鄭振龍金融工程 FE5（課堂PPT）

1、3:24第五章第五章 股指期貨、外匯遠(yuǎn)期、股指期貨、外匯遠(yuǎn)期、利率遠(yuǎn)期與利率期貨利率遠(yuǎn)期與利率期貨3:241目錄目錄股票指數(shù)期貨外匯遠(yuǎn)期遠(yuǎn)期利率協(xié)議利率期貨利率風(fēng)險管理3:241股票指數(shù)期貨概述股票指數(shù)期貨概述 In股票指數(shù)運用統(tǒng)計學(xué)中的指數(shù)方法編制而成的、反映股市中總體股價或某類股票價格變動和走勢情況的一種相對指標(biāo)。n課后閱讀：上證綜指與滬深300指數(shù)對派發(fā)紅利的處理有何不同？n股指期貨以股票指數(shù)作為標(biāo)的資產(chǎn)的股票指數(shù)期貨，交易雙方約定在將來某一特定時間交收“一定點數(shù)的股價指數(shù)”的標(biāo)準(zhǔn)化期貨合約。3:241股票指數(shù)期貨概述股票指數(shù)期貨概述 IIn特殊性質(zhì)現(xiàn)金結(jié)算而非實物交割合約規(guī)模非固定n股

2、指期貨價格 每個指數(shù)點所代表的金額3:241股指期貨定價股指期貨定價n一般公式n例外例外：在 CME 交易的以美元標(biāo)價的日經(jīng) 225 指數(shù)期貨（乘數(shù)為5）以買現(xiàn)貨賣期貨套現(xiàn)為例()()r qT tFSe3:241股指期貨應(yīng)用股指期貨應(yīng)用n指數(shù)套利（ Index Arbitrage ）“程序交易”（ Program Trading ）n套期保值管理系統(tǒng)性風(fēng)險多為交叉套期保值3:241最小方差套期保值比率最小方差套期保值比率 In一元線性回歸方程nCAPMnBeta 系數(shù)n最小方差套期保值份數(shù)HGrab r)(RHfMfrRr2i Mii MMMrrrrrrrHGVNV3:241最小方差套期保值比

3、率最小方差套期保值比率 IIn如果：投資組合與市場指數(shù) 之間的 系數(shù)等于投資組合與股指期貨之間的 我們使用的 系數(shù)等于套期保值期間真實的 系數(shù)n則： 的確是股指期貨最小方差套期保值比率的一個良好近似。Mr3:241案例案例 5.1 ：滬深：滬深300股指期貨套期保股指期貨套期保值值 In假設(shè)某投資經(jīng)理管理著一個總價值為 40 000 000 元的多樣化股票投資組合并長期看好該組合，該組合相對于滬深300指數(shù)的 系數(shù)為 1.22 。2012年 3月 14日，該投資經(jīng)理認(rèn)為短期內(nèi)大盤有下跌的風(fēng)險，可能會使投資組合遭受損失，決定進(jìn)行套期保值。3:241案例案例 5.1 ：滬深：滬深300股指期貨套期

4、保股指期貨套期保值值 IIn假定用 2012年 4 月到期的 S&P500 股指期貨來為該投資組合未來一個月的價值變動進(jìn)行套期保值。2012 年 3 月 14 日該股指期貨價格為 2627 點。n如果運用最小方差套期保值比率并以該投資組合的 系數(shù)作為近似，需要賣出的期貨合約數(shù)目應(yīng)等于400000001.2261.92622627 300份3:241股票頭寸與短期國庫券頭寸股票頭寸與短期國庫券頭寸n股票頭寸 短期國庫券頭寸股票多頭 + 股指期貨空頭 = 短期國庫券多頭股票多頭 = 短期國庫券多頭 + 股指期貨多頭n構(gòu)造短期國庫券多頭等價于將系統(tǒng)性風(fēng)險降為零。3:241調(diào)整投資組合的系統(tǒng)性

5、風(fēng)險暴露調(diào)整投資組合的系統(tǒng)性風(fēng)險暴露 In利用股指期貨，根據(jù)自身的預(yù)期和特定的需求改變股票投資組合的 系數(shù)為 * ，從而調(diào)整股票組合的系統(tǒng)性風(fēng)險與預(yù)期收益。套期保值比率為套期保值份數(shù)為 當(dāng) 非股指期貨最小方差套期保值比率的良好近似時)(*()HGVV*()HGVbV3:241調(diào)整投資組合的系統(tǒng)性風(fēng)險暴露調(diào)整投資組合的系統(tǒng)性風(fēng)險暴露 IIn投資組合的保險預(yù)先設(shè)定一個組合價值的底線，根據(jù)此底線對部分股票組合進(jìn)行套期保值，消除部分系統(tǒng)性風(fēng)險；之后，根據(jù)組合價值的漲跌情況，買入或賣出相應(yīng)數(shù)量的股指期貨合約，不斷調(diào)整套期保值的比重。既可以防止組合價值跌至預(yù)設(shè)底線之下的風(fēng)險，又可以獲得部分股票承擔(dān)系統(tǒng)性風(fēng)

6、險的收益。3:241目錄目錄股票指數(shù)期貨外匯遠(yuǎn)期遠(yuǎn)期利率協(xié)議利率期貨利率風(fēng)險管理3:241FXA 的定價的定價nFXA 的遠(yuǎn)期價值與遠(yuǎn)期匯率n利率平價關(guān)系：若 , 外匯遠(yuǎn)期貼水；若 , 外匯遠(yuǎn)期升水。()()fr Ttr TtfSeK e)(tTrrfSeFfrrfrr3:241理解理解 ERAn合約本質(zhì)當(dāng)前約定未來某個時點的遠(yuǎn)期升貼水幅度，是遠(yuǎn)期的遠(yuǎn)期。從實物交割的角度來看，也可以理解成遠(yuǎn)期掉期。n交割方式實物交割現(xiàn)金結(jié)算3:241ERA 的定價：實物交割的定價：實物交割 InERA 實物交割的現(xiàn)金流（甲方）T 時刻： A 單位外幣減AK 單位本幣T* 時刻：AK* 單位本幣減A單位外幣n甲

7、方的合約價值為*ffffrTtrTtrT tr T trTtrrTtr rT tr T tASeAKeAK eASeAeSeKAeKSe3:241ERA 的定價：實物交割的定價：實物交割 IIn遠(yuǎn)期匯率就是令合約價值為零的協(xié)議價格（分別為 K 和 K* ），因此理論遠(yuǎn)期匯率為n將 F 和 F* 代入 ERA 價值公式可得甲方的ERA價值為*ffr rT trrT tFSeFSe*r Ttr T tAeFKAeKF3:241ERA 的定價：現(xiàn)金結(jié)算的定價：現(xiàn)金結(jié)算nERA 約定的是未來 T 到 T* 時刻的遠(yuǎn)期升貼水WK。n買賣雙方在T時刻用本幣按照 真實升貼水幅度W與WK 的差異結(jié)算外幣升貼水

8、變化帶來的損益。n在任意時刻，合理的升貼水幅度為WF=F*-Fn對于甲方而言， 任意t時刻ERA的價值為n對于甲方而言，到期T時刻的結(jié)算盈虧為 *tKtr Ttr TttPVA WWPVAKKFFPVAFKKFAeFKAeKF*r TTTA SKA eKF3:241案例案例 5.2 ： ERA 定價定價 In2007 年 10 月 10 日，倫敦銀行同業(yè)拆借 3 個月期美元利率為 5.2475% ，1 年期美元利率為 5.0887% ，3 個月期日元利率為 1.0075% ，1 年期日元利率為 1.1487% 。n同時，美元對日元的即期匯率為 0.0085 美元/日元。本金 1 億日元的 3

9、個月 1 年 ERA 的 3 個月合同遠(yuǎn)期匯率為 0.008615 美元/日元，1 年合同遠(yuǎn)期匯率為 0.008865 美元/日元。n請問該合約理論上的遠(yuǎn)期匯率、遠(yuǎn)期差價和遠(yuǎn)期價值等于多少？3:241案例案例 5.2 ： ERA 定價定價 IIn3 個月期理論遠(yuǎn)期匯率為n1 年期理論遠(yuǎn)期匯率為n3 個月 1 年理論遠(yuǎn)期差價為日元美元/000251. 0008591. 0008842. 0*FFW(0.052475 0.010075) 0.250.00850.008591/Fe美元 日元(0.050887 0.011487) 1*0.00850.008842/Fe美元 日元3:241案例案例 5

10、.2 ： ERA 定價定價 IIIn根據(jù)公式（ 5.9），對于合約甲方而言，該 ERA 價值為：0.052475 0.250.050887 10.0085910.0086151182.830.0088650.008842 ee億美元3:241目錄目錄股票指數(shù)期貨外匯遠(yuǎn)期遠(yuǎn)期利率協(xié)議利率期貨利率風(fēng)險管理3:241利率遠(yuǎn)期與期貨利率遠(yuǎn)期與期貨n遠(yuǎn)期：FRAn期貨：存款：歐洲美元期貨（短期）國庫券：美國 13 周國庫券期貨（短期）國債：美國 30 年國債期貨（長期）3:241遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議 （ Forward Rate Agreement ）n遠(yuǎn)期利率協(xié)議（ FRA ）是買賣雙方同意從未來

11、某一商定的時刻開始的一定時期內(nèi)按協(xié)議利率借貸一筆數(shù)額確定、以具體貨幣表示的名義本金的協(xié)議。n案例 5.3 （ P83 ）3:241FRA 特征特征n在 T 時刻進(jìn)行現(xiàn)金結(jié)算，結(jié)算金額為利差的貼現(xiàn)值。n名義本金n頭寸：Long / ShortLong: Fixed-rate payern報價： 3 9 LIBOR 7.863:241FRA 的定價：遠(yuǎn)期利率的定價：遠(yuǎn)期利率n遠(yuǎn)期利率（如何進(jìn)行套利操作？）n期限結(jié)構(gòu)與遠(yuǎn)期利率( *)*( *)()Fr TTrTtr Tt*( *)*()()( *)*FrTTrTtr TtTtrrrrTTTT3:241FRA 定價：定價：FRA 的價值的價值 In考

12、慮時刻 t 的兩個遠(yuǎn)期利率協(xié)議，它們的名義本金均為 A ，約定的未來期限均為 T* T ，第一個 FRA 的協(xié)議利率采用市場遠(yuǎn)期利率 rF ，第二個 FRA 的協(xié)議利率為 rK 。nt 時刻第二個 FRA 與第一個 FRA 的價值差異就是 T*時刻不同利息支付的現(xiàn)值( *)( *)*( *)FKrTTrTTrTtAeAee3:241FRA 定價：定價：FRA 的價值的價值 IIn由于第一個 FRA 中的協(xié)議利率為理論遠(yuǎn)期利率，其遠(yuǎn)期價值應(yīng)為零。則第二個 FRA 多頭 的價值n該公式適合于任何協(xié)議利率為 rK 的遠(yuǎn)期利率協(xié)議價值的計算。( *)( *)*( *)FKrTTrTTrTtAeAee3

13、:241目錄目錄股票指數(shù)期貨外匯遠(yuǎn)期遠(yuǎn)期利率協(xié)議利率期貨利率風(fēng)險管理3:241利率期貨交易市場利率期貨交易市場nThe International Money Market of the Chicago Mercantile Exchange ()nThe Sydney Futures ExchangenThe Toronto Futures ExchangenThe Montral Stock ExchangenThe London International Financial Futures Exchange ()nThe Tokyo International Financial Fu

14、tures ExchangenLe March Terme International de France (www.matif.fr)nEurex ()3:241利率遠(yuǎn)期與利率期貨利率遠(yuǎn)期與利率期貨 In第一，遠(yuǎn)期利率協(xié)議報出的是遠(yuǎn)期利率，而利率期貨所報出的通常并非期貨利率，而是與期貨利率反向變動的特定價格，期貨利率隱含在報價中。n第二，由于上述區(qū)別，利率期貨結(jié)算金額為協(xié)議價與市場結(jié)算價之差，遠(yuǎn)期利率的結(jié)算金額則為利差的貼現(xiàn)值。n第三，利率期貨存在每日盯市結(jié)算與保證金要求，加上結(jié)算金額計算方式的不同，決定了遠(yuǎn)期利率與期貨利率的差異。3:241利率遠(yuǎn)期與利率期貨利率遠(yuǎn)期與利率期貨 IIn第四，

15、遠(yuǎn)期利率協(xié)議中的多頭是規(guī)避利率上升風(fēng)險的一方，而利率期貨的多頭則是規(guī)避期貨價格上升風(fēng)險，即規(guī)避利率下跌風(fēng)險的一方。n第五，遠(yuǎn)期利率協(xié)議通常采用現(xiàn)金結(jié)算，而利率期貨可能需要實物交割，期貨交易所通常規(guī)定多種符合標(biāo)準(zhǔn)的不同證券均可用以交割，使得利率期貨相對復(fù)雜。3:2413 個月歐洲美元期貨概述個月歐洲美元期貨概述n標(biāo)的資產(chǎn)為自期貨到期日起 3 個月的歐洲美元定期存款n約定 3 個月期歐洲美元存款利率n在 CME 集團(tuán)交易，短期利率期貨中交易最活躍的品種3:241歐洲美元期貨合約條款歐洲美元期貨合約條款3:241歐洲美元期貨報價歐洲美元期貨報價3:24歐洲美元期貨報價歐洲美元期貨報價nIMM 指數(shù)：

16、 Q = 100 (1 期貨利率)期貨利率含義與遠(yuǎn)期利率類似期貨利率為1年以360天計的1年計4次復(fù)利的年利率期貨利率的1個基點等于Q的0.01Q變動=期貨利率變動 100，方向相反n規(guī)避利率上升風(fēng)險：賣出歐洲美元期貨/規(guī)避利率下跌風(fēng)險：買入歐洲美元期貨n合約價格： 10, 000 (100 0.25 (100 Q)3:241歐洲美元期貨結(jié)算歐洲美元期貨結(jié)算n每個基點（ 0.01% ）變動的價值，即基點價格值（BPV或DV01）：n到期現(xiàn)貨價n到期多頭盈虧11000000 0.0001254美元1001100251000025Q期貨利率LIBORLIBOR10013LIBOR實際 個月期3:2

17、41Examplen2011 年 9 月 19 日 EDU11 到期時，3 個月期美元LIBOR 年利率為 0.25% ，相應(yīng)地 EDU11 最后結(jié)算價為 99.75 。n如果忽略持有期間的盯市結(jié)算與保證金要求，一個于2011年 9 月 6 日以 99.62 買入 EDU11 的交易者在該筆交易上盈利： (99.75 99.62) 100 25 = 325 美元3:241遠(yuǎn)期利率與期貨利率遠(yuǎn)期利率與期貨利率n歐洲美元期貨合約與遠(yuǎn)期利率協(xié)議都鎖定了未來一定期限的利率。n1 年以下的到期期限， 期貨利率 遠(yuǎn)期利率n長期：差異不能忽略一次性到期/每日盯市結(jié)算和保證金：遠(yuǎn)期利率較低盈虧結(jié)算時貼現(xiàn)/無貼

18、現(xiàn)：遠(yuǎn)期利率較低3:241美國長期國債期貨概述美國長期國債期貨概述n標(biāo)的資產(chǎn)為從交割月的第一個天起剩余期限長于（包括等于） 15 年小于25年且在 15 年內(nèi)不可贖回的面值 100 000 美元的任何美國長期國債。n約定到期時的債券價格n標(biāo)的資產(chǎn)在期貨存續(xù)期內(nèi)支付現(xiàn)金利息n在 CME 集團(tuán)交易，長期利率期貨中交易最活躍的品種之一3:241美國長期國債期貨合約條款美國長期國債期貨合約條款3:241長期國債期貨長期國債期貨/現(xiàn)貨的報價與現(xiàn)金價格現(xiàn)貨的報價與現(xiàn)金價格n以美元和 1/32 美元表示每 100 美元面值債券的價格80 -16：表示 80.5 美元如果 80 -16 為國債期貨報價，則一份

19、長期美國國債期貨的合約報價為n現(xiàn)金價格= 報價（凈價） + 上一個付息日以來的應(yīng)計利息161000 808050032美元3:241案例案例 5.4 ：附息票債券的現(xiàn)金價格與報：附息票債券的現(xiàn)金價格與報價價 In2007 年 10 月 3 日，將于 2027 年 11 月 15 日到期、息票率為 6.125% 的長期國債 A 收盤報價為 118.11 ?？梢耘袛?，該債券上一次付息日為 2007 年 5 月 15 日，下一次付息日為 2007 年 11 月 15 日。3:241案例案例 5.4 ：附息票債券的現(xiàn)金價格與報：附息票債券的現(xiàn)金價格與報價價 IIn由于 2007 年 5 月 15 日到

20、 2007 年 10 月 3 日之間的天數(shù)為 141 天，2007 年 5 月 15 日到 2007 年 11 月 15 日之間的天數(shù)為 184 天，因此 2007 年 10 月 3 日，該債券每100 美元面值的應(yīng)計利息等于n因此該國債的現(xiàn)金價格為6.1251412.3472184美元美元457.120347. 211.1183:241交割券、標(biāo)準(zhǔn)券與轉(zhuǎn)換因子交割券、標(biāo)準(zhǔn)券與轉(zhuǎn)換因子 In交割券n標(biāo)準(zhǔn)券：面值為 1 美元，息票率為 6% ，在交割月的第一天時的剩余到期期限為 15 年整的虛擬債券，是其他實際可交割債券價值的衡量標(biāo)準(zhǔn)3:241交割券、標(biāo)準(zhǔn)券與轉(zhuǎn)換因子交割券、標(biāo)準(zhǔn)券與轉(zhuǎn)換因子 I

21、In轉(zhuǎn)換因子：面值每 1 美元的可交割債券的未來現(xiàn)金流按 6% 的年到期收益率（每半年計復(fù)利一次）貼現(xiàn)到交割月第一天的價值，再扣掉該債券 1 美元面值的應(yīng)計利息后的余額時間調(diào)整凈價交易所公布3:241案例案例 5.5.1 ：轉(zhuǎn)換因子的計算：轉(zhuǎn)換因子的計算 In2007 年 12 月，代碼為 USZ7 的長期國債期貨到期。由于案例 5.4 中的債券 A 在 2007 年 12 月 1 日時的剩余期限為 19 年 11 個月又 15 天且不可提前贖回，因而是該國債期貨的可交割債券。根據(jù)計算規(guī)則，在計算轉(zhuǎn)換因子時應(yīng)取 3 個月的整數(shù)倍，從而該債券在 2007 年 12月 1 日的剩余期限近似為 19

22、 年 9 個月，下一次付息日近似假設(shè)為 2008 年 3 月 1 日。3:241案例案例 5.5.1 ：轉(zhuǎn)換因子的計算：轉(zhuǎn)換因子的計算 IIn面值每 1 美元的該債券未來現(xiàn)金流按 6% 到期收益率貼現(xiàn)至 2007 年 12 月 1 日的價值為393906.125%121.031.031.02951 ( 1.031)i3:241案例案例 5.5.1 ：轉(zhuǎn)換因子的計算：轉(zhuǎn)換因子的計算 IIIn根據(jù)轉(zhuǎn)換因子的定義，轉(zhuǎn)換因子等于該現(xiàn)值減去應(yīng)計利息，在計算轉(zhuǎn)換因子的假設(shè)條件下，該債券有 3 個月的應(yīng)計利息。故此對于 2007 年 12 月到期的長期國債期貨而言，這個債券的轉(zhuǎn)換因子等于6.125%1.02

23、951.014243:24國債期貨現(xiàn)金價格的計算國債期貨現(xiàn)金價格的計算n期貨空方交割 100 美元面值的特定債券應(yīng)收到的現(xiàn)金為：期貨報價 交割券CF+ 交割券（在交割時的真實）應(yīng)計利息3:241案例案例 5.5.2 ：國債期貨現(xiàn)金價格的計算：國債期貨現(xiàn)金價格的計算 In2007 年 10 月 3 日，上述 USZ7 國債期貨報價為 111.27美元。假設(shè)空方定于 2007 年 12 月 3 日用債券 A 進(jìn)行交割，一份 USZ7 國債期貨的實際現(xiàn)金價格應(yīng)為.1000111 27 1 0142+應(yīng)計利息3:241案例案例 5.5.2 ：國債期貨現(xiàn)金價格的計算：國債期貨現(xiàn)金價格的計算 IIn交割日

24、 2007 年 12 月 3 日距上一次付息日 2007 年 11 月15 日天數(shù)為 18 天，前后兩次付息日 2007 年 11 月 15 日與 2008 年 5 月 15 日之間的天數(shù)為 182 天。因此 2007年 12 月 3 日，債券 A 每 100 美元面值的應(yīng)計利息等于n因此，空方交割債券 A 可得到的實際現(xiàn)金收入應(yīng)為.6 125180 3032182美元.1000111 27 1 01420 303113153（）美元3:24確定交割最合算的債券確定交割最合算的債券n交割最合算的債券：購買交割券所付的價格與交割期貨時空方收到的現(xiàn)金之差最小的債券。n交割日：交割成本最小 = 債券

25、報價 + 應(yīng)計利息 (期貨報價 轉(zhuǎn)換因子+ 應(yīng)計利息) = 債券報價 (期貨報價 轉(zhuǎn)換因子)3:24n交割日之前：隱含回購利率（IRR）最大時刻現(xiàn)券全價期貨期限內(nèi)債券付息時刻期貨全價時刻期貨全價時刻現(xiàn)券全價期貨期限內(nèi)現(xiàn)券付息時刻現(xiàn)券全價期貨期限內(nèi)現(xiàn)券付息11365365365365TtTtIRRIRRtttIRRTtTt3:243:24長期國債期貨價格的確定長期國債期貨價格的確定n假定交割最合算的國債和交割日期已知：根據(jù)交割最合算的國債現(xiàn)貨的報價，算出該交割券的現(xiàn)金價格。運用支付已知現(xiàn)金收益的遠(yuǎn)期定價公式根據(jù)交割券的現(xiàn)金價格算出交割券期貨理論上的現(xiàn)金價格。根據(jù)交割券期貨的現(xiàn)金價格算出交割券期貨

26、的理論報價將交割券期貨的理論報價除以轉(zhuǎn)換因子，即為標(biāo)準(zhǔn)券期貨理論報價，也是標(biāo)準(zhǔn)券期貨理論的現(xiàn)金價格 ,R tTTtF tS tI t e3:241案例案例 5.7 I 延續(xù)案例 5.6 ，2007 年 10 月 3 日，針對 USZ7 期貨而言交割最合算的債券是息票率為 7.125% 、將于 2023年 2 月 15 日到期的長期國債。其轉(zhuǎn)換因子為 1.1103 ，現(xiàn)貨報價為 126.40 。 假設(shè)我們已知空方將在 2007 年 12 月 3 日交割，市場上 2 個月期的美元無風(fēng)險連續(xù)復(fù)利年利率為 3.8% 。試求出 USZ7 期貨的理論報價。3:24案例案例 5.7 IIn計算該交割券的現(xiàn)金

27、價格。 根據(jù)到期日推算，該交割券的上一次付息日應(yīng)為 2007 年 8 月 15 日，下一次付息日應(yīng)為 2008 年 2 月 15 日。則該交割券每 100 美元面值的應(yīng)計利息等于 則該國債的現(xiàn)金價格為.7 125490 9492184美元126. 400. 949127. 349美元3:24案例案例 5.7 III2. 計算期貨有效期內(nèi)交割券支付利息的現(xiàn)值。 由于 2007 年 10 月 3 日到 2007 年 12 月 3 日期間 該交割券不會支付利息，因此 I = 0 。3. 在 12 月 3 日交割之前，USZ7 期貨有效期還有 61 天（ 0.1671 年），可以計算出交割券期貨理論上

28、的現(xiàn)金價格為3. 8% 0. 1671127. 349128. 160Fe美元3:24案例案例 5.7 IVn計算該交割券期貨的理論報價。 2007 年 12 月 3 日交割時，該交割券的應(yīng)計利息為 則該交割券期貨的理論報價為4. 求出標(biāo)準(zhǔn)券的理論期貨報價.7 1251102 1302184美元128. 1602. 130126. 030美元126. 030113. 5101. 1103美元3:241目錄目錄股票指數(shù)期貨外匯遠(yuǎn)期遠(yuǎn)期利率協(xié)議利率期貨利率風(fēng)險管理3:241資產(chǎn)價值的利率風(fēng)險資產(chǎn)價值的利率風(fēng)險n資產(chǎn)價值的利率風(fēng)險222111()()()2!nnndPdPd Pd PdydydyPP

29、 dyP dynP dy3:241久期（久期（Duration）n久期：資產(chǎn)價值變動的百分比對到期收益率變動的一階敏感性久期一般為正。久期反映了資產(chǎn)價值利率風(fēng)險的主要部分。久期越大，資產(chǎn)的利率風(fēng)險越大；反之則越小。/dPPDdy3:241貨幣久期（貨幣久期（Dollar Duration）n貨幣久期：到期收益率變動引起的價值變動金額n1 個基點的貨幣久期往往被稱為基點價格值(DV01 或BPV）。dPDPdy 3:241麥考利久期與修正久期（麥考利久期與修正久期（Modified Duration）n不含權(quán)債券價格關(guān)于 y 求導(dǎo)：1(1)(1)mimiCAPyy231112311(1)(1)d

30、PCCCdyPyyyy1(1)(1)mmmCmAyyP11y麥考利久期 修 正 久 期3:241久期近似公式久期近似公式n定價模型復(fù)雜的資產(chǎn)的久期公式2( )()PPDPy3:241利率遠(yuǎn)期和利率期貨的久期利率遠(yuǎn)期和利率期貨的久期 In利率遠(yuǎn)期和利率期貨的久期取決于其標(biāo)的資產(chǎn)的久期和遠(yuǎn)期（期貨）本身價值變化的計算方式。n國債期貨的久期基于交割券期貨現(xiàn)金價格的久期/r T tr T tr T tr T tr T tsFsFSI edFdSdIeSI eTtdrdrdrSI eDSI eTtdF FDDTtdr 3:241利率遠(yuǎn)期和利率期貨的久期利率遠(yuǎn)期和利率期貨的久期 IIn基于標(biāo)準(zhǔn)券期貨價格的久期1111 GFFGDGrFFrDFFD應(yīng) 計 利 息轉(zhuǎn) 換 因 子轉(zhuǎn) 換 因 子應(yīng) 計 利 息3:241