北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊教材分析

1、北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊教材分析： （1）小數(shù)的初步認(rèn)識 第一單元“元、角、分與小數(shù)”是學(xué)生第一次認(rèn)識小數(shù)，擴(kuò)展了數(shù)及其應(yīng)用的范圍。第一課“買文具”，結(jié)合購物的情境初步認(rèn)識生活中的小數(shù)，初步建立小數(shù)概念。在“買文具”時，會看到文具標(biāo)價牌上用小數(shù)表示它們的價格，從而自然地引入小數(shù)；經(jīng)歷把這些表示價格的小數(shù)改寫為幾元幾角幾分、再把幾元幾角幾分改寫為小數(shù)表示的過程，初步理解小數(shù)的具體意義，體會小數(shù)與它所表示的實際的量的單位之間的聯(lián)系，體會小數(shù)的特征，并會認(rèn)、讀、寫簡單的小數(shù)。 第二課“貨比三家”，要建立小數(shù)大小的初步認(rèn)識。在解決“去哪個文具店買鉛筆盒便宜”的過程中，能夠結(jié)合學(xué)生自己的購物經(jīng)驗，交流

2、比較兩個小數(shù)（價格）大小的多種方法：既可以把兩個小數(shù)都改寫為幾元幾角后比較它們的大?。灰部梢哉业揭粋€適當(dāng)?shù)恼麛?shù)為中介，通過它間接地比較兩個小數(shù)的大小。切忌把成人認(rèn)為更簡單的方法強加給學(xué)生，更簡單的方法可能也更理性、更抽象，容易造成學(xué)生死記硬背、機械學(xué)習(xí)的不良后果；如果更簡單的方法是學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的，那應(yīng)該鼓勵。在進(jìn)一步“提出哪些數(shù)學(xué)問題”的過程中，學(xué)生很可能提出“去哪個文具店買橡皮便宜”的問題，它涉及到比較3個小數(shù)的大小，要找出其中最小的一個，更具有挑戰(zhàn)性。這個問題應(yīng)讓學(xué)生自己去嘗試解答；然后再引導(dǎo)他們體會把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題來解決的策略，即先比較其中兩個數(shù)的大??；再拿其中較小的數(shù)與第三個數(shù)

3、比較，就能找出最小的小數(shù)。經(jīng)歷這個解決問題的過程，也是體驗進(jìn)行有條理地數(shù)學(xué)思考的過程。 第三課“買書”與第四課“寄書”的問題情境，是為理解一位小數(shù)加減運算的意義及算法而創(chuàng)設(shè)的。前后這兩節(jié)課的區(qū)別在于，前者學(xué)的是一位小數(shù)的沒有進(jìn)位的加法與沒有退位的減法，后者學(xué)的是一位小數(shù)的進(jìn)位加法與退位減法；這兩節(jié)課都把探討小數(shù)加法的算法作為重點，讓學(xué)生在理解并掌握小數(shù)加法算法的基礎(chǔ)上，獨立去解決小數(shù)減法的算法問題。理解并掌握小數(shù)加減法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是經(jīng)歷小數(shù)加減的豎式算法的抽象過程，理解其中小數(shù)點一定要對齊是由于單位相同的數(shù)值才能加減的緣故；小數(shù)點對齊的本質(zhì)就是數(shù)位對齊，把小數(shù)點對齊，小數(shù)加減的豎式計算就類似于學(xué)

4、生已經(jīng)熟悉的多位數(shù)加減的豎式計算。學(xué)生必須體會這一點，那么，小數(shù)加減法便可以融合到學(xué)生整數(shù)加減法已有的經(jīng)驗之中，學(xué)生對小數(shù)加減法不但不再感到陌生或負(fù)擔(dān)，而且能體會到知識之間的融會貫通。這樣的學(xué)習(xí)才是有意義的。（2）平移、旋轉(zhuǎn)和對稱 第二單元“對稱、平移和旋轉(zhuǎn)”把生活中常見的平移、旋轉(zhuǎn)和對稱現(xiàn)象作為學(xué)習(xí)與研究的對象，從運動變化的角度認(rèn)識空間與圖形，是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要內(nèi)容。第一課“對稱圖形”，讓學(xué)生先觀察、欣賞民間剪紙的藝術(shù)作品，再經(jīng)歷“折一折、剪一剪”“猜一猜、剪一剪”等操作活動，逐步感知什么是對稱圖形及其對稱軸；進(jìn)而在直觀辨認(rèn)圖形是否是對稱圖形的分類活動中，進(jìn)一步體驗對稱圖形的基本特征；

5、讓學(xué)生在方格紙（釘子板）上畫（圍）出對稱圖形，用幾種基本圖形進(jìn)行組合，擺出（構(gòu)成）對稱圖形，從而初步形成對稱圖形的概念。 第二課“鏡子中的數(shù)學(xué)”，向?qū)W生呈現(xiàn)生活中有趣的鏡面對稱現(xiàn)象，激發(fā)他們強烈的興趣和好奇心，發(fā)展他們的空間知覺。第18頁練習(xí)第1題“從鏡子中看到的左邊圖形的樣子是什么？”并給出3個答案供選擇，很有挑戰(zhàn)性；其實這3種答案都有可能，取決于鏡子放在適當(dāng)?shù)奈恢?。?jīng)歷這樣的空間位置與圖形的探索，空間觀念是會大有長進(jìn)的。 第三課“平移和旋轉(zhuǎn)”，首先結(jié)合生活中具體的實例，如纜車沿筆直的索道滑行、國旗沿著旗竿徐徐上升、直升飛機起飛時的機翼運動、小風(fēng)車迎風(fēng)旋轉(zhuǎn)等來感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；進(jìn)而通過區(qū)分

6、物體的平移和旋轉(zhuǎn)兩類運動，描述見過的平移或旋轉(zhuǎn)運動等學(xué)習(xí)活動，以豐富關(guān)于平移和旋轉(zhuǎn)的感性認(rèn)識；并要求學(xué)生“試著做一個表示平移和旋轉(zhuǎn)的動作”，獲得體驗。在這個基礎(chǔ)上進(jìn)一步認(rèn)識平移，讓學(xué)生觀察在方格紙上簡單圖形平移前后的位置，通過“移一移”“說一說”“填一填”“畫一畫”等操作與交流活動，去逐步感悟這樣一個道理：要確定圖形平移后的位置，不僅需要知道圖形平移的方向（上、下、左、右）還要知道平移的距離（幾格）。平移的方向和距離是平移的兩個基本要素，要引導(dǎo)學(xué)生去體驗它，但不能也不必要把它歸納成知識點強加給學(xué)生們。 第四課“欣賞與設(shè)計”，通過欣賞與設(shè)計圖案的活動，感受圖案的美，體會平移、旋轉(zhuǎn)與對稱在創(chuàng)作圖案

7、中的應(yīng)用，為學(xué)生展示豐富的想像力與創(chuàng)造力提供機會，獲得創(chuàng)作圖案的初步經(jīng)驗和體驗。 （3）關(guān)于兩位數(shù)與兩位數(shù)的乘法第三單元“乘法”是在學(xué)生已經(jīng)掌握了表內(nèi)乘法、兩位數(shù)乘一位數(shù)等算法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)乘法的。第一課“找規(guī)律”，讓學(xué)生通過計算，探索發(fā)現(xiàn)兩數(shù)相乘當(dāng)其中一個因數(shù)不變另一個因數(shù)擴(kuò)大10倍時積的變化規(guī)律；掌握這一規(guī)律，兩個整十?dāng)?shù)的乘法就能口算得出結(jié)果。在發(fā)現(xiàn)規(guī)律之前，計算12×40，120×40對于學(xué)生來說是有挑戰(zhàn)性的，他們要把這些算式轉(zhuǎn)化成熟悉的形式：12×4012×5×8？120×4060×2×4060

8、5;80？從中應(yīng)讓學(xué)生體會到化未知為已知的重要的數(shù)學(xué)思想方法，而式子的變形是實現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化的重要手段。 第二課“整理書”，結(jié)合“整理書”的問題情境，學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)沒有進(jìn)位的乘法。首先讓學(xué)生估算，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的直覺能力，回答“200本放得下嗎？”再探索精確計算的各種算法，交流各自算法的過程，比較各種算法的特點，體驗算法的多樣化和靈活性；學(xué)生可以選擇適合自己的算法，但必須掌握它。兩位數(shù)乘一位數(shù)的豎式乘法是兩位數(shù)乘兩位數(shù)豎式乘法的基礎(chǔ)，必須讓學(xué)生體會這兩者的聯(lián)系與區(qū)別，理解每一層計算的含義。 第三課“電影院”，結(jié)合電影院有多少座位的問題情境，學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的進(jìn)位乘法。首先需要理解問題情境

9、，明確要解決什么數(shù)學(xué)問題，即“這是21排26號，是最后一個座位”是什么意思，把它與來看電影的“500人”聯(lián)系起來，能提出什么數(shù)學(xué)問題。其次提高了對估算的要求，即要求學(xué)生能解釋自己估算的方法和過程，培養(yǎng)估算的意識與習(xí)慣。至于“這個電影院一共有多少座位”的計算，應(yīng)該要求學(xué)生獨立完成，因為本課的算法與上一課類似，所不同的是需要提醒學(xué)生在計算過程中注意進(jìn)位問題。（4）關(guān)于面積第四單元“面積”。第一課要初步建立面積的概念。首先結(jié)合四對形狀相同但大小不同的物體或圖形，直觀說明面積的含義。接著讓學(xué)生從附頁中剪下一個正方形和一個長方形，比一比它們的面積大小。解決這個問題的挑戰(zhàn)性在于單純依靠觀察難以判斷，要鼓勵

10、學(xué)生嘗試尋找其他的比較手段和途徑。教材中提供了三種辦法：剪一剪，拼一拼；用硬幣擺一擺，再數(shù)一數(shù)；先畫格子，再數(shù)一數(shù)。不僅體現(xiàn)了解決問題策略的多樣化，其中擺硬幣或畫格子的辦法所蘊含的思想，還為后繼學(xué)習(xí)面積的度量埋下了伏筆。 第二課，讓學(xué)生再量一量數(shù)學(xué)書封面的面積有多大？這個活動的目的，是讓學(xué)生經(jīng)歷畫方格數(shù)方格的方法測量封面，以及交流各自測量結(jié)果的過程，并在對彼此不同的測量結(jié)果的質(zhì)疑與反思中，體會統(tǒng)一面積單位的必要性。在這個基礎(chǔ)上，認(rèn)識1厘米的面積單位，并讓學(xué)生說一說自己身邊哪些東西的面積大約是1厘米？使1厘米面積單位變得直觀、具體，看得見，摸得著。學(xué)生有了對1厘米面積單位的體驗后，讓他們再估一估

11、數(shù)學(xué)書封面的面積大約是多少平方厘米？并用格子紙量一量，檢驗估測得準(zhǔn)不準(zhǔn)。這樣的活動對培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念與估測能力是非常必要的。后續(xù)教材引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識1分米與1米等面積單位的活動，也要經(jīng)歷與認(rèn)識1厘米大體相同的認(rèn)知過程，特別要體會學(xué)習(xí)1分米與1米這兩個面積單位的必要性，以及獲得它們所示的面積大小的具體體驗。因為不同大小的面積單位是需要根據(jù)具體情境或場合加以選擇使用的。 第三課“擺一擺”是探索長方形的面積計算公式。探索活動從估測3個長方形的面積開始，培養(yǎng)估測意識；然后用1厘米的小正方形放在這3個長方形上擺一擺，看需要擺幾行幾列，能夠分別把這些長方形鋪滿，從而獲得每一個長方形的長、寬和面積的相關(guān)數(shù)據(jù)；

12、把這些數(shù)據(jù)記錄在表格中，進(jìn)行觀察、比較，發(fā)現(xiàn)長方形面積與乘法的聯(lián)系，從而建立長方形面積的計算公式。這個實驗、探索的過程是學(xué)生體驗合情推理、建立數(shù)學(xué)模型的抽象思維的過程。有了建立長方形面積公式的經(jīng)驗，經(jīng)過類比推理，學(xué)生能夠得出正方形面積的計算公式。 第四課“鋪地面”，學(xué)習(xí)面積單位的換算關(guān)系（進(jìn)率）。教材創(chuàng)設(shè)了“鋪地面”的問題情境，探索1分米與1厘米的換算關(guān)系。先讓學(xué)生估計1分米里有多少個1厘米，再通過直觀操作或合情推理來檢驗原先的估計是否正確，從而確認(rèn)1分米100厘米的換算關(guān)系。學(xué)生經(jīng)歷這個過程之后，就可能類似地推出1米100分米、1米10 000厘米等結(jié)論。在掌握厘米、分米和米之間的單位換算關(guān)

13、系之后，再認(rèn)識米、公頃和千米之間的單位換算關(guān)系，鼓勵學(xué)生用自己的方式記憶這些常用的面積單位及其換算關(guān)系。例如，1米10 000厘米、1公頃10 000米，這兩個換算關(guān)系有相同的進(jìn)率；1分米100厘米、1米100分米、1千米100公頃，這三個換算關(guān)系也有相同的進(jìn)率利用這種形式上的聯(lián)系，也許有助于保持對它們的記憶。 （5）認(rèn)識分?jǐn)?shù)第五單元“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”是學(xué)生關(guān)于數(shù)的認(rèn)識的又一次擴(kuò)展。在本單元，分?jǐn)?shù)被作為整體的一個部分來認(rèn)識，這種認(rèn)識又與平均分的經(jīng)驗分不開。其實，學(xué)生正式學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)以前，“二分之一”“三分之一”等已經(jīng)出現(xiàn)在他們的口頭語言中，只是還不曾想過要用什么符號來表示它們。第一課“分一分（一）” 從

14、學(xué)生熟悉的一個簡單的數(shù)學(xué)事實出發(fā)：一個蘋果平均分給兩個人，每人分到半個蘋果。讓學(xué)生討論用什么方式來表示“一半”呢？這個討論過程，一方面學(xué)生可以意識到原來學(xué)過的數(shù)不夠用了，要另想辦法表示“一半”；另一方面讓學(xué)生參與創(chuàng)造，感受表示“一半”的方式其實是很多的。在這個基礎(chǔ)上才引入“一半可以用1/2來表示”，在多種表示方式的對比中，體會用1/2表示一半的優(yōu)越性，體會學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的必要性；進(jìn)而，讓學(xué)生在“涂一涂”“折一折”“說一說”等操作與描述活動的過程中，理解簡單的分?jǐn)?shù)所表示的具體意義，認(rèn)識分?jǐn)?shù)各部分的名稱，初步掌握簡單分?jǐn)?shù)的寫法和讀法。 第二課“分一分（二）”，是對分?jǐn)?shù)意義認(rèn)識的進(jìn)一步發(fā)展。分?jǐn)?shù)表示的是整

15、體的一個部分，而這個整體的內(nèi)涵是豐富的。單位1是一個整體，由許多事物組成的集合也是一個整體，分?jǐn)?shù)更深層的意義是表示整體與部分相互依存的數(shù)量關(guān)系，從而運用分?jǐn)?shù)可以描述現(xiàn)實世界的許多現(xiàn)象。教材創(chuàng)設(shè)的“試一試”的問題情境，就是要讓學(xué)生體驗到這一點；第60頁第3道思考題還結(jié)合具體情境，讓學(xué)生進(jìn)一步體會分?jǐn)?shù)所具有的相對性，它不能撇開“這堆鉛筆”這個整體的背景，從而幫助學(xué)生初步建立起分?jǐn)?shù)的概念。 第三課“比大小”，由于分?jǐn)?shù)具有相對性，所以比較兩個分?jǐn)?shù)大小就有一個必要的前提，即這兩個分?jǐn)?shù)所表示的必須是同一（或相同）整體的兩個部分。抽象的分?jǐn)?shù)可以用圖形直觀表示，所以借助圖形的直觀可以比較分?jǐn)?shù)的大小；這種直觀的

16、比較分?jǐn)?shù)大小的策略，符合低年級學(xué)生認(rèn)知的發(fā)展水平。這部分教材的要求也是最基本的，僅比較兩個分母都不大于10的分?jǐn)?shù)的大??；但它所充分體現(xiàn)的形數(shù)結(jié)合的思想方法卻是要讓每個學(xué)生都經(jīng)歷和體驗的。 第四課“吃西瓜”，結(jié)合小熊吃西瓜的情境，學(xué)習(xí)同分母的簡單分?jǐn)?shù)的加減算法。對小學(xué)生而言，直觀是通往抽象思維的必由之路。理解抽象的分?jǐn)?shù)加減的算法過程，教材中都通過直觀的圖形來揭示其中的算法原理；在“練一練”中，還再次結(jié)合線段圖進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減，進(jìn)一步體會分?jǐn)?shù)加減的意義。但是，學(xué)生進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減運算最終必須擺脫對圖形直觀的依賴。為此，學(xué)生做了“練一練”中的第2題后，要求他們“說一說你是怎么算的”，目的是幫助他們自己去發(fā)現(xiàn)“兩個同分母分?jǐn)?shù)相加減”的形式規(guī)律，即“分母不變，把分子相加減”；他們一旦領(lǐng)悟到這一點，在進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)的加減運算時，才可能擺脫對圖形直觀的依賴，抽象思維也才可能得到進(jìn)一步發(fā)展。 （6