雙光柵測弱振動 - 物理教學(xué)和實驗中心ppt課件

1、雙光柵測弱振動雙光柵測弱振動唐芳唐芳2019-3背景知識背景知識奧地利物理學(xué)家、數(shù)學(xué)奧地利物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家克里斯琴家克里斯琴. .約翰約翰. .多普勒多普勒l1842年多普勒路過鐵路交叉處，發(fā)現(xiàn)火車從遠(yuǎn)而近時汽笛音調(diào)變尖，而火車從近而遠(yuǎn)時，音調(diào)變低。同年他在文章“On the Colored Light of Doubie Stars ”提出“多普勒效應(yīng)”。l多普勒效應(yīng)有著廣泛應(yīng)用，如醫(yī)學(xué)上的超聲診斷儀，測量海水各層深度的海流速度和方向、衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)、音樂中樂器的調(diào)音等。l拍：根據(jù)振動迭加原理，兩列速度相同、振動面相同、頻差較小而同方向傳播的簡諧波迭加即形成

2、拍。l本實驗是運用多普勒效應(yīng)與拍效應(yīng)對振動位移進行測量。l作為一種把機械位移信號轉(zhuǎn)化為光電信號的手段，光柵式位移測量技術(shù)在長度與角度的數(shù)字化測量、運動比較測量、數(shù)控機床、應(yīng)力分析等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。實驗原理實驗原理l位相光柵的衍射位相光柵的衍射l當(dāng)激光平面波垂直入射到位相當(dāng)激光平面波垂直入射到位相光柵時，由于位相光柵上不同光柵時，由于位相光柵上不同的光密和光疏媒質(zhì)部分對光波的光密和光疏媒質(zhì)部分對光波的位相延遲作用，使入射的平的位相延遲作用，使入射的平面波變成出射時的摺曲波陣面。面波變成出射時的摺曲波陣面。l在遠(yuǎn)場可用光柵方程表示在遠(yuǎn)場可用光柵方程表示l運動的位相光柵產(chǎn)生頻移運動的位相光柵產(chǎn)

3、生頻移l如果光柵在如果光柵在y方向以速度方向以速度v移動移動著，則出射波陣面也以速度著，則出射波陣面也以速度v在在y方向移動。從而，在不同時刻，方向移動。從而，在不同時刻，對應(yīng)于同一級的衍射光線，波對應(yīng)于同一級的衍射光線，波陣面上的出發(fā)點，在陣面上的出發(fā)點，在y方向也有方向也有一個的位移量一個的位移量l這個位移量相對于出射光波位這個位移量相對于出射光波位相的變化量是：相的變化量是：s indkd d 為光柵常數(shù)，為光柵常數(shù)， 是衍射角，是衍射角， 是波長是波長得：得：()dtkt2dvd2( )s intv t令令實驗原理實驗原理光波從靜止光柵出射光波從靜止光柵出射光波從運動光柵出射光波從運動

4、光柵出射可見，移動位相光柵的可見，移動位相光柵的k級衍射光波，級衍射光波，相對于靜止的位相光柵有一個多普相對于靜止的位相光柵有一個多普勒頻移：勒頻移：光拍的獲得光拍的獲得兩片完全相同的光柵平行緊貼，其兩片完全相同的光柵平行緊貼，其中一片中一片B靜止不動只起衍射作用；另靜止不動只起衍射作用；另一片一片A相對相對B移動，既起衍射作用，移動，既起衍射作用，也起頻移作用也起頻移作用由于雙光柵緊貼，且激光束具有一由于雙光柵緊貼，且激光束具有一定寬度，所以兩光束能平行迭加，定寬度，所以兩光束能平行迭加，形成光拍。形成光拍。1100cosEEt2200cos() dEEkt0kdk實驗原理實驗原理 光拍的測

5、量光拍的測量 用光電探測器接迭加的光束用光電探測器接迭加的光束 光電池輸出的光電流光電池輸出的光電流 拍頻訊號：拍頻訊號： 光電檢測器測到的光拍訊號光電檢測器測到的光拍訊號的頻率為拍頻的頻率為拍頻 )(212EEI)(212EEI)()()()()()(1200201012002010202220102210coscoscoscosttttdddEEEEEE)(122010costsdEEinvvFAAdd2拍dn1光柵密度常數(shù)光柵密度常數(shù)經(jīng)過實驗分析,發(fā)現(xiàn)形成光拍振幅包絡(luò)的原因是單振動光柵的衍射光邊緣的強度變化。這是由于光柵振動的同時伴隨有轉(zhuǎn)動造成的。在振動光柵后加狹縫抑制衍射光的邊緣部分,

6、可以很好地消除光拍信號中的包絡(luò)。實驗原理實驗原理 微弱振動振幅的測量dtdttvTTnFA202021)(21拍dtTFn2021拍可直接在示波器的熒光屏上可直接在示波器的熒光屏上計算數(shù)出波形數(shù)而得到計算數(shù)出波形數(shù)而得到 波形數(shù)波形數(shù)= =整數(shù)個整數(shù)個+ +分?jǐn)?shù)個分?jǐn)?shù)個+ +1100sincos360360aba,ba,b為波群的首尾幅為波群的首尾幅度和該處完整波形度和該處完整波形的振幅之比的振幅之比 如圖波形數(shù)如圖波形數(shù)=4+1/4+=4+1/4+尾數(shù)部分尾數(shù)部分a=0;b=1-h/H=1-0.6/1=0.4 a=0;b=1-h/H=1-0.6/1=0.4 1/41/4、1/21/2、3/4

7、3/4實驗儀器實驗儀器 半導(dǎo)體激光器半導(dǎo)體激光器( (波長波長650nm)650nm)，雙光柵，雙光柵(100(100條條/mm)/mm)，光，光電池，音叉電池，音叉( (諧振頻率約諧振頻率約440Hz),440Hz),導(dǎo)軌，雙綜示波器和導(dǎo)軌，雙綜示波器和音叉激勵信號源等音叉激勵信號源等 實驗內(nèi)容實驗內(nèi)容 幾何光路調(diào)整：調(diào)整激光器出射激光與導(dǎo)軌平行，鎖緊激光器。 雙光柵調(diào)整：調(diào)出光滑的光拍 測出外力驅(qū)動音叉時的諧振曲線，小心調(diào)節(jié)“頻率旋鈕，作出音叉的頻率-振幅曲線。 改變音叉的有效質(zhì)量，半定量研究諧振曲線的變化趨勢，并說明原因。 改變音叉的質(zhì)量分布，半定量研究諧振曲線的變化趨勢，并說明原因。

8、改變功率觀察共振頻率和共振時振幅的變化。本卷須知本卷須知 靜光柵與動光柵不可相碰靜光柵與動光柵不可相碰 雙光柵必須嚴(yán)格平行，否則對光拍曲線的雙光柵必須嚴(yán)格平行，否則對光拍曲線的光滑情況有影響。光滑情況有影響。 音叉驅(qū)動功率無法計量其準(zhǔn)確值，以驅(qū)動音叉驅(qū)動功率無法計量其準(zhǔn)確值，以驅(qū)動信號在示波器顯示的振幅信號在示波器顯示的振幅U U為準(zhǔn)為準(zhǔn) 注意調(diào)節(jié)光電池的高度，因為它對光拍的注意調(diào)節(jié)光電池的高度，因為它對光拍的質(zhì)量有很大影響，并非讓光電池完全對準(zhǔn)質(zhì)量有很大影響，并非讓光電池完全對準(zhǔn)光斑效果就是最好。光斑效果就是最好。2UPR實驗報告實驗報告 規(guī)范記錄數(shù)據(jù) 作圖法畫出不同情況下的諧振曲線，比較不

9、同，并給出相應(yīng)的理論依據(jù) 光柵光柵Talbot長度的測量長度的測量背景知識背景知識 Talbot效應(yīng)又叫做衍射自成像效應(yīng)，是指當(dāng)一束單色平面光或球面波照射到衍射器件(如光柵)時會在該衍射器件后的一定距離處出現(xiàn)自身的像。 自1836年HFTalbot首次報道了這種周期性物體的衍射自成像效應(yīng)以來，對Talbot效應(yīng)的研究和應(yīng)用工作一直沒有間斷。 這種自成像效應(yīng)已經(jīng)在光學(xué)精密測量、光信息存儲、原子光學(xué)、玻色-愛因斯坦凝聚等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，具體如光路調(diào)整、光信息處理、透鏡焦距的測量、相位物體的折射率梯度測量、物體表面輪廓推算等?；赥albot效應(yīng)的陣列照明器也已經(jīng)在光通信、光計算等領(lǐng)域得到了廣泛的

10、應(yīng)用。 準(zhǔn)確測量Talbot長度，對正確理解傅里葉光學(xué)的有關(guān)概念，并更好利用Talbot效應(yīng)具有重要意義。本文提出利用動態(tài)疊柵條紋光電信號的調(diào)制度測量Talbot長度的方法，該方法原理簡單，現(xiàn)象直觀，且準(zhǔn)確度較高。實驗原理 光柵1透過率函數(shù)的傅立葉級數(shù)的復(fù)數(shù)形式為： ( )exp( 2)nnxT xAind當(dāng)光柵1在x方向有一平移x0，則透過率函數(shù)可寫為 00()exp( 2)nnxxT xxAind在近軸條件下，經(jīng)G1投射在Z處 平面上的光強表達式為：1 11x o y2101022 ()cosexpnnn xxznIICidd為獲得疊柵條紋，在Z處放上光柵常量仍為d的光柵2 ，柵線方向和軸

11、有夾角如圖1所示）。光柵2的光強透過率可寫為： 11211cossin( ,)exp( 2)mnxyT x yBimd實驗原理透過光柵2的光強經(jīng)處理后為：20111022coscos(sin2sin)2zIIIyxxdd闡明：示波器疊柵條紋的強度隨光柵闡明：示波器疊柵條紋的強度隨光柵2 2的位置而變的位置而變 2cos1zd輸出可見度最大輸出可見度最大即即2kdz式中式中k k取整數(shù)取整數(shù)這就是這就是TalbotTalbot長度，當(dāng)光長度，當(dāng)光柵柵2 2在光柵在光柵1 1的的TalbotTalbot距離處距離處時輸出可見度最大時輸出可見度最大為簡便，取為簡便，取y1=0,y1=0,?=0,=0

12、,且且x1x1為常量為常量為獲得動態(tài)疊柵條紋，光為獲得動態(tài)疊柵條紋，光柵柵1 1在在x x方向作簡諧振動方向作簡諧振動00cos(2)xaft01022coscoscos(2)zVVVaftdd則光電信則光電信號輸出為號輸出為實驗原理實驗原理實驗內(nèi)容 自選一組光柵，參閱雙光柵測弱振動調(diào)出光滑的光拍。 旋轉(zhuǎn)縱向移動調(diào)節(jié)手輪使靜光柵盡最大可能與動光柵接近不可相碰，防止插傷光柵?。?，慢慢向外旋轉(zhuǎn)縱向移動調(diào)節(jié)手輪，增大Z，找出光電信號隨之的變化規(guī)律。注意在移動過程中，兩次讀數(shù)時，手輪只能向一個方向移動，不可中途來回調(diào)整記數(shù)，避免螺旋空程帶來的誤差。 2.數(shù)據(jù)處理 根據(jù)數(shù)據(jù)，擬合出擬合曲線，用合適的方法

13、求出talbot長度，與理論值Z理論值比較。實驗誤差的主要來源有光柵常量不準(zhǔn)確，照明光不夠準(zhǔn)直及實驗過程中的測量誤差等。留意：兩組光柵的留意：兩組光柵的TalbotTalbot長度測量方法有所區(qū)別長度測量方法有所區(qū)別聲光衍射實驗聲光衍射實驗背景知識背景知識 聲光效應(yīng)：指光通過一受到超聲波擾動的介質(zhì)時發(fā)聲光效應(yīng)：指光通過一受到超聲波擾動的介質(zhì)時發(fā)生衍射的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象是光波與介質(zhì)中聲波相互生衍射的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象是光波與介質(zhì)中聲波相互作用的結(jié)果。作用的結(jié)果。 早在本世紀(jì)早在本世紀(jì)3030年代就開始了聲光衍射的實驗研究。年代就開始了聲光衍射的實驗研究。 6060年代激光器的問世為聲光現(xiàn)象的研究提供了

14、理想年代激光器的問世為聲光現(xiàn)象的研究提供了理想的光源，促進了聲光效應(yīng)理論和應(yīng)用研究的迅速發(fā)的光源，促進了聲光效應(yīng)理論和應(yīng)用研究的迅速發(fā)展。展。 聲光效應(yīng)為控制激光束的頻率、方向和強度提供了聲光效應(yīng)為控制激光束的頻率、方向和強度提供了一個有效的手段。一個有效的手段。 利用聲光效應(yīng)制成的聲光器件，如聲光調(diào)制器、聲利用聲光效應(yīng)制成的聲光器件，如聲光調(diào)制器、聲光偏轉(zhuǎn)器和可調(diào)諧濾光器等，在激光技術(shù)、光信號光偏轉(zhuǎn)器和可調(diào)諧濾光器等，在激光技術(shù)、光信號處理和集成光通訊技術(shù)等方面有著重要的應(yīng)用處理和集成光通訊技術(shù)等方面有著重要的應(yīng)用 實驗原理實驗原理垂直入射面上的光振動為垂直入射面上的光振動為Ei =Ae i

15、 tEi =Ae i t，A A為一常數(shù)，也可以是復(fù)數(shù)。考慮到在為一常數(shù)，也可以是復(fù)數(shù)?？紤]到在出射面上各點相位的改變和調(diào)制，在出射面上各點相位的改變和調(diào)制，在xyxy平面內(nèi)離出射面遠(yuǎn)處某點的衍射光平面內(nèi)離出射面遠(yuǎn)處某點的衍射光疊加結(jié)果為疊加結(jié)果為 202sinsinbssbik ytink yi tECeeedyb b為光束寬度，為光束寬度， 為衍射角，為衍射角，n n是晶是晶體折射率，體折射率，C C為與為與A A有關(guān)的常數(shù)有關(guān)的常數(shù) 00sinsin/2sin/2ssb mknkmb mknkEmCbJ用貝塞爾函數(shù)展開，與用貝塞爾函數(shù)展開，與m m級衍射光有關(guān)的項是級衍射光有關(guān)的項是函數(shù)

16、函數(shù)sin/sin/在在= 0 = 0 時取極大值，因時取極大值，因此有衍射極大的方位角此有衍射極大的方位角mm滿足滿足00sinsskmnknmm當(dāng)光束斜入射時，如果聲光作用的距離滿足當(dāng)光束斜入射時，如果聲光作用的距離滿足L LS2 S2 22，則各級衍射極大的方位角，則各級衍射極大的方位角mm滿足滿足 snmmi0sinsin喇曼喇曼- -納斯衍納斯衍射射 平面位平面位相光柵相光柵實驗原理實驗原理當(dāng)聲光作用的距離滿足當(dāng)聲光作用的距離滿足L L2S22S2 ，而且光束相對于超聲波波面以某一而且光束相對于超聲波波面以某一角度斜入射時，在理想情況下除了角度斜入射時，在理想情況下除了0 0級之外，

17、只出現(xiàn)級之外，只出現(xiàn)1 1級或者級或者-1 -1級衍射。級衍射。布拉格角滿足布拉格角滿足 布拉格衍射布拉格衍射SnBi20sin因為布喇格角一因為布喇格角一般都很小，故衍般都很小，故衍射光相對于入射射光相對于入射光的偏轉(zhuǎn)角光的偏轉(zhuǎn)角 為為 02BsssifnV理論上布拉格衍射效率可達到理論上布拉格衍射效率可達到100%100%注意式中的布喇格角注意式中的布喇格角iBiB和偏轉(zhuǎn)角和偏轉(zhuǎn)角 都是都是指介質(zhì)內(nèi)的角度，而我們測出的角度指介質(zhì)內(nèi)的角度，而我們測出的角度是空氣中的角度，應(yīng)對公式進行換算是空氣中的角度，應(yīng)對公式進行換算, ,聲光器件聲光器件n=2.386n=2.386。 體光柵體光柵儀器介紹

18、聲光器件：聲光介質(zhì)為鉬酸鉛聲光器件：聲光介質(zhì)為鉬酸鉛吸聲材料：吸收通過介質(zhì)傳播到端面的超聲波以吸聲材料：吸收通過介質(zhì)傳播到端面的超聲波以建立超聲行波。建立超聲行波。 聲光器件有一個衍射效率最大的工作頻率，此頻率稱聲光器件有一個衍射效率最大的工作頻率，此頻率稱為聲光器件的中心頻率，記為為聲光器件的中心頻率，記為fc fc。對于其它頻率的超。對于其它頻率的超聲波，其衍射效率將降低。規(guī)定衍射效率或衍射光聲波，其衍射效率將降低。規(guī)定衍射效率或衍射光的相對光強下降的相對光強下降3db3db即衍射效率降到最大值的即衍射效率降到最大值的1/ 1/ ）時兩頻率間的間隔為聲光器件的帶寬。時兩頻率間的間隔為聲光器

19、件的帶寬。2功率信號源CCDCCD光強分布測量儀：光電二極管列陣光強分布測量儀：光電二極管列陣 “同步同步”：啟動：啟動CCDCCD器件掃描的觸發(fā)脈沖，主器件掃描的觸發(fā)脈沖，主要供示波器觸發(fā)用。要供示波器觸發(fā)用。 “信號信號”：CCDCCD器件接受的空間光強分布信號器件接受的空間光強分布信號的模擬電壓輸出端，與示波器相連的模擬電壓輸出端，與示波器相連實驗內(nèi)容實驗內(nèi)容1.完成聲光效應(yīng)實驗的安裝并調(diào)光路與導(dǎo)軌平行；2.觀察喇曼-納斯衍射和布喇格衍射，比較兩種衍射的實驗條件和特點；3.調(diào)出布喇格衍射，取即電信號頻率） fs=100MHZ，細(xì)調(diào)入射角使一級衍射光光強最強4.研究聲光偏轉(zhuǎn) 4.1布喇格衍

20、射下測量衍射光相對于入射光的偏轉(zhuǎn)角與超聲波頻率fs的關(guān)系曲線。4.2布喇格衍射下，固定超聲波功率，測量一級衍射光強度與超聲波頻率的關(guān)系曲線，由曲線定出聲光器件的中心頻率和帶寬。 CCDCCD測量間距，首先需定標(biāo)。波形一幀正好對測量間距，首先需定標(biāo)。波形一幀正好對應(yīng)于示波器上的應(yīng)于示波器上的8 8格，則每格對應(yīng)實際空間距離格，則每格對應(yīng)實際空間距離為為27002700個像元個像元8 8格格11m = 3.7125mm11m = 3.7125mm，每小，每小格對應(yīng)實際空間距離為格對應(yīng)實際空間距離為3.7125 mm3.7125 mm5 = 0.7425 5 = 0.7425 mmmm，0 0級光與級光與1 1級光的偏轉(zhuǎn)距離為級光的偏轉(zhuǎn)距離為 0.7425 mm 0.7425