì)黏土的3/2.18mkN =,71.2=sG,%40=18所以 '分別為3/2.9mkN 和3/2.8m kN(2 地基分層基底面下第一層粉質(zhì)黏土厚4m ,第二層淤泥質(zhì)黏土未鉆穿,均處于地下水位以下,分層厚度取1m 。(3地基豎向自重應(yīng)力C的計算0點:(kPaCCCC194點:kPaCCC(4地基豎向附加應(yīng)力z的計算 基礎(chǔ)及其上回填土的總重 kN基底平均壓力k P aAG F p 12045.2280920=+=+=基底處的土中附加應(yīng)力k P a計算基礎(chǔ)中心點下由基礎(chǔ)荷載引起的附加應(yīng)力z,基礎(chǔ)中心點可看作是四

15、個相等小矩形荷。點l/b z/m z/b I cz0 1.6 0 0 0.250 94.81 1.6 1 0.8 0.215 81.52 1.6 2 1.6 0.140 53.13 1.6 3 2.4 0.088 33.44 1.6 4 3.2 0.058 22.05 1.6 5 4.0 0.040 15.26 1.6 6 4.8 0.029 11.02021(5地基分層自重應(yīng)力平均值和附加應(yīng)力平均值的計算,見表1。 (6地基各分層土的孔隙比變化值的確定,見表1。 (7地基壓縮層深度的確定 按Cz2.0=確定深度下限:5m 深處kPaC,不夠>=;6m 深處kPaz,可以。表1 分層總和

16、法單向壓縮公式計算的沉降量點深度自重應(yīng)力附加應(yīng)力自重平均附加平均自重+附加曲線壓前e 1i 壓后e 2i 沉降量土樣4-1土樣4-2(8基礎(chǔ)的最終沉降量如下:22mmss ni i=+=2、規(guī)范修正公式計算(分層厚度取1m (1計算0p同分層總和法一樣,kPap p=-=-=(2 分層壓縮模量的計算分層深度自重平均附加平均自重+附加曲線壓前e 1i 壓后e 2i 壓縮模量2.35土樣4-1土樣4-2(3 計算豎向平均附加應(yīng)力系數(shù)-23當z=0時,z -=0計算z=1m 時,基底面積劃分為 四個小矩形,即(46.0=-基底下1m 范圍內(nèi)958.02395.0*4=-詳見下表。Z(ml/b z/b

17、 -z - (z -i -( z -i-1 Esi is' is '12.343458 58 682 1.6 1.6 0.83161.66320.7052.5027 613 1.6 2.4 0.70282.10840.4452.3018 794 1.6 3.2 0.2498 8 952775 1.6 4.0 0.51762.588 0.1932.577 966 1.6 4.8 0.45442.72640.1382.356 1022526(4 確定計算深度由于周圍沒有相鄰荷載,基礎(chǔ)中點的變形計算深度可按下列簡化公式計算:(m(5 確定s計算nz 深度范圍內(nèi)壓縮模量的當量值:MPa

18、p p E z z p E z z p E z p z p E AA E snn n n n s s n n si nini.2958.07264.200/0011021122011100011= +=-+ -+-=-=- 查表(當akf p75.00<時得:1.1=s 27(6 計算地基最終沉降量mms s s i ni s s 1121021.1'1'=6-12、由于建筑物傳來的荷載,地基中某一飽和黏土層產(chǎn)生梯形分布的豎向附加應(yīng)力,該層頂面和底面的附加應(yīng)力分別為kPakPa zz160240''=和,頂?shù)酌嫱杆?見圖6-34,土層平均82MPa.4E

19、39MPa.0a 88.0e ./2.0S 1=-,年,cm k 。試求:該土層的最終沉降量;當達到最終沉降量之半所需的時間;當達到120mm 沉降所需的時間;如果該飽和黏土層下臥不透水層,則達到120mm 沉降所需的時間。 解:求最終沉降28mmH ea s z.011039.013= +=+=-%50=ss Ut t(雙面排水,分布1查圖6-26得 2.0=V T(年/964.0101032m a e k c Wv =+=+=- 292Ht c Tv v=所以(83.0964.0242.02年= =vV c H T t當120mmst=時%72=ss U t t查圖6-26得42.0=V

20、T(74.1964.02442.022年=vV c H T t當下臥層不透水,120mmst=時與比較,相當于由雙面排水改為單面排水,即年74.14第七章306-11、某矩形基礎(chǔ)的底面尺寸為4m ×2m ,天然地面下基礎(chǔ)埋深為1m ,設(shè)計地面高出天然地面0.4m ,計算資料見圖6-33(壓縮曲線用例題6-1的。試繪出土中豎向應(yīng)力分布圖(計算精度;重度(kN/m 3和應(yīng)力(kPa 均至一位小數(shù),并分別按分層總和法的單向壓縮基本公式和規(guī)范修正公式計算基礎(chǔ)底面中點沉降量(akf p75.00。 31解:1、分層總和法單向壓縮基本公式 (3 求'(+-=+-=+-=-=-=111&#

21、39;Gs G G G G W W G WV W VV W S WS W S S W WS WW S WS S WS S 又已知,粉質(zhì)黏土的3/1.19mkN =,72.2=sG,%31=和淤泥質(zhì)黏土的3/2.18mkN =,71.2=sG,%40=32所以 '分別為3/2.9mkN 和3/2.8m kN(4 地基分層基底面下第一層粉質(zhì)黏土厚4m ,第二層淤泥質(zhì)黏土未鉆穿,均處于地下水位以下,分層厚度取1m 。(3地基豎向自重應(yīng)力C的計算0點:(kPaCCCC334點:kPaCCC(4地基豎向附加應(yīng)力z的計算 基礎(chǔ)及其上回填土的總重 kN基底平均壓力k P aAG F p 12045.

22、2280920=+=+=基底處的土中附加應(yīng)力k P a計算基礎(chǔ)中心點下由基礎(chǔ)荷載引起的附加應(yīng)力z,基礎(chǔ)中心點可看作是四個相等小矩形荷。點l/b z/m z/b I cz0 1.6 0 0 0.250 94.81 1.6 1 0.8 0.215 81.52 1.6 2 1.6 0.140 53.13 1.6 3 2.4 0.088 33.44 1.6 4 3.2 0.058 22.05 1.6 5 4.0 0.040 15.26 1.6 6 4.8 0.029 11.03435(5地基分層自重應(yīng)力平均值和附加應(yīng)力平均值的計算,見表1。 (6地基各分層土的孔隙比變化值的確定,見表1。 (7地基壓縮

23、層深度的確定 按Cz2.0=確定深度下限:5m 深處kPaC,不夠>=;6m 深處kPaz,可以。表1 分層總和法單向壓縮公式計算的沉降量點深度自重應(yīng)力附加應(yīng)力自重平均附加平均自重+附加曲線壓前e 1i 壓后e 2i 沉降量土樣4-1土樣4-2(8基礎(chǔ)的最終沉降量如下:36mmss ni i=+=2、規(guī)范修正公式計算(分層厚度取1m (1計算0p同分層總和法一樣,kPap p=-=-=(7 分層壓縮模量的計算分層深度自重平均附加平均自重+附加曲線壓前e 1i 壓后e 2i 壓縮模量2.35土樣4-1土樣4-2(8 計算豎向平均附加應(yīng)力系數(shù)-37當z=0時,z -=0計算z=1m 時,基底

24、面積劃分為 四個小矩形,即(46.0=-基底下1m 范圍內(nèi)958.02395.0*4=-詳見下表。Z(ml/b z/b -z - (z -i -( z -i-1 Esi is' is '12.343458 58 682 1.6 1.6 0.83161.66320.7052.5027 613 1.6 2.4 0.70282.10840.4452.3018 794 1.6 3.2 0.3898 8 952775 1.6 4.0 0.51762.588 0.1932.577 966 1.6 4.8 0.45442.72640.1382.356 1023940(9 確定計算深度由于周圍

25、沒有相鄰荷載,基礎(chǔ)中點的變形計算深度可按下列簡化公式計算:(m(10 確定s計算nz 深度范圍內(nèi)壓縮模量的當量值:MPap p E z z p E z z p E z p z p E AA E snn n n n s s n n si nini.2958.07264.200/0011021122011100011= +=-+ -+-=-=- 查表(當akf p75.00<時得:1.1=s 41(11 計算地基最終沉降量mms s s i ni s s 1121021.1'1'=6-12、由于建筑物傳來的荷載,地基中某一飽和黏土層產(chǎn)生梯形分布的豎向附加應(yīng)力,該層頂面和底面的

26、附加應(yīng)力分別為kPakPa zz160240''=和,頂?shù)酌嫱杆?見圖6-34,土層平均82MPa.4E 39MPa.0a 88.0e ./2.0S 1=-,年,cm k 。試求:該土層的最終沉降量;當達到最終沉降量之半所需的時間;當達到120mm 沉降所需的時間;如果該飽和黏土層下臥不透水層,則達到120mm 沉降所需的時間。 解:求最終沉降42mmH ea s z.011039.013= +=+=-%50=ss Ut t(雙面排水,分布1查圖6-26得 2.0=V T 43(年/964.0101032m a e k c Wv =+=+=-2Ht c Tv v=所以(83.0

27、964.0242.02年= =vV c H T t當120mmst=時%72=ss U t t查圖6-26得42.0=V T(74.1964.02442.022年=vV c H T t當下臥層不透水,120mmst=時與比較,相當于由雙面排水改為單面排水,即年74.1444第八章6-11、某矩形基礎(chǔ)的底面尺寸為4m ×2m ,天然地面下基礎(chǔ)埋深為1m ,設(shè)計地面高出天然地面0.4m ,計算資料見圖6-33(壓縮曲線用例題6-1的。試繪出土中豎向應(yīng)力分布圖(計算精度;重度(kN/m 3和應(yīng)力(kPa 均至一位小數(shù),并分別按分層總和法的單向壓縮基本公式和規(guī)范修正公式計算基礎(chǔ)底面中點沉降量(akf p75.00。 45解:1、分層總和法單向壓縮基本公式 (5