第4章 單相正弦交流電路

1、 4.1 it i Im 2 Tit O( () ) + += =tIi sinmfT22=Tf1=t O則有則有 = =TtiTI02d1dtRiT20RTI2= = =TttIT1022mdsin2mI= =同理：同理：2mUU = =2mEE = =4.1.3 初相位與相位差初相位與相位差 it )sin(m + += =tIiO0)(= =+ += =tt )sin(1m + += =tUu)()(21 + + + += =tt21 = =若若021 = = )sin(2m + += =tIiuiu i Ot = = = =9021 90021= = = = 021 = = = = =

2、 =18021 uituiOtuiuiO uituiOuitui90O（2）不同頻率的正弦量比較無(wú)意義）不同頻率的正弦量比較無(wú)意義 （1）兩同頻率的正弦量之間的相位差為常數(shù)，）兩同頻率的正弦量之間的相位差為常數(shù)， 與計(jì)時(shí)的選擇起點(diǎn)無(wú)關(guān)與計(jì)時(shí)的選擇起點(diǎn)無(wú)關(guān) ti2i1iO（2）瞬時(shí)值表達(dá)式）瞬時(shí)值表達(dá)式)sin(m + += =tUu（1）波形圖）波形圖（3）相量相量UU= =ut O+j+1Abar O復(fù)數(shù)表示形式復(fù)數(shù)表示形式設(shè)設(shè)A為復(fù)數(shù)為復(fù)數(shù):A =a + jbabarctan= = 22bar+=復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)的輻角復(fù)數(shù)的輻角式中式中: cosra = = sinrb = =)sin

3、j(cossinjcos + += =+ += =rr rA由歐拉公式由歐拉公式,2eecosjj + += =2jeesinjj = = jerA = = sinjcosej+ += =可得可得: )(sinm + += =tUu設(shè)正弦量設(shè)正弦量:相量相量: 表示正弦量的復(fù)數(shù)稱相量表示正弦量的復(fù)數(shù)稱相量 rA = = UUeU= = =j rrrjrbaA= = =+ += =+ += =jesincosj mjmmUeUU= = =動(dòng)畫)(sinm + += =tIi？= 非正弦量不能用相量表示非正弦量不能用相量表示（3）只有只有同頻率同頻率的正弦量才能畫在同一相量圖上的正弦量才能畫在同一

4、相量圖上 mjmIeI= = =1j111e)jsin(cos UUUU= = =+ += =2j222e)jsin(cos IIII= = =+ += =1 UI2 模模用最大值表示用最大值表示 ，則用符號(hào)：，則用符號(hào)：mmI U、 實(shí)際應(yīng)用中，模多采用有效值，符號(hào)：實(shí)際應(yīng)用中，模多采用有效值，符號(hào)：I U、如：已知如：已知)V45(sin220 + += =tuVe220j45m = =UVe2220j45 = =U則則或或 相量圖相量圖: : 把相量表示在復(fù)平面的圖形把相量表示在復(fù)平面的圖形)jsincos(ej + += = = =UUUU相量式相量式: : 90je 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 因子：

5、因子：j90sinj90cosej90 = = = = jerA = =2） 相量相量 乘以乘以 ， 將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)將順時(shí)針旋轉(zhuǎn) ，得到，得到CA -j90eA相量相量 乘以乘以 ， 將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) ，得到，得到BA1）A 90jeo+1+jA CBV452220 = =U？)V45(sin220 + += =tuVe22045m = =U？)A30(sin24 + += =t？Ae4j30 = =Ij45 )A60(sin10+=ti？V100= =U？Ve100j15= =U？2、已知、已知A6010 = =IV15100 = =U 1U 202U 452U1U 落后于落后于V)4

6、5(sin21102+=tuV)20(sin22201+=tu+1+jV202201 + += =UV451102 + += =U1U2U超前超前落后落后例例2: 已知已知)A60sinj60cos11()A30sinj30cos12.7( + + + + = =有效值有效值 I =16.8 A)A 30 (314sin2.7 12 1+=ti )A 60 (314sin211 2=ti。 iii21+=A) 10.9 314(sin216.8 =ti試求：試求：A3012.7 1 = =IA60112 = =IA6011A3012.721 + + = =+ += =IIIA10.916.8j

7、3.18)A-16.5( = = =解：解：設(shè)設(shè)tUusinm=RUI = =根據(jù)歐姆定律根據(jù)歐姆定律:iRu =tRU2RtURuisinsinm=tI2tIsinsinm=IU相量圖相量圖Riu+_0II = =RIUU= = =0動(dòng)畫iup=（1）瞬時(shí)功率）瞬時(shí)功率 p：瞬時(shí)電壓與瞬時(shí)電流的乘積瞬時(shí)電壓與瞬時(shí)電流的乘積tIU2mmsin=)2cos(121mmtIU=結(jié)論結(jié)論: （耗能元件）（耗能元件）,且隨時(shí)間變化。且隨時(shí)間變化。0ptUutIisin2sin2= = =pituOtpOiu=TTtiuTtpTP00d1d1UIttUITT=0)dcos2(11ttIUTTd)2cos

8、(12110mm=IUP = =單位單位:瓦（瓦（W） 2RI= =P RU2=Riu+_pptO)90(sin2 + += =tLI基本關(guān)系式基本關(guān)系式 = = = =90iu 相位差相位差tiLeuLdd=設(shè)設(shè)tIisin2=iu+-eL+-LttILud)sind(m=)90(sin2+=tU90utu iiO動(dòng)畫)90(sin2+=tLIutIisin2=LUI = =LXIU = =則則因此，電感因此，電感L具有通直阻交的作用具有通直阻交的作用f = 0, XL =0，電感電感L視為短路視為短路LfLXL2= = =fLXL2= =L IU=fXLLfLXL2=LX)(jjLXILI

9、U=fLUI 2=UI相量圖相量圖 90IU超前超前)90(sin2+=tLIutIisin2=根據(jù)根據(jù) = =0II = = = =9090LIUULIUIU j90 = = = =則則LXI ,fO0d)(2sind1oo= = = = ttUIT1tpTPTT)90(sinsinmm+=ttIUuiptUI2sin=tIUttIU2sin2cossinmmmm=)90(sin2+=tLIutIisin2=p 0分析：分析： 瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率 ：uip=tUI2sin=ui+-ui+-ui+-ui+-+p 0p 0p 0p XC 時(shí)，時(shí)， 0 ，u 超前超前 i 呈感性呈感性當(dāng)當(dāng) XL X

10、C 時(shí)時(shí) ， 0 感性感性)XL XC由電壓三角形可得由電壓三角形可得cosUUR=sinUUx=URUCLUU+ XU=CUIRU( 0 容性容性)XL C時(shí)，時(shí)，u超前超前i，當(dāng)當(dāng)LC時(shí)，時(shí)，u滯后滯后i，這樣分析對(duì)嗎？這樣分析對(duì)嗎？RLCRu+_Lu+_Cu+_u+_i正誤判斷正誤判斷ZUI =？ZUI =Zui =？ZUI=？在在RLC串串聯(lián)電路中，聯(lián)電路中， ZUI=？UUUCL= arctan？RXXCL= arctanRCLUUU = arctan？ ？CX+=LXRUI？CLRUUUU+=？CLRuuuu+=？)CLXXRZ+=j(RCL= arctan？ ？CLXXRZ+=

11、= =0II設(shè)設(shè)UZZZU2122+ += =ZUI= =分壓公式分壓公式21ZZZ+ += =對(duì)于阻抗模一般對(duì)于阻抗模一般21ZZZ+ + 注意：注意：IZZIZIZUUU)( 212121+ += =+ += =+ += =UZZZU2111+=+UZ-IU1U2U1Z2Z+-+-I通式通式: + += = =kkkXRZZj解：解：+ +U1U2U1Z2Z+ +- - -+ +- -I3010j58.664)j(92.5)(6.1621 = =+ += = + + += =+ += =ZZZA022301030220 = = = = =ZUIV55.6239.822V55.610.922

12、Vj9)(6.1611 = = = = + += = =IZU同理同理V58103.622Vj4)(2.522 = = = = =IZUj96.161+=Z例例1:1:有兩個(gè)阻抗有兩個(gè)阻抗j42.52=Z串聯(lián)接在串聯(lián)接在V30220 = =U的電源的電源; ;I和和21UU、并作相量圖。并作相量圖。1UUI2U58 30 55.6 21UUU+=注意注意 21UUU+ + V58103.6V30220j58.66j42.52122 = = + + = =+ += =UZZZUV55.6239.8V30220j58.66j96.162111 = = + + += =+ += =UZZZU+ +U

13、1U2U1Z2Z+ +- - -+ +- -I下列各圖中給定的電路電壓、阻抗是否正確下列各圖中給定的電路電壓、阻抗是否正確？?jī)蓚€(gè)阻抗串聯(lián)時(shí)兩個(gè)阻抗串聯(lián)時(shí),在什么情況下在什么情況下:21ZZZ+=成立。成立。7=ZU=14V ?10=ZU=70V ?(a)3 4 V1V2 6V8V_U6 8 30V40V(b)V1V2_U2121ZUZUIII+ += =+ += =21111ZZZ+ += =ZUI= =由圖（由圖（b）可得）可得+U1Z-I2Z1I2I+UZ-IIZZZI2112+=IZZZI2121+=+U-I1I2IRLC2= =RH18= =LF1= =Co010= =Uo631671

14、326621018105322.jjLjRZ= =+ += = + += =+ += = 5150671581671326010ooo11.j.ZUI = = = = = =o63290331011053211 = = = = = = = = jjCjZ 339033903010ooo22.j.ZUI= = = = = =Ao2174.51.87j1.80.5j3j1.5)(0.5= =+ += =+ + = =+ += =III1I2IIUo74.5o71.6+u-i1i2iR1LCR2 )30314sin(2380o+ += =tuo1153501270314j30j= = + += =+

15、 += =.LRZ o6223710010533141j801j = = = = = = CRZ ooo112367535030380 = = = =.ZUIooo2267833710030380.ZUI= = = = =2888835067302222221121= = + + = =+ += =+ += =.IRIRPPP335867832367oo21.III= =+ + = =+ += = + + = =+ + = =3710053503710053502121ZZZZZ819j40.+ += = = = = =+ + = = =735832674430380819j4030380.Z

16、UI2890584022= = = = =.RIP解解:同理同理+U1Z-I2Z1I2I26.54.4710.511.81650j68j4337105352121 = = = = + + + = =+ + = =ZZZZZA5344A535022011 = = = = =ZUIA3722A3701022022 = = = = =ZUIj431+=Z有兩個(gè)阻抗有兩個(gè)阻抗j682=Z它們并聯(lián)接在它們并聯(lián)接在V0220 = =U的電源上。的電源上。試求試求:I和和21II、并作相量圖。并作相量圖。 21III+相量圖相量圖1IUI2I533726.5 21III+=注意注意A26.549.226.5

17、4.470220 = = = = =ZUI或或A26.549.2A3722A53-44 21 = = + + = =+ += =III思考題：思考題： 下列各圖中給定的電路電流、阻抗是否正確下列各圖中給定的電路電流、阻抗是否正確？21111ZZZ+=兩個(gè)阻抗并聯(lián)時(shí)兩個(gè)阻抗并聯(lián)時(shí),在什么情況下在什么情況下:成立成立。2=ZI=8A ?2=ZI=8A ?(c)4A4 4A4 A2IA1(d)4A4 4A4 A2IA1 L 與與 C 串聯(lián)時(shí)串聯(lián)時(shí) u、i 同相同相L 與與 C 并聯(lián)時(shí)并聯(lián)時(shí) u、i 同相同相 研究諧振的目的，就是一方面在生產(chǎn)上充分利用研究諧振的目的，就是一方面在生產(chǎn)上充分利用諧振的特

18、點(diǎn)，（如在無(wú)線電工程、電子測(cè)量技術(shù)等諧振的特點(diǎn)，（如在無(wú)線電工程、電子測(cè)量技術(shù)等許多電路中應(yīng)用）。另一方面又要預(yù)防它所產(chǎn)生的許多電路中應(yīng)用）。另一方面又要預(yù)防它所產(chǎn)生的危害危害IU、同相同相由定義，諧振時(shí)由定義，諧振時(shí)或或CLoo 1= =0arctan=RXXCL即即諧振條件諧振條件CLXX=RURLC+_+_CU+_U+_I根據(jù)諧振條件根據(jù)諧振條件CLoo1=LULC10= = LCf 210= =或或電路發(fā)生諧振的方法：電路發(fā)生諧振的方法：（1）電源頻率）電源頻率 f 一定，調(diào)參數(shù)一定，調(diào)參數(shù)L、C 使使 fo= f；（2）電路參數(shù)）電路參數(shù)LC 一定，調(diào)電源頻率一定，調(diào)電源頻率 f，使

19、使 f = fo 或或CfLf00212=RXXRZCL= = + += =22)(可得可得為為當(dāng)電源電壓一定時(shí)當(dāng)電源電壓一定時(shí) RUII= = =0 電路呈電阻性，能量全部被電阻消耗，電路呈電阻性，能量全部被電阻消耗， 和和 相相互補(bǔ)償。即電源與電路之間不發(fā)生能量互換互補(bǔ)償。即電源與電路之間不發(fā)生能量互換LQCQIU、0arctan=RXXCL電阻電壓電阻電壓 UR = Io R = U 00CCLLXIUXIU= = = =電容、電感電壓電容、電感電壓CLUU=UC 、UL將大于將大于電源電壓電源電壓URX XCL=當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)有有UUU URCL= 由于由于UU UCL= 可能會(huì)擊穿線圈或

20、電容可能會(huì)擊穿線圈或電容的的絕緣，因此在電力系統(tǒng)中一般應(yīng)避免發(fā)生串聯(lián)絕緣，因此在電力系統(tǒng)中一般應(yīng)避免發(fā)生串聯(lián)諧振，但在無(wú)線電工程上，又可利用這一特點(diǎn)達(dá)諧振，但在無(wú)線電工程上，又可利用這一特點(diǎn)達(dá)到選擇信號(hào)的作用到選擇信號(hào)的作用RCRLUUUUQCL001 = = = = =令令表征串聯(lián)諧振電路的諧振質(zhì)量表征串聯(lián)諧振電路的諧振質(zhì)量Q所以串聯(lián)諧振又稱為所以串聯(lián)諧振又稱為電壓諧振。電壓諧振。QUUCRXIUCC= = = =001 QUURLXIULL= = = =00 與與相互抵消，但其本相互抵消，但其本身不為零，而是電源電壓的身不為零，而是電源電壓的Q倍倍LUCUILUCUUUR=如如Q=100,

21、U=220V,則在諧振時(shí)則在諧振時(shí)22000V=QUUUCLQUUUCL= = 有有 阻抗隨頻率變化的關(guān)系阻抗隨頻率變化的關(guān)系 Z0 RZ = = =0 Z0 LXZ0fCXLfXL 2=fcCX 21= =容性容性)(0感性感性)(0f0R)( jCLXXRZ+=22)1(CLRZ + += = )1-()(22CLRUZUI + += = =0I Q大大Q小小0I分析分析諧振電流諧振電流RUI = =0 f0fOZI,ZRLQ0 = =R 0I:0f諧振頻率諧振頻率:2f下限截止頻率下限截止頻率:1fQ大大選擇性越好，抗干擾能力越強(qiáng)選擇性越好，抗干擾能力越強(qiáng)Q小小OIf= 21 當(dāng)電流下降

22、到當(dāng)電流下降到0.707Io時(shí)所對(duì)應(yīng)的上下限頻率之時(shí)所對(duì)應(yīng)的上下限頻率之差，稱差，稱通頻帶通頻帶。即即00.707 I1f2f0I0ff 接收機(jī)的輸入電路接收機(jī)的輸入電路1L：接收天線：接收天線LC：組成諧振電路：組成諧振電路1LLC電路圖電路圖321eee、 為來(lái)自為來(lái)自3個(gè)不同電臺(tái)個(gè)不同電臺(tái)(不同頻率不同頻率)的電動(dòng)勢(shì)信號(hào)；的電動(dòng)勢(shì)信號(hào)；調(diào)調(diào)C，對(duì)所需，對(duì)所需信號(hào)頻率產(chǎn)生信號(hào)頻率產(chǎn)生串聯(lián)諧振串聯(lián)諧振CLR1e2e3e1f2f3f等效電路等效電路+-CuQUUIIC=max0最大最大則則LCRCLRLRCLRCZ2+=+=j1j)j(j1)j(j1+U-RCXLXI1ICI因?yàn)榫€圈中的電阻很

23、小，所以在諧振時(shí)有因?yàn)榫€圈中的電阻很小，所以在諧振時(shí)有RL0)(LCLRCCRLCLZ21j1j1j + += =+ + 則則0100 LC諧振條件：諧振條件：或或LCff 210 = =可得出：可得出：LC10）LCLRCCRLCLZ21(j1j1j + += =+ + 由由RCLZ= =0（當(dāng)滿足（當(dāng)滿足 0L R時(shí)）時(shí)）I00ZURCLUII=0SZIU = =ZZI,00Z0ILfULfRUI020212)(2+=當(dāng)當(dāng) 0L R時(shí)時(shí)01QIIIC= = UCII 11I相量圖相量圖CfUCfUI00C221=QRLRLf= = = =002 RCLUCfU)2(0 = =000)2(Z

24、UCfUIIC = =已知：已知：85pF25Hm250=CRL、.解：解：rad/s106.8610850.25116150=LCOOZQ、試求：試求：68.625100.25106.86360=RLQ117K108525100.25-1230=RCLZU-RCXLXI1ICI 電路如圖：已知電路如圖：已知 R=10 、IC=1A、 1 =45 （ 間的相位角）、間的相位角）、=50Hz、電路處于諧振狀態(tài)。、電路處于諧振狀態(tài)。1I,U試計(jì)算試計(jì)算 I、I1、U、L、C之值，并畫相量圖。之值，并畫相量圖。 解：（解：（1）利用）利用相量圖求解相量圖求解UI相量圖相量圖1Asin11= = =C

25、CIII 由相量圖可知由相量圖可知電路諧振，則電路諧振，則1I45A21.41445sin1= = = = =CIIA1= = =CIIRULUCI+U-RCXLXI1ICI V20V2102221= = = =+ += =LXRIU201202= = = = =IUXCF15921= = =CfXCH0.0318H314102= = = =fXLL10451=R、又因又因10= = = RXL設(shè)設(shè)V0 = =UUA901 = =CI則則A9014501 + + = =IIC1III+ += =1、功率因數(shù)、功率因數(shù)（scoZRXjXRZ+=U-ZI的的意義意義 電壓與電流的相位差，阻抗的輻角

26、電壓與電流的相位差，阻抗的輻角1cossinUIQ =功率功率UIAkV1000NNN=IUS 若用戶若用戶 則電源可發(fā)出的有功功率為則電源可發(fā)出的有功功率為 1co=s 若用戶若用戶 則電源可發(fā)出的有功功率為則電源可發(fā)出的有功功率為 0.6co=s800kvarsinNN=IUQ則需提供的無(wú)功功率為則需提供的無(wú)功功率為600kWcosNN=IUPcos1000kWcosNN=IUP無(wú)需提供的無(wú)功功率無(wú)需提供的無(wú)功功率（費(fèi)電）（費(fèi)電）設(shè)輸電線和發(fā)電機(jī)繞組的電阻為設(shè)輸電線和發(fā)電機(jī)繞組的電阻為 r要求要求:(、定值定值)時(shí)時(shí)cosIUP =cosUPI =rIP2=cos（導(dǎo)線截面積）（導(dǎo)線截面積

27、）IS 日常生活中日常生活中多為感性負(fù)載多為感性負(fù)載-如電動(dòng)機(jī)、日光燈，如電動(dòng)機(jī)、日光燈，其等效電路及相量關(guān)系如下圖其等效電路及相量關(guān)系如下圖 IURULU圖圖+U-RLXI+RU-+-LU感性等效電路感性等效電路A0.182A22040= = = =UPIcosIUP =A0.364A0.522040co= = = = = sUPI40W220V日光燈日光燈 0.5cos= 0.85cos 1cos=cosL LI0)(=R-L-)9090(+純純)90(= 日光燈日光燈 （R-L串聯(lián)電路）串聯(lián)電路）1cos=0.30.2cos=0cos=0co1s0.90.7cos=0.60.5cos=1

28、ICIIU1 必須保證必須保證原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。即：即：加至負(fù)載上的電壓和負(fù)載的有功功率不變加至負(fù)載上的電壓和負(fù)載的有功功率不變 在感性負(fù)載兩端并電容在感性負(fù)載兩端并電容 cosIcosCIC+U-RLI1I（1）電路的總電流）電路的總電流 ，電路總功率因數(shù)，電路總功率因數(shù)Icos電路總視在功率電路總視在功率S1cos不變不變感性支路功率因數(shù)感性支路功率因數(shù)不變不變感性支路的電流感性支路的電流1I1ICIIU11IIU1CIsinsin11IIIC=CUIC= =11sinIsinICI即即sinsin11IICU=CIC+U-RLI1I)tan(tan12 = =U

29、PC sincossincos11UPUPCU = =思考題思考題:解：解：（1）F656F)tan18(tan53220314101023= = = =C（2）如將）如將 從從0.95提高到提高到1，試問(wèn)還需并多大，試問(wèn)還需并多大 的電容的電容C。（1）如將功率因數(shù)提高到）如將功率因數(shù)提高到 ,需要并多需要并多 大的電容大的電容C,求并求并C前后的線路的電流。前后的線路的電流。一感性負(fù)載一感性負(fù)載,其功率其功率P=10kW, ，接，接在電壓在電壓U=220V , =50Hz的電源上。的電源上。0.6cos=0.95cos=cos)tan(tan12=UPC0.6cos=即即= 530.95c

30、o=s即即=18并并C前前:A75.6A0.62201010co311= = = = = sUPIF213.6)Ftan0(tan18220314101023= = = =CA47.8A0.952201010cos3= = = = = UPI并并C后后:（2）從從0.95提高到提高到1時(shí)所需增加的電容值時(shí)所需增加的電容值cos解：解： （1）電源提供的電流為）電源提供的電流為54.54AA0.5220106cos3= = = = = UPI電源的額定電流為電源的額定電流為0.5cosN=已知電源已知電源 UN=220V , =50Hz，SN=10kVA 向向PN=6kW,UN=220V， 的感

31、性負(fù)載供電，的感性負(fù)載供電，cos45.45AA22010103NNN= = = = =USINII （2）如將）如將 提高到提高到0.9后，電源提供的電流為后，電源提供的電流為cos30.3AA0.9220106cos3= = = = = UPINII Ee 、Ii 、UuX C 、XL 、 RRCLjjVsin2220tu =400,200100,501=CLXX,RRi21ii ,I21（2 2）i ,i 、I1I2IU1RCXj-LXjRI1I2I V0220 = =Uj1200)100(j11+ += =+ += =LXRZ140jj2=CXZA330.5A334400220 = =

32、 = = =ZUIA59.6-0.89A330.5j400j200100j4002121 = = + + = =+ += =I IZZZI33440240)j32050(j400j200100j400)(j200)(10050 = =+ + += = + + + + += =Z+U-50I1I2I100j200j400- )A33(sin20.5 = =ti所所以以)A59.6(sin20.891=ti)A93.8(sin20.52+=ti同理：同理：A93.80.5A330.5j400j200100j2001002112 = = + + += =+ += =I IZZZI+U-50I1I2I

33、100j200j400- 下圖電路中已知：下圖電路中已知：I1=10A、UAB =100V，試，試求：總電壓表和總電流表的讀數(shù)求：總電壓表和總電流表的讀數(shù)。題目分析題目分析AB C1V51I2Ij10Aj5I解法一解法一: 故故即：即：V0100AB = =U為參考相量，為參考相量，ABU設(shè)設(shè)則：則：A45210A)5j5/(1002 = =+ += =IAj10A90101= = = =IA01021 = =+ += =IIIAB C1V51I2Ij10Aj5IVj100)Vj10(L= = = IU所所以以A01021 = =+ += =III因因?yàn)闉閂452100j100V100AB =

34、 =+ += =+ += =UUULAB C1V51I2Ij10Aj5I解法二解法二: 利用相量圖分析求解利用相量圖分析求解相量圖相量圖ABU設(shè)設(shè) 為參考相量為參考相量,由相量圖可求得：由相量圖可求得： I =10 AABU求：求：A、V 的讀數(shù)的讀數(shù)已知：已知：I1=10A、 UAB =100V，10A1= =I超超前前1I90ABU A,21055100222= =+ += =I101II452102I45ABUI2滯后滯后AB C1V51I2Ij10Aj5IUL= I XL =100VV =141V由相量圖可求得：由相量圖可求得：ABU90IUL超超前前100ABU101II452102I100LU45UAB C1V51I2Ij10Aj5IIU、 若正弦量用相量若