電磁感應(yīng)中的能量問題

1、復(fù)習(xí)精要復(fù)習(xí)精要036. 江蘇泰州市江蘇泰州市0708學(xué)年度第二學(xué)期期初聯(lián)考學(xué)年度第二學(xué)期期初聯(lián)考15 042. 08年蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市教學(xué)情況調(diào)查（一）年蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市教學(xué)情況調(diào)查（一）15 028. 上海普陀區(qū)上海普陀區(qū)08年年1月期末調(diào)研試卷月期末調(diào)研試卷20024. 上海市徐匯區(qū)上海市徐匯區(qū)07年第一學(xué)期期末試卷年第一學(xué)期期末試卷9031. 上海市靜安區(qū)上海市靜安區(qū)07-08學(xué)年第一學(xué)期期末檢測(cè)學(xué)年第一學(xué)期期末檢測(cè)23 030. 揚(yáng)州市揚(yáng)州市07-08學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研試卷學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研試卷17 035. 廣東茂名市廣東茂名市2007年第二次?？寄甑诙文？?9 03

2、7. 2008屆南通市第一次調(diào)研考試屆南通市第一次調(diào)研考試16 063. 上海市南匯區(qū)上海市南匯區(qū)08年第二次模擬考試年第二次模擬考試24043. 南通、揚(yáng)州、泰州三市南通、揚(yáng)州、泰州三市08屆第二次調(diào)研測(cè)試屆第二次調(diào)研測(cè)試14 060. 徐州市徐州市0708學(xué)年度第三次質(zhì)量檢測(cè)學(xué)年度第三次質(zhì)量檢測(cè)15gk002. 2008年高考理綜全國(guó)卷年高考理綜全國(guó)卷24 復(fù)習(xí)精要復(fù)習(xí)精要1. 產(chǎn)生和維持感應(yīng)電流的存在的過程就是其它形式產(chǎn)生和維持感應(yīng)電流的存在的過程就是其它形式的能量轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流電能的過程。的能量轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流電能的過程。導(dǎo)體在達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)之前導(dǎo)體在達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)之前, ,外力移動(dòng)導(dǎo)體所做

3、的功，外力移動(dòng)導(dǎo)體所做的功，一部分消耗于克服安培力做功，轉(zhuǎn)化為產(chǎn)生感應(yīng)電流一部分消耗于克服安培力做功，轉(zhuǎn)化為產(chǎn)生感應(yīng)電流的電能或最后在轉(zhuǎn)化為焦耳熱，另一部分用于增加導(dǎo)的電能或最后在轉(zhuǎn)化為焦耳熱，另一部分用于增加導(dǎo)體的動(dòng)能，即體的動(dòng)能，即E電電WF Wf =EQ當(dāng)導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)（作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)），外力所做的當(dāng)導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)（作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)），外力所做的功，完全消耗于克服安培力做功，并轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流功，完全消耗于克服安培力做功，并轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流的電能或最后在轉(zhuǎn)化為焦耳熱的電能或最后在轉(zhuǎn)化為焦耳熱E電電QWF =Wf 2.在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，能量是守恒的。楞次定在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，能量是守恒的。楞次定律

4、與能量守恒定律是相符合的，認(rèn)真分析電磁律與能量守恒定律是相符合的，認(rèn)真分析電磁感應(yīng)過程中的能量轉(zhuǎn)化，熟練地應(yīng)用能量轉(zhuǎn)化感應(yīng)過程中的能量轉(zhuǎn)化，熟練地應(yīng)用能量轉(zhuǎn)化與守恒定律是求解較復(fù)雜的電磁感應(yīng)問題常用與守恒定律是求解較復(fù)雜的電磁感應(yīng)問題常用的簡(jiǎn)便方法。的簡(jiǎn)便方法。3.安培力做正功和克服安培力做功的區(qū)別：安培力做正功和克服安培力做功的區(qū)別：電磁感應(yīng)的過程，同時(shí)總伴隨著能量的轉(zhuǎn)化和電磁感應(yīng)的過程，同時(shí)總伴隨著能量的轉(zhuǎn)化和守恒，當(dāng)外力克服安培力做功時(shí)，就有其它形守恒，當(dāng)外力克服安培力做功時(shí)，就有其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能；當(dāng)安培力做正功時(shí)，就有式的能轉(zhuǎn)化為電能；當(dāng)安培力做正功時(shí)，就有電能轉(zhuǎn)化為其它形式的能

5、。電能轉(zhuǎn)化為其它形式的能。 4.在較復(fù)雜的電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，經(jīng)常涉及求解焦耳熱在較復(fù)雜的電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，經(jīng)常涉及求解焦耳熱的問題。尤其是變化的安培力，不能直接由的問題。尤其是變化的安培力，不能直接由 Q=I2Rt 解，用能量守恒的方法就可以不必追究變力、變電流解，用能量守恒的方法就可以不必追究變力、變電流做功的具體細(xì)節(jié)，只需弄清能量的轉(zhuǎn)化途徑，注意分做功的具體細(xì)節(jié)，只需弄清能量的轉(zhuǎn)化途徑，注意分清有多少種形式的能在相互轉(zhuǎn)化，用能量的轉(zhuǎn)化與守清有多少種形式的能在相互轉(zhuǎn)化，用能量的轉(zhuǎn)化與守恒定律就可求解，而用能量的轉(zhuǎn)化與守恒觀點(diǎn)，只需恒定律就可求解，而用能量的轉(zhuǎn)化與守恒觀點(diǎn)，只需從全過程考慮，不涉及

6、電流的產(chǎn)生過程，計(jì)算簡(jiǎn)便。從全過程考慮，不涉及電流的產(chǎn)生過程，計(jì)算簡(jiǎn)便。這樣用守恒定律求解的方法最大特點(diǎn)是省去許多細(xì)節(jié)這樣用守恒定律求解的方法最大特點(diǎn)是省去許多細(xì)節(jié)，解題簡(jiǎn)捷、方便。，解題簡(jiǎn)捷、方便。 036.江蘇泰州市江蘇泰州市0708學(xué)年度第二學(xué)期期初聯(lián)考學(xué)年度第二學(xué)期期初聯(lián)考15 15(本題本題12分分)如圖所示，光滑導(dǎo)軌如圖所示，光滑導(dǎo)軌MN、PQ在同在同一水平內(nèi)平行固定放置，其間距一水平內(nèi)平行固定放置，其間距d=1m，右端通過導(dǎo)，右端通過導(dǎo)線與阻值線與阻值RL=8的小燈泡的小燈泡L相連，相連，CDEF矩形區(qū)域內(nèi)矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向下磁感應(yīng)強(qiáng)度有豎直向下磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)

7、量的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量m=50g、阻值為、阻值為R=2的金屬棒在恒力的金屬棒在恒力F作用下從靜作用下從靜止開始運(yùn)動(dòng)止開始運(yùn)動(dòng)s=2m后進(jìn)入磁場(chǎng)恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)。后進(jìn)入磁場(chǎng)恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(不考慮導(dǎo)軌電阻，金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良不考慮導(dǎo)軌電阻，金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸好接觸)。求：。求： （1）恒力）恒力F的大?。坏拇笮?；（2）小燈泡發(fā)光時(shí)的電功率。）小燈泡發(fā)光時(shí)的電功率。LFMdsFEPQDCN解：解：（1）對(duì)導(dǎo)體棒用動(dòng)能定理：）對(duì)導(dǎo)體棒用動(dòng)能定理：221mvFs 導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場(chǎng)恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場(chǎng)恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)dRRBdvBBIdFL 代入數(shù)據(jù)，根據(jù)、方程

8、可解得：代入數(shù)據(jù)，根據(jù)、方程可解得：8N0.F 8m/s v（2）LLLR)RRBdv(P 2PL=5.12W 042.08年蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市教學(xué)情況調(diào)查（一）年蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市教學(xué)情況調(diào)查（一）15 15（14分）如圖所示，光滑且足夠長(zhǎng)的平行金屬分）如圖所示，光滑且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌導(dǎo)軌MN和和PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L=0.2m，電阻，電阻R=0.4，導(dǎo)軌上靜止放置一質(zhì)量，導(dǎo)軌上靜止放置一質(zhì)量m=0.1kg、電阻、電阻r=0.1的金屬桿，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，的金屬桿，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)

9、磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向豎直向下，現(xiàn)用一外力的方向豎直向下，現(xiàn)用一外力F沿水平方向拉桿，使沿水平方向拉桿，使之由靜止起做勻加速運(yùn)動(dòng)并開始計(jì)時(shí)，若之由靜止起做勻加速運(yùn)動(dòng)并開始計(jì)時(shí)，若5s末理想電末理想電壓表的讀數(shù)為壓表的讀數(shù)為0.2V.求：求：（1）5s末時(shí)電阻末時(shí)電阻R上消耗的電功率；上消耗的電功率；（2）金屬桿在）金屬桿在5s末的運(yùn)動(dòng)速率；末的運(yùn)動(dòng)速率；（3）5s末時(shí)外力末時(shí)外力F的功率的功率.FMVRQNP解：（解：（1）W102.RUPR （2）E=BlvrREI U=IR由以上各式得由以上各式得v=2.5m/s （3）金屬棒的加速度）金屬棒的加速度2m/s50.tva 由牛

10、頓定律由牛頓定律F - F安安 = maF安安 = B I l P=F v由以上各式得由以上各式得P=0.25W028.上海普陀區(qū)上海普陀區(qū)08年年1月期末調(diào)研試卷月期末調(diào)研試卷20 20、（、（12分）如圖所示，一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)分）如圖所示，一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為度大小均為B，方向分別垂直紙面向里和向外，磁場(chǎng)，方向分別垂直紙面向里和向外，磁場(chǎng)寬度均為寬度均為L(zhǎng)，在磁場(chǎng)區(qū)域的左側(cè)相距為，在磁場(chǎng)區(qū)域的左側(cè)相距為L(zhǎng)處，有一邊處，有一邊長(zhǎng)為長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)體線框，總電阻為的正方形導(dǎo)體線框，總電阻為R，且線框平面，且線框平面與磁場(chǎng)方向垂直?，F(xiàn)使線框以速度與磁場(chǎng)方向垂直?，F(xiàn)使線框以速

11、度V勻速穿過磁場(chǎng)區(qū)勻速穿過磁場(chǎng)區(qū)域。若以初始位置為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，規(guī)定域。若以初始位置為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，規(guī)定B垂直紙面向里垂直紙面向里時(shí)為正，時(shí)為正，（1）試畫出線框通過磁場(chǎng)區(qū)域過程中，線框中的磁）試畫出線框通過磁場(chǎng)區(qū)域過程中，線框中的磁通量通量與前進(jìn)的時(shí)間與前進(jìn)的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系；之間的函數(shù)關(guān)系； （2）求線框在通過磁場(chǎng)過程中）求線框在通過磁場(chǎng)過程中,線框中電流的最大值線框中電流的最大值;（3）求線框在通過磁場(chǎng)過程中）求線框在通過磁場(chǎng)過程中,拉力功率的最大值；拉力功率的最大值；（4）在此過程中，線框中產(chǎn)生的熱量）在此過程中，線框中產(chǎn)生的熱量Q。解：解：(1)LLLBLB0)V/L( t )BL(2

12、124 2見圖見圖(2)線框穿過兩磁場(chǎng)分界區(qū)域過程中電流最大線框穿過兩磁場(chǎng)分界區(qū)域過程中電流最大RBLVREIMAX22(3)R/VLBBILFF22安422R/VLBFVP2224(4) 線框進(jìn)入左磁場(chǎng)和穿過線框進(jìn)入左磁場(chǎng)和穿過右磁場(chǎng)過程中的感應(yīng)電流右磁場(chǎng)過程中的感應(yīng)電流I1RBLVREI1R/VLBRtIRtIQQQM3222121622024.上海市徐匯區(qū)上海市徐匯區(qū)07年第一學(xué)期期末試卷年第一學(xué)期期末試卷99如圖所示，相距為如圖所示，相距為d的兩條水平虛線的兩條水平虛線L1、L2之間是之間是方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，正方形線，正方形線圈

13、圈abcd邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為L(zhǎng)（Ld）,質(zhì)量為質(zhì)量為m，電阻為，電阻為R，將線圈，將線圈在磁場(chǎng)上方高在磁場(chǎng)上方高h(yuǎn)處?kù)o止釋放，處?kù)o止釋放，cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v0，cd邊剛離開磁場(chǎng)時(shí)速度也為邊剛離開磁場(chǎng)時(shí)速度也為v0，則線圈穿越磁場(chǎng)的，則線圈穿越磁場(chǎng)的過程中（從過程中（從cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)起一直到邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)起一直到ab邊離開磁場(chǎng)為止）邊離開磁場(chǎng)為止） （ ）22LBmgR（A）感應(yīng)電流所做的功為）感應(yīng)電流所做的功為mgd（B）感應(yīng)電流所做的功為）感應(yīng)電流所做的功為2mgd（C）線圈的最小速度可能為）線圈的最小速度可能為)dLh(g 2（D）線圈的最小速度一定為）線圈的最小速度

14、一定為dhdabcL1L2BB C D解見下頁(yè)解見下頁(yè) cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到cd邊剛離開磁場(chǎng)時(shí)過程中邊剛離開磁場(chǎng)時(shí)過程中, 動(dòng)動(dòng)能不變能不變, 由能量守恒定律由能量守恒定律, 感應(yīng)電流所做的功等于重力感應(yīng)電流所做的功等于重力勢(shì)能的減小勢(shì)能的減小mgd,即線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過程中感應(yīng)電流所做即線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過程中感應(yīng)電流所做的功為的功為mgd，解：解：dhdabcL1L2同理同理, 線圈離開磁場(chǎng)過程中感應(yīng)電流所做的功也為線圈離開磁場(chǎng)過程中感應(yīng)電流所做的功也為mgd, 則線圈穿越磁場(chǎng)的過程中感應(yīng)電流所做的功為則線圈穿越磁場(chǎng)的過程中感應(yīng)電流所做的功為2mgd. 則則B對(duì)對(duì)A錯(cuò)。錯(cuò)。 cd邊剛進(jìn)入

15、磁場(chǎng)時(shí)速度為邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v0，cd邊邊剛離開磁場(chǎng)時(shí)速度也為剛離開磁場(chǎng)時(shí)速度也為v0，可見線，可見線圈一定是先減速后加速再減速圈一定是先減速后加速再減速,線圈線圈的的ab邊離開磁場(chǎng)時(shí)的速度一定最小邊離開磁場(chǎng)時(shí)的速度一定最小.dhdabcL1L2從靜止開始到線圈剛穿出磁場(chǎng)的過程中，從靜止開始到線圈剛穿出磁場(chǎng)的過程中，由動(dòng)能定理由動(dòng)能定理)dLh(mgmgd)dLh(mgWWmvFGmin 2212)dLh(gvmin 2，D對(duì)。對(duì)。線圈剛好全部進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度也一定最小，這線圈剛好全部進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度也一定最小，這時(shí)的磁場(chǎng)力可能恰好等于時(shí)的磁場(chǎng)力可能恰好等于mg，mgFmgRvLBBILF

16、min 2222LBmgRvmin ，C對(duì)。對(duì)。題目題目031.上海市靜安區(qū)上海市靜安區(qū)07-08學(xué)年第一學(xué)期期末檢測(cè)學(xué)年第一學(xué)期期末檢測(cè)23 23（14分）質(zhì)量為分）質(zhì)量為m邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為l的正方形線框，從有界的正方形線框，從有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方由靜止自由下落，線框電阻為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方由靜止自由下落，線框電阻為R，勻，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為H（Hl），磁感強(qiáng)度為），磁感強(qiáng)度為B，線框下，線框下落過程中落過程中ab邊與磁場(chǎng)界面平行。已知邊與磁場(chǎng)界面平行。已知ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)和剛穿出磁場(chǎng)時(shí)都作減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小均為和剛穿出磁場(chǎng)時(shí)都作減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小均為ag/3。試求：。試求

17、：（1）ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框的速度；邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框的速度；（2）cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框的速度；邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框的速度；（3）線框經(jīng)過磁場(chǎng)的過程中產(chǎn)生的熱能。）線框經(jīng)過磁場(chǎng)的過程中產(chǎn)生的熱能。cabHdB解：解：（1）設(shè)）設(shè)ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框的速度邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框的速度v1 ，對(duì)線框有：，對(duì)線框有：mgmamgF31 RvlBRBLBILF122 由、得：由、得：22134lBmgRv BcabHdv1（2）設(shè)）設(shè)cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框的速度邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框的速度v2，v1BcabHdv2由于由于ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)和剛穿出磁場(chǎng)時(shí)都作減速運(yùn)動(dòng)邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)和剛穿出磁場(chǎng)時(shí)

18、都作減速運(yùn)動(dòng),加速度大小相等，可見加速度大小相等，可見ab邊剛穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度恰邊剛穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度恰好也等于好也等于v1，從從cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到ab邊剛穿出磁場(chǎng)，對(duì)線框有：邊剛穿出磁場(chǎng)，對(duì)線框有：22212121mvmv)lH(mg 由、得：由、得：)lH(glBRgmv2916442222題目題目 （3）從線框開始進(jìn)入磁場(chǎng)到完全穿出磁場(chǎng)，減）從線框開始進(jìn)入磁場(chǎng)到完全穿出磁場(chǎng)，減少的機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為電能。少的機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為電能。減少的動(dòng)能為：減少的動(dòng)能為：)lH(mgmvmvEk22212121減少的重力勢(shì)能為：減少的重力勢(shì)能為：)lH(mgEp 產(chǎn)生的熱能為：產(chǎn)生的熱能為：

19、mgHEEEpk2電電v2BcabHdv1題目題目第第2頁(yè)頁(yè)030.揚(yáng)州市揚(yáng)州市07-08學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研試卷學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研試卷17 17如圖所示，一邊長(zhǎng)如圖所示，一邊長(zhǎng)L = 0.2m，質(zhì)量，質(zhì)量m1 = 0.5kg，電，電阻阻R = 0.1的正方形導(dǎo)體線框的正方形導(dǎo)體線框abcd，與一質(zhì)量為，與一質(zhì)量為m2 = 2kg的物塊通過輕質(zhì)細(xì)線跨過兩定滑輪相連。起初的物塊通過輕質(zhì)細(xì)線跨過兩定滑輪相連。起初ad邊距磁場(chǎng)下邊界為邊距磁場(chǎng)下邊界為d1 = 0.8m，磁感應(yīng)強(qiáng)度，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.5T，磁，磁場(chǎng)寬度場(chǎng)寬度d2 =0.3m，物塊放在傾角，物塊放在傾角=53的斜面上，物的斜面上，

20、物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5?，F(xiàn)將物塊由靜止釋。現(xiàn)將物塊由靜止釋放，經(jīng)一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)當(dāng)放，經(jīng)一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)當(dāng)ad邊從磁場(chǎng)上邊緣穿出時(shí)，邊從磁場(chǎng)上邊緣穿出時(shí)，線框恰好做勻速運(yùn)動(dòng)。線框恰好做勻速運(yùn)動(dòng)。(g取取10m/s2, sin53=0.8, cos53= 0.6）求：）求：（1）線框）線框ad邊從磁場(chǎng)上邊緣穿出時(shí)繩中拉力的功率邊從磁場(chǎng)上邊緣穿出時(shí)繩中拉力的功率;（2）線框剛剛?cè)窟M(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大?。唬┚€框剛剛?cè)窟M(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大??；（3）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中線框產(chǎn)生的焦耳熱。）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中線框產(chǎn)生的焦耳熱。解：解：d1d2badcm2（1）由于線框勻速出磁場(chǎng)，則對(duì)）由

21、于線框勻速出磁場(chǎng)，則對(duì)m2有：有：022Tcosgmsingm 得得 T=10N對(duì)對(duì)m1有：有：01BILgmT又因?yàn)橛忠驗(yàn)镽BLvI 聯(lián)立可得：聯(lián)立可得：m/s22212RLBgm)cos(singmv 所以繩中拉力的功率所以繩中拉力的功率P=Tv=20W （2）從線框剛剛?cè)窟M(jìn)入磁場(chǎng)到線框）從線框剛剛?cè)窟M(jìn)入磁場(chǎng)到線框ad邊剛要離邊剛要離開磁場(chǎng)，由動(dòng)能定理得開磁場(chǎng)，由動(dòng)能定理得KEv )mm()Ld(gm)Ld)(cosgmsingm(2212122221 且且202121v )mm(Ek解得解得m/s9151030.v（3）從初狀態(tài)到線框剛剛完全出磁場(chǎng)，由能的轉(zhuǎn)化與）從初狀態(tài)到線框剛剛完

22、全出磁場(chǎng)，由能的轉(zhuǎn)化與守恒定律可得守恒定律可得221211212221v )mm(Q)Ldd(gm)Ldd)(cosmsingm( 將數(shù)值代入，整理可得線框在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生將數(shù)值代入，整理可得線框在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的焦耳熱為：的焦耳熱為：Q = 1.5 J 題目題目035.廣東茂名市廣東茂名市2007年第二次模考年第二次?？?9 19（17分）如圖，光滑平行的水平金屬導(dǎo)軌分）如圖，光滑平行的水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距相距l(xiāng)，在，在M點(diǎn)和點(diǎn)和P點(diǎn)間接一個(gè)阻值為點(diǎn)間接一個(gè)阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)的電阻，在兩導(dǎo)軌間軌間OO1O1O 矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向下、矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向

23、下、寬為寬為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為。一質(zhì)量為m，電阻，電阻為為r的導(dǎo)體棒的導(dǎo)體棒ab，垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場(chǎng)左邊界相距，垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場(chǎng)左邊界相距d0。現(xiàn)用一大小為?，F(xiàn)用一大小為F、水平向右的恒力拉、水平向右的恒力拉ab棒，使它棒，使它由靜止開始運(yùn)動(dòng)，棒由靜止開始運(yùn)動(dòng)，棒ab在離開磁場(chǎng)前已經(jīng)做勻速直線在離開磁場(chǎng)前已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)（棒運(yùn)動(dòng)（棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的接觸，導(dǎo)軌電阻不與導(dǎo)軌始終保持良好的接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì)）。求：計(jì)）。求：（1）棒）棒ab在離開磁場(chǎng)右邊界時(shí)的速度；在離開磁場(chǎng)右邊界時(shí)的速度；（2）棒）棒ab通過磁場(chǎng)區(qū)的過程通過磁場(chǎng)區(qū)的過程中

24、整個(gè)回路所消耗的電能；中整個(gè)回路所消耗的電能；（3）試分析討論）試分析討論ab棒在磁場(chǎng)棒在磁場(chǎng)中可能的運(yùn)動(dòng)情況。中可能的運(yùn)動(dòng)情況。RFBMNO1PQO OO 1abdd0 （1）ab棒離開磁場(chǎng)右邊界前做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為棒離開磁場(chǎng)右邊界前做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為V，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為：，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為：解：解：BLVE 電路中電流電路中電流 rREI 對(duì)對(duì)ab棒，由平衡條件得：棒，由平衡條件得： FBIl0解得解得22lB)rR(FV (2)由能量守恒定律由能量守恒定律 2021mVW)dd(F 電電解得解得 442202lB)rR(mF)dd(FW 電電（3）設(shè)棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為）設(shè)棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度

25、為V0，則，則2021mVFd 當(dāng)當(dāng)V0=V，即，即 時(shí)，時(shí)，棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)；棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)；2021mVFd當(dāng)當(dāng)V0V，即，即 時(shí)，時(shí)，棒做先加速后勻速直線運(yùn)動(dòng)；棒做先加速后勻速直線運(yùn)動(dòng)；2021mVFd當(dāng)當(dāng)V0V，即，即 時(shí)，時(shí)，棒做先減速后勻速直線運(yùn)動(dòng)；棒做先減速后勻速直線運(yùn)動(dòng)； 題目題目037.2008屆南通市第一次調(diào)研考試屆南通市第一次調(diào)研考試16 16（15分）分） 如圖甲，相距為如圖甲，相距為L(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌一部分處在垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)水平放置，導(dǎo)軌一部分處在垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，中，OO為磁場(chǎng)邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度為為磁場(chǎng)邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)

26、度為B，導(dǎo)軌右側(cè)接有，導(dǎo)軌右側(cè)接有定值電阻定值電阻R，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。在距，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。在距OO為為L(zhǎng)處垂直處垂直導(dǎo)軌放置一質(zhì)量為導(dǎo)軌放置一質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬桿、電阻不計(jì)的金屬桿ab。（1）若）若ab桿在恒力作用下由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，其速桿在恒力作用下由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，其速度位移的關(guān)系圖象如圖乙所示，則在此過程中電阻度位移的關(guān)系圖象如圖乙所示，則在此過程中電阻R上產(chǎn)生的電熱上產(chǎn)生的電熱Q1是多少？是多少？ab桿在離開磁場(chǎng)前瞬間的加桿在離開磁場(chǎng)前瞬間的加速度為多少？速度為多少？（2）若）若a b桿固定在導(dǎo)軌上的初始位置，磁場(chǎng)按桿固定在導(dǎo)軌上的初始位置，磁場(chǎng)按LabOORB圖甲圖甲

27、x/mv/ms-1v1v23LL圖乙圖乙0Bt=Bcost規(guī)律規(guī)律由由B減小到零減小到零,在在此過程中電阻此過程中電阻R上產(chǎn)生的電熱為上產(chǎn)生的電熱為Q2,求求的大小。的大小。解解:（1）ab桿在位移桿在位移L到到3L的過程中，由動(dòng)能定理的過程中，由動(dòng)能定理)vv(m)LL(F2122213 ab桿在磁場(chǎng)中移動(dòng)桿在磁場(chǎng)中移動(dòng)L過程中過程中,恒力恒力F做的功等于做的功等于ab桿增桿增加的動(dòng)能和回路產(chǎn)生的電能加的動(dòng)能和回路產(chǎn)生的電能12121QmvFL 解得解得4331221)vv(mQ ab桿在離開磁場(chǎng)前瞬間，水平方向上受安培力桿在離開磁場(chǎng)前瞬間，水平方向上受安培力F安安和和外力外力F作用，加速度

28、作用，加速度a，RvLBF122安安mFFa安安 解得解得mRvLBLvva2221224 （2）當(dāng)磁場(chǎng)按）當(dāng)磁場(chǎng)按BtBcost 規(guī)律變化時(shí)，閉合回路規(guī)律變化時(shí)，閉合回路的磁通量的磁通量的變化規(guī)律為的變化規(guī)律為=BtS=BScostBL2cost該過程中穿過線圈的磁通量，與線圈在磁場(chǎng)中以角速該過程中穿過線圈的磁通量，與線圈在磁場(chǎng)中以角速度度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律相同，因此回路中產(chǎn)生交流電。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律相同，因此回路中產(chǎn)生交流電。電動(dòng)勢(shì)最大值電動(dòng)勢(shì)最大值EmBL2磁場(chǎng)減小到零，相當(dāng)于線圈轉(zhuǎn)過磁場(chǎng)減小到零，相當(dāng)于線圈轉(zhuǎn)過90，經(jīng)歷四分之，經(jīng)歷四分之一周期，過程中產(chǎn)生的電熱一周期，過程中產(chǎn)生的電熱41222

29、TR)E(Qm 2 T解得解得4224LBRQ 題目題目063.上海市南匯區(qū)上海市南匯區(qū)08年第二次模擬考試年第二次模擬考試2424（14分）如圖，一邊長(zhǎng)分）如圖，一邊長(zhǎng)L0.4m、質(zhì)量、質(zhì)量m10.2kg、電阻電阻R0.1的正方形導(dǎo)體線框的正方形導(dǎo)體線框abcd，與一質(zhì)量為，與一質(zhì)量為m21.0kg的物塊通過輕質(zhì)細(xì)線跨過兩定滑輪相連。磁感的物塊通過輕質(zhì)細(xì)線跨過兩定滑輪相連。磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)強(qiáng)度B1.0T，磁場(chǎng)寬度，磁場(chǎng)寬度d10.8m，開始時(shí)，開始時(shí)bc邊距磁邊距磁場(chǎng)下邊界為場(chǎng)下邊界為d21.0m，物塊放在傾角，物塊放在傾角53的斜面上，的斜面上，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因

30、數(shù)為 1/3?，F(xiàn)將物塊由靜。現(xiàn)將物塊由靜止釋放，經(jīng)過一段止釋放，經(jīng)過一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)間后發(fā)現(xiàn)當(dāng)ad邊從磁場(chǎng)上邊緣邊從磁場(chǎng)上邊緣穿出時(shí)，線框恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，穿出時(shí)，線框恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，已知已知sin530.8，cos530.6取取g10m/s2。求：。求：d1d253abcd 設(shè)設(shè)ad邊從磁場(chǎng)上邊緣穿出時(shí)速度為邊從磁場(chǎng)上邊緣穿出時(shí)速度為 v1，物，物塊此后也勻速運(yùn)動(dòng)塊此后也勻速運(yùn)動(dòng)（1）線框）線框ad邊從磁場(chǎng)上邊緣穿出時(shí)速度的大??；邊從磁場(chǎng)上邊緣穿出時(shí)速度的大小；（2）線框）線框ad邊剛剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能；邊剛剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能；（3）線框從開始運(yùn)動(dòng)到全部穿出磁場(chǎng)的過程中產(chǎn)生）線框從開始運(yùn)動(dòng)到

31、全部穿出磁場(chǎng)的過程中產(chǎn)生的焦耳熱。的焦耳熱。解：（解：（1）d1d253abcdv1m2對(duì)對(duì)m2：053530202 singmcosgmT求得：求得： T 6 N對(duì)對(duì)m1：01 安安FgmTBILF 安安RBLvREI1 可求得：可求得： v12.5m/s （2）設(shè)線框）設(shè)線框ad邊剛剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，速度為邊剛剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，速度為v2，對(duì)整體有對(duì)整體有d1d253abcdv2m222212120202215353v )mm()Ld(gm)Ld)(cosgmsingm( 解得解得v22m/s 故故J4021221.vmEk （3）從開始運(yùn)動(dòng)到）從開始運(yùn)動(dòng)到bc邊離開磁場(chǎng)，對(duì)整體有邊離開磁場(chǎng)，對(duì)整

32、體有2121211210202215353v )mm(W)dd(gm)dd)(cosgmsingm( 安對(duì)線框有對(duì)線框有QW安安 解得：解得：Q3.45 J 題目題目043.南通、揚(yáng)州、泰州三市南通、揚(yáng)州、泰州三市08屆第二次調(diào)研測(cè)試屆第二次調(diào)研測(cè)試14 14(15分分)如圖甲所示，光滑絕緣如圖甲所示，光滑絕緣 水平面上一矩形金水平面上一矩形金屬線圈屬線圈 abcd的質(zhì)量為的質(zhì)量為m、電阻為、電阻為R、ad邊長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)度為L(zhǎng)，其右側(cè)是有左右邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面其右側(cè)是有左右邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，ab邊長(zhǎng)度與有界磁場(chǎng)區(qū)邊長(zhǎng)度與

33、有界磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挾认嗟龋谟驅(qū)挾认嗟?，在t=0時(shí)刻線圈以初速度時(shí)刻線圈以初速度v0進(jìn)入磁場(chǎng)，在進(jìn)入磁場(chǎng)，在t=T時(shí)刻線圈剛好全部進(jìn)入磁場(chǎng)且速度為時(shí)刻線圈剛好全部進(jìn)入磁場(chǎng)且速度為vl，此時(shí)對(duì)線，此時(shí)對(duì)線圈施加一沿運(yùn)動(dòng)方向的變力圈施加一沿運(yùn)動(dòng)方向的變力F，使線圈在，使線圈在t=2T 時(shí)刻線時(shí)刻線圈全部離開該磁場(chǎng)區(qū)，若上述過程中線圈的圈全部離開該磁場(chǎng)區(qū)，若上述過程中線圈的vt 圖象圖象如圖乙所示，整個(gè)圖象關(guān)于如圖乙所示，整個(gè)圖象關(guān)于t=T軸對(duì)稱軸對(duì)稱 dabcBLv0甲甲v0 0vt2Tv1 T乙乙 (1)求求t=0時(shí)刻線圈的電功率；時(shí)刻線圈的電功率； (2)線圈進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中產(chǎn)生的焦耳熱和穿過磁場(chǎng)

34、線圈進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中產(chǎn)生的焦耳熱和穿過磁場(chǎng)過程中外力過程中外力F所做的功分別為多少所做的功分別為多少? (3)若線圈的面積為若線圈的面積為S，請(qǐng)運(yùn)用牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律和，請(qǐng)運(yùn)用牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律和電磁學(xué)規(guī)律證明：在線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過程中電磁學(xué)規(guī)律證明：在線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過程中mRLSBvv210 解：解： (1)t=0時(shí)，時(shí)，E=BLv0線圈電功率線圈電功率RvLBREP20222 (2)線圈進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中動(dòng)能轉(zhuǎn)化為焦耳熱線圈進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中動(dòng)能轉(zhuǎn)化為焦耳熱21202121mvmvQ 外力做功一是增加動(dòng)能，二是克服安培力做功外力做功一是增加動(dòng)能，二是克服安培力做功2120mvmvWF 題目題目(3)根據(jù)

35、微元法思想，將時(shí)間分為若干等分，每一等分根據(jù)微元法思想，將時(shí)間分為若干等分，每一等分可看成勻變速可看成勻變速nnnntmBLIvv 1)tItItI(mBLvvnn 221110其中其中QtItItInn 2211電量電量RBSRItQ mRLSBvv210 第第2頁(yè)頁(yè)題目題目060.徐州市徐州市0708學(xué)年度第三次質(zhì)量檢測(cè)學(xué)年度第三次質(zhì)量檢測(cè)15 15（13分）如圖分）如圖(a)所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為金屬導(dǎo)軌相距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與水平面成，導(dǎo)軌平面與水平面成角，上端角，上端通過導(dǎo)線連接阻值為通過導(dǎo)線連接阻值為R的電阻，阻值為的電阻，阻值為r的金屬棒的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，整放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，整個(gè)裝置處在垂直導(dǎo)軌平面向上的磁場(chǎng)中，若所加磁個(gè)裝置處在垂直導(dǎo)軌平面向上的磁場(chǎng)中，若所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B，使金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止，使金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止向下運(yùn)動(dòng)，金屬棒運(yùn)動(dòng)的向下運(yùn)動(dòng)，金屬棒運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖圖象如圖(b)所示，當(dāng)所示，當(dāng)t=t0時(shí)刻物體下滑距離為時(shí)刻物體下滑距離為s。已知重力加速度為。已知重力加速度為g, 導(dǎo)軌電導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。試求：阻忽略不計(jì)。試求：v0 0vtt0( b )ba