北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《3-3 中心對(duì)稱》教學(xué)課件PPT初二公開課

1、3.3 中心對(duì)稱第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)北師大版數(shù)學(xué) 八年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)目學(xué)習(xí)目標(biāo)標(biāo)1.理解中心對(duì)稱的定義及性質(zhì)，會(huì)識(shí)別中心對(duì)稱圖形.（重點(diǎn)）2.會(huì)運(yùn)用掌握中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)解決實(shí)際問題.（重點(diǎn)）1.從A旋轉(zhuǎn)到B,旋轉(zhuǎn)中心 是?旋轉(zhuǎn)角是多少度呢?oABCD2.從A旋轉(zhuǎn)到C呢?3.從A旋轉(zhuǎn)到D呢?導(dǎo)入新導(dǎo)入新課課情境引入情境引入1魔術(shù)時(shí)魔術(shù)時(shí)間間桌上有四張牌，將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180度后，你很快能猜出是 哪一張嗎？情境引入情境引入2講授新講授新課課 中心對(duì)稱的概中心對(duì)稱的概念及性念及性質(zhì)質(zhì)一OADB觀察與思考觀察與思考問題1：觀察下列圖形的運(yùn)動(dòng)，說一說它們有什么共同點(diǎn).C旋轉(zhuǎn)角為180 重合

2、知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)如果把一個(gè)圖形(如ABO)繞定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，它能夠與另一個(gè) 圖形(如CDO)重合，那么就說這兩個(gè)圖形ABO與圖形CDO關(guān)于 點(diǎn)O的對(duì)稱或中心對(duì)稱，點(diǎn)O就是對(duì)稱中心.填一填：BCAD如圖，OCD與OAB關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱 ，則 是對(duì)稱中心，點(diǎn)A 與_O是對(duì)稱點(diǎn)， 點(diǎn)B與 是對(duì)C稱點(diǎn).D1.中心對(duì)稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn).其旋轉(zhuǎn)角是180 .2.中心對(duì)稱是兩個(gè)圖形之間一種特殊的位置關(guān)系.歸納總結(jié)歸納總結(jié)問題2 如圖，旋轉(zhuǎn)三角尺，畫出ABC關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的ABC .ACABBCO找一找找一找:下圖中ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對(duì)稱,你能從圖中找到哪些 等量關(guān)系?ABCABCO(1) O

3、A=OA、OB=OB、OC=OCABCABC知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn) 中心對(duì)稱的性中心對(duì)稱的性質(zhì)質(zhì)1.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段經(jīng)過對(duì)稱中心，且 被對(duì)稱中心平分.（即對(duì)稱點(diǎn)與對(duì)稱中心三點(diǎn)共線）2.中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形.典例精析典例精析例1 如圖，已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，試畫出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成 中心對(duì)稱的圖形ABCD.ABCDO分析：要畫出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中 心對(duì)稱的圖形，只要畫出A，B，C，D四 點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接各對(duì)應(yīng) 點(diǎn)即可.ABCDOACD作法：1.連接AO并延長(zhǎng)到A，使OA=OA，得到點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A；2.同理，可作出點(diǎn)B，C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B，C，D

4、；3.順次連接A，B，C，D，則四邊形ABCD即為所作.B考考你:如圖，已知ABC與ABC中心對(duì)稱，找出它們的對(duì)稱中心O.ACABBC解法1 1：根據(jù)觀察，B、B應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接BB，用刻度尺找出BB的中 點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）.ABCABCOO解法解法2 2：根據(jù)觀察，B、B及C、C應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接BB、CC，BB、CC相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）.ABCABC注意：如果限制只用直尺作圖，我們用解法2.例2 如圖，已知AOB與DOC成中心對(duì)稱，AOB的面積是12，AB3，則DOC中CD邊上的高為 .8解析：設(shè)AB邊上的高為h，因?yàn)锳OB的面積是12，AB3，易得h8.又因?yàn)锳

5、OB與DOC成中心對(duì)稱，COD AOB，所以DOC中CD邊上的高是8.BCA 1C 1B 1O軸對(duì)稱中心對(duì)稱1有一條對(duì)稱軸 直線有一個(gè)對(duì)稱中心 點(diǎn)2圖形沿軸對(duì)折（翻轉(zhuǎn)180）圖形繞中心旋轉(zhuǎn)1803翻轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合拓展提升拓展提升中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的異同A 中心對(duì)稱圖中心對(duì)稱圖形形二（1）線段（2）平行四邊形AB合作探究合作探究問題將下面的圖形繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？OO共同點(diǎn)： （1）都繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了180度；（2）都與原圖形完全重合.把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合， 那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心.BACD中心

6、對(duì)稱圖形的定義中心對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形.注注意意知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)(1)(2)(3)判一判：下列圖形中哪些是中心對(duì)稱圖形？（4）在生活中，有許多中心對(duì)稱圖形，你能舉出一些例子嗎？例3 如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分 別交AD和BC于點(diǎn)E、F，AB2，BC3，則圖中陰影部分的面積為 .解析：由于矩形是中心對(duì)稱圖形，所以依題意可知BOF與DOE關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，由此圖中陰 影部分的三個(gè)三角形就可以轉(zhuǎn)化到直角ADC中， 易得陰影部分的面積為33例4 請(qǐng)你用無刻度的直尺畫一條直線把他們分成面積相等的兩部分，你怎 樣畫？割法1割法2補(bǔ)法對(duì)于這種由兩個(gè)中心對(duì)稱圖形組成的復(fù)合

7、圖形，平分面積時(shí)，關(guān)鍵找到它們的對(duì)稱中心，再過對(duì)稱中心作直線.歸歸納納圖圖(1(1) )圖圖(2(2) )解密魔解密魔術(shù)術(shù)當(dāng)堂練當(dāng)堂練習(xí)習(xí)1.判斷正誤：（1）軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定是全等形，但全等的兩個(gè)圖形不一定是軸對(duì)稱的圖形.（）（2）成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定是全等形.但全等的兩個(gè)圖形不一定是成中心對(duì)稱的圖形. （）（3）全等的兩個(gè)圖形，不是成中心對(duì)稱的圖形，就是成軸對(duì)稱的圖形.（）2.如下所示的4組圖形中，左邊數(shù)字與右邊數(shù)字成中心對(duì)稱的有（D）A.1組B.2組C.3組D.4組3.如圖，已知AOB與DOC成中心對(duì)稱，AOB的面積是6，AB3，則DOC中CD邊上的高是（）A.2C.6B.4D.8

8、ABCDOB4.下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A . 角B. 等邊三角形C . 線段D . 平行四邊形C5.下列圖形中是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的是(）A . 平行四邊形C . 菱形B. 矩形D . 正方形A6.世界上因?yàn)橛辛藞A的圖案，萬物才顯得富有生機(jī)，以下來自現(xiàn)實(shí)生活的圖形中都 有圓，它們看上去是那么美麗與和諧，這正是因?yàn)閳A具有 軸對(duì)稱和中心對(duì)稱性.一石激起千層浪汽車方向盤銅錢請(qǐng)問以下三個(gè)圖形中是軸對(duì)稱圖形的有 ，是中心對(duì)稱圖形的有 . 7.圖中網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形和兩個(gè)三角形,(1)請(qǐng)你先畫出三個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形;(2)將(1)中畫出的圖形與原圖形看成一個(gè)整體圖形,請(qǐng)寫出這個(gè)整體圖形對(duì)稱軸的 條數(shù);這個(gè)整體圖形至少旋轉(zhuǎn)多少度與自身重合?OABCOABC8.如圖，已知等邊三角形ABC和點(diǎn)O，畫ABC,使ABC和ABC關(guān)于 點(diǎn)O成中心對(duì)稱.課堂小課堂小結(jié)結(jié)中心對(duì)稱和 中心對(duì)稱圖形概念旋轉(zhuǎn)角是180性質(zhì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分