角平分線的性質和判定_第1頁
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1、角平分線的性質和判定角平分線的性質和判定問題一：問題一： 你有哪些方法可以找到角你有哪些方法可以找到角平分線的位置？平分線的位置？BOACD 方法一方法一: :OA=OB,D為為AB中點中點,OD平分平分AOB.尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖 方法二方法二: :OA=OB,PAOA,PBOB, OP平分平分AOB.BOAPC尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖ABODEC尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖 方法三方法三: :O=O,OC平分平分AOB.PABOMN三角尺作圖三角尺作圖 方法四方法四: :O=O,PO,POB, OP平分平分AOB.總結 若若BAD BCD,則則BD平分平分ABC.BACD幾何語言幾何語言: :PDOA, ,PEO

2、B, , PD= =PE, , 點點P P在在AOBAOB的平分線上的平分線上. .( (到角的兩邊距離相等的點到角的兩邊距離相等的點, ,在這個角的平分線上在這個角的平分線上). ).角的平分線的判定角的平分線的判定到角的兩邊距離相等的點到角的兩邊距離相等的點, ,在這個角的平分線上在這個角的平分線上. .EDOABPC角平分線性質角平分線性質角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等. . 幾何語言幾何語言: OC是是AOB的平分線的平分線 PDOA,PEOB, PD=PE (角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等). EDOABPC應用應用 如圖如圖, ,一目標在一目標在A A區(qū)區(qū), ,到公路、鐵路距離相等到公路、鐵路距離相等, ,離公路與鐵離公路與鐵路的交叉處路的交叉處500m.500m.在圖上標出它的位置在圖上標出它的位置. .A區(qū) 求證：三角形的三條角平分線交于一點求證：三角形的三條角平分線交于一點.拓展拓展 已知已知: :如圖如圖, ,ABCABC的外角的外角CBDCBD和和BCEBCE的角平分線相交于點的角平分線相交于點F.F

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