數(shù)字圖像處理與分析-第6章-圖像壓縮編碼1-2節(jié)

1、儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院2011.62011.6 6.1 6.1數(shù)字圖像壓縮編碼基礎(chǔ)數(shù)字圖像壓縮編碼基礎(chǔ) 6.2 6.2最基本的編碼方法最基本的編碼方法 6.3 6.3變換編碼變換編碼 6.4 6.4基于圖像小波變換的嵌入式零樹(shù)編碼基于圖像小波變換的嵌入式零樹(shù)編碼 數(shù)字圖像的壓縮是指在不同用途的圖像質(zhì)量要數(shù)字圖像的壓縮是指在不同用途的圖像質(zhì)量要求下，用最少的比特?cái)?shù)表示一幅圖像的技術(shù)。求下，用最少的比特?cái)?shù)表示一幅圖像的技術(shù)。數(shù)字圖像的壓縮是實(shí)現(xiàn)圖像存儲(chǔ)和傳輸?shù)幕A(chǔ)數(shù)字圖像的壓縮是實(shí)現(xiàn)圖像存儲(chǔ)和傳輸?shù)幕A(chǔ)。 數(shù)字圖像壓縮目的：數(shù)字圖像壓縮目的： 節(jié)省圖像存儲(chǔ)容量；減少傳輸信道容

2、量；縮短節(jié)省圖像存儲(chǔ)容量；減少傳輸信道容量；縮短圖像加工處理時(shí)間。圖像加工處理時(shí)間。 6.16.1數(shù)字圖像壓縮編碼基礎(chǔ)數(shù)字圖像壓縮編碼基礎(chǔ) 6.1.1 6.1.1 圖像壓縮的基本概念圖像壓縮的基本概念 1. 1. 信息相關(guān)信息相關(guān) 在絕大多數(shù)圖像的像素之間，在絕大多數(shù)圖像的像素之間， 各像素行各像素行和幀之間存在著較強(qiáng)的相關(guān)性。從統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)出發(fā)，和幀之間存在著較強(qiáng)的相關(guān)性。從統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)出發(fā)，就是每個(gè)像素的灰度值（或顏色值）總是和其周就是每個(gè)像素的灰度值（或顏色值）總是和其周圍的其它像素的灰度值（或顏色值）存在某種關(guān)圍的其它像素的灰度值（或顏色值）存在某種關(guān)系，應(yīng)用某種編碼方法減少這些相關(guān)性就可實(shí)現(xiàn)

3、系，應(yīng)用某種編碼方法減少這些相關(guān)性就可實(shí)現(xiàn)圖像壓縮。圖像壓縮。 .1圖像壓縮的基本概念圖像壓縮的基本概念 1. 1. 信息相關(guān)信息相關(guān) 引例引例( (圖圖6.1.1)6.1.1)： 上圖的黑白像素序列共上圖的黑白像素序列共4141位，編碼為：位，編碼為：1111111111，000000000000000000000000000000，11111111111111，0000000000000000000000，111111 5 5位位 1515位位 7 7位位 1111位位 3 3位位 新的編碼只需新的編碼只需2121位：位： 1 1，01010101，11111111，011

4、10111，10111011，0011 0011 由此可見(jiàn)，利用圖像中各像素之間存在的信息相由此可見(jiàn)，利用圖像中各像素之間存在的信息相關(guān)，可實(shí)現(xiàn)圖像編碼信息的壓縮。關(guān)，可實(shí)現(xiàn)圖像編碼信息的壓縮。 .1圖像壓縮的基本概念圖像壓縮的基本概念 2. 2. 信息冗余信息冗余 從信息論的角度來(lái)看，從信息論的角度來(lái)看， 壓縮就是去掉信息中的壓縮就是去掉信息中的冗余。即保留確定信息，去掉可推知的確定信息，用一冗余。即保留確定信息，去掉可推知的確定信息，用一種更接近信息本質(zhì)的描述來(lái)代替原有的冗余描述。種更接近信息本質(zhì)的描述來(lái)代替原有的冗余描述。 圖像數(shù)據(jù)存在的冗余可分為三類：圖像數(shù)據(jù)存在的冗余

5、可分為三類： （1 1）編碼冗余；編碼冗余； （2 2）像素間的冗余；像素間的冗余； （3 3）心里視覺(jué)冗余。心里視覺(jué)冗余。 .1圖像壓縮的基本概念圖像壓縮的基本概念 2. 2. 信息冗余信息冗余 （1 1）編碼冗余）編碼冗余 由于大多數(shù)圖像的直方圖不是均勻由于大多數(shù)圖像的直方圖不是均勻( (水平水平) )的，所的，所以圖像中某個(gè)（或某些）灰度級(jí)會(huì)比其它灰度級(jí)具有以圖像中某個(gè)（或某些）灰度級(jí)會(huì)比其它灰度級(jí)具有更大的出現(xiàn)概率，如果對(duì)出現(xiàn)概率大和出現(xiàn)概率小的更大的出現(xiàn)概率，如果對(duì)出現(xiàn)概率大和出現(xiàn)概率小的灰度級(jí)都分配相同的比特?cái)?shù)，必定會(huì)產(chǎn)生編碼冗余。灰度級(jí)都分配相同的比特?cái)?shù)，必定會(huì)產(chǎn)

6、生編碼冗余。 .1圖像壓縮的基本概念圖像壓縮的基本概念 2. 2. 信息冗余信息冗余 （2 2）像素間的冗余）像素間的冗余 所謂所謂“像素間的冗余像素間的冗余”，是指單個(gè)像素?cái)y帶，是指單個(gè)像素?cái)y帶的信息相對(duì)較少，單一像素對(duì)于一幅圖像的多數(shù)的信息相對(duì)較少，單一像素對(duì)于一幅圖像的多數(shù)視覺(jué)貢獻(xiàn)是多余的，視覺(jué)貢獻(xiàn)是多余的， 它的值可以通過(guò)與其相鄰的它的值可以通過(guò)與其相鄰的像素的值來(lái)推斷。像素的值來(lái)推斷。 .1圖像壓縮的基本概念圖像壓縮的基本概念 2. 2. 信息冗余信息冗余 （3 3）心里視覺(jué)冗余）心里視覺(jué)冗余 心里視覺(jué)冗余是指在正常的視覺(jué)處理過(guò)程中那些心里視覺(jué)冗余是指

7、在正常的視覺(jué)處理過(guò)程中那些不十分重要的信息。不十分重要的信息。 .1圖像壓縮的基本概念圖像壓縮的基本概念 3. 3. 信源編碼及其分類信源編碼及其分類 信源編碼：信源編碼： 圖像壓縮的目的是在滿足一定的圖像質(zhì)量的條圖像壓縮的目的是在滿足一定的圖像質(zhì)量的條件下，用盡可能少的比特?cái)?shù)來(lái)表示原圖像，以減少件下，用盡可能少的比特?cái)?shù)來(lái)表示原圖像，以減少圖像的存儲(chǔ)容量和提高圖像的傳輸效率。圖像的存儲(chǔ)容量和提高圖像的傳輸效率。 在信息論中，把這種通過(guò)減少冗余數(shù)據(jù)來(lái)實(shí)現(xiàn)在信息論中，把這種通過(guò)減少冗余數(shù)據(jù)來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮的過(guò)程稱為數(shù)據(jù)壓縮的過(guò)程稱為信源編碼信源編碼。 .1圖像壓縮的基

8、本概念圖像壓縮的基本概念 3. 3. 信源編碼及其分類信源編碼及其分類 信源編碼的分類：信源編碼的分類：無(wú)失真編碼和有失真編碼無(wú)失真編碼和有失真編碼 無(wú)失真壓縮也稱為無(wú)損壓縮，是一種在不引無(wú)失真壓縮也稱為無(wú)損壓縮，是一種在不引入任何失真的條件下使表示圖像的數(shù)據(jù)比特率為最入任何失真的條件下使表示圖像的數(shù)據(jù)比特率為最小的壓縮方法。小的壓縮方法。 有失真壓縮也稱為有損壓縮方法，是一種在有失真壓縮也稱為有損壓縮方法，是一種在一定比特率下獲得最佳保真度，或在給定的保真度一定比特率下獲得最佳保真度，或在給定的保真度下獲得最小比特率的壓縮方法。下獲得最小比特率的壓縮方法。 6.1.2 6.1.2 保真度準(zhǔn)則

9、保真度準(zhǔn)則 1. 1. 客觀保真度準(zhǔn)則客觀保真度準(zhǔn)則 當(dāng)所損失的信息量可表示成原圖像與該圖當(dāng)所損失的信息量可表示成原圖像與該圖像先被壓縮而后又被解壓縮而獲得的圖像的函像先被壓縮而后又被解壓縮而獲得的圖像的函數(shù)時(shí)，就稱該函數(shù)是基于客觀保真度準(zhǔn)則的。數(shù)時(shí)，就稱該函數(shù)是基于客觀保真度準(zhǔn)則的。 ( , )( , )( , )e x yf x yf x y（6.16.1） 6.1.2 6.1.2 保真度準(zhǔn)則保真度準(zhǔn)則 1. 1. 客觀保真度準(zhǔn)則客觀保真度準(zhǔn)則 設(shè)設(shè)f(x,yf(x,y) )表示原圖像，表示原圖像， 表示先被壓縮而后又表示先被壓縮而后又被解壓縮而獲得的圖像，被解壓縮而獲得的圖像，x0 x0

10、，M-1M-1，y0y0，N-1N-1。則對(duì)于任意的則對(duì)于任意的x x和和y y，F(xiàn)(x,yF(x,y) )和和 之間的誤差定義為：之間的誤差定義為： (, )f xy( , )f xy1100 ( , )( , )MNxyf x yf x y兩幅圖像之間的總誤差定義為：兩幅圖像之間的總誤差定義為：6.1.2 6.1.2 保真度準(zhǔn)則保真度準(zhǔn)則 112 1/2001 ( , )( , ) MNrmsxyef x yf x yMN（6.26.2） 1. 1. 客觀保真度準(zhǔn)則客觀保真度準(zhǔn)則 （1 1）f(x,yf(x,y) )與與 之間的均方根誤差之間的均方根誤差( , )f x yrmse（2 2

11、）f(x,yf(x,y) )與與 之間的均方根信噪比之間的均方根信噪比( , )f x y（6.36.3） 1120011200( , ) ( , )( , )MNxymsMNxyf x ySNRf x yf x y均方信噪比：均方信噪比： 對(duì)式（對(duì)式（6.36.3）求平方根就可得到均方根信噪比）求平方根就可得到均方根信噪比rmsSNR6.1.2 6.1.2 保真度準(zhǔn)則保真度準(zhǔn)則 2. 2. 主觀保真度準(zhǔn)則主觀保真度準(zhǔn)則 主觀評(píng)價(jià)的一般方法是，通過(guò)給一組觀察者主觀評(píng)價(jià)的一般方法是，通過(guò)給一組觀察者提供原圖像和典型的解壓縮圖像，由每個(gè)觀察者提供原圖像和典型的解壓縮圖像，由每個(gè)觀察者對(duì)解壓縮圖像的

12、質(zhì)量給出一個(gè)主觀的評(píng)價(jià)，并將對(duì)解壓縮圖像的質(zhì)量給出一個(gè)主觀的評(píng)價(jià)，并將他們的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行綜合平均，從而得出一個(gè)統(tǒng)他們的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行綜合平均，從而得出一個(gè)統(tǒng)計(jì)平均意義下的評(píng)價(jià)結(jié)果。計(jì)平均意義下的評(píng)價(jià)結(jié)果。 評(píng)分評(píng)分評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)描述評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)描述1 12 23 34 45 56 6優(yōu)秀優(yōu)秀良好良好可用可用勉強(qiáng)可用勉強(qiáng)可用差差不能用不能用 圖像的質(zhì)量非常好，達(dá)到了人所想象的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)圖像的質(zhì)量非常好，達(dá)到了人所想象的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)和顯示效果。和顯示效果。 圖像質(zhì)量高，觀看效果好，有時(shí)有干擾，但不影圖像質(zhì)量高，觀看效果好，有時(shí)有干擾，但不影響觀看效果。響觀看效果。 圖像的質(zhì)量尚好，觀看效果一般，有干擾，但尚

13、圖像的質(zhì)量尚好，觀看效果一般，有干擾，但尚不影響觀看。不影響觀看。 圖像質(zhì)量較差，干擾有些妨礙觀看，但是還可以圖像質(zhì)量較差，干擾有些妨礙觀看，但是還可以觀看。觀看。 圖像質(zhì)量很差，干擾令人討厭，但觀察者還可以圖像質(zhì)量很差，干擾令人討厭，但觀察者還可以忍耐。忍耐。圖像質(zhì)量極差，已經(jīng)無(wú)法觀看。圖像質(zhì)量極差，已經(jīng)無(wú)法觀看。 表表6.1 6.1 一種典型的圖像質(zhì)量主觀保真度評(píng)價(jià)準(zhǔn)則一種典型的圖像質(zhì)量主觀保真度評(píng)價(jià)準(zhǔn)則 6.1.2 6.1.2 保真度準(zhǔn)則保真度準(zhǔn)則 2. 2. 主觀保真度準(zhǔn)則主觀保真度準(zhǔn)則6.1.3 6.1.3 圖像編碼模型圖像編碼模型 信信 源源編碼器編碼器信信 源源解碼器解碼器信信

14、道道解碼器解碼器信信道道信信 道道編碼器編碼器編碼器編碼器解碼器解碼器),(yxf),(yxf1. 1. 圖像編碼系統(tǒng)模型圖像編碼系統(tǒng)模型 6.1.3 6.1.3 圖像編碼模型圖像編碼模型 2. 2. 信道編碼器與信道解碼器信道編碼器與信道解碼器信道編碼器和信道解碼器是一種用來(lái)實(shí)現(xiàn)抗干擾、信道編碼器和信道解碼器是一種用來(lái)實(shí)現(xiàn)抗干擾、 抗噪聲的可靠數(shù)字通信技術(shù)措施?？乖肼暤目煽繑?shù)字通信技術(shù)措施。信道編碼器是通過(guò)向信源編碼數(shù)據(jù)中插入可控制信道編碼器是通過(guò)向信源編碼數(shù)據(jù)中插入可控制 的冗余數(shù)據(jù)來(lái)減少信道噪聲的影響。的冗余數(shù)據(jù)來(lái)減少信道噪聲的影響。 信信 源源編碼器編碼器信信 源源解碼器解碼器信信 道

15、道解碼器解碼器信信道道信信 道道編碼器編碼器編碼器編碼器解碼器解碼器),(yxf),(yxf6.1.3 6.1.3 圖像編碼模型圖像編碼模型 2. 2. 信道編碼器與信道解碼器信道編碼器與信道解碼器漢明信道編碼技術(shù)的基本原理：漢明信道編碼技術(shù)的基本原理： 給被編碼的數(shù)據(jù)后面補(bǔ)充足夠的位數(shù)，以確給被編碼的數(shù)據(jù)后面補(bǔ)充足夠的位數(shù)，以確保各個(gè)正確的碼字之間的最小距離大于某個(gè)給定保各個(gè)正確的碼字之間的最小距離大于某個(gè)給定的值。的值。 0231bbbh33bh 0132bbbh25bh 0124bbbh16bh 07bh （6.46.4）6.1.3 6.1.3 圖像編碼模型圖像編碼模型 2. 2. 信道

16、編碼器與信道解碼器信道編碼器與信道解碼器 設(shè)一個(gè)設(shè)一個(gè)4bit4bit的二進(jìn)制數(shù)為的二進(jìn)制數(shù)為 ，當(dāng)信道編碼采，當(dāng)信道編碼采用漢明編碼時(shí)，對(duì)應(yīng)的用漢明編碼時(shí)，對(duì)應(yīng)的7 7位漢明碼位漢明碼 由下由下式確定：式確定：0123bbbb7654321hhhhhhh漢明編碼的結(jié)果是一個(gè)偶數(shù)位編碼。漢明編碼的結(jié)果是一個(gè)偶數(shù)位編碼。 6.1.3 6.1.3 圖像編碼模型圖像編碼模型 2. 2. 信道編碼器與信道解碼器信道編碼器與信道解碼器 對(duì)漢明碼的解碼是通過(guò)對(duì)在編碼時(shí)建立的偶校驗(yàn)對(duì)漢明碼的解碼是通過(guò)對(duì)在編碼時(shí)建立的偶校驗(yàn)的位串進(jìn)行奇校驗(yàn)并檢查校驗(yàn)字的值來(lái)實(shí)現(xiàn)的。的位串進(jìn)行奇校驗(yàn)并檢查校驗(yàn)字的值來(lái)實(shí)現(xiàn)的。7

17、653hhhh漢解碼結(jié)果（漢解碼結(jié)果（ ）：）：75311hhhhc76322hhhhc76544hhhhc（6.56.5）124ccc對(duì)于單個(gè)比特位的錯(cuò)誤來(lái)說(shuō)，是由一個(gè)非零的奇偶對(duì)于單個(gè)比特位的錯(cuò)誤來(lái)說(shuō)，是由一個(gè)非零的奇偶校驗(yàn)字校驗(yàn)字 給出。并且：給出。并且： 6.1.3 6.1.3 圖像編碼模型圖像編碼模型 2. 2. 信道編碼器與信道解碼器信道編碼器與信道解碼器例例.1 設(shè)信道編碼器的輸入設(shè)信道編碼器的輸入=(0110)=(0110)。 （1 1）求信道編碼器的輸出碼字值，若信道）求信道編碼器的輸出碼字值，若信道傳輸正確，請(qǐng)驗(yàn)證并說(shuō)明奇校驗(yàn)結(jié)果正確。傳輸正確，請(qǐng)驗(yàn)證并說(shuō)明

18、奇校驗(yàn)結(jié)果正確。 （2 2）若在傳輸過(guò)程中第）若在傳輸過(guò)程中第6 6位的值傳輸錯(cuò)誤，位的值傳輸錯(cuò)誤，請(qǐng)驗(yàn)證并說(shuō)明奇校驗(yàn)結(jié)果。請(qǐng)驗(yàn)證并說(shuō)明奇校驗(yàn)結(jié)果。 6.1.3 6.1.3 圖像編碼模型圖像編碼模型 2. 2. 信道編碼器與信道解碼器信道編碼器與信道解碼器例例.1 (1) (1)編碼：已知編碼：已知20123)0110(bbbb10100231bbbh10100132bbbh00110124bbbh033 bh125 bh116 bh007 bh也即：信道編碼器輸出的也即：信道編碼器輸出的7 7個(gè)比特位為：個(gè)比特位為： 276543211100110hhhhhhh6.1.3 6

19、.1.3 圖像編碼模型圖像編碼模型 2. 2. 信道編碼器與信道解碼器信道編碼器與信道解碼器例例.1 解碼：解碼： （2 2）當(dāng)傳輸正確時(shí)，解碼器的輸入應(yīng)為：）當(dāng)傳輸正確時(shí)，解碼器的輸入應(yīng)為：276543211100110hhhhhhh且：且：0010175311hhhhc0010176322hhhhc0011076544hhhhc校驗(yàn)碼全校驗(yàn)碼全0 0，校驗(yàn)結(jié)果正確，說(shuō)明無(wú)傳輸錯(cuò)誤。，校驗(yàn)結(jié)果正確，說(shuō)明無(wú)傳輸錯(cuò)誤。6.1.3 6.1.3 圖像編碼模型圖像編碼模型 2. 2. 信道編碼器與信道解碼器信道編碼器與信道解碼器例例.1 解碼：解碼： （3 3）當(dāng)傳輸不

20、正確，且假設(shè)第）當(dāng)傳輸不正確，且假設(shè)第6 6位傳輸錯(cuò)誤時(shí)，位傳輸錯(cuò)誤時(shí)，解碼器的輸入應(yīng)為：解碼器的輸入應(yīng)為：27654321)1100100(hhhhhhh0010175311hhhhc1000176322hhhhc1001076544hhhhc且：且：2124)110ccc校驗(yàn)碼校驗(yàn)碼 ，說(shuō)明第，說(shuō)明第6 6位傳輸有錯(cuò)誤。位傳輸有錯(cuò)誤。 6.1.3 6.1.3 圖像編碼模型圖像編碼模型 3. 3. 信源編碼器模型與信源解碼器模型信源編碼器模型與信源解碼器模型在信息論中，把通過(guò)減少冗余來(lái)壓縮數(shù)據(jù)的過(guò)程在信息論中，把通過(guò)減少冗余來(lái)壓縮數(shù)據(jù)的過(guò)程稱為信源編碼。稱為信源編碼。信源編碼器的作用就是減少

21、或消除輸入圖像中的信源編碼器的作用就是減少或消除輸入圖像中的編碼冗余。編碼冗余。信信 源源編碼器編碼器信信 源源解碼器解碼器信信 道道解碼器解碼器信信道道信信 道道編碼器編碼器編碼器編碼器解碼器解碼器),(yxf),(yxf6.1.3 6.1.3 圖像編碼模型圖像編碼模型 3. 3. 信源編碼器模型與信源解碼器模型信源編碼器模型與信源解碼器模型信源編碼器模型：信源編碼器模型：映射變換器的作用：是將輸入的圖像數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為映射變換器的作用：是將輸入的圖像數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為可以減少輸入圖像中像素間冗余的表示格式，其輸可以減少輸入圖像中像素間冗余的表示格式，其輸出是比原始圖像數(shù)據(jù)更適合于高效壓縮的圖像表示出是比

22、原始圖像數(shù)據(jù)更適合于高效壓縮的圖像表示形式。形式。 信道編碼器信道編碼器或信道或信道映射變映射變換換 器器符號(hào)編符號(hào)編碼碼 器器量化器量化器),(yxf6.1.3 6.1.3 圖像編碼模型圖像編碼模型 3. 信源編碼器模型與信源解碼器模型信源編碼器模型與信源解碼器模型信源編碼器模型信源編碼器模型（續(xù)（續(xù)1 1）：典型的映射變換包括：典型的映射變換包括： （1 1）線性預(yù)測(cè)變換。如各種正交變換，應(yīng)用差分映射）線性預(yù)測(cè)變換。如各種正交變換，應(yīng)用差分映射圖像編碼的差分編碼等預(yù)測(cè)編碼；圖像編碼的差分編碼等預(yù)測(cè)編碼； （2 2）酉變換。如可將圖像能量集中到少數(shù)系數(shù)上的）酉變換。如可將圖像能量集中到少數(shù)系

23、數(shù)上的DCTDCT變換；變換； （3 3）多分辨率變換。如子帶分解和小波變換等；）多分辨率變換。如子帶分解和小波變換等； （4 4）其它變換。如二值圖像的游程編碼等。）其它變換。如二值圖像的游程編碼等。信道編碼器信道編碼器或信道或信道映射變映射變換換 器器符號(hào)編符號(hào)編碼碼 器器量化器量化器),(yxf6.1.3 6.1.3 圖像編碼模型圖像編碼模型 3. 3. 信源編碼器模型與信源解碼器模型信源編碼器模型與信源解碼器模型信源編碼器模型：信源編碼器模型：量化器的作用是產(chǎn)生用于表示被壓縮圖像的有限量化器的作用是產(chǎn)生用于表示被壓縮圖像的有限數(shù)量的符號(hào)（詳見(jiàn)數(shù)量的符號(hào)（詳見(jiàn).4節(jié)）。節(jié)

24、）。 信道編碼器信道編碼器或信道或信道映射變映射變換換 器器符號(hào)編符號(hào)編碼碼 器器量化器量化器),(yxf6.1.3 6.1.3 圖像編碼模型圖像編碼模型 3. 3. 信源編碼器模型與信源解碼器模型信源編碼器模型與信源解碼器模型信源編碼器模型：信源編碼器模型：符號(hào)編碼器的作用是對(duì)量化器輸出的每一個(gè)符號(hào)分符號(hào)編碼器的作用是對(duì)量化器輸出的每一個(gè)符號(hào)分配一個(gè)碼字或二進(jìn)制比特流。配一個(gè)碼字或二進(jìn)制比特流。 信道編碼器信道編碼器或信道或信道映射變映射變換換 器器符號(hào)編符號(hào)編碼碼 器器量化器量化器),(yxf6.1.3 6.1.3 圖像編碼模型圖像編碼模型 3. 3. 信源編碼器模型與信源解碼器模型信源編

25、碼器模型與信源解碼器模型符號(hào)編碼器：符號(hào)編碼器：符號(hào)編碼器符號(hào)編碼器,10nxxxX,21maaaA,10nwwwW其中，其中，輸入輸入X X稱為信源符號(hào)集，集合中的每一個(gè)元素稱為信源符號(hào)集，集合中的每一個(gè)元素x xi i稱為信源符號(hào)。輸出稱為信源符號(hào)。輸出W W稱為代碼，集合中的每一個(gè)稱為代碼，集合中的每一個(gè)元素元素w wi i稱為碼字。稱為碼字。A A稱為碼元集，集合中的每一個(gè)元稱為碼元集，集合中的每一個(gè)元素素a aj j稱為碼元。稱為碼元。 6.1.3 6.1.3 圖像編碼模型圖像編碼模型 3. 3. 信源編碼器模型與信源解碼器模型信源編碼器模型與信源解碼器模型符號(hào)編碼器：符號(hào)編碼器：符

26、號(hào)編碼器符號(hào)編碼器,10nxxxX,21maaaA,10nwwwW符號(hào)編碼器的功能：符號(hào)編碼器的功能：是用碼元集是用碼元集A A中的一組碼元中的一組碼元a aj j建立輸入的信源符號(hào)建立輸入的信源符號(hào)x xi i與輸出的碼字與輸出的碼字w wi i之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。也就是為信源符號(hào)集中的每一個(gè)元素也就是為信源符號(hào)集中的每一個(gè)元素x xi i分配一個(gè)用分配一個(gè)用一組碼元一組碼元a aj j表示的碼字表示的碼字w wi i。所有的碼字。所有的碼字w wi i都按規(guī)定都按規(guī)定的編碼方式，由的編碼方式，由a aj j來(lái)組成。來(lái)組成。 6.1.3 6.1.3 圖像編碼模型圖像編碼模型 3. 3.

27、信源編碼器模型與信源解碼器模型信源編碼器模型與信源解碼器模型信源解碼器模型：信源解碼器模型：信道編碼器信道編碼器或信道或信道),(yxf符符 號(hào)號(hào)解碼器解碼器反向映射反向映射變變 換換 器器反量化器反量化器6.1.4 6.1.4 獨(dú)立信源與信息量獨(dú)立信源與信息量 ,10nxxxX)(,),(),()(10nxpxpxpXP （6.66.6）被編碼的符號(hào)序列中的所有符號(hào)構(gòu)成了信源。被編碼的符號(hào)序列中的所有符號(hào)構(gòu)成了信源。最簡(jiǎn)單的信源就是獨(dú)立信源。最簡(jiǎn)單的信源就是獨(dú)立信源。一個(gè)獨(dú)立信源可由一個(gè)信源符號(hào)集一個(gè)獨(dú)立信源可由一個(gè)信源符號(hào)集X X和每一個(gè)符號(hào)和每一個(gè)符號(hào)出現(xiàn)的概率描述，即：出現(xiàn)的概率描述，

28、即： )(log)()()()(200iniiiniixPxPxIxPXH (6.8)(6.8) 6.1.4 6.1.4 獨(dú)立信源與信息量獨(dú)立信源與信息量 若對(duì)一個(gè)獨(dú)立信源中所有可能的符號(hào)的信息量取平若對(duì)一個(gè)獨(dú)立信源中所有可能的符號(hào)的信息量取平均值，就得到信源中每個(gè)符號(hào)的平均信息量，也稱為均值，就得到信源中每個(gè)符號(hào)的平均信息量，也稱為信源的熵，即：信源的熵，即： iLiippHln10 （6.96.9）6.1.4 6.1.4 獨(dú)立信源與信息量獨(dú)立信源與信息量 對(duì)于一幅灰度分布為對(duì)于一幅灰度分布為X=0X=0，1 1，L-1L-1的數(shù)字圖的數(shù)字圖像，其每個(gè)灰度出現(xiàn)的概率為像，其每個(gè)灰度出現(xiàn)的概率

29、為P=pP=p0 0，p p1 1，p pL-1L-1 。該圖像的信息熵定義為：該圖像的信息熵定義為： 6.26.2最基本的編碼方法最基本的編碼方法 6.2.1 6.2.1 變長(zhǎng)編碼變長(zhǎng)編碼 變長(zhǎng)編碼的基本思想是用盡可能少的比特?cái)?shù)表變長(zhǎng)編碼的基本思想是用盡可能少的比特?cái)?shù)表示出現(xiàn)概率盡可能大的灰度級(jí)示出現(xiàn)概率盡可能大的灰度級(jí), ,以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的壓縮以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的壓縮編碼。由于利用這些編碼方法得到的碼字長(zhǎng)度是不編碼。由于利用這些編碼方法得到的碼字長(zhǎng)度是不相等的，所以稱為變長(zhǎng)編碼。相等的，所以稱為變長(zhǎng)編碼。 .1變長(zhǎng)編碼變長(zhǎng)編碼 1. 1. 費(fèi)諾碼費(fèi)諾碼 費(fèi)諾編碼方法認(rèn)為：在數(shù)字形式的碼

30、字中的費(fèi)諾編碼方法認(rèn)為：在數(shù)字形式的碼字中的0 0和和1 1是相互獨(dú)立的，因而其出現(xiàn)的概率也應(yīng)是相等是相互獨(dú)立的，因而其出現(xiàn)的概率也應(yīng)是相等的（為的（為0.50.5或接近或接近 0.50.5），這樣就可確保傳輸?shù)拿浚?，這樣就可確保傳輸?shù)拿恳晃淮a含有一位碼含有1 1比特的信息量。比特的信息量。 諾設(shè)輸入的離散信源符號(hào)集為諾設(shè)輸入的離散信源符號(hào)集為X=xX=x0 0,x,x1 1, , ,x xn n ，其出現(xiàn)概率為其出現(xiàn)概率為P(xP(xi i) )，欲求的費(fèi)諾碼為，欲求的費(fèi)諾碼為W=wW=w0 0,w,w1 1, ,，w wn n ，則費(fèi)諾碼編碼方法的步驟為：，則費(fèi)諾碼編碼方法的步驟為： 6.

31、變長(zhǎng)編碼變長(zhǎng)編碼 費(fèi)諾碼編碼方法的步驟：費(fèi)諾碼編碼方法的步驟： （1 1）把輸入的信源符號(hào)和其出現(xiàn)的概率按概率值的）把輸入的信源符號(hào)和其出現(xiàn)的概率按概率值的非遞增順序從上到下依次并列排列。非遞增順序從上到下依次并列排列。 （2 2）按概率之和相等或相近的原則把）按概率之和相等或相近的原則把X X分成兩組，分成兩組，并給上面或概率之和較大的組賦值并給上面或概率之和較大的組賦值1 1，給下面或概率之，給下面或概率之和較小的組賦值和較小的組賦值0 0。 （3 3）再按概率之和相等或相近的原則把現(xiàn)有的組分）再按概率之和相等或相近的原則把現(xiàn)有的組分成兩組，并給上面或概率之和較大的組賦值成

32、兩組，并給上面或概率之和較大的組賦值1 1，給下面，給下面或概率之和較小的組賦值或概率之和較小的組賦值0 0。 （4 4）重復(fù)（）重復(fù)（3 3）的分組和賦值過(guò)程，直至每個(gè)組只）的分組和賦值過(guò)程，直至每個(gè)組只有一個(gè)符號(hào)為止。有一個(gè)符號(hào)為止。 （5 5）把對(duì)每個(gè)符號(hào)所賦的值依次排列，就可得到信）把對(duì)每個(gè)符號(hào)所賦的值依次排列，就可得到信源符號(hào)集源符號(hào)集X X的費(fèi)諾碼。的費(fèi)諾碼。 .1變長(zhǎng)編碼變長(zhǎng)編碼 1.1. 費(fèi)諾碼費(fèi)諾碼例例6.2.1 6.2.1 設(shè)有信源符號(hào)集設(shè)有信源符號(hào)集X=xX=x1 1,x,x2 2, ,x,x8 8 ，其概率分，其概率分布為布為P(xP(x1 1)=0.2

33、5)=0.25，P(xP(x2 2)=0.25)=0.25，P(xP(x3 3)=0.125)=0.125，P(xP(x4 4)=0.125)=0.125，P(xP(x5 5)=0.0625)=0.0625，P(xP(x6 6)=0.0625)=0.0625，P(xP(x7 7)=0.0625)=0.0625，P(xP(x8 8)=0.0625)=0.0625，求其費(fèi)諾碼，求其費(fèi)諾碼W=wW=w1 1,w,w2 2,w,w3 3,w,w4 4,w,w5 5,w,w6 6,w,w7 7,w,w8 8 。 即有：即有：P(xP(x1 1)=0.25=1/4 )=0.25=1/4 P(xP(x2 2

34、)=0.25=1/4)=0.25=1/4 P(x P(x3 3)=0.125=1/8 )=0.125=1/8 P(xP(x4 4)=0.125=1/8)=0.125=1/8 P(x P(x5 5)=0.0625=1/16 P(x)=0.0625=1/16 P(x6 6)=0.0625=1/16)=0.0625=1/16 P(x P(x7 7)=0.0625=1/16 P(x)=0.0625=1/16 P(x8 8)=0.0625=1/16)=0.0625=1/16 符號(hào)符號(hào) 概率概率 編碼結(jié)果編碼結(jié)果 1/4 1 111/4 1 11 1/4 1 0 10 1/4 1 0 10 1/8 1 0

35、11 1/8 1 011 1/8 1 0 010 1/8 1 0 010 1/16 0 1 0011 1/16 0 1 0011 1/16 0 1 0 0010 1/16 0 1 0 0010 1/16 1 0001 1/16 1 0001 1/16 0 0 0000 1/16 0 0 00007x8x)(ixP1x2x3x4x5x6xix.1變長(zhǎng)編碼變長(zhǎng)編碼 例例6.2.1 6.2.1 解：解：平均碼字長(zhǎng)度：平均碼字長(zhǎng)度： 81)(iiilxPL4161416141614161381381241241)(432bit.1變長(zhǎng)編碼變長(zhǎng)編碼 2. 2. 霍夫曼編碼

36、霍夫曼編碼 諾設(shè)輸入的離散信源符號(hào)集為諾設(shè)輸入的離散信源符號(hào)集為X=xX=x0 0,x,x1 1, , ,x xn n ，其出，其出現(xiàn)概率為現(xiàn)概率為P(xP(xi i) )，欲求的霍夫曼編碼為，欲求的霍夫曼編碼為W=wW=w0 0,w,w1 1, ,，w wn n ，則霍夫曼編碼方法的步驟為：則霍夫曼編碼方法的步驟為： 霍夫曼編碼方法的步驟：霍夫曼編碼方法的步驟： （1 1）把輸入的信源符號(hào)和其出現(xiàn)的概率按概率值的）把輸入的信源符號(hào)和其出現(xiàn)的概率按概率值的大小順序從上到下依次并列排列。大小順序從上到下依次并列排列。 （2 2）把最末兩個(gè)具有最小概率的元素的概率進(jìn)行相）把最末兩個(gè)具有最小概率的元

37、素的概率進(jìn)行相加，再把相加得到的概率與其余概率按大小順序從上到加，再把相加得到的概率與其余概率按大小順序從上到下進(jìn)行排列。下進(jìn)行排列。 .1變長(zhǎng)編碼變長(zhǎng)編碼 2. 2. 霍夫曼編碼霍夫曼編碼 （3 3）重復(fù)（）重復(fù)（2 2），直到最后只剩下兩個(gè)概率為止。），直到最后只剩下兩個(gè)概率為止。如果再把剩余的兩個(gè)概率合并作為樹(shù)根，那么從后向如果再把剩余的兩個(gè)概率合并作為樹(shù)根，那么從后向前直至每個(gè)信源符號(hào)（的初始概率）就形成了一棵二前直至每個(gè)信源符號(hào)（的初始概率）就形成了一棵二叉樹(shù)。叉樹(shù)。 （4 4）從最后的二叉樹(shù)根開(kāi)始為每個(gè)節(jié)點(diǎn)的分支逐）從最后的二叉樹(shù)根開(kāi)始為每個(gè)節(jié)點(diǎn)的分支逐步向前進(jìn)行編

38、碼，給概率較大（上方）的分支賦予步向前進(jìn)行編碼，給概率較大（上方）的分支賦予0 0，給概率較?。ㄏ路剑┑姆种зx予給概率較小（下方）的分支賦予1 1。 （5 5）從樹(shù)根到每個(gè)樹(shù)葉的所有節(jié)點(diǎn)上的）從樹(shù)根到每個(gè)樹(shù)葉的所有節(jié)點(diǎn)上的0 0或或1 1就構(gòu)就構(gòu)成了該樹(shù)葉，也即對(duì)應(yīng)的信源符號(hào)，的編碼。成了該樹(shù)葉，也即對(duì)應(yīng)的信源符號(hào)，的編碼。 .1變長(zhǎng)編碼變長(zhǎng)編碼 2.2. 霍夫曼編碼霍夫曼編碼 例例6.2.2 6.2.2 設(shè)有信源符號(hào)集設(shè)有信源符號(hào)集X=xX=x1 1,x,x2 2,x,x3 3,x,x4 4,x,x5 5,x,x6 6 ，其概率分布分別為其概率分布分別為P(xP(x1 1)=

39、0.4)=0.4，P(xP(x2 2)=0.3)=0.3，P(xP(x3 3)=0.1)=0.1，P(xP(x4 4)=0.1)=0.1，P(xP(x5 5)=0.06)=0.06，P(xP(x6 6)=0.04)=0.04，求其霍夫曼編碼，求其霍夫曼編碼W=wW=w1 1,w,w2 2,w,w3 3,w,w4 4,w,w5 5,w,w6 6 。 ix0 0 0.10.11 10 0 0.10.11 10 0 0.30.31 10 0 0.3 0.31 10 0 1 1 0.060.06 0.04 0.04 6x)(ixP1x 0.4 0.4 0.40.4 0.40.4 0.40.4 0.6

40、0.6 2x 0.3 0.3 0.30.3 0.30.3 0.30.3 3x 0.1 0.1 0.10.1 0.20.2 4x 0.1 0.1 0.10.1 5x.1變長(zhǎng)編碼變長(zhǎng)編碼 例例6.2.1 6.2.1 解：編碼過(guò)程為：解：編碼過(guò)程為：編碼編碼w wi i： 1 00 011 0100 01010 010111 00 011 0100 01010 01011信源符號(hào)：信源符號(hào)： w1 w2 w3 w4 w5 w6w1 w2 w3 w4 w5 w6概率概率P(xP(xi i) )： 0.4 0.3 0.1 0.4 0.3 0.1 0.10.1 0.06 0.04 0.06

41、 0.04 .1變長(zhǎng)編碼變長(zhǎng)編碼 例例.1圖圖6.2.3 6.2.3 例例.2的霍夫編碼二叉樹(shù)的霍夫編碼二叉樹(shù) 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 3 . 0)(2xp1 . 0)(4xp06. 0)(5xp04. 0)(6xp1 . 0)(3xp4 . 0)(1xp1x3x6x5x4x2x.1變長(zhǎng)編碼變長(zhǎng)編碼 2.2. 霍夫曼編碼霍夫曼編碼霍夫曼編碼的優(yōu)點(diǎn)：霍夫曼編碼的優(yōu)點(diǎn)：當(dāng)對(duì)獨(dú)立信源符號(hào)進(jìn)行編碼時(shí)，霍夫曼編碼可對(duì)每個(gè)當(dāng)對(duì)獨(dú)立信源符號(hào)進(jìn)行編碼時(shí)，霍夫曼編碼可對(duì)每個(gè) 信源符號(hào)產(chǎn)生可能是最少數(shù)量（最短）碼元的碼字。信源符號(hào)產(chǎn)生

42、可能是最少數(shù)量（最短）碼元的碼字。霍夫曼編碼是所有變長(zhǎng)編碼中平均碼長(zhǎng)最短的。如果霍夫曼編碼是所有變長(zhǎng)編碼中平均碼長(zhǎng)最短的。如果 所有信源符號(hào)的概率都是所有信源符號(hào)的概率都是2 2的指數(shù)，霍夫曼編碼的平的指數(shù)，霍夫曼編碼的平 均長(zhǎng)度將達(dá)到最低限，即信源的熵。均長(zhǎng)度將達(dá)到最低限，即信源的熵。 對(duì)于二進(jìn)制的霍夫曼編碼，平均碼字的平均長(zhǎng)度滿足對(duì)于二進(jìn)制的霍夫曼編碼，平均碼字的平均長(zhǎng)度滿足 關(guān)系：關(guān)系： 1HLH.1變長(zhǎng)編碼變長(zhǎng)編碼 3.3. 幾種接近最佳的變長(zhǎng)編碼幾種接近最佳的變長(zhǎng)編碼 輸入輸入 輸出輸出WiWi( (信源符號(hào)信源符號(hào)i)i)二進(jìn)制編碼二進(jìn)制編碼 B1B1碼碼B2B2碼

43、碼二進(jìn)制移位碼二進(jìn)制移位碼0 000000000C0C0C00C000000001 100010001C1C1C01C010010012 200100010C0C0C0C0C10C100100103 300110011C0C1C0C1C11C110110114 401000100C1C0C1C0C00C00C00C001001005 501010101C1C1C1C1C00C01C00C011011016 601100110C0C0C0C0C0C0C00C10C00C101101107 701110111C0C0C1C0C0C1C00C11C00C111110001110008 8100010

44、00C0C1C0C0C1C0C01C00C01C001110011110019 910011001C0C1C1C0C1C1C01C01C01C01111010111010101010101010C1C0C0C1C0C0C01C10C01C10111011111011111110111011C1C0C1C1C0C1C01C11C01C11111100111100121211001100C1C1C0C1C1C0C10C00C10C00111101111101131311011101C1C1C1C1C1C1C10C01C10C01111110111110141411101110C0C0C0C0C0C

45、0C0C0C10C10C10C10111111000111111000151511111111C0C0C0C1C0C0C0C1C10C11C10C11111111001111111001 表表6.2.1 幾種典型的變長(zhǎng)編碼幾種典型的變長(zhǎng)編碼,543210 xxxxxxX ,543210wwwwwwW 543210,wwwwww,543210wwwwwwW )(6 . 2404. 0406. 041 . 041 . 023 . 0204bitL例例.4 4 . 0)(1xP3 . 0)(2xP1 . 0)(3xP1 . 0)(4xP06. 0)(5xP04. 0)(6xP自學(xué)：自

46、學(xué)：B1B1碼、碼、B2B2碼和二進(jìn)制移位碼碼和二進(jìn)制移位碼輸入輸入( (信信源符號(hào)源符號(hào)) )移位移位碼碼輸入輸入( (信信源符號(hào)源符號(hào)) )移位移位碼碼輸入輸入( (信信源符號(hào)源符號(hào)) )移位碼移位碼000011001100111100111100010111011101111101111101101011101110111110111110表表6.3 6.3 每個(gè)塊只有每個(gè)塊只有3 3個(gè)信源符號(hào)的二進(jìn)制移位碼編碼個(gè)信源符號(hào)的二進(jìn)制移位碼編碼1x2x3x4x5x6x7x8x9x自學(xué)：自學(xué)：B1B1碼、碼、B2B2碼和二進(jìn)制移位碼碼和二進(jìn)制移位碼.1變長(zhǎng)編碼變長(zhǎng)編碼 4. 4

47、. 算術(shù)編碼算術(shù)編碼 算術(shù)編碼假設(shè)，對(duì)于一個(gè)獨(dú)立信源來(lái)說(shuō)，任一由信算術(shù)編碼假設(shè)，對(duì)于一個(gè)獨(dú)立信源來(lái)說(shuō)，任一由信源符號(hào)組成的長(zhǎng)度為源符號(hào)組成的長(zhǎng)度為N N的序列的發(fā)生概率之和等于的序列的發(fā)生概率之和等于1 1。 根據(jù)信源符號(hào)序列的概率，把根據(jù)信源符號(hào)序列的概率，把00，11區(qū)間劃分為互區(qū)間劃分為互不重疊的子區(qū)間，子區(qū)間的寬度恰好等于各符號(hào)序列的不重疊的子區(qū)間，子區(qū)間的寬度恰好等于各符號(hào)序列的概率，這樣，每個(gè)子區(qū)間內(nèi)的任意一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用來(lái)概率，這樣，每個(gè)子區(qū)間內(nèi)的任意一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用來(lái)表示對(duì)應(yīng)的符號(hào)。表示對(duì)應(yīng)的符號(hào)。 顯然，一串符號(hào)序列發(fā)生的概率越大，對(duì)應(yīng)的子區(qū)顯然，一串符號(hào)序列發(fā)生的概率越大，

48、對(duì)應(yīng)的子區(qū)間就越寬，表達(dá)它所用的比特?cái)?shù)就越少，因而相應(yīng)的碼間就越寬，表達(dá)它所用的比特?cái)?shù)就越少，因而相應(yīng)的碼字就越短。字就越短。 .1變長(zhǎng)編碼變長(zhǎng)編碼 4. 4. 算術(shù)編碼算術(shù)編碼算術(shù)編碼過(guò)程：算術(shù)編碼過(guò)程： （1 1）建立概率模型，即通過(guò)掃描統(tǒng)計(jì)，獲得各信源）建立概率模型，即通過(guò)掃描統(tǒng)計(jì)，獲得各信源符號(hào)的概率大小符號(hào)的概率大小 （2 2）編碼過(guò)程，即掃描符號(hào)序列，依次分割相應(yīng)的）編碼過(guò)程，即掃描符號(hào)序列，依次分割相應(yīng)的區(qū)間，最終得到符號(hào)序列所對(duì)應(yīng)的碼字。區(qū)間，最終得到符號(hào)序列所對(duì)應(yīng)的碼字。 圖圖6.9 6.9 算術(shù)編碼過(guò)程圖示算術(shù)編碼過(guò)程圖示.1變長(zhǎng)編碼變長(zhǎng)編碼

49、 4. 4. 算術(shù)編碼算術(shù)編碼舉例舉例: :設(shè)有一個(gè)設(shè)有一個(gè)四信源符號(hào)的五符號(hào)輸入序列四信源符號(hào)的五符號(hào)輸入序列a a1 1a a2 2a a2 2a a3 3a a4 4。 （1 1）建立信源符號(hào)集的概率模型：通過(guò)掃描可知信）建立信源符號(hào)集的概率模型：通過(guò)掃描可知信源符號(hào)源符號(hào)a a1 1a a2 2a a3 3a a4 4的出現(xiàn)概率依次為的出現(xiàn)概率依次為0.20.2、0.40.4、0.20.2和和0.20.2。 （2 2）編碼過(guò)程：）編碼過(guò)程： 編碼序列 056.0088.04a3a2a1a2a3a4a3a3a3a3a2a2a2a1a1a1a1a4a4a4a4a0752.008032.00

50、816.012.004.02 .00012a1a2a（K=1K=1，2 2，N N） （6.15a6.15a）111KKKkWALL111)(KKKKkWPALR（6.15b6.15b） KKkLRW（6.15c6.15c） .1變長(zhǎng)編碼變長(zhǎng)編碼 4. 4. 算術(shù)編碼算術(shù)編碼舉例舉例: :（3 3）編碼過(guò)程的數(shù)學(xué)描述）編碼過(guò)程的數(shù)學(xué)描述 設(shè)由設(shè)由M M個(gè)信源符號(hào)個(gè)信源符號(hào)X=xX=x1 1x x2 2x xm m組成的長(zhǎng)度為組成的長(zhǎng)度為N N的輸入符的輸入符號(hào)序列中，各信源符號(hào)的概率分布為號(hào)序列中，各信源符號(hào)的概率分布為P Pj j（j=1,2,j=1,2,，M M；k=1,2

51、,k=1,2,N,N；MNMN），），00，1 1）為對(duì)輸入符號(hào)序列進(jìn)行算）為對(duì)輸入符號(hào)序列進(jìn)行算術(shù)編碼的初始區(qū)間，則對(duì)第術(shù)編碼的初始區(qū)間，則對(duì)第k k個(gè)輸入符號(hào)進(jìn)行算術(shù)編碼的個(gè)輸入符號(hào)進(jìn)行算術(shù)編碼的子分區(qū)間子分區(qū)間 L Lk k，R Rk k）定義為：）定義為： 6.26.2最基本的編碼方法最基本的編碼方法 6.2.2 6.2.2 位平面編碼位平面編碼 所謂位平面編碼，就是將一幅灰度圖像或彩色圖所謂位平面編碼，就是將一幅灰度圖像或彩色圖像分解為多幅二值圖像的過(guò)程。像分解為多幅二值圖像的過(guò)程。 1. 1. 位平面分解位平面分解 一幅一幅m m位的灰度級(jí)圖像的灰度值可用多項(xiàng)式表示位的灰度級(jí)圖像的

52、灰度值可用多項(xiàng)式表示為：為： 001122112222xxxxmmmm（6.176.17）其中，其中，x xi i00，11。 .2位平面編碼位平面編碼 1. 1. 位平面分解位平面分解 舉例來(lái)說(shuō)，對(duì)于一幅舉例來(lái)說(shuō)，對(duì)于一幅N NN N的灰度圖像，若每個(gè)像的灰度圖像，若每個(gè)像素用素用m m位表示，就可以從每個(gè)像素的二進(jìn)制表示中取位表示，就可以從每個(gè)像素的二進(jìn)制表示中取出相同位置上的一位，這樣就形成了一幅出相同位置上的一位，這樣就形成了一幅N NN N的二值的二值圖像圖像，稱該二值圖像為原灰度圖像的一個(gè)位平面稱該二值圖像為原灰度圖像的一個(gè)位平面。 對(duì)于一幅對(duì)于一幅256256灰度

53、級(jí)的圖像來(lái)說(shuō)，每個(gè)像素用一灰度級(jí)的圖像來(lái)說(shuō)，每個(gè)像素用一個(gè)個(gè)8 8位的字節(jié)表示，該圖像就可以分解成位的字節(jié)表示，該圖像就可以分解成8 8個(gè)位平面，個(gè)位平面，平面平面0 0由原圖像中像素的最低位組成，平面由原圖像中像素的最低位組成，平面1 1由原圖像由原圖像中像素的此低位組成，中像素的此低位組成，平面，平面7 7由原圖像中像素的由原圖像中像素的最高位組成。最高位組成。原圖像的一個(gè)原圖像的一個(gè)像素對(duì)應(yīng)像素對(duì)應(yīng)8 8位位位平面位平面7 7( (最高位最高位)位平面位平面0 0( (最低位最低位) )0 01 10 01 10 01 10 01 1 8585灰度圖像灰度圖像圖圖6.10 86.10 8

54、位圖像的位平面分解圖示位圖像的位平面分解圖示.2位平面編碼位平面編碼 1. 1. 位平面分解位平面分解 圖圖6.11 6.11 一幅一幅8 8位圖像及其該圖像的位圖像及其該圖像的8 8個(gè)位平面二值圖像個(gè)位平面二值圖像.2位平面編碼位平面編碼 2. 2. 位平面的格雷碼分解編碼位平面的格雷碼分解編碼 多數(shù)圖像中的大多數(shù)相鄰像素值具有漸變的特征，多數(shù)圖像中的大多數(shù)相鄰像素值具有漸變的特征，但若采用二進(jìn)制碼進(jìn)行位平面分解，就會(huì)導(dǎo)致各位平面但若采用二進(jìn)制碼進(jìn)行位平面分解，就會(huì)導(dǎo)致各位平面中相關(guān)性的減小。中相關(guān)性的減小。比如，比如，若灰度圖像中的兩個(gè)相鄰像素是若灰度圖像中

55、的兩個(gè)相鄰像素是127127和和128128，它們，它們顯然比較接近，但其二進(jìn)制編碼卻分別為顯然比較接近，但其二進(jìn)制編碼卻分別為 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 和和 1 0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 0 0也即灰度圖像中相鄰像素間的很小變化，卻引起了所有也即灰度圖像中相鄰像素間的很小變化，卻引起了所有位平面值的突變，從而降低了位平面圖像的相關(guān)性，也位平面值的突變，從而降低了位平面圖像的相關(guān)性，也即降低了位平面圖像的壓縮效率。即降低了位平面圖像的壓縮效率。 .2位平面編碼位平面編碼 2. 2. 位平面的格雷碼分解編碼位平面的格

56、雷碼分解編碼 由于兩個(gè)相鄰值的格雷碼之間只有一位是不同的，由于兩個(gè)相鄰值的格雷碼之間只有一位是不同的，這樣就可保持相鄰像素間較強(qiáng)的相關(guān)性，所以一般采用這樣就可保持相鄰像素間較強(qiáng)的相關(guān)性，所以一般采用格雷碼（格雷碼（GrayGray）進(jìn)行位平面分解編碼。）進(jìn)行位平面分解編碼。 .2位平面編碼位平面編碼 2. 2. 位平面的格雷碼分解編碼位平面的格雷碼分解編碼 采用格雷碼進(jìn)行位平面分解編碼的思想是，如果用采用格雷碼進(jìn)行位平面分解編碼的思想是，如果用一個(gè)一個(gè)m m位的灰度編碼位的灰度編碼g gm-1m-1g g2 2g g1 1g g0 0表示圖像，那么圖像中表示圖像，那么圖像中這個(gè)

57、這個(gè)m m位的灰度編碼位的灰度編碼g gm-1m-1g g2 2g g1 1g g0 0的所有的所有g(shù) gi i就組成了第就組成了第i i個(gè)個(gè)位平面二值圖像。位平面二值圖像。20mi1iiixxg11mmxg（6.186.18） 設(shè)反映灰度值大小的設(shè)反映灰度值大小的m m位二進(jìn)制編碼為位二進(jìn)制編碼為x xm-1m-1x x2 2x x1 1x x0 0，與其對(duì)應(yīng)的與其對(duì)應(yīng)的m m位格雷碼為位格雷碼為g gm-1m-1g g2 2g g1 1g g0 0 ，則有：，則有： 6.26.2最基本的編碼方法最基本的編碼方法 6.2.3 6.2.3 游程編碼游程編碼 一般把具有相同灰度值的一些像素組成的

58、序列稱一般把具有相同灰度值的一些像素組成的序列稱為一個(gè)游程。為一個(gè)游程。 把取相同灰度值的若干連續(xù)像素點(diǎn)的數(shù)目稱為游把取相同灰度值的若干連續(xù)像素點(diǎn)的數(shù)目稱為游程長(zhǎng)度，簡(jiǎn)稱游長(zhǎng)。程長(zhǎng)度，簡(jiǎn)稱游長(zhǎng)。 6.26.2最基本的編碼方法最基本的編碼方法 6.2.3 6.2.3 游程編碼游程編碼 在黑白圖像中，像素點(diǎn)為黑和白，或者說(shuō)像在黑白圖像中，像素點(diǎn)為黑和白，或者說(shuō)像素只取素只取0 0和和1 1兩個(gè)灰度值，這樣，就把連續(xù)白點(diǎn)和連兩個(gè)灰度值，這樣，就把連續(xù)白點(diǎn)和連續(xù)黑點(diǎn)的數(shù)目分別稱為白長(zhǎng)和黑長(zhǎng)。續(xù)黑點(diǎn)的數(shù)目分別稱為白長(zhǎng)和黑長(zhǎng)。 因?yàn)橄袼攸c(diǎn)只取兩個(gè)灰度值，所以黑白圖像因?yàn)橄袼攸c(diǎn)只取兩個(gè)灰度值，所以黑白圖像與

59、灰度圖像相比，相鄰像素點(diǎn)的相關(guān)性更強(qiáng)，游程與灰度圖像相比，相鄰像素點(diǎn)的相關(guān)性更強(qiáng)，游程編碼正好利用了這種相關(guān)性。編碼正好利用了這種相關(guān)性。 游程編碼的基本思想是：只存儲(chǔ)一個(gè)代表某游程編碼的基本思想是：只存儲(chǔ)一個(gè)代表某個(gè)灰度值的碼，后面是它的游程長(zhǎng)度，這樣同樣的個(gè)灰度值的碼，后面是它的游程長(zhǎng)度，這樣同樣的灰度值碼就不必存儲(chǔ)多次。灰度值碼就不必存儲(chǔ)多次。 .3游程編碼游程編碼1.1. 一維游程編碼一維游程編碼 在編碼時(shí)，對(duì)每一行的第一個(gè)像素要有一個(gè)標(biāo)在編碼時(shí)，對(duì)每一行的第一個(gè)像素要有一個(gè)標(biāo)志碼，以區(qū)分該行是以白長(zhǎng)開(kāi)始還是以黑長(zhǎng)開(kāi)始，志碼，以區(qū)分該行是以白長(zhǎng)開(kāi)始還是以黑長(zhǎng)開(kāi)始，并給出

60、其編碼。對(duì)于后面的游長(zhǎng)，只要給出相應(yīng)游并給出其編碼。對(duì)于后面的游長(zhǎng)，只要給出相應(yīng)游長(zhǎng)的編碼。長(zhǎng)的編碼。 決定游程長(zhǎng)度值最通常的約定是決定游程長(zhǎng)度值最通常的約定是： （1 1）指定每一行第一個(gè)游程的值；）指定每一行第一個(gè)游程的值； （2 2）假設(shè)每一行從白色游程開(kāi)始，這個(gè)游程長(zhǎng)）假設(shè)每一行從白色游程開(kāi)始，這個(gè)游程長(zhǎng)度可以為度可以為0 0（如果該一行是從黑色游程開(kāi)始）。（如果該一行是從黑色游程開(kāi)始）。 .3游程編碼游程編碼1.1. 一維游程編碼一維游程編碼 國(guó)際傳真標(biāo)準(zhǔn)國(guó)際傳真標(biāo)準(zhǔn)CCITT T.4CCITT T.4（G3G3）采用的是一維游）采用的是一維游程編碼。程編碼。 編碼方