人教版初一數(shù)學下冊相交線與平行線構(gòu)建知識體系的教學設計

1、相交線與平行線的復習課莆田哲理中學歐陽鑾容一、教材內(nèi)容分析本節(jié)課的主要內(nèi)容是對相交線與平行線整章知識的梳理；本章主要研究平面內(nèi)兩條直線的位置關系，相交與平行，掌握相交線與平行線的相關概念、性質(zhì)、判定以及有關平移變換的內(nèi)容，并應用它們進行幾何圖形的簡單說和初步的推理等基本知識；其中蘊含有數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、特殊與一般思想、分類討論思想等數(shù)學思想方法；側(cè)重于培養(yǎng)學生運算能力、推理能力、抽象概括能力等數(shù)學基本能力。相交線與平行線是學生在七（上）已學習直線、線段、射線、角等簡單內(nèi)容之后的延伸和擴展，有利于培養(yǎng)學生初步的推理能力以及幾何直觀感。這一章的內(nèi)容是學生進一步學好數(shù)學中空間與圖形須具備

2、的基礎知識，且在進一步學習平面直角坐標系中點坐標的表示等知識具有一定的地位和作用。二、學習者特征分析七年級學生的認識結(jié)構(gòu)還不夠完善，這個時期是培養(yǎng)學生運算能力，初步推理能力以及歸納概況能力的重要階段。通過七（上）有關直線、線段、射線、角的學習，積累了初步的觀察、動手操作的數(shù)學活動經(jīng)驗，學生對幾何圖形以及幾何簡單的說理有了一定的感性認識，通過本章節(jié)的學習，學生對研究空間與圖形的方式方法也有了一定的理性認識，但學生在幾何圖形中簡單的推理上仍是不熟悉，教學過程中應當在研究推理、說理的技巧，規(guī)律方法等方面多作引導，幫助學生突破推理障礙。三、教學目標分析知識與技能：復習回顧相交線與平行線章節(jié)的主要內(nèi)容，

3、本章主要研究平面內(nèi)兩條直線的位置關系，相交與平行，掌握相交線與平行線的相關概念、性質(zhì)、判定以及有關平移變換的內(nèi)容，并應用它們進行幾何圖形的簡單說和初步的推理等基本知識；過程與方法：借助導學案開展復習，經(jīng)歷體驗并掌握較為高效復習的方法；獨立完成雙基檢測題組，梳理篩查雙基的缺漏點，嘗試在不同的問題情境下反復運用相交線與平行線的性質(zhì)與判定，加深理解，優(yōu)化認知結(jié)構(gòu)，有效提升問題解決的技能和能力，體會其中蘊含的數(shù)學思想與方法，并總結(jié)概括初步說理的規(guī)律與技巧。情感與價值觀：通過操作、猜想、交流、推理的數(shù)學活動，初步養(yǎng)成言之有據(jù)的習慣，初步形成積極參與數(shù)學活動，與他人合作交流的意識，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，誘發(fā)學

4、生對數(shù)學產(chǎn)生好奇心，形成實事求是的態(tài)度以及質(zhì)疑和獨立思考的思維品質(zhì)。四、重點、難點分析重點：相交線與平行線認知結(jié)構(gòu)的構(gòu)建、優(yōu)化與應用。難點：垂直的性質(zhì)與判定、平行線的性質(zhì)與判定，以及靈活運用思想方法解決問題五、教學策略分析課型分析：復習課型。本節(jié)的重點是讓學生更深入地理解與運用相交線與平行線的性質(zhì)與判定。通過問題的不斷深入，向?qū)W生滲透一些數(shù)學思想方法。導學案教學；分組討論探究教學；變式教學多媒體輔助教學：利用多媒體進行課初導入的激趣，利用投影儀展示學生的思維結(jié)晶-練習情況，有效提高課堂教學效率。六、教學資源開發(fā)與準備教師準備：多媒體教學課件及導學案；學生準備：利用導學案進行適當?shù)念A習；設備準備

5、：多媒體教室；七、教學過程教學教學師生設計環(huán)節(jié)內(nèi)容活動意圖活動一：知識結(jié)構(gòu)展不、優(yōu)化與完善知識回顧(預復習提綱)(1)什么是對頂角？什么是鄰補角？它們的性質(zhì)是什么？應注意些什么？鄰補角與補角之間的聯(lián)系與區(qū)別在哪里？(2)兩條直線互相垂直的定義是什么？如何證明兩條直線互相垂直？垂線是什么？垂足是什么？垂線的性質(zhì)是什么？垂線段是什么？垂線與垂線段之間的聯(lián)系與區(qū)別是什么？點到直線的距離的定義是什么？應注意什么？(3)在同一個平面內(nèi)，兩條直線的位置關系有幾種？什么叫做平行線？平行線的公理與推論是什么？與垂線的性質(zhì)有何聯(lián)系與區(qū)別？平行線的判定與性質(zhì)是什么？(4)什么叫做命題？命題由什么組成？命題分成幾類

6、？什么叫定理？(5)什么叫平移？平移的兩大要素是什么？平移的性質(zhì)是什么？知識梳理請你畫出相交線與平行線的思維導圖：學生根據(jù)預復習提綱的提示，自主回憶相關內(nèi)容，如果回憶不起來，則要求重新翻看教材中相關內(nèi)容。利用導學案中的預復習提綱引導學生復習回顧相關知識點并梳理其相互間的縱向聯(lián)系。知識回顧重現(xiàn)，排查知識缺漏并及時補缺補漏。強調(diào)知識點的具體內(nèi)涵。公理一推論)ttm.卸紀行，同位茄呻五住席於幽品內(nèi)電防珪性質(zhì)、性西3百妣平寧，同對施丁-yTiTM崛同位丁目甘一立甲行般2,內(nèi)整,兩.抵平百jJ-4平行優(yōu)制定/同耐免妾訃+用平行，判定也在同一個平面戶1,平行于同一緊攏的網(wǎng)平行而速的定義學生在課前嘗試利用思

7、維導圖將零散的知識進行梳理與記憶。利用思維導圖直觀形象的識記相關內(nèi)容，提高學生整體記憶知識的水平。表格梳理知識定義耗北化歸里想教師應用思維導圖軟件與學生一起將本章的知識進行梳理，梳理完請學生將自己做的思維導圖拿出來與思維導圖軟件中的導圖做一下對比，觀察自已做的思維導圖有哪些不足，與全班同學交流。強調(diào)思維導圖基于知識點的對象性，可以將知識梳理得更完整，更系統(tǒng)化，有助于從更高層次整體把握知識點內(nèi)容，有助于提升人的思考技巧，也可以增強記憶力，組織力與創(chuàng)造力。相交線兩線四角角性質(zhì)鄰補角定義性質(zhì)垂直定義垂苴判7E垂線的性質(zhì)垂線段定義點到直線的距離的定義二線八角同位角特征共同點：（角的頂點與邊）內(nèi)錯角特征

8、同旁內(nèi)角特征平行線平行線定義平行線公理與推論公理推論平行線判定判定1判定2判定3教師設計表格梳理知識，讓學生自主填空并獨立梳理相交線與平行線章節(jié)的主要內(nèi)容，并在課堂上展示交流梳理結(jié)果。教師引導學生共同查缺補漏、優(yōu)化結(jié)構(gòu)。教師問：在利用表格梳理知識的過程中，哪些知識點你填寫時有困難？生1:生2:生3:思維導圖將本章的知識點梳理完整、系統(tǒng)化，每個知識點具體內(nèi)容是什么？思維導圖不能細化，通過表格梳理知識，優(yōu)化認知結(jié)構(gòu)。讓學生親身經(jīng)歷并體驗表格式梳理知識結(jié)構(gòu)的過程及方法，并培養(yǎng)歸納概括能力與意識。切實落實“做中學”教學原則。平行線性質(zhì)性質(zhì)1性質(zhì)2性質(zhì)3命題定義組成成分命題的分類定理的定義平移定義平移的

9、性質(zhì)平移的兩大要素鄰補角與補角的性質(zhì)對比數(shù)量ag鄰補角補角判定4問：在利用表格梳理知識的過程中，哪些知識點你填寫時有困難?教師設計鄰補角與補角的性質(zhì)對比分析表格，讓學生自主梳理相關內(nèi)容，并在課堂上進行交流。教師對學生完成情況進行評價，糾正錯誤或不足，同時強調(diào)易錯易混點。通過與以往學過的知識進行對比分析，讓學生對本章的重點內(nèi)容理解得更透，滲透類比的思想，培養(yǎng)學生抽象概括能力雙基檢測題組基礎題組1、如圖，已知直線AB、CD被直線EF所截，且AB/CD若/5=30O,Z1=;N4=;N2=;33=?；顒佣弘p基檢測與展示交流，查缺2、如圖，按角的位置關系填空：/1與/A是直線和直線被直線所截形成的;

10、23與/2是直線和直線被直線所截形成的;/C與/2是直線和直線被直線所截形成的.1K3、已知ADBC,FGXBC,垂足分別為D、G,點A到直線/FBC的距離是;線段CG的長是點到直線的距離，且CFFG（大小關系）；u口gC補漏4、“等角的補角相等”改成如果.，那么的形式；是命題。（真或假）教師利用導學案讓學生利用課前時間獨立完成（40分鐘）學生活動：前后桌成立一個小組，6個或4個，并指定一個組員為組長。每一組將雙基檢測題的答案校對，并幫助組員查看哪些題目出錯？教師提問：請每一組安排組員積極回答哪個組員？哪一格出錯？出錯的原因？本道題檢測哪些知識點？解題思路？學生活動：組長為代表幫組員解答。教師

11、對錯誤之處進行點拔與指導。強調(diào)易錯易混點。雙基訓練題組在導學案雙基檢測題組的基礎上，側(cè)重于在相交線與平行線相關概念、性質(zhì)與判定簡單運用的設計。提升題在基礎題的基礎上，難度適當?shù)陌胃?。滿足不同層次學生的學習需求，具體檢測學生雙基掌握情況。5.如圖，平移ABCT得到DEF,如果/A=50,ZC=60，那么/E=?度；若CF=4,AB=7,BD=貝UBE=歸納小結(jié):(1)(2)(3)(4)如何辨別內(nèi)錯角、同位角、同旁內(nèi)角；垂直的定義以及性質(zhì)，點到直線的距離注意是垂線段的長度;命題由題設與結(jié)論組成的；平移注意平移的方向與距離。教師參與并指導學生的數(shù)學活動，鼓勵學生勇于探索，實踐，以及合作交流。提升題目

12、6、如圖，若AB/CD,則/1=-C0=180若/3=/4,則在平時的解題過程中自已因為思維定勢或知識點掌握比透，自已的問題發(fā)現(xiàn)不了，通過前后桌合作，交流，養(yǎng)成學生合作交流、反思質(zhì)疑等學習習慣，以及初步的說理能力。獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，并體驗學習數(shù)學的樂趣。O7、已知ADBC,FGXBC,BALAC,垂足分別為D、G,且/1=/2=500,則/3=/B=;DE與AB的位置關系為.8、如圖，已知AB/CDEF交AB,CDTGH,GMKHN分別平分/AGF/EHD試說明GM與HN的位置關系9、如圖，AB/CR則/R/E、/D的數(shù)量關系為，1、，_一._._.10、如圖，為了把RAB

13、C平移得到AABC,可以先將&ABC向下平移格，再向左平移格展示環(huán)節(jié)是學生展示自我，體驗成功的重要手段，師生評價與生生評價相結(jié)合。這道例題在這一節(jié)里做了進一步的拓展延伸，拔高難度,為優(yōu)秀的同學提供一個思考空間。歸納小結(jié)：(1)平行線的性質(zhì)與判定如何綜合應用，注意找截線：(2)垂直相關的題目可結(jié)合余角的性質(zhì)。綜合演練：如圖，AB/CD,EP，AB,垂足為點E,EPPH,垂足為點P,FP平分/EFD,若/1=15，求/2的度數(shù)以及/EPF的度數(shù)。探究/1,/3,24這三個角之間的關系。學生板演：方:方法二：方法三：教師：引導學生歸納本節(jié)課的主要內(nèi)容、涉及的思想與方法，以及在學習中遇到的問題與困難等

14、？對學生回答不完善的地方及時進行分析、歸納與完善。活動三：典例精析促進能力提升/E。這3個角之1日后何數(shù)量關系？；與直線DE內(nèi)部運動，問：系？七BD的同側(cè)，通過變式，豐富課堂，并且加深學生對相交線與平行線中所滲透的思想方法的理解。幾何畫板軟件的使用，讓學生直觀、動態(tài)掌握解題的規(guī)律，C右1刃F京一：如圖，AB/DE問/ABP,/BPD/PDEB，XED變式二：已知，AB/DE,點P在直線AB/ABP,jBPD,/PDE這3個角之1日后何數(shù)量關,變式二：已知：如圖，AB/DE動點P、Q在線后請問/ABP+NBPQ+/PQD+/QDE是多少？B根據(jù)學生實際情況布置相關分層布置作業(yè)活動四：課堂歸納小結(jié)

15、ab本節(jié)課你有哪些收獲？知識層面？能力層面？思想方法？思維方式？規(guī)律技巧？必做題：1、變式一、變式一、變式二利用本章節(jié)的知識驗證。寫出具體的解題過程。思考：已知，如圖，AB/DE,動點P在兩條平行線的外面運動時，問：問NABP,BPD,NPDE這3個角之何后何數(shù)量關系？并證明通過回顧與反思，使學生加深對本節(jié)知識的理解，為以后的學習奠定基礎作業(yè)的設計面向全體學生，考慮到學生發(fā)展的差異，在保證每個同學完成作業(yè)的情況下，選做題的設計體現(xiàn)一定彈性，以滿足學生的不向需求。活動五：分層布置作業(yè)（針對性與層次性）選做題：變式四：已知：如圖，AB/DE動點P、Q在線段BD的異側(cè)，請問當/BPQ與/PQD滿足什么關系時？/BPQ與PQD互補。易錯點（重難點）：綜合演練：方法一：方法二：方法三:垂直的性質(zhì)與判定平行線的性質(zhì)與判定平移設計:本節(jié)課應用思維導圖軟件將本章節(jié)零散的知識進行整合，使之系統(tǒng)化，再借助表格將本章節(jié)的知識點細化，優(yōu)化認知結(jié)構(gòu)，激發(fā)學生的求知欲；在雙基檢測題組上，按照新課